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义务教育教科书（人教版）七年级数学上册
人皆可以为尧舜。
1.2
有理数
1.2.1
有理数
正整数
正整数
整数
正有理数
正分数
②有理数的分类：按定义分为
负整数
按符号分为零
正分数
分数
负整数
负分数
负有理数
负分数
知识点1
有理数的有关概念
【例1】下列说法错误的是
(
A.一2是负数
B.0不是整数
C.
合是正数
D.一0.25是负分数
【答案】B
【点拨】依据有理数的概念判断.
知识点2
有理数的分类
【例2】将下列各数填入相应的集合内·
26,320.08.-1号心a1
11
整数集合：{
分数集合：{
…〉；
负数集合：{
};
自然数集合：{
…}
非负数集合：{
【分析】依据有理数的有关概念分析各
个数的性质，结合所给集合来填，不得
遗漏.
答案】整数集合：{一32,0,7，…〉；分
数突合：{280.3.-1-3.11，
12…:负数集合：-32.-4
1
一3.14，…}；自然数集合：{0,7，…；非负
效采合2.808012i
【点拨】在整数集合、自然数集合、非负
数集合中，易漏掉0.
对应练习
1.(2016·攀枝花中考)下列各数中，不是负数的是
(B)
5
A.-2
B.3
C.
D.-0.10
8
2。下列各数：3，-5-号02.09i。-021,-69.号s51其中正数有
7个，负数有4个，正分数有2个，负分数有2个.
对应练习
3.下列说法正确的是
(B)
A.整数就是正整数和负整数
B.分数包括正分数和负分数
C.在有理数中，不是负数就是正数
D.0是整数，但不是自然数
4.对于一3.14，下列说法正确的是
(C)
A.是负数不是分数
B.是分数不是有理数
C.是负数也是分数
D.不是分数是有理数
5.在-8,2016,37,0，-5，十13，-有，-6.9中，正整数有m个，负分
数有n个，则m+n的值为4
6作1，山5…号0,278这6个有理数中，非负整数有？个
-1
时间：30分钟
04课后作业亲
分数：50分
一、选择题（每小题3分，共12分）
1.下列说法中，正确的是
A.有理数是正数
B.有理数包括正数和负数
C.0不是有理数
D.有理数包括正有理数、零和负有理数
2.(株洲中考)下列四个有理数中，既是分数也是正数
的是
D
A.3
B.-3
2
C.0
D.2.4
3.数一5不是
D
A.有理数
B.整数
C.奇数
D.自然数
4.下列说法中错误的有
C
心-？}是负分数：②，？不是止数：月然数定
是正数；④非负有理数不包括0.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个课题：有理数
【学习目标】
1．理解并掌握有理数的相关概念．
2．了解分类标准与分类结果的相关性，培养分类能力．
【学习重点】
正确理解有理数的概念．
【学习难点】
正确理解分类的标准并按照一定的标准进行正确分类．
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
提示：1.有限小数和无限循环小数都能化为分数，所以我们把它们看成有理数；
2．无限不循环小数不是有理数，如：π；
3．所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合；
4．集合中的“…”表示填入的数只是集合的一部分．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．正数：大于0的数叫做正数；负数：在正数的前面加上符号“－”的数叫做负数；π是无限不循环小数．
2．若向南走10米记作－10米，则＋5米表示向北走5米．
3．下列各数：－20，5，－，0.23，－0.04，0，－6，8，，其中正数有4个，负数有4个，整数有5个．
自学互研 生成能力
【自主学习】
阅读教材P6思考，完成下面的内容：
想一想：除了教材P6中列举的数，你还能举出你学过哪些数吗？
归纳：正整数、、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数．
【合作探究】
1．下面的说法中，正确的个数有( B )
①一个有理数不是整数就是分数；
②一个有理数不是正数就是负数；
③一个整数不是正整数，就是负整数；
④一个分数不是正分数，就是负分数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．零是正数与负数的分界，表示基准，它既不是正数，也不是负数．
3．正整数、0、负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数．
4．判断正误：
(1)有理数包括整数、0和分数．(×)
(2)一个有理数不是正有理数就是负有理数．(×)
(3)π是正数．(√)
【自主学习】
(1)按定义分类：有理数
提示：有理数的分类：
一要标准统一；
二要不重不漏；
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群 ( http: / / www.21cnjy.com )学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．
方法归纳：小数都看成分数，有理数的两种分类不能相混淆．
(2)按性质分类：有理数
【合作探究】
把下面各数填在相应集合的大括号里：
15，－3，＋1，，－1.5，0，0.2，3，－4.
正数集合{15，＋1，，0.2，3，…}；
负数集合{－3，－1.5，－4，…}；
整数集合{15，－3，＋1，0，…}；
正分数集合{，0.2，3，…}；
负分数集合{－1.5，－4，…}；
分数集合{，－1.5，0.2，3，－4，…}．
交流展示 生成新知
【交流预展】
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主 ( http: / / www.21cnjy.com )学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
【展示提升】
知识模块一 有理数的相关概念
知识模块二 有理数的分类
检测反馈 达成目标
【当堂检测】
1．下列说法错误的是( D )
A.不是有理数 B．0.1是有理数
C．自然数就是非负整数 D．自然数就是正整数
2．把下列各有理数填入相应的集合中：1，0.3，－，0，－321，35%，72，－3.1415，＋2.
解：负数{－，－321，－3.1415，…}；
整数{1，0，－321，72，＋2，…}；
负分数{－，－3.1415，…}．
3．将下列各数填在相应的集合圈中：－0.5，0，＋2.9，－7，－900，99.9，4，－3.14，.
【课后检测】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
