【期中真题培优】专项06 应用题-2025-2026学年六年级数学上册期中真题培优精练人教版（含答案解析）
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| 名称 | 【期中真题培优】专项06 应用题-2025-2026学年六年级数学上册期中真题培优精练人教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 875.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-06 13:08:47 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 期中真题培优 | 数学学科
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2025-2026学年六年级数学上册期中真题培优精练人教版
专项06 应用题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．（25-26·六上·黑龙江佳木斯·期中）某商场搞促销活动，一款羽绒服打八折后售价是480元，这款羽绒服的原价是多少元？如果这款羽绒服的进价是300元，商场卖出一件这样的羽绒服能赚多少元？
2．（25-26·六上·黑龙江佳木斯·期中）甲、乙两车同时从相距360千米的两地相对开出，3小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是5∶7，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？
3．（25-26·六上·陕西榆林·期中）智慧城市项目建设需要安装一批设备。第一天安装了全部设备的，第二天安装了剩下的，还剩下15台未安装。一共要安装多少台设备？
4．（24-25·六上·湖北十堰·期中）小明和小红都养了一些金鱼，小明把自己金鱼的送给小红后，两人的金鱼条数同样多。已知小明原来的金鱼比小红多24条，小红和小明原来各有金鱼多少条？
5．（24-25·六上·湖北十堰·期中）两条彩带一样长；第一条用去米，第二条用去，小红说：第一条用去的长；小亮说：第二条用去的长；小明说：不一定。他们三人谁说得对？请说明理由。
6．（24-25·六上·广东中山·期中）六年级参加羽毛球队的有36人，参加篮球队的人数是羽毛球队的，参加排球队的人数是篮球队人数的。参加排球队的人数有多少人？
7．（24-25·六上·河北张家口·期中）超强台风“莫兰蒂”给我国东南沿海造成重大经济损失，台风登陆时中心最大风力可达17级，后来转为12级。12级风圈半径为100千米，此时其影响的范围是多少平方千米？
8．（24-25·六上·河北保定·期中）第33届巴黎奥运会中国体育代表团总人数716人，如果总人数的25%入住一号宾馆，剩下的人员按照1∶2的比例分配到二号宾馆和三号宾馆，三号宾馆接受中国运动员多少人？
9．（24-25·六上·河北保定·期中）中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，中国历来有“制扇王国”之称。国画社团做1个如图这样的纸扇（两面都糊纸），至少需要多少平方厘米的纸？
10．（24-25·六上·河北保定·期中）国庆期间，某市中心广场布置的圆形花坛周长是62.8米，由红色、黄色两种颜色的国庆菊组成，其面积比是3∶1。
（1）这个圆形花坛的面积是多少平方米？
（2）红色国庆菊和黄色国庆菊的面积分别是多少平方米？
11．（24-25·六上·湖北省直辖县级单位·期中）李叔叔响应“低碳生活，绿色出行”号召，他每天骑自行车上班。自行车轮胎的外直径是70厘米，平均每分转80圈。（自行车车身长度忽略不计）李叔叔骑自行车通过一座长879.2米的桥需要多少分钟？
12．（24-25·六上·湖北省直辖县级单位·期中）一个成年人一天大约需要克钙质，一杯250毫升的鲜奶中含有钙质约占一个成年人一天所需钙质的。这杯250毫升的鲜奶大约含钙质多少克？
13．（24-25·六上·河南开封·期中）王阿姨用110米长的篱笆围了一块长方形菜地（接头忽略不计），其中一边靠墙不用篱笆。已知长方形菜地相邻两边长度之比是4∶3，它的长、宽分别是多少米？（两种情况哟！）
14．（24-25·六上·河南开封·期中）青团是江南地区的传统特色小吃，阳光社区组织大家一起做青团。“豆沙馅和芝麻馅的青团各做了多少个？”请先选择合适的信息再解答。
①豆沙馅和芝麻馅的青团共440个。
②豆沙馅青团的数量是芝麻馅的。
③豆沙馅青团的数量比芝麻馅的多40个。
我选择的信息是________（填序号）
解答过程：
15．（24-25·六上·贵州铜仁·期中）生产一批零件，第一天生产了这批零件的，第二天生产了25个，两天生产的个数与没有生产的个数比是1∶3，这批零件一共有多少个？
16．（24-25·六上·贵州铜仁·期中）全县提倡大阅读活动，小红看一本书，第一周看了全书的第二周看了全书的这时还剩80页没有看，这本书一共有多少页？
17．（24-25·六上·贵州铜仁·期中）思南县第五小学舞蹈社团有32人，美术社团人数比舞蹈社团人数多，美术社团人数比书法社团人数少，书法社团有多少人？
18．（24-25·六上·湖南邵阳·期中）实验小学六年级有6个班，每班有学生40人，六年级学生人数占全校学生总人数的。五年级学生人数占全校学生总人数的，五年级有学生多少人？
19．（24-25·六上·广东揭阳·期中）某甜品店搞促销活动，所有商品一律八五折。王阿姨买了两盒蛋挞，下图是她用会员卡结算的帐单。请你算一算，使用会员卡后可再打几折？（会员卡使用说明：促销价后再打折）
XX甜品店 商品名称：蛋挞 商品单位：30.00 商品数量：2 应收金额：60.00 促销减价：9.00 会员卡减价：10.20 实收金额：40.80
20．（24-25·六上·广东揭阳·期中）一个水果批发站把840箱水果放在甲、乙两个仓库，如果从甲仓库搬出到乙仓库，则两个仓库的水果数量一样多，原来甲仓库有多少箱水果？
21．（24-25·六上·山东菏泽·期中）北京故宫是世界上现存最大、最完整的木质结构的古建筑群，面积是72公顷。天安门广场是世界闻名的城市广场，它的面积约比北京故宫的面积少，天安门广场的面积约多少公顷？
22．（24-25·六上·山东菏泽·期中）“铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来的比赛项目。其中自行车比赛的距离占三项比赛全程的，跑步和游泳这两项比赛的距离一共是11.5千米。“铁人三项”的比赛全程是多少千米？
23．（24-25·六上·山东菏泽·期中）据研究表明，动物界的掠食者要比它们的猎物睡更长时间。野生老虎每天的睡眠时间约是15小时，而狍子每天的睡眠时间仅约为老虎的。狍子每天的睡眠时间大约是多少小时？
24．（24-25·六上·福建漳州·期中）为培养青少年的创新能力，增强竞争意识，某校举办了校园科技大赛，本次大赛共设有4个竞技项目，分别是：A．水火箭比赛；B．鸡蛋撞地球；C．虹吸现象；D．风阻小跑车。各项目参赛人数信息如图。请你从中选择所需要的信息，提出一个用两步或两步以上解决的问题，并解答。
① A项目有56人参加。 ②B项目的参赛人数是A项目的。 ③C项目的参赛人数是A项目的。 ④ D项目的参赛人数是B项目的。
我选择了 。（填序号）
问题： ？
25．（24-25·六上·福建漳州·期中）2024年巴黎奥运会，中国队“逐梦”礼服由“九牧王”品牌设计并生产。为准时完成“逐梦”礼服的生产，工厂聘请了甲乙两队人员，甲队单独生产需要36天，乙队单独生产需要54天。为提高效率，工厂决定由甲乙两队共同完成，几天能完成礼服的制作？
26．（24-25·六上·福建漳州·期中）经统计，国庆期间后港古街累计接待游客25万人次，其中前两天的游客人数占总人数的。第一天和第二天的游客比是3∶2。第一天和第二天游客分别是多少万人次？
27．（24-25·六上·江西赣州·期中）一位水果摊老板早晨运来400kg西瓜，上午卖了。一位女顾客跟男顾客说：“我和你按2∶3的质量比把老板剩下的西瓜全部买了吧！”男顾客说：“好吧！”那么女顾客和男顾客各买了多少千克西瓜？
28．（24-25·六上·江西赣州·期中）2024年4月23日是第29个世界读书日。某图书馆举办了“童心向党，书香传承”的活动。图书馆中的书籍情况如下：故事书有1800本，是连环画的，连环画的本数是文艺书的。图书馆中文艺书有多少本？
29．（24-25·六上·河北邢台·期中）故宫博物院收藏的战国时期的玉镂雕螭龙合璧是由2个相同的半圆组成。白玉质，玉璧周围饰谷纹，壁内镂雕龙纹。每块半圆形玉璧的周长约是28.27厘米，这块合璧的面积约是多少平方厘米？（镂空处忽略不计）
30．（24-25·六上·河北邢台·期中）为了防止冻害、暴晒和虫害，我们通常会在树干上缠绕草绳，对树干起到保护的作用。张叔叔量得一棵树树干的直径是3分米，如果他要在这棵树的树干上绕十圈草绳，准备10米长的草绳够不够？
31．（24-25·六上·河北邢台·期中）“足色黄金整一斤，银匠误侵四两银。斤两虽然不曾耗，借问却该几色金？”意思是“有1斤纯黄金，银匠师傅误将4两白银加入熔化了，加工过程中质量没有损耗，混合金银里含金量是多少？”请聪明的你算一算混合金银里的含金量。
32．（24-25·六上·河北邢台·期中）我国著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起泥沙沉积等现象，面积已由原来的大约4350平方千米缩小为2700平方千米。现在洞庭湖的面积约是原来面积的百分之几？（百分号前保留一位小数）
33．（24-25·六上·山西朔州·期中）《史记》有云“秦岭，天下之大阻也”。西成高速铁路由西安北站至成都东站，全长658千米，是中国首条穿越秦岭的高速铁路。全线10千米以上特长隧道共有7座。其中，秦岭天华山隧道全长约16千米，为西成高速铁路第一长隧道。
（1）大秦岭隧道的长度比秦岭天华山隧道长度短，大秦岭隧道约长多少千米？
（2）如果一列火车以150千米/时的速度通过大秦岭隧道，需要多少分钟？
34．（24-25·六上·云南楚雄·期中）园林绿化队要在山坡上植树，第一天植了总棵数的，第二天植了140棵，这时剩下的棵数比已植的棵数少。这批树苗一共有多少棵？（列方程解答）
35．（24-25·六上·河北沧州·期中）李明骑自行车通过一座长为1190米的大桥。自行车轮子的直径是65厘米，每分钟转100周，通过大桥大约用多少分钟？（忽略自行车的长度，得数保留整数）
36．（24-25·六上·河北沧州·期中）一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，行了全程的20%后，又行了1.5小时，这时未行路程与已行路程的比是3∶2。甲乙两地相距多少千米？
37．（24-25·六上·河南漯河·期中）六（1）班学生参加“敬老院送温暖”活动，原来有48名学生参加，其中是女生，现在又有几名女生加入，这时女生的人数与参加活动总人数的比是11∶26。现在一共有多少名学生参加活动？
38．（24-25·六上·河南漯河·期中）六（2）班参加课外活动小组的人数情况如下：参加航模小组的人数占全班人数的，参加科技小组的人数占全班人数的，参加航模小组的人数比参加科技小组的人数少10人，有20人参加了绘画小组。小芸说得对吗？请计算说明。
39．（24-25·六上·河南漯河·期中）“地球一小时”是世界自然基金会（WWF）应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动。为响应“地球一小时”环保号召，小娟家里采取了一系列的节电措施。采取节电措施后，小娟家3月份的用电量是72千瓦时，比2月份节省了，2月份的用电量是1月份的。小娟家1月份的用电量是多少千瓦时？
40．（24-25·六上·河南漯河·期中）兴华小学艺术节上，合唱团、舞蹈队、书画组表演了精彩的节目。下面是这三个团体参加表演人数的信息。请你选择合适的信息，求出书画组有多少人参加表演。
①这三个团体—共有240名学生参加；
