人教版六年级数学上册第六单元《百分数的认识》预习学案
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学上册第六单元《百分数的认识》预习学案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 81.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-07 05:45:45 | ||
图片预览
文档简介
2025-2026学年六年级数学上册预习学案「2025秋」
第六单元《百分数的认识》
结合生活实例（如商品折扣、学生出勤率、合格率等），初步理解百分数的意义，知道百分数表示一个数是另一个数的百分之几，能正确读、写百分数。
明确百分数与分数的联系与区别：理解百分数是特殊的分数（分母固定为100），但百分数不能表示具体数量（不能带单位），分数既可以表示具体数量也可以表示两个数的关系。
能结合具体情境，将分母是100的分数转化为百分数，或根据百分数的意义写出对应的分数，培养数感与转化意识。
感受百分数在生活中的广泛应用（如新闻报道、商品标签、统计图表等），体会数学与生活的紧密联系，激发学习百分数的兴趣。
（一）预习重点
理解百分数的意义：百分数表示“一个数是另一个数的百分之几”，核心是“两个数的倍数关系”。
掌握百分数的读、写方法：正确书写百分号（%），读数时先读“百分之”再读数字，写数时先写数字再写百分号。
（二）预习难点
区分百分数与分数的不同：明确百分数不能表示具体数量（如“米”是具体长度，不能写成“3%米”），而分数可表示具体数量或关系。
结合具体情境理解百分数的实际意义：如“出勤率98%”表示“出勤人数是总人数的98%”，而非“出勤人数是98人”。
阅读人教版六年级数学上册第六单元《百分数的认识》相关教材内容（通常对应教材第82-83页），圈出教材中百分数的实例、定义及读、写方法。
收集生活中的百分数：观察商品包装（如食品成分表“蛋白质含量15%”）、新闻资讯（如“增长率8%”）、试卷评分（如“及格率95%”）等，记录3-5个百分数实例。
准备笔记本和直尺，按照教材提示，尝试写出3个不同的百分数，并读出它们；再将分母是100的分数（如、）转化为百分数，感受转化方法。
完成“概念填空”和“预习检测题”，标记不理解的问题（如“为什么百分数不能带单位”），待课堂上进一步探究。
（一）回顾旧知
分数的意义：分数既可以表示（具体数量）（如“千克”），也可以表示（两个数的关系）（如“男生人数是女生人数的”）。
分母是100的分数：如表示把单位“1”平均分成100份，取其中的50份，也可以表示“50是100的”。
（二）新知学习（结合教材）
认识百分数的意义（教材实例分析）
教材实例1：“学校篮球队组织投篮训练，王老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计：李明投中16次，投篮总次数25次；张华投中13次，投篮总次数20次；吴军投中18次，投篮总次数30次。” 为了方便比较“投中次数占投篮总次数的几分之几”，可将分数转化为分母是100的分数：
李明：（表示投中次数是总次数的）
张华：（表示投中次数是总次数的）
吴军：（表示投中次数是总次数的）
像、、这样，表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比。
百分数的读、写方法
写法：先写数字，再在数字后面加上百分号（%）。注意：百分号的两个圆圈要写小，与数字间距适中。
举例：写作“64%”，写作“100%”，写作“0.5%”。
读法：先读“百分之”，再读百分号前面的数字（数字按整数或小数的读法读）。
举例：64%读作“百分之六十四”，125%读作“百分之一百二十五”，0.8%读作“百分之零点八”。
百分数与分数的联系与区别
类别 联系 区别（核心） 举例
百分数 都是表示两个数的关系；百分数是特殊的分数（分母为100） 不能表示具体数量，不能带单位 50%表示“一个数是另一个数的50%”，不能写成“50%米”
分数 - 可表示具体数量（带单位），也可表示关系 米（具体数量）、（两个数的关系）
表示（ ）的数，叫做百分数，百分数也叫做（ ）或（ ）。
百分数的分母固定是（ ），所以百分数是特殊的（ ），但百分数不能表示（ ），因此不能带（ ）。
写百分数时，先写（ ），再写（ ）（ ）；读百分数时，先读（ ），再读百分号前面的（ ）。
判断一个数是否为百分数，关键看它是否表示（ ），且是否带有（ ），是否（ ）。
（一）必做题（难度较低）
判断题（对的打“√”，错的打“×”）
（1）百分数就是分母是100的分数。（ ）
（2）37%读作“百分之三十七”，写作“37/100”。（ ）
