新人教版七年级下 7.1.2三角形的高、中线与角平分线 练习

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7.1.2 三角形的高、中线与角平分线、三角形的稳定性
（检测时间50分钟 满分100分）
班级________ 姓名_________ 得分______
一、选择题：(每小题3分,共18分)
1.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( )毛
A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高
C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一
(1) (2) (3)
2.如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( )
A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线
C.AD=DC,BD=EC D.∠C的对边是DE
3.如图3所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S △ABC=4cm2,则S阴影等于( )
A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.cm2
4.在△ABC,∠A=90°,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为( )
A.AH5.在△ABC中,D是BC上的点,且BD:DC=2:1,S△ACD=12,那么S△ABC等于( )
A.30 B.36 C.72 D.24
6.不是利用三角形稳定性的是( )
A.自行车的三角形车架 B.三角形房架
C.照相机的三角架 D.矩形门框的斜拉条
二、填空题:(每小题3分,共12分)
1.直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_______度.
2.等腰三角形的高线、角平分线、中线的总条数为________.
3.在△ABC中,∠B=80°,∠C=40°,AD,AE分别是△ABC的高线和角平分线, 则∠DAE的度数为_________.
4.三角形的三条中线交于一点,这一点在_______, 三角形的三条角平分线交于一点,这一点在__________,三角形的三条高线所在直线交于一点,这一点在_____.
三、基础训练:(每小题15分,共30分)
1.如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数.
2.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm, 求AD的长.
四、提高训练:(共15分)
在△ABC中,∠A=50°,高BE,CF所在的直线交于点O,求∠BOC的度数.
五、探索发现:(共20分)
如图5所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,每个图案花盆的总数为s.按此规律推断s与n有什么关系,并求出当n=13时,s的值.
六、中考题与竞赛题:(共5分)
(2000.杭州)AD,AE分别是等边三角形ABC的高和中线,则AD 与AE 的大小关系为____.
答案:
一、1.D 2.D 3.B 4.D 5.B 6.C
二、1.135 2.3条或7条 3.20°
4.三角形内部 三角形内部 三角形内部、 边上或外部
三、1.∠AEC=45° 2.AD=13cm
四、∠BOC=50°或130°
五、s=3n-3,当n=13时,s=36.
六、AD=AE.毛
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