2024-2025学年北京市昌平区高二（上）期末物理试卷（含解析）

2024-2025学年北京市昌平区高二（上）期末物理试卷
一、选择题：本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1．（3分）下列物理量中，属于矢量的是（　　）
A．电场强度 B．电势 C．磁通量 D．电动势
2．（3分）磁感应强度的单位是特斯拉，符号是T，磁感应强度的单位还可以表示为（　　）
A．N m A B．Wb m﹣2
C．kg A﹣1 s2 D．N s C﹣1 m﹣2
3．（3分）如图所示，电场中有AB两点，用EA和EB表示A、B两点的电场强度大小，用φA和φB表示A、B两点的电势，用EpA和EpB表示一正试探电荷在A、B两点的电势能。下列关系式正确的是（　　）
A．EA＞EB，φA＞φB，EpA＜EpB
B．EA＜EB，φA＜φB，EpA＜EpB
C．EA＞EB，φA＞φB，EpA＞EpB
D．EA＜EB，φA＞φB，EpA＞EpB
4．（3分）用如图所示的实验装置探究影响感应电流方向的因素。将条形磁体的某一极插入和拔出线圈的过程中，下列判断正确的是（　　）
A．电流表指针发生偏转，且偏转方向不同
B．电流表指针发生偏转，且偏转方向相同
C．磁体受到线圈的作用力，且方向均向上
D．磁体受到线圈的作用力，且方向均向下
5．（3分）5G网络使用的无线电通信频率在超高频段和极高频段，比4G及以下网络（通信频率在特高频段）拥有更大的带宽，如图所示。5G网络的传输速率（指单位时间传送的数据量大小）可达10Gbps（bps为bitspersecond的英文缩写，即比特率、比特/秒），是4G网络的50～100倍。5G信号与4G信号相比（　　）
A．在真空中传播速度更慢
B．在真空中传播速度更快
C．波长更长
D．频率更高，传输速率更快
6．（3分）平行板电容器的电容C与极板的正对面积S、极板间距离d的关系为（εr为相对介电常数，k为静电力常量）。如图所示为研究影响平行板电容器电容大小的因素实验过程示意图，保持极板上的电荷量Q和极板的正对面积S不变，当d增大时（　　）
A．极板间电势差减小
B．电容器的电容增大
C．极板间电场强度增大
D．电容器储存的电势能增大
7．（3分）如图所示电路中，电源电动势为E，内电阻为r，当滑动变阻器的滑片P向a端滑动的过程，电压表和电流表的示数变化情况为（　　）
A．电压表示数增大，电流表示数减小
B．电压表示数减小，电流表示数增大
C．电压表和电流表示数都增大
D．电压表和电流表示数都减小
8．（3分）回旋加速器的工作原理如图所示。D1、D2是两个中空的半圆形金属盒，它们之间有一定的电势差U。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被加速，然后进入磁场中做匀速圆周运动，再次到达两盒间的缝隙时，改变电场方向，使粒子再次被加速，如此反复。两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间忽略不计。粒子所受重力忽略不计。下列说法正确的是（　　）
A．粒子每在电场中加速一次，动能的增加量都相同
B．粒子在磁场中运行的圆周越来越大，其周期会越来越长
C．若只增大电压U，会使粒子射出D形金属盒的动能增大
D．若只增大两盒之间的距离，会使粒子射出D形盒的动能增大
9．（3分）如图所示，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端系在天花板的O点，下端分别系有带正电荷的小球P、Q，小球处在水平向右的匀强电场中，静止时两细绳与竖直方向的夹角大小相等。则（　　）
A．两绳中的张力大小一定相等
B．P的质量一定小于Q的质量
C．P的电荷量一定小于Q的电荷量
D．P的电荷量一定大于Q的电荷量
10．（3分）工业上常利用感应电炉冶炼金属，装置如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．感应炉所接电源应是低频交流电源
B．电源在线圈中产生热量使金属融化
C．交变磁场在金属中产生涡流，涡流的热效应使金属融化
D．若增加交流电的频率，冶炼金属的效率不变
