【期中真题卷】期中高频易错真题重组培优卷-2025-2026学年六年级上册数学人教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上册数学期中高频易错真题重组培优卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．（24-25·六上·河北唐山·期中）白兔比黑兔多，则白兔和黑兔的最简整数比是（ ），黑兔和白兔的最简整数比是（ ）。
A．∶1，4∶5 B．5∶4，4∶5 C．4∶5，1∶ D．1∶，5∶4
2．（24-25·六上·河北唐山·期中）某食堂的实际用水量比计划少，下面的等量关系中，（ ）符合题意。
A．计划用水量×＝实际用水量
B．实际用水量×（1－）＝计划用水量
C．计划用水量×（1－）＝实际用水量
3．（24-25·六上·河北唐山·期中）加工48个零件，由师傅单独加工需要6小时，由徒弟单独加工需要8小时，师徒合作需要几小时？正确列式是（ ）。
A．1÷（6＋8） B．48÷（＋） C．1÷（＋） D．48÷6＋48÷8
4．（25-26·六上·黑龙江佳木斯·期中）用一根长12.56cm的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（ ）cm2（π取3.14）。
A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．25.12
5．（24-25·六上·山东菏泽·期中）如图，有两杯糖水，要使两杯糖水的浓度相同，则需要（ ）。
A．往第二杯里加10g糖 B．往第二杯里加20g水
C．往第二杯里加10g水 D．往第二杯里加80g水
6．（25-26·六上·安徽芜湖·期中）乐乐要在下面四张纸上画主题为“天宫课堂，航天筑梦”的手抄报，阴影部分写相关的天宫课堂内容，在这四张纸中写天宫课堂的部分占百分比最大的是（ ）。
A． B． C． D．
7．（24-25·六上·四川凉山·期中）一个保温杯的价格是100元，先涨价，再降价，现在的价格是（ ）元。
A．100 B．90 C．99 D．101
8．（24-25·六上·四川凉山·期中）若（a、b、c均不为0），则三个数中最大的数是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法确定
9．（24-25·六上·贵州铜仁·期中）如图从车站到广场所走的路线是（ ）。
A．先向正东方向走300m，再向北偏东方向走400m
B．先向正东方向走600m，再向东偏北 方向走200m
C．先向正东方向走600m，再向北偏东方向走600m。
D．先向正东方向走300m，再向北偏东方向走200m。
10．（24-25·六上·贵州铜仁·期中）一项工作，甲单独做要5小时完成，乙单独做要4小时完成，甲乙两人工作效率比是（ ）。
A．5∶4 B．4∶5 C．25∶16 D．16∶25
11．（24-25·六上·广东揭阳·期中）笑笑将圆等分成16份，转化成近似梯形并推导出圆的面积公式，图中梯形上底加下底的和相当于圆的（ ）。
A．半径 B．直径 C．周长 D．周长的一半
12．（24-25·六上·山东菏泽·期中）学校、刘欢家和李笑家的位置如图所示，将三个地点用线段依次连接起来，形成一个等腰直角三角形。刘欢家在李笑家的（ ）方向上。
A．西偏北20° B．东偏南25° C．东偏南20° D．西偏北25°
二、填空题
13．（24-25·六上·河北保定·期中）在5：6中，如果比的前项加5，要使比值不变，比的后项应( )；在一个比例里，如果两个外项互为倒数，且其中一个内项是2.5，则另一个内项是( )。
14．（24-25·六上·河北保定·期中）一个三角形的三个内角度数比是2∶1∶2，则这个三角形的最大角是( )°；若按角分类，这是一个( )三角形。
15．（24-25·六上·四川凉山·期中）一本书共有160页，小明第一天看了全书的，第二天看了剩下的。两天一共看了全书的( )，这本书还剩下( )页没有看。
16．（24-25·六上·贵州铜仁·期中）如图，平行四边形的面积是40平方分米，图中甲、乙、丙3个三角形的面积比是( )，涂色部分的面积是( )平方分米。
17．（24-25·六上·山东日照·期中）0.25的倒数是( )；与互为倒数，则( )。
