（期中培优卷）第1~4单元期中综合素养全优卷-2025-2026学年六年级上册数学人教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上册数学第1~4单元期中综合素养全优卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．一台榨油机小时榨油吨，1小时可榨油（　　）吨．
A． B． C． D．
2．下面各组数中，互为倒数的是（　　）
A．0.5和2 B．和 C．和 D．和
3．从济南到天津，甲车用了8小时，乙车用了10小时．甲、乙两车速度的最简整数比是（　　）
A．8：10 B．5：4 C． D．4：5
4．下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（　　）
A．乙的等于甲 B．甲的相当于乙 C．甲是乙的
5．配制一种盐水，50g盐加入100g水，盐与盐水的比是（　　）
A．1：2 B．1：3 C．2：1
6．一件商品涨价后，又降价，现价比原价（　　）
A．贵 B．同样多 C．便宜
7．如果小明家在学校东偏南30°方向上，那么学校在小明家（　　）方向上。
A．南偏东30° B．南偏东60° C．西偏北60° D．西偏北30°
8．下面（　　）杯糖水最甜。
A．糖20g，水40g B．糖10g，水15g C．糖50g，水200g D．糖40g，水200g
二．填空题（共10小题）
9．：化成最简单的整数比是 　 　，比值是 　 　。
10．“冬至”是一年中白天最短的一天，白天与黑夜的比约为3：5，这一天的白天约 　 　小时，黑夜约　 　小时。
11．加工同样多的一批零件，第一车间要12天完成，第二车间要15天完成。第一车间和第二车间的时间比是 　 　。它们的工作效率比是 　 　。
12．一张满分120分的试卷，乐乐考了108分，相当于满分100分的 　 　分。
13．一辆车km耗油L，每千米耗油 　 L，1升汽油可供车行 　 　千米。
14．冬冬面向正北，向右转120°，这时他面对方向是　 　偏　 　　 　。
15．90分钟完成的试卷，至少的时间用来检查，答题要在　 　分钟内完成。
16．打一篇文章，小明单独完成需要15分钟，小兰单独完成需要12分钟，他们的所用时间比是　 　，打字速度比是　 　。
17．王军小时行驶千米，他行驶1千米需要 　 小时，他1小时可行驶 　 　千米。
18．0.25的倒数是 　 　，　 　的倒数是1。
三．判断题（共6小题）
19．一个数除以分数，商一定比被除数小。　 　
20．男生人数是女生的，那么女生人数就是男生的．　 　．
21．一个数（0除外）乘分数，积比这个数小。 　 　
22．以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等．他们一定在同一地方．　 　
23．已知A的倒数大于B的倒数，则A一定大于B。 　 　
24．如果a是b的，那么b与a的比是7：3。　 　
四．计算题（共3小题）
25．直接写得数。
0.
26．解方程。
27．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
（）×7×9
五．操作题（共1小题）
28．根据下面的描述，在平面图上画出各动物场馆的位置。
（1）海豚馆在动物园大门的西偏南60°方向300m处。
（2）大象馆在动物园大门的北偏东30°向400m处。
（3）熊猫馆在动物园大门的正西方向100m处。
（4）河马馆在动物园大门的东偏北45°方向250m处。
六．应用题（共6小题）
29．一份稿件，甲单独打印需要8小时，乙单独打印需要12小时，两人同时打印5小时是否能够完成任务？
30．把一批图书分给三个班，甲班分得240本，刚好占图书总数的，其余的图书按3：5分给乙、丙两个班，乙班、丙班各分得图书多少本？
31．一批货物分给甲、乙、丙三人运送，甲分得42吨，占这批货物的，乙与丙分得的质量比是4：3，乙与丙分别分得多少吨货物？
32．一项工作，甲独做要30天才能完成，乙独做要20天才能完成。甲乙合作，多少天完成这项工作的一半？
33．1分钟踢毽子比赛中，小军踢了54下，小丽踢的是小军的，小芸踢的是小丽的，小芸踢多少下？
34．《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》、《雅》、《颂》三个部分，其中《雅》有105篇，《雅》比《风》少，《风》有多少篇？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．B
【思路分析】要求1小时可榨油多少吨，用油的质量除以时间即可．
【解答】解：（吨）
答：1小时可榨油吨．
故选：B。
【名师点评】解答此题要明确，要平均分谁，谁就是被除数．
2．A
【思路分析】乘积是1的两个数互为倒数，计算出选项中两个数的积，看是否是1，从而判断．
【解答】解：0.5×2＝1
所以0.5和2互为倒数；
1
所以和不互为倒数；
1
所以和不互为倒数；
1
所以和不互为倒数．
故选：A。
【名师点评】本题考查了倒数的意义：两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
