四川省绵阳市盐亭县六校联考2025-2026学年八年级上学期开学考试数学试卷
1．（2025八上·盐亭开学考）对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）
A．a=3，b=2 B．a=－3，b=2 C．a=3，b=－1 D．a=－1，b=3
【答案】B
【知识点】举反例判断命题真假
【解析】【解答】解：在选项A中，a2=9，b2=4，且3＞2，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；
在选项B中，a2=9，b2=4，且－3＜2，此时虽然满足a2＞b2，但a＞b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；
在选项C中，a2=9，b2=1，且3＞－1，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；
在选项D中，a2=1，b2=9，且－1＜3，此时满足a2＜b2，得出a＜b，即意味着命题“若a2＞b2，则a＞b”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；
故答案为：B．
【分析】根据真命题的定义，能由题设推导得到结论的是真命题，所以将a，b，的值代入得到a2，b2，然后比较大小即可确定是否得到结论，进而判断即可.
2．（2025八上·盐亭开学考）下列各数没有算术平方根的是（ ）
A．0 B． C． D．
【答案】C
【知识点】求算术平方根
【解析】【解答】解：，，
∵只有负数没有算术平方根，
∴四个数中，只有没有算术平方根，
故答案为：C．
【分析】根据算术平方根的性质，正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根，所以对四个选项进行化简，确定是负数的选项即可.
3．（2025八上·盐亭开学考）下列说法正确的是（ ）
A．点位于第二象限 B．同旁内角互补
C．的平方根是 D．的立方根是
【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系；开平方（求平方根）；开立方（求立方根）；两直线平行，同旁内角互补
【解析】【解答】解：选项A：∵，
∴点位于第二象限，A符合题意；
选项B：∵两直线平行，同旁内角互补，
∴同旁内角互补的说法错误，B不符合题意；
选项C：∵，
∴的平方根是，C不符合题意；
选项D：∵的立方根是，
∴D不符合题意.
故答案为：A.
【分析】选项A：根据平面直角坐标系中各象限点的符号特征，即可判断；
选项B：同旁内角互补的前提是两直线平行，故可以判断；
选项C：先化简，然后根据平方根计算方法即可确定；
选项D：一个数的立方根只有一个，故可以判断；
4．（2025八上·盐亭开学考）如果点在第二象限，那么点在第（ ）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点在第二象限，
∴，
∴，
∴，
∴点在第二象限．
故答案为：B
【分析】根据点在第二象限，可以确定a+b<0，ab>0，然后可以确定a，b的符号，进而根据各象限内点的符号特征即可判断所在的象限.
5．（2025八上·盐亭开学考）如图，点A、B的坐标为、，将平移到，已知坐标为，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：根据点平移到点，可知横坐标增加2，纵坐标增加1，
∴将点A向右平移2个单位，再向上平移1个单位长度得到点，
∴将点B向右平移2个单位，再向上平移1个单位长度得到点，
∴点，即．
故答案为：C．
【分析】根据图形的平移的本质为点的平移，点B的平移方法和点A的平移方法一样，即可求出B'的坐标.
6．（2025八上·盐亭开学考）如图，已知直线，相交于点，平分，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】角平分线的性质；对顶角及其性质
【解析】【解答】解：∵，
∴．
∵平分，
∴．
∴，
故答案为：C．
【分析】根据平角的定义求得∠BOE=140°，由角平分线的定义，求得∠BOC=70°，再根据对顶角相等可得∠AOD=∠BOC=70°.
7．（2025八上·盐亭开学考）下列图形中，表示点 直线的距离是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】点到直线的距离
【解析】【解答】解：A、BD表示点B到AC的距离，故此选项不符合题意；B、AD表示点D到AB的距离，故此选项不符合题意；
C、CD表示点C到AB的距离，故此选项不符合题意；
D、AD表示点A到BC的距离，故此选项符合题意.
故答案为：D．
【分析】点A到直线BC的垂线段得长度就是点A到直线BC的距离，据此逐一判断得出答案.