②合唱团人数占这三个团体总人数的；
③舞蹈队和书画组一共有160名学生参加；
④书画组与舞蹈队参加表演人数的比是7∶9。
选择的信息：（ ）。
解答：
41．（24-25·六上·河南漯河·期中）“花中之王”牡丹自古就有富贵吉祥、繁荣昌盛的寓意。某牡丹园种有牡丹1000株，其中红牡丹占，黄牡丹占。红牡丹和黄牡丹一共有多少株？
42．（24-25·六上·河北石家庄·期中）冷饮店新推出一款饮料，是由苏打水、浓缩橙汁、芒果汁调制而成的，其中苏打水占，浓缩橙汁占。若要调制一杯400毫升的此饮料，需要多少毫升的芒果汁？
43．（24-25·六上·河南郑州·期中）读万卷书，行万里路。六一班同学前往西流湖公园研学。西流湖的绿植面积是湖水面积的，花卉面积是湖水面积的。绿植面积比花卉面积多60公顷。求西流湖的绿植面积、花卉面积和湖水面积分别是多少公顷？（列方程解答）
44．（24-25·六上·河南郑州·期中）图书角最受欢迎的是《九章算术》——中国古代的数学专著。原文：今有凫起南海，七日至北海。雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起。问：何日相逢？
45．（24-25·六上·河南郑州·期中）出版图书需要大量的纸，为了更好地节约资源，再生纸就是一个不错的选择。1千克废纸大约可生产千克的再生纸，其中的可用于图书印刷。如果每人每月回收一千克废纸，那么一个班40人一个月回收的废纸大约多少千克用于图书印刷？
46．（24-25·六上·湖南株洲·期中）要开凿一条隧道，甲工程队每天可以开凿20米，单独完成需要12天；乙工程队每天可以开凿30米，单独完成需要8天。两队合作，多少天能完成？
47．（24-25·六上·湖南株洲·期中）第三届北斗规模应用国际峰会于2024年10月24日在株洲举办，在峰会期间签订的项目36个，总投资127.3亿元，比发布的项目少。发布的项目有多少个？（列方程解答）
48．（24-25·六上·湖南株洲·期中）火药是我国古代四大发明之一，配制火药的原料是硝石、硫磺和木炭。4.8千克某种火药中有是硝石，木炭的质量是硝石的，木炭的质量是多少千克？
49．（24-25·六上·福建厦门·期中）下图是在军事训练中，指挥部向正在A地待命的一艘驱逐舰发出指令后，驱逐舰的训练路线示意图。
（1）驱逐舰从A地出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向，航行（ ）千米到达B地。
（2）驱逐舰的最终目的地是D地，D地位于C地的东偏南40°方向400千米处，请在图中画出D地的位置。
（3）这艘驱逐舰每小时航行50千米，这次军事训练从A地出发，经过B地、C地，到达D地，最后再沿原路返回A地，一共航行了多少小时？
50．（24-25·六上·湖北黄冈·期中）某工厂要生产一批零件，甲车间单独完成需要10天，乙车间单独完成需要15天。现由甲乙合作完成这批零件，完成任务时，甲车间比乙车间多生产200个零件，求这批零件一共多少个？
51．（24-25·六上·湖北黄冈·期中）东方红小学五（1）班本学期体标检测，不合格人数与合格人数之比是1∶9，后来补测，3人由不合格改为合格，这时体标检测合格人数占全班总人数的，五（1）班共有多少人？
52．（24-25·六上·湖南岳阳·期中）唐僧师徒取经路过白虎岭时，饥饿难耐，孙悟空和猪八戒摘回24个桃子，分给师父和沙师弟，师父分得的桃子数量是沙师弟的，师父和沙师弟各分得多少个桃子？
53．（24-25·六上·山东菏泽·期中）为了丰富学生的学习生活，单县某小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办采摘活动，采摘果蔬168千克，其中周一采摘这些果蔬的，周二与周三采摘的果蔬质量的比是4∶3，且全部采摘完，周二采摘果蔬多少千克？
54．（24-25·六上·山东菏泽·期中）中心医院急需一批消毒液，如果甲、乙两个车间合作，需要12天加工完成。已知甲车间单独加工，需要20天完成，那么乙车间单独加工，需要多少天完成？
55．（24-25·六上·河北石家庄·期中）2023年9月23日杭州亚运会开幕式，全场齐吟张九龄的诗句“相知无远近，万里尚为邻”，瞻顾前程，繁花似锦。某学校四、五、六年级共有118名同学参加全场齐吟。已知六年级与五年级的人数比是3∶4，五年级与四年级的人数比是5∶6。五年级参加全场齐吟的同学有多少人？
56．（24-25·六上·河北石家庄·期中）2024年4月23日，主题为“共建书香社会，共享现代文明”的第三届全民阅读大会在昆明开幕，为了让学生们大量阅读，某学校新购进科普类图书360册，科技类图书是科普类图书的，科幻类图书是科技类图书的，科幻类图书购进多少册？
57．（24-25·六上·河北石家庄·期中）2024年1月17日，装载着大量物资的天舟七号货运飞船发射升空。根据报道，这次货运飞船携带了新鲜水果90千克，比天舟六号货运飞船携带的新鲜水果的多18千克，天舟六号货运飞船携带水果多少千克？
58．（24-25·六上·广西柳州·期中）六年级同学参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的共有84人，参加绘画兴趣小组的人数是书法兴趣小组的，参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的各有多少人？（用方程解决）
59．（24-25·六上·浙江·期中）北斗三号全球卫星导航系统的卫星在GEO（地球静止轨道）、MEO（地球中圆轨道）和IGSO（倾斜地球同步轨道）这三种轨道上运行，各轨道的卫星数量比是1∶8∶1，其中运行在MEO轨道上的卫星比其他两个轨道上运行的卫星数量之和还要多18颗。北斗三号全球卫星导航系统共有多少颗卫星？
60．（25-26·六上·四川攀枝花·期中）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向开往对方出发地。已知甲车和乙车速度的比是2∶3。
（1）经过2小时两车相遇，相遇时甲车还剩全程的几分之几？
（2）两车在相遇后继续前行，当乙车行到全程的时，甲车距离B地还有240千米。AB两地相距多少千米？
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参考答案与试题解析
1．原价：600元
利润：180元
【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，折扣＝现价÷原价，则原价＝现价÷折扣，利润＝售价－进价据此解答。
【解析】八折＝80%
原价：480÷80%＝600（元）
利润：480－300＝180（元）
答：这款羽绒服的原价是600元。商场卖出一件这样的羽绒服能赚180元。
2．
甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶70千米。
【分析】先计算甲、乙两车的速度和，根据“速度和＝路程和÷相遇时间”。
再按速度比分配速度和，甲、乙两车的速度比是，则速度和总共被分为5＋7＝12（份）。
【解析】
每份的速度为：
甲车速度：
乙车速度：
答：甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶70千米。
3．
75台
【分析】将能够安装的设备总数为单位“1”，则第一天安装了全部设备的，第一天剩下的分率为，则第二天安装了剩下的，则第二天安装后剩下的占比为剩下的，则安装两天后剩下的分率为，还剩下15台未安装；
已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用解决，用剩下的台数15台除以对应的分率即可求出一共安装多少台。
【解析】
（台）
答：一共要安装75台设备。
4．小红24条；小明48条
【分析】把小明的金鱼数量看作单位“1”，拿给小红后还剩（），这时，两人的金鱼条数同样多，都是小明金鱼条数的。根据等量关系小明原来的金鱼数量减去小红原来的金鱼数量等于24条，列方程解决。
【解析】解：设小明原来有x条金鱼。
x－（）＝24
48－24＝24（条）
答：小明有48条金鱼；小红有24条金鱼。
5．
小明说的对，理由见详解
【分析】由于彩带的具体长度未知，第一条用去的是固定米数，第二条用去的是分率，实际用去的长度与彩带原长有关。通过举例不同长度的彩带，验证用去的长度可能相等、第一条长或第二条长，因此结论不一定。
【解析】假设两条彩带都是1米。
第一条用去米。
第二条用去：（米）
此时两条用去的一样长。
假设两条彩带都是5米。
第一条用去米。
第二条用去：（米）
米＜1米，第二条用去的长。
假设两条彩带都是米。
第一条用去米。
第二条用去：（米）
米＞米，第一条用去的长。
答：彩带原长不同时，用去的长度可能不同，因此小明说得对。
6．40人
【分析】分析题目，先把羽毛球队的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出篮球队的人数；再把篮球队的人数看作单位“1”，用篮球队的人数乘即可得到排球队的人数。
【解析】36××
＝30×
＝40（人）
答：参加排球队的人数有40人。
7．31400平方千米
【分析】根据题意，台风影响范围是圆形，先确定圆的半径为100千米，再用圆的面积公式。据此解答。
【解析】3.14×1002
＝3.14×10000
＝31400（平方千米）
答：此时其影响的范围是31400平方千米。
8．358人
【分析】求一个数的百分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×百分之几。总人数的25%入住一号宾馆，单位“1”为总人数，入住一号宾馆人数＝总人数×25%。用总人数减去入住一号宾馆人数得到入住二、三号宾馆的总人数。根据剩下的人员按照1∶2的比例分配到二号宾馆和三号宾馆，可认为入住二、三号宾馆的人数分别为1份和2份，用剩余人数除以（1＋2），计算出1份的人数，再乘2，即可求得三号宾馆接受中国运动员多少人。
【解析】716×25%＝179（人）
716－179＝537（人）
537÷（1＋2）×2
＝537÷3×2
＝179×2
＝358（人）
答：三号宾馆接受中国运动员358人。
9．2512平方厘米
【分析】根据图可知，纸的面积是一个圆环的面积的一半，根据圆环的面积＝π×（R2－r2），代入数据，求出纸的面积，再乘2，即可求出需要纸的面积，据此解答。
【解析】30－20＝10（厘米）
3.14×（302－102）÷2×2
＝3.14×（900－100）÷2×2
＝3.14×800÷2×2
＝2512（平方厘米）
答：至少需要2512平方厘米。
10．
（1）314平方米；
（2）红色国庆菊235.5平方米，黄色国庆菊78.5平方米
【分析】（1）根据圆的周长公式 ，已知周长62.8米，可求出半径 ，，再代入圆的面积公式 计算面积。
（2）总面积按3∶1的比例分配，红色占3份，黄色占1份，总份数为4份。用总面积分别乘 和 即可。
【解析】（1）圆形花坛的半径：
花坛的面积：
答：这个圆形花坛的面积是314平方米。
（2）红色国庆菊的面积：
黄色国庆菊的面积：
答：红色国庆菊的面积是235.5平方米，黄色国庆菊的面积是78.5平方米。
11．5分钟
【分析】先根据圆的周长公式C＝πd求出自行车转一圈行驶的路程，再乘1分钟转的圈数可得自行车1分钟可以行驶多少厘米，再根据1米＝100厘米把单位换算成以米为单位；最后用大桥的长度除以自行车1分钟可以行驶多少米即可得到时间。
【解析】3.14×70＝219.8（厘米）
219.8×80＝17584（厘米）
17584厘米＝175.84米
879.2÷175.84＝5（分钟）
答：李叔叔骑自行车通过一座长879.2米的桥需要5分钟。
12．克
【分析】根据题意可知，一杯250毫升的鲜奶中含有钙质约占一个成年人一天所需钙质的，即占克的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可得解。
【解析】×＝（克）
答：这杯250毫升的鲜奶大约含钙质克。