18．（24-25·六上·河南开封·期中）聪聪每天上学总是先沿正西方向走500m，再沿西偏北50°方向走400m到达学校。放学后他按原路回家，应先沿东偏( )( )°方向走( )m，再沿( )方向走( )m。
19．（24-25·六上·山东菏泽·期中）用完全相同的6个小长方形拼成一个大长方形ABCD（如图）。每个小长方形的长是8cm，大长方形长和宽的比是( )。
20．（24-25·六上·江西赣州·期中）在暴雨期间，某水库的水位超出警戒线1m，要排除险情，单开甲泄洪口需4小时，单开乙泄洪口需12小时。两个泄洪口同时打开，( )小时就能排除险情。
21．（24-25·六上·福建漳州·期中）一项工作，甲独做要15天才能完成，乙独做要10天才能完成。甲乙合作，每天完成这项工作的，4天完成这项工作的。
22．（24-25·六上·江西赣州·期中）把2∶7的前项加上14，要使比值不变，后项应加上( )；如果后项加上14，前项应加上( )。
23．（24-25·六上·江西赣州·期中）把30克糖放入120克水中，糖与糖水的比是( )；如果再加入20克水，糖与糖水的比是( )。
24．（24-25·六上·河北邢台·期中）在一张边长是8厘米的正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是( )厘米，半径是( )厘米；在这张纸上画一个圆心角为90°的扇形，这个扇形的半径最大是( )厘米。
三、判断题
25．（24-25·六上·河北唐山·期中）因为0.1×10＝1，所以0.1和10互为倒数。因为1的倒数还是1，所以1没有倒数。( )
26．（24-25·六上·河北唐山·期中）男生和女生的人数比是5∶3，表示男生比女生多。( )
27．（24-25·六上·河北唐山·期中）一个数乘分数，积不一定比原来的数小。( )
28．（24-25·六上·河北张家口·期中）小圆半径2厘米，大圆半径3厘米，小圆和大圆的面积比是4∶9。( )
29．（24-25·六上·河北张家口·期中）一瓶盐水的含盐率是90%，在这瓶盐水中再加入5克盐，盐水的含盐率就是95%。( )
30．（24-25·六上·湖北省直辖县级单位·期中）甜甜看皓皓在北偏西40°方向上，皓皓看甜甜在西偏北40°方向上。( )
四、计算题
31．（24-25·六上·河北唐山·期中）直接写得数。
×＝ ×＝ －＝ ÷＝ ×4＝
÷＝ ＋＝ ÷＝ 6÷＝ ×÷＝
32．（24-25·六上·山东菏泽·期中）脱式计算（能简算的可以简算）。
（1） （2） （3）
（5） （6）
33．（24-25·六上·河北唐山·期中）解方程。

34．（24-25·六上·四川凉山·期中）根据线段图列综合算式或方程解答。
35．（24-25·六上·河北沧州·期中）计算阴影部分的面积。（单位：dm）
五、作图题
36．（24-25·六上·河北唐山·期中）根据描述画出各景点的位置。
（1）鳄鱼潭在狮子馆西偏南40°方向400米处。
（2）大象馆在狮子馆北偏西25°方向200米处。
（3）角马馆在狮子馆东偏南30°方向600米处。
37．（24-25·六上·河北保定·期中）按要求作答。
（1）在正方形内画一个最大的圆，保留确定圆心的作图痕迹并用字母标出圆心。
（2）在圆中画两条互相垂直的直径。
（3）图中圆的面积是大正方形面积的百分之几？
六、解答题
38．（25-26·六上·黑龙江佳木斯·期中）某商场搞促销活动，一款羽绒服打八折后售价是480元，这款羽绒服的原价是多少元？如果这款羽绒服的进价是300元，商场卖出一件这样的羽绒服能赚多少元？
39．（24-25·六上·河北张家口·期中）超强台风“莫兰蒂”给我国东南沿海造成重大经济损失，台风登陆时中心最大风力可达17级，后来转为12级。12级风圈半径为100千米，此时其影响的范围是多少平方千米？
40．（24-25·六上·湖南邵阳·期中）实验小学六年级有6个班，每班有学生40人，六年级学生人数占全校学生总人数的。五年级学生人数占全校学生总人数的，五年级有学生多少人？
41．（24-25·六上·福建漳州·期中）2024年巴黎奥运会，中国队“逐梦”礼服由“九牧王”品牌设计并生产。为准时完成“逐梦”礼服的生产，工厂聘请了甲乙两队人员，甲队单独生产需要36天，乙队单独生产需要54天。为提高效率，工厂决定由甲乙两队共同完成，几天能完成礼服的制作？