8．（2025八上·盐亭开学考）一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2个小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，3种包装的饮料每瓶各多少元（ ）
A．1个大瓶3元，1个中瓶2元，1个小瓶1元
B．1个大瓶5元，1个中瓶4元，1个小瓶3元
C．1个大瓶5元，1个中瓶3元，1个小瓶1.6元
D．1个大瓶4元，1个中瓶3.5元，1个小瓶2.6元
【答案】C
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设小瓶单价为x角，大瓶为y角，根据1个中瓶比2小瓶便宜2角可知中瓶价格为角，
大、中、小各买1瓶，需9元6角，
可列方程，即得，
根据1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，
可列方程，即，
联立后可得．
解得
即小瓶单价为1.6元，大瓶为元，
，
即1个中瓶3元，
即1个大瓶5元，1个中瓶3元，1个小瓶1.6元，
故答案为：C
【分析】根据题意，设设小瓶单价为x角，大瓶为y角，然后表示出中瓶的价格，接着列二元一次方程，解方程即可解决问题问题.
9．（2025八上·盐亭开学考）若，则下列不等式中错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：选项A：∵，则，故选项A成立，不符合题意；
选项B：∵，则，故此选项成立，不符合题意；
选项C：∵，则，∴，故此选项成立，不符合题意；
选项D：∵，∴，故此选项不成立，符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据不等式的性质对每个选项进行判断即可确定.
10．（2025八上·盐亭开学考）某校为了解八年级500名学生的数学学习情况，随机抽取了50名学生进行调查，下列说法正确的是（ ）
A．每名学生被抽到的机会都是相等的
B．500名学生是总体
C．50名学生是样本
D．以上说法都正确
【答案】A
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】选项A：每名学生被抽到的机会都是相等的，故选项A正确；
选项B：500名学生的数学学习情况是总体，故选项B错误；
选项C：50名学生的数学学习情况是样本，故选项C错误；
选项D：以上说法不是都正确，故选项D错误．
故答案为：A．
【分析】根据题意，在这次抽样调查中，总体为八年级500名学生数学学习情况，个体是每名学生的数学学习情况，样本是50名学生的数学学习情况，然后对每个选项进行判断即可.
11．（2025八上·盐亭开学考）如图，已知∠A=∠C，如果要判断AB∥CD，则需要补充的条件是（ ）．
A．∠ABD=∠CEF B．∠CED=∠ADB
C．∠CDB=∠CEF D．∠ABD+∠CED=180°
【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；同位角相等，两直线平行
【解析】【解答】解： A、添加∠ABD=∠CEF，仅知道∠ABD=∠CEF和∠A=∠C， 无法得出能判定AB∥CD的同位角相等、内错角相等或同旁内角互补的关系，所以不能判断AB∥CD，该选项错误，不符合题意；
B、 添加∠CED=∠ADB ，∵∠A+∠ADB+∠ABD=180° ，∠C+∠CED+∠CDE=180°，∠A=∠C，∴∠ABD=∠CDE， ∴AB∥CD，故此选项正确，符合题意；
C、添加∠CDB=∠CEF，结合已知的∠A= ∠C，不能推出AB、CD被第三条直线所截形成的同位角相等、内错角相等或同旁内角互补之间满足平行得条件，故不能判断出AB∥CD，故此选项不符合题意；
D、添加∠ABD+∠CED=180° ，结合已知的∠A= ∠C，不能推出AB、CD被第三条直线所截形成的同位角相等、内错角相等或同旁内角互补之间满足平行得条件，故不能判断出AB∥CD，故此选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】利用已知条件，结合三角形的内角和定理推出AB、CD被第三条直线所截形成的同位角相等、内错角相等或同旁内角互补之间满足平行得条件 ，即可判断AB与CD平行.
12．（2025八上·盐亭开学考）若 则（ ）
A．0.01732 B．0.1732 C．0.05477 D．0.5477
【答案】B
【知识点】求算术平方根
【解析】【解答】解：∵
∴，
故答案为：B．
【分析】如果被开方数扩大为原来的100倍，其算术平方根扩大为原来的10倍；同理，如果被开方数缩小为原来的，其算术平方根只缩小为原来的，据此解答即可.
13．（2025八上·盐亭开学考）的平方根是 .
【答案】
【知识点】开平方（求平方根）
【解析】【解答】解：∵，
∴的平方根是，
故答案为：
【分析】先将 化简，然后根据平方根的计算方法，即可得出答案.
14．（2025八上·盐亭开学考）如图，已知，过点作交于点，为上一点，过点作，点为上一点，连接，．若，，平分，则的度数为 °．
【答案】57
【知识点】平行线的判定与性质；角平分线的概念
【解析】【解答】解：，，
，，
，
，
，
，
，
平分，
，
，
，
故答案为：57．
【分析】首先根据，得到BC||DE和∠BCA=90°，然后等量代换得到∠2=∠CBD，再利用平行线的性质得到∠1的度数，接着根据角平分线的定义得到∠CBD的度数，然后用角的和差计算即可得到∠ACF.