11．（3分）如图所示，将带铁芯的线圈L与灯泡A并联，接到直流电源上。先闭合开关S，稳定后灯泡A正常发光；然后断开开关S，灯泡A先闪亮一下，再熄灭。下列说法正确的是（　　）
A．闭合开关S后瞬间，灯泡A缓慢变亮
B．闭合开关S后瞬间，通过线圈L的电流逐渐增大
C．断开开关S后瞬间，通过灯泡A的电流方向为a→b
D．断开开关S前、后瞬间，通过灯泡A的电流一样大
12．（3分）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构示意图如图1所示。两对永磁铁间存在磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场永磁铁可随发动机一起上下振动，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。图2为侧视图（从右向左看）。下列说法正确的是（　　）
A．图2中穿过线圈的磁通量为BL2
B．永磁铁位置相对线圈位置下降时，线圈中一定产生逆时针方向的感应电流
C．永磁铁相对线圈位置变化越大，线圈中感应电动势越大，回收能量越多
D．永磁铁相对线圈位置变化越快，线圈中感应电动势越大，回收能量越多
13．（3分）如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
14．（3分）某同学设计如图1所示的电路测量导体的载流子（电子）浓度，在导体表面加一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B可以调节。闭合开关S，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。导体长为a，宽为b，厚度为c，电子的电荷量为e。根据数据作出的U﹣B图像如图2所示，图线的斜率为k，则该导体单位体积中载流子数为（　　）
A． B． C． D．
二、非选择题：本部分共6题，共58分。
15．（8分）用如图所示的多用电表测量定值电阻。
（1）待测电阻的阻值约为20Ω，测量步骤如下：
①调节指针定位螺丝，使多用电表指针对准 　 　 （选填“直流电流、电压”或“电阻”）零刻线。
②将选择开关转到电阻挡的 　 　 （选填“×1”“×10”或“×100”）挡位。
③将红、黑表笔插入“+”、“﹣”插孔，并将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使电表指针对准电阻的 　 　 （选填“0刻线”或“∞刻线”）。
④将两表笔分别与待测电阻相接，读取数据。
（2）测量后需要继续测量一个阻值大约是20kΩ左右的电阻，下列实验步骤正确的操作顺序为 　 　 （填写实验步骤前的字母）。
A.将选择开关置于“×1k”位置
B.将选择开关置于“OFF”位置
C.将两表笔分别接触待测电阻两端，读出其阻值后随即断开
D.将两表笔直接接触，调节欧姆调零旋钮，使指针指向“0”
16．（10分）在“测量电源的电动势和内阻”实验中：
（1）甲同学利用电流表和电压表测量一节干电池的电动势和内阻，实验电路图如图1所示。他根据记录的数据作出的U﹣I图像如图2所示。
①通过图像可求出电池的电动势E＝ 　 　 V，内阻r＝ 　 　 Ω（保留小数点后2位）。
②若忽略偶然误差，利用该电路测得的电动势和真实值相比 　 　 （选填“偏小”“偏大”或“相等”），实验误差主要来自 　 　 （选填“电压表的分流作用”或“电流表的分压作用”）。
（2）乙同学利用电压表和电阻丝测量电源的电动势。将电阻丝拉直固定，按照图3连接电路，闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U、断开开关S，记录金属夹与B端的距离L，多次重复步骤，根据记录的数据作出图像如图4所示。由图线得出纵轴截距为b，电源的电动势E＝ 　 　 。
17．（10分）如图所示，两个带等量异种电荷的平行金属板水平放置，板间电场可视为匀强电场，一电子沿平行于板面的方向射入电场中，并从另一侧射出。已知板长为L，两板间距为d，板间电压为U，电子的质量为m，电荷量为e，电子射入时的速度大小为v0。不计电子的重力。求：
