28.3借助调查做决策随堂练习 （含答案） 华东师大版数学九年级下册
文档属性
| 名称 | 28.3借助调查做决策随堂练习 （含答案） 华东师大版数学九年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-08 07:44:50 | ||
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文档简介
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28.3借助调查做决策
一、单选题
1．一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）
A．7组 B．8组 C．9组 D．10组
2．近年来我国航空事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的热情和兴趣，某学校在全校范围内积极开展了航空航天知识竞赛，然后随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（成绩为整数，满分100分），进行统计后，绘制出如图所示的频数分布直方图，下列说法不正确的是（ ）
A．样本容量为40
B．样本中得分在70.5~80.5的人数为14人
C．样本中得分在50.5~60.5的人数占总人数的12%
D．全校成绩在90分以上的占5%左右分数/分
3． 某养猪场对 200 头生猪的质量进行统计， 得到频数分布直方图 (每一组含前一个边界值， 不含后一个边界值) 如图所示， 其中质量在 及以上的生猪有( )
A．20 头 B．50 头 C．140 头 D．200 头
4．今年暑假，第33届夏季奥林匹克运动会将在法国巴黎举行，共设32个大项．为了解全校学生最喜爱的奥运竞赛项目，某初中体育老师准备开展抽样调查．请你帮助该老师从下列选项中选出最合适的调查对象（ ）
A．七年级男生
B．八年级女生
C．九年级一个班的学生
D．三个年级每班学号尾数是5的学生
5．一组数据的最大值是131，最小值是88，将这组数据进行分组时，取组距为5，则组数是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
6．如图所示是甲、乙两公司 2023 年 1 8 月份的盈利情况图， 根据图中提供的信息，下列说法错误的是（ ）
A．两公司在 8 月份的利润相同
B．甲公司的利润逐月递减
C．甲公司的利润有 4 个月高于乙公司的利润
D．乙公司 4 月份的利润最高
7．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成的组数是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
8．为了支援地霞灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与现将捐书数量绘制成如图所示的频数直方图，则捐书数量在5.5~6.5这一组别的频率是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
9．观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频数直方图如下．已知从左到右5个小组的频数之比是1∶3 ：5 ∶ 6∶5，第五组的频数是25．若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试合格率分别是（ ）
A．100，55% B．100，80% C．75，55% D．75，80%
二、填空题
11．某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在及以上的生猪有 头．
12．一个容量为80的样本，最大值为145，最小值为50，取组距为10，则样本分成组．
13．在30个数据中，最小值为31，最大值为98，若取组距为10，可将这些数据分成 组．
14．一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定组距为3，则分成的组数是 ．
三、解答题
15．初二年级在小学段期间开展名著阅读比赛，从参赛的400名学生中抽取了部分学生的成绩进行分析，绘制了频数分布表与频数分布直方图．
成绩x（分） 频数
60≤x＜70 3
70≤x＜80 9
80≤x＜90 a
90≤x＜100 6
其中，成绩在80≤x＜90这一组的是：
83 80 86 81 82 89
85 86 81 87 88 84
请根据图表信息解答下列问题：
（1）表中的a的值为 ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）抽取的这部分学生成绩的中位数是 ；
（4）若成绩不低于85分属于优秀，估计初二年级参赛学生中有多少人达到优秀水平？
16．【问题背景】
书法展现人文修养、道德追求和精神气度．书法特别强调书品与人品的统一，“苟非其人，虽工不贵”（苏轼）；“高韵深情，坚质浩气，缺一不可为书”（刘熙载）．某校重视中学生的书法养成教育，为了检测效果，从全校学生中随机抽取20%的学生进行测评．
【评分标准】评委会依据书写、结构、字形、效果等方面制定了标准：90分及以上为优秀；80﹣89分为良好；60﹣79分为及格：60分以下为不及格，并将测评成绩制成图表．
【图表信息】
成绩 频数 频率
优秀 16 m
良好 n 0.24
及格 18 0.36
不及格 4 0.08
【数据分析】
（1）m＝ ，n＝ ；
（2）参加本次测试学生的平均成绩为 ；