15．（2025八上·盐亭开学考）在平面直角坐标系中，位于第四象限且到x轴距离为2，到y轴距离为4的点坐标为 ．
【答案】
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵位于第四象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，
∴该点的坐标为：．
故答案为：．
【分析】本题主要考查了点的坐标，直角坐标系中，点坐标的特征，结合题意，直接得出点的坐标，得到答案.
16．（2025八上·盐亭开学考）已知方程是二元一次方程，则 ．
【答案】-1
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】解：方程是二元一次方程，
且，，
解得，
．
故答案为：．
【分析】根据二元一次方程的定义，可知且，，解之可得m，n的值，然后计算m+n即可.
17．（2025八上·盐亭开学考）用算式表示“的一半与的3倍的差是非正数”为 ．
【答案】
【知识点】列不等式
【解析】【解答】解：根据题意，得．
故答案为：
【分析】根据题目描述列出不等式即可.
18．（2025八上·盐亭开学考）如图将长方形沿翻折，再沿翻折，若，则= ．
【答案】114
【知识点】平行线的性质；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：∵，
∴，
四边形是长方形，
，
，
，设，
，
由沿折叠可知：，
，
由沿折叠可知：，
，
，即，
解得：，
故答案为：．
【分析】首先利用邻补角的定义可求出∠BFE的度数，然后根据平行四边形的性质得到，AD||BC，利用平行线的性质得到∠DEF=∠BFE，然后设∠FEA''=y，根据折叠的性质表示出∠DEA'和∠FEA'，再利用平行线，得到关于y的方程，解之即可得∠FEA''的度数.
19．（2025八上·盐亭开学考）计算及方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：
；
（2）解：，
，
∴，
解得，；．
【知识点】直接开平方法解一元二次方程；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】(1)根据实数的混合运算的顺序，先开方，乘方，然后加减即可；
(2)先变形，然后用直接开平方法即可解这个一元二次方程.
20．（2025八上·盐亭开学考）学校为了“弘扬传统文化，阅读经典名著”，计划给学校图书馆添置书籍，已知购买3本《论语》和5本《诗经共需140元，购买1本《论语》和2本《诗经》共需52元．
（1）求每本《论语》和每本《诗经》各多少元？
（2）学校决定购买《论语》和《诗经》共本，总费用不超过元，那么该学校最多可以购买多少本《论语》？
【答案】（1）解：设每本《论语》为x元，每本《诗经》为y元，
，
解得：，
答：每本《论语》为20元，每本《诗经》为16元；
（2）解：设该学校购买a本《论语》，则《诗经》为本，
由题意，得：；
解得：；
答：最多购买75本《论语》．
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】(1)根据题意，设未知数，列二元一次方程组，解之即可得每本书的价格；
(2)在(1)的基础上，设<论语>的数量，然后表示出<诗经>的数量，列出一元一次不等式，解之可得.
21．（2025八上·盐亭开学考）中国新能源产业强势崛起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势，诞生了像比亚迪、小米、小鹏、蔚来和理想等一批优秀的新能源车企.2024年，中国新能源汽车产销量均突破1280万辆，连续10年位居全球第一、在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图．
类型 人数 百分比
纯电
混动
氢燃料 3
油车 5
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查活动随机抽取了 人；表中 ， ；
（2）请补全条形统计图：
（3）若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人．
【答案】（1）50；30；6
（2）解：∵，
∴补全条形统计图如图所示：
（3）解：（人）．
答：估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有3600人．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：（1）本次调查活动随机抽取人数为（人），
，则；
，则．
故答案为：50，30，6．
【分析】(1)观察条形图可知油车有5辆，在扇形图中占10%，可计算出样本容量，然后用样本总量减去已知得混动数量，接着用人数除样本容量得到a和b的值；
(2)在(1)的基础上计算n的值，然后补全条形图即可；
(3)用总人数乘新能源在样本中的百分比，即可估计总体中的人数.
