【期中真题培优】专项02 填空题-2025-2026学年五年级数学上册期中真题培优精练北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【期中真题培优】专项02 填空题-2025-2026学年五年级数学上册期中真题培优精练北师大版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 634.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-07 09:17:58 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 期中真题培优 | 数学学科
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2025-2026学年五年级数学上册期中真题培优精练北师大版
专项02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．（24-25·五上·广东深圳·期中）李师傅把一根22.5米长的绳子平均分成18段，每段长( )米。
2．（24-25·五上·广东深圳·期中）下面的轴对称图形各有几条对称轴？
( )条 ( )条
3．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）一个奇数，也是一个两位数，十位数字和个位数字的积是18，这个数是( )。
4．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）从3，0，6中选出两个数字组成一个两位数，同时是2，3和5的倍数的是( )。
5．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）王阿姨要到美国出差，准备了5000元人民币做零用钱，按照1美元兑换人民币7.07元，可以兑换约( )美元（结果保留整数）。
6．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）如图，图形先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。要从原来的位置平移到现在的位置，也可以先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
7．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）长城，作为中华民族的精神象征，自春秋战国至明末，包含了我国12个历史时期的珍贵文化遗产。12的全部因数：( )；50以内12的全部倍数：( )。
8．（24-25·五上·广东深圳·期中）从0，3，4，9，6中，任选3个数字组成一个三位数，分别满足下列条件。
(1)是2的倍数的有：( )，( )。
(2)同时是2和3的倍数的有 ：( )，( )。
(3)同时是3和5的倍数的有：( )，( )。
(4)同时是2、3和5的倍数的有：( )。
9．（24-25·五上·广东深圳·期中）分一分，填一填。
10．（24-25·五上·广东深圳·期中）希望小学五（1） 班有40名同学，体育课上，老师要求同学们排队，每行人数一样多，至少排成2行，每行至少有2名同学，有( )种不同的排法。
11．（24-25·五上·广东深圳·期中）125路公交车在火车站和市政府之间来回行驶。一辆125路公交车早上第1趟从火车站始发，终点是市政府。这辆公交车第24趟的终点是( )。
12．（24-25·五上·广东深圳·期中）一本30页的故事书（首页在右边），翻开后看到两个页码，其中一个既是2的倍数又是5的倍数，这两页可能是第 ( )页和第( )页。
13．（24-25·五上·广东深圳·期中）孙悟空是四大名著之一《西游记》中的人物，他师从菩提老祖，学会了72变、筋斗云等本领。72的所有因数中，质数有( )个，奇数有( )个。
14．（24-25·五上·广东深圳·期中）247至少要加上( )才是5的倍数，至少减去( )才同时是2、3和5的倍数。
15．（24-25·五上·广东深圳·期中）《卜算子·咏梅》中“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。“一丈”等于我们现在的3.33…米，用简便方法可以记为( )米，那么“百丈”约等于( )米（保留整数）。
16．（24-25·五上·广东茂名·期中）做一套演出服需要2.5米布，34米布最多可做多少套这样的演出服？根据下图淘气的计算过程回答：箭头所指的“90”表示90( )（填“分米”或“厘米”），34米布最多可做( )套这样的演出服。
17．（24-25·五上·陕西西安·期中）20的因数有( )个，其中最小的因数是( )，最大的因数是( )，它最小的倍数是( )。
18．（24-25·五上·广东茂名·期中）下图是一个机动车号牌，“粤”是广东省的简称，“·”前面的空白部分是发牌机关代号。“·”后面的空白部分是序号。这个机动车号牌的序号是( )。
19．（24-25·五上·陕西西安·期中）一个两位数，它只有三个因数，这三个因数从小到大来排，排在中间的是7，这个两位数是( )。
20．（24-25·五上·陕西西安·期中）做一个包子需要0.05千克面粉，1千克面粉可以做( )个这样的包子。
21．（24-25·五上·陕西西安·期中）一列动车1.5小时行驶384千米，1小时行驶( )千米。
22．（24-25·五上·陕西西安·期中）一个三位小数，整数部分是0，十分位上的数（不是0）既不是质数也不是合数，百分位上的数是最小的质数，千分位上的数是最小的合数，这个三位小数是( )。
23．（24-25·五上·陕西西安·期中）一个数既是7的倍数又是21的因数，这个数可能是( )或( )。
24．（24-25·五上·陕西西安·期中）一个三位数43□既是偶数又是5的倍数，那么□内应填( )；如果43□既是2的倍数又是3的倍数，□内最大填( )。
25．（25-26·五上·吉林长春·期中）索道是大渡河两岸村寨用来运送物资的常用工具，某日，货物最初在乙村，运送27次后，货物箱停在( )村。
26．（25-26·五上·吉林长春·期中）一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是( )。（填“质数”或“合数”）
27．（24-25·五上·辽宁大连·期中）一个两位小数，四舍五入保留一位小数是9.1，这个数最大是( )，最小是( )。
28．（24-25·五上·辽宁大连·期中）6.2÷11的结果是( )小数，循环节是( )，结果用简便方法表示是( )，保留一位小数约是( )。
29．（24-25·五上·辽宁大连·期中）在27，60，73这三个数中，( )是5的倍数，( )不是3的倍数，它至少加上( )才是3的倍数。
30．（24-25·五上·福建泉州·期中）一个水瓶装了一些水，倒满3个纸杯后，水瓶中还剩1.35升水，再倒满2个纸杯后，水瓶中还剩0.85升。水瓶中原有水( )升。
31．（24-25·五上·福建泉州·期中）张大伯家今年一共收获13.6吨的橘子，用一辆载质量4吨的卡车来运，至少需要( )次才能运完；遇到大客户一次性订购4吨橘子，张大伯最多只能答应( )家这样的大客户。
32．（24-25·五上·福建泉州·期中）小于30的最大质数是( )，大于30的最小合数是( )。两位数中，最大的偶数是( )，最小的3的倍数是( )。
33．（24-25·五上·甘肃张掖·期中）计算25.56÷1.2×4，先算( )法，再算( )法，结果是( )。
34．（24-25·五上·甘肃张掖·期中）袋子里装有5个红球和9个蓝球，从中任意摸出1个球，摸到( )球的可能性大；要使摸到两种球的可能性相等，需再往袋里装入( )个红球或拿出( )个蓝球；要使摸出红球的可能性大，至少需再往袋子里放( )个红球。
35．（24-25·五上·甘肃张掖·期中）葵花籽，又叫葵瓜子，是向日葵的果实。葵花籽油颜色金黄，澄清透明，气味清香，是一种常用的食用油。120千克葵花籽可以榨油50.4千克，平均每千克葵花籽可以榨油( )千克。
36．（25-26·五上·吉林长春·期中）每个油瓶最多能装2.3kg油，要装45kg油，至少需要这样的油瓶 个；13m的布，每2.4m做一套衣服，最多可以做 套。
37．（24-25·五上·甘肃张掖·期中）制做一个蛋糕需要0.45千克面粉，刘师傅领了18千克面粉，他最多可以做( )个蛋糕。
38．（25-26·五上·陕西汉中·期中）把一个边长是9分米的正方形活动木框拉成一个平行四边形后，面积减少了27平方分米。拉成的平行四边形的高是( )分米。
39．（25-26·五上·陕西汉中·期中）甜甜计算一道除法算式时，错把被除数39.6写成了36.9，结果商正好比原来小了1.2，正确的商是( )。
40．（25-26·五上·陕西汉中·期中）一个梯形的面积是60cm2，这个梯形的上、下底的和是15cm，它的高是( )cm。
41．（24-25·五上·安徽阜阳·期中）如下图，图1是一个三角形，它的面积是( )。图2是一个等腰直角三角形，它的面积是( )。
42．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）齐白石是近代中国绘画大师，世界文化名人，他画的虾栩栩如生。兵兵是个国画爱好者，他临摹了一幅画，已知画整体是长方形，长和宽都是质数，并且周长是36分米，这幅画的面积最大是( )平方分米。
43．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）在自然数1~20中，质数有( )；既是奇数又是合数的数是( )和( )；既是偶数又是质数的数是( )；连续的两个数是质数的数是( )和( )；连续的三个数是合数的数是( )、( )和( )。
44．（24-25·五上·广东湛江·期中）淘气把一盒不超过30支的铅笔平均分给4个或5个小朋友都没有剩余，这盒铅笔有( )支。
45．（24-25·五上·广东湛江·期中）淘气在计算时，把括号忽略了，这样按顺序计算结果是0.87，那正确的结果是( )。
46．（24-25·五上·广东湛江·期中）一个四位数，它的最高位既不是质数，也不是合数，百位上的数是最小的合数，十位上的数是小于10的最大偶数，个位上是最小的质数，这个四位数是( )。
47．（24-25·五上·福建泉州·期中）在“盛世迎华诞，童心绘祖国”迎国庆绘画比赛活动中，共有53幅绘画作品参与展览。如果一块展板能够展出4幅画作，那么展出这些作品至少需要( )块相同的展板。
48．（24-25·五上·广东湛江·期中）破解密码—ABCDE。
提示：A—最小的质数；B—3的最小倍数；C—6的最大因数；D—它只有一个因数；E—10以内最大的奇数。这个密码是( )。
49．（24-25·五上·广东湛江·期中）货场有51吨煤，现有三种不同载重的卡车，用( )号卡车正好可以装完，因为( )。
1号车 3吨 2号车 4吨 3号车 5吨
50．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）图1中可以由基础图形平移得到的图案是( )；图2中小船的轴对称图形是( )。（填序号）
51．（24-25·五上·广东惠州·期中）在小于10的自然数中，既是奇数又是合数的是( )，既是偶数又是质数的数是( )。
52．（24-25·五上·广东深圳·期中）在巴黎奥运会的男子100米自由泳比赛中，我国选手潘展乐以46秒40的成绩打破世界纪录，获得金牌。本次比赛中他平均每秒游( )米。
53．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）桌子上有一些反扣的扑克牌，其中梅花有10张，红桃有1张，黑桃有5张。任意摸1张牌，有( )种可能的花色，摸出( )的可能性最大，摸出( )的可能性最小。
54．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）15.2÷3的商用循环小数简便记法表示是( )，保留一位小数约是( )，当15.2÷3的商是5时，余数是( )。
55．（24-25·五上·广东湛江·期中）用5，6，7，0组成一个四位数，使它既是2的倍数又是5的倍数。这个四位数最小是( )，最大是( )。
56．（24-25·五上·广东湛江·期中）8.5欧元可以兑换人民币( )元，200元人民币可以兑换( )欧元。（1欧元兑换人民币7.64元）。
57．（24-25·五上·陕西渭南·期中）桂花手链每个4.6元，桂花豆浆每杯9.8元。季阿姨的小摊昨天卖桂花手链和桂花豆浆共收入740元，其中桂花手链卖出65个，桂花豆浆卖出 杯。
58．（24-25·五上·安徽阜阳·期中）如图，想要在这个计数器上表示一个3的倍数，至少需要增加( )颗珠子。当增加的珠子最少时，这个3的倍数最大是( )。
59．（24-25·五上·安徽·期中）今年王伯伯家的蔬菜大棚引进了无土栽培技术，9个月累计收获芽苗菜5.94t，平均每月产量比去年平均每月产量的1.5倍还多0.03t。去年平均每月收获芽苗菜( )t。
60．（24-25·五上·安徽·期中）暑假期间，奇思和妈妈去厦门旅游，妈妈准备给远在北京的外婆邮寄一些厦门特产，邮寄的收费标准如下。已知妈妈一共付了35.2元邮费，妈妈邮寄的特产最重是( )kg。
①1kg及以内收费12.8元 ②超过1kg的部分，每千克收费2.8元。 （不足1kg的按1kg计算）
61．（24-25·五上·安徽·期中）小丽攒钱想买一套《百科知识》丛书，一套售价23.2元。小丽攒够了钱去书店买书，刚巧碰上书店促销，这套丛书现在只需17.4元。小丽买了一套丛书，剩下的钱正好买了2本笔记本，每本笔记本( )元。
62．（24-25·五上·广东·期中）蚕卵孵化需要适宜的温度和湿度，为了更好地控制这些条件，刘叔叔将4.2g蚕卵放在孵化盒中进行孵化，每个孵化盒最多可以装0.5g的蚕卵；至少需要准备( )个孵化盒。
63．（24-25·五上·广东·期中）今年乐乐和弟弟两人年龄的和是13，积是22，并且两个的年龄都是质数。弟弟今年( )岁，乐乐今年( )岁。
64．（24-25·五上·安徽·期中）小刚在不透明的箱子里取一个乒乓球，箱子里有18个黄球，15个白球，12个绿球，取出球的颜色有( )种可能，取到( )球的可能性最大，取到( )球的可能性最小。
65．（24-25·五上·吉林·期中）20÷11的商是一个( )小数，循环节是( )，结果用简便方法记作( )，保留一位小数约是( )，精确到百分位约是( )。
66．（24-25·五上·山西·期中）9.4÷11的商是( )小数，用简便方法记作( )。保留两位小数是( )，小数点后第10个数字是( )。
67．（24-25·五上·广东茂名·期中）2024年5月19日，1港元兑换人民币0.87元，笑笑这天用100元人民币能兑换( )港元。（结果保留两位小数）
68．（24-25·五上·广东茂名·期中）一个三角形的底是2.5cm，对应的高是0.8cm，这个三角形的面积是( )cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是( )cm2。
69．（24-25·五上·陕西西安·期中）8□是一个两位数，要使这个数是偶数，□里最大填( )，最小填( )；要使这个数既是奇数，又是3的倍数，□里可以填( )；要使这个数是4的倍数，□里可以填( )。
70．（24-25·五上·陕西西安·期中）张阿姨的银行卡密码是一个六位数，最高位到最低位上的数按a，0，b，c，d，5的顺序排列，其中a是10以内最大的奇数，b是最小的合数，c是8的最大因数，d既是偶数又是质数，张阿姨的银行卡密码是( )。
71．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）一堆沙重12吨，如果用一辆载重2.5吨的卡车运，那么至少运( )次才能运完；每套童装用布2.2米，45米布最多可做( )套这样的童装。
72．（25-26·五上·甘肃·阶段练习）再生纸是一种以废纸为原料，经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，它并不影响办公、学习的正常使用。如果4kg废纸可生产3.4kg再生纸，那么15.6kg的废纸可生产( )kg再生纸。
73．（24-25·五上·陕西渭南·期中）某停车场收费的标准是：3小时内（包括3小时）收费5元：超过3小时的部分，每小时收2.5元。李叔叔在该停车场停了一次车，一共付了17.5元，他在这里停了( )小时。
