章末检测小卷(一)（含答案）数与式 2026中考数学一轮复习

三、章末检测小卷
章末检测小卷(一)　数与式
时间：30分钟　　分值：80分
一、选择题(每小题3分，共36分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个正确的)
1. 若超市购进30件商品记作“＋30”，则“－30”表示(　　)
A. 超市售出30件商品　　B. 超市缺货30件商品
C. 超市亏损30元　　D. 超市一件商品售价30元
2. 某市1月份连续4天的最低气温分别为－1 ℃，0 ℃，1 ℃，3 ℃，其中最低气温是(　　)
A. 3 ℃　　B. 1 ℃　　C. 0 ℃　　D. －1 ℃
3. 下列实数是无理数的是(　　)
A. 0.100 100 01　　B. －2　　C. 　　D.
4. 如图，若数轴上的点A，B分别与实数－1，1对应，用圆规在数轴上画点C，则与点C对应的实数是(　　)
第4题图
A. 2　　B. 3　　C. 4　　D. 5
5. 关于a＋b=0，用文字语言可以描述为(　　)
A. a，b互为倒数　　B. a，b互为负倒数　　C. a是b的绝对值　　D. a，b互为相反数
6. 据国家邮政局发布我国2025年第一季度邮政行业包裹业务累计完成超660万件，同比增长2.3%.将数据660万用科学记数法表示为(　　)
A. 66×105　　B. 6.6×106　　C. 0.66×107　　D. 6.6×105
7. 小红在一次测试中每个小题平均用时3分钟，则她答完a个小题共需要的时间是(　　)
A. a分钟 　　B. (a＋3)分钟　　C. 分钟　　D. 3a分钟
8. 下列各式中，计算结果等于a7的是(　　)
A. a4＋a3　　B. a4 a3　　C. a14÷a2　　D. (a3)4
9. 若分式的值为0，则x的值为(　　)
A. －4或4　　B. 16　　C. 4　　D. －4
10. 已知(a－1)2＋=0，那么a＋b=(　　)
A. －8　　B. －6　　C. 6　　D. 8
11. 下列计算不正确的是(　　)
A. ×=　　B. 2＋3=5
C. (＋1)(－1)=2　　D. =2＋3
12. 已知－=2，则的值为(　　)
A. －2　　B. －　　C. 　　D. 2
二、填空题(每小题3分，共12分)
13. 分解因式：mn2－4mn＋4m=　　　　.
14. 若2amb4和－3a3bn＋1是同类项，则2m－n=　　　　.
15. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是　　　　.
16. 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是　　　　.
①|b|＞|c|，②a＋c＜0，③b－a＞0，④a－b＋c＞0
第16题图
三、解答题(本题共3个小题，共32分)
17. (10分)(1)计算：(－1)2 026＋()－2－23＋|－4|×；　　　
(2)化简：(1－)÷.
18. (10分)先化简，再求值：［(2a＋b)2－(2a＋b)(2a－b)］÷2b，其中2a＋b－2=0.
19. (12分)在数学中，每一个数字都可以用含有运算符号“＋，－，×，÷”的等式表示，如5=1＋4，5=－1＋2＋4，5=(－2)×(－2.5)，5=(－10)÷(－2)等等. 请仿照示例，解决下列问题：
(1)将－4表示为一个负数与一个正数的和；
(2)将－6表示为两个无理数的积；
(3)将－12表示为4(a－2)，请你求出a的值.
参考答案
1. A　【解析】购进30件商品记作“＋30”，则“－30”表示售出30件商品.
2. D　3. C
4. B　【解析】∵数轴上的点A，B分别与实数－1，1对应，∴AB=|1－(－1)|=2，∴BC=AB=2，∴与点C对应的实数是1＋2=3.
5. D　6. B　7. D
8. B　【解析】逐项分析如下：
选项 逐项分析 正误
A a4和a3不是同类项，不能合并 ×
B a4 a3 =a4＋3=a7 √
C a14÷a2=a14－2=a12≠a7 ×
D (a3)4=a3×4=a12≠a7 ×
9. D　【解析】∵分式的值为0，∴x2－16=0，且x－4≠0，∴x=－4.
10. B　【解析】由已知可得，a=1，b=－7，则a＋b=1－7=－6.
11. D　【解析】逐项分析如下：
选项 逐项分析 正误
A ×= √
B 2＋3=5 √
C (＋1)(－1)=3－1=2 √
D =≠2＋3 ×
12. A　【解析】∵－=－==2，∴b－a=2ab，∴==－2.
13. m(n－2)2　【解析】原式=m(n2－4n＋4)=m(n－2)2.
14. 3　【解析】∵2amb4和－3a3bn＋1是同类项，∴m=3，n＋1=4，解得m=3，n=3，∴2m－n=2×3－3=6－3=3.
15. x≥－2且x≠－1
16. ①②③　【解析】∵b表示的数离原点的距离大于c表示的数离原点的距离，∴|b|＞|c|；由图可知a＜0＜c，且a离原点的距离大于c离原点的距离，∴－a＞c，即a＋c＜0；∵b在a的右侧，∴b＞a，即b－a＞0；∵a到b的距离大于0到c的距离，∴b－a＞c－0，∴a－b＋c＜0，故结论①②③正确.
17. 解：(1)原式=1＋4－8＋3
=0；
(2)原式=÷
=
=1＋(或).
18. 解：原式=［4a2＋4ab＋b2－(4a2－b2)］÷2b
=(4a2＋4ab＋b2－4a2＋b2)÷2b
=(4ab＋2b2)÷2b
=2a＋b.
∵2a＋b－2=0，
∴2a＋b=2，
∴原式=2.
19. 解：(1)－4=(－5)＋1(答案不唯一)；
(2)－6=3×(－)(答案不唯一)；
(3)由题意可得4(a－2)=－12，解得a=－1.