3．B
【思路分析】因为路程一定，时间和速度成反比例，所以甲、乙速度的比等于时间比的反比，据此解答即可．
【解答】解：甲、乙时间的比是：8：10＝4：5，
所以甲、乙两车速度的最简整数比是5：4．
答：甲、乙两车速度的最简整数比是5：4．
故选：B．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，关键是明确：路程一定，时间和速度成反比例．
4．B
【思路分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
【解答】解：选项A，乙的等于甲，是把乙看作单位“1”，所以不符合要求；
选项B，甲的相当于乙，是把甲看作单位“1”，所以符合要求；
选项C，甲是乙的，是把乙看作单位“1”，所以不符合要求；
故选：B．
【名师点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应灵活运用．
5．B
【思路分析】根据题意，首先求出盐水的质量，用盐+水＝盐水，然后利用比的意义解答。
【解答】解：50+100＝150（克）
50：150＝1：3
因此可知盐与盐水的比是1：3。
故选：B。
【名师点评】本题考查了比的应用。
6．C
【思路分析】将商品原价当作单位“1”，则涨价后的价格是原价的1，又降价，则降价后的价格是降价前的1，即是原价的（1）×（1）．
【解答】解：（1）×（1）
；
即现价是原价的，现价比原价便宜．
故选：C。
【名师点评】完成本题要注意第一次涨价与第二次降价分率的单位“1”是不同的．
7．D
【思路分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解答】解：如果小明家在学校东偏南30°方向上，那么学校在小明家西偏北30°方向上。
故选：D。
【名师点评】本题主要考查方向的辨别，注意方向的相对性。
8．B
【思路分析】根据含糖率＝含糖量÷糖水的量×100%，分别算出含糖率，含糖率高的甜。
【解答】解：20÷（20+40）×100%≈33.3%
10÷（10+15）×100%＝40%
50÷（50+200）×100%＝20%
40÷（40+200）×100%≈16.7%
答：B杯中的糖水最甜。
故选：B。
【名师点评】根据含糖率公式，解答此题即可。
二．填空题（共10小题）
9．7：10，0.7。
【思路分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：：
＝（12）：（12）
＝7：10
7：10
＝7÷10
＝0.7
故答案为：7：10，0.7。
【名师点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
10．9，15。
【思路分析】根据“白昼时间与黑夜时间的比是3：5”可以求出白天与黑夜分别占24小时的几分之几，再根据乘法的意义，列式解答即可。
【解答】解：一天＝24小时
3+5＝8
249（小时）
2415（小时）
答：这一天的白天约9小时，黑夜约15小时。
故答案为：9，15。
【名师点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，也可先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
11．见试题解答内容
【思路分析】用第一车间需要的时间比第二车间需要的时间，再化简，即可得第一车间和第二车间的时间比；把这批零件看作单位“1”，第一车间的工作效率为，第二车间的工作效率为，再求比即可。
【解答】解：12：15＝4：5
：5：4
答：第一车间和第二车间的时间比是4：5。它们的工作效率比是5：4。
故答案为：4：5；5：4。
【名师点评】本题主要考查了比的意义，用到工作总量、工作效率和工作时间的关系。
12．90。
【思路分析】108÷120求出占满分的百分率，再乘100分即可。
【解答】解：108÷120×100
＝0.9×100
＝90（分）
答：相当于满分100分的90分。
故答案为：90。
【名师点评】本题主要考查了比例的应用，要仔细分析。
13．见试题解答内容
【思路分析】根据题意，已知一辆车km耗油L，求每千米耗油多少升，用耗油量除以行驶的里程，列式为：；求1升汽油可供车行多少千米，用行驶的里程除以耗油量，列式为：，据此解答即可。
【解答】解：
（升）
（千米）
答：每千米耗油升，1升汽油可供车行千米。
故答案为：、。
【名师点评】此题考查的目的是理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则及应用。
14．东、南、30°。
【思路分析】根据方向的规定上北下南，左西右东，以及正北和正东之间的夹角是90度，结合实际站立面对的方向即可解答。
【解答】解：120﹣90＝30（度）
所以冬冬面向正北，向右转120°，这时他面对方向是东偏南30°。
故答案为：东、南、30°。
【名师点评】本题可引导学生通过画图的方式得出结果。
15．75。