74．（24-25·五上·安徽阜阳·期中）在计算7.2÷0.24时，先把被除数和除数同时扩大到原来的( )倍，转化成( )÷( )再进行计算，计算的方法运用的是( )规律，7.2÷0.24的商的最高位是( )位。
75．（24-25·五上·广西贺州·期中）在计算12.1÷0.6时，可将其看作( )÷6来计算。经过计算，妙想发现商的小数部分总是重复出现数字( )，说明这个算式的商是一个( )小数，这个商写成简便形式是( )，保留两位小数是( )。
76．（24-25·五上·吉林长春·期中）一块周长是24米的长方形菜地，长和宽均为整数米，且都为质数，则这块长方形菜地的占地面积是( )平方米。
77．（24-25·五上·四川成都·期中）a、b两数相乘（a、b都不为0），如果a增加4，b不变，则积增加2.8；如果a不变，b减少0.6，那么积减少1.38。因此，a×b＝( )。
78．（23-24·五上·四川成都·期末）如图，梯形的上底AB在不停地变化。当AB的长度和CD的长度相等时，这个图形就变成了( )形，这时该图形的面积是( )cm2；当AB的长度等于零时，这个图形就变成了( )形，这时该图形的面积是( )cm2。
79．（23-24·五上·四川成都·期末）一个三角形菜地和一个平行四边形花圃的底相等，面积也相等。这个三角形菜地的高是5.6m，平行四边形花圃的高是( )m。
80．（24-25·五上·四川成都·期中）学校舞蹈、车模、书法这三个社团的人数正好是三个连续的奇数，已知三个社团共有87人，这三个社团中最少的是( )人，最多的是( )人。
81．（24-25·五上·陕西西安·期中）一个梯形，如果上底的长增加3厘米，下底的长减少3厘米，那么这个梯形就变成了一个边长是8厘米的正方形。这个梯形的面积是( )平方厘米。
82．（24-25·五上·陕西西安·期中）293至少减去( )才是2的倍数，至少加上( )才是5的倍数，至少加上( )才是3的倍数，至少加上( )才是2和5的共同倍数。
83．（24-25·五上·陕西西安·期中）用18个边长1厘米的正方形摆成长方形，长方形的边最短是( )厘米，最长是( )厘米，摆成长方形共有( )种不同的形状；用100个边长1厘米的正方形摆成若干个面积27平方厘米的长方形，最多用( )个正方形。
84．（24-25·五上·陕西西安·期中）的商是一个循环小数，用一般方法记作( )，用简便方法记作( )，保留一位小数约等于( )，保留两位小数约等于( )。
85．（24-25·五上·广东深圳·期中）以为基本图形设计图案，是通过( )得到的；是通过( )得到的。
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参考答案与试题解析
1．1.25
【分析】把绳子平均分成18段，求每段的长度，就用总长度除以总段数，由此求解。
【解析】22.5÷18＝1.25（米）
则每段长1.25米。
2．1 4
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此画出图形的对称轴，数出条数，填空即可。
【解析】画出两个图的对称轴，如图：
3．29
【分析】先找出乘积为18的所有数字组合，再根据奇数的特征确定这个两位数。奇数指不能被2整除的整数，偶数是能够被2所整除的整数。
【解析】1×18＝18
2×9＝18
3×6＝18
这里能组成两位数的组合有2和9，3和6。
在2和9组成的两位数29和92中，29是奇数，符合要求，92是偶数，不符合要求。
在3和6组成的两位数36和63中，36是偶数，不符合要求，63是奇数，符合要求。
所以这个数是29或63。
一个奇数，也是一个两位数，十位数字和个位数字的积是18，这个数是29或63。
4．30和60
【分析】2的倍数特征是个位是偶数；5的倍数特征是个位是0或5；3的倍数特征是各个数位上数字之和是3的倍数。综合运用这三个数的倍数特征，从给定数字中找出符合要求的两位数。
【解析】因为同时是2和5的倍数，所以个位数字只能是0。
当个位是0时，剩下数字3和6，组成的两位数可能是30或60。
对于30，各个数位数字之和为3＋0＝3，3是3的倍数，所以30是3的倍数。
对于60，各个数位数字之和为6＋0＝6，6是3的倍数，所以60是3的倍数。
综上，同时是2，3和5的倍数的两位数是30和60。
从3，0，6中选出两个数字组成一个两位数，同时是2，3和5的倍数的是30和60。
5．707
【分析】1美元兑换人民币7.07元，求5000元人民币可以兑换多少美元，也就是求5000元里面有几个7.07元，用除法计算；再根据“四舍五入”法保留整数即可 。
【解析】5000÷7.07≈707（美元）
所以可以兑换707美元。
6．右 3 下 4 下 4 右 3
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有的点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。可以以图形上的一个点为参照点，看这个点向哪个方向平移了几格，那么整个图形也是向这个方向移动了几格。据此解答。
【解析】
如图，图形先向右平移3格，再向下平移4格。要从原来的位置平移到现在的位置，也可以先向下平移4格，再向右平移3格。
7．1、2、3、4、6、12 12、24、36、48
【分析】因数和倍数：在一个整除算式中，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
（1）可以列乘法算式找12的因数，即把12写成两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是12的因数。据此解答。
（2）可以列乘法算式找12的倍数，即用12依次与非0自然数相乘，所得的积就是12的倍数。据此解答。
【解析】；；
所以12的全部因数有：1、2、3、4、6、12。
；；；
所以50以内12的全部倍数有：12、24、36、48。
8．(1) 304 906
(2) 360 930
(3) 360 690
(4)360
【分析】2的倍数特征是个位数字是0、2、4、6、8；3的倍数特征是各位数字之和是3的倍数；5的倍数特征是个位数字是0或5；同时是2、3、5的倍数特征是个位数字是0且各位数字之和是3的倍数。从数字0、3、4、9、6中任选3个组成三位数时，百位上不能是0。据此逐一分析。
【解析】（1）是2的倍数的数，个位必须是0、4或6。例如，304（个位是4）和906（个位是6）。（答案不唯一）
（2）同时是2和3的倍数的数，个位必须是0、4或6，且各位数字之和是3的倍数。例如，360（个位是0，数字和3＋6＋0＝9是3的倍数）和930（个位是0，数字和9＋3＋0＝12是3的倍数）。（答案不唯一）
（3）同时是3和5的倍数的数，个位必须是0（因为数字中没有5），且各位数字之和是3的倍数。例如，360（个位是0，数字和3＋6＋0＝9是3的倍数）和690（个位是0，数字和6＋9＋0＝15是3的倍数）。（答案不唯一）
（4）同时是2、3和5的倍数的数，个位必须是0，且各位数字之和是3的倍数。例如，360（个位是0，数字和3＋6＋0＝9是3的倍数）。（答案不唯一）
9．见详解
【分析】根据质数与合数、奇数与偶数的含义进行分类。
质数：只有1和它本身两个因数的数。
合数：除了1和它本身还有别的因数。
奇数：不能被2整除的数。
偶数：能被2整除的数。
【解析】根据分析：
10．6
【分析】要求每行人数一样多，且至少排成2行，每行至少有2名同学，因此每行人数必须是40的因数，先找出40所有的因数（能整除40的数），再根据“至少排成2行，每行至少有2名同学”进行筛选，利用因数确定不同的排法，并列举出来，据此解答即可。
【解析】40÷1＝40
40÷2＝20
40÷4＝10
40÷5＝8
40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40。因为至少排成2行，每行至少有2名同学，所以排除1和40。
不同的排法如下：
每行2名同学，可排20行；
每行4名同学，可排10行；
每行5名同学，可排8行；
每行8名同学，可排5行；
每行10名同学，可排4行；
每行20名同学，可排2行。
所以，一共有6种不同的排法。
11．火车站
【分析】125路公交车在火车站和市政府之间来回行驶。
第1趟从火车站始发，终点是市政府；
第2趟从市政府始发，终点是火车站；
第3趟又从火车站始发，终点是市政府，以此类推。
可知，奇数次趟（如第1、3、5、……趟）的终点是市政府，
偶数次趟（如第2、4、6、……趟）的终点是火车站，据此分析填空即可。
【解析】根据公交车行驶规律：第1趟终点是市政府，第2趟终点是火车站，第3趟终点是市政府，第4趟终点是火车站，……。即趟数为奇数时，终点是市政府；趟数为偶数时，终点是火车站。第24是偶数，所以第24趟的终点是火车站。
所以一辆125路公交车早上第1趟从火车站始发，终点是市政府。这辆公交车第24趟的终点是火车站。
12．
10
11
【分析】同时是2和5的倍数的特征：个位数字是0，1~30中同时是2和5倍数的数有10、20、30，页码的排列顺序为1（右边）、2（左边）、3（右边）、4（左边）、5（右边）……28（左边）、29（右边）、30（左边），第1页单独在一面，第2页和第3页在同一面，第4页和第5页在同一面……第28页和第29页在同一面，第30页单独在一面，那么翻开的两个页码可能是第10页和第11页，也可能是第20页和第21页，据此解答。
【解析】分析可知，一本30页的故事书（首页在右边），翻开后看到两个页码，其中一个既是2的倍数又是5的倍数，这两页可能是第10页和第11页或第20页和第21页。
13．2 3
【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。
【解析】72的因数有：1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72；
其中质数有：2，3；共2个；
奇数有：1，3，9；共3个；
所以孙悟空是四大名著之一《西游记》中的人物，他师从菩提老祖，学会了72变、筋斗云等本领。72的所有因数中，质数有2个，奇数有3个。
14．3 7
【分析】5的倍数特征：末尾是0或5的数是5的倍数，247的末尾是7，想变成0至少要加上3，即7＋3＝10；
2、3、5的倍数特征：末尾是0且各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是2、3和5的倍数。2＋4＝6，6是3的倍数，则247的末尾想变成0，至少要减去7，据此填空。
【解析】247＋3＝250，250是5的倍数；247－7＝240，240是2、3和5的倍数。
247至少要加上3才是5的倍数，至少减去7才同时是2、3和5的倍数。
15． 333
【分析】循环小数的简便记法是在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点，“3.33…”的循环节是 “3”，所以用简便方法记为；
已知一丈约为3.33…米，“百丈”即100丈，所以长度为3.333…×100＝333.3…米，保留整数需要看十分位上的数，大于等于5，向前一位进1，小于5直接舍去尾数。据此解答。
【解析】3.333…＝
3.333…×100＝333.3…，十分位上是3，3＜5，所以333.3…≈333
因此，“一丈”等于我们现在的3.33…米，用简便方法可以记为米，那么“百丈”约等于333米（保留整数）。
16．分米 13
【分析】箭头所指的90，0是在十分位，计数单位是0.1，所以箭头所指的90表示90个0.1，即90个0.1米，即90分米。用总的布长除以做一套演出服需要的布长，去尾即可。
【解析】箭头所指的90，0是在十分位，计数单位是0.1，所以箭头所指的90表示90个0.1，即90个0.1米，即90分米。
34÷2.5＝13.6（套）≈13（套）
所以34米布最多可做13套这样的演出服。
17．6 1 20 20
【分析】找一个数的因数，可以一对一对地找，把20写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是20的因数，然后从小到大依次写出，据此判断出20的因数有哪些；然后根据一个数最大的因数是它本身，一个数的倍数有无数个，最小的倍数是它本身解答即可．
【解析】因为20＝1×20＝2×10＝4×5，所以20的因数有6个：1、2、4、5、10、20，最小的因数是1，其中最大的因数是20；它的倍数有无数个，其中最小的倍数是20。
18．92174
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，0也是偶数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定各位置的数，写出这个机动车号牌的序号即可。
【解析】一位数中，既是奇数又是合数的是9；既是质数又是偶数的是2；既不是质数也不是合数的奇数是1；10以内最大的质数是7；最小的合数是4。因此这个机动车号牌的序号是92174。
19．49
【分析】首先确定前两个因数为1和7，后面的因数是这个数本身，由于这个数有三个因数，说明这个数的因数的中间因数是两个一样的，据此求解即可。
【解析】49＝1×49＝7×7；
所以49的因数为1、7、49，因此这个两位数是49。
20．20
【分析】用面粉总千克数除以做一个包子需要的千克数，即可求出1千克面粉可以做多少个这样的包子。
【解析】1÷0.05＝20（个）
所以1千克面粉可以做20个这样的包子。
21．256
【分析】根据速度＝路程÷时间，用动车行驶的千米数除以时间即可。
【解析】384÷1.5＝256（千米）
所以，1小时行驶256千米。
22．0.124
【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身以外，还有其他的因数的数是合数。1既不是质数也不是合数，最小的质数是2，最小的合数是4，据此写出这个三位小数即可。
【解析】十分位上的数（不是0）既不是质数也不是合数，即是1；
百分位上的数是最小的质数，即是2；
千分位上的数是最小的合数，即是4。
所以这个三位小数是0.124。
一个三位小数，整数部分是0，十分位上的数（不是0）既不是质数也不是合数，百分位上的数是最小的质数，千分位上的数是最小的合数，这个三位小数是0.124。
23．7 21
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数，据此解答。
【解析】21（包括21）以内7的倍数有：7、14、21；
21的因数有：1、3、7、21；
所以，一个数既是7的倍数，又是21的因数，这个数可能是7或21。
24．0 8
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数即为偶数，个位上是0或5的数都是5的倍数，由此即可填空；
一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，由此即可填空。
【解析】既是2的倍数又是5的倍数的数个位上必须是0，一个三位数43□既是偶数又是5的倍数，那么□内应填0；
既是2的倍数又是3的倍数的数个位上是0、2、4、6、8且各位上的数字之和是3的倍数，则4＋3＋8＝15，是3的倍数，即如果43□既是2的倍数又是3的倍数，□内最大填8。
25．甲
【分析】货物最初是在乙村，那么运送一次就到甲村，二次回到乙村，以此类推，奇数次到甲村，偶数次到乙村，据此即可解答。
【解析】从第一次运送开始算，先到甲村，再到乙村，又到甲村，又到乙村，规律是奇数次到甲村，偶数次到乙村，27为奇数，则运送27次后货物停在甲村。
26．合数
【分析】根据题意，先明确正方形周长公式为边长×4，再结合质数、合数的定义，分析周长的因数情况。据此解答
【解析】假设正方形的边长为质数2，则周长为4×2＝8。因为8的因数有1、2、4、8，除了1和它本身外，还有其他因数，所以8是合数。
这个正方形的周长一定是合数。
27．9.14 9.05
【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。因此这个数最大是“四舍”得到的，最小是“五入”得到的。据此解答。
【解析】当用“四舍”法保留一位小数是9.1时，原两位小数的百分位要小于5，其中最大的数是4，所以这个数最大是9.14。当用“五入”法保留一位小数是9.1时，原两位小数的百分位要大于或等于5，其中最小的数是5，所以这个数最小是9.05。
因此这个数最大是9.14，最小是9.05。
28．循环 63 0.6
【分析】除数是整数的小数除法，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0继续除。
