第二十八章样本与总体随堂练习 （含答案）华东师大版数学九年级下册
文档属性
| 名称 | 第二十八章样本与总体随堂练习 （含答案）华东师大版数学九年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 844.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-08 07:44:12 | ||
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文档简介
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第二十八章样本与总体
一、单选题
1．为了了解某校七年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查．在这次调查中，总体是（ ）
A．每名学生的视力 B．60名学生的视力
C．60名学生 D．该校七年级学生的视力
2．“一九二九不出手，三九四九冰上走”．据气象预报，新一轮寒潮即将到来，未来10天中“最低温度为2℃”将出现5天，那么这10天中出现“最低温度为2℃”的频率是（ ）
A． B． C． D．
3．下列调查方式中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．了解成都市每天的流动人口数
B．旅客上飞机前的安检
C．了解某市居民上班期间的出行方式
D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
4．为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是（ ）
A．了解你班同学周末时间是如何安排的
B．了解一批笔芯的使用寿命
C．了解中央广播电视总台2024年春节联欢晚会的收视率
D．了解我国七年级学生每周参加体育活动的时间
5．某商店对自己销售的三个品牌的奶粉进行了跟踪调查，两周内三个品牌奶粉a，b，c的销售量的比为，现在该商店购进一批奶粉，共计2400箱，采购员是根据商店的销售情况购进的，则b品牌奶粉约购进了（ ）
A．900箱 B．1600箱 C．300箱 D．2100箱
6．以下抽样调查中，选取的样本具有代表性的是（ ）
A．了解某公园的平均日客流量，选择在周末进行调查
B．了解某校七年级学生的身高，对该校七年级某班男生进行调查
C．了解某小区居民坚持进行垃圾分类的情况，对小区活动中心的老年人进行调查
D．了解某校学生每天体育锻炼的时长，从该校所有班级中各随机选取5人进行调查
7．下列说法正确的是（ ）
A．将油滴入水中，油会浮在水面上是不可能事件
B．抛出的篮球会下落是随机事件
C．了解一批圆珠笔芯的使用寿命，采用普查的方式
D．若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则甲组数据较稳定
8．为了了解某校九年级学生的课外数学学习时长情况，该校将选取部分学生进行调查，以下样本中，最具代表性的是（ ）
A．该年级篮球社团的学生
B．该年级数学成绩前名的女生
C．该年级跑步较快的学生
D．从每个班级中，抽取学号为的整数倍的学生
9．某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是（ ）
A．得分在70～80分之间的人数最多
B．及格（不低于60分）的人数为26
C．得分在90～100分之间的人数占总人数的5%
D．该班的总人数为40
10．下列说法正确的是 （ ）
A．甲、乙两人 10 次测试成绩的方差分别是 ， 则乙的成频更稳定
B．某奖券的中奖率为 ， 买 100 张奖券，一定会中奖 1 次
C．要了解神舟飞船零件质量情况， 适合采用抽样调查
D． 是不等式 的解， 这是一个必然事件
11．绥化市举办了 2023 年半程马拉松比赛， 赛后随机抽取了部分参赛者的成绩（单位： 分钟）， 并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数直方图． 则下列说法正确的是（ ）
组别 参赛者成绩
A．该组数据的样本容量是 50 人
B．该组数据的中位数落在 这一组
C． 这组数据的组中值是 96
D．110 120 这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为
12．某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频数直方图如下．已知从左到右5个小组的频数之比是1∶3 ：5 ∶ 6∶5，第五组的频数是25．若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试合格率分别是（ ）
A．100，55% B．100，80% C．75，55% D．75，80%
二、填空题
13．电视台为了调查某节目的收视率，应采用 调查．（填“全面”或“抽样”）
14．为了解某市参加中考的名学生的体重情况，抽查了其中名学生的体重进行统计分析，则样本容量是．
15．体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位；）的最大值为186，最小值为158．若取组距为3，则可以分成 组．
16．在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组～第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是，则第六组的频率是 ．
三、解答题
17． 仁寿县鳌峰中学组织学生开展了“青春心向党，红色永传承”党史知识竞赛，为了解学生对党史的掌握情况，该校随机抽取了部分学生的竞赛成绩，将成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图
（1）本次共抽取了 ▲ 名学生的竞赛成绩，并补全条形统计图；
（2）若本校共有3200人参加本次竞赛活动，请估计竞赛成绩为B等级的学生人数；
（3）学校在竞赛成绩为A等级中的甲、乙、丙、丁这4名学生里，随机选取2人参加学校党史报告活动，用画树状图或列表法求出甲、乙两人同时被选中的概率．