【思路分析】把总时间看作单位“1”，至少的时间用来检查，那么答题用的时间占总时间的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：90×（1）
＝75（分钟）
答：答题要在75以内完成。
故答案为：75。
【名师点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
16．5：4，4：5。
【思路分析】求两人所用时间的比，用小明的工作时间比小兰的工作时间，化简即可；
求速度比，把工作总量看作单位“1”，根据题意，小明的速度为，小兰的速度为，二者相比即可。
【解答】解：15：12＝5：4
：4：5
答：打一篇文章，小明单独完成需要15分钟，小兰单独完成需要12分钟，他们的所用时间比是5：4，打字速度比是4：5。
故答案为：5：4，4：5。
【名师点评】本题考查了比的意义．解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。
17．，2。
【思路分析】根据路程÷时间＝速度，先求出它的速度即1小时走的路程；然后用路程千米除以速度就是走千米需要的时间。
【解答】解：2（千米/时）
1÷2（小时）
答：他行驶1千米需要小时，他1小时可行驶2千米。
故答案为：，2。
【名师点评】本题是利用了速度、路程、时间之间的关系求解，先求出速度，再根据速度求出时间．要注意两个问题的不同。
18．4，。
【思路分析】先把带分数化为假分数，求一个分数的倒数，只需把这个分数的分子和分母交换位置，即得这个数的倒数；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【解答】解：0.25，的倒数是4，1，的倒数是1。
故答案为：4，。
【名师点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
三．判断题（共6小题）
19．×
【思路分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；再根据分数的分类，真分数小于1，假分数大于或等于1，据此判断。
【解答】解：因为真分数小于1，假分数大于或等于1，所以一个数除以分数，商可能大于被除数、也可能小于被除数、还可能等于被除数。
因此，一个数除以分数，商一定比被除数小。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握不用计算，判断商与被除数之间大小关系的方法及应用。
20．见试题解答内容
【思路分析】男生人数是女生的，也就是把女生看做4份，男生看做3份，女生人数就是男生4．
【解答】解：把女生看做4份，男生看做3份，女生人数就是男生4．
故答案为：√．
【名师点评】本题要认真审题，不要因思维定势去求男生占全班人数的多少．
21．×
【思路分析】一个数（0除外）乘分数，辨识积与这个数的大小关系，得分三种情况：分数＞1，积＞这个自然数；分数＝1，积＝这个自然数；分数＜1，积＜这个自然数；据此判断得解。
【解答】解：一个数（0除外）乘分数，积可能小于、大于或等于这个数；
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。
22．见试题解答内容
【思路分析】到一个固定点的距离相等的点有无数个，所以以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等，他们不一定在同一地方，这样的点不确定，由此判断即可．
【解答】解：以学校为参照点，到学校的距离相等的点有无数个，所以以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等．他们一定在同一地方，说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】明确到一个固定点的距离相等的点有无数个，是解答此题的关键．
23．×
【思路分析】可以举例说明判断，2的倒数是，3的倒数是，大于，但是2小于3，据此解答。
【解答】解：已知A的倒数大于B的倒数，则A一定小于B。原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
24．√
【思路分析】“a是b的”，可知a÷b，根据比的意义，可知a：b，如果把a看作3份数，b看作7份数，进而写出b与a的比即可。
【解答】解：因为a是b的，可知a÷b，
把a看作3份数，b看作7份数，那么：
b：a＝7份：3份＝7：3，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】解答此题的关键是根据除法与比之间的关系，得出a与b的比，进而得出b与a的比。
四．计算题（共3小题）
25．，1，64，0.12，，，，，，。
【思路分析】根据分数的四则混合运算方法计算即可。
【解答】解：
1 64
0.0.12
【名师点评】本题主要考查了分数的四则混合运算，熟练掌握运算方法是解题的关键。
26．x；98；x；x。
【思路分析】根据等式的性质，方程两边同时减去，然后再同时除以求解；
先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