－个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
保留一位小数看百分位，精确到百分位看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【解析】6.2÷11＝0.56363……＝≈0.6
所以6.2÷11的结果是循环小数，循环节是63，结果用简便方法表示是，保留一位小数约是0.6。
29．60 73 2
【分析】5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数；在27，60，73这三个数中，只有60个位上的数字是0，所以60是5的倍数。
3的倍数的特征：各个数位上数字之和是3的倍数；在27，60，73这三个数中，73不是3的倍数，要找到比73各个数位上的数字之和10大且最接近3的倍数的数（在10÷3的商中用“进一法”取商的近似数4，4×3的积就是比10大且最接近3的倍数的数），用4×3的积减去10即可得到至少要加上的数。
据此判断。
【解析】根据分析可知：
在27，60，73这三个数中，只有60个位上的数字是0，所以60是5的倍数。
因为2＋7＝9，9÷3＝3，所以27是3的倍数；
因为6＋0＝6，6÷3＝2，所以60是3的倍数；
因为7＋3＝10，10÷3＝3……1，所以73不是3的倍数；
要使73加上一个数变成3的倍数，至少应加上的数为：
（3＋1）×3－10
＝4×3－10
＝12－10
＝2
即73至少要加上2才是3的倍数。
在27，60，73这三个数中，60是5的倍数，73不是3的倍数，它至少加上2才是3的倍数。
30．
2.1
【分析】用1.35升减去0.85升即可算出倒满2个纸杯的升数；
用倒满2个纸杯的升数除以2即可求出每个纸杯的升数；
因为倒满3个纸杯后，水瓶中还剩1.35升水，用每杯的升数乘3加上1.35升即可计算出水瓶中原有水的升数。
【解析】
（升）
（升）
即水瓶中原有水2.1升。
31．
4
3
【分析】①用张大伯家橘子的总吨数13.6吨除以卡车的最大载重4吨，不够一车也需要一车进行运载，得数需要采用“进一法”，即可求出至少需要几次才能运完；
②用张大伯家橘子的总吨数13.6吨除以大客户需要订购的吨数4吨，不够4吨的部分不够一家大客户，得数需要采用“去尾法”，即可求出最多只能答应几家这样的大客户。
【解析】①（次），即至少需要4次才能运完；
②（家），即张大伯最多只能答应3家这样的大客户。
32．29 32 98 12
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数；1既不是质数，也不是合数。偶数是能被2整除的数；3的倍数需满足各位数字之和是3的倍数。据此分别找出对应条件下的数。
【解析】小于30的最大质数：从29开始检查，29只能被1和29整除，是质数，因此填29。
大于30的最小合数：31是质数，32除了1和它本身外还能被2、4、8等整除，是合数，因此填32。
两位数中最大的偶数：最大的两位数是99（奇数），99－1＝98，98是偶数，因此填98。
两位数中最小的3的倍数：两位数最小是10，但10不能被3整除，不是3的倍数，同理，11也不是3的倍数。12能被3整除，12是3的倍数且是两位数，因此填12。
所以，小于30的最大质数是29，大于30的最小合数是32。两位数中，最大的偶数是98，最小的3的倍数是12。
33．除 乘 85.2
【分析】乘、除法是同一级运算，按照从左往右的顺序计算，先算除法，再算乘法，然后按顺序计算出结果即可。
【解析】25.56÷1.2×4
＝21.3×4
＝85.2
所以，计算25.56÷1.2×4，先算除法，再算乘法，结果是85.2。
34．蓝 4 4 5
【分析】本题考查可能性大小的判断，根据哪种颜色多，摸到的哪种球的可能性就大，解答即可。
【解析】袋子里有5个红球，9个蓝球，5＜9，故蓝球的数量多，因此摸到蓝球的可能性大；要使摸到两种球的可能性相等，也就是保证袋子里红蓝两种球数量一样多，则再装入4个红球，就是9个红球，或者拿出4个蓝球，就是5个蓝球，这样子的话红蓝两种球数量就一样多，则可能性一样大；要使摸到红球的可能性要大，就必须保证红球的数量要比蓝球的数量多，题目中说“至少”，则红球只比蓝球多1即可，则袋子里应该有10个红球，原本有5个红球，则至少要放入5个红球，摸出红球的可能性就比摸出蓝球的可能性大。
35．0.42
【分析】已知120千克葵花籽可以榨油50.4千克，用榨出的油的总重量除以葵花籽的总重量即可计算出平均每千克葵花籽的榨油量。
【解析】50.4÷120＝0.42（千克）
所以平均每千克葵花籽可以榨油0.42千克。
36．
20
5
【分析】①用油的总重量45kg除以每个油瓶能装的最多的油的重量2.3kg，不够一瓶也需要一瓶装，则适用“进一法”取值，即可求出至少需要这样的油瓶几个；
②用布的总米数13m除以每套衣服用的米数2.4m，不够一套衣服的布料需要舍去，则适用“去尾法”取值，即可求出最多可以做几套。
【解析】①45÷2.3≈19.6≈20（个），即至少需要这样的油瓶20个；
②（套），即最多可以做5套。
37．40
【分析】已知面粉总重量是18千克，每个蛋糕需要0.45千克面粉，用面粉总重量除以每个蛋糕所需面粉重量即可计算出蛋糕的个数。
【解析】18÷0.45＝40（个）
所以他最多可以做40个蛋糕。
38．6
【分析】根据题意可知，正方形活动木框拉成一个平行四边形，平行四边形的底等于正方形的边长；根据正方形面积＝边长×边长，代入数据，求出正方形活动木框的面积，正方形活动木框拉成一个平行四边形后，面积减少了27平方分米，用正方形面积－减少的面积，求出平行四边形的面积，再根据平行四边形面积＝底×高，高＝面积÷底，据此求出拉成的平行四边形的高。
【解析】（9×9－27）÷9
＝（81－27）÷9
＝54÷9
＝6（分米）
拉成的平行四边形的高是6分米。
39．17.6
【分析】当除数不变时，被除数越少，商越少，把39.6错写成36.9，被除数少了39.6－36.9＝2.7，根据“除数＝被除数的变化量÷商的变化量”求出除数，再求商。
【解析】（39.6－36.9）÷1.2
＝2.7÷1.2
＝2.25
39.6÷2.25＝17.6
所以正确的商是17.6。
40．8
【分析】根据梯形的面积公式：可知，，代入数据计算即可。
【解析】
（cm）
一个梯形的面积是60cm2，这个梯形的上、下底的和是15cm，它的高是8cm。
41．71.5 50
【分析】图1三角形的底为13dm，这条底对应的高为11dm，三角形的面积公式为S＝ah÷2（a为底，h为这条底对应的高）。把数据代入公式计算即可。
图2是等腰直角三角形，两条直角边相等，都为10dm，这两条直角边既可以看作底，也可以看作高，把数据代入公式计算即可。
【解析】13×11÷2＝71.5（dm2）
10×10÷2＝50（dm2）
图1的面积是71.5dm2。图2的面积是50dm2。
42．
77
【分析】根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，用长方形周长除以2求出长与宽的和为36÷2＝18分米；
寻找两个质数相加等于18的组合，即为长方形的长和宽，再根据“长方形面积＝长×宽”计算出它们的面积并确定最大值。据此解答。
【解析】36÷2＝18（分米）
符合条件的长和宽组合有：11＋7＝18，13＋5＝18
11×7＝77（平方分米）
13×5＝65（平方分米）
77＞65
所以这幅画的面积最大是77平方分米。
43．
2、3、5、7、11、13、17、19
9
15
2
2
3
8
9
10
【分析】自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，例如：2、3、5、7等；除了1和它本身两个因数外还有其他因数的数是合数，例如4、6、8、9等。
是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。据此解答。
【解析】在自然数1~20中，质数有2、3、5、7、11、13、17、19；既是奇数又是合数的数是9和15；既是偶数又是质数的数是2；连续的两个数是质数的数是2和3；连续的三个数是合数的数是8、9、10（或14、15、16）。
44．20
【分析】平均分给4个或5个小朋友都没有剩余，说明铅笔总数是4的倍数，也是5的倍数，即铅笔总数是4和5的公倍数。4和5只有公因数1，是互质数，所以它们的最小公倍数是4×5＝20。最小公倍数20的下一个倍数是20×2＝40，40超过30，因此不超过30的公倍数只有20，即这盒铅笔有20支。
【解析】铅笔总数是4和5的公倍数。
4×5＝20，即这盒铅笔有20支。
淘气把一盒不超过30支的铅笔平均分给4个或5个小朋友都没有剩余，这盒铅笔有20支。
45．5.67
【分析】先根据“忽略括号后的错误计算”求出□的值，再代入原式计算正确结果。原算式是，忽略括号后，算式变为：3.2－□÷0.4－0.18＝0.87。先计算左边得3.02－□÷0.4＝0.87，然后根据等式的基本性质1和2，两边先同时加“□÷0.4”，再同时减0.87，最后同时乘0.4计算得□＝0.86，然后把□＝0.86代入计算即可。
【解析】忽略括号后，变为：3.2－□÷0.4－0.18＝0.87。
3.2－□÷0.4－0.18＝0.87
解：3.2－0.18－□÷0.4＝0.87
3.02－□÷0.4＝0.87
3.02－□÷0.4＋□÷0.4＝0.87＋□÷0.4
0.87＋□÷0.4＝3.02
0.87＋□÷0.4－0.87＝3.02－0.87
□÷0.4＝2.15
□÷0.4×0.4＝2.15×0.4
□＝0.86
把□＝0.86代入（3.2－□）÷0.4－0.18：
（3.2－0.86）÷0.4－0.18
＝2.34÷0.4－0.18
＝5.85－0.18
＝5.67
正确的结果是5.67。
46．1482
【分析】要确定这个四位数，可以根据质数、合数、偶数的定义，分别找出各个数位上的数字。
【解析】这是一个四位数，所以最高位为千位。
千位：既不是质数也不是合数的数是1，所以千位上的数字是1；
百位：最小的合数是4，所以百位上的数字是4；
十位：小于10的最大偶数是8，所以十位上的数字是8；
个位：最小的质数是2，所以个位上的数字是2。
所以这个四位数是1482。
47．14
【分析】用绘画作品的总幅数除以一块展板能够展出画作的幅数，商不是整数时采用“进一法”保留整数，即是展出这些作品至少需要展板的块数。
【解析】53÷4≈14（块）
所以展出这些作品至少需要14块相同的展板。
48．23619
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
1只有一个因数；
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【解析】最小的质数是2；
3的最小倍数是3；
6最大因数是6；
1只有一个因数，就是1；
10以内的奇数有：1，3，5，7，9。最大的奇数是9。
所以，这个密码是23619。
49．1 51是3的倍数，但不是4和5的倍数
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
据此分别用51除以3、4、5，能整除的，说明51是这个数的倍数，那么用这种载重的卡车正好可以装完51吨煤。
【解析】51÷3＝17，能整除，说明51是3的倍数；
51÷4＝12……3，不能整除，说明51不是4的倍数；
51÷5＝10……1，不能整除，说明51不是5的倍数；
所以，用（1）号卡车正好可以装完，因为（51是3的倍数，但不是4和5的倍数）。
50．③ ②
【分析】平移的特点是图形的形状、大小、方向都不变，只是位置改变；轴对称图形的特点是沿对称轴对折后，两边能完全重合，且对应部分的方向相反（小船的三角形部分方向应对称）。
【解析】图1中：①是旋转得到的；
②是旋转或轴对称得到的；
③是由基础图形平移得到的。
所以图1中可以由基础图形平移得到的图案③。
图2中：①形状细节不符合；
②沿对称轴对折后能与原小船重合，是轴对称图形；
③和原图形的方向相同，不是轴对称图形；
所以图2中小船的轴对称图形是②。
51．9 2
【分析】本题考查奇数、偶数、质数、合数的概念辨析。需要先明确小于10的自然数范围，再根据各概念的定义，逐一筛选出符合条件的数。
【解析】确定小于10的自然数范围：小于10的自然数有：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
①找“既是奇数又是合数的数”：
奇数的定义：不能被2整除的数。在上述自然数中，奇数有1、3、5、7、9。
合数的定义：除了1和它本身，还有其他因数的数。
既是奇数又是合数：奇数有1、3、5、7、9，其中合数是9（因数有1、3、9）。
②找“既是偶数又是质数的数”：
偶数的定义：能被2整除的数。在上述自然数中，偶数有0、2、4、6、8。
质数的定义：只有1和它本身两个因数的数。
既是偶数又是质数：偶数有0、2、4、6、8，其中质数是2（只有1和2两个因数）。
故在小于10的自然数中，既是奇数又是合数的是9；既是偶数又是质数的数是2。
52．
2.16
【分析】要求潘展乐在巴黎奥运会米自由泳比赛中的速度，应用公式“速度路程时间”求解。已知路程为米，时间为秒，即秒，用除以即可求解，结果除不尽，四舍五入保留两位小数。
【解析】秒秒
（米秒）
所以本次比赛中他每秒游米。
53．3 梅花 红桃
【分析】分析题目，桌子上有几种花色的扑克牌，则任意摸1张牌，就有多少种可能的花色；哪种花色的扑克牌最多，则摸出这种花色的可能性最大，哪种花色的扑克牌最少，则摸出这种花色的可能性最小。
【解析】10＞5＞1
桌子上有一些反扣的扑克牌，其中梅花有10张，红桃有1张，黑桃有5张。任意摸1张牌，有3种可能的花色，摸出梅花的可能性最大，摸出红桃的可能性最小。
54．5.0 5.1 0.2
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。在循环小数中，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环小数的简便写法：当确定循环节后，只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。
结果保留一位小数时，根据“四舍五入”法，需要看数的百分位上的数字，如果百分位上的数字大于或者等于5，则把尾数舍去并向前一位进一；如果百分位上的数字小于5，则直接舍去尾数。
计算15.2÷3的商是5时，根据，可变形为，代入数据计算即可。
【解析】15.2÷3＝≈5.1
15.2÷3的商用循环小数简便记法表示是，保留一位小数约是5.1，当15.2÷3的商是5时，余数是0.2。
55．5670 7650
【分析】这个四位数既是5的倍数又是2的倍数，这个四位数的个位一定是0；要想这个四位数最小，千位上的数小，百位上的数小于十位上的数大于千位上的数，十位上的数是除0以外的最大数，据此解答第一空；要想这个四位数最大，千位上的数取最大数7，百位上的数大于十位上的数小于千位上的数，十位上的数是除0以外的最小数，据此解答第二空。
【解析】用5，6，7，0组成一个四位数，使它既是2的倍数又是5的倍数。这个四位数最小是5670，最大是7650。
56．64.94 26.18
【分析】用8.5欧元乘1欧元兑换人民币的7.64元，可求得8.5欧元可以兑换人民币多少元。
用200元人民币除以1欧元兑换人民币的7.64元，可求得200元人民币可以兑换多少欧元。
【解析】8.5×7.64＝64.94（元）
所以8.5欧元可以兑换人民币64.94元。
200÷7.64≈26.18（欧元）
所以200元人民币可以兑换26.18欧元。
57．45
【分析】桂花手链每个4.6元，卖出65个，根据单价×数量＝总价，一共收入（4.6×65）元。先用总收入减去桂花手链的收入求出桂花豆浆的收入，再根据总价÷单价＝数量，用桂花豆浆的收入除以每杯桂花豆浆的价钱，即可求出桂花豆浆卖出多少杯。
【解析】（740－4.6×65）÷9.8
＝（740－299）÷9.8
＝441÷9.8
＝45（杯）
则桂花豆浆卖出45杯。
58．2 321
【分析】计数器百位有1颗珠子，代表1个百，即100；十位有2颗珠子，代表2个十，即20；个位有1颗珠子，代表1个一，即1。这个数是100＋20＋1＝121，各位数字之和为1＋2＋1＝4。
根据3的倍数特征：一个数各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。距离4最近且比4大的3的倍数是6，所以至少需要增加6－4＝2颗珠子。