18．小华、小娜和小阳三名同学在同一所学校上学， 该学校共有 3 个年级， 每个年级有 4 个班， 每个班的人数在 之间．
为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：小华： “我准备给全校每个班都发一份问卷， 由班长根据本人情况填写完成．”
小娜： “我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长群里，通过网络提交完成．”
小阳： “我准备给每个班学号分别为 的同学各发一份问卷， 填写完成．”
根据以上材料回答问题：
小华、小娜和小阳三人中， 哪一名同学的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况？简要说明其他两名同学调查方案的不足之处．
19．为了解我校七年级学生的体能状况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为，，，四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次测试共调查了 名学生；扇形统计图中，等级部分所对应的圆心角的度数为 ；
（2）若七年级共有600名学生，请你估计七年级学生中体能测试结果为等级的学生有多少人？
（3）若等级为优，等级为良，等级为合格，等级为不合格，写出你对“学生体能”状况的看法和合理化建议．
20． 近几年，“碳中和、碳达峰”成为高频热词．为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校九年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“从未听说过”，B表示“不太了解”，C表示“比较了解”，D表示“非常了解”，根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图，请结合统计图，回答下列问题．
（1）参加这次调查的学生总人数为 人；
（2）扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角是 ；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）在D类的学生中，有2名男生和2名女生，现需从这4名学生中随机抽取2名“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，请利用画树状图或列表的方法，求所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率．
21．年是中国共产党建党周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了名教师，统计这部分教师的竞赛成绩竞赛成绩均为整数，满分为分，分及以上为优秀相关数据统计、整理如下：
抽取七年级教师的竞赛成绩单位：分：
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
七八年级教师竞赛成绩统计表
年级 七年级 八年级
平均数
中位数
众数
优秀率
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空： ， ；
（2）估计该校七年级名教师中竞赛成绩达到分及以上的人数；
（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异．
22．“品中华诗词，寻文化基因”，某校举办了第二届“中华诗词大赛”，将该校七年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数表与如图所示的频数直方图.
参加竞赛的学生成绩频数表
组别 成绩x（分） 人数 百分比
A 60≤x<70 8 20%
B 70≤x<80 16 m%
C 80≤x<90 a 30%
D 90≤x≤100 4 10%
参加竞赛的学生成绩频数直方图
解决下列问题：
（1）表中a= ，m= .
（2）补全频数直方图.
（3）方方参加了这次竞赛，成绩下来后，他对圆圆说：“我这次竞赛的成绩位于中游，比我答得好的人比比我答得差的人少3个.”请你算一算，方方是第几名？
23．某校开展“远离溺水·珍爱生命”安全知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示），共分为五个等级：A．，B．，C．，D．，E．，
下面给出了部分信息：
七年级15个学生的竞赛成绩：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100
八年级15个学生的竞赛成绩中D等级包含的所有数据为：91，92，94，90，93
七、八年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩统计表
年级 平均数 众数 中位数 方差
七年级 92 a 93 41.7
八年级 92 87 b 50.2
（1）根据以上信息，可以求出； ， ；
（2）根据以上数据，你认为哪个年级的学生的竞赛成绩较好，请从两个不同的角度说明理由．
（3）若规定评分90分及以上为优秀，若参加知识竞赛的七年级有1200人，八年级有1500人，请估算两个年级学生评分为优秀的学生共有多少人．
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．A
5．A
6．D
7．D
8．D
9．B
10．D
11．B
12．B
13．抽样
14．
15．10
16．
17．（1）解：400； D等级的人数为：400-120-160-80=40（名)，
补全图，如下
抽样成绩等级的条形统计图
（2）解：由题意得
（名），
答：估计竞赛成绩为B等级的学生人数为1280名；
（3）解：列表如下：
甲 乙 丙 丁
甲 甲，乙 甲，丙 甲，丁
乙 乙，甲 乙，丙 乙，丁
丙 丙，甲 丙，乙 丙，丁
丁 丁，甲 丁，乙 丁，丙
共有12种等可能结果，甲、乙两人同时被选中的结果有2种，
，
故甲、乙两人同时被选中的概率为.
