四年级数学下册教案 植树问题 5（北京版）

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植树问题
教学目标：
1．通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。
2．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
3.培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
理解棵数与间隔数之间的关系。
教学难点：
应用植树问题的数学模型灵活解决一些相关的实际问题。
教具准备：
课件、画图纸、小棒
教学过程：
一、谈话导入，揭示课题
现在是什么季节，（春天）嗯，这几天确实让我们感受到了春天的味道，你能用几个词语形容一下这几天的天气吗 (生说)这么温暖，正是植树的好时节。植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）
二、借助模型，建立概念
投影演示：用小棒代替道路，火柴代表树，通过模拟种树理解、认识间隔、间隔数。
三、利用模型，感受发现植树中的规律
1.初步探究: 路老师家的小区为了美化环境，小区物业准备在一条长20米的小路一侧种小树，每隔5米种一棵，可以怎么种？请你帮忙设计一个植树方案？
师：你从这段话中知道了那些数学信息？每隔5米种一棵是什么意思？
为了形象直观，我们可以用线段图的方法把植树的情况表示出来。
请你用“ / ”代表一棵树，想一想、画一画，可以怎样种？画完后和前后桌同学交流一下。
（1）学生操作，独立完成后，在小组里交流。
（2）反馈：（实物投影学生画的情况）说说你是怎么种的？
老师根据学生的反馈相应地把方案板书黑板：
在学生汇报时，教师及时追问：
他画的符合要求吗？是每隔5米种的吗？
图上的间隔在那？有几个间隔？怎么列算式？种了几棵树？
这三种植树方案有什么相同的地方？有什么不同的地方？（引导学生发现间隔数相同，但种法不同，所种的棵树也不同）
2.分类探究，探索规律
这道题是每隔5米种一棵树，还是这条路， 还可以每隔几米种一棵？（2、4、）
下面我们以小组为单位，分工合作，还是用刚才画线段图的方法，来研究间隔2米、4米的植树情况，棵数和间隔数各是多少？小组分工合作，画好线段图后数一数间隔数和棵树填在括号里？
教师根据学生的汇报填写完整表格
师：师把大家的研究结果填在一张表上。
1　两端不种：棵数＝间隔数－１
　　　　　　　　　　　∧
　　　　　　　 　总长÷间隔
2 两端都种：棵数=间隔数+
四、实际应用：
1.在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵树苗？
2.学校要在10米长的水管上从头到尾，每隔1米接一个接一个水龙头。一共要准备多少个水龙头？
3.师口述题或生编题。（机动练习）
五、总结
说说你今天的收获。
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