（期中培优卷）第1~4单元期中核心素养全优卷-2025-2026学年五年级上册数学苏教版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上册数学第1~4单元期中核心素养全优卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．在日常生活中，我们经常使用一些成语来形容事情发生的可能性的大小：①十拿九稳；②平分秋色；③百发百中；④希望渺茫；⑤天方夜谭；按可能性从大到小排列为（　　）
A．①②③④⑤ B．③①②⑤④ C．③①②④⑤ D．③①④⑤②
2．当4.36÷0.15的商是29时，余数是（　　）
A．1 B．0.01 C．0.1
3．要使4.8×9+4.8的计算简便，应该用（　　）
A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律
4．如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（　　）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角
5．两个因数相乘的积是3.2，一个因数扩大到原数的10倍，另一个因数也扩大到原数的10倍。这时结果是（　　）
A．32 B．320 C．64
6．每辆汽车每次能运货3吨，有19吨货物要一次运完，需用（　　）汽车．
A．6辆 B．7辆 C．8辆
7．平面图中，点A与点B（7，6）在同一行，与点C（5，8）在同一列，点A的位置是（　　）
A．（7，8） B．（8，7） C．（5，6） D．（6，5）
8．三位小数除以一位小数，商（　　）是两位小数。
A．不可能 B．可能 C．一定 D．一定不
二．填空题（共10小题）
9．某快餐店搞促销活动。活动一：买两个单价19.5元的汉堡返3元现金。活动二：买两杯单价8.8元的饮料返1.6元。活动一中平均买每个汉堡需要付 　 　元；活动二中每杯饮料比原来便宜了 　 　元。
10．小芳带20元钱到商店买了5支笔，每支笔2.6元，她还剩 　 　元钱。
11．小华坐在第2列、第5行，可以用数对表示为（ 　 　，　 　），他前面的同学可以用数对表示为（ 　 　，　 　），他右边的同学可以用数对表示为（ 　 　，　 　）。
12．6.64÷0.33的商的最高位是 　 　位，商用循环小数的简便形式表示为 　 　，保留两位小数约是 　 　。
13．工地有40吨黄沙需要运走，一辆小卡车一次最多能运走3.8吨，需要 　次才能全部运完。
14．小贝在计算4.68除以一个数时，将被除数的小数点向右多移动了一位，结果得156，这道算式的除数是 　。
15．一个放有3个白球和2个红球、4个黄球的盒子里，任意摸出一个球，摸出　 　球的可能性最大，摸到______　 　球的可能性最小．
16．一套衣服用布2.2米，50米布最多可以做 　 　套衣服；一袋花茶装0.23千克，24千克至少需要 　个袋子。
17．已知3.59×6.2＝22.258，那么，3.59×0.62＝　 　；2.2258÷35.9＝　 　。
18．五（2）班教室有7行，每行座位同样多，且全部坐满。第7行正中间学生的位置用数对表示是（4，7），则五（2）班共有 　 　人。
三．判断题（共6小题）
19．一箱苹果124.5元，8箱的总价估计会超过900元，但不到1000元。 　 　
20．在小数乘法中，积有几位小数取决于其中一个因数的小数位数．　 　
21．求商的近似值时，要保留两位小数，就要除到百分位．　 　
22．49名同学去划船，每条船能坐8人，需要6条船．　 　
23．盒子里有200个红球一个白球，任意摸出一个，一定是红球。 　 　
24．点a（4，3）与点b（8，3）在同一行上． 　 　．
四．计算题（共3小题）
25．口算。
0.15×4＝ 50×0.2＝ 0.98+0.1＝ 0×0.16＝ 1÷0.5﹣0.5＝
0.56÷7＝ 24÷2.4＝ 2.14﹣2.1＝ 7.7÷0.1＝ 10﹣10×0.1＝
26．用竖式计算。（第（3）题保留两位小数，第（4）题用循环小数表示）
（1）2.04×8.5＝ （2）75.6÷0.36＝
（3）1.6÷2.3≈ （4）0.42÷1.1＝
27．脱式计算，怎样简便就怎样计算。
（1）14.64+3.7×2.8 （2）13.5÷[（2﹣0.8）×4.5]
（3）1.9×0.8×2.5 （4）3.8+3.4×3.8+3.8×5.6
五．操作题（共1小题）
28．如图是动物园的平面图。
（1）在图中标出下面场馆的位置。
海洋馆（5，8）斑马园（4，4）
（2）聪聪从大门出发，以每分行70m的速度向东行走5分就到极地动物馆。如果图中每格的边长代表70m，请在图上用点标出极地动物馆的位置。
