课题：有理数的加法运算律
【学习目标】
1．学会把有理数加法运算律运用到运算中．
2．掌握有理数的加法运算律在实际中的应用．
【学习重点】
有理数加法运算律的运用．
【学习难点】
能运用有理数加法运算来律简化加法运算．
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
方法：多个有理数相加时，为了简化计算，可以运用加法的交换律与结合律先进行下列运算：(1)先结合互为相反数；(2)先把符号相同的数相加．
方法：先列出式子，再观察各加数之间的符号，通过运算律进行简化计算．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
(1)(－4)＋(－7)＝－11；(2)0＋＝－；
(3)－＋＝0；(4)67＋(－73)＝－6；
(5)(－3.8)＋(＋4.9)＝1.1．
自学互研 生成能力
【自主学习】
阅读教材P19“探究”．
归纳：1.加法交换律：a＋b＝b＋a.
在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变；
2．加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变．
【合作探究】
计算：(1)16＋(－25)＋24＋(－35)；
解：原式＝16＋24＋[(－25)＋(－35)]
＝ 40＋(－60)
＝ －20；
(2)(－3.6)＋(＋4.7)＋(－1.4)＋(＋5.3)．
解：原式＝[(－3.6)＋(－1.4)]＋[(＋4.7)＋(＋5.3)]
＝ (－5)＋10
＝ 5.
【自主学习】
阅读教材P20，学习例3的解法．
【合作探究】
某商店一周(按5天计算)中每天的收 ( http: / / www.21cnjy.com )支情况如下(收入为正，支出为负，单位：元)：－220，＋205，＋275，－180，＋225.这一周合计收入或支出多少元？
解：根据题意，得
(－220)＋205＋275＋(－180)＋225
＝[(－220)＋(－180)]＋(275＋225)＋205＝－400＋500＋205＝305(元)．
答：这一周合计收入305元．
交流展示 生成新知
【交流预展】
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自 ( http: / / www.21cnjy.com )主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
【展示提升】
知识模块一 加法运算律
知识模块二 加法运算律的实际应用
行为提示：教会学生怎么交流．先对学， ( http: / / www.21cnjy.com )再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．
检测反馈 达成目标
【当堂检测】
1．计算：
(1)32＋(－25)＋48＋(－55)；
解：原式＝(32＋48)＋[(－25)＋(－55)]＝0；
(2)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)．
解：原式＝[(－2.48)＋(－7.52)]＋[(＋4.33)＋(－4.33)]＝－10.
2．某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：
＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.
(1)他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？
(2)若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？
解：(1)15＋14＋(－3)＋(－1 ( http: / / www.21cnjy.com )1)＋10＋(－12)＋4＋(－15)＋16＋(－18)＝[15＋(－15)]＋(14＋10＋4＋16)＋[(－3)＋(－11)＋(－12)＋(－18)]＝0，所以将最后一名乘客送到目的地，该司机回到了出发点，距下午出发点的距离为0；
(2)(|＋15|＋|＋14| ( http: / / www.21cnjy.com )＋|－3|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋|－15|＋|＋16|＋|－18|)·a＝118a，即共耗油118a公升．
【课后检测】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________(共14张PPT)
义务教育教科书（人教版）七年级数学上册
略翻书数则，便不愧三餐。
知识点1
运用加法的运算律进行
简便运算
【例1】计算：
(1)14+(-13)十6+(-7)；
2)2.151-3景1(19）
(-0.6).
【分析】观察特，点灵活运用运算律.
【解】(1)原式=(14十6)十[(-13)十
(-7)]=20十(-20)=0；
(2）象式-[212+(18]
〔s+-]1(4-3
【点拨】利用有理数的加法运算律时：(1)
互为相反数的相结合；(2)正数和负数分
别相加；(3)和为整数结合在一起；(4)和
出现较强规律的规律数结合在一起.
知识点2
加法运算律的应用
【例2】有10袋小麦，标准质量为每袋
100千克，超过的质量记作正数，不足
的质量记作负数，称重结果如下：（单
位：千克)
十4，一3，十5，十1，+3,0，+3，+2，
+1,-7.
这10袋小麦的总质量是多少？
【分析】先求这10袋小麦与标准质量差
值的和，即先得出这10袋小麦总计是超
过还是不足标准质量多少千克，最后再
与10袋小麦的标准总质量相加，就可以
得出这10袋小麦的总质量.
【解】这10袋小麦与标准质量差值的和
为(+4)+（一3）+（十5）+(+1)+(+3)
十0十（十3）+（十2）十(+1)十（一7）
=(-3)+(+3)+(十5)+(+2)
十（一7）十（十4）十（十1）十（十3）十
(十1)十0=0十0+(+9)十0=9（千
克)，100×10+9=1009（千克）.
则这10袋小麦的总质量是1009千克.
对应练习
1.下列变形，运用运算律正确的是
(B)
A.2+(-1)=1+2
B.3+(-2)+5=(-2)+3+5
C.[6+(-3)]+5=[6+(-5)]+3
D专(-2)-(1台)55)十(-2)
2.若a、b互为相反数，a十2十b一6=4
3.计算(-1.5)1(13.125)1(-48)1(-3号)的结果为
-6、
4.(一2)+5=5十（一2）运用了加法的
交换律.
5.一3+(3+6)=(-3+3)+6运用了加法的
结合律.
