第27章圆随堂练习 （含答案） 华东师大版数学九年级下册
文档属性
| 名称 | 第27章圆随堂练习 （含答案） 华东师大版数学九年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 852.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-08 00:00:00 | ||
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文档简介
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第27章圆
一、单选题
1．如图，是的切线，为切点，连接交于点，延长交于点，连接．若，且，则的长度是（ ）
A．3 B．4 C． D．
2．已知的半径为，，则点P与的位置关系是（ ）
A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．无法确定
3．如图所示，是的内接三角形．若则的度数等于（ ）
A．70° B．65° C．60° D．55°
4．如图，圆锥的底面半径，高，则圆锥的侧面积是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，点A、B、C在上，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图是某品牌的香水瓶．从正面看上去它可以近似看作割去两个弓形后余下的部分，与矩形组合而成的图形（点，在上），其中；已知的半径为25，，，，则香水瓶的高度是（ ）
A．56 B．57 C．58 D．59
7．如图，∠C＝15°，且，则∠E的度数为（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
8．如图，在中，是边上的点，以为圆心，为半径的与相切于点，平分，，，的长是（ ）
A． B．2 C． D．
9．如图，在中，，，，点P是边上的一个动点，以点P为圆心，长为半径作圆，若使点C在内且点B在外，则的半径可以是（ ）
A． B．2 C． D．
10．如图，是的直径，，点在上，，是弧的中点，是直径上的一动点，若，则周长的最小值为（ ）
A． B． C． D．
11．如图，正方形边长为a，点E是正方形内一点，满足，连接．给出下面四个结论：①；②；③的度数最大值为；④当时，．上述结论中，所有正确结论的序号为（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．①③④
12．如图，是的直径，为上一点，且于点，点是的中点，连接交于，连接．则下列说法：①；②为中点；③；④．正确的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二、填空题
13．如图，扇形古钱币的圆心角，，则该扇形古钱币的弧长为 cm（结果保留π）.
14．如图，从一个直径为4的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为 ．
15．如图，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位)选取9个格点(格线的交点称为格点)．如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个点在圆内(不含圆周上)，则r的取值范围为
16．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是 ．
17．如图，与正六边形的边，分别相切于点C，F．若，则的半径长为 ．
三、解答题
18．如图，是的外接圆，AB长为4，，连接CO并延长，交边AB于点D，交AB于点E，且E为弧AB的中点，求：
（1）边BC的长；．
（2）的半径．
19．如图，，是⊙O的切线，点A，B为切点，是⊙O的直径，，求的度数.
20．如图，A是外一点，与相切于点B，连接，交于点C．若，，求圆的半径．
21．如图，是的内切圆，与，，分别相切于点，，，若，求的度数.
22．如图，内接于，AB为的直径，延长AC到点G，使得，连接过点C作，交AB于点F，交于点D，过点D作，交GB的延长线于点
（1）求证：DE与相长切.
（2）若，，求BE的长.
23．如图所示的是一块直角三角板和一个量角器拼在一起，，直角三角板的斜边与量角器所在圆（记圆心为O）的直径重合，量角器最外缘的读数是从点P开始（即点P处的读数为0），现有射线从的位置开始，以每秒3度的速度绕点C逆时针旋转，当射线与的外接圆第一次相切时停止旋转． 在旋转过程中，射线与的外接圆相交于点 D．
（1）当射线与的外接圆第一次相切时，求射线旋转的度数；
（2）当射线分别经过的外心、内心时，点D处的读数各是多少？
（3）当射线旋转多少秒时，是等腰三角形．
24．已知抛物线，其中n，m为常数，且．
（1）若，，求抛物线的顶点坐标；
（2）若抛物线的对称轴为，且抛物线经过点．请你用含m的式子表示p，并求出p的取值范围；
（3）若，点，抛物线与y轴负半轴交于点G，过点G作直线l平行于x轴，E是直线l上的动点，F是y轴上的动点，，点H是的中点，当的最小值是时，求在的图象的最低点的坐标．
参考答案
1．C
2．A
3．A
4．D
5．C
6．B
7．C
8．A
9．C
10．B
11．C
12．C
13．
14．
15．＜r＜3．
16．
17．
18．（1）4；（2）．
19．解：∵是⊙O的直径
∴
∵
∴
∵，是切线
∴，
∴
20．的半径为2．
21．解：连接，，如图，
，，
是的内切圆，与，，分别相切于点，，，
，，，
，
22．（1）证明：连接OD，如图：
为的直径，
，
，
为等腰直角三角形，
，
，
，，
，
，
，
即：，
又点D在上，
为的半径，
为的切线，
即：DE与相切；
（2）解：由（1）可知：，，，
在中，，，
由勾股定理得：，
，
，，，
∴AF∶BF=AC∶CG=4∶2=2∶1
设，，
，
，
，
，
在中，，，