（1）电子在两极板间的加速度大小a；
（2）电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y；
（3）电子在极板间运动的过程中电场力对电子所做的功W。
18．（10分）如图所示，两根相互平行的光滑长直金属导轨MN、PQ水平放置，导轨间距为L＝1.0m，导轨电阻不计；导轨右端接有阻值为R＝4.5Ω的电阻。长度也为L，阻值为r＝0.5Ω的金属棒ab垂直于导轨放置，ab与导轨间保持良好接触。导轨处于磁感应强度为B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在水平外力的作用下以速度v＝4.0m/s向右匀速运动。求：
（1）通过电阻R的电流大小和方向；
（2）水平外力大小F；
（3）回路中的热功率P。
19．（10分）类比是由两个（或两类）对象之间的相同性或相似性，推出两者之间的另一属性也可能存在相同性或者相似性的一种逻辑思维方法。
情境1：如图1所示，电源电动势为E、内阻不计。电容器的电容为C，定值电阻的阻值为R。
情境2：物体从静止开始下落，除受到重力作用外，还受到一个与运动方向相反的空气阻力f＝kv（k为常量）的作用。其速率v随时间t的变化规律可用方程（①式）描述，其中m为物体质量，G为其重力。
（1）根据情境1，在图2中定性画出电容器充电过程中两极间的电势差u随极板电荷量q变化的图像，并类比直线运动中由v﹣t图像求位移的方法，求两极间电压为U时电容器所储存的电势能Ep。
（2）情境1中电容器充电过程中极板电荷量q随时间t的变化规律与情境2中物体速率v随时间t的变化规律类似。
a.类比①式，写出情境1中充电过程中极板电荷量q随时间t变化的方程；
b.类比两种情境中的能量转化情况，完成表格。
情境1 情境2
电源提供的电能 物体重力势能的减少
　 　 物体动能的增加
电阻R上消耗的电能 　 　
20．（10分）人们假定在小磁针N极上聚集着正磁荷，在S极上聚集着负磁荷。类比点电荷的库仑定律，真空中距离为r的点磁荷qm1、qm2之间满足磁荷的库仑定律（真空磁导率μ0是一个基本物理常量）。磁场强度在历史上最先由磁荷观点引出，单位正点磁荷在磁场中所受的力被称为磁场强度（符号为H）。假设真空中存在一静止点磁荷qm，其周围磁场呈均匀辐射状分布，如图所示。
（1）若空间存在试探点磁荷qm0与点磁荷qm距离为r，受磁力为F。类比电场强度的定义写出磁场强度H的定义式；并结合磁荷的库仑定律推导。
（2）一带电微粒A在点磁荷qm上方沿顺时针方向（俯视）做匀速圆周运动，运动轨迹的圆心O到点磁荷qm的距离为d，运动周期为T，重力加速度为g，带电微粒A的运动对磁场造成的影响可忽略。分析A带正电还是负电，并求出A所在轨道的磁场强度大小HA。
2024-2025学年北京市昌平区高二（上）期末物理试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共14小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 A B C A D D A A B C B
题号 12 13 14
答案 D C C
一、选择题：本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1．（3分）下列物理量中，属于矢量的是（　　）
A．电场强度 B．电势 C．磁通量 D．电动势
【解答】解：矢量是既有大小又有方向的物理量，矢量的运算遵守平行四边形定则，标量是只有大小没有方向的物理量，标量运算遵守代数加减法则。
A.电场强度既有大小又有方向，是矢量，故A 正确；
BD.电势、磁通量、电动势都是只有大小没有方向的物理量，是标量，故 BD错误；
C.磁通量有方向，但在运算时遵守代数加减法则，是标量，故C错误。
故选：A。
2．（3分）磁感应强度的单位是特斯拉，符号是T，磁感应强度的单位还可以表示为（　　）
A．N m A B．Wb m﹣2
C．kg A﹣1 s2 D．N s C﹣1 m﹣2
【解答】解：A．根据安培力求解公式F＝BIL
解得
根据单位运算可知，磁感应强度的单位为N m﹣1 A﹣1，故A错误；