13．44米；33米或40米；30米
【分析】
如图、，长边靠墙或宽边靠墙。长边靠墙：3条边的长度比是4∶3∶3，宽边靠墙：3条边的长度比是4∶4∶3。将比的各项看成份数，篱笆长÷总份数＝一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，即可求出长和宽
【解析】长边靠墙：110÷（4＋3＋3）
＝110÷10
＝11（米）
11×4＝44（米）
11×3＝33（米）
宽边靠墙：110÷（4＋4＋3）
＝110÷11
＝10（米）
10×4＝40（米）
10×3＝30（米）
答：长边靠墙时，它的长、宽分别是44米、33米；宽边靠墙时，它的长、宽分别是40米、30米。
14．①②；豆沙馅的青团240个，芝麻馅的青200个
【分析】方法一：选择信息①②，将芝麻馅青团数量看作单位“1”，豆沙馅和芝麻馅的总数量占芝麻馅的（1＋），豆沙馅和芝麻馅的总数量÷对应分率＝芝麻馅青团数量，豆沙馅和芝麻馅的总数量－芝麻馅青团数量＝豆沙馅青团数量；
方法二：选择信息①③，根据和差问题的解题方法，（豆沙馅和芝麻馅的总数量－差）÷2＝芝麻馅青团数量；豆沙馅和芝麻馅的总数量－芝麻馅青团数量＝豆沙馅青团数量。
【解析】方法一：选择信息①②。
440÷（1＋）
＝440÷
＝440×
＝200（个）
440－200＝240（个）
方法二：选择信息①③。
（440－40）÷2
＝400÷2
＝200（个）
440－200＝240（个）
答：豆沙馅的青团做了240个，芝麻馅的青团做了200个。
15．180个
【分析】两天生产的个数与没有生产的个数比是1∶3，即两天生产的个数占零件总数的＝，第一天生产了这批零件的，则第二天生产了这批零件的（－）；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，计算即可。
【解析】25÷（－）
＝25÷（－）
＝25÷
＝25×
＝180（个）
答：这批零件一共有180个。
16．
200页
【分析】将全书总页数看作单位“1”，设这本书一共有页。第一周看了全书的，即页；第二周看了全书的，即页；剩余页数为。解方程即可求出总页数。
【解析】解：设这本书一共有页。
答：这本书一共有200页。
17．72人
【分析】美术社团人数比舞蹈社团人数多，将舞蹈社团人数看作单位“1”，根据已知一个数比另一个数多几分之几，用乘法，求出多的部分，即可求出美术社团人数；美术社团人数比书法社团人数少，将书法社团人数看作单位“1”，则美术社团人数是书法社团人数的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此解答。
【解析】32＋32×
＝32＋16
＝48（人）
48÷（1－）
＝48÷
＝48×
＝72（人）
答：书法社团有72人。
18．
320人
【分析】本题应先求出六年级的总人数，然后再把全校学生总数看成单位“1”，根据未知单位“1”用除法，用公式“已知量÷对应分率＝单位‘1’的量”求出全校学生总数。最后再把全校学生总数看成单位“1”，根据已知单位“1”用乘法，用公式“单位‘1’的量×对应分率＝对应量”求出五年级的学生人数。
【解析】（人）
（人）
（人）
答：五年级有学生320人。
19．八折
【分析】用应收金额60.00元减去促销减价的9.00元，得到促销价后的价格。再根据，用实收金额40.80除以促销后的价格，即可得使用会员卡后可再打几折。
【解析】
答：使用会员卡后可再打八折。
20．原来甲仓库有540箱水果。
【分析】设甲仓库原有 箱水果，乙仓库原有（840 ）箱。甲搬出箱后，剩余箱；乙仓库增加后为（840 ＋）箱。根据搬完后数量相等列方程求解。
【解析】解：设甲仓库原有 箱水果
答：原来甲仓库有540箱水果。
21．44公顷
【分析】已知天安门广场的面积比故宫少，把故宫的面积看作单位“1”，因此天安门广场的面积占故宫面积的比例为：1－。故宫面积是72公顷，因此用72乘（1－）即可得出天安门广场的面积。
【解析】72×（1－）
＝72×
＝44（公顷）
答：天安门广场的面积约是44公顷。
22．51.5千米
【分析】三项比赛包含游泳、自行车和跑步，已知自行车距离占三项比赛全程的，把三项比赛全程看作单位“1”，那么跑步和游泳的距离占三项比赛全程的比例为：1－＝。跑步和游泳的距离一共是11.5千米，且其占全程的，所以用11.5除以计算即可得出全程长度。
【解析】把三项比赛全程看作单位“1”。
11.5÷（1－）
＝11.5÷
＝11.5×
＝51.5（千米）
答：“铁人三项”的比赛全程是51.5千米。
23．小时
【分析】已知野生老虎每天睡眠时间约是15小时，狍子每天睡眠时间约为老虎的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，那么狍子每天的睡眠时间为：15×＝（小时）。
【解析】15×＝（小时）
答：狍子每天的睡眠时间大约是小时。
24．见解析
【分析】根据给出的四个信息，它们彼此之间相互存在不同的关系，可以先任意选择几个不同的信息，再提出一个用两步或两步以上解决的问题，并解答。例如：信息②与信息①的A项目的数量有关系，而信息④ 与信息②中的B项目的数量有关系，可选这三个信息，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，解决D项目有多少人这个问题。
【解析】选择①②④。问题：参加D项目的有多少人？
56×＝28（人）
答：参加D项目的有28人。（答案不唯一）
25．21.6天
【分析】把“逐梦”礼服的生产量看成单位“1”，那么甲的工作效率就是，乙的工作效率就是，用1÷甲乙两队的工作效率和，即可求出甲乙队共同完成几天能完成礼服的制作。
【解析】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
＝21.6（天）
答：甲乙两队共同完成，21.6天能完成礼服的制作。
26．6万人次；4万人次
【分析】把总人数看作单位“1”，根据前两天游客数和总人数的占比求出前两天的游客总数，根据第一天和第二天游客数的比例关系，先求出总份数，再求出一份是多少人，最后分别求出两天的游客数。
【解析】25×＝10（万人次）
10÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（万人次）
第一天：2×3＝6（万人次）
第二天：2×2＝4（万人次）
答：第一天游客是6万人次，第二天游客是4万人次。
27．60 kg；90 kg
【分析】先计算剩下的西瓜重量，上午卖了，还剩下400千克的，用400乘，可以求出剩下的西瓜重量，再按2∶3的比例分配，即可解答。
【解析】
（千克）
女顾客买的西瓜的重量：
（千克）
男顾客买的西瓜的重量：（千克）
答：女顾客买了60 kg，男顾客买了90 kg。
28．3150本
【分析】将连环画的数量看作单位“1”，故事书的数量是连环画的，用故事书的数量除以对应的分率，即可求出连环画的数量；然后将文艺书的数量看作单位“1”，连环画的数量是文艺书的，将求得的连环画的数量除以对应的分率；即可求出文艺书的数量；据此解答。
【解析】
＝
＝
＝3150（本）
答：图书馆中文艺书有3150本。
29．94.985平方厘米
【分析】把这块合璧的半径设为未知数，，每块半圆形玉璧的周长约是28.27厘米，等量关系式：这块合璧周长的一半＋一条直径的长度＝每块半圆形玉璧的周长，列方程求出合璧的半径，最后根据“”求出这块合璧的面积，据此解答。
【解析】解：设这块合璧的半径是厘米。
3.14×5.52
＝3.14×30.25
＝94.985（平方厘米）
答：这块合璧的面积约是94.985平方厘米。
30．
够
【分析】根据圆的周长＝πd（d为直径）计算出一圈需要用的草绳长度，再用一圈的长度乘10，即可计算十圈需要用的草绳总长度，最后将十圈需要用的草绳总长度与10米进行比较即可，注意单位的统一。
【解析】3.14×3×10
＝9.42×10
＝94.2（分米）
10米＝100分米
因为94.2＜100，所以够。
答：准备10米长的草绳够。
31．80%
【分析】要计算混合金银的含金量，需先明确黄金的质量和混合金银的总质量，再根据含金量的定义（含金量＝黄金质量÷混合金银总质量×100%）来求解。
【解析】16÷（16＋4）×100%
＝16÷20×100%
＝80%
答：混合金银里的含金量是80%。
32．62.1%
【分析】现在洞庭湖的面积占原来面积的百分率＝现在洞庭湖的面积÷原来洞庭湖的面积×100%，即2700÷4350×100%，百分号前保留一位小数，即计算2700÷4350的商时采用“四舍五入法”保留三位小数，再乘100%，据此解答。
【解析】2700÷4350×100%
≈0.621×100%
＝62.1%
答：现在洞庭湖的面积约是原来面积的62.1%。
33．（1）15千米
（2）6分钟
【分析】（1）求比一个数少几分之几的数是多少，用一个数减去一个数的几分之几。大秦岭隧道的长度比秦岭天华山隧道长度短，运用等量关系“大秦岭隧道的长度＝秦岭天华山隧道长度 秦岭天华山隧道长度×”，即可求出大秦岭隧道的长度。据此解答。
（2）运用数量关系“时间＝路程÷速度”，即可求出时间。据此解答。
【解析】（1）
（千米）
答：大秦岭隧道长15千米。
（2）（小时）
0.1小时＝6分钟
答：需要6分钟。
34．400棵
【分析】设这批树苗一共有x棵，把这批树苗总棵树看作单位“1”，第一天植树了总棵树的，即第一天植树x棵；第二天植树140棵，两天共植树（x＋140）棵；则这批树苗的总棵树－第一天植树棵数－第二天植树棵数＝剩下的棵数；把两天植树棵数看作单位“1”，剩下的棵数比已植的棵数少，即剩下的棵数是已植树棵数的（1－），则两天植树棵数×（1－）＝剩下的棵数，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设这批树苗一共有x棵。
x－x－140＝（x＋140）×（1－）
x－140＝（x＋140）×
x－140＝x×＋140×
x－140＝x＋
x－x＝＋140
x－x＝＋
x＝
x＝÷
x＝×
x＝400
答：这批树苗一共有400棵。
35．6分钟
【分析】先根据圆的周长公式C＝πd求出自行车轮子转一圈行驶的路程，再乘1分钟转的周数即是自行车1分钟行驶的路程，也就是自行车的速度；然后根据“时间＝路程÷速度”，求出自行车通过大桥所需的时间。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【解析】3.14×65×100
＝204.1×100
＝20410（厘米）
20410厘米＝204.1米
1190÷204.1≈6（分钟）
答：通过大桥大约用6分钟。
36．450千米
【分析】先根据“未行路程与已行路程的比是3∶2”，可知已行路程占全程的。汽车先行了全程的，又以每小时60千米的速度行驶了1.5小时，这部分路程为千米，这90千米对应的分率是。最后，全程距离为千米。
【解析】
（千米）
答：甲乙两地相距450千米。
37．52名
【分析】根据原来有48名学生参加，其中是女生，，则原来总人数为单位“1”，男生占原来总人数的，用分数乘法就可以计算出原来的女生人数和男生人数。现在又有几名女生加入，这时女生的人数与参加活动总人数的比是11∶26，则现在女生人数占现在总人数的，此时现在总人数为单位“1”，现在男生人数占现在总人数的。从原来变为现在，女生人数增加，男生人数不变，就可以列出等式：现在总人数×＝男生人数。设现在一共有名学生参加活动，方程就是，应用等式基本性质解方程解答即可。
【解析】
解：设现在一共有名学生参加活动。
答：现在一共有52名学生参加活动。
38．对；计算过程见详解
【分析】把六（2）班的总人数看作单位“1”，参加航模小组比参加科技小组少的人数占总人数的（－），六（2）班的总人数＝参加航模小组比参加科技小组少的人数÷（－），根据参加绘画小组的人数求出参加绘画小组人数占总人数的分率，然后求出三个分率之和，计算可知最后结果大于1，说明有人不止参加一个小组，据此解答。
【解析】10÷（－）