42．（24-25·六上·河北沧州·期中）一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，行了全程的20%后，又行了1.5小时，这时未行路程与已行路程的比是3∶2。甲乙两地相距多少千米？
43．（24-25·六上·河南郑州·期中）读万卷书，行万里路。六一班同学前往西流湖公园研学。西流湖的绿植面积是湖水面积的，花卉面积是湖水面积的。绿植面积比花卉面积多60公顷。求西流湖的绿植面积、花卉面积和湖水面积分别是多少公顷？（列方程解答）
44．（24-25·六上·山东菏泽·期中）为了丰富学生的学习生活，单县某小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办采摘活动，采摘果蔬168千克，其中周一采摘这些果蔬的，周二与周三采摘的果蔬质量的比是4∶3，且全部采摘完，周二采摘果蔬多少千克？
45．（25-26·六上·四川攀枝花·期中）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向开往对方出发地。已知甲车和乙车速度的比是2∶3。
（1）经过2小时两车相遇，相遇时甲车还剩全程的几分之几？
（2）两车在相遇后继续前行，当乙车行到全程的时，甲车距离B地还有240千米。AB两地相距多少千米？
46．（24-25·六上·河南南阳·期中）修一条小路，甲工程队单独做需要20天，甲、乙工程队合作需要12天完成。现在甲乙合作4天后，甲工程队有紧急任务撤离，剩下的由乙工程队独做，还需几天完工？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】把黑兔看作单位“1”，则白兔是（1＋），白兔和黑兔的比为（1＋）∶1，黑兔和白兔的比是1∶（1＋），然后化成最简整数比即可解答。
【解析】（1＋）∶1＝∶1＝（×4）∶（1×4）＝5∶4
1∶（1＋）＝1∶＝（1×4）∶（×4）＝4∶5
白兔比黑兔多，则白兔和黑兔的最简整数比是5∶4，黑兔和白兔的最简整数比是4∶5。
故答案为：B
2．C
【分析】根据题意，实际用水量比计划少，即实际用水量是计划的。需将计划用水量作为单位“1”，实际用水量＝计划用水量×。
【解析】把计划用水量看作单位“1”，实际用水量比计划少，即实际用水量为计划用水量的，因此，实际用水量＝计划用水量×。
A．计划用水量×＝实际用水量。此选项错误，因为实际用水量应为计划的，而非。
B．实际用水量×＝计划用水量。此选项错误，本题根据题意应把计划用水量看作单位“1”，而非实际用水量。
C．计划用水量×＝实际用水量。此选项正确，符合题意。
故答案为：C
3．C
【分析】将工作总量视为单位“1”，师傅的工作效率为，徒弟的工作效率为，合作时间为工作总量除以效率之和，据此解答。
【解析】师傅的工作效率：（单位“1”每小时完成量）
徒弟的工作效率：
合作总效率：
合作时间：
故答案为：C
4．C
【分析】用一根长12.56cm的铁丝围成一个圆，即这根铁丝的长度就是圆的周长，根据圆的周长公式“”求出圆的半径，再根据圆的面积公式“”，代入数值计算即可。
【解析】12.56÷3.14÷2＝2（cm）
3.14×22＝3.14×4＝12.56（cm2）
所以这个圆的面积是12.56cm2。
故答案为：C
5．B
【分析】第一杯有糖40g、水120g，糖水总质量是40＋120＝160g。此时糖和糖水的比例为40∶160＝1∶4，这意味着“要想浓度相同，每1g糖都要搭配4g糖水”。第二杯有糖60g，按“1g糖配4g糖水”的比例，总共需要的糖水质量是60×4＝240g。第二杯现有糖水质量是60＋160＝220g，还差的质量就是需要加的水。需要加水的质量为240－220＝20g。
【解析】40＋120＝160（g）
40∶160
＝（40÷40）∶（160÷40）
＝1∶4
60×4＝240（g）
60＋160＝220（g）
240－220＝20（g）
还是要往第二杯里加20g水。
故答案为：B
6．C
【分析】根据百分比的求法，用一个数÷另一个数×100%，用阴影部分数量除以格子的总数量乘100%，求出各个选项中阴影部分占的百分比，再进行比较，即可解答。
【解析】
A．；6÷10×100%＝0.6×100%＝60%。
B．；4÷10×100%＝0.4×100%＝40%。