B．根据磁通量求解公式Φ＝BS
解得
根据单位运算可知，磁感应强度的单位为Wb m﹣2，故B正确；
C．根据F＝BIL，牛顿第二定律F＝ma
解得
根据单位运算可知，磁感应强度的单位为kg A﹣1 s﹣2，故C错误；
D．根据F＝BIL，
解得
根据单位运算可知，磁感应强度的单位为N s C﹣1 m﹣1，故D错误。
故选：B。
3．（3分）如图所示，电场中有AB两点，用EA和EB表示A、B两点的电场强度大小，用φA和φB表示A、B两点的电势，用EpA和EpB表示一正试探电荷在A、B两点的电势能。下列关系式正确的是（　　）
A．EA＞EB，φA＞φB，EpA＜EpB
B．EA＜EB，φA＜φB，EpA＜EpB
C．EA＞EB，φA＞φB，EpA＞EpB
D．EA＜EB，φA＞φB，EpA＞EpB
【解答】解：电场线的疏密表示电场强度的相对大小，电场线越密，电场强度越大，则有EA＞EB
沿电场线方向电势逐渐降低，则有φA＞φB
正试探电荷在A到B过程，电场力做正功，电势能减小，则有EpA＞EpB，故ABD错误，C正确。
故选：C。
4．（3分）用如图所示的实验装置探究影响感应电流方向的因素。将条形磁体的某一极插入和拔出线圈的过程中，下列判断正确的是（　　）
A．电流表指针发生偏转，且偏转方向不同
B．电流表指针发生偏转，且偏转方向相同
C．磁体受到线圈的作用力，且方向均向上
D．磁体受到线圈的作用力，且方向均向下
【解答】解：AB．若将条形磁体的N极插入线圈时，穿过线圈的原磁场方向竖直向下，穿过线圈的磁通量增加，感应电流的磁场方向竖直向上，根据楞次定律可以判断感应电流的方向；
若将条形磁体的N极拔出线圈时，穿过线圈的原磁场方向竖直向下，穿过线圈的磁通量减小，感应电流的磁场方向竖直向下，根据楞次定律可知线圈中产生的感应电流的方向与条形磁铁插入时方向相反；
因此条形磁铁插入和拔出线圈的过程中，感应电流方向相反，即电流表指针偏转方向不同，故A正确，B错误；
CD．根据楞次定律可知，感应电流的磁场总是阻碍原磁场的变化，即总要阻碍原磁体的相对运动，因此磁体受到线圈的作用力，插入时方向向上，拨出时方向向下，故CD错误。
故选：A。
5．（3分）5G网络使用的无线电通信频率在超高频段和极高频段，比4G及以下网络（通信频率在特高频段）拥有更大的带宽，如图所示。5G网络的传输速率（指单位时间传送的数据量大小）可达10Gbps（bps为bitspersecond的英文缩写，即比特率、比特/秒），是4G网络的50～100倍。5G信号与4G信号相比（　　）
A．在真空中传播速度更慢
B．在真空中传播速度更快
C．波长更长
D．频率更高，传输速率更快
【解答】解：AB．5G信号与4G信号均为电磁波，其在真空中的传播速度相等，均等于光速，故AB错误；
CD．5G网络使用的无线电通信频率在超高频段和极高频段，4G信号通信频率在特高频段，即5G网络使用的无线电通信频率比4G网络使用的无线电通信频率大，根据
可知，频率越大，波长越短，即5G信号与4G信号相比波长更短，5G网络的传输速率是4G网络的50～100倍，故5G信号与4G信号传输速率更快，故C错误，D正确。
故选：D。
6．（3分）平行板电容器的电容C与极板的正对面积S、极板间距离d的关系为（εr为相对介电常数，k为静电力常量）。如图所示为研究影响平行板电容器电容大小的因素实验过程示意图，保持极板上的电荷量Q和极板的正对面积S不变，当d增大时（　　）
A．极板间电势差减小
B．电容器的电容增大
C．极板间电场强度增大
D．电容器储存的电势能增大
【解答】解：A．根据电容决定式有
根据电容的定义式有
解得
可知，当d增大时，极板间电势差增大，故A错误；
B．根据
可知，当d增大时，电容器的电容减小，故B错误；
C．结合上述可以解得
可知，当d增大时，极板间电场强度不变，故C错误；
D．当d增大时，极板上电荷之间的电场力做负功，电容器储存的电势能增大，故D正确。
故选：D。
7．（3分）如图所示电路中，电源电动势为E，内电阻为r，当滑动变阻器的滑片P向a端滑动的过程，电压表和电流表的示数变化情况为（　　）
A．电压表示数增大，电流表示数减小
B．电压表示数减小，电流表示数增大
C．电压表和电流表示数都增大
