28.2用样本估计总体随堂练习 （含答案） 华东师大版数学九年级下册
文档属性
| 名称 | 28.2用样本估计总体随堂练习 （含答案） 华东师大版数学九年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 942.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-08 07:45:08 | ||
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文档简介
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28.2用样本估计总体
一、单选题
1．数据中，“”出现的频率为（ ）
A． B． C． D．
2．下列实数，，，0.1010010001，3.14中，无理数出现的频率为（ ）
A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8
3．下列抽样调查选取样本的方式合适的是（ ）
A．为了了解我市全年的降水情况，随机调查我市某月的降水量
B．为了了解某厂家生产的零件质量，在其生产线上每隔300个零件抽取1个检查
C．为了了解某校学生是否吃早餐，选择七（1）班全体学生进行调查
D．为了调查某节目的收视率，找了一些该节目的热心观众作为调查对象
4．样本的频数分布反映了（ ）
A．样本数据的多少
B．样本数据的平均水平
C．样本容量
D．样本数据在各个小范围内数量的多少
5．为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档频数户收费．第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.48元；第二档电价：每月用电量为度，每度0.53元；第三档电价：每月用电量超过400度，每度0.78元小明同学对该市有1000居民的某小区月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图．下列说法不合理的是
A．本次抽样调查的样本容量为50
B．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多
C．该小区按第二档电价交费的居民有240户
D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为
6．南浔古镇是闻名遐迩的历史名镇.“五一”期间相关部门对到南浔古镇观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图的两幅统计图(尚不完整)，根据图中信息，下列结论中，错误的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为10%
C．样本中选择公共交通出行的有2 500人
D．若“五一”期间到南浔古镇观光的游客有 50万人，则选择自驾方式出行的约有25 万人
7．小杰调查了本班同学的体重情况，并绘制成了频数直方图，下列结论中，错误的是（ ）
A．全班总人数为45
B．体重在50~55kg的人数最多
C．全班学生中体重最大的是65kg
D．体重在60~65kg的人数占全班总人数的
8．如图，是某次射击比赛中，一位选手五次射击成绩的频数分布直方图，则关于这位选手的成绩(单位：环)，下列说法错误的是（ ）
A．众数是 B．平均数是 C．中位数是 D．方差是
9．一个口袋中有红球、白球共个，这些球除颜色外都相同将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了次球，发现有次摸到白球请你估计这个口袋中有个白球．（ ）
A． B． C． D．
10．某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频数直方图如下．已知从左到右5个小组的频数之比是1∶3 ：5 ∶ 6∶5，第五组的频数是25．若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试合格率分别是（ ）
A．100，55% B．100，80% C．75，55% D．75，80%
二、填空题
11．某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知七年级 200名学生义卖所得金额的频数直方图如图所示，则20~30元这个小组的频率是 .
某校七年级200名学生义卖所得金额的频数直方图
12．已知一组数据有个，把它分成五组，第一组、第二组、第四组、第五组的频数分别是10，8，7，6，则第三组频数是 ．
13． 在大课间活动中， 同学们积极参加体育锻炼， 小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳” 进行测试， 并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数直方图 （从左到右依次分为六个小组， 每小组含最小值， 不含最大值） 和扇形统计图． 若 “一分钟跳绳” 次数不低于 130 次的成绩为优秀， 全校共有 1200 名学生， 根据图中提供的信息， 估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为 人．
14．已知一个个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为，，，，第五组的频率是，则第六组的频数为 ．
三、解答题
15．我市某中学为备战省运会，在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔，并将参加选拔学生的综合成绩分成四组，绘成了如下尚不完整的统计图表．
组别 成绩 组中值 频数
第一组 95 4
第二组 85 m
第三组 75 n
第四组 65 21
根据图表信息，回答下列问题：
（1）参加活动选拔的学生共有_________人；表中_________，_________．
（2）将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，由于这4名学生的体育综合水平相差不大，现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛，试通过画树形图或列表的方法求恰好选中A和B的概率．