六．应用题（共6小题）
29．某火锅店搞促销活动．每桌288元，限8人吃，每增加一人加收28.8元.12人去吃饭，需要花费多少元？
30．东方红小学教室更换窗帘，每间教室更换4幅窗帘，每幅窗帘要用布1.4米。一共买来63米的布，最多可以为多少间教室更换全部窗帘？
31．妈妈买了两种牛奶，纯奶每盒3.8元，酸奶每盒3.2元，妈妈买了两种牛奶各8盒，付了60元钱，应找回多少钱？
32．某地的电费收取办法如下：每月用电在200度（含200度）以内的，每度电收费0.55元；每月超过200度电的，超过部分每度电加收0.2元。小明家上月用电220度，他家上月应交电费多少元？
33．某市出租车的起步价为12元（3千米及3千米以内），超过3千米的部分按每千米2.5元计算（不足1千米，按1千米计算）。
（1）张明打车从公园到超市行了6.8千米，他要付多少车费？
（2）小红从家打车到书店，共付车费27元，她家到该书店最远有多少千米？
甲、乙两只船同时从相距105千米的两个码头相对开出，甲船每小时行20千米，乙船每小时行15千米，几小时后两船还相距17.5千米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．C
【思路分析】应结合可能性的大小进行依次分析，十拿九稳的可能性非常大；天方夜谭是说没有可能的意思；平分秋色一般形容比赛的时候成绩相当；希望渺茫表示没有希望，或者希望很小；百发百中，可能性为百分之百．
【解答】解：十拿九稳的可能性占90%；天方夜谭是说没有可能的意思；平分秋色一般形容比赛的时候成绩相当于50%；希望渺茫表示没有希望，或者希望很小；百发百中，可能性为百分之百；
故选：C．
【名师点评】此题考查了可能性的大小．
2．B
【思路分析】先求出除数和商的积，再用被除数﹣除数和商的积，即可求出余数．
【解答】解：4.36﹣29×0.15
＝4.36﹣4.35
＝0.01
故选：B．
【名师点评】此题考查除数是小数的除法的计算，把除数变成整数，商不变，但是余数和除数、被除数一样，也扩大了相同的倍数．
3．A
【思路分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此解答即可。
【解答】解：4.8×9+4.8
＝4.8×（9+1）
＝4.8×10
＝48
所以要使4.8×9+4.8的计算简便，应该用乘法分配律。
故选：A。
【名师点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，牢记定律内容是解答本题的关键。
4．B
【思路分析】根据数对表示位置的方法，在方格图中分别标出这三个点，顺次连接起来，根据图形即可判断这个三角形的形状．
【解答】解：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；由此可以利用方格图将A、B、C的位置标出来，顺次连接即可得出这个三角形如图所示：
根据方格图可以得出AB⊥BC，所以这个三角形是直角三角形．
故选：B．
【名师点评】此题考查了数对表示位置的方法以及直角三角形的性质的灵活应用．
5．B
【思路分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。
【解答】解：3.2×10×10＝320
故选：B。
【名师点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。
6．B
【思路分析】要求19吨货物一次运完要多少辆车，也就是求19里面有几个3，用除法计算．
【解答】解：19÷3≈7（辆）
答：要用7辆车．
故选：B．
【名师点评】此题考查有余数的除法应用题，注意结果要用“进一法”取值．
7．C
【思路分析】数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。
【解答】解：点A与点C（5，8）在同一列，则点A的为第5列，与点B（7，6）在同一行，则点A为第6行，即点A的位置为第5列第6行，用数对表示为（5，6）
故选：C。
【名师点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
8．B
【思路分析】根据小数除法的性质，三位小数除以一位小数，商可能是三位小数，也可能是两位小数。
【解答】解：三位小数除以一位小数的商可能是两位小数。例如：0.001÷0.1＝0.01；也有可能是三位小数，如：0.001÷0.5＝0.002，所以只能选可能。
故选：B。
【名师点评】本题主要考查小数除法的性质。
二．填空题（共10小题）
9．18；0.8。
【思路分析】用返的现金除以2，得出活动一中平均买每个汉堡返的现金，再用汉堡的单价减平均买每个汉堡返的现金，即可得平均买每个汉堡需要付的钱数。