C．；5÷8×100%＝0.625×100%＝62.5%。
D．；2÷4×100%＝0.5×100%＝50%。
62.5%＞60%＞50%＞40%，写天宫课堂的部分占百分比最大的是。
故答案为：C
7．C
【分析】求比一个数多几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×（1＋几分之几）。涨价，单位“1”为保温杯原来的价格，涨价后的价格＝原价×（1＋）。
求比一个数少几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×（1－几分之几）。再降价，单位“1”为保温杯涨价后的价格，降价后的价格＝涨价后的价格×（1－）。代入计算即可。
【解析】（元）
（元）
所以现在的价格是99元。
故答案为：C
8．C
【分析】设三个等式的结果为1，分别求出a、b、c的值，再比较大小。
【解析】设，则：
，解得；
，即，解得；
，解得。
比较得：
，因此最大的数是。
故答案为：C
9．C
【分析】根据图上方向“上北下南，左西右东”可知，从车站到广场应先向正东方向走3格，再向北偏东60°方向走3格，又由图可知1格代表200m，所以用格数乘200米即可得出答案。
【解析】由题可知，从车站到广场应先向正东方向走600m，再向北偏东60°方向走600m。
故答案为：C
10．B
【分析】工作效率与完成时间成反比。甲的工作效率为，乙为，化简两者的比为4：5。
【解析】确定工作效率：甲单独完成需5小时，效率为；乙单独完成需4小时，效率为。
求效率比：甲与乙的效率比为。
化简比：将分数比转化为整数比，两边同乘分母的最小公倍数20：
因此，效率比为4：5
故答案为：B
11．D
【分析】由图可知，圆的周长也被平均分成16份，拼成梯形的上底占3份，下底占5份，则上、下底的和占其中的8份，也就是上、下底的和相当于圆周长的一半。
【解析】由分析可知，图中梯形的上底和下底的和相当于圆周长的一半。
故答案为：D
12．A
【分析】因为学校、刘欢家和李笑家的位置依次连接起来，形成一个等腰直角三角形，所以两个底角是45°；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以李笑家为观测点，确定出刘欢家的位置。
【解析】90°－25°－45°
＝65°－45°
＝20°
刘欢家在李笑家的西偏北20°。
故答案为：A
13．
加6
0.4
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前项加5后变为10，相当于前项乘2，因此后项也应乘2，即后项需加6以保持比值不变。
根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。两个外项互为倒数，其积为1，因此两个内项的积也为1。已知一个内项是2.5，则另一个内项是2.5的倒数，即0.4。
【解析】比的前项加5后，变为5 ＋ 5 ＝ 10。原比值是5：6 ＝ ，要使比值不变，后项应变为10 ÷ ＝ 10 × ＝ 12，或直接计算：前项乘10 ÷ 5 ＝ 2，因此后项也应乘2，即6 × 2 ＝ 12。所以后项应加12 - 6 ＝ 6。
在比例中，两个外项互为倒数，所以外项积为1。根据比例的基本性质，外项积等于内项积，因此内项积为1。已知一个内项是2.5，则另一个内项是1 ÷ 2.5 ＝ 0.4。
因此，在5：6中，如果比的前项加5，要使比值不变，比的后项应加6；在一个比例里，如果两个外项互为倒数，且其中一个内项是2.5，则另一个内项是0.4。
14．
72
锐角
【分析】根据三角形内角和为180°，按比例分配计算各角度数。比例2∶1∶2的总份数为5份，每份度数为180°÷5＝36°。最大角对应2份，为72°。三个角分别为72°、36°、72°，均小于90°，因此是锐角三角形。
【解析】总份数：2＋1＋2＝5（份）
每份度数：180°÷5＝36°
最大角：2×36°＝72°
三个角：72°、36°、72°，所有角均小于90°，所以是锐角三角形。
因此，这个三角形的最大角是72°；若按角分类，这是一个锐角三角形。
15． 110