＝10÷
＝10×
＝56（人）
20÷56＝
＋＋
＝＋＋
＝
因为＞1，所以一定有人不止参加了一个小组。
答：小芸说得对。
39．100千瓦时
【分析】把2月份用电量看作单位“1”，3月份用电量是2月份的（1－），对应的是3月份用电量72千瓦时，求单位“1”，用3月份用电量÷（1－），求出2月份用电量；再把1月份用电量看作单位“1”，2月份的用电量是1月份的，对应的是2月份用电量，求出单位“1”，用2月份用电量÷，即可求出1月份用电量。
【解析】72÷（1－）÷
＝72÷÷
＝72××
＝90×
＝100（千瓦时）
答：小娟家1月份的用电量是100千瓦时。
40．③④；70人
【分析】根据①中给了三个团体的总人数240名学生，②中将三个团体总人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，可求出合唱团人数；③中给了舞蹈队和书画组一共有160名学生；④中给了书画组人数与舞蹈队人数的比7：9。
条件①②，将三个团体总人数看作单位“1”，用总人数乘可求出合唱团的人数，可以求出合唱团的人数（名），以及舞蹈队和书画组一共的人数240－80＝160（名），与条件③一样，也就是说条件①②放在一起的结论与条件③相同。要想计算书画组的人数，条件④书画组与舞蹈队参加表演人数的比是7∶9，书画组占舞蹈队和书画组一共人数的，用乘法就可以计算出书画组的人数，可以选择条件③和④，或者选条件①②和④，答案不唯一，可以选择合适的条件。据此解答。
【解析】选择条件③④。
（人）
答：书画组有70人参加表演。
41．550株
【分析】把牡丹的总数量看作单位“1”，红牡丹占，用牡丹的总数量×，求出红牡丹的数量；黄牡丹占，用牡丹的总数量×，求出黄牡丹的数量，再把红牡丹的数量与黄牡丹的数量相加，即可解答。
【解析】1000×＋1000×
＝400＋150
＝550（株）
答：红牡丹和黄牡丹一共有550株。
42．70毫升
【分析】将整杯饮料的毫升数看作单位“1”，其中苏打水占，浓缩橙汁占，则芒果汁占比为；
求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，用整杯饮料的毫升数400乘芒果汁的占比即可求出芒果汁的毫升数。
【解析】
（毫升）
答：需要70毫升的芒果汁。
43．120公顷、60公顷；90公顷
【分析】将湖水面积看作单位“1”，湖水面积×绿植对应分率＝绿植面积，湖水面积×花卉对应分率＝花卉面积，设湖水面积是x公顷，根据绿植面积－花卉面积＝60公顷，列出方程求出x的值是湖水面积，湖水面积分别乘绿植和花卉对应分率，即可求出绿植和花卉面积。
【解析】解：设湖水面积是x公顷。
x－x＝60
x＝60
x÷＝60÷
x＝60×
x＝90
90×＝120（公顷）
90×＝60（公顷）
答：西流湖的绿植面积、花卉面积和湖水面积分别是120公顷、60公顷和90公顷。
44．天
【分析】把南海到北海的总路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”分别表示出凫的速度和雁的速度，凫和雁的相遇时间＝总路程÷（凫的速度＋雁的速度），据此解答。
【解析】假设南海到北海的总路程为1。
凫的速度：1÷7＝
雁的速度：1÷9＝
1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
答：天后相逢。
45．千克
【分析】每人回收的废纸质量×人数＝回收的废纸总质量，将回收的废纸总质量看作单位“回收的废纸总质量”，回收的废纸总质量×再生纸对应分率＝再生纸质量；将再生纸质量看作单位“1”，再生纸质量×可用于图书印刷的对应分率＝可用于图书印刷的质量。
【解析】1×40××
＝40××
＝32×
＝（千克）
答：一个班40人一个月回收的废纸大约千克用于图书印刷。
46．4.8天
【分析】把隧道的长度看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷12，求出甲工程队的工作效率；用1÷8，求出乙工程队的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1÷甲工程队与乙工程队的工作效率和，即可解答。
【解析】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝4.8（天）
答：两队合作，4.8天能完成。
47．204个
【分析】设发布的项目有个，根据题意，签订的项目数量比发布的项目少，则签订的项目数量为。则根据数量关系列方程为，求出方程即可。
【解析】解：设发布的项目有个。
答：发布的项目有204个。
48．0.6千克
【分析】把火药的重量看作单位“1”，硝石的重量占火药的，用火药的重量×，求出硝石的重量，再把硝石的重量看作单位“1”，木炭的质量是硝石的，用硝石的重量×，求出木炭的重量，即可解答。
【解析】4.8××
＝3.6×
＝0.6（千克）
答：木炭的质量是0.6千克。
49．（1）北；西；50；400
（2）图见详解
（3）48小时
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200千米。
（1）驱逐舰从A地出发到达B地，以A地为观测点，A地与B地图上相距2厘米，则实际相距（200×2）千米，结合方向、角度和距离得出A地与B地的位置关系。
（2）D地位于C地的东偏南40°方向400千米处，以C地为观测点，在C地的东偏南40°方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是D地的位置。
（3）从图中可知，线段AB、BC、CD均长为2厘米，共长（2×3）厘米，因为图上1厘米相当于实际距离200千米，由此得出实际距离为（200×2×3）千米，再乘2，即是驱逐舰往返的实际路程；
已知这艘驱逐舰每小时航行50千米，根据“路程÷速度＝时间”求出驱逐舰往返一共需要的时间。
【解析】（1）90°－40°＝50°
200×2＝400（千米）
驱逐舰从A地出发，向（北）偏（西）（50）°方向，航行（400）千米到达B地。
（答案不唯一）
（2）400÷200＝2（厘米）
D地的位置如下图：
（3）200×2×3×2＝2400（千米）
2400÷50＝48（小时）
答：一共航行了48小时。
50．1000个
【分析】把这批零件的工作量看作单位“1”，则甲车间的工作效率为，乙车间的工作效率为，则甲乙合作的工作效率就是甲、乙之和即；
单位“1”除以甲乙两人的工作效率和，求出甲乙合作完成这批零件所需的工作时间；
用甲的工作效率×工作时间减去乙的工作效率×工作时间即可求出甲比乙多完成的工作量占比；
已知一个数的几分之几，求这个数的问题可以用除法解决，用200除以甲比乙多完成的工作量占比即可求出这批零件一共的数量。
【解析】
（天）
（个）
答：这批零件一共1000个。
51．50人
【分析】根据不合格人数与合格人数之比是1∶9可知，合格人数占全班总人数的，补测后，合格人数增加3人，这时合格人数占全班总人数的，所以3人占全班总人数的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法可知，用3除以对应的分率（－）即可求出五（1）班的总人数，据此即可解答。
【解析】3÷（－）
＝3÷（－）
＝3÷
＝3×
＝50（人）
答：五（1）班共有50人。
52．
师傅分得4个桃子，沙师弟分得20个桃子。
【分析】将沙师弟分得的桃子数量看作单位“1”，师父分得的桃子数量是沙师弟的，则两人分得的桃子总数为沙师弟的，对应24个桃子。由此通过“桃子的总数量除以其占沙师弟分得的桃子数量的分数”，可求出沙师弟分得的桃子数量，再求师父分得的桃子数量。据此解答。
【解析】
（个）
（个）
答：师父分得4个桃子，沙师弟分得20个桃子。
53．60千克
【分析】先把三天采摘的果蔬总质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总质量乘就是周二、周三采摘的质量；再把周二、周三采摘的质量看作单位“1”，其中周二采摘的占，根据分数乘法的意义，用周二、周三采摘的质量乘就是周二采摘的质量。
【解析】
（千克）
答：周二采摘果蔬60千克。
54．30天
【分析】把加工一批消毒液的工作量看作单位“1”，根据“工作效率和＝工作量÷工作时间，求出甲、乙两个车间合作的工作效率和，再求出甲车间单独加工的工作效率，再相减，即可求出乙车间单独加工的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，即可解答。
【解析】1÷12＝
1÷20＝
1÷（）
＝1÷
＝1×30
＝30（天）
答：需要30天完成。
55．40人
【分析】六年级与五年级的人数比是3∶4，五年级与四年级的人数比是5∶6，取4和5的最小公倍数20，根据比的基本性质，六年级与五年级的人数比是15∶20，五年级与四年级的人数比是20∶24，所以六年级∶五年级∶四年级＝15∶20∶24，由此即可知道五年级人数是三个年级人数的，用三个年级的总人数乘五年级占三个三年人数的分率即可解答。
【解析】由分析可知：
六年级∶五年级∶四年级＝15∶20∶24
五年级人数：＝118×＝40（人）
答：五年级参加全场齐吟的同学有40人。
56．350册
【分析】本题可先根据已知条件“新购进科普类图书360册，科技类图书是科普类图书的”，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用乘法求出科技类图书的数量，再根据“科幻类图书是科技类图书的”，用乘法来求出科幻类图书的数量。
【解析】
（册）
答：科幻类图书购进350册。
57．60千克
【分析】由题意知：天舟七号货运飞船携带的90千克水果比天舟六号飞船携带的新鲜水果的多18千克，则天舟六号货运飞船携带的新鲜水果的就等于（90－18）千克，天舟六号货运飞船携带水果的重量是单位“1”，单位“1”未知用除法，比较量÷比较量对应的分率＝单位“1”的量，据此列式即可。
【解析】
＝60（千克）
答：天舟六号货运飞船携带水果60千克。
58．绘画36人；书法48人
【分析】根据“参加绘画兴趣小组的人数是书法兴趣小组的”，可以设参加书法兴趣小组的有人，则参加绘画兴趣小组的有人；
根据“参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的共有84人”可得出等量关系：参加书法兴趣小组的人数＋参加绘画兴趣小组的人数＝参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的总人数，据此列出方程，并求出方程的解，即参加书法兴趣小组的人数；再根据求一个数的几分之几是多少，用书法兴趣小组的人数乘，求出参加绘画兴趣小组的人数。
【解析】解：设参加书法兴趣小组的有人，则参加绘画兴趣小组的有人。
＋＝84
＝84
＝84÷
＝84×
＝48
绘画兴趣小组有：48×＝36（人）
答：参加绘画兴趣小组的有36人，书法兴趣小组的有48人。
59．30颗
【分析】根据GEO轨道、MEO轨道、IGSO轨道的卫星数量比是1∶8∶1，可以设GEO轨道的卫星数量和IGSO轨道的卫星数量都是颗，那么MEO轨道的卫星数量是颗，再根据运行在MEO轨道上的卫星比其他两个轨道上运行的卫星数量之和还要多18颗，列方程并解方程求出GEO轨道的卫星数量。再用GEO轨道的卫星数量乘（1＋8＋1）份，即可求出北斗三号全球卫星导航系统共有的卫星数量。
【解析】解：设GEO轨道的卫星数量是颗。
（颗）
答：北斗三号全球卫星导航系统共有30颗卫星。
60．（1）
（2）千米
【分析】（1）已知甲车和乙车速度的比是2∶3，那么在相同的时间内，它们行驶的路程比是2∶3。把全程看作单位“1”，则相遇时甲车行驶了全程的，用1减去即可求出相遇时甲车还剩全程的几分之几。
（2）在相同的时间内，甲车和乙车行驶的路程比是2∶3，则甲车行驶的路程是乙车的。当乙车行到全程的时，甲车行了全程的×＝。把两地的全长看作单位“1”，则甲车距离B地还有（1－），已知甲车距离B地还有240千米，用240除以（1－）即可求出AB两地相距多少千米。