D．电压表和电流表示数都减小
【解答】解：在滑动变阻器的滑片P向a端滑动的过程中，变阻器接入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律得知，电路中总电流I减小，电压表测量路端电压，其示数U＝E﹣Ir，I减小，其他量不变，则U增大，故电压表示数增大。
根据串联电路分压规律知，电路中并联部分的电压增大，通过R2的电流增大，而总电流减小，所以电流表示数减小。故A正确，BCD错误。
故选：A。
8．（3分）回旋加速器的工作原理如图所示。D1、D2是两个中空的半圆形金属盒，它们之间有一定的电势差U。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被加速，然后进入磁场中做匀速圆周运动，再次到达两盒间的缝隙时，改变电场方向，使粒子再次被加速，如此反复。两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间忽略不计。粒子所受重力忽略不计。下列说法正确的是（　　）
A．粒子每在电场中加速一次，动能的增加量都相同
B．粒子在磁场中运行的圆周越来越大，其周期会越来越长
C．若只增大电压U，会使粒子射出D形金属盒的动能增大
D．若只增大两盒之间的距离，会使粒子射出D形盒的动能增大
【解答】解：A.根据题意，由动能定理可知，粒子每在电场中加速一次，动能的增加量ΔEk＝qU可知，每次动能的增加量都相同，故A正确；
B.根据题意，由可得，由于v增大，则粒子在磁场中运行的圆周越来越大，由可知，其周期不变，故B错误；
CD.结合B分析可知，设D形盒的半径为R0，则粒子的最大速度为，则粒子射出D形金属盒的动能Ek，可知，增大电压U和增大两盒之间的距离，不会使粒子射出D形盒的动能增大，故CD错误。
故选：A。
9．（3分）如图所示，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端系在天花板的O点，下端分别系有带正电荷的小球P、Q，小球处在水平向右的匀强电场中，静止时两细绳与竖直方向的夹角大小相等。则（　　）
A．两绳中的张力大小一定相等
B．P的质量一定小于Q的质量
C．P的电荷量一定小于Q的电荷量
D．P的电荷量一定大于Q的电荷量
【解答】解：AB．设小球之间的库仑力大小为F，细绳与竖直方向的夹角为θ，对小球P进行分析，根据平衡条件有mPgtanθ＝F﹣qpE，TPsinθ＝F﹣qpE
解得，
对小球Q进行分析，根据平衡条件有mQgtanθ＝F+qqE，TQsinθ＝F+qqE
解得，
可知，两绳中的张力大小不相等，P的质量一定小于Q的质量，故A错误，B正确；
CD．根据库仑定律有
可知，P、Q的电荷量的关系不能够确定，故CD错误。
故选：B。
10．（3分）工业上常利用感应电炉冶炼金属，装置如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．感应炉所接电源应是低频交流电源
B．电源在线圈中产生热量使金属融化
C．交变磁场在金属中产生涡流，涡流的热效应使金属融化
D．若增加交流电的频率，冶炼金属的效率不变
【解答】解：A．为了产生较大的感应电动势，感应炉所接电源应是高频交流电源，故A错误；
BC．交流电源产生交变磁场，从而在金属中产生涡流，涡流的热效应使金属融化，而不是电源在线圈中产生热量使金属融化，故B错误，C正确；
D．若增加交流电的频率，感应电动势增大，冶炼金属的效率增大，故D错误。
故选：C。
11．（3分）如图所示，将带铁芯的线圈L与灯泡A并联，接到直流电源上。先闭合开关S，稳定后灯泡A正常发光；然后断开开关S，灯泡A先闪亮一下，再熄灭。下列说法正确的是（　　）
A．闭合开关S后瞬间，灯泡A缓慢变亮
B．闭合开关S后瞬间，通过线圈L的电流逐渐增大
C．断开开关S后瞬间，通过灯泡A的电流方向为a→b
D．断开开关S前、后瞬间，通过灯泡A的电流一样大
【解答】解：A．闭合开关S后瞬间，电源的电压直接加到灯泡的两端，所以灯泡A马上变亮，故A错误；
B．闭合开关S后瞬间，由于线圈L产生自感电动势阻碍通过线圈电流的增大，所以通过线圈L的电流逐渐增大，故B正确；