用买两杯饮料返的现金除以2，即可得活动二中每杯饮料比原来便宜的钱数。
【解答】解：19.5﹣3÷2
＝19.5﹣1.5
＝18（元）
答：活动一中平均买每个汉堡需要付18元。
1.6÷2＝0.8（元）
答：活动二中每杯饮料比原来便宜了0.8元。
故答案为：18；0.8。
【名师点评】本题主要考查了整数小数复合应用题，关键是仔细读题，弄清促销方式。
10．7。
【思路分析】买了5支笔，每支笔2.6元，根据“单价×数量＝总价”求出5支笔的总价，再与20元作差即可。
【解答】解：20﹣2.6×5
＝20﹣13
＝7（元）
答：她还剩7元钱。
故答案为：7。
【名师点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。单价×数量＝总价。
11．2，5；2，4；3，5。
【思路分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；他前面的同学与他同列，行数减1；他右边的同学与他同行，列数加1；由此即可解答。
【解答】解：小华坐在第2列、第5行，可以用数对表示为（2，5），他前面的同学可以用数对表示为（2，4），他右边的同学可以用数对表示为（3，5）。
故答案为：2，5；2，4；3，5。
【名师点评】此题考查了数对表示位置的方法的应用。
12．十，20.，20.12。
【思路分析】先求出6.64÷0.33的商，找出循环节，然后再根据四舍五入的方法保留到小数点后面的第二位即可求解。
【解答】解：6.64÷0.33＝20.
商的最高位是十位，商用循环小数的简便形式表示为20.。
6.64÷0.33≈20.12
故答案为：十，20.，20.12。
【名师点评】考查了小数除法，四舍五入的方法：在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进一。
13．11。
【思路分析】此题用除法解答即可，是40÷3.8。根据题意，此题应使用“进一法”保留整数。
【解答】解：40÷3.8≈11（次）
答：需要11次才能全部运完。
故答案为：11。
【名师点评】此题应用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”求近似值。
14．0.3。
【思路分析】小贝在计算4.68除以一个数时，将被除数的小数点向右多移动了一位，也就是被除数乘10，根据商的变化规律可知，商也乘10，是156，那么原来的商就是15.6。据此求出除数即可。
【解答】解：4.68÷15.6＝0.3
这道算式的除数是0.3。
故答案为：0.3。
【名师点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用。
15．见试题解答内容
【思路分析】可以直接根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小．因为盒子里红球的个数最多，所以摸到红球的可能性最大；盒子里黄球的个数最少，所以摸到黄球的可能性就最小．
【解答】解：因为一个盒子里装有3个白球和2个红球、4个黄球的，所以摸出黄球的可能性最大，摸出红球的可能性最小．
故答案为：黄；红．
【名师点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．
16．22；105。
【思路分析】（1）求50米布最多能做几套，即求50里面含有几个2.2，根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答，用50÷2.2列式计算，计算结果用“去尾法”取整数结果。
（2）求24千克至少需要几个袋子，即求24里面有几个0.23，根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答，用24÷0.23列式计算，计算结果用“进一法”取整数结果。
【解答】解：（1）50÷2.2≈22（套）
答：50米布最多可以做22套衣服。
（2）24÷0.23≈105（个）
答：24千克至少需要105个袋子。
故答案为：22；105。
【名师点评】解答此题应根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答；注意：应结合实际情况，要用“进一法”或“去尾法”取整数结果。
17．2.2258，0.062。
【思路分析】先根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也会随之除以相同的数，再根据在乘法算式中，积中的小数位数等于两个因数中小数位数之和，判断出因数是怎样变化的，再解答。