要使这个数最大，应尽量在高位添加珠子。在百位添加2颗珠子，即200，这个数变为200＋121＝321，各位数字之和为3＋2＋1＝6，是3的倍数，且是能得到的最大的数。
【解析】百位有1颗珠子，即100；十位有2颗珠子，即20；个位有1颗珠子，即1。
100＋20＋1＝121
1＋2＋1＝4
6－4＝2（颗）
在百位添加2颗珠子，即200；
200＋121＝321
3＋2＋1＝6
至少需要增加2颗珠子。当增加的珠子最少时，这个3的倍数最大是321。
59．0.42
【分析】先根据9个月累计收获芽苗菜5.94t，用5.94t除以9个月得到今年平均每月芽苗菜的产量；今年平均每月产量比去年平均每月产量的1.5倍还多0.03t，用今年平均每月芽苗菜的产量减去0.03t则正好是去年平均每月产量的1.5倍，再除以1.5即可得去年平均每月芽苗菜的产量。
【解析】5.94÷9＝0.66（t）
0.66－0.03＝0.63（t）
0.63÷1.5＝0.42（t）
即去年平均每月收获芽苗菜0.42t。
今年王伯伯家的蔬菜大棚引进了无土栽培技术，9个月累计收获芽苗菜5.94t，平均每月产量比去年平均每月产量的1.5倍还多0.03t。去年平均每月收获芽苗菜0.42t。
60．9
【分析】先用一共付的邮费减去1kg收取的邮费，再用剩余的邮费除以超出部分每kg的费用，如果结果有余数，商加1（不足1kg的按1kg计算），最后用商加上已经扣除费用的1kg，即为结果。
【解析】35.2－12.8＝22.4（元）
22.4÷2.8＝8（kg）
8＋1＝9（kg）
所以妈妈邮寄的特产最重是9kg。
61．2.9
【分析】用原价减去促销价可以求出剩余多少钱，再用剩余的钱÷2，可以求出笔记本的单价。
【解析】23.2－17.4＝5.8（元）
5.8÷2＝2.9（元）
所以每本笔记本2.9元。
62．9
【分析】最后不管剩下多少g的蚕卵，只有不够一个孵化盒，也要准备一个孵化盒，用蚕卵的总重量除以每个孵化盒装蚕卵的重量，结果用“进一法”解答。
【解析】4.2÷0.5≈9（个）
蚕卵孵化需要适宜的温度和湿度，为了更好地控制这些条件，刘叔叔将4.2g蚕卵放在孵化盒中进行孵化，每个孵化盒最多可以装0.5g的蚕卵；至少需要准备9个孵化盒。
63．2 11
【分析】已知两人年龄和与积，需要找出两个质数，相加等于13，相乘等于22的数，可通过列举质数并结合和与积的条件来求解。
【解析】列举质数：质数有2、3、5、7、11、13等等。
结合条件验证：从较小质数开始尝试，2和11是质数，且2＋11＝13，2×11＝22，满足两人年龄和是13，积是22的条件。
所以弟弟今年2岁，乐乐今年11岁。
今年乐乐和弟弟两人年龄的和是13，积是22，并且两个的年龄都是质数。弟弟今年2岁，乐乐今年11岁。
64．3 黄 绿
【分析】箱子里一共有三种颜色的球，所以三种颜色的球都有可能取出；黄球18个，白球15个，绿球12个，黄球数量＞白球数量＞绿球数量，从数量可以比较出黄球的取出可能性最大，绿球的取出可能性最小。
【解析】根据分析可知，取出球的颜色有3种可能，取到黄球的可能性最大，取到绿球的可能性最小。
65．循环 81 1.8 1.82
【分析】除数是整数的小数除法，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添 0 继续除。
一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
保留一位小数看百分位，精确到百分位看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【解析】20÷11＝1.8181…＝、1.8181…≈1.8、1.8181…≈1.82
20÷11的商是一个循环小数，循环节是81，结果用简便方法记作，保留一位小数约是1.8精确到百分位约是1.82。
66．循环 0.85 5
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
商的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
9.4÷11的商是0.85454…，循环节是54，每2个数字一循环，因为小数点后面第一位是8，不参与循环，所以求小数点后第10个数字，就是求（10－1）里面有几个2，还余几，用除法计算；然后根据余数的情况，判断小数点后第10个数字是几。
【解析】9.4÷11＝0.85454…＝
9.4÷11≈0.85
10－1＝9
9÷2＝4……1
余数是1，表示小数点后第10个数字是一个循环的第1个数字，即5。
填空如下：
9.4÷11的商是（循环）小数，用简便方法记作（）。保留两位小数是（0.85），小数点后第10个数字是（5）。
67．114.94
【分析】求100元人民币可以兑换多少港元，就是求100里面有多少个0.87，用除法计算。保留两位小数，看小数点后的第三位，如果小数点后的第三位大于等于5，则进一，小于5，则舍去。
【解析】100÷0.87≈114.94（港元）
笑笑这天用100元人民币能兑换114.94港元。
68．1 2
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。
【解析】三角形的面积＝2.5×0.8÷2＝2÷2＝1（cm2），与它等底等高的平行四边形的面积＝2.5×0.8＝2（cm2）。
69．8 0 1、7 0、4、8
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。根据2的倍数的特征可知，若8□是偶数，则个位上是0，2，4，6，8。
若8□是奇数，则个位上是1，3，5，7，9。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。8＋1＝9，9是3的倍数，8＋7＝15，15是3的倍数；
80÷4＝20，84÷4＝21，88÷4＝22，所以这个数是4的倍数，□可以填0、4、8。据此分析填空即可。
【解析】由分析可知：若8□是偶数，则80、82、84、86、88，□里最大填8，最小填0；若8□是奇数，则81、83、85、87、89。其中81和87是3的倍数；
80、84、88是4的倍数；
所以8□是一个两位数，要使这个数是偶数，□里最大填8，最小填0；要使这个数既是奇数，又是3的倍数，□里可以填1、7；要使这个数是4的倍数，□里可以填0、4、8。
70．904825
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。一个数的最大因数是它本身。据此确定各位置的数，写出银行卡密码即可。
【解析】10以内最大的奇数是9，最小的合数是4，8的最大因数是8，既是偶数又是质数的数是2，张阿姨的银行卡密码是904825。
71．5 20
【分析】求运完12吨的沙至少需要用载重2.5吨的卡车运几次，也就是求12吨里面有几个2.5吨，用除法计算，如果有余数，无论结果剩几吨，都需要增加1次，所以得数采用“进一法”取整数。
已知每套童装用布2.2米，求45米布最多能做多少套这样的童装，也就是求45米里面最多有几个2.2米，用除法计算，如果有余数，无论结果剩几米布，都不够再做一套，所以得数用“去尾法”保留整数。
【解析】12÷2.5≈5（次）
一堆沙重12吨，如果用一辆载重2.5吨的卡车运，那么至少运（5）次才能运完；
45÷2.2≈20（套）
每套童装用布2.2米，45米布最多可做（20）套这样的童装。
72．13.26
【分析】已知4kg废纸可生产3.4kg再生纸，则每千克废纸可生产再生纸3.4÷4＝0.85（kg），求15.6kg废纸生产的再生纸质量用乘法计算。
【解析】3.4÷4＝0.85（kg）
15.6×0.85＝13.26（kg）
15.6kg废纸可生产13.26kg再生纸。
73．8
【分析】分析题目，先用付的总车费减去5求出超过3小时的车费，再除以2.5即可得到超出3小时的时间，最后加上3即可解答。
【解析】（17.5－5）÷2.5＋3
＝12.5÷2.5＋3
＝5＋3
＝8（时）
某停车场收费的标准是：3小时内（包括3小时）收费5元：超过3小时的部分，每小时收2.5元。李叔叔在该停车场停了一次车，一共付了17.5元，他在这里停了8小时。
74．100 720 24 商不变 十
【分析】在计算7.2÷0.24时，为了将除数0.24转化为整数，需要把被除数和除数同时扩大到原来的100倍。根据商不变规律，被除数7.2扩大到原来的100倍变为7.2×100＝720，除数0.24扩大到原来的100倍变为0.24×100＝24，所以转化成720÷24再进行计算。这种计算方法运用的是商不变规律，即被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。计算720÷24＝30，30是一个两位数，最高位是十位。
【解析】被除数7.2扩大到原来的100倍，除数0.24扩大到原来的100倍。
7.2×100＝720
0.24×100＝24
所以转化成720÷24再进行计算，这种计算方法运用的是商不变规律。
720÷24＝30
30是一个两位数，最高位是十位。
在计算7.2÷0.24时，先把被除数和除数同时扩大到原来的100倍，转化成720÷24再进行计算，计算的方法运用的是商不变规律，7.2÷0.24的商的最高位是十位。
75．121 6 循环 20.1 20.17
【分析】商不变的性质是：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。在计算12.1÷0.6时，除数0.6变为6，是乘10，那么被除数12.1也要乘10，得到12.1×10＝121，所以可将其看作121÷6来计算。
计算121÷6＝20.1666…，可以发现商的小数部分总是重复出现数字6。根据循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。所以这个算式的商是一个循环小数。
循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断的重复出现的一个或几个数字，这里循环节是6，所以这个商写成简便形式是在循环节上点上一个点，即。
保留两位小数，需要看小数点后第三位数字，利用“四舍五入”法。20.1666…小数点后第三位是6，6＞5，则向百分位进1，百分位6＋1＝7，所以保留两位小数是20.17。
【解析】6÷0.6＝10
12.1×10＝121
121÷6＝20.1666…，小数部分总是重复出现数字6，是一个循环小数。
20.1666…＝
20.1666…≈20.17
在计算12.1÷0.6时，可将其看作121÷6来计算。经过计算，妙想发现商的小数部分总是重复出现数字6，说明这个算式的商是一个循环小数，这个商写成简便形式是，保留两位小数是20.17。
76．35
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，则长＋宽＝长方形的周长÷2，那么长与宽的和是24÷2＝12米，按顺序列举出12以内的质数，再找出符合条件的两个质数，最后利用“长方形的面积＝长×宽”求出这块长方形菜地的占地面积，据此解答。
【解析】长与宽的和：24÷2＝12（米）
12以内的质数：2、3、5、7、11。
因为5＋7＝12（米），所以长方形菜地的长为7米，宽为5米。
长方形菜地的占地面积：7×5＝35（平方米）
所以，这块长方形菜地的占地面积是35平方米。
77．1.61
【分析】如果b不变，a增加4，b×（a＋4）＝a×b＋b×4，即b×4＝2.8，b＝2.8÷4；如果a不变，b减少0.6，a×（b－0.6）＝a×b－a×0.6，则a×0.6＝1.38，a＝1.38÷0.6，再把a与b相乘。
【解析】2.8÷4＝0.7
1.38÷0.6＝2.3
2.3×0.7＝1.61
a、b两数相乘（a、b都不为0），如果a增加4，b不变，则积增加2.8；如果a不变，b减少0.6，那么积减少1.38。因此，a×b＝1.61。
78．平行四边 28 三角 14
【分析】当AB长和CD长相等时，图形就变成有两组对边平行且相等的四边形，这个图形是平行四边形；平行四边形的底是7cm，高是4cm，根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形的面积；
当AB的长等于零时，图形就变成3个顶点，3条边依次连接的封闭图形，这个图形是三角形；三角形的底是7cm，高是4cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个三角形的面积；
【解析】当AB长和CD长相等时，这个图形就变成了平行四边形
7×4＝28（cm2）
当AB的长度等于零时，这个图形就变成了三角形
7×4÷2
＝28÷2
＝14（cm2）
所以，梯形的上底AB在不停地变化。当AB的长度和CD的长度相等时，这个图形就变成了平行四边形，这时该图形的面积是28cm2；当AB的长度等于零时，这个图形就变成了三角形，这时该图形的面积是14cm2。
79．2.8
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形菜地面积＝平行四边形花圃面积，三角形菜地的底和平行四边形花圃的底相等；即三角形的高÷2＝平行四边形的高，据此求出平行四边形花圃的高。
【解析】5.6÷2＝2.8（m）
一个三角形菜地和一个平行四边形花圃的底相等，面积也相等。这个三角形菜地的高是5.6m，平行四边形花圃的高是2.8m。
80．27 31
【分析】相邻的奇数之间相差2，总人数÷3＝中间奇数，中间奇数－2＝较小奇数，中间奇数＋2＝较大奇数，据此分析。
【解析】87÷3＝29（人）
29－2＝27（人）
29＋2＝31（人）
这三个社团中最少的是27人，最多的是31人。
81．64
【分析】由题意知：如果上底的长增加3厘米，下底的长减少3厘米，那么这个梯形就变成了一个边长是8厘米的正方形。那么这个梯形的上底＝正方形边长－3；梯形的下底＝正方形边长＋3，梯形的高＝正方形边长。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【解析】8－3＝5（厘米）
8＋3＝11（厘米）
（5＋11）×8÷2
＝16×8÷2
＝128÷2
＝64（平方厘米）
所以这个梯形的面积是64平方厘米。
82．1 2 1 7
【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数；3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数；同时是2和5倍数的倍数特征：个位数字是0，据此解答。
【解析】293－1＝292，则293至少减去1才是2的倍数；293＋2＝295，则至少加上2才是5的倍数；2＋9＋3＋1＝15，则至少加上1才是3的倍数；293＋7＝300，则至少加上7才是2和5的共同倍数。
83．1 18 3 81
【分析】用18个边长1厘米的正方形摆成长方形，摆1排时长方形的宽最短，长最长，此时长方形的宽＝正方形边长，长方形的长＝正方形边长×个数；边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米，用几个这样的正方形，面积就是几平方厘米，根据长方形面积＝长×宽，确定摆成的不同形状的长方形个数；最后无论剩下几个正方形，只要不够27平方厘米，就无法摆出27平方厘米的长方形，正方形总面积÷长方形面积，结果用去尾法保留近似数，求出摆出的长方形个数，长方形个数×每个长方形用的正方形个数＝最多用的正方形个数。
【解析】1×18＝18（厘米）
18＝1×18＝2×9＝3×6
100÷27≈3（个）
3×27＝81（个）
用18个边长1厘米的正方形摆成长方形，长方形的边最短是1厘米，最长是18厘米，摆成长方形共有3种不同的形状；用100个边长1厘米的正方形摆成若干个面积27平方厘米的长方形，最多用81个正方形。
84． 2.1 2.07
【分析】循环小数的意义是：从小数点后某一位开始依次不断地重复出现一个或一节数字的无限小数叫做循环小数。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
四舍五入法：按需要截取到指定的数位后，如果尾数的最高位上的数比5小，就把尾数都舍去（四舍）；如果尾数的最高位上的数大于或等于5，把尾数都舍去后，再向它的前一位进一（五入）。
【解析】
的商是一个循环小数，用一般方法记作，用简便方法记作，保留一位小数约等于2.1，保留两位小数约等于2.07。
85．平移 旋转