CD．断开开关S后瞬间，由于线圈L产生自感电动势阻碍通过线圈电流的减小，且线圈与A构成回路，所以通过灯泡A的电流方向为b→a，由于灯泡A先闪亮一下，再熄灭，所以断开开关S后瞬间通过灯泡A的电流比断开开关S前通过灯泡A的电流大，故CD错误。
故选：B。
12．（3分）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构示意图如图1所示。两对永磁铁间存在磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场永磁铁可随发动机一起上下振动，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。图2为侧视图（从右向左看）。下列说法正确的是（　　）
A．图2中穿过线圈的磁通量为BL2
B．永磁铁位置相对线圈位置下降时，线圈中一定产生逆时针方向的感应电流
C．永磁铁相对线圈位置变化越大，线圈中感应电动势越大，回收能量越多
D．永磁铁相对线圈位置变化越快，线圈中感应电动势越大，回收能量越多
【解答】解：A．由于分界线上下侧磁感应强度的方向相反，穿过线圈的磁通量大小为
故A错误；
B．永磁铁位置相对线圈位置下降时，线圈相对于磁场向上运动，当线圈全部处于垂直于纸面向外的磁场中，或者线圈全部处于垂直于纸面向里的磁场中时，磁通量没有变化，线圈中没有感应电流，故B错误；
C．结合上述，当永磁铁相对线圈位置变化非常大时，线圈全部处于垂直于纸面向外的磁场中，或者线圈全部处于垂直于纸面向里的磁场中，此时线圈总的感应电动势为0，此时，线圈中没有感应电流，回收能量越少，故C错误；
D．结合上述，当线圈上部分位于垂直于纸面向外的磁场中，线圈下部分位于垂直于纸面向里的磁场中时，根据右手定则可知，线圈总电动势等于上下两边产生的电动势之和，线圈中有感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，永磁铁相对线圈位置变化越快，线圈中感应电动势越大，线圈中的感应电流越大，回收能量越多，故D正确。
故选：D。
13．（3分）如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：设导体棒长为L，匀速转动的角速度为ω，线速度大小为v，t时刻导体棒相对竖直轴OP转动的角度为θ，如图1所示：
在t时刻导体棒的线速度沿垂直磁场方向的分速度大小v1＝vcosθ，其中：θ＝ωt
由法拉第电磁感应定律可得：u＝BLv1＝BLvcosωt
可知导体棒两端的电势差u随时间t按余弦规律变化，故C正确，ABD错误。
故选：C。
14．（3分）某同学设计如图1所示的电路测量导体的载流子（电子）浓度，在导体表面加一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B可以调节。闭合开关S，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。导体长为a，宽为b，厚度为c，电子的电荷量为e。根据数据作出的U﹣B图像如图2所示，图线的斜率为k，则该导体单位体积中载流子数为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：稳定时，电子所受洛伦兹力与电场力平衡，则有
根据电流的微观定义式有I＝nevbc
解得
图线的斜率为k，则有
解得，故C正确，ABD错误。
故选：C。
二、非选择题：本部分共6题，共58分。
15．（8分）用如图所示的多用电表测量定值电阻。
（1）待测电阻的阻值约为20Ω，测量步骤如下：
①调节指针定位螺丝，使多用电表指针对准 　直流电流、电压　 （选填“直流电流、电压”或“电阻”）零刻线。
②将选择开关转到电阻挡的 　×1　 （选填“×1”“×10”或“×100”）挡位。
③将红、黑表笔插入“+”、“﹣”插孔，并将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使电表指针对准电阻的 　0刻线　 （选填“0刻线”或“∞刻线”）。
④将两表笔分别与待测电阻相接，读取数据。