【解析】（1）1－＝1－＝
答：相遇时甲车还剩全程的。
（2）甲车和乙车行驶的路程比是2∶3，则甲车行驶的路程是乙车的。
×＝
240÷（1－）
＝240÷
＝240×
＝（千米）
答：AB两地相距千米。
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2025-2026学年六年级数学上册期中真题培优精练人教版
专项06 应用题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．（25-26·六上·黑龙江佳木斯·期中）某商场搞促销活动，一款羽绒服打八折后售价是480元，这款羽绒服的原价是多少元？如果这款羽绒服的进价是300元，商场卖出一件这样的羽绒服能赚多少元？
2．（25-26·六上·黑龙江佳木斯·期中）甲、乙两车同时从相距360千米的两地相对开出，3小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是5∶7，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？
3．（25-26·六上·陕西榆林·期中）智慧城市项目建设需要安装一批设备。第一天安装了全部设备的，第二天安装了剩下的，还剩下15台未安装。一共要安装多少台设备？
4．（24-25·六上·湖北十堰·期中）小明和小红都养了一些金鱼，小明把自己金鱼的送给小红后，两人的金鱼条数同样多。已知小明原来的金鱼比小红多24条，小红和小明原来各有金鱼多少条？
5．（24-25·六上·湖北十堰·期中）两条彩带一样长；第一条用去米，第二条用去，小红说：第一条用去的长；小亮说：第二条用去的长；小明说：不一定。他们三人谁说得对？请说明理由。
6．（24-25·六上·广东中山·期中）六年级参加羽毛球队的有36人，参加篮球队的人数是羽毛球队的，参加排球队的人数是篮球队人数的。参加排球队的人数有多少人？
7．（24-25·六上·河北张家口·期中）超强台风“莫兰蒂”给我国东南沿海造成重大经济损失，台风登陆时中心最大风力可达17级，后来转为12级。12级风圈半径为100千米，此时其影响的范围是多少平方千米？
8．（24-25·六上·河北保定·期中）第33届巴黎奥运会中国体育代表团总人数716人，如果总人数的25%入住一号宾馆，剩下的人员按照1∶2的比例分配到二号宾馆和三号宾馆，三号宾馆接受中国运动员多少人？
9．（24-25·六上·河北保定·期中）中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，中国历来有“制扇王国”之称。国画社团做1个如图这样的纸扇（两面都糊纸），至少需要多少平方厘米的纸？
10．（24-25·六上·河北保定·期中）国庆期间，某市中心广场布置的圆形花坛周长是62.8米，由红色、黄色两种颜色的国庆菊组成，其面积比是3∶1。
（1）这个圆形花坛的面积是多少平方米？
（2）红色国庆菊和黄色国庆菊的面积分别是多少平方米？
11．（24-25·六上·湖北省直辖县级单位·期中）李叔叔响应“低碳生活，绿色出行”号召，他每天骑自行车上班。自行车轮胎的外直径是70厘米，平均每分转80圈。（自行车车身长度忽略不计）李叔叔骑自行车通过一座长879.2米的桥需要多少分钟？
12．（24-25·六上·湖北省直辖县级单位·期中）一个成年人一天大约需要克钙质，一杯250毫升的鲜奶中含有钙质约占一个成年人一天所需钙质的。这杯250毫升的鲜奶大约含钙质多少克？
13．（24-25·六上·河南开封·期中）王阿姨用110米长的篱笆围了一块长方形菜地（接头忽略不计），其中一边靠墙不用篱笆。已知长方形菜地相邻两边长度之比是4∶3，它的长、宽分别是多少米？（两种情况哟！）
14．（24-25·六上·河南开封·期中）青团是江南地区的传统特色小吃，阳光社区组织大家一起做青团。“豆沙馅和芝麻馅的青团各做了多少个？”请先选择合适的信息再解答。
①豆沙馅和芝麻馅的青团共440个。
②豆沙馅青团的数量是芝麻馅的。
③豆沙馅青团的数量比芝麻馅的多40个。
我选择的信息是________（填序号）
解答过程：
15．（24-25·六上·贵州铜仁·期中）生产一批零件，第一天生产了这批零件的，第二天生产了25个，两天生产的个数与没有生产的个数比是1∶3，这批零件一共有多少个？
16．（24-25·六上·贵州铜仁·期中）全县提倡大阅读活动，小红看一本书，第一周看了全书的第二周看了全书的这时还剩80页没有看，这本书一共有多少页？
17．（24-25·六上·贵州铜仁·期中）思南县第五小学舞蹈社团有32人，美术社团人数比舞蹈社团人数多，美术社团人数比书法社团人数少，书法社团有多少人？
18．（24-25·六上·湖南邵阳·期中）实验小学六年级有6个班，每班有学生40人，六年级学生人数占全校学生总人数的。五年级学生人数占全校学生总人数的，五年级有学生多少人？
19．（24-25·六上·广东揭阳·期中）某甜品店搞促销活动，所有商品一律八五折。王阿姨买了两盒蛋挞，下图是她用会员卡结算的帐单。请你算一算，使用会员卡后可再打几折？（会员卡使用说明：促销价后再打折）
XX甜品店 商品名称：蛋挞 商品单位：30.00 商品数量：2 应收金额：60.00 促销减价：9.00 会员卡减价：10.20 实收金额：40.80
20．（24-25·六上·广东揭阳·期中）一个水果批发站把840箱水果放在甲、乙两个仓库，如果从甲仓库搬出到乙仓库，则两个仓库的水果数量一样多，原来甲仓库有多少箱水果？
21．（24-25·六上·山东菏泽·期中）北京故宫是世界上现存最大、最完整的木质结构的古建筑群，面积是72公顷。天安门广场是世界闻名的城市广场，它的面积约比北京故宫的面积少，天安门广场的面积约多少公顷？
22．（24-25·六上·山东菏泽·期中）“铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来的比赛项目。其中自行车比赛的距离占三项比赛全程的，跑步和游泳这两项比赛的距离一共是11.5千米。“铁人三项”的比赛全程是多少千米？
23．（24-25·六上·山东菏泽·期中）据研究表明，动物界的掠食者要比它们的猎物睡更长时间。野生老虎每天的睡眠时间约是15小时，而狍子每天的睡眠时间仅约为老虎的。狍子每天的睡眠时间大约是多少小时？
24．（24-25·六上·福建漳州·期中）为培养青少年的创新能力，增强竞争意识，某校举办了校园科技大赛，本次大赛共设有4个竞技项目，分别是：A．水火箭比赛；B．鸡蛋撞地球；C．虹吸现象；D．风阻小跑车。各项目参赛人数信息如图。请你从中选择所需要的信息，提出一个用两步或两步以上解决的问题，并解答。
① A项目有56人参加。 ②B项目的参赛人数是A项目的。 ③C项目的参赛人数是A项目的。 ④ D项目的参赛人数是B项目的。
我选择了 。（填序号）
问题： ？
25．（24-25·六上·福建漳州·期中）2024年巴黎奥运会，中国队“逐梦”礼服由“九牧王”品牌设计并生产。为准时完成“逐梦”礼服的生产，工厂聘请了甲乙两队人员，甲队单独生产需要36天，乙队单独生产需要54天。为提高效率，工厂决定由甲乙两队共同完成，几天能完成礼服的制作？
26．（24-25·六上·福建漳州·期中）经统计，国庆期间后港古街累计接待游客25万人次，其中前两天的游客人数占总人数的。第一天和第二天的游客比是3∶2。第一天和第二天游客分别是多少万人次？
27．（24-25·六上·江西赣州·期中）一位水果摊老板早晨运来400kg西瓜，上午卖了。一位女顾客跟男顾客说：“我和你按2∶3的质量比把老板剩下的西瓜全部买了吧！”男顾客说：“好吧！”那么女顾客和男顾客各买了多少千克西瓜？
28．（24-25·六上·江西赣州·期中）2024年4月23日是第29个世界读书日。某图书馆举办了“童心向党，书香传承”的活动。图书馆中的书籍情况如下：故事书有1800本，是连环画的，连环画的本数是文艺书的。图书馆中文艺书有多少本？
29．（24-25·六上·河北邢台·期中）故宫博物院收藏的战国时期的玉镂雕螭龙合璧是由2个相同的半圆组成。白玉质，玉璧周围饰谷纹，壁内镂雕龙纹。每块半圆形玉璧的周长约是28.27厘米，这块合璧的面积约是多少平方厘米？（镂空处忽略不计）
30．（24-25·六上·河北邢台·期中）为了防止冻害、暴晒和虫害，我们通常会在树干上缠绕草绳，对树干起到保护的作用。张叔叔量得一棵树树干的直径是3分米，如果他要在这棵树的树干上绕十圈草绳，准备10米长的草绳够不够？
31．（24-25·六上·河北邢台·期中）“足色黄金整一斤，银匠误侵四两银。斤两虽然不曾耗，借问却该几色金？”意思是“有1斤纯黄金，银匠师傅误将4两白银加入熔化了，加工过程中质量没有损耗，混合金银里含金量是多少？”请聪明的你算一算混合金银里的含金量。
32．（24-25·六上·河北邢台·期中）我国著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起泥沙沉积等现象，面积已由原来的大约4350平方千米缩小为2700平方千米。现在洞庭湖的面积约是原来面积的百分之几？（百分号前保留一位小数）
33．（24-25·六上·山西朔州·期中）《史记》有云“秦岭，天下之大阻也”。西成高速铁路由西安北站至成都东站，全长658千米，是中国首条穿越秦岭的高速铁路。全线10千米以上特长隧道共有7座。其中，秦岭天华山隧道全长约16千米，为西成高速铁路第一长隧道。
（1）大秦岭隧道的长度比秦岭天华山隧道长度短，大秦岭隧道约长多少千米？
（2）如果一列火车以150千米/时的速度通过大秦岭隧道，需要多少分钟？
34．（24-25·六上·云南楚雄·期中）园林绿化队要在山坡上植树，第一天植了总棵数的，第二天植了140棵，这时剩下的棵数比已植的棵数少。这批树苗一共有多少棵？（列方程解答）
35．（24-25·六上·河北沧州·期中）李明骑自行车通过一座长为1190米的大桥。自行车轮子的直径是65厘米，每分钟转100周，通过大桥大约用多少分钟？（忽略自行车的长度，得数保留整数）
36．（24-25·六上·河北沧州·期中）一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，行了全程的20%后，又行了1.5小时，这时未行路程与已行路程的比是3∶2。甲乙两地相距多少千米？
37．（24-25·六上·河南漯河·期中）六（1）班学生参加“敬老院送温暖”活动，原来有48名学生参加，其中是女生，现在又有几名女生加入，这时女生的人数与参加活动总人数的比是11∶26。现在一共有多少名学生参加活动？
38．（24-25·六上·河南漯河·期中）六（2）班参加课外活动小组的人数情况如下：参加航模小组的人数占全班人数的，参加科技小组的人数占全班人数的，参加航模小组的人数比参加科技小组的人数少10人，有20人参加了绘画小组。小芸说得对吗？请计算说明。
39．（24-25·六上·河南漯河·期中）“地球一小时”是世界自然基金会（WWF）应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动。为响应“地球一小时”环保号召，小娟家里采取了一系列的节电措施。采取节电措施后，小娟家3月份的用电量是72千瓦时，比2月份节省了，2月份的用电量是1月份的。小娟家1月份的用电量是多少千瓦时？
40．（24-25·六上·河南漯河·期中）兴华小学艺术节上，合唱团、舞蹈队、书画组表演了精彩的节目。下面是这三个团体参加表演人数的信息。请你选择合适的信息，求出书画组有多少人参加表演。
①这三个团体—共有240名学生参加；
②合唱团人数占这三个团体总人数的；
③舞蹈队和书画组一共有160名学生参加；
④书画组与舞蹈队参加表演人数的比是7∶9。
选择的信息：（ ）。
解答：
41．（24-25·六上·河南漯河·期中）“花中之王”牡丹自古就有富贵吉祥、繁荣昌盛的寓意。某牡丹园种有牡丹1000株，其中红牡丹占，黄牡丹占。红牡丹和黄牡丹一共有多少株？