【分析】根据求一个数的几分之几用乘法计算，第一天看了全书的，全书为单位“1”，第一天看完后剩下全书的，则第一天看的页数＝全书页数×，可得30页。第二天看了剩下的，剩下的页数为单位“1”，第二天看的是，则第二天看的页数＝剩下页数×，可得20页。两天一共看了全书的，再把两天看的页数相加得到两天一共看的页数30＋20＝50（页），还没有看的页数就是160－50＝110（页）。
【解析】
160×＝30（页）
160－30＝130（页）
130×＝20（页）
30＋20＝50（页）
160－50＝110（页）
则两天一共看了全书的，这本书还剩下110页没有看。
16．2∶3∶5 12
【分析】（1）观察图形可知，甲、乙、丙三个三角形的高与平行四边形的高相等（设为）。先根据三角形面积公式分别计算出甲、乙、丙三个三角形的面积，再计算面积比。
（2）利用平行四边形面积公式求出高，再根据三角形面积公式求出涂色部分的面积。
【解析】（1）设高为h
甲的面积：
乙的面积：
丙的面积：
（2）计算高：
（分米）
计算涂色部分面积：
（平方分米）
图中甲、乙、丙3个三角形的面积比是2∶3∶5，涂色部分的面积是12平方分米。
17．4 1
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求0.25的倒数，1÷0.25＝4，所以0.25的倒数是4。若a与b互为倒数，求a×b，互为倒数的两个数乘积为1，因此a×b＝1。
【解析】1÷0.25＝4
a×b＝1
0.25的倒数是4；与互为倒数，则1。
18．南 50 400 正东 500
【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。
【解析】聪聪每天上学总是先沿正西方向走500m，再沿西偏北50°方向走400m到达学校。放学后他按原路回家，应先沿东偏南50°方向走400m，再沿正东方向走500m。
19．4∶3
【分析】观察图形可知，小长方形长＝小长方形的宽×2，用小长方形的长÷2，求出小长方形的宽；大长方形的长＝小长方形的长×2；大长方形的宽＝小长方形的长＋小长方形的宽，据此求出打长方形的长和宽，再根据比的意义，用大长方形的长∶大长方形的宽，即可解答。
【解析】小长方形的宽：8÷2＝4（cm）
大长方形的长：8×2＝16（cm）
大长方形的宽：8＋4＝12（cm）
16∶12
＝（16÷4）∶（12÷4）
＝4∶3
大长方形长和宽的比是4∶3。
20．3
【分析】根据题意，将排除险情的工作总量视为单位“1”，工作效率＝工作量÷工作时间，则甲的工作效率为每小时完成总量的，乙的工作效率为每小时完成总量的。两者合作时，总效率为两者效率之和，再用工作总量除以总效率即可得到所需的时间。
【解析】，
（小时）
则两个泄洪口同时打开，3小时就能排除险情。
21．；
【分析】把这项工作看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷15得甲的工作效率，用1÷10得乙的工作效率，两个工作效率相加即为甲乙合作的工作效率和，即甲乙合作每天完成这项工作的几分之几；再乘4即为4天完成这项工作的几分之几。
【解析】1÷15＝
1÷10＝
＋＝
一项工作，甲独做要15天才能完成，乙独做要10天才能完成。甲乙合作，每天完成这项工作的，4天完成这项工作的。
22．49 4
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。先计算2＋14的和相当于2乘几，比的后项也乘几，再减7，即可得解；先计算7＋14的和相当于7乘几，比的前项也要乘几，再减去2，即可得解。
【解析】2＋14＝16
16÷2＝8
7×8＝56
56－7＝49
即把2∶7的前项加上14，要使比值不变，后项应加上49。
7＋14＝21
21÷7＝3
2×3＝6
6－2＝4
即如果后项加上14，前项应加上4。
把2∶7的前项加上14，要使比值不变，后项应加上49；如果后项加上14，前项应加上4。
23．1∶5 3∶17
【分析】用糖的质量加上水的质量得到糖水的质量，然后写出水与糖水的质量比，再化简即可；用糖水的质量加上20克水，得到新的糖水质量，然后写出糖与糖水的质量比，再化简即可。
【解析】30＋120＝150（克）
150＋20＝170（克）
把30克糖放入120克水中，糖与糖水的比是1∶5；如果再加入20克水，糖与糖水的比是3∶17。
24．8 4 8