（3）已知“80﹣89”这组的数据如下：81，83，84，85，85，81，80，86，87，88，82，85，则所抽取的这些学生测试成绩的中位数是 ．
（4）请估计该校书法测评成绩达到“良好”及“优秀”级别的学生数．
17．2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：
a．成绩频数分布表：
成绩x（分）
频数 7 9 12 16 6
b．成绩在这一组的是（单位：分）：
70 71 72 72 74 77 78 78 78 79 79 79
（1）在这次测试中，成绩的中位数是___________分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为___________．
（2）求这次测试成绩的平均分是多少？（每组中各个数据用该组的组中值代替）
18． 目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，重庆一中初三班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度态度分为：无所谓；基本赞成；赞成；反对，并将调查结果绘制成频数折线统计图和扇形统计图不完整请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；
（2）求出图中扇形所对的圆心角的度数，并将图补充完整；
（3）根据抽样调查结果，请你估计我校名中学生家长中有多少名家长持反对态度；
（4）在此次调查活动中，初三班和初三班各有位家长对中学生带手机持反对态度，现从中选位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的人来自不同班级的概率．
19．某班级上学期学习了《二次函数》，开学后为了解学生的掌握情况，对全班学生进行测试，并将成绩（单位：分）分为如下5组；；；；进行统计，绘制了如下不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题；
（1）全班共有 ▲ 名学生，补全频数分布图；
（2）成绩在组：的分数是：
70、71、72、72、74、77、78、78、78、79、79、79
在这次测试中，全班同学成绩的中位数是 分．
（3）组中有4名女生（甲、乙、丙、丁）和2名男生，老师准备从组的女生中抽取两名同学成为讲试卷的“小老师”，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．
20．为提高学生学习数学的兴趣，培养学生的数学运算能力，某学校初一级部举行了一次“数学运算能力大比拼”活动，随机抽取两个班（不妨记做甲班、乙班），对某次数学成绩进行了统计.已知抽取的两个班的人数相同，把所得数据绘制成如下统计图表.根据图表提供的信息，回答下列问题：
组别 分数 人数
2
4
38
27
甲乙两班数学成绩统计表
（1）样本中，乙班学生人数是 人：扇形统计图中，组对应的圆心角度数是 ；
（2） ，请补全频数分布直方图；
（3）样本中，甲班数学成绩的众数在 组，中位数在 组；
（4）本次数学考试成绩得分在90分（含90）以上为合格，已知初一级部共有540名学生，请估计初一级部本次数学考试成绩合格人数约有多少人？
21．《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机！》这是微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从年月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，学校随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，已知“查资料”的人数是人．请你根据以上信息解答下列问题：
（表示大于同时小于或等于，以下类推）
（1）补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是 度；
（3）某校共有学生人，估计每周使用手机时间在小时以上（不含小时）的人数．
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．D
5．C
6．C
7．C
8．B
9．D
10．B
11．50
12．10
13．7
14．8．
15．（1）12
（2）解：由（1）知，a＝12，
补全的频数分布直方图如右图所示；
（3）81.5
（4）解：400×＝160（名），
答：初二年级参赛学生中有160人达到优秀水平．
16．（1）0.32，12
（2）78.4分
（3）81.5
（4）140人
17．（1），
（2）76分
18．（1）解：人，
所以调查的家长数为人；
（2）解：扇形所对的圆心角的度数，
类的家长数人，
补充图为：
（3）解：估计该校名中学生家长中持反对态度的人数为：名；
（4）解：设初三班两名家长为、，初三班两名家长为，，
画树状图为
共有种等可能结果，其中人来自不同班级共有种，
所以人来自不同班级的概率．
19．（1）解：（名，
全班共有50名学生．
故答案为：50．
组的频数为．
补全频数分布图如图所示．
（2）78.5
（3）解：列表如下：
甲 乙 丙 丁
甲 （甲，乙） （甲，丙） （甲，丁）
乙 （乙，甲） （乙，丙） （乙，丁）
丙 （丙，甲） （丙，乙） （丙，丁）
丁 （丁，甲） （丁，乙） （丁，丙）
共有12种等可能的结果，其中恰好选中甲和乙两名同学的结果有2种，
恰好选中甲和乙两名同学的概率为．
20．（1）45；
（2）19，频数分布直方图
（3）；
（4），∴合格人数约有390人.