16．一厂家在某市三个经销该厂产品的商场进行调查，发现该厂产品的销售量占这三个商场同类产品销售量的40%。于是该厂声称，他们的产品占国内同类产品销售量的40%。你认为这个说法可信吗 为什么
17．为保护环境，增强居民环保意识，某校积极参加即将到来的月日的“世界环境日”宣传活动，七年级班所有同学在同一天调查了各自家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果的条形统计图如下：
根据统计图，请回答下列问题：
（1）这组数据共调查了居民有多少户？
（2）这组数据的居民丢弃塑料袋个数的中位数是 个，众数是 个．
（3）该校所在的居民区约有户居民，估计该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是多少？
18．劳动是一切幸福的源泉。为了初步了解学生的劳动教育情况，某校对九年级学生“参加家务劳动的时间”进行了抽样调查，并将劳动时间分为如下四组（，，，，单位：分钟）进行统计，绘制了如下不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的学生人数为 人，扇形统计图中的值为 ；
（2）补全条形统计图；（要求在条形图上方表明人数）
（3）已知该校九年级有1000名学生，请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在80分钟（含
80分钟）以上的学生有多少人？
（4）若D组中有3名女生，其余均是男生，从中随机抽取两名同学交流劳动感受，请用列表法或树状图法，求抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率．
19．广大青少年的身体和心理健康已经成为社会关注的话题，而学生的身体和心理健康教育需要学校和家庭共同承担某校在八、九年级家长中进行了“青少年身心健康知识”调查活动，并将调查结果用计算机折合成分数百分制，从八、九年级的家长调查卷中各随机抽取了名家长的折合分数，分数用表示，共分成四组，数据整理如下：
A.，，，
八年级名家长的分数是：，，，，，，，，，．九年级名家长的分数在组中的数据是：，，．
抽取的八、九年级家长分数统计表：
年级 平均数 中位数 众数 方差
八年级
九年级
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述，，的值： ， ， ；
（2）该校八、九年级分别有名、名家长参加了此次调查活动，请估计两个年级分数低于分的家长总人数；
（3）根据以上数据，你认为该校八、九年级哪个年级家长对“青少年身心健康知识”了解得更好？请说明理由写出一条理由即可．
20．为了解我市 “初中男女生最爱看的一类电视节目”， 随机调查了各类学校， 总计 450 名初中生， 其中男生 人， 女生 人， 并将调查结果绘制成两幅统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求 的值．
（2）求扇形统计图中“新闻节目”所占的百分比．
（3）若我市有 7.2 万名初中生， 请你用此样本估计我市最爱看 “综艺节目” 的初中生共约多少人？
21．为了掌握七年级数学试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的七年级班级进行预测，并将考试成绩分布情况进行处理分析，制成如下图表(成绩均为整数，没有满分)：
某班数学成绩的频数表
组别 成绩分组(分) 频数
A 47.5~59.5 2
B 59.5~71.5 4
C 71.5~83.5 a
D 83.5~95.5 10
E 95.5~107.5 b
F 107.5~119.5 6
某班数学成绩的某班数学成绩的频数直方图
根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）频数表中的a= ，b= ；扇形统计图中的m= ，E组所在扇形的圆心角度数为 °.
（2）已知全区七年级共有200个班(平均每班40人)，用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计成绩为优秀的人数为 人，72分及以上为及格，预计及格的人数为 人.
（3）补全频数直方图.
参考答案
1．B
2．C
3．B
4．D
5．C
6．D
7．C
8．B
9．C
10．B
11．0.25
12．12
13．480
14．8
15．（1）50，10，15
（2）
16．解：不可信，因为这个数据没有代表性，不能准确反映实际情况。
17．（1）解：这组数据共调查了居民有户
（2）4；4
（3）解：个，
答：该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是个．
18．（1）50；30
（2）解：组人数为，
补全条形统计图如下：
（3）解：（人），
答：估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生约有500人；
（4）解：若组中有3名女生，则有2名男生，
画树状图如下：
共有20种等可能的结果，其中抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的结果有12种，
抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率是．
19．（1）40；98；92
（2）解：八年级有 （人） ，
九年级有 （人） ，
八九年共有 人 ．
答：估计两个年级分数低于 90 分 的家长总人数为 320 人；
（3）解：九年级家长对“青少年身心健康知识”了解得更好，理由如下：
平均数和中位数相同的情况下，九年级测试成绩的众数更高，且方差小于八年级，即九年级家长的分数更稳定且满分更多，所以九年级家长了解的更好．
20．（1）解：男生中喜欢少儿节目的人数有55人，占总数的22%，故55÷22%=250（人）
故a=250.
b=450－250=200(人).
故a=250，b=200.
（2）解：.
答：扇形统计图中“新闻节目”所占的百分比为10%.
（3）解：250名男生中最爱看“综艺节目” 的人数有250－25－53－55－27=90(人).
故（人）
答：我市最爱看 “综艺节目” 的初中生估计有29520人.
