九年级数学上册人教版 第二十四章 圆 单元测试题（含答案）

九年级数学上册人教版第二十四章《圆》单元测试题
一、单选题
1．已知圆锥的母线长是4cm，侧面积是12πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
2．若要说明命题：“如果，那么 ”是假命题，则可以举的反例是（　　）
A． B． C． D．
3．下列叙述正确的是（　　）
A．平分弦的直径垂直于弦 B．三角形的外心到三边的距离相等
C．相等的弧所对的圆心角相等 D．相等的圆周角所对的弧相等
4．下面能用来说明“直径是圆中最长的弦”的图形是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，ΔABC的内切圆⊙与，，分别相切于点，，，且，ΔABC的周长为，则的长为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，在ΔABC中， °，，要求用无刻度的直尺和圆规在ΔABC内部作一个45°的．各小组经过激烈讨论后给出了三种方案：①作的平分线；②构造等腰直角三角形；③分别作两个锐角的平分线，图、图、图分别对应其中的一种，根据尺规作图痕迹，其对应顺序正确的是（　）
A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③①②
7．某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚20cm的砖塞在球的两侧（其中间的截面图如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是80cm，则图中截面圆的半径是（ ）
A．80cm B．70cm C．60cm D．50cm
8．如图，已知正方形和直角三角形，，，连接，．若绕点A旋转，当最大时，的面积是（ ）
A． B．6 C．8 D．10
9．如图，正方形的边长为4，点E是正方形内的动点，点P是边上的动点，且．连结，，，，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
10．两直角边分别为6、8，那么的内切圆的半径为 ．
11．已知一个直角三角形的两直角边长分别为6和8．设它的外接圆半径长为R，内切圆半径长为r，则 ．
12．如图，，，是的外接圆圆心，交于点，则 ．
13．如图，是的直径，，C为半圆O的三等分点（靠近点A），P为上一动点．若D为的中点，则线段的最小值为 ．
14．如图，已知是ΔABC的内切圆，点是内心，若，则等于 ．
15．如图，圆心都在轴正半轴上的半圆，半圆，…，半圆与直线相切．设半圆，半圆，…，半圆的半径分别是，，…，，则当时， ．
三、解答题
16．如图，已知扇形AOB的半径为10cm，圆心角为，求此扇形的面积（结果保留π）．
17．如图所示，要把破残的圆片复制完整．已知弧上的三点A、B、C．

(1)用尺规作图法找出弧所在圆的圆心O．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)设ΔABC是等腰三角形，底边，腰．求圆片的半径R．
18．如图所示，分别以AB，BC和AC为直径作弧．已知，．
(1)比较①②两条从点A到点C的路线，走哪条路更近？
(2)如果，，那么①②两条从点A到点C的路线的长度相比，有什么变化呢？你得到了什么样的结论？
19．如图，在中，，以直角边为直径的交斜边于点D．点E为边的中点，连接并延长交的延长线于点F．
(1)求证：直线是的切线；
(2)若，求阴影部分的面积．
20．如图，四边形中，，过三点的圆与交于点．
(1)求证：是的中点；
(2)若，求证：．
21．如图，内接于，，请仅用无刻度直尺，分别在下列图中画出的角平分线．（保留画图痕迹）
(1)如图1，点是弧的中点；
(2)如图2，点是弦的中点．
试卷第1页，共3页
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《九年级数学上册人教版第二十四章《圆》单元测试题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A D C B C D D B A
10．2
11．3
12．/度
13．
14．/104度
15．
16．
17．（1）分别作和的垂直平分线，设交点为O，则O为所求圆的圆心；

（2）连接,交于,
∵
，
，
在 中, ，
设的半径为，
在 中,
，
即，
，
18．(1)走两条路一样近
(2)①②两条路线的长度相比，没有变化，仍然相等；结论：不论的长度怎么变化，①②两条路线的长度都相等
19．（1）证明：如图，连接．
∵，E为边的中点，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵是公共边，
∴，
∴，
∵为的半径，
∴直线是的切线；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
20．（1）证明：如图，连接．
三点共圆，且，
为直径，
，即
又
即是的中点．
（2）证明：连接．
，
则，
又，
，
．
21．（1）解：如图1中，射线即为所求；
∵点是弧的中点
∴
∴射线是的角平分线．
（2）如图2中，射线即为所求．
∵
∴是ΔABC的中线，是交点，即是ΔABC的重心
∴是ΔABC的中线，
∴是的中点，
∴
∴
∴
∴射线是的角平分线．
答案第1页，共2页
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