【分析】①在一张边长是8厘米的正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径就是这个正方形的边长；
②半径＝直径÷2，即用正方形边长除以2即可求出这个圆的半径；
③在这张纸上画一个圆心角为90°的扇形，这个扇形的半径最大是即为这个正方形的边长。
【解析】①圆的直径＝正方形的边长＝8厘米，即这个圆的直径是8厘米；
②8÷2＝4（厘米），即这个圆的半径是4厘米；
③扇形的半径＝正方形边长＝8厘米，即这个扇形的半径最大是8厘米。
在一张边长是8厘米的正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是8厘米，半径是4厘米；在这张纸上画一个圆心角为90°的扇形，这个扇形的半径最大是8厘米。
25．×
【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，1的倒数是1。
【解析】1×1＝1，所以1的倒数是1，所以1有倒数。题干说法错误。
故答案为：×
26．×
【分析】男生和女生的人数比是5∶3，根据比的意义，男生人数占5份，女生人数占3份。男生比女生多5－3＝2份，多的部分应占女生人数的2÷3＝。
【解析】男生占5份，女生占3份。
（5－3）÷3
＝2÷3
＝
所以男生比女生多，原说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】根据分数乘法的规律，一个数（0除外）乘大于1的分数，积比原来的数大；乘等于1的分数，积等于原来的数；乘小于1的分数，积比原来的数小。此外，若原数为0，乘任何分数积仍为0；所以积不一定比原来的数小。
【解析】假设原数为4，乘（假分数），积为，比4大；若原数为0，乘任何分数积仍为0，与原数相等。因此，积不一定比原来的数小，原说法正确。
故答案为：√
28．√
【分析】根据圆的面积公式：，已知小圆半径2厘米，大圆半径3厘米，分别计算它们的面积，进而求出小圆和大圆的面积比，根据比的基本性质化简即可判断。
【解析】小圆的面积为：
＝12.56（平方厘米）
大圆的面积为：
＝28.26（（平方厘米））
小圆和大圆的面积比为12.56∶28.26＝（12.56÷3.14）∶（28.26÷3.14）＝4∶9
所以圆半径2厘米，大圆半径3厘米，小圆和大圆的面积比是4∶9，说法正确。
故答案为：√
29．×
【分析】设盐水的质量为100克。由含盐率＝盐的质量÷盐水总质量×100%，可计算出盐的质量。再加入5克盐，此时的溶液为105克，溶质为95克，代入含盐率公式即可判断。
【解析】设盐水的质量为100克，则盐的质量为100×90%＝90（克）。
加入5克盐后，盐的质量为90＋5＝95（克），盐水的质量为100＋5＝105（克），所以此时的含盐率为95÷105×100%≈90.5%。
故答案为：×
30．×
【分析】位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法可知：北对南，西对东，据此解答。
【解析】根据分析可知：以皓皓为观测点，则皓皓看甜甜在南偏东40°方向上；原说法错误。
故答案为：×
31．
；；；；
；；；9；
【解析】略
32．（1）；（2）；（3）
（4）20；（5）；（6）
【分析】（1）×÷，先计算乘法，再计算除法。
（2）÷＋，先计算除法，再计算加法。
（3）×＋×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算。
（4）（＋）×21，根据乘法分配律，原式化为：×21＋×21，再进行计算。
（5）×（－）÷，先计算括号里的减法，再按照运算顺序，进行计算。
（6）×[（－）÷0.4]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。
【解析】（1）×÷
＝÷
＝×
＝
（2）÷＋
＝×＋
＝＋
＝
（3）×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（4）（＋）×21
＝×21＋×21
＝14＋6
＝20
（5）×（－）÷
＝×（－）÷
＝×÷
＝×
＝
（6）×[（－）÷0.4]
＝×[（－）÷0.4]
＝×[÷0.4]
＝×[÷]
＝×[×]
＝×
＝
33．；
