(共5张PPT)
浙教版2024 七年级上册
七年级数学上册期中检测卷
【温州市专用】试卷分析
知识点分布
题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
1 0.94 相反数的定义；求一个数的绝对值
2 0.75 单项式规律题
3 0.85 求一个数的立方根；无理数；求一个数的算术平方根
4 0.74 数轴上两点之间的距离；有理数加法运算；有理数的减法运算
5 0.85 程序流程图与有理数计算；含乘方的有理数混合运算
6 0.65 根据点在数轴的位置判断式子的正负；有理数乘法运算律；相反数的定义；绝对值的几何意义
7 0.85 有理数大小比较
8 0.75 相反数的定义；相反数的应用
9 0.74 有理数的定义
10 0.65 合并同类项
知识点分布
二、填空题
11 0.85 有理数的加减混合运算
12 0.75 算“24”点
13 0.65 利用算术平方根的非负性解题
14 0.84 无理数；实数的混合运算
15 0.64 求一个数的绝对值；已知式子的值，求代数式的值；相反数的定义；倒数
16 0.65 已知同类项求指数中字母或代数式的值；合并同类项
知识点分布
三、解答题
17 0.85 有理数乘法运算律；含乘方的有理数混合运算；有理数四则混合运算
18 0.65 有理数四则混合运算；整式的加减运算
19 0.75 整式的加减中的化简求值
20 0.64 求一个数的立方根；无理数整数部分的有关计算；求一个数的算术平方根；求一个数的平方根
21 0.75 正负数的实际应用；有理数四则混合运算
22 0.65 正负数的实际应用；有理数四则混合运算的实际应用
23 0.64 用数轴上的点表示有理数；利用数轴比较有理数的大小；绝对值的几何意义
24 0.4 带有字母的绝对值化简问题；数轴上两点之间的距离；绝对值的几何意义2025—2026学年七年级上学期期中检测卷【温州专用】
数 学
（测试范围：七年级上册浙教版2024，第1-4章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A D A A C A B C
1．B
本题考查了相反数的定义，求一个数的绝对值．
先求绝对值，再求其相反数即可．
，的相反数是．
故选：B．
2．C
此题考查了与单项式有关的规律探索，观察指数规律与符号规律，进行解答便可．
解：∵x ，， ， ，，，…，
∴系数的规律为，指数的规律为，
∴第n个单项式为：．
故选C．
3．A
此题主要考查了无理数的定义．注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，（相邻两个1之间依次多1个0）等形式．
解：，
则，（相邻两个1之间依次多一个0）是无理数，共2个．
故选：A．
4．D
本题主要考查了数轴上的两点距离计算，向右移动，则用点A表示的数加上移动的距离，向左移动，则用点A表示的数减去移动的距离，据此求解即可．
解：当从点A向右移动4个单位长度到达点B时，则点B表示的数为，
当从点A向左移动4个单位长度到达点B时，则点B表示的数为，
综上所述，点B表示的数为或1，
故选：D．
5．A
本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，根据题意可得输出的结果为的值，据此先计算括号内的乘除法，再计算乘方即可得到答案．
解：
，
故选：A．
6．A
本题考查了利用数轴判断式子的正负，熟练掌握绝对值的意义和相反数的定义是解题的关键．根据得到原点在b、d的中间位置，进而判断出a、c、d的符号，且，即可得解．
解：∵，
∴b、d互为相反数，原点在b、d的中间位置，如图，
∴，，，，
∴，
∴；
故选：A．
7．C
本题考查了有理数的大小比较，根据有理数的大小比较法则进行比较即可求解，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键．
解：∵正数大于，负数小于，正数大于负数，
∴最小的数在，和中，
∵，，，
∴，
又∵负数比较大小，绝对值大的反而小，
∴，
∴最小的数是，
故选：．
8．A
本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数，的相反数是0，据此相关性质内容进行逐项分析，即可作答．
解：与1互为相反数，故①说法不正确；
当时，则是非负数，故②说法不正确；
的相反数是0，故③说法不正确；
，与互为相反数，故④说法不正确；
任何一个有理数都有相反数，故⑤说法正确；
∴其中正确的有1个
故选：A
9．B
本题考查有理数的定义，掌握知识点是解题的关键．
根据有理数的定义，逐个判断即可．
解：0，，，，（相邻两个2之间的0的个数逐次增加），其中是有理数的有0，，，，共4个数．
故选B．
10．C
本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．
本题直接根据整式的加减运算进行排除选项即可．
解：A、因为与不是同类项，不是同类项则不能合并，选项错误，不符合题意；
B、因为与不是同类项，不是同类项则不能合并，选项错误，不符合题意；
C、，与是同类项，可以合并，选项正确，符合题意；
D、，选项计算错误，不符合题意；
故选：C
11．
本题考查新定义下的运算，有理数的加减，掌握知识点是解题的关键．
根据新定义下的运算进行计算即可．
解：当时，，
∴
．
故答案为：
12．