21．（1）解：∵查资料的人数是人，查资料的百分数为，
∴调查总人数为：（人），
∵小时的人数为人，小时的人数为人，小时的人数为人，小时以上的为人，
∴使用手机在“小时”的学生人数为：（人），
补全条形统计图如下：
（2）
（3）解：∵使用手机在“小时”的学生人数为人，使用手机小时以上的为人，
∴使用手机小时以上的人数为（人），
∴（人），
答：估计每周使用手机时间在小时以上（不含小时）的人数有人．
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28.3借助调查做决策
一、单选题
1．一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）
A．7组 B．8组 C．9组 D．10组
2．近年来我国航空事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的热情和兴趣，某学校在全校范围内积极开展了航空航天知识竞赛，然后随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（成绩为整数，满分100分），进行统计后，绘制出如图所示的频数分布直方图，下列说法不正确的是（ ）
A．样本容量为40
B．样本中得分在70.5~80.5的人数为14人
C．样本中得分在50.5~60.5的人数占总人数的12%
D．全校成绩在90分以上的占5%左右分数/分
3． 某养猪场对 200 头生猪的质量进行统计， 得到频数分布直方图 (每一组含前一个边界值， 不含后一个边界值) 如图所示， 其中质量在 及以上的生猪有( )
A．20 头 B．50 头 C．140 头 D．200 头
4．今年暑假，第33届夏季奥林匹克运动会将在法国巴黎举行，共设32个大项．为了解全校学生最喜爱的奥运竞赛项目，某初中体育老师准备开展抽样调查．请你帮助该老师从下列选项中选出最合适的调查对象（ ）
A．七年级男生
B．八年级女生
C．九年级一个班的学生
D．三个年级每班学号尾数是5的学生
5．一组数据的最大值是131，最小值是88，将这组数据进行分组时，取组距为5，则组数是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
6．如图所示是甲、乙两公司 2023 年 1 8 月份的盈利情况图， 根据图中提供的信息，下列说法错误的是（ ）
A．两公司在 8 月份的利润相同
B．甲公司的利润逐月递减
C．甲公司的利润有 4 个月高于乙公司的利润
D．乙公司 4 月份的利润最高
7．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成的组数是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
8．为了支援地霞灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与现将捐书数量绘制成如图所示的频数直方图，则捐书数量在5.5~6.5这一组别的频率是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
9．观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频数直方图如下．已知从左到右5个小组的频数之比是1∶3 ：5 ∶ 6∶5，第五组的频数是25．若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试合格率分别是（ ）
A．100，55% B．100，80% C．75，55% D．75，80%
二、填空题
11．某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在及以上的生猪有 头．
12．一个容量为80的样本，最大值为145，最小值为50，取组距为10，则样本分成组．
13．在30个数据中，最小值为31，最大值为98，若取组距为10，可将这些数据分成 组．
14．一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定组距为3，则分成的组数是 ．
三、解答题
15．初二年级在小学段期间开展名著阅读比赛，从参赛的400名学生中抽取了部分学生的成绩进行分析，绘制了频数分布表与频数分布直方图．
成绩x（分） 频数
60≤x＜70 3
70≤x＜80 9
80≤x＜90 a
90≤x＜100 6
其中，成绩在80≤x＜90这一组的是：
83 80 86 81 82 89
85 86 81 87 88 84
请根据图表信息解答下列问题：
（1）表中的a的值为 ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）抽取的这部分学生成绩的中位数是 ；
（4）若成绩不低于85分属于优秀，估计初二年级参赛学生中有多少人达到优秀水平？
16．【问题背景】
书法展现人文修养、道德追求和精神气度．书法特别强调书品与人品的统一，“苟非其人，虽工不贵”（苏轼）；“高韵深情，坚质浩气，缺一不可为书”（刘熙载）．某校重视中学生的书法养成教育，为了检测效果，从全校学生中随机抽取20%的学生进行测评．
【评分标准】评委会依据书写、结构、字形、效果等方面制定了标准：90分及以上为优秀；80﹣89分为良好；60﹣79分为及格：60分以下为不及格，并将测评成绩制成图表．
【图表信息】
成绩 频数 频率
优秀 16 m
良好 n 0.24
及格 18 0.36
不及格 4 0.08
【数据分析】
（1）m＝ ，n＝ ；
（2）参加本次测试学生的平均成绩为 ；
（3）已知“80﹣89”这组的数据如下：81，83，84，85，85，81，80，86，87，88，82，85，则所抽取的这些学生测试成绩的中位数是 ．
（4）请估计该校书法测评成绩达到“良好”及“优秀”级别的学生数．