；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时减去，再同时除以解答即可。
，先计算方程左边，然后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。
，先计算方程左边，然后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。
，根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。
【解析】
解：
解：
解：
解：
34．180棵
【分析】把杨树的棵数看作单位“1”，桃树比杨树少，则桃树的棵数是杨树的。已知桃树有140棵，求杨树的棵数用桃树的140棵除以。
【解析】
（棵）
所以杨树有180棵。
35．7.85dm2；27.44dm2
【分析】（1）阴影部分的面积等于内直径（d2）是4 dm，外直径（d1）是（4＋1＋1）dm的圆环的面积的一半，圆环的面积＝π[（d1÷2）2－（d2÷2）2]，据此列式计算；
（2）据图可知，阴影部分的面积等于长是（4＋6）dm宽是4 dm的长方形的面积减去半径是4 dm的圆的面积的，长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，据此列式计算。
【解析】4＋1＋1＝6（dm）
3.14×[（6÷2）2－（4÷2）2]÷2
＝3.14×[32－22]÷2
＝3.14×[9－4]÷2
＝3.14×5÷2
＝15.7÷2
＝7.85（dm2）
阴影部分的面积是7.85dm2。
（4＋6）×4－3.14×42×
＝10×4－3.14×16×
＝40－50.24×
＝40－12.56
＝27.44（dm2）
阴影部分的面积是27.44dm2。
36．见详解
【分析】根据题意可知，1厘米表示200米；先计算出狮子馆到鳄鱼潭、大象馆、角马馆的图上距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东“以狮子馆为观测点，画出鳄鱼潭、大象馆、角马馆的位置。
【解析】（1）400÷200＝2（厘米）
从狮子馆出发，向西偏南40°方向画2厘米，端点标记“鳄鱼潭”，见下图。
（2）200÷200＝1（厘米）
从狮子馆出发，向北偏西25°方向画1厘米，端点标记“大象馆”，见下图。
（3）600÷200＝3（厘米）
从狮子馆出发，向东偏南30°方向画3厘米，端点标记“角马馆”，见下图。
37．（1）（2）见详解；（3）78.5%
【分析】（1）正方形对角线的交点到正方形四条边的距离相等，所以这个交点就是正方形内最大圆的圆心。正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，所以，以对角线交点为圆心，以正方形边长的一半为半径画圆，能得到正方形内最大的圆，据此画图即可。
（2）过圆心的直线都是圆的直径，利用三角板的直角，过圆心画出两条夹角为90°的直线，这两条直线就是互相垂直的直径。
（3）正方形的面积：S＝a2（S为正方形的面积，a为正方形的边长），圆的面积：S＝πr2（S 为圆的面积，r为圆的半径），据此求出正方形的面积和圆的面积，再根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”，用圆的面积除以正方形的面积，再乘100%即可。
【解析】如图：
如图：
正方形的面积：4×4＝16（平方厘米）
圆的半径：4÷2＝2（厘米）
圆的面积：π×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
12.56÷16×100%
＝0.785×100%
＝78.5%
答：图中圆的面积是大正方形面积的78.5%。
38．原价：600元
利润：180元
【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，折扣＝现价÷原价，则原价＝现价÷折扣，利润＝售价－进价据此解答。
【解析】八折＝80%
原价：480÷80%＝600（元）
利润：480－300＝180（元）
答：这款羽绒服的原价是600元。商场卖出一件这样的羽绒服能赚180元。
39．31400平方千米