42．（24-25·六上·河北石家庄·期中）冷饮店新推出一款饮料，是由苏打水、浓缩橙汁、芒果汁调制而成的，其中苏打水占，浓缩橙汁占。若要调制一杯400毫升的此饮料，需要多少毫升的芒果汁？
43．（24-25·六上·河南郑州·期中）读万卷书，行万里路。六一班同学前往西流湖公园研学。西流湖的绿植面积是湖水面积的，花卉面积是湖水面积的。绿植面积比花卉面积多60公顷。求西流湖的绿植面积、花卉面积和湖水面积分别是多少公顷？（列方程解答）
44．（24-25·六上·河南郑州·期中）图书角最受欢迎的是《九章算术》——中国古代的数学专著。原文：今有凫起南海，七日至北海。雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起。问：何日相逢？
45．（24-25·六上·河南郑州·期中）出版图书需要大量的纸，为了更好地节约资源，再生纸就是一个不错的选择。1千克废纸大约可生产千克的再生纸，其中的可用于图书印刷。如果每人每月回收一千克废纸，那么一个班40人一个月回收的废纸大约多少千克用于图书印刷？
46．（24-25·六上·湖南株洲·期中）要开凿一条隧道，甲工程队每天可以开凿20米，单独完成需要12天；乙工程队每天可以开凿30米，单独完成需要8天。两队合作，多少天能完成？
47．（24-25·六上·湖南株洲·期中）第三届北斗规模应用国际峰会于2024年10月24日在株洲举办，在峰会期间签订的项目36个，总投资127.3亿元，比发布的项目少。发布的项目有多少个？（列方程解答）
48．（24-25·六上·湖南株洲·期中）火药是我国古代四大发明之一，配制火药的原料是硝石、硫磺和木炭。4.8千克某种火药中有是硝石，木炭的质量是硝石的，木炭的质量是多少千克？
49．（24-25·六上·福建厦门·期中）下图是在军事训练中，指挥部向正在A地待命的一艘驱逐舰发出指令后，驱逐舰的训练路线示意图。
（1）驱逐舰从A地出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向，航行（ ）千米到达B地。
（2）驱逐舰的最终目的地是D地，D地位于C地的东偏南40°方向400千米处，请在图中画出D地的位置。
（3）这艘驱逐舰每小时航行50千米，这次军事训练从A地出发，经过B地、C地，到达D地，最后再沿原路返回A地，一共航行了多少小时？
50．（24-25·六上·湖北黄冈·期中）某工厂要生产一批零件，甲车间单独完成需要10天，乙车间单独完成需要15天。现由甲乙合作完成这批零件，完成任务时，甲车间比乙车间多生产200个零件，求这批零件一共多少个？
51．（24-25·六上·湖北黄冈·期中）东方红小学五（1）班本学期体标检测，不合格人数与合格人数之比是1∶9，后来补测，3人由不合格改为合格，这时体标检测合格人数占全班总人数的，五（1）班共有多少人？
52．（24-25·六上·湖南岳阳·期中）唐僧师徒取经路过白虎岭时，饥饿难耐，孙悟空和猪八戒摘回24个桃子，分给师父和沙师弟，师父分得的桃子数量是沙师弟的，师父和沙师弟各分得多少个桃子？
53．（24-25·六上·山东菏泽·期中）为了丰富学生的学习生活，单县某小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办采摘活动，采摘果蔬168千克，其中周一采摘这些果蔬的，周二与周三采摘的果蔬质量的比是4∶3，且全部采摘完，周二采摘果蔬多少千克？
54．（24-25·六上·山东菏泽·期中）中心医院急需一批消毒液，如果甲、乙两个车间合作，需要12天加工完成。已知甲车间单独加工，需要20天完成，那么乙车间单独加工，需要多少天完成？
55．（24-25·六上·河北石家庄·期中）2023年9月23日杭州亚运会开幕式，全场齐吟张九龄的诗句“相知无远近，万里尚为邻”，瞻顾前程，繁花似锦。某学校四、五、六年级共有118名同学参加全场齐吟。已知六年级与五年级的人数比是3∶4，五年级与四年级的人数比是5∶6。五年级参加全场齐吟的同学有多少人？
56．（24-25·六上·河北石家庄·期中）2024年4月23日，主题为“共建书香社会，共享现代文明”的第三届全民阅读大会在昆明开幕，为了让学生们大量阅读，某学校新购进科普类图书360册，科技类图书是科普类图书的，科幻类图书是科技类图书的，科幻类图书购进多少册？
57．（24-25·六上·河北石家庄·期中）2024年1月17日，装载着大量物资的天舟七号货运飞船发射升空。根据报道，这次货运飞船携带了新鲜水果90千克，比天舟六号货运飞船携带的新鲜水果的多18千克，天舟六号货运飞船携带水果多少千克？
58．（24-25·六上·广西柳州·期中）六年级同学参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的共有84人，参加绘画兴趣小组的人数是书法兴趣小组的，参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的各有多少人？（用方程解决）
59．（24-25·六上·浙江·期中）北斗三号全球卫星导航系统的卫星在GEO（地球静止轨道）、MEO（地球中圆轨道）和IGSO（倾斜地球同步轨道）这三种轨道上运行，各轨道的卫星数量比是1∶8∶1，其中运行在MEO轨道上的卫星比其他两个轨道上运行的卫星数量之和还要多18颗。北斗三号全球卫星导航系统共有多少颗卫星？
60．（25-26·六上·四川攀枝花·期中）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向开往对方出发地。已知甲车和乙车速度的比是2∶3。
（1）经过2小时两车相遇，相遇时甲车还剩全程的几分之几？
（2）两车在相遇后继续前行，当乙车行到全程的时，甲车距离B地还有240千米。AB两地相距多少千米？
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参考答案与试题解析
1．原价：600元
利润：180元
【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，折扣＝现价÷原价，则原价＝现价÷折扣，利润＝售价－进价据此解答。
【解析】八折＝80%
原价：480÷80%＝600（元）
利润：480－300＝180（元）
答：这款羽绒服的原价是600元。商场卖出一件这样的羽绒服能赚180元。
2．
甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶70千米。
【分析】先计算甲、乙两车的速度和，根据“速度和＝路程和÷相遇时间”。
再按速度比分配速度和，甲、乙两车的速度比是，则速度和总共被分为5＋7＝12（份）。
【解析】
每份的速度为：
甲车速度：
乙车速度：
答：甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶70千米。
3．
75台
【分析】将能够安装的设备总数为单位“1”，则第一天安装了全部设备的，第一天剩下的分率为，则第二天安装了剩下的，则第二天安装后剩下的占比为剩下的，则安装两天后剩下的分率为，还剩下15台未安装；
已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用解决，用剩下的台数15台除以对应的分率即可求出一共安装多少台。
【解析】
（台）
答：一共要安装75台设备。
4．小红24条；小明48条
【分析】把小明的金鱼数量看作单位“1”，拿给小红后还剩（），这时，两人的金鱼条数同样多，都是小明金鱼条数的。根据等量关系小明原来的金鱼数量减去小红原来的金鱼数量等于24条，列方程解决。
【解析】解：设小明原来有x条金鱼。
x－（）＝24
48－24＝24（条）
答：小明有48条金鱼；小红有24条金鱼。
5．
小明说的对，理由见详解
【分析】由于彩带的具体长度未知，第一条用去的是固定米数，第二条用去的是分率，实际用去的长度与彩带原长有关。通过举例不同长度的彩带，验证用去的长度可能相等、第一条长或第二条长，因此结论不一定。
【解析】假设两条彩带都是1米。
第一条用去米。
第二条用去：（米）
此时两条用去的一样长。
假设两条彩带都是5米。
第一条用去米。
第二条用去：（米）
米＜1米，第二条用去的长。
假设两条彩带都是米。
第一条用去米。
第二条用去：（米）
米＞米，第一条用去的长。
答：彩带原长不同时，用去的长度可能不同，因此小明说得对。
6．40人
【分析】分析题目，先把羽毛球队的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出篮球队的人数；再把篮球队的人数看作单位“1”，用篮球队的人数乘即可得到排球队的人数。
【解析】36××
＝30×
＝40（人）
答：参加排球队的人数有40人。
7．31400平方千米
【分析】根据题意，台风影响范围是圆形，先确定圆的半径为100千米，再用圆的面积公式。据此解答。
【解析】3.14×1002
＝3.14×10000
＝31400（平方千米）
答：此时其影响的范围是31400平方千米。
8．358人
【分析】求一个数的百分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×百分之几。总人数的25%入住一号宾馆，单位“1”为总人数，入住一号宾馆人数＝总人数×25%。用总人数减去入住一号宾馆人数得到入住二、三号宾馆的总人数。根据剩下的人员按照1∶2的比例分配到二号宾馆和三号宾馆，可认为入住二、三号宾馆的人数分别为1份和2份，用剩余人数除以（1＋2），计算出1份的人数，再乘2，即可求得三号宾馆接受中国运动员多少人。
【解析】716×25%＝179（人）
716－179＝537（人）
537÷（1＋2）×2
＝537÷3×2
＝179×2
＝358（人）
答：三号宾馆接受中国运动员358人。
9．2512平方厘米
【分析】根据图可知，纸的面积是一个圆环的面积的一半，根据圆环的面积＝π×（R2－r2），代入数据，求出纸的面积，再乘2，即可求出需要纸的面积，据此解答。
【解析】30－20＝10（厘米）
3.14×（302－102）÷2×2
＝3.14×（900－100）÷2×2
＝3.14×800÷2×2
＝2512（平方厘米）
答：至少需要2512平方厘米。
10．
（1）314平方米；
（2）红色国庆菊235.5平方米，黄色国庆菊78.5平方米
【分析】（1）根据圆的周长公式 ，已知周长62.8米，可求出半径 ，，再代入圆的面积公式 计算面积。
（2）总面积按3∶1的比例分配，红色占3份，黄色占1份，总份数为4份。用总面积分别乘 和 即可。
【解析】（1）圆形花坛的半径：
花坛的面积：
答：这个圆形花坛的面积是314平方米。
（2）红色国庆菊的面积：
黄色国庆菊的面积：
答：红色国庆菊的面积是235.5平方米，黄色国庆菊的面积是78.5平方米。
11．5分钟
【分析】先根据圆的周长公式C＝πd求出自行车转一圈行驶的路程，再乘1分钟转的圈数可得自行车1分钟可以行驶多少厘米，再根据1米＝100厘米把单位换算成以米为单位；最后用大桥的长度除以自行车1分钟可以行驶多少米即可得到时间。
【解析】3.14×70＝219.8（厘米）
219.8×80＝17584（厘米）
17584厘米＝175.84米
879.2÷175.84＝5（分钟）
答：李叔叔骑自行车通过一座长879.2米的桥需要5分钟。
12．克
【分析】根据题意可知，一杯250毫升的鲜奶中含有钙质约占一个成年人一天所需钙质的，即占克的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可得解。
【解析】×＝（克）
答：这杯250毫升的鲜奶大约含钙质克。
13．44米；33米或40米；30米
【分析】
如图、，长边靠墙或宽边靠墙。长边靠墙：3条边的长度比是4∶3∶3，宽边靠墙：3条边的长度比是4∶4∶3。将比的各项看成份数，篱笆长÷总份数＝一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，即可求出长和宽
【解析】长边靠墙：110÷（4＋3＋3）
＝110÷10
＝11（米）