本题主要考查了有理数加减混合运算的应用，通过为数字之间的运算符号选择减号或加号，调整每个数字在算式中的实际符号，使代数和为24．
解：数字顺序固定为，，，．
在6与之间插入减号
算式为；
在与之间插入加号，
算式为；
与之间插入减号，算式为．
故答案为：．
13． 2
本题主要考查了算术平方根的非负性，掌握几个非负数的和为0，则每个非负数都为0是解题的关键．
由非负数的性质可得，然后求解即可．
解：∵，
∴，
∴，解得：．
故答案为：，2．
14．（不唯一）
本题考查有理数和无理数的认识，熟练掌握有理数和无理数的概念是解题的关键，要使为有理数，则的小数部分从某一位起需要和的完全相同即可，再由且，即可解答．
解：∵，是无理数，是有理数，
∴的小数部分从某一位起需要和的完全相同即可，
又∵且，q由数字0，1表示的无理数，
∴q可以为（不唯一），
故答案为：（不唯一）．
15．或1
=本题考查的是有理数的混合运算，求解代数式的值，绝对值，相反数，倒数的含义，熟记基本概念与整体代入的方法是解本题的关键．
由互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，可得，，，再分两种情况分解计算即可．
解：∵互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，
∴，，，
当时，，
当时，；
故答案为：或1．
16．
本题主要考查了同类项的定义，解一元一次方程，代数式求值等知识点，熟练掌握同类项定义中的两个“相同”所含字母相同，相同字母的指数相同是解题的关键．
根据题意判断单项式与是同类项，列方程求解后，将a，b的值代入即可．
解：单项式与和是单项式，
单项式与是同类项，
，解得：，
．
故答案为：．
17．(1)
(2)
本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．
（1）根据乘法分配律计算即可．
（2）按运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的，依次计算即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
18．(1)
(2)
(3)
(4)
本题考查了有理数的混合运算，有理数的运算律，整式的加减运算，熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键．
（1）根据有理数加减运算和加法运算律即可求解；
（2）根据有理数乘法分配律即可求解；
（3）去括号，合并同类项即可求解；
（4）去括号，合并同类项即可求解．
（1）解：原式
，
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
；
19．(1)，
(2)，
本题考查整式的加减化简求值，解题的关键是明确整式的加减的计算方法．
（1）先化简题目中的式子，然后将的值代入化简后的式子即可解答本题；
（2）先化简题目中的式子，然后将、的值代入化简后的式子即可解答本题．
（1）解：
，
当时，
原式；
（2）解：
当，时，
原式．
20．(1)的算术平方根为，的立方根为；
(2)．
本题主要考查了求一个数的平方根，根据算术平方根和立方根求原数，无理数的估算，掌握知识点的应用是解题的关键．
（）根据算术平方根和立方根的定义可得，的值，然后求解即可；
（）先通过无理数的估算求出的值，然后把，代入求出平方根即可．
（1）解：∵的平方根为，的立方根为，
∴，，
解得，，
∴，
∴的算术平方根为，
∴，
∴的立方根为；
（2）解：∵，
∴的整数部分，
∴，
∴的平方根为．
21．(1)本周销售草莓最多的一天比最少的一天多销售千克；
(2)本周实际销售草莓的总质量是千克；
(3)本周销售草莓所获得的净利润是元．
本题考查了正数和负数的应用，有理数的运算等知识，掌握相关知识是解题的关键．
（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可；
（2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可；
（3）结合（2）中所求列式计算即可．
（1）解：（千克），
∴本周销售草莓最多的一天比最少的一天多销售千克；
（2）解：（千克），
∴本周实际销售草莓的总质量是千克；
（3）解：（元），
∴本周销售草莓所获得的净利润是元．
22．(1)地在地的南方，相距千米；
(2)升；
(3)汽车距离地最北为千米，最南为千米．
本题考查了正负数的实际应用，有理数的混合运算的实际应用．
（1）将各数相加后根据数的正负判断即可；
（2）将各数的绝对值相加后乘以即可；
（3）分别求出各段的值，进而判断即可．
（1）解：，
可知地在地的南方，相距千米；
（2）解：
（升）；
（3）解：（千米）；
（千米）；
（千米）；
（千米）；
（千米）；
（千米）；
（千米）；
可知一天当中，汽车距离地最北为千米，最南为千米．
23．(1)，b，
(2)见解析
(3)
本题考查数轴、绝对值、互为相反数等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题．
（1）首先确定a、b、c的范围，再根据绝对值的性质化简即可；
（2）根据互为相反数的性质，画出表示的点即可．
（3）利用数轴判定大小即可．
（1）解：由数轴得，，，，
∴，，，
故答案为，b，；
（2）解：表示的点，如图所示，
（3）解：观察数轴可知：.