【分析】根据题意，台风影响范围是圆形，先确定圆的半径为100千米，再用圆的面积公式。据此解答。
【解析】3.14×1002
＝3.14×10000
＝31400（平方千米）
答：此时其影响的范围是31400平方千米。
40．
320人
【分析】本题应先求出六年级的总人数，然后再把全校学生总数看成单位“1”，根据未知单位“1”用除法，用公式“已知量÷对应分率＝单位‘1’的量”求出全校学生总数。最后再把全校学生总数看成单位“1”，根据已知单位“1”用乘法，用公式“单位‘1’的量×对应分率＝对应量”求出五年级的学生人数。
【解析】（人）
（人）
（人）
答：五年级有学生320人。
41．21.6天
【分析】把“逐梦”礼服的生产量看成单位“1”，那么甲的工作效率就是，乙的工作效率就是，用1÷甲乙两队的工作效率和，即可求出甲乙队共同完成几天能完成礼服的制作。
【解析】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
＝21.6（天）
答：甲乙两队共同完成，21.6天能完成礼服的制作。
42．450千米
【分析】先根据“未行路程与已行路程的比是3∶2”，可知已行路程占全程的。汽车先行了全程的，又以每小时60千米的速度行驶了1.5小时，这部分路程为千米，这90千米对应的分率是。最后，全程距离为千米。
【解析】
（千米）
答：甲乙两地相距450千米。
43．120公顷、60公顷；90公顷
【分析】将湖水面积看作单位“1”，湖水面积×绿植对应分率＝绿植面积，湖水面积×花卉对应分率＝花卉面积，设湖水面积是x公顷，根据绿植面积－花卉面积＝60公顷，列出方程求出x的值是湖水面积，湖水面积分别乘绿植和花卉对应分率，即可求出绿植和花卉面积。
【解析】解：设湖水面积是x公顷。
x－x＝60
x＝60
x÷＝60÷
x＝60×
x＝90
90×＝120（公顷）
90×＝60（公顷）
答：西流湖的绿植面积、花卉面积和湖水面积分别是120公顷、60公顷和90公顷。
44．60千克
【分析】先把三天采摘的果蔬总质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总质量乘就是周二、周三采摘的质量；再把周二、周三采摘的质量看作单位“1”，其中周二采摘的占，根据分数乘法的意义，用周二、周三采摘的质量乘就是周二采摘的质量。
【解析】
（千克）
答：周二采摘果蔬60千克。
45．（1）
（2）千米
【分析】（1）已知甲车和乙车速度的比是2∶3，那么在相同的时间内，它们行驶的路程比是2∶3。把全程看作单位“1”，则相遇时甲车行驶了全程的，用1减去即可求出相遇时甲车还剩全程的几分之几。
（2）在相同的时间内，甲车和乙车行驶的路程比是2∶3，则甲车行驶的路程是乙车的。当乙车行到全程的时，甲车行了全程的×＝。把两地的全长看作单位“1”，则甲车距离B地还有（1－），已知甲车距离B地还有240千米，用240除以（1－）即可求出AB两地相距多少千米。
【解析】（1）1－＝1－＝
答：相遇时甲车还剩全程的。
（2）甲车和乙车行驶的路程比是2∶3，则甲车行驶的路程是乙车的。
×＝
240÷（1－）
＝240÷
＝240×
＝（千米）
答：AB两地相距千米。
46．20天
【分析】把修这条小路的工作总量看作单位“1”，已知甲队单独做需要20天，则甲队的工作效率为；甲、乙两队合作需要12天完成，则甲乙的合作工效为；用甲乙的合作工效减去甲队的工作效率，即是乙队的工作效率；
已知现在甲乙合作4天，根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”，求出合作4天完成的工作量；再用工作总量减去已完成的工作量，即是剩下的工作量；
已知剩下的由乙队独做，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用剩下的工作量除以乙队的工作效率，即可求出还需要的天数。
【解析】甲队的工作效率：
甲乙合作的工作效率：
乙队的工作效率：
剩余工作量：
乙队完成剩余工作量所需时间：
（天）
答：乙队还需20天完工。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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