北师大版数学9年级上册第二章第一节一元二次方程练习

一元二次方程（1）：
知识点1：一元二次方程的定义：只含有 个未知数，且未知数的最高次数是 的整式方程，叫做一元二次方程
相关定义：等式的定义：用 连接而成的式子
方程的定义：含有 的等式，
元指： 次指：

方程：
判断是不是一元二次方程的技巧：应先整理后判断（四者同时具备）
(是整式方程 (有一个未知数 ( 未知数的最高次数是2 ( 化简后
例1、判别下列方程是否为一元二次方程：
( ( ( (
( （6）、 （7）
例2：下列方程为一元二次方程的是：
A. B. C. D.
知识点2：一元二次方程的一般形式是(a≠0).
其中，二次项是 一次项是 常数项是
二次项系数是 一次项系数是 。
技巧：一元二次方程的一般形式，只对a进行了限制必须a0，b、c没有限定。
例1：当m取何值时，方程是关于x的一元二次方程。
例2、把下列一元二次方程化为一般形式，并指出二次项系数、一次项和常数项
( ( (
变式1：方程的常数项为：
A.5 B.3 C.—3 D.0
变式2：若方程是一元二次方程，则m的取值范围是：
A.m≠0 B.m≠2 C.m=1 D.m≠1
例3、若，则的值分别是
例4：关于x的一元二次方程化为一般形式后，常数项为二次项系数的2倍，请写出这个方程的一次项系数 。
提高题目：
1、若方程是关于的一元二次方程，则m的取值范围
A.m≠1 B.m≥0 C.m≥0且m≠1 D. M为任意实数
2、若关于x的一元二次方程的常数项为0。求m的值
3、设方程和都是一元二次方程，
求的值。
4、设a是二次项系数，b是一次项系数，c为常数项，根据
，写出关于x的一元二次方程。
知识点3：一元二次方程的解 （一元方程的解也叫方程的根）
一元二次方程的根也叫一元二次方程的解，
是使一元二次方程左右两边相等的未知数的值。
相关定义：方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值
解方程：求方程解的过程
技巧：知方程的解（根）求参数把解（根）带入方程，替换未知数求出参数。
已知关于X的方程的一个根为1，则k= 。
已知关于X的方程有一根是0，则m= 。
已知x=1是一元二次方程的一个根，求m的值。
提高题目：
若关于x的一元二次方程为（a0)，那么的值为 。
2、已知关于X的方程有一个根是b（），则的值为 。
3、已知x是一元二次方程的实数根，则
的值为 。
中考题目：
1．已知/是一元二次方程/的一个解，则/的值是（ ）
A．/ B．/ C．0 D．0或/
2．若n（/）是关于x的方程/的根，则m+n的值为
（A）1 （B）2 （C）-1 （D）-2
3、已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a（a≠0），则a-b值为（ ）
A.-1 B.0 C.1 D.2
4、若关于x的一元二次方程(a≠0)的一个根是1，且a、b满足
，则c=
基础达标:
下列方程中，属于一元二次方程的有：
A. B. C. D.
2、若方程是一元二次方程，则k的取值为 ：
A.k≠0 B.k≠3 C.k≠1 D.k≠-3
3、若一元二次方程化成一般形式(a≠0)后，则b、c值分别为：
A.3、5 B.—3、5 C.—3、—5 D.3、—5
已知关于x的方程的一个根为6，则k的值为：
方程化为一般形式是 ：，它的二次项为：
一次项系数为 ，常数项为：
能力提升：
1、若一元二次方程的常数项为0，则m=
A.3 B.—3 C.3 D、—5
2、方程是关于的一元二次方程则m =
A. 4 B.—4 C.4 D、—2
3、一元二次方程的一次项系数是关于的方程的根，
则的值为：
A.2 B.0 C.1 D、-1
4、一元二次方程把二次项系数化成正数且方程的根不变后为：
5、已知关于的方程
(当m 时，方程是一元二次方程
(当m 时，方程是一元一次方程
一元二次方程（1）：答案
知识点1：例1：2、4 例2：B
知识点2：例1：m=-1 例2：
变式：D D
例3：2 -4 4
例4：-12
提高：C -3 a=2 b=3 a=-9 b=4 c=5
知识点3： -4 0
提高：5 -1
中考题目： A D A -6
基础达标：D B D -54 0 -1
能力提升：B A C ≠ =1