18．解：小阳的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况.
小华调查方案的不足之处：抽取的样本数量太少.
小娜调查方案的不足之处：所抽取的样本代表性不更好；
19．（1）50；
（2）解：（人）．
答：估计八年级学生中体能测试结果为等级的学生约有72人；
（3）解：合格率虽然较大，但仍需加强锻炼，争取人人合格，提高优良率．
20．（1）40
（2）
（3）解：C类别人数为（人），补全图形如下：
（4）解：画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中恰好选中1名男生和1名女生的结果数为8，
所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率．
21．（1）8；9
（2）解：该校七年级名教师中竞赛成绩达到分及以上的人数人
（3）解：根据表中可得，七八年级的优秀率分别是：、故八年级的教师学习党史的竞赛成绩谁更优异．
22．（1）12；40
（2）解：80≤x<90频数为12，故高度为12，补全频数直方图如下：
（3）解：设比方方答得好的人为x人，则比方方答得差的人数为（x-3）人，
x+(x+3)+1=40，解得x=18；
故方方是第19名；
23．（1）100；91
（2）解：七年级的学生的竞赛成绩较好，
理由：因为两个年级成绩的平均数相同，八年级成绩的中位数比七年级小，八年级成绩的方差比七年级大，
所以七年级的学生的竞赛成绩较好；
（3）解：（个）．
答：估计两个年级学生评分为优秀的学生共有个．
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第二十八章样本与总体
一、单选题
1．为了了解某校七年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查．在这次调查中，总体是（ ）
A．每名学生的视力 B．60名学生的视力
C．60名学生 D．该校七年级学生的视力
2．“一九二九不出手，三九四九冰上走”．据气象预报，新一轮寒潮即将到来，未来10天中“最低温度为2℃”将出现5天，那么这10天中出现“最低温度为2℃”的频率是（ ）
A． B． C． D．
3．下列调查方式中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．了解成都市每天的流动人口数
B．旅客上飞机前的安检
C．了解某市居民上班期间的出行方式
D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
4．为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是（ ）
A．了解你班同学周末时间是如何安排的
B．了解一批笔芯的使用寿命
C．了解中央广播电视总台2024年春节联欢晚会的收视率
D．了解我国七年级学生每周参加体育活动的时间
5．某商店对自己销售的三个品牌的奶粉进行了跟踪调查，两周内三个品牌奶粉a，b，c的销售量的比为，现在该商店购进一批奶粉，共计2400箱，采购员是根据商店的销售情况购进的，则b品牌奶粉约购进了（ ）
A．900箱 B．1600箱 C．300箱 D．2100箱
6．以下抽样调查中，选取的样本具有代表性的是（ ）
A．了解某公园的平均日客流量，选择在周末进行调查
B．了解某校七年级学生的身高，对该校七年级某班男生进行调查
C．了解某小区居民坚持进行垃圾分类的情况，对小区活动中心的老年人进行调查
D．了解某校学生每天体育锻炼的时长，从该校所有班级中各随机选取5人进行调查
7．下列说法正确的是（ ）
A．将油滴入水中，油会浮在水面上是不可能事件
B．抛出的篮球会下落是随机事件
C．了解一批圆珠笔芯的使用寿命，采用普查的方式
D．若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则甲组数据较稳定
8．为了了解某校九年级学生的课外数学学习时长情况，该校将选取部分学生进行调查，以下样本中，最具代表性的是（ ）
A．该年级篮球社团的学生
B．该年级数学成绩前名的女生
C．该年级跑步较快的学生
D．从每个班级中，抽取学号为的整数倍的学生
9．某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是（ ）
A．得分在70～80分之间的人数最多
B．及格（不低于60分）的人数为26
C．得分在90～100分之间的人数占总人数的5%
D．该班的总人数为40
10．下列说法正确的是 （ ）
A．甲、乙两人 10 次测试成绩的方差分别是 ， 则乙的成频更稳定
B．某奖券的中奖率为 ， 买 100 张奖券，一定会中奖 1 次
C．要了解神舟飞船零件质量情况， 适合采用抽样调查
D． 是不等式 的解， 这是一个必然事件
11．绥化市举办了 2023 年半程马拉松比赛， 赛后随机抽取了部分参赛者的成绩（单位： 分钟）， 并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数直方图． 则下列说法正确的是（ ）
组别 参赛者成绩
A．该组数据的样本容量是 50 人
B．该组数据的中位数落在 这一组
C． 这组数据的组中值是 96
D．110 120 这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为