（3）“一根绳子长50%米”这种说法是错误的。（ ）
（4）出勤率最高是100%，表示全部出勤。（ ）
（5）和23%表示的意义完全相同。（ ）
选择题（将正确答案的序号填在括号里）
（1）下列各数中，是百分数的是（ ）
A. B. 0.68 C. 89%
（2）读作“百分之零点九”的百分数是（ ）
A. 0.9% B. 9% C. 90%
（3）下列说法正确的是（ ）
A. 百分数都小于100% B. 百分数可以带单位 C. 百分数表示两个数的关系
（4）把转化为百分数，正确的是（ ）
A. 45 B. 45% C. %
读写题
（1）读出下面的百分数：
① 28%（ ） ② 105%（ ） ③ 0.3%（ ）
（2）写出下面的百分数：
① 百分之十六（ ） ② 百分之九十八点五（ ） ③ 百分之一百二十（ ）
（二）选做题（难度较高）
应用题
（1）某小学六年级有学生100人，其中65人参加了兴趣小组，参加兴趣小组的人数占六年级总人数的几分之几？用百分数表示是多少？
（2）超市里两种牛奶的蛋白质含量：A牛奶每100毫升含蛋白质3.2克，B牛奶每100毫升含蛋白质3.5克。分别写出两种牛奶蛋白质含量占100毫升牛奶的百分数（提示：蛋白质含量占比=蛋白质质量/100毫升，转化为百分数），并比较哪种牛奶蛋白质含量更高。
拓展题
（1）在括号里填上合适的数： = （ ）% = 0.45，说说你是如何转化的。
（2）判断“和70%表示的意义是否相同”，并说明理由。
答案
（一）必做题答案
判断题
（1）× （2）× （3）√ （4）√ （5）×
选择题
（1）C （2）A （3）C （4）B
读写题
（1）① 百分之二十八 ② 百分之一百零五 ③ 百分之零点三
（2）① 16% ② 98.5% ③ 120%
（二）选做题答案
应用题
（1）解：① 参加兴趣小组人数占比 = ；② 转化为百分数是65%。
答：参加兴趣小组的人数占六年级总人数的，用百分数表示是65%。
（2）解：① A牛奶： = 3.2%；② B牛奶： = 3.5%；③ 3.5% ＞ 3.2%，所以B牛奶蛋白质含量更高。
答：A牛奶蛋白质含量是3.2%，B牛奶是3.5%，B牛奶蛋白质含量更高。
拓展题
（1）解： = 45% = 0.45；转化方法：0.45表示“45个0.01”，即，再写成百分数就是45%。
答：括号里依次填45、45。
（2）解：意义不同。理由：可以表示具体数量（如“米”），也可以表示两个数的关系（如“男生人数是女生人数的”）；而70%只能表示两个数的关系（如“男生人数是女生人数的70%”），不能表示具体数量（不能写成“70%米”）。
答：意义不同，理由如上。
第六单元《百分数的认识》
结合生活实例（如商品折扣、学生出勤率、合格率等），初步理解百分数的意义，知道百分数表示一个数是另一个数的百分之几，能正确读、写百分数。
明确百分数与分数的联系与区别：理解百分数是特殊的分数（分母固定为100），但百分数不能表示具体数量（不能带单位），分数既可以表示具体数量也可以表示两个数的关系。
能结合具体情境，将分母是100的分数转化为百分数，或根据百分数的意义写出对应的分数，培养数感与转化意识。
感受百分数在生活中的广泛应用（如新闻报道、商品标签、统计图表等），体会数学与生活的紧密联系，激发学习百分数的兴趣。
（一）预习重点
理解百分数的意义：百分数表示“一个数是另一个数的百分之几”，核心是“两个数的倍数关系”。
掌握百分数的读、写方法：正确书写百分号（%），读数时先读“百分之”再读数字，写数时先写数字再写百分号。
（二）预习难点
区分百分数与分数的不同：明确百分数不能表示具体数量（如“米”是具体长度，不能写成“3%米”），而分数可表示具体数量或关系。
结合具体情境理解百分数的实际意义：如“出勤率98%”表示“出勤人数是总人数的98%”，而非“出勤人数是98人”。
阅读人教版六年级数学上册第六单元《百分数的认识》相关教材内容（通常对应教材第82-83页），圈出教材中百分数的实例、定义及读、写方法。
收集生活中的百分数：观察商品包装（如食品成分表“蛋白质含量15%”）、新闻资讯（如“增长率8%”）、试卷评分（如“及格率95%”）等，记录3-5个百分数实例。
准备笔记本和直尺，按照教材提示，尝试写出3个不同的百分数，并读出它们；再将分母是100的分数（如、）转化为百分数，感受转化方法。
完成“概念填空”和“预习检测题”，标记不理解的问题（如“为什么百分数不能带单位”），待课堂上进一步探究。
（一）回顾旧知
分数的意义：分数既可以表示（具体数量）（如“千克”），也可以表示（两个数的关系）（如“男生人数是女生人数的”）。
分母是100的分数：如表示把单位“1”平均分成100份，取其中的50份，也可以表示“50是100的”。