22．（2025八上·盐亭开学考）在平面直角坐标系中，有点．
（1）当时，求点P到x轴的距离；
（2）若点P的横坐标比纵坐标少5，求点P的坐标；
（3）点的坐标为，直线轴，求点P的坐标．
【答案】（1）解：当时，点P的坐标为，
∴点P到x轴的距离为7；
（2）解：，
解得，
∴点P的坐标为；
（3）解：∵直线轴，
∴，
解得，
∴点P的坐标为．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】(1)将a=1代入点P坐标，得到点P的具体坐标，然后点P到x轴的距离为其纵坐标的绝对值；
(2)根据题意可列出关于a的方程，解之得到a的值，然后代入即可；
(3)根据平行于y轴直线上点的坐标特征，列出关于a的方程，解出a的值，代入即可.
23．（2025八上·盐亭开学考）正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点A变换为点D，点分别是的对应点．
（1）请画出平移后的，并求的面积；
（2）若连接，则与的关系是 ；
（3）点M为方格纸上的格点（异于点A），若，则图中画出一个满足条件的格点M．
【答案】（1）解：如图：
即为所求；
的面积为；
（2）平行且相等
（3）解：根据平移的性质，可知点M在过点A平行于BC的直线上，或是在EF所以的直线上，连线是格点即可，
作图可知，点、、、即为所求，满足条件的点M有四个.
【知识点】三角形的面积；平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：(2)根据平移变换的性质，平移前后图形全等，对应点连线平行且相等，
AD与CF为对应边连线，
故答案为：平行且相等；
【分析】(1)分别作出三个顶点的对应点， 再首尾顺次连接即可；
(2)根据平移变换的性质可得答案；
(3)根据网格及三角形的面积求解即可.
24．（2025八上·盐亭开学考）如图，，
（1）求证：
（2）若是的平分线吗？请说明理由．
【答案】（1）证明：，
∴，
，
∴，
∴；
（2）解：是的平分线
理由如下：由（1）得：
，
又，
，
，
，
是的平分线．
【知识点】平行线的判定与性质；角平分线的概念
【解析】【分析】（1）利用平行线的判定得到ED||AB，然后再得到AB||CF，然后利用平行公理的推论得到结论；
（2）已知角相等，等量代换，然后得到∠DCF=∠FCB，利用角平分线的定义即可说明；
1 / 1四川省绵阳市盐亭县六校联考2025-2026学年八年级上学期开学考试数学试卷
1．（2025八上·盐亭开学考）对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）
A．a=3，b=2 B．a=－3，b=2 C．a=3，b=－1 D．a=－1，b=3
2．（2025八上·盐亭开学考）下列各数没有算术平方根的是（ ）
A．0 B． C． D．
3．（2025八上·盐亭开学考）下列说法正确的是（ ）
A．点位于第二象限 B．同旁内角互补
C．的平方根是 D．的立方根是
4．（2025八上·盐亭开学考）如果点在第二象限，那么点在第（ ）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
5．（2025八上·盐亭开学考）如图，点A、B的坐标为、，将平移到，已知坐标为，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．（2025八上·盐亭开学考）如图，已知直线，相交于点，平分，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．（2025八上·盐亭开学考）下列图形中，表示点 直线的距离是 （ ）
A． B．
C． D．
8．（2025八上·盐亭开学考）一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2个小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，3种包装的饮料每瓶各多少元（ ）
A．1个大瓶3元，1个中瓶2元，1个小瓶1元
B．1个大瓶5元，1个中瓶4元，1个小瓶3元
C．1个大瓶5元，1个中瓶3元，1个小瓶1.6元
D．1个大瓶4元，1个中瓶3.5元，1个小瓶2.6元
9．（2025八上·盐亭开学考）若，则下列不等式中错误的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2025八上·盐亭开学考）某校为了解八年级500名学生的数学学习情况，随机抽取了50名学生进行调查，下列说法正确的是（ ）
A．每名学生被抽到的机会都是相等的
B．500名学生是总体
C．50名学生是样本
D．以上说法都正确
11．（2025八上·盐亭开学考）如图，已知∠A=∠C，如果要判断AB∥CD，则需要补充的条件是（ ）．
A．∠ABD=∠CEF B．∠CED=∠ADB
C．∠CDB=∠CEF D．∠ABD+∠CED=180°
12．（2025八上·盐亭开学考）若 则（ ）
A．0.01732 B．0.1732 C．0.05477 D．0.5477
13．（2025八上·盐亭开学考）的平方根是 .