根据等式的性质，方程两边同时乘4，然后再同时除以求解；
根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【解答】解：x
x
x
x
xx＝42
x＝42
x42
x＝98
x÷4
x÷4×34
x
x
x
x
x
【名师点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去，同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
27．；62；；3。
【思路分析】，除法变成乘法，利用整数运算律中的乘法分配律进行简便运算；
（）×7×9，利用整数运算律中的乘法分配律进行简便运算；
，利用整数运算律中的乘法分配律进行简便运算；
，先进行除法运算，再利用整数运算律中的加法结合律进行简便运算。
【解答】解：
（）×7×9
＝27+35
＝62
＝6
＝6﹣（）
＝6﹣3
＝3
【名师点评】本题考查的是分数四则混合运算以及简便运算的应用。
五．操作题（共1小题）
28．
【思路分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，首先设定1厘米代表100米的比例尺，结合比例尺和实际距离求出图上距离，解答即可。
【解答】解：首先设定1厘米代表100米的比例尺。
（1）300÷100＝3（厘米）
海豚馆在动物园大门的西偏南60°方向300m处。
（2）400÷100＝4（厘米）
大象馆在动物园大门的北偏东30°向400m处。
（3）100÷100＝1（厘米）
熊猫馆在动物园大门的正西方向100m处。
（4）250÷100＝2.5（厘米）
河马馆在动物园大门的东偏北45°方向250m处。
如图：
【名师点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
六．应用题（共6小题）
29．能。
【思路分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间，再与5小时进行比较。
【解答】解：
（天）
答：能够完成任务。
【名师点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。
30．乙班135本，丙班225本。
【思路分析】把这批图书的本数看作单位“1”，甲班分得240本，刚好占图书总数的，根据分数除法的意义，用240本除以就是这批图书的本数。这批图书的本数减240本就是分给乙、丙两个班的本数，把分给乙、丙两个班的本数平均分成（3+5）份，先用除法求出1份的本数，再用乘法分别求出3份（乙班）、5份（丙班）的本数。
【解答】解：240600（本）
（600﹣240）÷（3+5）
＝360÷8
＝45（本）
45×3＝135（本）
45×5＝225（本）
答：乙班分得图书135本，丙班分得图书225本。
【名师点评】根据分数除法的意义求出这批图书的本数后，就成了按比例分配问题。按比例分配问题除按上述方法解答外，也可分别求出乙班、丙班各分得几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
31．36吨，27吨。
【思路分析】要求乙与丙分别分得运货多少吨，把这批货物的总重看作单位“1”，根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”求出这批货物的总重量，然后用“总重量﹣甲的重量”求出乙和丙的总重量”，然后按比例分配解答即可。
【解答】解：4+3＝7
（4242）
＝63
＝36（吨）
（4242）
＝63
＝27（吨）
答：乙与丙分别分得36吨和27吨货物。
【名师点评】解答此题的关键是批货物的总重看作单位“1”，先求出这批货物的重总量，然后根据按比例分配的方法解答即可。
32．6。
【思路分析】根据题意，甲每天做整项工程的1÷30，乙每天完成整项工程的1÷20，利用工作总量÷工作效率＝工作时间计算所需时间即可。
【解答】解：（1÷30+1÷20）
＝6（天）
答：甲乙合作，6天完成这项工作的一半。
【名师点评】本题主要考查简单的工程问题，关键是利用工作效率、工作总量和工作时间的关系做题。
33．50下。
【思路分析】把小军踢的数量看作单位“1”，用小军踢的数量乘，可以计算出小丽踢的数量，再用小丽踢的数量乘，可以计算出小芸踢多少下。
【解答】解：
＝50（下）
答：小芸踢50下。
【名师点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
34．见试题解答内容
【思路分析】把《风》是篇数看作单位“1”，《雅》比《风》少，《雅》的篇数是《风》篇数的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：105÷（1）
＝105
＝160（篇），
答：《风》有160篇．
【名师点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
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