第一章 第四节 分式 2026中考数学一轮复习 分层过关练（含答案）

第四节　分　式
基础过关
1. (人教八上习题改编)下列分式是最简分式的是(　　)
A. B.
C. D.
2. (2025贵州)若分式的值为0，则实数x的值为(　　)
A. 2 B. 0
C. －2 D. －3
3. 计算：－＝(　　)
A. 1 B. x－2y
C. D.
4. (2025天津)计算＋的结果等于(　　)
A. B.
C. D. 1
5. (2025河北)若a＝－3，则＝(　　)
A. －3 B. －1
C. 3 D. 6
6. (2025郑州模拟)若÷运算的结果为整式，则“ ”中的式子可能是(　　)
A. y－x B. y＋x
C. 2x D.
7. (2025广西)写出一个使分式有意义的x的值，可以是11111.
8. (2025凉山州)若式子在实数范围内有意义，则m的取值范围是11111.
9. (2025湖南省卷)约分：＝11111.
10. (2025深圳)计算：－＝11111.
11. (2025湖北省卷)计算－x的结果是11111.
12. (2025内蒙古)计算：·.
13. (2025吉林省卷)先化简，再求值：·，其中a＝2 025.
14. (2025郑州一模)化简：÷(1－).
15. (2025江西)化简：(＋)÷.
16. (2025福建)先化简，再求值：(2＋)÷，其中a＝－1.
17. (2025焦作一模)先化简，再求值：(－)÷，－2≤a≤2且a≠－1，请选一个合适的整数代入求值.
综合提升
18. (人教八上习题改编)若将分式中的x，y同时扩大为原来的10倍，则该分式的值(　　)
A. 缩小为原来的
B. 扩大为原来的10倍
C. 缩小为原来的
D. 不变
19. (2025南充)已知＝＝＝2，则的值是(　　)
A. 2 B. 3
C. 4 D. 6
新考法推荐
20. (新考法　开放性试题) (2025郑州模拟)先化简，再求值：(－)·，其中x＝－3.
甲同学 解：原式＝·－·…
乙同学 解：原式＝[－]·…
(1)甲同学解法的依据是11111，乙同学解法的依据是11111；(填序号)
①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律.
(2)请选择一种解法，写出完整的解答过程.
参考答案
1. C　【解析】根据最简分式的定义逐项分析如下：
选项 逐项分析 正误
A ==，不是最简分式 ×
B =，不是最简分式 ×
C 是最简分式 √
D =－=－1，不是最简分式 ×
2. A
3. A
4. A　【解析】＋=＋===.
5. B　【解析】==，当a=－3时，原式==－1.
6. C　【解析】÷= ，∵运算的结果为整式，∴“ ”中的式子可能是含x的单项式，故选项C符合题意.
7. 2(答案不唯一)　【解析】要使分式有意义，则x＋3≠0，∴x≠－3，∴x的值可以是2.
8. m≥1　【解析】根据二次根式有意义的条件，分式有意义的条件可得，解得m≥1，∴m的取值范围是m≥1.
9. x2
10. a－1　【解析】－==a－1.
11. 2　【解析】－x=－==2.
12. 解：原式=
=.
13. 解：原式=
=a＋1，
当a=2 025时，原式=2 025＋1=2 026.
14. 解：原式=÷
=
=x＋2.
15. 解：原式=
=
=.
16. 解：原式=(＋)÷
=÷
=
=，
当a=－1时，原式==.
17. 解：原式=
=
=，
∵－2≤a≤2，且a≠－1，
∴满足条件的整数a为－2，0，1，2，
∵a－2≠0且a＋2≠0且a≠0，
∴a不能为2，－2，0，
∴当a=1时，原式==－1.
18. A　【解析】根据题意，得= ，∴如果把分式中的x和y同时扩大为原来的10倍，该分式的值缩小为原来的.
19. D　【解析】∵===2，∴a=2bc，b=2ac，c=2ab，∴a2=2abc，b2=2abc，c2=2abc，
∴===6.
20. 解：(1)③，②；
(2)选择甲同学的解法.
原式= －
=2(x＋1)－(x－1)
=2x＋2－x＋1
=x＋3，
当x=－3时，原式=－3＋3=.
或选择乙同学的解法.
原式=［－
］
=
=
=x＋3，
当x=－3时，原式=－3＋3=.
(选择一种解法即可)