11×4＝44（米）
11×3＝33（米）
宽边靠墙：110÷（4＋4＋3）
＝110÷11
＝10（米）
10×4＝40（米）
10×3＝30（米）
答：长边靠墙时，它的长、宽分别是44米、33米；宽边靠墙时，它的长、宽分别是40米、30米。
14．①②；豆沙馅的青团240个，芝麻馅的青200个
【分析】方法一：选择信息①②，将芝麻馅青团数量看作单位“1”，豆沙馅和芝麻馅的总数量占芝麻馅的（1＋），豆沙馅和芝麻馅的总数量÷对应分率＝芝麻馅青团数量，豆沙馅和芝麻馅的总数量－芝麻馅青团数量＝豆沙馅青团数量；
方法二：选择信息①③，根据和差问题的解题方法，（豆沙馅和芝麻馅的总数量－差）÷2＝芝麻馅青团数量；豆沙馅和芝麻馅的总数量－芝麻馅青团数量＝豆沙馅青团数量。
【解析】方法一：选择信息①②。
440÷（1＋）
＝440÷
＝440×
＝200（个）
440－200＝240（个）
方法二：选择信息①③。
（440－40）÷2
＝400÷2
＝200（个）
440－200＝240（个）
答：豆沙馅的青团做了240个，芝麻馅的青团做了200个。
15．180个
【分析】两天生产的个数与没有生产的个数比是1∶3，即两天生产的个数占零件总数的＝，第一天生产了这批零件的，则第二天生产了这批零件的（－）；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，计算即可。
【解析】25÷（－）
＝25÷（－）
＝25÷
＝25×
＝180（个）
答：这批零件一共有180个。
16．
200页
【分析】将全书总页数看作单位“1”，设这本书一共有页。第一周看了全书的，即页；第二周看了全书的，即页；剩余页数为。解方程即可求出总页数。
【解析】解：设这本书一共有页。
答：这本书一共有200页。
17．72人
【分析】美术社团人数比舞蹈社团人数多，将舞蹈社团人数看作单位“1”，根据已知一个数比另一个数多几分之几，用乘法，求出多的部分，即可求出美术社团人数；美术社团人数比书法社团人数少，将书法社团人数看作单位“1”，则美术社团人数是书法社团人数的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此解答。
【解析】32＋32×
＝32＋16
＝48（人）
48÷（1－）
＝48÷
＝48×
＝72（人）
答：书法社团有72人。
18．
320人
【分析】本题应先求出六年级的总人数，然后再把全校学生总数看成单位“1”，根据未知单位“1”用除法，用公式“已知量÷对应分率＝单位‘1’的量”求出全校学生总数。最后再把全校学生总数看成单位“1”，根据已知单位“1”用乘法，用公式“单位‘1’的量×对应分率＝对应量”求出五年级的学生人数。
【解析】（人）
（人）
（人）
答：五年级有学生320人。
19．八折
【分析】用应收金额60.00元减去促销减价的9.00元，得到促销价后的价格。再根据，用实收金额40.80除以促销后的价格，即可得使用会员卡后可再打几折。
【解析】
答：使用会员卡后可再打八折。
20．原来甲仓库有540箱水果。
【分析】设甲仓库原有 箱水果，乙仓库原有（840 ）箱。甲搬出箱后，剩余箱；乙仓库增加后为（840 ＋）箱。根据搬完后数量相等列方程求解。
【解析】解：设甲仓库原有 箱水果
答：原来甲仓库有540箱水果。
21．44公顷
【分析】已知天安门广场的面积比故宫少，把故宫的面积看作单位“1”，因此天安门广场的面积占故宫面积的比例为：1－。故宫面积是72公顷，因此用72乘（1－）即可得出天安门广场的面积。
【解析】72×（1－）
＝72×
＝44（公顷）
答：天安门广场的面积约是44公顷。
22．51.5千米
【分析】三项比赛包含游泳、自行车和跑步，已知自行车距离占三项比赛全程的，把三项比赛全程看作单位“1”，那么跑步和游泳的距离占三项比赛全程的比例为：1－＝。跑步和游泳的距离一共是11.5千米，且其占全程的，所以用11.5除以计算即可得出全程长度。
【解析】把三项比赛全程看作单位“1”。
11.5÷（1－）
＝11.5÷
＝11.5×
＝51.5（千米）
答：“铁人三项”的比赛全程是51.5千米。
23．小时
【分析】已知野生老虎每天睡眠时间约是15小时，狍子每天睡眠时间约为老虎的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，那么狍子每天的睡眠时间为：15×＝（小时）。
【解析】15×＝（小时）
答：狍子每天的睡眠时间大约是小时。
24．见解析
【分析】根据给出的四个信息，它们彼此之间相互存在不同的关系，可以先任意选择几个不同的信息，再提出一个用两步或两步以上解决的问题，并解答。例如：信息②与信息①的A项目的数量有关系，而信息④ 与信息②中的B项目的数量有关系，可选这三个信息，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，解决D项目有多少人这个问题。
【解析】选择①②④。问题：参加D项目的有多少人？
56×＝28（人）
答：参加D项目的有28人。（答案不唯一）
25．21.6天
【分析】把“逐梦”礼服的生产量看成单位“1”，那么甲的工作效率就是，乙的工作效率就是，用1÷甲乙两队的工作效率和，即可求出甲乙队共同完成几天能完成礼服的制作。
【解析】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
＝21.6（天）
答：甲乙两队共同完成，21.6天能完成礼服的制作。
26．6万人次；4万人次
【分析】把总人数看作单位“1”，根据前两天游客数和总人数的占比求出前两天的游客总数，根据第一天和第二天游客数的比例关系，先求出总份数，再求出一份是多少人，最后分别求出两天的游客数。
【解析】25×＝10（万人次）
10÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（万人次）
第一天：2×3＝6（万人次）
第二天：2×2＝4（万人次）
答：第一天游客是6万人次，第二天游客是4万人次。
27．60 kg；90 kg
【分析】先计算剩下的西瓜重量，上午卖了，还剩下400千克的，用400乘，可以求出剩下的西瓜重量，再按2∶3的比例分配，即可解答。
【解析】
（千克）
女顾客买的西瓜的重量：
（千克）
男顾客买的西瓜的重量：（千克）
答：女顾客买了60 kg，男顾客买了90 kg。
28．3150本
【分析】将连环画的数量看作单位“1”，故事书的数量是连环画的，用故事书的数量除以对应的分率，即可求出连环画的数量；然后将文艺书的数量看作单位“1”，连环画的数量是文艺书的，将求得的连环画的数量除以对应的分率；即可求出文艺书的数量；据此解答。
【解析】
＝
＝
＝3150（本）
答：图书馆中文艺书有3150本。
29．94.985平方厘米
【分析】把这块合璧的半径设为未知数，，每块半圆形玉璧的周长约是28.27厘米，等量关系式：这块合璧周长的一半＋一条直径的长度＝每块半圆形玉璧的周长，列方程求出合璧的半径，最后根据“”求出这块合璧的面积，据此解答。
【解析】解：设这块合璧的半径是厘米。
3.14×5.52
＝3.14×30.25
＝94.985（平方厘米）
答：这块合璧的面积约是94.985平方厘米。
30．
够
【分析】根据圆的周长＝πd（d为直径）计算出一圈需要用的草绳长度，再用一圈的长度乘10，即可计算十圈需要用的草绳总长度，最后将十圈需要用的草绳总长度与10米进行比较即可，注意单位的统一。
【解析】3.14×3×10
＝9.42×10
＝94.2（分米）
10米＝100分米
因为94.2＜100，所以够。
答：准备10米长的草绳够。
31．80%
【分析】要计算混合金银的含金量，需先明确黄金的质量和混合金银的总质量，再根据含金量的定义（含金量＝黄金质量÷混合金银总质量×100%）来求解。
【解析】16÷（16＋4）×100%
＝16÷20×100%
＝80%
答：混合金银里的含金量是80%。
32．62.1%
【分析】现在洞庭湖的面积占原来面积的百分率＝现在洞庭湖的面积÷原来洞庭湖的面积×100%，即2700÷4350×100%，百分号前保留一位小数，即计算2700÷4350的商时采用“四舍五入法”保留三位小数，再乘100%，据此解答。
【解析】2700÷4350×100%
≈0.621×100%
＝62.1%
答：现在洞庭湖的面积约是原来面积的62.1%。
33．（1）15千米
（2）6分钟
【分析】（1）求比一个数少几分之几的数是多少，用一个数减去一个数的几分之几。大秦岭隧道的长度比秦岭天华山隧道长度短，运用等量关系“大秦岭隧道的长度＝秦岭天华山隧道长度 秦岭天华山隧道长度×”，即可求出大秦岭隧道的长度。据此解答。
（2）运用数量关系“时间＝路程÷速度”，即可求出时间。据此解答。
【解析】（1）
（千米）
答：大秦岭隧道长15千米。
（2）（小时）
0.1小时＝6分钟
答：需要6分钟。
34．400棵
【分析】设这批树苗一共有x棵，把这批树苗总棵树看作单位“1”，第一天植树了总棵树的，即第一天植树x棵；第二天植树140棵，两天共植树（x＋140）棵；则这批树苗的总棵树－第一天植树棵数－第二天植树棵数＝剩下的棵数；把两天植树棵数看作单位“1”，剩下的棵数比已植的棵数少，即剩下的棵数是已植树棵数的（1－），则两天植树棵数×（1－）＝剩下的棵数，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设这批树苗一共有x棵。
x－x－140＝（x＋140）×（1－）
x－140＝（x＋140）×
x－140＝x×＋140×
x－140＝x＋
x－x＝＋140
x－x＝＋
x＝
x＝÷
x＝×
x＝400
答：这批树苗一共有400棵。
35．6分钟
【分析】先根据圆的周长公式C＝πd求出自行车轮子转一圈行驶的路程，再乘1分钟转的周数即是自行车1分钟行驶的路程，也就是自行车的速度；然后根据“时间＝路程÷速度”，求出自行车通过大桥所需的时间。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【解析】3.14×65×100
＝204.1×100
＝20410（厘米）
20410厘米＝204.1米
1190÷204.1≈6（分钟）
答：通过大桥大约用6分钟。
36．450千米
【分析】先根据“未行路程与已行路程的比是3∶2”，可知已行路程占全程的。汽车先行了全程的，又以每小时60千米的速度行驶了1.5小时，这部分路程为千米，这90千米对应的分率是。最后，全程距离为千米。
【解析】
（千米）
答：甲乙两地相距450千米。
37．52名
【分析】根据原来有48名学生参加，其中是女生，，则原来总人数为单位“1”，男生占原来总人数的，用分数乘法就可以计算出原来的女生人数和男生人数。现在又有几名女生加入，这时女生的人数与参加活动总人数的比是11∶26，则现在女生人数占现在总人数的，此时现在总人数为单位“1”，现在男生人数占现在总人数的。从原来变为现在，女生人数增加，男生人数不变，就可以列出等式：现在总人数×＝男生人数。设现在一共有名学生参加活动，方程就是，应用等式基本性质解方程解答即可。
【解析】
解：设现在一共有名学生参加活动。
答：现在一共有52名学生参加活动。
38．对；计算过程见详解
【分析】把六（2）班的总人数看作单位“1”，参加航模小组比参加科技小组少的人数占总人数的（－），六（2）班的总人数＝参加航模小组比参加科技小组少的人数÷（－），根据参加绘画小组的人数求出参加绘画小组人数占总人数的分率，然后求出三个分率之和，计算可知最后结果大于1，说明有人不止参加一个小组，据此解答。
【解析】10÷（－）
＝10÷
＝10×
＝56（人）
20÷56＝
＋＋
＝＋＋
＝
因为＞1，所以一定有人不止参加了一个小组。
答：小芸说得对。
39．100千瓦时
【分析】把2月份用电量看作单位“1”，3月份用电量是2月份的（1－），对应的是3月份用电量72千瓦时，求单位“1”，用3月份用电量÷（1－），求出2月份用电量；再把1月份用电量看作单位“1”，2月份的用电量是1月份的，对应的是2月份用电量，求出单位“1”，用2月份用电量÷，即可求出1月份用电量。