（2）测量后需要继续测量一个阻值大约是20kΩ左右的电阻，下列实验步骤正确的操作顺序为 　ADCB　 （填写实验步骤前的字母）。
A.将选择开关置于“×1k”位置
B.将选择开关置于“OFF”位置
C.将两表笔分别接触待测电阻两端，读出其阻值后随即断开
D.将两表笔直接接触，调节欧姆调零旋钮，使指针指向“0”
【解答】（1）验前应调节指针定位螺丝，使多用电表指针对准直流电流、电压零刻线；
测量电阻时，由于待测电阻的阻值约为20Ω，为了使指针指在中央刻线附近，应将选择开关转到电阻挡的×1挡位；
将红、黑表笔插入“+”、“﹣”插孔，并将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使电表指针对准电阻的0刻线。
（2）待测电阻阻值大约是20kΩ，为了使指针指在中央刻线附近，应先将选择开关置于“×1k”位置，换挡后需要进行欧姆调零，即将两表笔直接接触，调节欧姆调零旋钮，使指针指向“0”，随后开始测量，即将两表笔分别接触待测电阻两端，读出其阻值后随即断开，测量完成后，需要将选择开关置于“OFF”位置，可知，实验步骤正确的操作顺序为ADCB。
故答案为：（1）直流电流、电压，×1，0刻线；（2）ADCB。
16．（10分）在“测量电源的电动势和内阻”实验中：
（1）甲同学利用电流表和电压表测量一节干电池的电动势和内阻，实验电路图如图1所示。他根据记录的数据作出的U﹣I图像如图2所示。
①通过图像可求出电池的电动势E＝ 　1.50　 V，内阻r＝ 　0.83　 Ω（保留小数点后2位）。
②若忽略偶然误差，利用该电路测得的电动势和真实值相比 　偏小　 （选填“偏小”“偏大”或“相等”），实验误差主要来自 　电压表的分流作用　 （选填“电压表的分流作用”或“电流表的分压作用”）。
（2）乙同学利用电压表和电阻丝测量电源的电动势。将电阻丝拉直固定，按照图3连接电路，闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U、断开开关S，记录金属夹与B端的距离L，多次重复步骤，根据记录的数据作出图像如图4所示。由图线得出纵轴截距为b，电源的电动势E＝ 　　 。
【解答】解：（1）①根据闭合电路欧姆定律有U＝E﹣Ir
结合图2有E＝1.50V，
②根据图1可知，电压表测量路端电压，电流表测量的是通过滑动变阻器的电流，若将电压表与电源等效为一个新电源，测量的应是新电源的电动势与内阻，则有
即利用该电路测得的电动势和真实值相比偏小，实验误差主要来自电压表的分流作用。
（2）令电阻丝单位长度的电阻为R0，根据闭合电路欧姆定律有
变形得
结合图4有
解得
故答案为：（1）①1.50，0.83；②偏小，电压表的分流作用；（2）。
17．（10分）如图所示，两个带等量异种电荷的平行金属板水平放置，板间电场可视为匀强电场，一电子沿平行于板面的方向射入电场中，并从另一侧射出。已知板长为L，两板间距为d，板间电压为U，电子的质量为m，电荷量为e，电子射入时的速度大小为v0。不计电子的重力。求：
（1）电子在两极板间的加速度大小a；
（2）电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y；
（3）电子在极板间运动的过程中电场力对电子所做的功W。
【解答】解：（1）根据牛顿第二定律有
解得
（2）电子在极板之间做类平抛运动，则有L＝v0t，
结合上述解得
（3）极板之间电场的电场强度
则电子在极板间运动的过程中电场力对电子所做的功W＝eEy
结合上述解得
答：（1）电子在两极板间的加速度大小a为；
（2）电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y为；
（3）电子在极板间运动的过程中电场力对电子所做的功W为。
18．（10分）如图所示，两根相互平行的光滑长直金属导轨MN、PQ水平放置，导轨间距为L＝1.0m，导轨电阻不计；导轨右端接有阻值为R＝4.5Ω的电阻。长度也为L，阻值为r＝0.5Ω的金属棒ab垂直于导轨放置，ab与导轨间保持良好接触。导轨处于磁感应强度为B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在水平外力的作用下以速度v＝4.0m/s向右匀速运动。求：