由勾股定理得：，
，，
四边形DEBF为平行四边形，
23．（1）射线旋转的度数为；
（2）点D处的读数为和 ；
（3）当射线旋转10秒或25秒或40秒时，是等腰三角形．
24．（1）
（2），
（3）或
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第27章圆
一、单选题
1．如图，是的切线，为切点，连接交于点，延长交于点，连接．若，且，则的长度是（ ）
A．3 B．4 C． D．
2．已知的半径为，，则点P与的位置关系是（ ）
A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．无法确定
3．如图所示，是的内接三角形．若则的度数等于（ ）
A．70° B．65° C．60° D．55°
4．如图，圆锥的底面半径，高，则圆锥的侧面积是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，点A、B、C在上，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图是某品牌的香水瓶．从正面看上去它可以近似看作割去两个弓形后余下的部分，与矩形组合而成的图形（点，在上），其中；已知的半径为25，，，，则香水瓶的高度是（ ）
A．56 B．57 C．58 D．59
7．如图，∠C＝15°，且，则∠E的度数为（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
8．如图，在中，是边上的点，以为圆心，为半径的与相切于点，平分，，，的长是（ ）
A． B．2 C． D．
9．如图，在中，，，，点P是边上的一个动点，以点P为圆心，长为半径作圆，若使点C在内且点B在外，则的半径可以是（ ）
A． B．2 C． D．
10．如图，是的直径，，点在上，，是弧的中点，是直径上的一动点，若，则周长的最小值为（ ）
A． B． C． D．
11．如图，正方形边长为a，点E是正方形内一点，满足，连接．给出下面四个结论：①；②；③的度数最大值为；④当时，．上述结论中，所有正确结论的序号为（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．①③④
12．如图，是的直径，为上一点，且于点，点是的中点，连接交于，连接．则下列说法：①；②为中点；③；④．正确的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二、填空题
13．如图，扇形古钱币的圆心角，，则该扇形古钱币的弧长为 cm（结果保留π）.
14．如图，从一个直径为4的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为 ．
15．如图，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位)选取9个格点(格线的交点称为格点)．如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个点在圆内(不含圆周上)，则r的取值范围为
16．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是 ．
17．如图，与正六边形的边，分别相切于点C，F．若，则的半径长为 ．
三、解答题
18．如图，是的外接圆，AB长为4，，连接CO并延长，交边AB于点D，交AB于点E，且E为弧AB的中点，求：
（1）边BC的长；．
（2）的半径．
19．如图，，是⊙O的切线，点A，B为切点，是⊙O的直径，，求的度数.
20．如图，A是外一点，与相切于点B，连接，交于点C．若，，求圆的半径．
21．如图，是的内切圆，与，，分别相切于点，，，若，求的度数.
22．如图，内接于，AB为的直径，延长AC到点G，使得，连接过点C作，交AB于点F，交于点D，过点D作，交GB的延长线于点
（1）求证：DE与相长切.
（2）若，，求BE的长.
23．如图所示的是一块直角三角板和一个量角器拼在一起，，直角三角板的斜边与量角器所在圆（记圆心为O）的直径重合，量角器最外缘的读数是从点P开始（即点P处的读数为0），现有射线从的位置开始，以每秒3度的速度绕点C逆时针旋转，当射线与的外接圆第一次相切时停止旋转． 在旋转过程中，射线与的外接圆相交于点 D．
（1）当射线与的外接圆第一次相切时，求射线旋转的度数；
（2）当射线分别经过的外心、内心时，点D处的读数各是多少？
（3）当射线旋转多少秒时，是等腰三角形．
24．已知抛物线，其中n，m为常数，且．
（1）若，，求抛物线的顶点坐标；
（2）若抛物线的对称轴为，且抛物线经过点．请你用含m的式子表示p，并求出p的取值范围；
（3）若，点，抛物线与y轴负半轴交于点G，过点G作直线l平行于x轴，E是直线l上的动点，F是y轴上的动点，，点H是的中点，当的最小值是时，求在的图象的最低点的坐标．
参考答案
1．C
2．A
3．A
4．D
5．C
6．B
7．C
8．A
9．C
10．B
11．C
12．C
13．
14．
15．＜r＜3．
16．
17．
18．（1）4；（2）．
19．解：∵是⊙O的直径
∴
∵
∴
∵，是切线
∴，
∴
20．的半径为2．
21．解：连接，，如图，
，，
是的内切圆，与，，分别相切于点，，，
，，，
，
22．（1）证明：连接OD，如图：
为的直径，
，
，
为等腰直角三角形，
，
，
，，
，
，
，
即：，
又点D在上，
为的半径，
为的切线，
即：DE与相切；
（2）解：由（1）可知：，，，
在中，，，
由勾股定理得：，
，
，，，
∴AF∶BF=AC∶CG=4∶2=2∶1
设，，
，
，
，
，
在中，，，
由勾股定理得：，
，，
四边形DEBF为平行四边形，
23．（1）射线旋转的度数为；
（2）点D处的读数为和 ；
（3）当射线旋转10秒或25秒或40秒时，是等腰三角形．
24．（1）
（2），
（3）或
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