【分析】平指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移。
在平面内将一个图形线一个定点沿某个方向转动，这样的图形运动叫叫图形的旋转。
据此解答。
【解析】据分析可知，以为基本图形设计图案，是通过平移得到的；是通过旋转得到的。
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2025-2026学年五年级数学上册期中真题培优精练北师大版
专项02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．（24-25·五上·广东深圳·期中）李师傅把一根22.5米长的绳子平均分成18段，每段长( )米。
2．（24-25·五上·广东深圳·期中）下面的轴对称图形各有几条对称轴？
( )条 ( )条
3．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）一个奇数，也是一个两位数，十位数字和个位数字的积是18，这个数是( )。
4．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）从3，0，6中选出两个数字组成一个两位数，同时是2，3和5的倍数的是( )。
5．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）王阿姨要到美国出差，准备了5000元人民币做零用钱，按照1美元兑换人民币7.07元，可以兑换约( )美元（结果保留整数）。
6．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）如图，图形先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。要从原来的位置平移到现在的位置，也可以先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
7．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）长城，作为中华民族的精神象征，自春秋战国至明末，包含了我国12个历史时期的珍贵文化遗产。12的全部因数：( )；50以内12的全部倍数：( )。
8．（24-25·五上·广东深圳·期中）从0，3，4，9，6中，任选3个数字组成一个三位数，分别满足下列条件。
(1)是2的倍数的有：( )，( )。
(2)同时是2和3的倍数的有 ：( )，( )。
(3)同时是3和5的倍数的有：( )，( )。
(4)同时是2、3和5的倍数的有：( )。
9．（24-25·五上·广东深圳·期中）分一分，填一填。
10．（24-25·五上·广东深圳·期中）希望小学五（1） 班有40名同学，体育课上，老师要求同学们排队，每行人数一样多，至少排成2行，每行至少有2名同学，有( )种不同的排法。
11．（24-25·五上·广东深圳·期中）125路公交车在火车站和市政府之间来回行驶。一辆125路公交车早上第1趟从火车站始发，终点是市政府。这辆公交车第24趟的终点是( )。
12．（24-25·五上·广东深圳·期中）一本30页的故事书（首页在右边），翻开后看到两个页码，其中一个既是2的倍数又是5的倍数，这两页可能是第 ( )页和第( )页。
13．（24-25·五上·广东深圳·期中）孙悟空是四大名著之一《西游记》中的人物，他师从菩提老祖，学会了72变、筋斗云等本领。72的所有因数中，质数有( )个，奇数有( )个。
14．（24-25·五上·广东深圳·期中）247至少要加上( )才是5的倍数，至少减去( )才同时是2、3和5的倍数。
15．（24-25·五上·广东深圳·期中）《卜算子·咏梅》中“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。“一丈”等于我们现在的3.33…米，用简便方法可以记为( )米，那么“百丈”约等于( )米（保留整数）。
16．（24-25·五上·广东茂名·期中）做一套演出服需要2.5米布，34米布最多可做多少套这样的演出服？根据下图淘气的计算过程回答：箭头所指的“90”表示90( )（填“分米”或“厘米”），34米布最多可做( )套这样的演出服。
17．（24-25·五上·陕西西安·期中）20的因数有( )个，其中最小的因数是( )，最大的因数是( )，它最小的倍数是( )。
18．（24-25·五上·广东茂名·期中）下图是一个机动车号牌，“粤”是广东省的简称，“·”前面的空白部分是发牌机关代号。“·”后面的空白部分是序号。这个机动车号牌的序号是( )。
19．（24-25·五上·陕西西安·期中）一个两位数，它只有三个因数，这三个因数从小到大来排，排在中间的是7，这个两位数是( )。
20．（24-25·五上·陕西西安·期中）做一个包子需要0.05千克面粉，1千克面粉可以做( )个这样的包子。
21．（24-25·五上·陕西西安·期中）一列动车1.5小时行驶384千米，1小时行驶( )千米。
22．（24-25·五上·陕西西安·期中）一个三位小数，整数部分是0，十分位上的数（不是0）既不是质数也不是合数，百分位上的数是最小的质数，千分位上的数是最小的合数，这个三位小数是( )。
23．（24-25·五上·陕西西安·期中）一个数既是7的倍数又是21的因数，这个数可能是( )或( )。
24．（24-25·五上·陕西西安·期中）一个三位数43□既是偶数又是5的倍数，那么□内应填( )；如果43□既是2的倍数又是3的倍数，□内最大填( )。
25．（25-26·五上·吉林长春·期中）索道是大渡河两岸村寨用来运送物资的常用工具，某日，货物最初在乙村，运送27次后，货物箱停在( )村。
26．（25-26·五上·吉林长春·期中）一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是( )。（填“质数”或“合数”）
27．（24-25·五上·辽宁大连·期中）一个两位小数，四舍五入保留一位小数是9.1，这个数最大是( )，最小是( )。
28．（24-25·五上·辽宁大连·期中）6.2÷11的结果是( )小数，循环节是( )，结果用简便方法表示是( )，保留一位小数约是( )。
29．（24-25·五上·辽宁大连·期中）在27，60，73这三个数中，( )是5的倍数，( )不是3的倍数，它至少加上( )才是3的倍数。
30．（24-25·五上·福建泉州·期中）一个水瓶装了一些水，倒满3个纸杯后，水瓶中还剩1.35升水，再倒满2个纸杯后，水瓶中还剩0.85升。水瓶中原有水( )升。
31．（24-25·五上·福建泉州·期中）张大伯家今年一共收获13.6吨的橘子，用一辆载质量4吨的卡车来运，至少需要( )次才能运完；遇到大客户一次性订购4吨橘子，张大伯最多只能答应( )家这样的大客户。
32．（24-25·五上·福建泉州·期中）小于30的最大质数是( )，大于30的最小合数是( )。两位数中，最大的偶数是( )，最小的3的倍数是( )。
33．（24-25·五上·甘肃张掖·期中）计算25.56÷1.2×4，先算( )法，再算( )法，结果是( )。
34．（24-25·五上·甘肃张掖·期中）袋子里装有5个红球和9个蓝球，从中任意摸出1个球，摸到( )球的可能性大；要使摸到两种球的可能性相等，需再往袋里装入( )个红球或拿出( )个蓝球；要使摸出红球的可能性大，至少需再往袋子里放( )个红球。
35．（24-25·五上·甘肃张掖·期中）葵花籽，又叫葵瓜子，是向日葵的果实。葵花籽油颜色金黄，澄清透明，气味清香，是一种常用的食用油。120千克葵花籽可以榨油50.4千克，平均每千克葵花籽可以榨油( )千克。
36．（25-26·五上·吉林长春·期中）每个油瓶最多能装2.3kg油，要装45kg油，至少需要这样的油瓶 个；13m的布，每2.4m做一套衣服，最多可以做 套。
37．（24-25·五上·甘肃张掖·期中）制做一个蛋糕需要0.45千克面粉，刘师傅领了18千克面粉，他最多可以做( )个蛋糕。
38．（25-26·五上·陕西汉中·期中）把一个边长是9分米的正方形活动木框拉成一个平行四边形后，面积减少了27平方分米。拉成的平行四边形的高是( )分米。
39．（25-26·五上·陕西汉中·期中）甜甜计算一道除法算式时，错把被除数39.6写成了36.9，结果商正好比原来小了1.2，正确的商是( )。
40．（25-26·五上·陕西汉中·期中）一个梯形的面积是60cm2，这个梯形的上、下底的和是15cm，它的高是( )cm。
41．（24-25·五上·安徽阜阳·期中）如下图，图1是一个三角形，它的面积是( )。图2是一个等腰直角三角形，它的面积是( )。
42．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）齐白石是近代中国绘画大师，世界文化名人，他画的虾栩栩如生。兵兵是个国画爱好者，他临摹了一幅画，已知画整体是长方形，长和宽都是质数，并且周长是36分米，这幅画的面积最大是( )平方分米。
43．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）在自然数1~20中，质数有( )；既是奇数又是合数的数是( )和( )；既是偶数又是质数的数是( )；连续的两个数是质数的数是( )和( )；连续的三个数是合数的数是( )、( )和( )。
44．（24-25·五上·广东湛江·期中）淘气把一盒不超过30支的铅笔平均分给4个或5个小朋友都没有剩余，这盒铅笔有( )支。
45．（24-25·五上·广东湛江·期中）淘气在计算时，把括号忽略了，这样按顺序计算结果是0.87，那正确的结果是( )。
46．（24-25·五上·广东湛江·期中）一个四位数，它的最高位既不是质数，也不是合数，百位上的数是最小的合数，十位上的数是小于10的最大偶数，个位上是最小的质数，这个四位数是( )。
47．（24-25·五上·福建泉州·期中）在“盛世迎华诞，童心绘祖国”迎国庆绘画比赛活动中，共有53幅绘画作品参与展览。如果一块展板能够展出4幅画作，那么展出这些作品至少需要( )块相同的展板。
48．（24-25·五上·广东湛江·期中）破解密码—ABCDE。
提示：A—最小的质数；B—3的最小倍数；C—6的最大因数；D—它只有一个因数；E—10以内最大的奇数。这个密码是( )。
49．（24-25·五上·广东湛江·期中）货场有51吨煤，现有三种不同载重的卡车，用( )号卡车正好可以装完，因为( )。
1号车 3吨 2号车 4吨 3号车 5吨
50．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）图1中可以由基础图形平移得到的图案是( )；图2中小船的轴对称图形是( )。（填序号）
51．（24-25·五上·广东惠州·期中）在小于10的自然数中，既是奇数又是合数的是( )，既是偶数又是质数的数是( )。
52．（24-25·五上·广东深圳·期中）在巴黎奥运会的男子100米自由泳比赛中，我国选手潘展乐以46秒40的成绩打破世界纪录，获得金牌。本次比赛中他平均每秒游( )米。
53．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）桌子上有一些反扣的扑克牌，其中梅花有10张，红桃有1张，黑桃有5张。任意摸1张牌，有( )种可能的花色，摸出( )的可能性最大，摸出( )的可能性最小。
54．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）15.2÷3的商用循环小数简便记法表示是( )，保留一位小数约是( )，当15.2÷3的商是5时，余数是( )。
55．（24-25·五上·广东湛江·期中）用5，6，7，0组成一个四位数，使它既是2的倍数又是5的倍数。这个四位数最小是( )，最大是( )。
56．（24-25·五上·广东湛江·期中）8.5欧元可以兑换人民币( )元，200元人民币可以兑换( )欧元。（1欧元兑换人民币7.64元）。
57．（24-25·五上·陕西渭南·期中）桂花手链每个4.6元，桂花豆浆每杯9.8元。季阿姨的小摊昨天卖桂花手链和桂花豆浆共收入740元，其中桂花手链卖出65个，桂花豆浆卖出 杯。
58．（24-25·五上·安徽阜阳·期中）如图，想要在这个计数器上表示一个3的倍数，至少需要增加( )颗珠子。当增加的珠子最少时，这个3的倍数最大是( )。
59．（24-25·五上·安徽·期中）今年王伯伯家的蔬菜大棚引进了无土栽培技术，9个月累计收获芽苗菜5.94t，平均每月产量比去年平均每月产量的1.5倍还多0.03t。去年平均每月收获芽苗菜( )t。
60．（24-25·五上·安徽·期中）暑假期间，奇思和妈妈去厦门旅游，妈妈准备给远在北京的外婆邮寄一些厦门特产，邮寄的收费标准如下。已知妈妈一共付了35.2元邮费，妈妈邮寄的特产最重是( )kg。
①1kg及以内收费12.8元 ②超过1kg的部分，每千克收费2.8元。 （不足1kg的按1kg计算）
61．（24-25·五上·安徽·期中）小丽攒钱想买一套《百科知识》丛书，一套售价23.2元。小丽攒够了钱去书店买书，刚巧碰上书店促销，这套丛书现在只需17.4元。小丽买了一套丛书，剩下的钱正好买了2本笔记本，每本笔记本( )元。
62．（24-25·五上·广东·期中）蚕卵孵化需要适宜的温度和湿度，为了更好地控制这些条件，刘叔叔将4.2g蚕卵放在孵化盒中进行孵化，每个孵化盒最多可以装0.5g的蚕卵；至少需要准备( )个孵化盒。
63．（24-25·五上·广东·期中）今年乐乐和弟弟两人年龄的和是13，积是22，并且两个的年龄都是质数。弟弟今年( )岁，乐乐今年( )岁。
64．（24-25·五上·安徽·期中）小刚在不透明的箱子里取一个乒乓球，箱子里有18个黄球，15个白球，12个绿球，取出球的颜色有( )种可能，取到( )球的可能性最大，取到( )球的可能性最小。
65．（24-25·五上·吉林·期中）20÷11的商是一个( )小数，循环节是( )，结果用简便方法记作( )，保留一位小数约是( )，精确到百分位约是( )。
66．（24-25·五上·山西·期中）9.4÷11的商是( )小数，用简便方法记作( )。保留两位小数是( )，小数点后第10个数字是( )。
67．（24-25·五上·广东茂名·期中）2024年5月19日，1港元兑换人民币0.87元，笑笑这天用100元人民币能兑换( )港元。（结果保留两位小数）
68．（24-25·五上·广东茂名·期中）一个三角形的底是2.5cm，对应的高是0.8cm，这个三角形的面积是( )cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是( )cm2。
69．（24-25·五上·陕西西安·期中）8□是一个两位数，要使这个数是偶数，□里最大填( )，最小填( )；要使这个数既是奇数，又是3的倍数，□里可以填( )；要使这个数是4的倍数，□里可以填( )。
70．（24-25·五上·陕西西安·期中）张阿姨的银行卡密码是一个六位数，最高位到最低位上的数按a，0，b，c，d，5的顺序排列，其中a是10以内最大的奇数，b是最小的合数，c是8的最大因数，d既是偶数又是质数，张阿姨的银行卡密码是( )。
71．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）一堆沙重12吨，如果用一辆载重2.5吨的卡车运，那么至少运( )次才能运完；每套童装用布2.2米，45米布最多可做( )套这样的童装。
72．（25-26·五上·甘肃·阶段练习）再生纸是一种以废纸为原料，经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，它并不影响办公、学习的正常使用。如果4kg废纸可生产3.4kg再生纸，那么15.6kg的废纸可生产( )kg再生纸。
73．（24-25·五上·陕西渭南·期中）某停车场收费的标准是：3小时内（包括3小时）收费5元：超过3小时的部分，每小时收2.5元。李叔叔在该停车场停了一次车，一共付了17.5元，他在这里停了( )小时。
74．（24-25·五上·安徽阜阳·期中）在计算7.2÷0.24时，先把被除数和除数同时扩大到原来的( )倍，转化成( )÷( )再进行计算，计算的方法运用的是( )规律，7.2÷0.24的商的最高位是( )位。
75．（24-25·五上·广西贺州·期中）在计算12.1÷0.6时，可将其看作( )÷6来计算。经过计算，妙想发现商的小数部分总是重复出现数字( )，说明这个算式的商是一个( )小数，这个商写成简便形式是( )，保留两位小数是( )。