【解答】解：已知3.59×6.2＝22.258，那么，3.59×0.62＝2.2258；2.2258÷35.9＝0.062。
故答案为：2.2258，0.062。
【名师点评】此题主要考查积的变化规律的灵活应用。
18．49。
【思路分析】看第7行正中间学生的位置的列为4，因为在正中间，所以左右各有4﹣1＝3（列），据此求出总列数，总行数是7，据此解答。
【解答】解：第7行正中间学生的位置用数对表示是（4，7），即该同学坐在第4列正中间，即该同学左右各有4﹣1＝3（列）
3+1+3＝7（列）
又该教室有7行，所以：
7×7＝49（人）
故答案为：49。
【名师点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
三．判断题（共6小题）
19．√
【思路分析】用每箱苹果的钱数乘箱数，即可计算出8箱苹果的总价，再判断对错。
【解答】解：124.5×8＝996（元）
900＜996＜1000
所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题解题关键是根据乘法的意义，列式计算，熟练掌握小数乘法的计算方法。
20．见试题解答内容
【思路分析】根据小数乘法的法则，先按照整数乘法算出积，再看两个因数一共有几位小数就从积的末尾数出几位点上小数点；由此即可解答．
【解答】解：根据小数乘法的法则，积有几位小数取决于两个因数的小数位数，而不是其中一个因数小数的位数．
所以题干说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查小数乘法的计算法则：先按照整数乘法法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位，点上小数点，由此即可解答问题．
21．见试题解答内容
【思路分析】在计算小数除法取近似值时，商应除到要求保留小数的位数多一位．则计算小数除法，如果要求得数保留两位小数时，商应除到千分位．
【解答】解：根据在小数除法中取商的近似值的方法可知，
计算小数除法，当商要求保留两位小数时，必须除到千分位．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】在取近似值时，可根据四舍五入的方法进行计算取值．
22．见试题解答内容
【思路分析】根据题意，求需要几条船，就是求49里面有几个8，用除法解答，然后再和6条船比较即可．
【解答】解：49÷8≈7（条）
即需要7条船，6条船不够，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了根据实际情况确定是用“进一法”还是用“去尾法”的理解及运用．
23．×
【思路分析】因为盒子里共有200个红球，1个白球，则共有201个球；因为红球比白球多，所以任意摸一个球，摸到红球的概率很大，摸到白球的概率很小，还是有摸到白球和摸到红球两种可能性。
【解答】解：由分析可知，盒子里有200个红球一个白球，任意摸出一个，一定是红球，原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题应根据题中给出的数据进行分析，只要有两种球，就会有摸出两种球的可能性，进而得出正确的判断。
24．√
【思路分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列；第二个数字表示行，据此即可解答．
【解答】解：由数对表示位置的方法可知，只要表示点的位置的数对中第二个数相同，就表示两个点在同一行上，
所以点a（4，3）与点b（8，3）在同一行上．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查数对表示位置的方法的灵活应用．
四．计算题（共3小题）
25．0.6；10；1.08；0；1.5；0.08；10；0.04；77；9。
【思路分析】根据小数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
0.15×4＝0.6 50×0.2＝10 0.98+0.1＝1.08 0×0.16＝0 1÷0.5﹣0.5＝1.5
0.56÷7＝0.08 24÷2.4＝10 2.14﹣2.1＝0.04 7.7÷0.1＝77 10﹣10×0.1＝9
【名师点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加、减、乘、除的计算方法。
26．（1）17.34；（2）210；（3）0.70；（4）0.3。
【思路分析】根据小数乘法、小数除法的计算方法，依次列竖式计算。
【解答】解：（1）2.04×8.5＝17.34
（2）75.6÷0.36＝210
（3）1.6÷2.3≈0.70