14．（2025八上·盐亭开学考）如图，已知，过点作交于点，为上一点，过点作，点为上一点，连接，．若，，平分，则的度数为 °．
15．（2025八上·盐亭开学考）在平面直角坐标系中，位于第四象限且到x轴距离为2，到y轴距离为4的点坐标为 ．
16．（2025八上·盐亭开学考）已知方程是二元一次方程，则 ．
17．（2025八上·盐亭开学考）用算式表示“的一半与的3倍的差是非正数”为 ．
18．（2025八上·盐亭开学考）如图将长方形沿翻折，再沿翻折，若，则= ．
19．（2025八上·盐亭开学考）计算及方程：
（1）；
（2）．
20．（2025八上·盐亭开学考）学校为了“弘扬传统文化，阅读经典名著”，计划给学校图书馆添置书籍，已知购买3本《论语》和5本《诗经共需140元，购买1本《论语》和2本《诗经》共需52元．
（1）求每本《论语》和每本《诗经》各多少元？
（2）学校决定购买《论语》和《诗经》共本，总费用不超过元，那么该学校最多可以购买多少本《论语》？
21．（2025八上·盐亭开学考）中国新能源产业强势崛起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势，诞生了像比亚迪、小米、小鹏、蔚来和理想等一批优秀的新能源车企.2024年，中国新能源汽车产销量均突破1280万辆，连续10年位居全球第一、在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图．
类型 人数 百分比
纯电
混动
氢燃料 3
油车 5
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查活动随机抽取了 人；表中 ， ；
（2）请补全条形统计图：
（3）若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人．
22．（2025八上·盐亭开学考）在平面直角坐标系中，有点．
（1）当时，求点P到x轴的距离；
（2）若点P的横坐标比纵坐标少5，求点P的坐标；
（3）点的坐标为，直线轴，求点P的坐标．
23．（2025八上·盐亭开学考）正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点A变换为点D，点分别是的对应点．
（1）请画出平移后的，并求的面积；
（2）若连接，则与的关系是 ；
（3）点M为方格纸上的格点（异于点A），若，则图中画出一个满足条件的格点M．
24．（2025八上·盐亭开学考）如图，，
（1）求证：
（2）若是的平分线吗？请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】举反例判断命题真假
【解析】【解答】解：在选项A中，a2=9，b2=4，且3＞2，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；
在选项B中，a2=9，b2=4，且－3＜2，此时虽然满足a2＞b2，但a＞b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；
在选项C中，a2=9，b2=1，且3＞－1，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；
在选项D中，a2=1，b2=9，且－1＜3，此时满足a2＜b2，得出a＜b，即意味着命题“若a2＞b2，则a＞b”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；
故答案为：B．
【分析】根据真命题的定义，能由题设推导得到结论的是真命题，所以将a，b，的值代入得到a2，b2，然后比较大小即可确定是否得到结论，进而判断即可.
2．【答案】C
【知识点】求算术平方根
【解析】【解答】解：，，
∵只有负数没有算术平方根，
∴四个数中，只有没有算术平方根，
故答案为：C．
【分析】根据算术平方根的性质，正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根，所以对四个选项进行化简，确定是负数的选项即可.
3．【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系；开平方（求平方根）；开立方（求立方根）；两直线平行，同旁内角互补
【解析】【解答】解：选项A：∵，
∴点位于第二象限，A符合题意；
选项B：∵两直线平行，同旁内角互补，
∴同旁内角互补的说法错误，B不符合题意；
选项C：∵，
∴的平方根是，C不符合题意；
选项D：∵的立方根是，
∴D不符合题意.
故答案为：A.
【分析】选项A：根据平面直角坐标系中各象限点的符号特征，即可判断；
选项B：同旁内角互补的前提是两直线平行，故可以判断；
选项C：先化简，然后根据平方根计算方法即可确定；
选项D：一个数的立方根只有一个，故可以判断；
4．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点在第二象限，
∴，
∴，
∴，
∴点在第二象限．
故答案为：B
【分析】根据点在第二象限，可以确定a+b<0，ab>0，然后可以确定a，b的符号，进而根据各象限内点的符号特征即可判断所在的象限.
5．【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：根据点平移到点，可知横坐标增加2，纵坐标增加1，
∴将点A向右平移2个单位，再向上平移1个单位长度得到点，
∴将点B向右平移2个单位，再向上平移1个单位长度得到点，
∴点，即．
故答案为：C．
【分析】根据图形的平移的本质为点的平移，点B的平移方法和点A的平移方法一样，即可求出B'的坐标.