76．（24-25·五上·吉林长春·期中）一块周长是24米的长方形菜地，长和宽均为整数米，且都为质数，则这块长方形菜地的占地面积是( )平方米。
77．（24-25·五上·四川成都·期中）a、b两数相乘（a、b都不为0），如果a增加4，b不变，则积增加2.8；如果a不变，b减少0.6，那么积减少1.38。因此，a×b＝( )。
78．（23-24·五上·四川成都·期末）如图，梯形的上底AB在不停地变化。当AB的长度和CD的长度相等时，这个图形就变成了( )形，这时该图形的面积是( )cm2；当AB的长度等于零时，这个图形就变成了( )形，这时该图形的面积是( )cm2。
79．（23-24·五上·四川成都·期末）一个三角形菜地和一个平行四边形花圃的底相等，面积也相等。这个三角形菜地的高是5.6m，平行四边形花圃的高是( )m。
80．（24-25·五上·四川成都·期中）学校舞蹈、车模、书法这三个社团的人数正好是三个连续的奇数，已知三个社团共有87人，这三个社团中最少的是( )人，最多的是( )人。
81．（24-25·五上·陕西西安·期中）一个梯形，如果上底的长增加3厘米，下底的长减少3厘米，那么这个梯形就变成了一个边长是8厘米的正方形。这个梯形的面积是( )平方厘米。
82．（24-25·五上·陕西西安·期中）293至少减去( )才是2的倍数，至少加上( )才是5的倍数，至少加上( )才是3的倍数，至少加上( )才是2和5的共同倍数。
83．（24-25·五上·陕西西安·期中）用18个边长1厘米的正方形摆成长方形，长方形的边最短是( )厘米，最长是( )厘米，摆成长方形共有( )种不同的形状；用100个边长1厘米的正方形摆成若干个面积27平方厘米的长方形，最多用( )个正方形。
84．（24-25·五上·陕西西安·期中）的商是一个循环小数，用一般方法记作( )，用简便方法记作( )，保留一位小数约等于( )，保留两位小数约等于( )。
85．（24-25·五上·广东深圳·期中）以为基本图形设计图案，是通过( )得到的；是通过( )得到的。
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参考答案与试题解析
1．1.25
【分析】把绳子平均分成18段，求每段的长度，就用总长度除以总段数，由此求解。
【解析】22.5÷18＝1.25（米）
则每段长1.25米。
2．1 4
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此画出图形的对称轴，数出条数，填空即可。
【解析】画出两个图的对称轴，如图：
3．29
【分析】先找出乘积为18的所有数字组合，再根据奇数的特征确定这个两位数。奇数指不能被2整除的整数，偶数是能够被2所整除的整数。
【解析】1×18＝18
2×9＝18
3×6＝18
这里能组成两位数的组合有2和9，3和6。
在2和9组成的两位数29和92中，29是奇数，符合要求，92是偶数，不符合要求。
在3和6组成的两位数36和63中，36是偶数，不符合要求，63是奇数，符合要求。
所以这个数是29或63。
一个奇数，也是一个两位数，十位数字和个位数字的积是18，这个数是29或63。
4．30和60
【分析】2的倍数特征是个位是偶数；5的倍数特征是个位是0或5；3的倍数特征是各个数位上数字之和是3的倍数。综合运用这三个数的倍数特征，从给定数字中找出符合要求的两位数。
【解析】因为同时是2和5的倍数，所以个位数字只能是0。
当个位是0时，剩下数字3和6，组成的两位数可能是30或60。
对于30，各个数位数字之和为3＋0＝3，3是3的倍数，所以30是3的倍数。
对于60，各个数位数字之和为6＋0＝6，6是3的倍数，所以60是3的倍数。
综上，同时是2，3和5的倍数的两位数是30和60。
从3，0，6中选出两个数字组成一个两位数，同时是2，3和5的倍数的是30和60。
5．707
【分析】1美元兑换人民币7.07元，求5000元人民币可以兑换多少美元，也就是求5000元里面有几个7.07元，用除法计算；再根据“四舍五入”法保留整数即可 。
【解析】5000÷7.07≈707（美元）
所以可以兑换707美元。
6．右 3 下 4 下 4 右 3
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有的点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。可以以图形上的一个点为参照点，看这个点向哪个方向平移了几格，那么整个图形也是向这个方向移动了几格。据此解答。
【解析】
如图，图形先向右平移3格，再向下平移4格。要从原来的位置平移到现在的位置，也可以先向下平移4格，再向右平移3格。
7．1、2、3、4、6、12 12、24、36、48
【分析】因数和倍数：在一个整除算式中，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
（1）可以列乘法算式找12的因数，即把12写成两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是12的因数。据此解答。
（2）可以列乘法算式找12的倍数，即用12依次与非0自然数相乘，所得的积就是12的倍数。据此解答。
【解析】；；
所以12的全部因数有：1、2、3、4、6、12。
；；；
所以50以内12的全部倍数有：12、24、36、48。
8．(1) 304 906
(2) 360 930
(3) 360 690
(4)360
【分析】2的倍数特征是个位数字是0、2、4、6、8；3的倍数特征是各位数字之和是3的倍数；5的倍数特征是个位数字是0或5；同时是2、3、5的倍数特征是个位数字是0且各位数字之和是3的倍数。从数字0、3、4、9、6中任选3个组成三位数时，百位上不能是0。据此逐一分析。
【解析】（1）是2的倍数的数，个位必须是0、4或6。例如，304（个位是4）和906（个位是6）。（答案不唯一）
（2）同时是2和3的倍数的数，个位必须是0、4或6，且各位数字之和是3的倍数。例如，360（个位是0，数字和3＋6＋0＝9是3的倍数）和930（个位是0，数字和9＋3＋0＝12是3的倍数）。（答案不唯一）
（3）同时是3和5的倍数的数，个位必须是0（因为数字中没有5），且各位数字之和是3的倍数。例如，360（个位是0，数字和3＋6＋0＝9是3的倍数）和690（个位是0，数字和6＋9＋0＝15是3的倍数）。（答案不唯一）
（4）同时是2、3和5的倍数的数，个位必须是0，且各位数字之和是3的倍数。例如，360（个位是0，数字和3＋6＋0＝9是3的倍数）。（答案不唯一）
9．见详解
【分析】根据质数与合数、奇数与偶数的含义进行分类。
质数：只有1和它本身两个因数的数。
合数：除了1和它本身还有别的因数。
奇数：不能被2整除的数。
偶数：能被2整除的数。
【解析】根据分析：
10．6
【分析】要求每行人数一样多，且至少排成2行，每行至少有2名同学，因此每行人数必须是40的因数，先找出40所有的因数（能整除40的数），再根据“至少排成2行，每行至少有2名同学”进行筛选，利用因数确定不同的排法，并列举出来，据此解答即可。
【解析】40÷1＝40
40÷2＝20
40÷4＝10
40÷5＝8
40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40。因为至少排成2行，每行至少有2名同学，所以排除1和40。
不同的排法如下：
每行2名同学，可排20行；
每行4名同学，可排10行；
每行5名同学，可排8行；
每行8名同学，可排5行；
每行10名同学，可排4行；
每行20名同学，可排2行。
所以，一共有6种不同的排法。
11．火车站
【分析】125路公交车在火车站和市政府之间来回行驶。
第1趟从火车站始发，终点是市政府；
第2趟从市政府始发，终点是火车站；
第3趟又从火车站始发，终点是市政府，以此类推。
可知，奇数次趟（如第1、3、5、……趟）的终点是市政府，
偶数次趟（如第2、4、6、……趟）的终点是火车站，据此分析填空即可。
【解析】根据公交车行驶规律：第1趟终点是市政府，第2趟终点是火车站，第3趟终点是市政府，第4趟终点是火车站，……。即趟数为奇数时，终点是市政府；趟数为偶数时，终点是火车站。第24是偶数，所以第24趟的终点是火车站。
所以一辆125路公交车早上第1趟从火车站始发，终点是市政府。这辆公交车第24趟的终点是火车站。
12．
10
11
【分析】同时是2和5的倍数的特征：个位数字是0，1~30中同时是2和5倍数的数有10、20、30，页码的排列顺序为1（右边）、2（左边）、3（右边）、4（左边）、5（右边）……28（左边）、29（右边）、30（左边），第1页单独在一面，第2页和第3页在同一面，第4页和第5页在同一面……第28页和第29页在同一面，第30页单独在一面，那么翻开的两个页码可能是第10页和第11页，也可能是第20页和第21页，据此解答。
【解析】分析可知，一本30页的故事书（首页在右边），翻开后看到两个页码，其中一个既是2的倍数又是5的倍数，这两页可能是第10页和第11页或第20页和第21页。
13．2 3
【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。
【解析】72的因数有：1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72；
其中质数有：2，3；共2个；
奇数有：1，3，9；共3个；
所以孙悟空是四大名著之一《西游记》中的人物，他师从菩提老祖，学会了72变、筋斗云等本领。72的所有因数中，质数有2个，奇数有3个。
14．3 7
【分析】5的倍数特征：末尾是0或5的数是5的倍数，247的末尾是7，想变成0至少要加上3，即7＋3＝10；
2、3、5的倍数特征：末尾是0且各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是2、3和5的倍数。2＋4＝6，6是3的倍数，则247的末尾想变成0，至少要减去7，据此填空。
【解析】247＋3＝250，250是5的倍数；247－7＝240，240是2、3和5的倍数。
247至少要加上3才是5的倍数，至少减去7才同时是2、3和5的倍数。
15． 333
【分析】循环小数的简便记法是在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点，“3.33…”的循环节是 “3”，所以用简便方法记为；
已知一丈约为3.33…米，“百丈”即100丈，所以长度为3.333…×100＝333.3…米，保留整数需要看十分位上的数，大于等于5，向前一位进1，小于5直接舍去尾数。据此解答。
【解析】3.333…＝
3.333…×100＝333.3…，十分位上是3，3＜5，所以333.3…≈333
因此，“一丈”等于我们现在的3.33…米，用简便方法可以记为米，那么“百丈”约等于333米（保留整数）。
16．分米 13
【分析】箭头所指的90，0是在十分位，计数单位是0.1，所以箭头所指的90表示90个0.1，即90个0.1米，即90分米。用总的布长除以做一套演出服需要的布长，去尾即可。
【解析】箭头所指的90，0是在十分位，计数单位是0.1，所以箭头所指的90表示90个0.1，即90个0.1米，即90分米。
34÷2.5＝13.6（套）≈13（套）
所以34米布最多可做13套这样的演出服。
17．6 1 20 20
【分析】找一个数的因数，可以一对一对地找，把20写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是20的因数，然后从小到大依次写出，据此判断出20的因数有哪些；然后根据一个数最大的因数是它本身，一个数的倍数有无数个，最小的倍数是它本身解答即可．
【解析】因为20＝1×20＝2×10＝4×5，所以20的因数有6个：1、2、4、5、10、20，最小的因数是1，其中最大的因数是20；它的倍数有无数个，其中最小的倍数是20。
18．92174
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，0也是偶数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定各位置的数，写出这个机动车号牌的序号即可。
【解析】一位数中，既是奇数又是合数的是9；既是质数又是偶数的是2；既不是质数也不是合数的奇数是1；10以内最大的质数是7；最小的合数是4。因此这个机动车号牌的序号是92174。
19．49
【分析】首先确定前两个因数为1和7，后面的因数是这个数本身，由于这个数有三个因数，说明这个数的因数的中间因数是两个一样的，据此求解即可。
【解析】49＝1×49＝7×7；
所以49的因数为1、7、49，因此这个两位数是49。
20．20
【分析】用面粉总千克数除以做一个包子需要的千克数，即可求出1千克面粉可以做多少个这样的包子。
【解析】1÷0.05＝20（个）
所以1千克面粉可以做20个这样的包子。
21．256
【分析】根据速度＝路程÷时间，用动车行驶的千米数除以时间即可。
【解析】384÷1.5＝256（千米）
所以，1小时行驶256千米。
22．0.124
【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身以外，还有其他的因数的数是合数。1既不是质数也不是合数，最小的质数是2，最小的合数是4，据此写出这个三位小数即可。
【解析】十分位上的数（不是0）既不是质数也不是合数，即是1；
百分位上的数是最小的质数，即是2；
千分位上的数是最小的合数，即是4。
所以这个三位小数是0.124。
一个三位小数，整数部分是0，十分位上的数（不是0）既不是质数也不是合数，百分位上的数是最小的质数，千分位上的数是最小的合数，这个三位小数是0.124。
23．7 21
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数，据此解答。
【解析】21（包括21）以内7的倍数有：7、14、21；
21的因数有：1、3、7、21；
所以，一个数既是7的倍数，又是21的因数，这个数可能是7或21。
24．0 8
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数即为偶数，个位上是0或5的数都是5的倍数，由此即可填空；
一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，由此即可填空。
【解析】既是2的倍数又是5的倍数的数个位上必须是0，一个三位数43□既是偶数又是5的倍数，那么□内应填0；
既是2的倍数又是3的倍数的数个位上是0、2、4、6、8且各位上的数字之和是3的倍数，则4＋3＋8＝15，是3的倍数，即如果43□既是2的倍数又是3的倍数，□内最大填8。
25．甲
【分析】货物最初是在乙村，那么运送一次就到甲村，二次回到乙村，以此类推，奇数次到甲村，偶数次到乙村，据此即可解答。
【解析】从第一次运送开始算，先到甲村，再到乙村，又到甲村，又到乙村，规律是奇数次到甲村，偶数次到乙村，27为奇数，则运送27次后货物停在甲村。
26．合数
【分析】根据题意，先明确正方形周长公式为边长×4，再结合质数、合数的定义，分析周长的因数情况。据此解答
【解析】假设正方形的边长为质数2，则周长为4×2＝8。因为8的因数有1、2、4、8，除了1和它本身外，还有其他因数，所以8是合数。
这个正方形的周长一定是合数。
27．9.14 9.05
【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。因此这个数最大是“四舍”得到的，最小是“五入”得到的。据此解答。
【解析】当用“四舍”法保留一位小数是9.1时，原两位小数的百分位要小于5，其中最大的数是4，所以这个数最大是9.14。当用“五入”法保留一位小数是9.1时，原两位小数的百分位要大于或等于5，其中最小的数是5，所以这个数最小是9.05。
因此这个数最大是9.14，最小是9.05。
28．循环 63 0.6
【分析】除数是整数的小数除法，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0继续除。
－个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
保留一位小数看百分位，精确到百分位看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【解析】6.2÷11＝0.56363……＝≈0.6
