12 解一元一次不等式(组) 2026中考数学一轮复习 专项训练小卷（含答案）

专项训练12　解一元一次不等式(组)
1. 解不等式：2x－1≥.
2. 解不等式组：
3. 解不等式组：
4. 解不等式组：
5. 解不等式组：
6. 解不等式组：
7. 解不等式组：
8. (1)解不等式2x≤6，并在如图所给的数轴上表示其解集；
(2)解不等式3－x＜5，并在如图所给的数轴上表示其解集；
(3)直接写出不等式组的解集.
第8题图
9. 解不等式组并写出它的所有整数解.
10. 求不等式组的最大整数解.
11. 已知不等式3x＋3－1＞x.
(1)直接写出它的解集；
(2)请你写出一个不等式，使它与已知不等式组成的不等式组的解集为－1＜x＜1.
12. 对于任意实数a，b，定义一种运算a*b=ab－b.例如：2*3=2×3－3=3.根据上述定义，求不等式组 的解集.
13. 从下列三个不等式中，任选两个组成一元一次不等式组并求出解集.
①x－3(x－2)≥4；②＜x＋1；③2x＋6＞x－1.
参考答案
1. 解：去分母，得6x－3≥x＋2，
移项，得6x－x≥2＋3，
合并同类项，得5x≥5，
系数化为1，得x≥1.
2. 解：解不等式－2x＜4，得x＞－2，
解不等式2x－3＜x，得x＜3，
∴不等式组的解集为－2＜x＜3.
3. 解：解不等式2－x＞－3，得x＜5，
解不等式3x－2≤4，得x≤2，
∴不等式组的解集为x≤2.
4. 解：解不等式2x－5＞3，得x＞4，
解不等式3x＋1≥10，得x≥3，
∴不等式组的解集为x＞4.
5. 解：解不等式①，得x＞，
解不等式②，得x≤1，
∴不等式组无解.
6. 解：解不等式x－3(x－2)≤4，得x≥1，
解不等式＞x－1，得x＜2，
∴不等式组的解集为1≤x＜2.
7. 解：解不等式1－2x≥－1，得x≤1，
解不等式＞x－1，得x＜4，
∴不等式组的解集为x≤1.
8. 解：(1)不等式两边同时除以2，得x≤3，
解集在数轴上表示如解图；
(2)移项，得－x＜5－3，
合并同类项，得－x＜2，
系数化为1，得x＞－2，
解集在数轴上表示如解图；
第8题解图
(3)－2＜x≤3.
9. 解：解不等式1－x＜2x，得x＞，
解不等式＞3x－6，得x＜，
∴不等式组的解集为＜x＜，
∴不等式组的所有整数解为1，2.
10. 解：解不等式＞1，得x＜，
解不等式5x≥x－4，得x≥－1，
∴不等式组的解集为－1≤x＜，
∴最大整数解是0.
11. 解：(1)x＞－1；
【解法提示】移项、合并同类项，得2x＞－2，系数化为1，得x＞－1.
(2)2x＋1＜3(答案不唯一).
【解法提示】∵不等式3x＋3－1＞x的解集为x＞－1，又∵所求不等式与已知不等式组成的不等式组的解集为－1＜x＜1，∴所求不等式的解集为x＜1，∴此不等式可以是2x＋1＜3(答案不唯一，不等式的解集满足x＜1 即可).
12. 解：由3*x≥0，得3x－x≥0，解得x≥0，
由x*1≥－5，得x－1≥－5，解得x≥－4，
则原不等式组的解集为x≥0.
13. 解：选择①②，
解不等式①，得x≤1，
解不等式②，得x＞－2，
∴不等式组的解集为－2＜x≤1.
选择①③，
解不等式①，得x≤1，
解不等式③，得x＞－7，
∴不等式组的解集为－7＜x≤1.
选择②③，
解不等式②，得x＞－2，
解不等式③，得x＞－7，
∴不等式组的解集为x＞－2.
(任选一种解答即可)