（4）0.42÷1.1＝0.3。
【名师点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法、小数除法的计算方法。
27．（1）25；（2）2.5；（3）3.8；（4）38。
【思路分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（3）利用乘法结合律计算；
（4）利用乘法分配律计算。
【解答】解：（1）14.64+3.7×2.8
＝14.64+10.36
＝25
（2）13.5÷[（2﹣0.8）×4.5]
＝13.5÷[1.2×4.5]
＝13.5÷5.4
＝2.5
（3）1.9×0.8×2.5
＝1.9×（0.8×2.5）
＝1.9×2
＝3.8
（4）3.8+3.4×3.8+3.8×5.6
＝3.8×（1+3.4+5.6）
＝3.8×10
＝38
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
五．操作题（共1小题）
28．（1）；（2）图见（1）。
【思路分析】（1）根据数对中的两个数；，第一个数表示的列，第二个数表示的行，据此解答；
（2）根据题意，聪聪从大门出发向东，用速度乘时间求出路程，再除以每格的表示的长度，计算出走几格极地动物馆，标出位置。
【解答】解：（1）
；
（2）70×5÷70＝5（格）
图见（1）。
【名师点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
六．应用题（共6小题）
29．见试题解答内容
【思路分析】用去吃饭的人数减去限定的人数，求出比限定人数多的人数，再根据总价＝单价×数量，求出增加人数需要的钱数，再加每桌的基本用费，就是共需要的钱数．
【解答】解：28.8×（12﹣8）+288
＝28.8×4+288
＝115.2+288
＝403.2（元）
答：需要花费403.2元．
【名师点评】本题的重点是根据总价＝单价×数量超出部分人需要的钱数，进而求出总钱数．
30．11间。
【思路分析】先求出63米布一共可以做多少幅窗帘，然后再根据每间教室需要更换4幅窗帘计算可以更换多少间教室，有余数则说明剩余的不能更换一间完整的教室窗帘。
【解答】解：63÷1.4＝45（幅）
45÷4＝11（间）……1（幅）
答：最多可以为11间教室更换全部窗帘。
【名师点评】解答此题要认真分析题意，联系生活实际，剩了1幅，不能再更换一间教室的窗帘了。
31．4元。
【思路分析】用3.8加3.2求出每盒纯奶和每盒酸奶一共多少钱，再乘8求出买两种牛奶一共花了多少钱，再用60去减，就是应找回的钱数，据此解答。
【解答】解：60﹣（3.8+3.2）×8
＝60﹣7×8
＝60﹣56
＝4（元）
答：应找回4元钱。
【名师点评】本题的重点是求出买两种牛奶一共花了多少钱，进而根据应找出钱数＝总钱数﹣花的钱数进行解答。
32．123元。
【思路分析】先用0.55乘200，求出200度电应付的电费；再用（0.55+0.2）乘（220﹣200），求出超过200度的部分应付的电费，最后求和即可。
【解答】解：0.55×200+（0.55+0.1）×（220﹣200）
＝110+0.65×20
＝110+13
＝123（元）
答：他家上月应交电费123元。
【名师点评】本题考查了分级收费问题，需明确分成的级数和每级的收费标准。
33．22元，9千米。
【思路分析】（1）6.8千米分成两部分：第一部分是3千米，按照12元收取；第二部分是剩下的6.8﹣3＝3.8（千米），按照每千米2.5元收取，由此求出第二部分的钱数再加上12元即可。
（2）首先用小红共付车费27减去起步价12元，求出超过起步价的车费是多少，然后用它除以2.5元得出超过3千米的路程是多少，再用它加上起步路程，求出小红家到书店最多有多少千米。
【解答】解：（1）6.8千米≈7千米
12+（7﹣3）×2.5
＝12+4×2.5
＝12+10
＝22（元）
答：他要付22元车费。
（2）（27﹣12）÷2.5+3
＝15÷2.5+3
＝6+3
＝9（千米）
答：她家到书店最远有9千米。
【名师点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。
34．见试题解答内容
【思路分析】根据时间＝路程÷速度，路程是（105﹣17.5）千米．速度是（20+15）．据此解答．
【解答】解：（105﹣17.5）÷（20+15），
＝87.5÷35，
＝2.5（小时）．
答：2.5小时后两船还相距17.5千米．
【名师点评】本题主要考查了学生对时间＝路程÷速度，这一数量关系的掌握情况．
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