第一章 有理数
课题：正数和负数
【学习目标】
1．了解正数和负数的产生过程，学会区分正数和负数．
2．借助生活中的实例引导学生理解正数、负数的意义及掌握相反意义的量在实际问题中的应用．
3．知道0既不是正数，也不是负数．
【学习重点】
理解正数和负数的意义．
【学习难点】
用正、负数表示具有相反意义的量．
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
注意：“＋”号可以省略，“－”号不可以省 ( http: / / www.21cnjy.com )略，对于正数和负数不可简单地认为带“＋”号的数就是正数，带“－”号的数就是负数．例如：以后将学到＋(－3)不是正数，－(－5)也不是负数．
情景导入 生成问题
做一做：
1．我们在小学学过的数有自然数，如1；有小数，如0.2；有分数，如.
2．我们已经学过的最小的数是什么？有没有比它更小的数呢？
(1)正数：大于零的数叫做正数．
(2)负数：在正数前面加上符号“－”(负)的数叫做负数．
自学互研 生成能力
【自主学习】
阅读教材P2，完成下面的内容：
1．下列各数：－2，－7.2，3＋，2014，0，0.369，－3，＋2.54，其中正数有5个，负数有3个．
2．判断：一个数不是正数就是负数．( × )
归纳：形如＋3，＋0.5，＋这样大于0的 ( http: / / www.21cnjy.com )数叫做正数；形如－3，－1.5，－2.7‰这样的在正数前加上符号“－”(负)号的数叫做负数．有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“＋”(正)号．
【合作探究】
“0”是什么数？
0既不是正数，也不是负数．
范例：读下列各数，指出下列各数中的正数、负数；
＋7，－9，，－4.5，998.
解：＋7，，988是正数，－9，－4.5是负数．
仿例：下列说法正确的个数有( B )
①不是负数的数一定是正数；
②带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数；
③任意一个正数，前面加上一个“－”号，就是一个负数；
④小于零的数是负数；
⑤－a一定是负数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
注意：对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义的量规定为正，带有任意性．例如可以规定向东为正，也可以规定向西为正．
方法：做这类题目，要先找到“基准”．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学 ( http: / / www.21cnjy.com )．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．
方法归纳：用正负数表示一对 ( http: / / www.21cnjy.com )相反意义的量，一个记作正数，另一个记作负数，它们是相对的，而不是绝对的，但正、负的规定要符合人们在生活中的思维习惯.
【自主学习】
阅读教材P3例题，完成下面的内容：
1．相反意义的量是成对出现的．具有相反意义的量，只要意义相反，而不要求数量一定相等，例如：上升100米与下降30米是具有相反意义的量．
2．如果80m表示向东走80m，那么－60m表示向西走60m；向西走－20m，表示向东走20m．
归纳：相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量．
范例：月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作＋126℃，夜间平均温度是零下150℃，记作－150℃.
仿例：如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”记作( B )
A．－18% B．－8% C．＋2% D．＋8%
【自主学习】
阅读教材P4，体会“0”在实践中的应用：
范例：一幢大楼，地面以上有12层，地面 ( http: / / www.21cnjy.com )以下有3层，如果把地面作为基准，记为0，规定向上为正，那么地面以上第二层记作＋2层，地面以下第一层记作－1层，＋3层指的是地面上第三层，－3层指的是地面以下第三层．
仿例：如果把全班的平均分87分记作0分，那么李明得了90分应记作＋3分．
交流展示 生成新知
【交流预展】
1．将阅读教材时“生成的问题”和通 ( http: / / www.21cnjy.com )过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
【展示提升】
知识模块一 认识正负数
知识模块二 用正负数表示具有相反意义的量
知识模块三 “0”的意义
检测反馈 达成目标
【当堂检测】
1．下列说法正确的是( C )
A．－3，－5，－0.5，0都是负数
B．0既是正数又是负数
C．任意一个正数，前面加上一个“－”号，就是一个负数
D．－a是负数，＋a是正数
2．下列各数中：2，－11，0，＋，－2012，－(＋2.5)．
正数有：2，＋,；)
负数有：－11，－2012，－(＋2.5)．
3．用正数和负数表示下列具有相反意义的量：
(1)甲队胜8场，乙队负5场；
(2)收入6000元，支出4500元；
解：(1)甲队胜8场记作＋8场，那么乙队负5场记作－5场；(2)收入6000元记作＋6000元，那么支出4500元记作－4500元．
【课后检测】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________(共21张PPT)
义务教育教科书（人教版）七年级数学上册
知而好问，然后能才。
第
章有理数
1.1
正数和负数
知识点1
正数与负数的概念
【例1】下列各数哪些是正数，哪些是负
数？哪些是正整数，哪些是负分数？
8,-9,
2.-30.202,-63
+0.1,-2号
1子
【分析】先在所给出的数中找出正数和
负数，然后再从正数中找正整数，同样
负分数也要从负数中找.
【解】正款有：8，+2012.十.1-4号
负数有：-9，一0-301，-6.3-2习
正整数有：8，+2012；
负分数有：-高，-63，-2日
【点拨】判断一个数是否为负数，一是
看前面有没有负号，二是看负号后面
的数是否为正数.
知识点2
用正数和负数表示相反
意义的量
【例2】若产量增加30%，记作十30%，
则一10%表示
对应练习
1.(2016·临沂中考A卷)四个数一3、0、1、2，其中负数是
(A)
A.-3
B.0
C.1
D.2
2.在下列各数中负数的个数是
D
2016,号+0.3.885.-空0，-1
4
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.下列说法正确的是
D
A.十2是正数，但3不是正数
B.一个数不是正数就是负数
C.含有负号的数就是负数
D.0既不是正数，也不是负数
对应练习
4.（南宁中考)如果水位升高3m时水位变化记作十3m,那么水位下降
3m时水位变化记作
(A)
A.-3m
B.3m
C.6m
D.-6n
5.若长征5号火箭发射点火前3秒记作一3秒，则长征5号火箭发射点
火后5秒应记作十5秒
6.如果盈利1000元记作十1000元，那么亏损800元，应记作
-800元，
不盈不亏应记作0元，
7.某人向左走15米可记作一15米，那么他向右走10米应记作
+10米；原地不动记作0米.
一、选择题（每小题3分，共12分）
1.(2016·南充中考)如果向右走5步记为十5，那么
向左走3步记为
B
1
A.+3
B.-3
C.
D
3
3
2.(2016·广州中考)中国人很早开始使用负数，中国
古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数
学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作
+100元.那么一80元表示
(C
A.支出20元
B.收入20元
C.支出80元
D.收入80元
3.(温州中考)数学考试成绩85分以上为优秀，以85
分为标准，老师将某一小组五名学生的成绩简记为
十9、一4、十11、一7、0，这五名学生实际成绩最高的
应是
C
A.93分
B.85分
C.96分
D.78分
4.某工厂计划每月生产800吨产品，二月份生产了
750吨，则它超额完成计划的吨数是
A.75吨
B.50吨
C.60吨
D.一50吨
