第四章 4.2　同角三角函数的基本关系及诱导公式 课时练作业 ppt

(共68张PPT)
简洁
实用
高效
第四章　三角函数、解三角形
4.2　同角三角函数的基本关系及
诱导公式
数学
内容索引
必备知识回顾
关键能力提升
第一部分
第二部分
考点1　同角三角函数的基本关系
考点2　诱导公式
01
02
考点3　基本关系式与诱导公式的综合应用
03
课时作业
第三部分
自主学习·基础回扣
必备知识回顾
第
分
部
一
1．同角三角函数的基本关系
sin2α＋cos2α＝__．
教材回扣
1
2．诱导公式
sin α
cos α
－cosα
sin α
tan α
－tan α
奇变偶不变
1－cos2α
(1＋sinα)(1－sin α)
1．sinα＋cos α，sin αcos α，sin α－cos α三者之间的关系
(1)(sin α＋cos α)2＝1＋2sin αcos α.
(2)(sin α－cos α)2＝1－2sin αcos α.
(3)(sin α＋cos α)2＋(sin α－cos α)2＝2.
(4)(sin α＋cos α)2－(sin α－cos α)2＝4sin αcos α.
2．诱导公式的记忆口诀
教材拓展
1．判断(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)若α，β为锐角，则sin2α＋cos2β＝1.(　 　)
(2)sin(π＋α)＝－sin α成立的条件是α为锐角．(　 　)
基础检测
×
×
×
×
3．(人教A版必修第一册P195T6改编)若θ是钝角，tan θ＝－2，则sin θ－cos
θ＝_______．
－1
互动探究·考点精讲
关键能力提升
第
分
部
二
考点1 同角三角函数的基本关系
命题角度1　弦切互化
A
A
规律总结
同角三角函数关系式的应用方法
(2)当分式中分子与分母是关于sin α，cos α的齐次式时，往往转化为关于tan α的式子求解．
ABD
规律总结
C
(2)已知角α的终边在直线y＝－2x上，则cos α＝(　 　)
C
B
考点2 诱导公式
C
－1
规律总结
2．诱导公式的两个应用
(1)求值：负化正，大化小，化到锐角为终了．
(2)化简：统一角，统一名，同角名少为终了．
【对点训练2】　(1)已知x∈R，则下列等式恒成立的是(　 　)
A．sin(3π－x)＝－sin x
D
考点3 基本关系式与诱导公式的综合应用
B
D
规律总结
1．利用同角三角函数基本关系式和诱导公式求值或化简时，关键是寻求条件、结论间的联系，灵活使用公式进行变形．
2．注意角的范围对三角函数符号的影响．
B
C
课时作业26
第
分
部
三
D
2．(5分)(2024·福建泉州模拟)数学家泰勒给出如下公式：
C
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
B
D
5．(5分)若角α的终边不在坐标轴上，且sin α＋2cos α＝2，则tan α＝(　 　)
A
D
7．(6分)(多选)下列化简正确的是(　 　)
A．tan(π＋1)＝tan1
ABD
8．(6分)(多选)设α∈(0，π)，已知sin α，cos α是方程3x2－x－m＝0的两根，则下列等式正确的是(　 　)
BD
2
C
C
15．(5分)若sin α与cos α是关于x的方程2x2＋4kx＋3k＝0的两个实根，则实
数k的值为____．