1.3绝对值与相反数随堂练习 （含答案） 冀教版数学七年级上册

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1.3绝对值与相反数
一、单选题
1．下列说法不正确的是（　　）
A．0既不是正数，也不是负数 B．一个有理数不是整数就是分数
C．1是绝对值最小的数 D．0的绝对值是0
2．有理数a，b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是（　　）
A．a B．b C．c D．d
3．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（　　）
A．0.7 B． C． D．7
4．的相反数是（　　）
A． B． C． D．
5．下表是2023年9月中旬全国农产品价格变化情况统计表
流动领域中农产品价格变化表
种类 稻米 小麦 玉米 棉花 生猪 大豆 豆粕 油料花生
涨跌幅 1
其中价格变化最大是（　　）
A．稻米 B．生猪 C．豆粕 D．玉米和棉花
6．下列说法正确的是（　　）
A．绝对值等于3的数是﹣3
B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0
C．若|a|=﹣a，则a≤0
D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数
7．若的相反数是，则的值为（　　）
A． B． C． D．2024
8．下列语句中错误有（　　）
①0是最小的整数；②-1是最大的负有理数；③在数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3；④有绝对值最小的有理数；⑤绝对值是本身的数是正数；⑥有理数的绝对值都是正数．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．的相反数是（　　）
A． B． C． D．
10．代数式的最小值是（　　）
A． B． C． D．
11．在数轴上，若点、分别表示数、，则表示到原点的距离，表示到原点的距离，以下说法正确的是（　　）
，则；，则；，则；函数与有三个交点．
A．个 B．个 C．个 D．个
12．有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数，只显示不运算，接着再输入整数，则显示的结果，如依次输入1，2，则输出的结果是．此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．
下列说法：
①依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是2；
②若将2，3，6这3个整数任意地一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是5；
③若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数a，2，b，全部输入完毕后显示的最后结果为k．若k的最大值为，则k的最小值为．
其中正确的个数有（　　）个
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
13．比较大小：　 　．（填“>”、“=”或“<”）
14．的相反数是　 　．
15．已知 ，那么 　 　， 　 　.
16．用“”、“”、“”号填空：　 　．
17．m是常数，若式子的最小值是6，则m的值是　 　.
三、解答题
18．把下列各数填入相应的括号内：．
整数：{ }
非负数：{ }；
有理数：{ }
19．把下列各数分别填入相应的集合里．
（1）负有理数集合：｛ }；
（2）整数集合：｛ }；
（3）非负数集合：｛ }
20．(口答)说出下列各数的绝对值：
-7，-2.05，0，1000，
21．如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，点C在y轴上，且轴，a，b满足．点P从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着的路线运动（回到O为止）．
（1）写出点A，B，C的坐标；
（2）当点P运动4秒时，求出点P的坐标；
（3）点P运动t秒后（），是否存在点P到x轴的距离为个单位的情况．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
22．
已知．
（1）求，的值；
（2）已知，求的值
23．点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足，且a是绝对值最小的有理数．
（1）a值为　 　，b的值为　 　，c的值为　 　；
（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点B出发，以4个单位/秒的速度向右运动，点Q从点C出发，速度为2个单位/秒．
①若在点P出发的同时点Q向左运动，几秒后点P和点Q在数轴上相遇？
②若点P运动到点A处，动点Q再出发也向右运动，则P运动几秒后这两点之间的距离为2个单位？
24．如图，数轴上的点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数，且，满足．
（1）______，______，______．
（2）点为数轴上一动点，表示的数为，则的最小值为______，此时点表示的数为______．
（3）若点，，开始在数轴上运动，点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度向右运动，设运动时间为秒．若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，是否存在使，若存在求出的值，若不存在，请说明理由？
参考答案
1．C
2．A
3．A
4．B
5．C
6．C
7．A
8．D
9．D
10．C
11．B
12．D
13．>
14．
15．-3；2
16．
17．或7
18．；；
19．（1）
（2）
（3）
20．解：，，=1000，=.
21．（1），
（2）
（3）符合条件的点P坐标为或
22．（1）解：由题意得，，，
解得，；
（2），，，
，
，
或．
23．（1）0；-10；14
（2）解：① 具体解答如下：
P表示的数为：-10+4t，
Q表示的数为：14-2t，
PQ相遇即这两个动点表示的数是同一个数
即：-10+4t=14-2t
解得t=4
故4秒后点P和点Q在数轴上相遇。
② 具体解答如下：
P表示的数为：-10+4t，
Q表示的数为：14+2（t-2.5）=2t+9，
PQ相遇前相距2个单位长度
则2t+9-（-10+4t）=2
解得 s
PQ相遇前后相距2个单位长度
则-10+4t-（2t+9）=2
解得s
故P运动秒或秒后这两点之间的距离为2个单位 。
24．（1），，
（2）；
（3）存在，
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