（1）通过电阻R的电流大小和方向；
（2）水平外力大小F；
（3）回路中的热功率P。
【解答】解：（1）金属棒产生的感应电动势o
E＝BLv
根据闭合电路欧姆定律得
解得I＝0.4A
根据右手定则可知，ab中感应电流的方向由b指向a，则通过电阻R的电流方向由N到Q。
（2）金属棒做匀速直线运动，根据平衡条件得
F＝BIL
解得F＝0.2N
（3）回路中的热功率为
P＝I2（R+r）
解得P＝0.8W
答：（1）通过电阻R的电流大小为0.4A，方向由N到Q；
（2）水平外力大小F为0.2N；
（3）回路中的热功率为0.8W。
19．（10分）类比是由两个（或两类）对象之间的相同性或相似性，推出两者之间的另一属性也可能存在相同性或者相似性的一种逻辑思维方法。
情境1：如图1所示，电源电动势为E、内阻不计。电容器的电容为C，定值电阻的阻值为R。
情境2：物体从静止开始下落，除受到重力作用外，还受到一个与运动方向相反的空气阻力f＝kv（k为常量）的作用。其速率v随时间t的变化规律可用方程（①式）描述，其中m为物体质量，G为其重力。
（1）根据情境1，在图2中定性画出电容器充电过程中两极间的电势差u随极板电荷量q变化的图像，并类比直线运动中由v﹣t图像求位移的方法，求两极间电压为U时电容器所储存的电势能Ep。
（2）情境1中电容器充电过程中极板电荷量q随时间t的变化规律与情境2中物体速率v随时间t的变化规律类似。
a.类比①式，写出情境1中充电过程中极板电荷量q随时间t变化的方程；
b.类比两种情境中的能量转化情况，完成表格。
情境1 情境2
电源提供的电能 物体重力势能的减少
　电容器储存的电势能　 物体动能的增加
电阻R上消耗的电能 　空气阻力做负功产生的内能　
【解答】解：（1）电容器电容的定义式有
解得
可知u与q成正比，图像是一条过原点的倾斜直线，如图所示
类比直线运动中v﹣t图像与时间轴所围结合图形的面积表示位移，则两极间电压为U时有
此时电容器所储存的电势能
解得
（2）a.充电过程，电容器极板之间的电压
根据欧姆定律有
根据电流的定义式有
根据闭合电路欧姆定律有E＝U1+UR
结合上述解得
b.情景1中，电源提供的能量转化为定值电阻R上消耗的电能与电容器储存的电势能。情景2中，减小的重力势能转化为物体增加的动能与由于空气阻力做负功产生的内能。
故答案为：（1）见解析，；（2）a.，b.电容器储存的电势能，空气阻力做负功产生的内能。
20．（10分）人们假定在小磁针N极上聚集着正磁荷，在S极上聚集着负磁荷。类比点电荷的库仑定律，真空中距离为r的点磁荷qm1、qm2之间满足磁荷的库仑定律（真空磁导率μ0是一个基本物理常量）。磁场强度在历史上最先由磁荷观点引出，单位正点磁荷在磁场中所受的力被称为磁场强度（符号为H）。假设真空中存在一静止点磁荷qm，其周围磁场呈均匀辐射状分布，如图所示。
（1）若空间存在试探点磁荷qm0与点磁荷qm距离为r，受磁力为F。类比电场强度的定义写出磁场强度H的定义式；并结合磁荷的库仑定律推导。
（2）一带电微粒A在点磁荷qm上方沿顺时针方向（俯视）做匀速圆周运动，运动轨迹的圆心O到点磁荷qm的距离为d，运动周期为T，重力加速度为g，带电微粒A的运动对磁场造成的影响可忽略。分析A带正电还是负电，并求出A所在轨道的磁场强度大小HA。
【解答】解：（1）空间存在试探点磁荷qm0与点磁荷qm距离为r，受磁力为
类比电场强度的定义可知，磁场强度
解得
（2）令微粒质量为m，对微粒进行受力分析，由重力与洛伦兹力的合力提供向心力，则洛伦兹力方向斜向右上方，根据左手定则可知，微粒带正电，如图所示
令微粒到点磁荷qm间距为r，则微粒A所在轨道的磁场强度大小
令微粒圆周运动轨道半径为R，根据几何关系有r2＝R2+d2，
根据重力与洛伦兹力的合力提供向心力，则有
解得，
答：（1）磁场强度H的定义式为，空间存在试探点磁荷qm0与点磁荷qm距离为r，受磁力为，类比电场强度的定义可知，磁场强度，解得，推导完毕；
（2）A带正电，A所在轨道的磁场强度大小HA为。
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