大联考雅礼中学2026届高三月考试卷（三）
数学参考答案
一、二、选择题
题号
1
5
6
7
8
9
10
11
答案
A
B
D
A
BCD
BCD ABD
1.C【解析】由(1+2iz=4+31,得z=1+2i-(1+2(1-2
4+3i_(4+3i)(1-2i)
=2-i,所以2=2十i,所以三的实部为2.
2.A【解析】阴影部分表示的集合为B∩CA,A=(x|0≤x≤2，B=(x一3
2或x<0),则
B∩CeA=(xl-3<.x<0}.
3.B【解析】a3>6台a>b,当0>a>b,不能得到log2u>logb,所以充分性不成立；反之，由log2a>log2b,可得a>b>
0,根据不等式的基本性质，可得a3>成立，所以必要性成立，所以“a>6”是“l0g2a>log2b”的必要不充分条件.
4.A【解析】因为0所以i如(a+吾)-√1-cos(e+看)-g.
所以sin(管-。)=sn[x-(吾+a)]=sin(告+a)=号
5.D【解析】当02，A错误；
当0显然2.x不是定值，2.x不是x2十1的最小值，C错误；
当06.B【解析】因为函数f(x)的图象关于直线x=2对称，所以f八2十x)=f(2-x),
又f(x)是奇函数，所以f(一x)=一f(x),
所以f(2-x)=-f(.x-2),即f(2+x)=-f(.x-2),
所以f(x+4)=-f八x),f(.x+8)=-f(x+4)=fx),即f(x+8)=f(x),
所以f(x)的周期为8，所以f(13)=f(一3)=一f(3),
又f(3)=f1+2)=f2-1)=f1),且x∈[0,2]时，f(x)=.x,所以f1)=1,
所以f(13)=-1.
7.A【解析】设“甲乘地铁”为事件A,“甲乘公交车”为事件B,“甲骑共享单车”为事件C,“甲按时到达文博会”为事件
D,则PA)=子，PB)=,P(C=合，P(D1A)=号P(DIB)=子，P(D1C)=号，则P(D)=P(A)P(DIA)+
PBPD1B+PCPD1G=×号+×是+7×号-器PCCD)=PGP(D1G=日所以若菜-天甲按
时到达文裤会，则他骑共率单车的瓶率为PCCD)=巴=器
8.C【解析】法1：原点O到直线l的距离为d=
√4cosa+4sina
=之，从而满足条件的直线1为圆02十-和圆
C:(x一1)2+(y一5)=号的公切线，因为0C=2=+是，故两圆外切，共有三条公切线，
2由题设知，圆心C到直线l的距离为d=2cosa+23sina-1=4sin（a6)-
√4cosa+4sina
2
化简得4sin(e+晋）-1=士3→sin(a+晋)=1或-7，
当sim(e十看)-1时a=哥+2kx,k∈：当sin(e+晋)=-合时，a=牙+2kx或x+2km,k∈Z
故满足条件的直线有三条。
数学参考答策（雅礼版）一1
器巴全年