24．（1）；（2）或8；（3）或4.5；（4）2；（5）实验室P建在点B处才能使总运输和包装成本最低，最低成本是10元
本题考查数轴上两点间的距离：
（1）（2）根据绝对值的定义即可求解；
（3）分为、、三种情况讨论即可；
（4）分为、、、四种情况讨论即可；
（5）设实验室P对应的数为x，用x表示出总成本，对x的位置进行讨论即可．
解：（1），则；
故答案为：；
（2），则，
∴，
∴或，
故答案为：8或；
（3）
当时，，则；
当时，，不存在这样的a；
当时，，则；
故答案为：或；
（4）
当时，，
当时，，，
当时，，，
当时，，
∴当时，原式有最小值2，
故答案为：2；
（5）A、B、C在数轴上分别表示，1，3，设P表示的数是x，使总运输和包装成本最低，即最小，
当时，，
当时，，，
当时，，
，
当时，，
∴当时，最小值为10，
∴实验室P建在点B处才能使总运输和包装成本最低，最低成本是10元．2025—2026学年七年级上学期期中检测卷【温州专用】
数 学
（测试范围：七年级上册浙教版2024，第1-4章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．的相反数是（ ）
A．2025 B． C． D．
2．观察按一定规律排列的单项式，，，，，，…，则第个单项式是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各数中，，，，，（相邻两个1之间依次多一个0），无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．在数轴上，点A表示的数是，从点A出发，沿数轴某一方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ）
A．3或 B．或2 C．7或 D．1或
5．根据下列运算程序，若输入，则输出的结果为（ ）
A．4 B．2 C． D．
6．如图，有理数，，，在数轴上的对应点分别是，，，，若，则的值（ ）
A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不能确定
7．在有理数中最小的数是（ ）
A． B． C． D．
8．下列说法：①与互为相反数；②一定是负数；③互为相反数的两个数的符号必相反；④与2互为相反数；⑤任何一个有理数都有相反数．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下列各数0，，，，（相邻两个2之间的0的个数逐次增加），其中有理数的个数是（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
10．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．定义一种新运算：，则当时，的结果为 ．
12．不改变数的顺序，请用“”“”运算符号把数，，，组成一个算式： ，使其运算结果为．
13．若，则 ， ．
14．已知，请你再写一个由数字0、1表示的无理数q（且）同时满足是无理数，是有理数， ．
15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为 ．
16．如果单项式与和是单项式，那么 ．
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．计算题
(1)；
(2)．
18．计算
(1)；
(2)；
(3) ；
(4)；
19．先化简，再求值：
(1)，其中
(2)，其中，．
20．已知的平方根为，的立方根为．
(1)求的算术平方根及的立方根；
(2)若是的整数部分，求的平方根．
21．小红家种植草莓并在网上销售，计划每天销售，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，若超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是草莓一周的销售情况：
星期 一 二 三 四 五 六 日
销售情况
(1)本周销售草莓最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
(2)本周实际销售草莓的总质量是多少千克？
(3)小红在网上销售时，每千克草莓获利10元，但在邮寄过程中平均每千克草莓小红还需支付3元的运费，则本周销售草莓所获得的净利润是多少元？
22．某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护．某天早晨他们从地出发，晚上最终到达地．约定自北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：
．
假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶．
(1)地在地的哪个方向？它们相距多少千米？
(2)如果汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升？
(3)一天当中，汽车距离地最北为多少千米？最南为多少千米？
23．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．
(1)化简： ； ； ；
(2)在图中的数轴上标出表示的点；
(3)将a，b，c，按从小到大的顺序，用“<”号连接起来．
24．【定义新知】
数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A、B，分别用数a、b表示，那么A，B两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．若数轴上点A表示数a，请回答下列问题：
【初步应用】
（1）如果，那么a的值是______；
（2）如果，那么a的值是______；
（3）如果，那么a的值是______；
（4）的最小值是______．
【解决问题】
（5）如图，一条笔直的公路边有三个居民区A、B、C和市民广场，居民区A、B、C分别位于市民广场左侧5，右侧1，右侧3．A居民区有居民1千人，B居民区有居民2千人，C居民区有居民2千人．现因防疫需要，需要在该公路上建一个核酸检测实验室P，用于接收这3个小区的全员核酸样本．若核酸样本的运输和包装成本为每千米1元/千份，那么实验室P建在何处才能使总运输和包装成本最低，最低成本是多少？
