章末检测小卷(八) （含答案） 统计与概率 2026中考数学一轮复习

章末检测小卷(八)　统计与概率
时间：30分钟　　分值：37分
一、选择题(每小题3分，共15分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个正确的)
1. 下列调查中，调查方式选择合理的是(　　)
A. 为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用普查的方式
B. 为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式
C. 为了解乘客是否携带危险物品，高铁站工作人员对部分乘客进行抽查
D. 为保证神舟二十号载人飞船顺利发射，对所有零件进行了全面检查
2. 下列事件是必然事件的是(　　)
A. 经过任意三点能画一个三角形　　B. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
C. 在标准大气压下，水加热到100 ℃时，水沸腾　　
D. 投掷一次骰子，向上一面的点数是7
3. 自双减政策落地之后，国家中小学网络云平台访问量迅速攀升，该平台连续某一周单日访问量数据如下表，则这组数据的平均数是(　　)
星期 一 二 三 四 五 六 日
访问量(亿次) 1.5 1.3 1.3 1.5 1.5 1.6 1.8
A. 1.55　　B. 1.3　　C. 1.5　　D. 1.35
4. 某射击运动员在同一条件下射击，结果如下表：
射击总次数n 10 50 100 500 1 000
击中靶心的次数m 9 42 86 429 860
击中靶心的频率 0.900 0.840 0.860 0.858 0.860
根据表中信息，估计这名运动员在同一条件下射击一次时击中靶心的概率是(　　)
A. 0.90　　B. 0.84　　C. 0.85　　D. 0.86
5. 人工智能(AI)，是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动力量，是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人类智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新兴的技术科学.小明和小丽两名同学计划利用假期，通过智慧课堂学习大数据技术、信息安全和物联网工程三门课程中的任意一门课程，则两人选中信息安全和大数据技术的概率为(　　)
A. 　　B. 　　C. 　　D.
二、填空题(每小题3分，共12分)
6. 如图是某校随机调查部分学生对篮球、乒乓球、足球、羽毛球四类运动项目喜爱情况的统计图. 已知此次参加调查的学生中喜爱乒乓球的学生有200人，则该校参加此次调查的学生共有　　　　人.
第6题图　　　　　　　
7. 生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多. 为了解甲、乙、丙、丁四个品种大豆的光合作用速率，科研人员从这四个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率，统计结果如下表：
品种 甲 乙 丙 丁
平均数 24 25 23 25
方差 7.6 15.6 6.8 4
则这四个大豆品种中光合作用速率又快又稳定的是　　　　.
8. 某单位拟招聘一名英语翻译，设置了听、说、写三项水平测试，综合成绩按照听占30%，说占30%，写占40%进行计算，小徐的三项测试成绩如图所示，则她的综合成绩为　　　　分.
第8题图
9. 颜料三原色是指红、黄、蓝三色，又称为基色，即用以调配其他色彩的基本色. 配色规律如图所示(例如：红和黄按一定比例混合可以呈现橙色). 在一次美术课上，甲同学从颜料三原色中随机同时选择其中两种按一定比例进行混合，那么得到紫色的概率是　　　　.
第9题图
三、解答题(本题共1个小题，共10分)
10. (10分)联合国新闻部将每年4月20日中国传统节气“谷雨”这一天定为中文日，以纪念“中华文字始祖”仓颉造字的贡献.某校为加强学生对中文的历史发展的学习与了解，彰显中文和中华文化的魅力，举行了“感受中文魅力，弘扬中华文化”的趣味知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩(用x表示，百分制)分成四组：A. 80≤x≤85；B. 85＜x≤90；C. 90＜x≤95；D. 95＜x≤100，将所得数据进行收集、整理、描述和分析，并绘制出如下不完整的统计图表.
【收集数据】
七年级20名学生的竞赛成绩是：81，86，99，95，89，99，98，82，88，99，80，86，97，94，88，99，99，83，88，100
八年级20名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，94，91，93，95，91
【整理数据】
七年级20名学生竞赛成绩频数分布直方图
图①　　　
八年级20名学生竞赛成绩扇形统计图
图②
第10题图
【分析数据】
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 七年级 八年级
平均数 91.5 92
中位数 91.5 m
众数 99 100
【应用数据】
根据以上信息，解答下列问题：
(1)①α=　　　　，m=　　　　；② 补全频数分布直方图；
(2)若该中学七年级有600人，八年级有400人参加了此次竞赛活动.
① 估计参加此次竞赛活动学生获得成绩的平均数为　　　　；
② 估计参加此次竞赛活动学生获得优秀(90分以上)成绩的人数；
(3)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“中文的历史发展”知识的了解更多？并说明理由(写出一条即可).
参考答案
1. D　2. C
3. C　【解析】这组数据的平均数为×(1.5＋1.3＋1.3＋1.5＋1.5＋1.6＋1.8)=×10.5=1.5.
4. D
5. D　【解析】将大数据技术、信息安全、物联网工程分别记为A，B，C，根据题意，列表如下，由列表可知共有9种等可能的结果，其中两人选中信息安全和大数据技术有2种结果，∴P(两人选中信息安全和大数据技术)=.
小丽 小明
A B C
A (A，A) (A，B) (A，C)
B (B，A) (B，B) (B，C)
C (C，A) (C，B) (C，C)
6. 500　【解析】∵参加调查的学生中喜爱乒乓球的学生有200人，占比为1－20%－18%－22%=40%，∴该校参加此次调查的学生共有200÷40%=500(人).
7. 丁　【解析】从平均数看，光合作用速率更快的是乙和丁，从方差看，丁的方差最小，光合作用速率最稳定，∴这四个大豆品种中光合作用速率又快又稳定的是丁.
8. 85.8　【解析】她的综合成绩为86×30%＋80×30%＋90×40%=85.8(分).
9. 　【解析】列表如下，由表格可知，共有6种等可能的结果，其中可以呈现紫色的有2种结果，∴得到紫色的概率为.
第二种 第一种
红 蓝 黄
红 —— (蓝，红) (黄，红)
蓝 (红，蓝) —— (黄，蓝)
黄 (红，黄) (蓝，黄) ——
10. 解：(1)①108°，94；
②补全频数分布直方图如解图；
七年级20名学生竞赛成绩频数分布直方图
第10题解图
【解法提示】由题图可知，α=360°×(1－10%－20%－40%)=108°；根据题意可得，八年级学生竞赛成绩的中位数在C组，将C组的数据按从小到大的顺序排列，20名学生成绩位于最中间的两个数为94，94，∴八年级学生成绩的中位数为m==94.
(2)①91.7；
②×600＋(1－20%－10%)×400=580(人).
答：估计参加此次竞赛活动学生获得优秀(90分以上)成绩的人数为580人；
(3)八年级学生对“中文的历史发展”知识的了解更多.
理由：七、八年级所抽学生的平均数分别为91.5，92，且92＞91.5，∴八年级学生对“中文的历史发展”知识的了解更多.(理由不唯一，合理即可)