17．2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：
a．成绩频数分布表：
成绩x（分）
频数 7 9 12 16 6
b．成绩在这一组的是（单位：分）：
70 71 72 72 74 77 78 78 78 79 79 79
（1）在这次测试中，成绩的中位数是___________分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为___________．
（2）求这次测试成绩的平均分是多少？（每组中各个数据用该组的组中值代替）
18． 目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，重庆一中初三班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度态度分为：无所谓；基本赞成；赞成；反对，并将调查结果绘制成频数折线统计图和扇形统计图不完整请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；
（2）求出图中扇形所对的圆心角的度数，并将图补充完整；
（3）根据抽样调查结果，请你估计我校名中学生家长中有多少名家长持反对态度；
（4）在此次调查活动中，初三班和初三班各有位家长对中学生带手机持反对态度，现从中选位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的人来自不同班级的概率．
19．某班级上学期学习了《二次函数》，开学后为了解学生的掌握情况，对全班学生进行测试，并将成绩（单位：分）分为如下5组；；；；进行统计，绘制了如下不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题；
（1）全班共有 ▲ 名学生，补全频数分布图；
（2）成绩在组：的分数是：
70、71、72、72、74、77、78、78、78、79、79、79
在这次测试中，全班同学成绩的中位数是 分．
（3）组中有4名女生（甲、乙、丙、丁）和2名男生，老师准备从组的女生中抽取两名同学成为讲试卷的“小老师”，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．
20．为提高学生学习数学的兴趣，培养学生的数学运算能力，某学校初一级部举行了一次“数学运算能力大比拼”活动，随机抽取两个班（不妨记做甲班、乙班），对某次数学成绩进行了统计.已知抽取的两个班的人数相同，把所得数据绘制成如下统计图表.根据图表提供的信息，回答下列问题：
组别 分数 人数
2
4
38
27
甲乙两班数学成绩统计表
（1）样本中，乙班学生人数是 人：扇形统计图中，组对应的圆心角度数是 ；
（2） ，请补全频数分布直方图；
（3）样本中，甲班数学成绩的众数在 组，中位数在 组；
（4）本次数学考试成绩得分在90分（含90）以上为合格，已知初一级部共有540名学生，请估计初一级部本次数学考试成绩合格人数约有多少人？
21．《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机！》这是微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从年月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，学校随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，已知“查资料”的人数是人．请你根据以上信息解答下列问题：
（表示大于同时小于或等于，以下类推）
（1）补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是 度；
（3）某校共有学生人，估计每周使用手机时间在小时以上（不含小时）的人数．
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．D
5．C
6．C
7．C
8．B
9．D
10．B
11．50
12．10
13．7
14．8．
15．（1）12
（2）解：由（1）知，a＝12，
补全的频数分布直方图如右图所示；
（3）81.5
（4）解：400×＝160（名），
答：初二年级参赛学生中有160人达到优秀水平．
16．（1）0.32，12
（2）78.4分
（3）81.5
（4）140人
17．（1），
（2）76分
18．（1）解：人，
所以调查的家长数为人；
（2）解：扇形所对的圆心角的度数，
类的家长数人，
补充图为：
（3）解：估计该校名中学生家长中持反对态度的人数为：名；
（4）解：设初三班两名家长为、，初三班两名家长为，，
画树状图为
共有种等可能结果，其中人来自不同班级共有种，
所以人来自不同班级的概率．
19．（1）解：（名，
全班共有50名学生．
故答案为：50．
组的频数为．
补全频数分布图如图所示．
（2）78.5
（3）解：列表如下：
甲 乙 丙 丁
甲 （甲，乙） （甲，丙） （甲，丁）
乙 （乙，甲） （乙，丙） （乙，丁）
丙 （丙，甲） （丙，乙） （丙，丁）
丁 （丁，甲） （丁，乙） （丁，丙）
共有12种等可能的结果，其中恰好选中甲和乙两名同学的结果有2种，
恰好选中甲和乙两名同学的概率为．
20．（1）45；
（2）19，频数分布直方图
（3）；
（4），∴合格人数约有390人.
21．（1）解：∵查资料的人数是人，查资料的百分数为，
∴调查总人数为：（人），
∵小时的人数为人，小时的人数为人，小时的人数为人，小时以上的为人，
∴使用手机在“小时”的学生人数为：（人），
补全条形统计图如下：
（2）
（3）解：∵使用手机在“小时”的学生人数为人，使用手机小时以上的为人，
∴使用手机小时以上的人数为（人），
∴（人），
答：估计每周使用手机时间在小时以上（不含小时）的人数有人．
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