【解析】72÷（1－）÷
＝72÷÷
＝72××
＝90×
＝100（千瓦时）
答：小娟家1月份的用电量是100千瓦时。
40．③④；70人
【分析】根据①中给了三个团体的总人数240名学生，②中将三个团体总人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，可求出合唱团人数；③中给了舞蹈队和书画组一共有160名学生；④中给了书画组人数与舞蹈队人数的比7：9。
条件①②，将三个团体总人数看作单位“1”，用总人数乘可求出合唱团的人数，可以求出合唱团的人数（名），以及舞蹈队和书画组一共的人数240－80＝160（名），与条件③一样，也就是说条件①②放在一起的结论与条件③相同。要想计算书画组的人数，条件④书画组与舞蹈队参加表演人数的比是7∶9，书画组占舞蹈队和书画组一共人数的，用乘法就可以计算出书画组的人数，可以选择条件③和④，或者选条件①②和④，答案不唯一，可以选择合适的条件。据此解答。
【解析】选择条件③④。
（人）
答：书画组有70人参加表演。
41．550株
【分析】把牡丹的总数量看作单位“1”，红牡丹占，用牡丹的总数量×，求出红牡丹的数量；黄牡丹占，用牡丹的总数量×，求出黄牡丹的数量，再把红牡丹的数量与黄牡丹的数量相加，即可解答。
【解析】1000×＋1000×
＝400＋150
＝550（株）
答：红牡丹和黄牡丹一共有550株。
42．70毫升
【分析】将整杯饮料的毫升数看作单位“1”，其中苏打水占，浓缩橙汁占，则芒果汁占比为；
求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，用整杯饮料的毫升数400乘芒果汁的占比即可求出芒果汁的毫升数。
【解析】
（毫升）
答：需要70毫升的芒果汁。
43．120公顷、60公顷；90公顷
【分析】将湖水面积看作单位“1”，湖水面积×绿植对应分率＝绿植面积，湖水面积×花卉对应分率＝花卉面积，设湖水面积是x公顷，根据绿植面积－花卉面积＝60公顷，列出方程求出x的值是湖水面积，湖水面积分别乘绿植和花卉对应分率，即可求出绿植和花卉面积。
【解析】解：设湖水面积是x公顷。
x－x＝60
x＝60
x÷＝60÷
x＝60×
x＝90
90×＝120（公顷）
90×＝60（公顷）
答：西流湖的绿植面积、花卉面积和湖水面积分别是120公顷、60公顷和90公顷。
44．天
【分析】把南海到北海的总路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”分别表示出凫的速度和雁的速度，凫和雁的相遇时间＝总路程÷（凫的速度＋雁的速度），据此解答。
【解析】假设南海到北海的总路程为1。
凫的速度：1÷7＝
雁的速度：1÷9＝
1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
答：天后相逢。
45．千克
【分析】每人回收的废纸质量×人数＝回收的废纸总质量，将回收的废纸总质量看作单位“回收的废纸总质量”，回收的废纸总质量×再生纸对应分率＝再生纸质量；将再生纸质量看作单位“1”，再生纸质量×可用于图书印刷的对应分率＝可用于图书印刷的质量。
【解析】1×40××
＝40××
＝32×
＝（千克）
答：一个班40人一个月回收的废纸大约千克用于图书印刷。
46．4.8天
【分析】把隧道的长度看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷12，求出甲工程队的工作效率；用1÷8，求出乙工程队的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1÷甲工程队与乙工程队的工作效率和，即可解答。
【解析】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝4.8（天）
答：两队合作，4.8天能完成。
47．204个
【分析】设发布的项目有个，根据题意，签订的项目数量比发布的项目少，则签订的项目数量为。则根据数量关系列方程为，求出方程即可。
【解析】解：设发布的项目有个。
答：发布的项目有204个。
48．0.6千克
【分析】把火药的重量看作单位“1”，硝石的重量占火药的，用火药的重量×，求出硝石的重量，再把硝石的重量看作单位“1”，木炭的质量是硝石的，用硝石的重量×，求出木炭的重量，即可解答。
【解析】4.8××
＝3.6×
＝0.6（千克）
答：木炭的质量是0.6千克。
49．（1）北；西；50；400
（2）图见详解
（3）48小时
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200千米。
（1）驱逐舰从A地出发到达B地，以A地为观测点，A地与B地图上相距2厘米，则实际相距（200×2）千米，结合方向、角度和距离得出A地与B地的位置关系。
（2）D地位于C地的东偏南40°方向400千米处，以C地为观测点，在C地的东偏南40°方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是D地的位置。
（3）从图中可知，线段AB、BC、CD均长为2厘米，共长（2×3）厘米，因为图上1厘米相当于实际距离200千米，由此得出实际距离为（200×2×3）千米，再乘2，即是驱逐舰往返的实际路程；
已知这艘驱逐舰每小时航行50千米，根据“路程÷速度＝时间”求出驱逐舰往返一共需要的时间。
【解析】（1）90°－40°＝50°
200×2＝400（千米）
驱逐舰从A地出发，向（北）偏（西）（50）°方向，航行（400）千米到达B地。
（答案不唯一）
（2）400÷200＝2（厘米）
D地的位置如下图：
（3）200×2×3×2＝2400（千米）
2400÷50＝48（小时）
答：一共航行了48小时。
50．1000个
【分析】把这批零件的工作量看作单位“1”，则甲车间的工作效率为，乙车间的工作效率为，则甲乙合作的工作效率就是甲、乙之和即；
单位“1”除以甲乙两人的工作效率和，求出甲乙合作完成这批零件所需的工作时间；
用甲的工作效率×工作时间减去乙的工作效率×工作时间即可求出甲比乙多完成的工作量占比；
已知一个数的几分之几，求这个数的问题可以用除法解决，用200除以甲比乙多完成的工作量占比即可求出这批零件一共的数量。
【解析】
（天）
（个）
答：这批零件一共1000个。
51．50人
【分析】根据不合格人数与合格人数之比是1∶9可知，合格人数占全班总人数的，补测后，合格人数增加3人，这时合格人数占全班总人数的，所以3人占全班总人数的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法可知，用3除以对应的分率（－）即可求出五（1）班的总人数，据此即可解答。
【解析】3÷（－）
＝3÷（－）
＝3÷
＝3×
＝50（人）
答：五（1）班共有50人。
52．
师傅分得4个桃子，沙师弟分得20个桃子。
【分析】将沙师弟分得的桃子数量看作单位“1”，师父分得的桃子数量是沙师弟的，则两人分得的桃子总数为沙师弟的，对应24个桃子。由此通过“桃子的总数量除以其占沙师弟分得的桃子数量的分数”，可求出沙师弟分得的桃子数量，再求师父分得的桃子数量。据此解答。
【解析】
（个）
（个）
答：师父分得4个桃子，沙师弟分得20个桃子。
53．60千克
【分析】先把三天采摘的果蔬总质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总质量乘就是周二、周三采摘的质量；再把周二、周三采摘的质量看作单位“1”，其中周二采摘的占，根据分数乘法的意义，用周二、周三采摘的质量乘就是周二采摘的质量。
【解析】
（千克）
答：周二采摘果蔬60千克。
54．30天
【分析】把加工一批消毒液的工作量看作单位“1”，根据“工作效率和＝工作量÷工作时间，求出甲、乙两个车间合作的工作效率和，再求出甲车间单独加工的工作效率，再相减，即可求出乙车间单独加工的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，即可解答。
【解析】1÷12＝
1÷20＝
1÷（）
＝1÷
＝1×30
＝30（天）
答：需要30天完成。
55．40人
【分析】六年级与五年级的人数比是3∶4，五年级与四年级的人数比是5∶6，取4和5的最小公倍数20，根据比的基本性质，六年级与五年级的人数比是15∶20，五年级与四年级的人数比是20∶24，所以六年级∶五年级∶四年级＝15∶20∶24，由此即可知道五年级人数是三个年级人数的，用三个年级的总人数乘五年级占三个三年人数的分率即可解答。
【解析】由分析可知：
六年级∶五年级∶四年级＝15∶20∶24
五年级人数：＝118×＝40（人）
答：五年级参加全场齐吟的同学有40人。
56．350册
【分析】本题可先根据已知条件“新购进科普类图书360册，科技类图书是科普类图书的”，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用乘法求出科技类图书的数量，再根据“科幻类图书是科技类图书的”，用乘法来求出科幻类图书的数量。
【解析】
（册）
答：科幻类图书购进350册。
57．60千克
【分析】由题意知：天舟七号货运飞船携带的90千克水果比天舟六号飞船携带的新鲜水果的多18千克，则天舟六号货运飞船携带的新鲜水果的就等于（90－18）千克，天舟六号货运飞船携带水果的重量是单位“1”，单位“1”未知用除法，比较量÷比较量对应的分率＝单位“1”的量，据此列式即可。
【解析】
＝60（千克）
答：天舟六号货运飞船携带水果60千克。
58．绘画36人；书法48人
【分析】根据“参加绘画兴趣小组的人数是书法兴趣小组的”，可以设参加书法兴趣小组的有人，则参加绘画兴趣小组的有人；
根据“参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的共有84人”可得出等量关系：参加书法兴趣小组的人数＋参加绘画兴趣小组的人数＝参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的总人数，据此列出方程，并求出方程的解，即参加书法兴趣小组的人数；再根据求一个数的几分之几是多少，用书法兴趣小组的人数乘，求出参加绘画兴趣小组的人数。
【解析】解：设参加书法兴趣小组的有人，则参加绘画兴趣小组的有人。
＋＝84
＝84
＝84÷
＝84×
＝48
绘画兴趣小组有：48×＝36（人）
答：参加绘画兴趣小组的有36人，书法兴趣小组的有48人。
59．30颗
【分析】根据GEO轨道、MEO轨道、IGSO轨道的卫星数量比是1∶8∶1，可以设GEO轨道的卫星数量和IGSO轨道的卫星数量都是颗，那么MEO轨道的卫星数量是颗，再根据运行在MEO轨道上的卫星比其他两个轨道上运行的卫星数量之和还要多18颗，列方程并解方程求出GEO轨道的卫星数量。再用GEO轨道的卫星数量乘（1＋8＋1）份，即可求出北斗三号全球卫星导航系统共有的卫星数量。
【解析】解：设GEO轨道的卫星数量是颗。
（颗）
答：北斗三号全球卫星导航系统共有30颗卫星。
60．（1）
（2）千米
【分析】（1）已知甲车和乙车速度的比是2∶3，那么在相同的时间内，它们行驶的路程比是2∶3。把全程看作单位“1”，则相遇时甲车行驶了全程的，用1减去即可求出相遇时甲车还剩全程的几分之几。
（2）在相同的时间内，甲车和乙车行驶的路程比是2∶3，则甲车行驶的路程是乙车的。当乙车行到全程的时，甲车行了全程的×＝。把两地的全长看作单位“1”，则甲车距离B地还有（1－），已知甲车距离B地还有240千米，用240除以（1－）即可求出AB两地相距多少千米。
【解析】（1）1－＝1－＝
答：相遇时甲车还剩全程的。
（2）甲车和乙车行驶的路程比是2∶3，则甲车行驶的路程是乙车的。
×＝
240÷（1－）
＝240÷
＝240×
＝（千米）
答：AB两地相距千米。
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