6．【答案】C
【知识点】角平分线的性质；对顶角及其性质
【解析】【解答】解：∵，
∴．
∵平分，
∴．
∴，
故答案为：C．
【分析】根据平角的定义求得∠BOE=140°，由角平分线的定义，求得∠BOC=70°，再根据对顶角相等可得∠AOD=∠BOC=70°.
7．【答案】D
【知识点】点到直线的距离
【解析】【解答】解：A、BD表示点B到AC的距离，故此选项不符合题意；B、AD表示点D到AB的距离，故此选项不符合题意；
C、CD表示点C到AB的距离，故此选项不符合题意；
D、AD表示点A到BC的距离，故此选项符合题意.
故答案为：D．
【分析】点A到直线BC的垂线段得长度就是点A到直线BC的距离，据此逐一判断得出答案.
8．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设小瓶单价为x角，大瓶为y角，根据1个中瓶比2小瓶便宜2角可知中瓶价格为角，
大、中、小各买1瓶，需9元6角，
可列方程，即得，
根据1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，
可列方程，即，
联立后可得．
解得
即小瓶单价为1.6元，大瓶为元，
，
即1个中瓶3元，
即1个大瓶5元，1个中瓶3元，1个小瓶1.6元，
故答案为：C
【分析】根据题意，设设小瓶单价为x角，大瓶为y角，然后表示出中瓶的价格，接着列二元一次方程，解方程即可解决问题问题.
9．【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：选项A：∵，则，故选项A成立，不符合题意；
选项B：∵，则，故此选项成立，不符合题意；
选项C：∵，则，∴，故此选项成立，不符合题意；
选项D：∵，∴，故此选项不成立，符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据不等式的性质对每个选项进行判断即可确定.
10．【答案】A
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】选项A：每名学生被抽到的机会都是相等的，故选项A正确；
选项B：500名学生的数学学习情况是总体，故选项B错误；
选项C：50名学生的数学学习情况是样本，故选项C错误；
选项D：以上说法不是都正确，故选项D错误．
故答案为：A．
【分析】根据题意，在这次抽样调查中，总体为八年级500名学生数学学习情况，个体是每名学生的数学学习情况，样本是50名学生的数学学习情况，然后对每个选项进行判断即可.
11．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；同位角相等，两直线平行
【解析】【解答】解： A、添加∠ABD=∠CEF，仅知道∠ABD=∠CEF和∠A=∠C， 无法得出能判定AB∥CD的同位角相等、内错角相等或同旁内角互补的关系，所以不能判断AB∥CD，该选项错误，不符合题意；
B、 添加∠CED=∠ADB ，∵∠A+∠ADB+∠ABD=180° ，∠C+∠CED+∠CDE=180°，∠A=∠C，∴∠ABD=∠CDE， ∴AB∥CD，故此选项正确，符合题意；
C、添加∠CDB=∠CEF，结合已知的∠A= ∠C，不能推出AB、CD被第三条直线所截形成的同位角相等、内错角相等或同旁内角互补之间满足平行得条件，故不能判断出AB∥CD，故此选项不符合题意；
D、添加∠ABD+∠CED=180° ，结合已知的∠A= ∠C，不能推出AB、CD被第三条直线所截形成的同位角相等、内错角相等或同旁内角互补之间满足平行得条件，故不能判断出AB∥CD，故此选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】利用已知条件，结合三角形的内角和定理推出AB、CD被第三条直线所截形成的同位角相等、内错角相等或同旁内角互补之间满足平行得条件 ，即可判断AB与CD平行.
12．【答案】B
【知识点】求算术平方根
【解析】【解答】解：∵
∴，
故答案为：B．
【分析】如果被开方数扩大为原来的100倍，其算术平方根扩大为原来的10倍；同理，如果被开方数缩小为原来的，其算术平方根只缩小为原来的，据此解答即可.
13．【答案】
【知识点】开平方（求平方根）
【解析】【解答】解：∵，
∴的平方根是，
故答案为：
【分析】先将 化简，然后根据平方根的计算方法，即可得出答案.
14．【答案】57
【知识点】平行线的判定与性质；角平分线的概念
【解析】【解答】解：，，
，，
，
，
，
，
，
平分，
，
，
，
故答案为：57．
【分析】首先根据，得到BC||DE和∠BCA=90°，然后等量代换得到∠2=∠CBD，再利用平行线的性质得到∠1的度数，接着根据角平分线的定义得到∠CBD的度数，然后用角的和差计算即可得到∠ACF.