21．（1）8；10；10；90
（2）1200；6800
（3）解：补全频数直方图如下：
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28.2用样本估计总体
一、单选题
1．数据中，“”出现的频率为（ ）
A． B． C． D．
2．下列实数，，，0.1010010001，3.14中，无理数出现的频率为（ ）
A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8
3．下列抽样调查选取样本的方式合适的是（ ）
A．为了了解我市全年的降水情况，随机调查我市某月的降水量
B．为了了解某厂家生产的零件质量，在其生产线上每隔300个零件抽取1个检查
C．为了了解某校学生是否吃早餐，选择七（1）班全体学生进行调查
D．为了调查某节目的收视率，找了一些该节目的热心观众作为调查对象
4．样本的频数分布反映了（ ）
A．样本数据的多少
B．样本数据的平均水平
C．样本容量
D．样本数据在各个小范围内数量的多少
5．为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档频数户收费．第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.48元；第二档电价：每月用电量为度，每度0.53元；第三档电价：每月用电量超过400度，每度0.78元小明同学对该市有1000居民的某小区月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图．下列说法不合理的是
A．本次抽样调查的样本容量为50
B．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多
C．该小区按第二档电价交费的居民有240户
D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为
6．南浔古镇是闻名遐迩的历史名镇.“五一”期间相关部门对到南浔古镇观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图的两幅统计图(尚不完整)，根据图中信息，下列结论中，错误的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为10%
C．样本中选择公共交通出行的有2 500人
D．若“五一”期间到南浔古镇观光的游客有 50万人，则选择自驾方式出行的约有25 万人
7．小杰调查了本班同学的体重情况，并绘制成了频数直方图，下列结论中，错误的是（ ）
A．全班总人数为45
B．体重在50~55kg的人数最多
C．全班学生中体重最大的是65kg
D．体重在60~65kg的人数占全班总人数的
8．如图，是某次射击比赛中，一位选手五次射击成绩的频数分布直方图，则关于这位选手的成绩(单位：环)，下列说法错误的是（ ）
A．众数是 B．平均数是 C．中位数是 D．方差是
9．一个口袋中有红球、白球共个，这些球除颜色外都相同将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了次球，发现有次摸到白球请你估计这个口袋中有个白球．（ ）
A． B． C． D．
10．某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频数直方图如下．已知从左到右5个小组的频数之比是1∶3 ：5 ∶ 6∶5，第五组的频数是25．若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试合格率分别是（ ）
A．100，55% B．100，80% C．75，55% D．75，80%
二、填空题
11．某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知七年级 200名学生义卖所得金额的频数直方图如图所示，则20~30元这个小组的频率是 .
某校七年级200名学生义卖所得金额的频数直方图
12．已知一组数据有个，把它分成五组，第一组、第二组、第四组、第五组的频数分别是10，8，7，6，则第三组频数是 ．
13． 在大课间活动中， 同学们积极参加体育锻炼， 小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳” 进行测试， 并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数直方图 （从左到右依次分为六个小组， 每小组含最小值， 不含最大值） 和扇形统计图． 若 “一分钟跳绳” 次数不低于 130 次的成绩为优秀， 全校共有 1200 名学生， 根据图中提供的信息， 估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为 人．
14．已知一个个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为，，，，第五组的频率是，则第六组的频数为 ．
三、解答题
15．我市某中学为备战省运会，在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔，并将参加选拔学生的综合成绩分成四组，绘成了如下尚不完整的统计图表．
组别 成绩 组中值 频数
第一组 95 4
第二组 85 m
第三组 75 n
第四组 65 21
根据图表信息，回答下列问题：
（1）参加活动选拔的学生共有_________人；表中_________，_________．
（2）将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，由于这4名学生的体育综合水平相差不大，现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛，试通过画树形图或列表的方法求恰好选中A和B的概率．
16．一厂家在某市三个经销该厂产品的商场进行调查，发现该厂产品的销售量占这三个商场同类产品销售量的40%。于是该厂声称，他们的产品占国内同类产品销售量的40%。你认为这个说法可信吗 为什么