（二）新知学习（结合教材）
认识百分数的意义（教材实例分析）
教材实例1：“学校篮球队组织投篮训练，王老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计：李明投中16次，投篮总次数25次；张华投中13次，投篮总次数20次；吴军投中18次，投篮总次数30次。” 为了方便比较“投中次数占投篮总次数的几分之几”，可将分数转化为分母是100的分数：
李明：（表示投中次数是总次数的）
张华：（表示投中次数是总次数的）
吴军：（表示投中次数是总次数的）
像、、这样，表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比。
百分数的读、写方法
写法：先写数字，再在数字后面加上百分号（%）。注意：百分号的两个圆圈要写小，与数字间距适中。
举例：写作“64%”，写作“100%”，写作“0.5%”。
读法：先读“百分之”，再读百分号前面的数字（数字按整数或小数的读法读）。
举例：64%读作“百分之六十四”，125%读作“百分之一百二十五”，0.8%读作“百分之零点八”。
百分数与分数的联系与区别
类别 联系 区别（核心） 举例
百分数 都是表示两个数的关系；百分数是特殊的分数（分母为100） 不能表示具体数量，不能带单位 50%表示“一个数是另一个数的50%”，不能写成“50%米”
分数 - 可表示具体数量（带单位），也可表示关系 米（具体数量）、（两个数的关系）
表示（ ）的数，叫做百分数，百分数也叫做（ ）或（ ）。
百分数的分母固定是（ ），所以百分数是特殊的（ ），但百分数不能表示（ ），因此不能带（ ）。
写百分数时，先写（ ），再写（ ）（ ）；读百分数时，先读（ ），再读百分号前面的（ ）。
判断一个数是否为百分数，关键看它是否表示（ ），且是否带有（ ），是否（ ）。
（一）必做题（难度较低）
判断题（对的打“√”，错的打“×”）
（1）百分数就是分母是100的分数。（ ）
（2）37%读作“百分之三十七”，写作“37/100”。（ ）
（3）“一根绳子长50%米”这种说法是错误的。（ ）
（4）出勤率最高是100%，表示全部出勤。（ ）
（5）和23%表示的意义完全相同。（ ）
选择题（将正确答案的序号填在括号里）
（1）下列各数中，是百分数的是（ ）
A. B. 0.68 C. 89%
（2）读作“百分之零点九”的百分数是（ ）
A. 0.9% B. 9% C. 90%
（3）下列说法正确的是（ ）
A. 百分数都小于100% B. 百分数可以带单位 C. 百分数表示两个数的关系
（4）把转化为百分数，正确的是（ ）
A. 45 B. 45% C. %
读写题
（1）读出下面的百分数：
① 28%（ ） ② 105%（ ） ③ 0.3%（ ）
（2）写出下面的百分数：
① 百分之十六（ ） ② 百分之九十八点五（ ） ③ 百分之一百二十（ ）
（二）选做题（难度较高）
应用题
（1）某小学六年级有学生100人，其中65人参加了兴趣小组，参加兴趣小组的人数占六年级总人数的几分之几？用百分数表示是多少？
（2）超市里两种牛奶的蛋白质含量：A牛奶每100毫升含蛋白质3.2克，B牛奶每100毫升含蛋白质3.5克。分别写出两种牛奶蛋白质含量占100毫升牛奶的百分数（提示：蛋白质含量占比=蛋白质质量/100毫升，转化为百分数），并比较哪种牛奶蛋白质含量更高。
拓展题
（1）在括号里填上合适的数： = （ ）% = 0.45，说说你是如何转化的。
（2）判断“和70%表示的意义是否相同”，并说明理由。
答案
（一）必做题答案
判断题
（1）× （2）× （3）√ （4）√ （5）×
选择题
（1）C （2）A （3）C （4）B
读写题
（1）① 百分之二十八 ② 百分之一百零五 ③ 百分之零点三
（2）① 16% ② 98.5% ③ 120%
（二）选做题答案
应用题
（1）解：① 参加兴趣小组人数占比 = ；② 转化为百分数是65%。
答：参加兴趣小组的人数占六年级总人数的，用百分数表示是65%。
（2）解：① A牛奶： = 3.2%；② B牛奶： = 3.5%；③ 3.5% ＞ 3.2%，所以B牛奶蛋白质含量更高。
答：A牛奶蛋白质含量是3.2%，B牛奶是3.5%，B牛奶蛋白质含量更高。
拓展题
（1）解： = 45% = 0.45；转化方法：0.45表示“45个0.01”，即，再写成百分数就是45%。
答：括号里依次填45、45。
（2）解：意义不同。理由：可以表示具体数量（如“米”），也可以表示两个数的关系（如“男生人数是女生人数的”）；而70%只能表示两个数的关系（如“男生人数是女生人数的70%”），不能表示具体数量（不能写成“70%米”）。
答：意义不同，理由如上。