15．【答案】
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵位于第四象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，
∴该点的坐标为：．
故答案为：．
【分析】本题主要考查了点的坐标，直角坐标系中，点坐标的特征，结合题意，直接得出点的坐标，得到答案.
16．【答案】-1
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】解：方程是二元一次方程，
且，，
解得，
．
故答案为：．
【分析】根据二元一次方程的定义，可知且，，解之可得m，n的值，然后计算m+n即可.
17．【答案】
【知识点】列不等式
【解析】【解答】解：根据题意，得．
故答案为：
【分析】根据题目描述列出不等式即可.
18．【答案】114
【知识点】平行线的性质；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：∵，
∴，
四边形是长方形，
，
，
，设，
，
由沿折叠可知：，
，
由沿折叠可知：，
，
，即，
解得：，
故答案为：．
【分析】首先利用邻补角的定义可求出∠BFE的度数，然后根据平行四边形的性质得到，AD||BC，利用平行线的性质得到∠DEF=∠BFE，然后设∠FEA''=y，根据折叠的性质表示出∠DEA'和∠FEA'，再利用平行线，得到关于y的方程，解之即可得∠FEA''的度数.
19．【答案】（1）解：
；
（2）解：，
，
∴，
解得，；．
【知识点】直接开平方法解一元二次方程；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】(1)根据实数的混合运算的顺序，先开方，乘方，然后加减即可；
(2)先变形，然后用直接开平方法即可解这个一元二次方程.
20．【答案】（1）解：设每本《论语》为x元，每本《诗经》为y元，
，
解得：，
答：每本《论语》为20元，每本《诗经》为16元；
（2）解：设该学校购买a本《论语》，则《诗经》为本，
由题意，得：；
解得：；
答：最多购买75本《论语》．
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】(1)根据题意，设未知数，列二元一次方程组，解之即可得每本书的价格；
(2)在(1)的基础上，设<论语>的数量，然后表示出<诗经>的数量，列出一元一次不等式，解之可得.
21．【答案】（1）50；30；6
（2）解：∵，
∴补全条形统计图如图所示：
（3）解：（人）．
答：估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有3600人．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：（1）本次调查活动随机抽取人数为（人），
，则；
，则．
故答案为：50，30，6．
【分析】(1)观察条形图可知油车有5辆，在扇形图中占10%，可计算出样本容量，然后用样本总量减去已知得混动数量，接着用人数除样本容量得到a和b的值；
(2)在(1)的基础上计算n的值，然后补全条形图即可；
(3)用总人数乘新能源在样本中的百分比，即可估计总体中的人数.
22．【答案】（1）解：当时，点P的坐标为，
∴点P到x轴的距离为7；
（2）解：，
解得，
∴点P的坐标为；
（3）解：∵直线轴，
∴，
解得，
∴点P的坐标为．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】(1)将a=1代入点P坐标，得到点P的具体坐标，然后点P到x轴的距离为其纵坐标的绝对值；
(2)根据题意可列出关于a的方程，解之得到a的值，然后代入即可；
(3)根据平行于y轴直线上点的坐标特征，列出关于a的方程，解出a的值，代入即可.
23．【答案】（1）解：如图：
即为所求；
的面积为；
（2）平行且相等
（3）解：根据平移的性质，可知点M在过点A平行于BC的直线上，或是在EF所以的直线上，连线是格点即可，
作图可知，点、、、即为所求，满足条件的点M有四个.
【知识点】三角形的面积；平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：(2)根据平移变换的性质，平移前后图形全等，对应点连线平行且相等，
AD与CF为对应边连线，
故答案为：平行且相等；
【分析】(1)分别作出三个顶点的对应点， 再首尾顺次连接即可；
(2)根据平移变换的性质可得答案；
(3)根据网格及三角形的面积求解即可.
24．【答案】（1）证明：，
∴，
，
∴，
∴；
（2）解：是的平分线
理由如下：由（1）得：
，
又，
，
，
，
是的平分线．
【知识点】平行线的判定与性质；角平分线的概念
【解析】【分析】（1）利用平行线的判定得到ED||AB，然后再得到AB||CF，然后利用平行公理的推论得到结论；
（2）已知角相等，等量代换，然后得到∠DCF=∠FCB，利用角平分线的定义即可说明；
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