17．为保护环境，增强居民环保意识，某校积极参加即将到来的月日的“世界环境日”宣传活动，七年级班所有同学在同一天调查了各自家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果的条形统计图如下：
根据统计图，请回答下列问题：
（1）这组数据共调查了居民有多少户？
（2）这组数据的居民丢弃塑料袋个数的中位数是 个，众数是 个．
（3）该校所在的居民区约有户居民，估计该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是多少？
18．劳动是一切幸福的源泉。为了初步了解学生的劳动教育情况，某校对九年级学生“参加家务劳动的时间”进行了抽样调查，并将劳动时间分为如下四组（，，，，单位：分钟）进行统计，绘制了如下不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的学生人数为 人，扇形统计图中的值为 ；
（2）补全条形统计图；（要求在条形图上方表明人数）
（3）已知该校九年级有1000名学生，请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在80分钟（含
80分钟）以上的学生有多少人？
（4）若D组中有3名女生，其余均是男生，从中随机抽取两名同学交流劳动感受，请用列表法或树状图法，求抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率．
19．广大青少年的身体和心理健康已经成为社会关注的话题，而学生的身体和心理健康教育需要学校和家庭共同承担某校在八、九年级家长中进行了“青少年身心健康知识”调查活动，并将调查结果用计算机折合成分数百分制，从八、九年级的家长调查卷中各随机抽取了名家长的折合分数，分数用表示，共分成四组，数据整理如下：
A.，，，
八年级名家长的分数是：，，，，，，，，，．九年级名家长的分数在组中的数据是：，，．
抽取的八、九年级家长分数统计表：
年级 平均数 中位数 众数 方差
八年级
九年级
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述，，的值： ， ， ；
（2）该校八、九年级分别有名、名家长参加了此次调查活动，请估计两个年级分数低于分的家长总人数；
（3）根据以上数据，你认为该校八、九年级哪个年级家长对“青少年身心健康知识”了解得更好？请说明理由写出一条理由即可．
20．为了解我市 “初中男女生最爱看的一类电视节目”， 随机调查了各类学校， 总计 450 名初中生， 其中男生 人， 女生 人， 并将调查结果绘制成两幅统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求 的值．
（2）求扇形统计图中“新闻节目”所占的百分比．
（3）若我市有 7.2 万名初中生， 请你用此样本估计我市最爱看 “综艺节目” 的初中生共约多少人？
21．为了掌握七年级数学试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的七年级班级进行预测，并将考试成绩分布情况进行处理分析，制成如下图表(成绩均为整数，没有满分)：
某班数学成绩的频数表
组别 成绩分组(分) 频数
A 47.5~59.5 2
B 59.5~71.5 4
C 71.5~83.5 a
D 83.5~95.5 10
E 95.5~107.5 b
F 107.5~119.5 6
某班数学成绩的某班数学成绩的频数直方图
根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）频数表中的a= ，b= ；扇形统计图中的m= ，E组所在扇形的圆心角度数为 °.
（2）已知全区七年级共有200个班(平均每班40人)，用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计成绩为优秀的人数为 人，72分及以上为及格，预计及格的人数为 人.
（3）补全频数直方图.
参考答案
1．B
2．C
3．B
4．D
5．C
6．D
7．C
8．B
9．C
10．B
11．0.25
12．12
13．480
14．8
15．（1）50，10，15
（2）
16．解：不可信，因为这个数据没有代表性，不能准确反映实际情况。
17．（1）解：这组数据共调查了居民有户
（2）4；4
（3）解：个，
答：该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是个．
18．（1）50；30
（2）解：组人数为，
补全条形统计图如下：
（3）解：（人），
答：估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生约有500人；
（4）解：若组中有3名女生，则有2名男生，
画树状图如下：
共有20种等可能的结果，其中抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的结果有12种，
抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率是．
19．（1）40；98；92
（2）解：八年级有 （人） ，
九年级有 （人） ，
八九年共有 人 ．
答：估计两个年级分数低于 90 分 的家长总人数为 320 人；
（3）解：九年级家长对“青少年身心健康知识”了解得更好，理由如下：
平均数和中位数相同的情况下，九年级测试成绩的众数更高，且方差小于八年级，即九年级家长的分数更稳定且满分更多，所以九年级家长了解的更好．
20．（1）解：男生中喜欢少儿节目的人数有55人，占总数的22%，故55÷22%=250（人）
故a=250.
b=450－250=200(人).
故a=250，b=200.
（2）解：.
答：扇形统计图中“新闻节目”所占的百分比为10%.
（3）解：250名男生中最爱看“综艺节目” 的人数有250－25－53－55－27=90(人).
故（人）
答：我市最爱看 “综艺节目” 的初中生估计有29520人.
21．（1）8；10；10；90
（2）1200；6800
（3）解：补全频数直方图如下：
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