12．某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频数直方图如下．已知从左到右5个小组的频数之比是1∶3 ：5 ∶ 6∶5，第五组的频数是25．若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试合格率分别是（ ）
A．100，55% B．100，80% C．75，55% D．75，80%
二、填空题
13．电视台为了调查某节目的收视率，应采用 调查．（填“全面”或“抽样”）
14．为了解某市参加中考的名学生的体重情况，抽查了其中名学生的体重进行统计分析，则样本容量是．
15．体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位；）的最大值为186，最小值为158．若取组距为3，则可以分成 组．
16．在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组～第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是，则第六组的频率是 ．
三、解答题
17． 仁寿县鳌峰中学组织学生开展了“青春心向党，红色永传承”党史知识竞赛，为了解学生对党史的掌握情况，该校随机抽取了部分学生的竞赛成绩，将成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图
（1）本次共抽取了 ▲ 名学生的竞赛成绩，并补全条形统计图；
（2）若本校共有3200人参加本次竞赛活动，请估计竞赛成绩为B等级的学生人数；
（3）学校在竞赛成绩为A等级中的甲、乙、丙、丁这4名学生里，随机选取2人参加学校党史报告活动，用画树状图或列表法求出甲、乙两人同时被选中的概率．
18．小华、小娜和小阳三名同学在同一所学校上学， 该学校共有 3 个年级， 每个年级有 4 个班， 每个班的人数在 之间．
为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：小华： “我准备给全校每个班都发一份问卷， 由班长根据本人情况填写完成．”
小娜： “我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长群里，通过网络提交完成．”
小阳： “我准备给每个班学号分别为 的同学各发一份问卷， 填写完成．”
根据以上材料回答问题：
小华、小娜和小阳三人中， 哪一名同学的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况？简要说明其他两名同学调查方案的不足之处．
19．为了解我校七年级学生的体能状况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为，，，四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次测试共调查了 名学生；扇形统计图中，等级部分所对应的圆心角的度数为 ；
（2）若七年级共有600名学生，请你估计七年级学生中体能测试结果为等级的学生有多少人？
（3）若等级为优，等级为良，等级为合格，等级为不合格，写出你对“学生体能”状况的看法和合理化建议．
20． 近几年，“碳中和、碳达峰”成为高频热词．为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校九年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“从未听说过”，B表示“不太了解”，C表示“比较了解”，D表示“非常了解”，根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图，请结合统计图，回答下列问题．
（1）参加这次调查的学生总人数为 人；
（2）扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角是 ；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）在D类的学生中，有2名男生和2名女生，现需从这4名学生中随机抽取2名“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，请利用画树状图或列表的方法，求所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率．
21．年是中国共产党建党周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了名教师，统计这部分教师的竞赛成绩竞赛成绩均为整数，满分为分，分及以上为优秀相关数据统计、整理如下：
抽取七年级教师的竞赛成绩单位：分：
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
七八年级教师竞赛成绩统计表
年级 七年级 八年级
平均数
中位数
众数
优秀率
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空： ， ；
（2）估计该校七年级名教师中竞赛成绩达到分及以上的人数；
（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异．
22．“品中华诗词，寻文化基因”，某校举办了第二届“中华诗词大赛”，将该校七年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数表与如图所示的频数直方图.
