8 分式化简及求值 2026中考数学一轮复习 专项训练小卷（含答案）

专项训练8　分式化简及求值
1. 化简：－.
2. 化简：－.
3. 化简：＋.
4. 化简：＋.
5. 化简： －.
6. 化简：(3－)÷.
7. 先化简，再求值：÷(1＋)，其中x=2.
8. 先化简，再求值：1－÷，其中a=－1.
9. 先化简，再求值：(－)÷，其中a满足a2＋3a－2=0.
10. 先化简(1－)÷＋，再从1，2，3中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值.
11. 先化简， 再求值：(＋)÷，其中x，y满足(x＋2)2＋|y－1|=0.
12. 下面是小林同学化简分式(－)÷的过程，请认真阅读并完成下列各题.
解：原式=［－］÷ ……第一步
= ……第二步
= ……第三步
=.……第四步
(1)填空：以上化简步骤中，第　　　　步开始出现错误，错误的原因是　　；
(2)请直接写出该分式化简后的正确结果，然后在－3，－1，3三个数中选择一个合适的数作为x的值，代入求值；
(3)除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简及求值时还需要注意的事项给其他同学提一条建议.
参考答案
1. 解：原式=
=
=a＋1.
2. 解：原式=－
=－
=.
3. 解：原式=
=
=3.
4. 解：原式=＋
=
=
=.
5. 解：原式= －
=－
=.
6. 解：原式=
=
=2.
7. 解：原式= ÷
=
=.
当x=2时，原式==1.
8. 解：原式=1－
=1－
=.
当a=－1时，原式==.
9. 解：原式=(＋)
=
=.
∵a2＋3a－2=0，
∴a2＋3a=2，
∴原式==1.
10. 解：原式= ＋
= ＋
=＋
=.
∵当a=1或2时，原分式无意义，
∴a=3.
当a=3时，原式==.
11. 解：原式=［＋
］÷
=÷
=
=.
∵(x＋2)2＋|y－1|=0，(x＋2)2≥0，|y－1|≥0，∴(x＋2)2=|y－1|=0，
∴x＋2=0，y－1=0，
∴x=－2，y=1.
∴原式==－1.
12. 解：(1)三；括号前面是“－”号，去掉括号后，括号里面的第二项没有变号；
(2)正确结果为.
∵分母不为0，∴x≠±3，x≠0，∴选择－1.当x=－1时，
原式==－；
(3)最后结果应化为最简分式或整式；约分、通分时，应根据分式的基本性质进行变形；分式化简不能与解分式方程混淆；代入求值时，未知数的取值要使原分式有意义等.(答案不唯一，选择一条即可)