对应练习
6.七年级一班一学期班费收支情况如下（收入为正，单位：元）：十250，
一55，一120，+7.期末时，该班的班费结余为
(A
A.82元
B.85元
C.25元
D.92元
7.为民小吃店一周中每天盈亏情况如下：十128.3元，一25.6元，
十36.5元，一15元，十27元，一7元，+98元，则小吃店一周的盈亏情
况为
盈利242.2元.
8.检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为
正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）：
-4,+7,-9,十8，+6,4，-3.
求收工时距A地东1千米.（说明方向和距离）
9.李老师的银行卡中有5500元，取出1800元，又存入1500元，又取出
2200元，这时银行卡中还有
3000
元钱.(共12张PPT)
义务教育教科书（人教版）七年级数学上册
志当存高远。
1.3
有理数的加减法
1.3.1
有理数的加法
第1课时
有理数的加法法则
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值
相加.
预习自测1：计算：（十2.5）十（十1.5）=十(2.5
十1.5)=
4;
(-4)十(-5)=-(4十5)=
-9
知识点1有理数加法法则
【例1】计算：
(1)(-28)+(-22);
(2(-3号)2.6.
【分析】紧扣有理数加法的法则进行计
算.
【解】(1)（一28）十(-22)=-(28十
22)=-50;
(2)(-3)+2.6=(-31)
=-(3
-20)=-1
10
5
【点拨】进行有理数加法运算通常分为
两步：第一确定和的符号，第二确定绝
对值.
知识点
有理数加法的应用
【例2】已知一辆送货物的卡车从A站
出发，先向东行驶15千米，卸货之后
再向西行驶25千米装上另一批货物，
然后又向东行驶20千米后停下来，问
卡车最后停在何处？
【分析】设以A站为原点，向东行驶为
正，向西行驶为负，然后将十15，一25，
十20用加号连起来.
解】设向东行驶为正，向西行驶为负
(十15)十(-25)十（十20）=-(25
15)+20=(-10)+20=+10
答：卡车最后停在A站东10千米处.
对应练习
1.(2016·温州中考)计算(+5)+（一2）的结果是
C
A.7
B.-7
C.3
D.-3
2.小马虎在下面计算中只做对了一题，他做对的题目是
C
Λ.-3+5=-2
B.(-7)十(-7)=0
C.(-6)+(-3)=-9
D.8十(-9)=1
3.(2016·湖州中考)计算（一20）十16的结果是
(A
A.-4
B.4
C.-2016
D.2016
4.在括号内填上适当的数：
(1)(-3)+(12)=+9;
(2)-8+(8)=0;
2
(3)(-9)+(-号)-93
(4)-4子+(-43
对应练习
5.一天早晨的气温是一7℃，中午的气温比早晨高了11℃，中午的气温
是4℃
6.某企业今年第一季度盈余22000元，第二季度亏本5000元，该企业
今年上半年盈余（或亏本）可用算式表示为22000+（一5000）
结果为17000
元.
7.列式计算：
(1)比一18的相反数大一30的数；
(2)75的相反数与一24的绝对值的和.
解：(1)-(-18)+(-30)=-12；(2)-75+-24|=-51.课题：有理数的加法
【学习目标】
1．掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算．
2．利用有理数的加法运算解决简单的实际问题．
【学习重点】
掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算．
【学习难点】
能运用加法运算律简化加法运算．
行为提示：在黑板上画一个温度计，规定上升记为正数，下降记为负数，利用数形结合思想，掌握有理数加法法则．
行为提示：让学生阅读教材后，独立完成“自 ( http: / / www.21cnjy.com )学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．提前完成的同学可以主动帮助本组的潜能生分析解题思路．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
有理数的绝对值的定义是什么？
答：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
在小学我们学过正数与0的加法运算，引入负数后，怎样进行加法运算呢？本节课我们共同来研究这个问题．
自学互研 生成能力
【自主学习】
阅读教材P16～P17“探究”之前的内容，类比教材的探索过程，完成下面的内容：
【合作探究】
问题：如果规定向东为正，向西为负，则
(1)某同学向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了6米，这个问题用算式表示为：4＋2＝6；
(2)某同学向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了6米，这个问题用算式表示为：(－2)＋(－4)＝－6．
提示：首先确定和的符号，再把各加数的绝对值相加．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学 ( http: / / www.21cnjy.com )．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．
方法指导：已知a>0，b<0，且a＋b<0，根据加法法则来确定a、b的绝对值的大小，再利用数轴来比较大小.
通过上面几个算式，说说两个有理数相加，和的符号怎样确定？
答：①两个正数相加，和的符号为正；②两个负数相加，和的符号为负．
归纳：同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加．
阅读教材P17～P18例1之前的部分，用上面的方法探究异号两数相加．
归纳：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．
【自主学习】
学习教材P18例1.
【合作探究】
计算：
(1)23＋(－5)； (2)＋； (3)0＋(＋10)．
解：原式＝18; 解：原式＝－； 解：原式＝10.
交流展示 生成新知
【交流预展】
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主 ( http: / / www.21cnjy.com )学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
【展示提升】
知识模块一 探究有理数加法的运算法则
知识模块二 有理数加法的运算法则的运用
检测反馈 达成目标
【当堂检测】
1．一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为( C )
A．24 B．－24 C．2 D．－2
2．下面结论正确的有( C )
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；
②一个正数与一个负数相加得正数；
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和；
④两个正数相加，和为正数；
⑤两个负数相加，绝对值相减；
⑥正数和负数，其和一定等于0.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为0．
4．如果a>0，b<0，且a＋b<0，比较a、－a、b、－b的大小．
解：b<－a
【课后检测】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________