参加竞赛的学生成绩频数表
组别 成绩x（分） 人数 百分比
A 60≤x<70 8 20%
B 70≤x<80 16 m%
C 80≤x<90 a 30%
D 90≤x≤100 4 10%
参加竞赛的学生成绩频数直方图
解决下列问题：
（1）表中a= ，m= .
（2）补全频数直方图.
（3）方方参加了这次竞赛，成绩下来后，他对圆圆说：“我这次竞赛的成绩位于中游，比我答得好的人比比我答得差的人少3个.”请你算一算，方方是第几名？
23．某校开展“远离溺水·珍爱生命”安全知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示），共分为五个等级：A．，B．，C．，D．，E．，
下面给出了部分信息：
七年级15个学生的竞赛成绩：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100
八年级15个学生的竞赛成绩中D等级包含的所有数据为：91，92，94，90，93
七、八年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩统计表
年级 平均数 众数 中位数 方差
七年级 92 a 93 41.7
八年级 92 87 b 50.2
（1）根据以上信息，可以求出； ， ；
（2）根据以上数据，你认为哪个年级的学生的竞赛成绩较好，请从两个不同的角度说明理由．
（3）若规定评分90分及以上为优秀，若参加知识竞赛的七年级有1200人，八年级有1500人，请估算两个年级学生评分为优秀的学生共有多少人．
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．A
5．A
6．D
7．D
8．D
9．B
10．D
11．B
12．B
13．抽样
14．
15．10
16．
17．（1）解：400； D等级的人数为：400-120-160-80=40（名)，
补全图，如下
抽样成绩等级的条形统计图
（2）解：由题意得
（名），
答：估计竞赛成绩为B等级的学生人数为1280名；
（3）解：列表如下：
甲 乙 丙 丁
甲 甲，乙 甲，丙 甲，丁
乙 乙，甲 乙，丙 乙，丁
丙 丙，甲 丙，乙 丙，丁
丁 丁，甲 丁，乙 丁，丙
共有12种等可能结果，甲、乙两人同时被选中的结果有2种，
，
故甲、乙两人同时被选中的概率为.
18．解：小阳的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况.
小华调查方案的不足之处：抽取的样本数量太少.
小娜调查方案的不足之处：所抽取的样本代表性不更好；
19．（1）50；
（2）解：（人）．
答：估计八年级学生中体能测试结果为等级的学生约有72人；
（3）解：合格率虽然较大，但仍需加强锻炼，争取人人合格，提高优良率．
20．（1）40
（2）
（3）解：C类别人数为（人），补全图形如下：
（4）解：画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中恰好选中1名男生和1名女生的结果数为8，
所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率．
21．（1）8；9
（2）解：该校七年级名教师中竞赛成绩达到分及以上的人数人
（3）解：根据表中可得，七八年级的优秀率分别是：、故八年级的教师学习党史的竞赛成绩谁更优异．
22．（1）12；40
（2）解：80≤x<90频数为12，故高度为12，补全频数直方图如下：
（3）解：设比方方答得好的人为x人，则比方方答得差的人数为（x-3）人，
x+(x+3)+1=40，解得x=18；
故方方是第19名；
23．（1）100；91
（2）解：七年级的学生的竞赛成绩较好，
理由：因为两个年级成绩的平均数相同，八年级成绩的中位数比七年级小，八年级成绩的方差比七年级大，
所以七年级的学生的竞赛成绩较好；
（3）解：（个）．
答：估计两个年级学生评分为优秀的学生共有个．
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