所以6.2÷11的结果是循环小数，循环节是63，结果用简便方法表示是，保留一位小数约是0.6。
29．60 73 2
【分析】5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数；在27，60，73这三个数中，只有60个位上的数字是0，所以60是5的倍数。
3的倍数的特征：各个数位上数字之和是3的倍数；在27，60，73这三个数中，73不是3的倍数，要找到比73各个数位上的数字之和10大且最接近3的倍数的数（在10÷3的商中用“进一法”取商的近似数4，4×3的积就是比10大且最接近3的倍数的数），用4×3的积减去10即可得到至少要加上的数。
据此判断。
【解析】根据分析可知：
在27，60，73这三个数中，只有60个位上的数字是0，所以60是5的倍数。
因为2＋7＝9，9÷3＝3，所以27是3的倍数；
因为6＋0＝6，6÷3＝2，所以60是3的倍数；
因为7＋3＝10，10÷3＝3……1，所以73不是3的倍数；
要使73加上一个数变成3的倍数，至少应加上的数为：
（3＋1）×3－10
＝4×3－10
＝12－10
＝2
即73至少要加上2才是3的倍数。
在27，60，73这三个数中，60是5的倍数，73不是3的倍数，它至少加上2才是3的倍数。
30．
2.1
【分析】用1.35升减去0.85升即可算出倒满2个纸杯的升数；
用倒满2个纸杯的升数除以2即可求出每个纸杯的升数；
因为倒满3个纸杯后，水瓶中还剩1.35升水，用每杯的升数乘3加上1.35升即可计算出水瓶中原有水的升数。
【解析】
（升）
（升）
即水瓶中原有水2.1升。
31．
4
3
【分析】①用张大伯家橘子的总吨数13.6吨除以卡车的最大载重4吨，不够一车也需要一车进行运载，得数需要采用“进一法”，即可求出至少需要几次才能运完；
②用张大伯家橘子的总吨数13.6吨除以大客户需要订购的吨数4吨，不够4吨的部分不够一家大客户，得数需要采用“去尾法”，即可求出最多只能答应几家这样的大客户。
【解析】①（次），即至少需要4次才能运完；
②（家），即张大伯最多只能答应3家这样的大客户。
32．29 32 98 12
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数；1既不是质数，也不是合数。偶数是能被2整除的数；3的倍数需满足各位数字之和是3的倍数。据此分别找出对应条件下的数。
【解析】小于30的最大质数：从29开始检查，29只能被1和29整除，是质数，因此填29。
大于30的最小合数：31是质数，32除了1和它本身外还能被2、4、8等整除，是合数，因此填32。
两位数中最大的偶数：最大的两位数是99（奇数），99－1＝98，98是偶数，因此填98。
两位数中最小的3的倍数：两位数最小是10，但10不能被3整除，不是3的倍数，同理，11也不是3的倍数。12能被3整除，12是3的倍数且是两位数，因此填12。
所以，小于30的最大质数是29，大于30的最小合数是32。两位数中，最大的偶数是98，最小的3的倍数是12。
33．除 乘 85.2
【分析】乘、除法是同一级运算，按照从左往右的顺序计算，先算除法，再算乘法，然后按顺序计算出结果即可。
【解析】25.56÷1.2×4
＝21.3×4
＝85.2
所以，计算25.56÷1.2×4，先算除法，再算乘法，结果是85.2。
34．蓝 4 4 5
【分析】本题考查可能性大小的判断，根据哪种颜色多，摸到的哪种球的可能性就大，解答即可。
【解析】袋子里有5个红球，9个蓝球，5＜9，故蓝球的数量多，因此摸到蓝球的可能性大；要使摸到两种球的可能性相等，也就是保证袋子里红蓝两种球数量一样多，则再装入4个红球，就是9个红球，或者拿出4个蓝球，就是5个蓝球，这样子的话红蓝两种球数量就一样多，则可能性一样大；要使摸到红球的可能性要大，就必须保证红球的数量要比蓝球的数量多，题目中说“至少”，则红球只比蓝球多1即可，则袋子里应该有10个红球，原本有5个红球，则至少要放入5个红球，摸出红球的可能性就比摸出蓝球的可能性大。
35．0.42
【分析】已知120千克葵花籽可以榨油50.4千克，用榨出的油的总重量除以葵花籽的总重量即可计算出平均每千克葵花籽的榨油量。
【解析】50.4÷120＝0.42（千克）
所以平均每千克葵花籽可以榨油0.42千克。
36．
20
5
【分析】①用油的总重量45kg除以每个油瓶能装的最多的油的重量2.3kg，不够一瓶也需要一瓶装，则适用“进一法”取值，即可求出至少需要这样的油瓶几个；
②用布的总米数13m除以每套衣服用的米数2.4m，不够一套衣服的布料需要舍去，则适用“去尾法”取值，即可求出最多可以做几套。
【解析】①45÷2.3≈19.6≈20（个），即至少需要这样的油瓶20个；
②（套），即最多可以做5套。
37．40
【分析】已知面粉总重量是18千克，每个蛋糕需要0.45千克面粉，用面粉总重量除以每个蛋糕所需面粉重量即可计算出蛋糕的个数。
【解析】18÷0.45＝40（个）
所以他最多可以做40个蛋糕。
38．6
【分析】根据题意可知，正方形活动木框拉成一个平行四边形，平行四边形的底等于正方形的边长；根据正方形面积＝边长×边长，代入数据，求出正方形活动木框的面积，正方形活动木框拉成一个平行四边形后，面积减少了27平方分米，用正方形面积－减少的面积，求出平行四边形的面积，再根据平行四边形面积＝底×高，高＝面积÷底，据此求出拉成的平行四边形的高。
【解析】（9×9－27）÷9
＝（81－27）÷9
＝54÷9
＝6（分米）
拉成的平行四边形的高是6分米。
39．17.6
【分析】当除数不变时，被除数越少，商越少，把39.6错写成36.9，被除数少了39.6－36.9＝2.7，根据“除数＝被除数的变化量÷商的变化量”求出除数，再求商。
【解析】（39.6－36.9）÷1.2
＝2.7÷1.2
＝2.25
39.6÷2.25＝17.6
所以正确的商是17.6。
40．8
【分析】根据梯形的面积公式：可知，，代入数据计算即可。
【解析】
（cm）
一个梯形的面积是60cm2，这个梯形的上、下底的和是15cm，它的高是8cm。
41．71.5 50
【分析】图1三角形的底为13dm，这条底对应的高为11dm，三角形的面积公式为S＝ah÷2（a为底，h为这条底对应的高）。把数据代入公式计算即可。
图2是等腰直角三角形，两条直角边相等，都为10dm，这两条直角边既可以看作底，也可以看作高，把数据代入公式计算即可。
【解析】13×11÷2＝71.5（dm2）
10×10÷2＝50（dm2）
图1的面积是71.5dm2。图2的面积是50dm2。
42．
77
【分析】根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，用长方形周长除以2求出长与宽的和为36÷2＝18分米；
寻找两个质数相加等于18的组合，即为长方形的长和宽，再根据“长方形面积＝长×宽”计算出它们的面积并确定最大值。据此解答。
【解析】36÷2＝18（分米）
符合条件的长和宽组合有：11＋7＝18，13＋5＝18
11×7＝77（平方分米）
13×5＝65（平方分米）
77＞65
所以这幅画的面积最大是77平方分米。
43．
2、3、5、7、11、13、17、19
9
15
2
2
3
8
9
10
【分析】自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，例如：2、3、5、7等；除了1和它本身两个因数外还有其他因数的数是合数，例如4、6、8、9等。
是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。据此解答。
【解析】在自然数1~20中，质数有2、3、5、7、11、13、17、19；既是奇数又是合数的数是9和15；既是偶数又是质数的数是2；连续的两个数是质数的数是2和3；连续的三个数是合数的数是8、9、10（或14、15、16）。
44．20
【分析】平均分给4个或5个小朋友都没有剩余，说明铅笔总数是4的倍数，也是5的倍数，即铅笔总数是4和5的公倍数。4和5只有公因数1，是互质数，所以它们的最小公倍数是4×5＝20。最小公倍数20的下一个倍数是20×2＝40，40超过30，因此不超过30的公倍数只有20，即这盒铅笔有20支。
【解析】铅笔总数是4和5的公倍数。
4×5＝20，即这盒铅笔有20支。
淘气把一盒不超过30支的铅笔平均分给4个或5个小朋友都没有剩余，这盒铅笔有20支。
45．5.67
【分析】先根据“忽略括号后的错误计算”求出□的值，再代入原式计算正确结果。原算式是，忽略括号后，算式变为：3.2－□÷0.4－0.18＝0.87。先计算左边得3.02－□÷0.4＝0.87，然后根据等式的基本性质1和2，两边先同时加“□÷0.4”，再同时减0.87，最后同时乘0.4计算得□＝0.86，然后把□＝0.86代入计算即可。
【解析】忽略括号后，变为：3.2－□÷0.4－0.18＝0.87。
3.2－□÷0.4－0.18＝0.87
解：3.2－0.18－□÷0.4＝0.87
3.02－□÷0.4＝0.87
3.02－□÷0.4＋□÷0.4＝0.87＋□÷0.4
0.87＋□÷0.4＝3.02
0.87＋□÷0.4－0.87＝3.02－0.87
□÷0.4＝2.15
□÷0.4×0.4＝2.15×0.4
□＝0.86
把□＝0.86代入（3.2－□）÷0.4－0.18：
（3.2－0.86）÷0.4－0.18
＝2.34÷0.4－0.18
＝5.85－0.18
＝5.67
正确的结果是5.67。
46．1482
【分析】要确定这个四位数，可以根据质数、合数、偶数的定义，分别找出各个数位上的数字。
【解析】这是一个四位数，所以最高位为千位。
千位：既不是质数也不是合数的数是1，所以千位上的数字是1；
百位：最小的合数是4，所以百位上的数字是4；
十位：小于10的最大偶数是8，所以十位上的数字是8；
个位：最小的质数是2，所以个位上的数字是2。
所以这个四位数是1482。
47．14
【分析】用绘画作品的总幅数除以一块展板能够展出画作的幅数，商不是整数时采用“进一法”保留整数，即是展出这些作品至少需要展板的块数。
【解析】53÷4≈14（块）
所以展出这些作品至少需要14块相同的展板。
48．23619
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
1只有一个因数；
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【解析】最小的质数是2；
3的最小倍数是3；
6最大因数是6；
1只有一个因数，就是1；
10以内的奇数有：1，3，5，7，9。最大的奇数是9。
所以，这个密码是23619。
49．1 51是3的倍数，但不是4和5的倍数
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
据此分别用51除以3、4、5，能整除的，说明51是这个数的倍数，那么用这种载重的卡车正好可以装完51吨煤。
【解析】51÷3＝17，能整除，说明51是3的倍数；
51÷4＝12……3，不能整除，说明51不是4的倍数；
51÷5＝10……1，不能整除，说明51不是5的倍数；
所以，用（1）号卡车正好可以装完，因为（51是3的倍数，但不是4和5的倍数）。
50．③ ②
【分析】平移的特点是图形的形状、大小、方向都不变，只是位置改变；轴对称图形的特点是沿对称轴对折后，两边能完全重合，且对应部分的方向相反（小船的三角形部分方向应对称）。
【解析】图1中：①是旋转得到的；
②是旋转或轴对称得到的；
③是由基础图形平移得到的。
所以图1中可以由基础图形平移得到的图案③。
图2中：①形状细节不符合；
②沿对称轴对折后能与原小船重合，是轴对称图形；
③和原图形的方向相同，不是轴对称图形；
所以图2中小船的轴对称图形是②。
51．9 2
【分析】本题考查奇数、偶数、质数、合数的概念辨析。需要先明确小于10的自然数范围，再根据各概念的定义，逐一筛选出符合条件的数。
【解析】确定小于10的自然数范围：小于10的自然数有：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
①找“既是奇数又是合数的数”：
奇数的定义：不能被2整除的数。在上述自然数中，奇数有1、3、5、7、9。
合数的定义：除了1和它本身，还有其他因数的数。
既是奇数又是合数：奇数有1、3、5、7、9，其中合数是9（因数有1、3、9）。
②找“既是偶数又是质数的数”：
偶数的定义：能被2整除的数。在上述自然数中，偶数有0、2、4、6、8。
质数的定义：只有1和它本身两个因数的数。
既是偶数又是质数：偶数有0、2、4、6、8，其中质数是2（只有1和2两个因数）。
故在小于10的自然数中，既是奇数又是合数的是9；既是偶数又是质数的数是2。
52．
2.16
【分析】要求潘展乐在巴黎奥运会米自由泳比赛中的速度，应用公式“速度路程时间”求解。已知路程为米，时间为秒，即秒，用除以即可求解，结果除不尽，四舍五入保留两位小数。
【解析】秒秒
（米秒）
所以本次比赛中他每秒游米。
53．3 梅花 红桃
【分析】分析题目，桌子上有几种花色的扑克牌，则任意摸1张牌，就有多少种可能的花色；哪种花色的扑克牌最多，则摸出这种花色的可能性最大，哪种花色的扑克牌最少，则摸出这种花色的可能性最小。
【解析】10＞5＞1
桌子上有一些反扣的扑克牌，其中梅花有10张，红桃有1张，黑桃有5张。任意摸1张牌，有3种可能的花色，摸出梅花的可能性最大，摸出红桃的可能性最小。
54．5.0 5.1 0.2
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。在循环小数中，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环小数的简便写法：当确定循环节后，只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。
结果保留一位小数时，根据“四舍五入”法，需要看数的百分位上的数字，如果百分位上的数字大于或者等于5，则把尾数舍去并向前一位进一；如果百分位上的数字小于5，则直接舍去尾数。
计算15.2÷3的商是5时，根据，可变形为，代入数据计算即可。
【解析】15.2÷3＝≈5.1
15.2÷3的商用循环小数简便记法表示是，保留一位小数约是5.1，当15.2÷3的商是5时，余数是0.2。
55．5670 7650
【分析】这个四位数既是5的倍数又是2的倍数，这个四位数的个位一定是0；要想这个四位数最小，千位上的数小，百位上的数小于十位上的数大于千位上的数，十位上的数是除0以外的最大数，据此解答第一空；要想这个四位数最大，千位上的数取最大数7，百位上的数大于十位上的数小于千位上的数，十位上的数是除0以外的最小数，据此解答第二空。
【解析】用5，6，7，0组成一个四位数，使它既是2的倍数又是5的倍数。这个四位数最小是5670，最大是7650。
56．64.94 26.18
【分析】用8.5欧元乘1欧元兑换人民币的7.64元，可求得8.5欧元可以兑换人民币多少元。
用200元人民币除以1欧元兑换人民币的7.64元，可求得200元人民币可以兑换多少欧元。
【解析】8.5×7.64＝64.94（元）
所以8.5欧元可以兑换人民币64.94元。
200÷7.64≈26.18（欧元）
所以200元人民币可以兑换26.18欧元。
57．45
【分析】桂花手链每个4.6元，卖出65个，根据单价×数量＝总价，一共收入（4.6×65）元。先用总收入减去桂花手链的收入求出桂花豆浆的收入，再根据总价÷单价＝数量，用桂花豆浆的收入除以每杯桂花豆浆的价钱，即可求出桂花豆浆卖出多少杯。
【解析】（740－4.6×65）÷9.8
＝（740－299）÷9.8
＝441÷9.8
＝45（杯）
则桂花豆浆卖出45杯。
58．2 321
【分析】计数器百位有1颗珠子，代表1个百，即100；十位有2颗珠子，代表2个十，即20；个位有1颗珠子，代表1个一，即1。这个数是100＋20＋1＝121，各位数字之和为1＋2＋1＝4。
根据3的倍数特征：一个数各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。距离4最近且比4大的3的倍数是6，所以至少需要增加6－4＝2颗珠子。
要使这个数最大，应尽量在高位添加珠子。在百位添加2颗珠子，即200，这个数变为200＋121＝321，各位数字之和为3＋2＋1＝6，是3的倍数，且是能得到的最大的数。
【解析】百位有1颗珠子，即100；十位有2颗珠子，即20；个位有1颗珠子，即1。
100＋20＋1＝121
1＋2＋1＝4
6－4＝2（颗）
在百位添加2颗珠子，即200；
200＋121＝321
3＋2＋1＝6
至少需要增加2颗珠子。当增加的珠子最少时，这个3的倍数最大是321。
59．0.42
【分析】先根据9个月累计收获芽苗菜5.94t，用5.94t除以9个月得到今年平均每月芽苗菜的产量；今年平均每月产量比去年平均每月产量的1.5倍还多0.03t，用今年平均每月芽苗菜的产量减去0.03t则正好是去年平均每月产量的1.5倍，再除以1.5即可得去年平均每月芽苗菜的产量。
【解析】5.94÷9＝0.66（t）
0.66－0.03＝0.63（t）
0.63÷1.5＝0.42（t）
即去年平均每月收获芽苗菜0.42t。
今年王伯伯家的蔬菜大棚引进了无土栽培技术，9个月累计收获芽苗菜5.94t，平均每月产量比去年平均每月产量的1.5倍还多0.03t。去年平均每月收获芽苗菜0.42t。
60．9
【分析】先用一共付的邮费减去1kg收取的邮费，再用剩余的邮费除以超出部分每kg的费用，如果结果有余数，商加1（不足1kg的按1kg计算），最后用商加上已经扣除费用的1kg，即为结果。
【解析】35.2－12.8＝22.4（元）
22.4÷2.8＝8（kg）
8＋1＝9（kg）
所以妈妈邮寄的特产最重是9kg。
61．2.9
【分析】用原价减去促销价可以求出剩余多少钱，再用剩余的钱÷2，可以求出笔记本的单价。
【解析】23.2－17.4＝5.8（元）
5.8÷2＝2.9（元）
所以每本笔记本2.9元。
62．9
【分析】最后不管剩下多少g的蚕卵，只有不够一个孵化盒，也要准备一个孵化盒，用蚕卵的总重量除以每个孵化盒装蚕卵的重量，结果用“进一法”解答。
【解析】4.2÷0.5≈9（个）
蚕卵孵化需要适宜的温度和湿度，为了更好地控制这些条件，刘叔叔将4.2g蚕卵放在孵化盒中进行孵化，每个孵化盒最多可以装0.5g的蚕卵；至少需要准备9个孵化盒。
63．2 11
【分析】已知两人年龄和与积，需要找出两个质数，相加等于13，相乘等于22的数，可通过列举质数并结合和与积的条件来求解。
【解析】列举质数：质数有2、3、5、7、11、13等等。
结合条件验证：从较小质数开始尝试，2和11是质数，且2＋11＝13，2×11＝22，满足两人年龄和是13，积是22的条件。
所以弟弟今年2岁，乐乐今年11岁。
今年乐乐和弟弟两人年龄的和是13，积是22，并且两个的年龄都是质数。弟弟今年2岁，乐乐今年11岁。
64．3 黄 绿
【分析】箱子里一共有三种颜色的球，所以三种颜色的球都有可能取出；黄球18个，白球15个，绿球12个，黄球数量＞白球数量＞绿球数量，从数量可以比较出黄球的取出可能性最大，绿球的取出可能性最小。
【解析】根据分析可知，取出球的颜色有3种可能，取到黄球的可能性最大，取到绿球的可能性最小。
65．循环 81 1.8 1.82
【分析】除数是整数的小数除法，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添 0 继续除。
一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
保留一位小数看百分位，精确到百分位看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【解析】20÷11＝1.8181…＝、1.8181…≈1.8、1.8181…≈1.82
20÷11的商是一个循环小数，循环节是81，结果用简便方法记作，保留一位小数约是1.8精确到百分位约是1.82。
66．循环 0.85 5
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
商的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
9.4÷11的商是0.85454…，循环节是54，每2个数字一循环，因为小数点后面第一位是8，不参与循环，所以求小数点后第10个数字，就是求（10－1）里面有几个2，还余几，用除法计算；然后根据余数的情况，判断小数点后第10个数字是几。
【解析】9.4÷11＝0.85454…＝
9.4÷11≈0.85
10－1＝9
9÷2＝4……1
余数是1，表示小数点后第10个数字是一个循环的第1个数字，即5。
填空如下：
9.4÷11的商是（循环）小数，用简便方法记作（）。保留两位小数是（0.85），小数点后第10个数字是（5）。
67．114.94
【分析】求100元人民币可以兑换多少港元，就是求100里面有多少个0.87，用除法计算。保留两位小数，看小数点后的第三位，如果小数点后的第三位大于等于5，则进一，小于5，则舍去。
【解析】100÷0.87≈114.94（港元）
笑笑这天用100元人民币能兑换114.94港元。
68．1 2
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。
【解析】三角形的面积＝2.5×0.8÷2＝2÷2＝1（cm2），与它等底等高的平行四边形的面积＝2.5×0.8＝2（cm2）。
69．8 0 1、7 0、4、8
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。根据2的倍数的特征可知，若8□是偶数，则个位上是0，2，4，6，8。
若8□是奇数，则个位上是1，3，5，7，9。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。8＋1＝9，9是3的倍数，8＋7＝15，15是3的倍数；
80÷4＝20，84÷4＝21，88÷4＝22，所以这个数是4的倍数，□可以填0、4、8。据此分析填空即可。
【解析】由分析可知：若8□是偶数，则80、82、84、86、88，□里最大填8，最小填0；若8□是奇数，则81、83、85、87、89。其中81和87是3的倍数；
80、84、88是4的倍数；
所以8□是一个两位数，要使这个数是偶数，□里最大填8，最小填0；要使这个数既是奇数，又是3的倍数，□里可以填1、7；要使这个数是4的倍数，□里可以填0、4、8。
70．904825
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。一个数的最大因数是它本身。据此确定各位置的数，写出银行卡密码即可。
【解析】10以内最大的奇数是9，最小的合数是4，8的最大因数是8，既是偶数又是质数的数是2，张阿姨的银行卡密码是904825。
71．5 20
【分析】求运完12吨的沙至少需要用载重2.5吨的卡车运几次，也就是求12吨里面有几个2.5吨，用除法计算，如果有余数，无论结果剩几吨，都需要增加1次，所以得数采用“进一法”取整数。
已知每套童装用布2.2米，求45米布最多能做多少套这样的童装，也就是求45米里面最多有几个2.2米，用除法计算，如果有余数，无论结果剩几米布，都不够再做一套，所以得数用“去尾法”保留整数。
【解析】12÷2.5≈5（次）
一堆沙重12吨，如果用一辆载重2.5吨的卡车运，那么至少运（5）次才能运完；
45÷2.2≈20（套）
每套童装用布2.2米，45米布最多可做（20）套这样的童装。
72．13.26
【分析】已知4kg废纸可生产3.4kg再生纸，则每千克废纸可生产再生纸3.4÷4＝0.85（kg），求15.6kg废纸生产的再生纸质量用乘法计算。
【解析】3.4÷4＝0.85（kg）
15.6×0.85＝13.26（kg）
15.6kg废纸可生产13.26kg再生纸。
73．8
【分析】分析题目，先用付的总车费减去5求出超过3小时的车费，再除以2.5即可得到超出3小时的时间，最后加上3即可解答。
【解析】（17.5－5）÷2.5＋3
＝12.5÷2.5＋3
＝5＋3
＝8（时）
某停车场收费的标准是：3小时内（包括3小时）收费5元：超过3小时的部分，每小时收2.5元。李叔叔在该停车场停了一次车，一共付了17.5元，他在这里停了8小时。
74．100 720 24 商不变 十
【分析】在计算7.2÷0.24时，为了将除数0.24转化为整数，需要把被除数和除数同时扩大到原来的100倍。根据商不变规律，被除数7.2扩大到原来的100倍变为7.2×100＝720，除数0.24扩大到原来的100倍变为0.24×100＝24，所以转化成720÷24再进行计算。这种计算方法运用的是商不变规律，即被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。计算720÷24＝30，30是一个两位数，最高位是十位。
【解析】被除数7.2扩大到原来的100倍，除数0.24扩大到原来的100倍。
7.2×100＝720
0.24×100＝24
所以转化成720÷24再进行计算，这种计算方法运用的是商不变规律。
720÷24＝30
30是一个两位数，最高位是十位。
在计算7.2÷0.24时，先把被除数和除数同时扩大到原来的100倍，转化成720÷24再进行计算，计算的方法运用的是商不变规律，7.2÷0.24的商的最高位是十位。
75．121 6 循环 20.1 20.17
【分析】商不变的性质是：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。在计算12.1÷0.6时，除数0.6变为6，是乘10，那么被除数12.1也要乘10，得到12.1×10＝121，所以可将其看作121÷6来计算。
计算121÷6＝20.1666…，可以发现商的小数部分总是重复出现数字6。根据循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。所以这个算式的商是一个循环小数。
循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断的重复出现的一个或几个数字，这里循环节是6，所以这个商写成简便形式是在循环节上点上一个点，即。
保留两位小数，需要看小数点后第三位数字，利用“四舍五入”法。20.1666…小数点后第三位是6，6＞5，则向百分位进1，百分位6＋1＝7，所以保留两位小数是20.17。
【解析】6÷0.6＝10
12.1×10＝121
121÷6＝20.1666…，小数部分总是重复出现数字6，是一个循环小数。
20.1666…＝
20.1666…≈20.17
在计算12.1÷0.6时，可将其看作121÷6来计算。经过计算，妙想发现商的小数部分总是重复出现数字6，说明这个算式的商是一个循环小数，这个商写成简便形式是，保留两位小数是20.17。
76．35
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，则长＋宽＝长方形的周长÷2，那么长与宽的和是24÷2＝12米，按顺序列举出12以内的质数，再找出符合条件的两个质数，最后利用“长方形的面积＝长×宽”求出这块长方形菜地的占地面积，据此解答。
【解析】长与宽的和：24÷2＝12（米）
12以内的质数：2、3、5、7、11。
因为5＋7＝12（米），所以长方形菜地的长为7米，宽为5米。
长方形菜地的占地面积：7×5＝35（平方米）
所以，这块长方形菜地的占地面积是35平方米。
77．1.61
【分析】如果b不变，a增加4，b×（a＋4）＝a×b＋b×4，即b×4＝2.8，b＝2.8÷4；如果a不变，b减少0.6，a×（b－0.6）＝a×b－a×0.6，则a×0.6＝1.38，a＝1.38÷0.6，再把a与b相乘。
【解析】2.8÷4＝0.7
1.38÷0.6＝2.3
2.3×0.7＝1.61
a、b两数相乘（a、b都不为0），如果a增加4，b不变，则积增加2.8；如果a不变，b减少0.6，那么积减少1.38。因此，a×b＝1.61。
78．平行四边 28 三角 14
【分析】当AB长和CD长相等时，图形就变成有两组对边平行且相等的四边形，这个图形是平行四边形；平行四边形的底是7cm，高是4cm，根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形的面积；
当AB的长等于零时，图形就变成3个顶点，3条边依次连接的封闭图形，这个图形是三角形；三角形的底是7cm，高是4cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个三角形的面积；
【解析】当AB长和CD长相等时，这个图形就变成了平行四边形
7×4＝28（cm2）
当AB的长度等于零时，这个图形就变成了三角形
7×4÷2
＝28÷2
＝14（cm2）
所以，梯形的上底AB在不停地变化。当AB的长度和CD的长度相等时，这个图形就变成了平行四边形，这时该图形的面积是28cm2；当AB的长度等于零时，这个图形就变成了三角形，这时该图形的面积是14cm2。
79．2.8
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形菜地面积＝平行四边形花圃面积，三角形菜地的底和平行四边形花圃的底相等；即三角形的高÷2＝平行四边形的高，据此求出平行四边形花圃的高。
【解析】5.6÷2＝2.8（m）
一个三角形菜地和一个平行四边形花圃的底相等，面积也相等。这个三角形菜地的高是5.6m，平行四边形花圃的高是2.8m。
80．27 31
【分析】相邻的奇数之间相差2，总人数÷3＝中间奇数，中间奇数－2＝较小奇数，中间奇数＋2＝较大奇数，据此分析。
【解析】87÷3＝29（人）
29－2＝27（人）
29＋2＝31（人）
这三个社团中最少的是27人，最多的是31人。
81．64
【分析】由题意知：如果上底的长增加3厘米，下底的长减少3厘米，那么这个梯形就变成了一个边长是8厘米的正方形。那么这个梯形的上底＝正方形边长－3；梯形的下底＝正方形边长＋3，梯形的高＝正方形边长。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【解析】8－3＝5（厘米）
8＋3＝11（厘米）
（5＋11）×8÷2
＝16×8÷2
＝128÷2
＝64（平方厘米）
所以这个梯形的面积是64平方厘米。
82．1 2 1 7
【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数；3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数；同时是2和5倍数的倍数特征：个位数字是0，据此解答。
【解析】293－1＝292，则293至少减去1才是2的倍数；293＋2＝295，则至少加上2才是5的倍数；2＋9＋3＋1＝15，则至少加上1才是3的倍数；293＋7＝300，则至少加上7才是2和5的共同倍数。
83．1 18 3 81
【分析】用18个边长1厘米的正方形摆成长方形，摆1排时长方形的宽最短，长最长，此时长方形的宽＝正方形边长，长方形的长＝正方形边长×个数；边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米，用几个这样的正方形，面积就是几平方厘米，根据长方形面积＝长×宽，确定摆成的不同形状的长方形个数；最后无论剩下几个正方形，只要不够27平方厘米，就无法摆出27平方厘米的长方形，正方形总面积÷长方形面积，结果用去尾法保留近似数，求出摆出的长方形个数，长方形个数×每个长方形用的正方形个数＝最多用的正方形个数。
【解析】1×18＝18（厘米）
18＝1×18＝2×9＝3×6
100÷27≈3（个）
3×27＝81（个）
用18个边长1厘米的正方形摆成长方形，长方形的边最短是1厘米，最长是18厘米，摆成长方形共有3种不同的形状；用100个边长1厘米的正方形摆成若干个面积27平方厘米的长方形，最多用81个正方形。
84． 2.1 2.07
【分析】循环小数的意义是：从小数点后某一位开始依次不断地重复出现一个或一节数字的无限小数叫做循环小数。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
四舍五入法：按需要截取到指定的数位后，如果尾数的最高位上的数比5小，就把尾数都舍去（四舍）；如果尾数的最高位上的数大于或等于5，把尾数都舍去后，再向它的前一位进一（五入）。
【解析】
的商是一个循环小数，用一般方法记作，用简便方法记作，保留一位小数约等于2.1，保留两位小数约等于2.07。
85．平移 旋转
【分析】平指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移。
在平面内将一个图形线一个定点沿某个方向转动，这样的图形运动叫叫图形的旋转。
据此解答。
【解析】据分析可知，以为基本图形设计图案，是通过平移得到的；是通过旋转得到的。
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