【期中真题培优】专项05 操作题-2025-2026学年五年级数学上册期中真题培优精练北师大版（含答案解析）
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| 名称 | 【期中真题培优】专项05 操作题-2025-2026学年五年级数学上册期中真题培优精练北师大版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 3.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-07 09:21:29 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级数学上册期中真题培优精练北师大版
专项05 操作题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．（24-25·五上·广东深圳·期中）淘气画出了飞机图形的一半（如图），以虚线为对称轴，画出它的另一半。
2．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）用24个小正方形拼长方形，有几种拼法？全部画出来。
3．（24-25·五上·广东深圳·期中）在方格纸中分别画出一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积都是16平方厘米。（每小格的面积表示1平方厘米）
4．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）按要求画一画。
5．（24-25·五上·陕西西安·期中）在图1、图2两张方格纸上，分别再涂一个方格，使得涂色部分成为轴对称图形。
6．（24-25·五上·广东深圳·期中）请你在方格纸上画出所有面积是18平方厘米的长方形。（每个小方格的边长表示1厘米，长方形的边长是整厘米数。）
7．（25-26·五上·吉林长春·期中）以虚线为对称轴，分别画出下列图形的另一半。
8．（24-25·五上·陕西西安·期中）在图中方格纸上画出所给图形向右平移6格，再向上平移2格后的图形。
9．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）动物保护小组用卫星定位系统测得一只麋鹿的位置在（1，5）处，2.5小时后，再测得这只麋鹿的位置已经在（7，5）处了。
（1）在图中分别用A和B标出这只麋鹿两次所在的位置。
（2）如果每格表示10千米，这只麋鹿平均每小时行（ ）千米。
10．（25-26·五上·吉林长春·期中）在方格纸上画出所有面积是12cm2且边长是整厘米数的长方形。（小方格边长表示1cm）
我们知道12的全部因数有__________，由此可见，12的因数与所画的长方形有关。
11．（25-26·五上·陕西汉中·期中）画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形。
（2）画出图形B先向下平移3格，再向右平移4格后的图形。
12．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）从下面方格里选一格涂黑，使阴影图形构成一幅轴对称图形。
13．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）按要求画图。
（1）画出图形①的所有对称轴。
（2）以虚线为对称轴，画出轴对称图形②的另一半。
（3）画出将图形③先向右平移2格，再向下平移4格后的图形。
（4）画出将图形④先向上平移3格，再向左平移4格后的图形。
14．（24-25·五上·陕西渭南·期中）（1）画出图①以直线为对称轴的轴对称图形。
（2）画出将先向左平移7格，再向上平移4格后的图形。
15．（24-25·五上·陕西渭南·期中）画出下列图形的所有对称轴。
16．（24-25·五上·安徽阜阳·期中）在下面的方格纸（每个小方格表示1平方厘米）上画两个面积是21平方厘米，高是6厘米的形状不同的梯形。
17．（24-25·五上·广东湛江·期中）按要求画一画。
（1）图①关于虚线轴对称的图形。
（2）图②向下平移6格。
（3）图③先向左移7格，再向下移4格。
18．（24-25·五上·广东湛江·期中）画出下面图形的所有对称轴。
19．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）按要求画一画。
（1）画出将图形①先向上平移3格，再向右平移4格后的图形。
（2）画出将图形②先向下平移4格，再向左平移3格后的图形。
（3）以虚线为对称轴，画出轴对称图形③的另一半。
（4）画出图形④的所有对称轴。
20．（24-25·五上·浙江丽水·期中）先写出三角形ABC中各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移5格后的三角形A'B'C'，然后写出所得图形顶点的位置。
21．（24-25·五上·广东湛江·期中）以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。
22．（24-25·五上·陕西·期中）先用数对表示三角形各个顶点的位置，再画出三角形向右平移8个单位后的图形，并用数对表示平移后图形各个顶点的位置。
23．（24-25·五上·广东·期中）在下图中再涂一个正方形，使涂色部分成为一个轴对称图形，并画出涂色后该图形的所有对称轴。
24．（24-25·五上·广东·期中）按要求画一画。
（1）画出图形①先向右平移2格，再向下平移6格后的图形。
（2）以虚线为对称轴，画出轴对称图形②的另一半和图形③的轴对称图形。
25．（24-25·五上·安徽·期中）按要求画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形。
（2）画出图形②先向上平移4格，再向右平移7格后的图形。
26．（24-25·五上·广东·期中）根据要求画一画。
（1）画出小鱼先向上平移5格，再向左平移6格后的图形。
（2）以虚线为对称轴，画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。
27．（24-25·五上·山西·期中）画出3个形状不同的三角形，使每个三角形面积都是4平方厘米，且等底等高。（小方格边长为1厘米）
28．（24-25·五上·陕西宝鸡·期中）动手操作。
（1）以虚线为对称轴，请在方格纸上画出图形①的轴对称图形。
（2）请在方格纸上画出图形②先向右平移9格，再向上平移4格后的图形。
29．（24-25·五上·陕西榆林·期中）画出下面图形向右平移6格，再向下平移3格后的图形。
30．（24-25·五上·陕西榆林·期中）以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。
31．（24-25·五上·陕西榆林·期中）画出如图图形的所有对称轴。
32．（24-25·五上·安徽阜阳·期中）以虚线为对称轴，请画出轴对称图形的另一半。
33．（24-25·五上·吉林长春·期中）按给出的对称轴画出第一个图形的轴对称图形，第二个图形请向上移动4格。
34．（24-25·五上·广西贺州·期中）移一移，画一画。
（1）画出将图A先向右平移6格再向上平移2格得到的图形B。
（2）以直线d为对称轴画出图形B的轴对称图形C。
35．（24-25·五上·广西贺州·期中）设计与思考。
（1）请你给图1再涂上一个小正方形，使它变成一个轴对称图形，并画出它的对称轴。
（2）把图2利用平移、轴对称的方法设计一幅自己喜欢的图案。
36．（24-25·五上·广西贺州·期中）先思考，再作答。
（1）在方格纸上画出长方形，使它的边长是整厘米数，面积是。有哪几种画法？画一画。（每个小方格的边长表示1cm）
（2）8的因数有：（ ）。
37．（24-25·五上·陕西西安·期中）如图所示，一个平行四边形的四个顶点分别是A，B，C，D。
（1）用数对表示A，B，C，D各点。
（2）画出将这个平行四边形先向右平移5个单位，再向上平移5个单位后的图形。
38．（24-25·五上·四川成都·期末）如图，方格图中有如下的两个图形。
（1）请将图形①分割成两个锐角三角形（分割线用虚线表示）。
（2）1个小方格代表1平方厘米，数一数，图形②的面积是（ ）平方厘米。
（3）画出将图形②向右平移5格得到的图形③。
39．（24-25三年级下·广东深圳·期中）（1）把图1向右平移6格，画出平移后的图形。
（2）图2是轴对称图形的一半，以虚线为对称轴，在图中画出它的另一半。
40．（24-25·五上·广东深圳·期中）以虚线为对称轴，先画出如图轴对称图形A的另一半，再画出将整个图形先向右平移11格，再向下平移2格后得到的图形B。
41．（24-25·五上·四川成都·期末）根据对称轴画出图形1和2的另一半，画出图形3向右移动7格，向下移动3格后的图形。
42．（24-25·五上·四川成都·期中）画出下图中A与B的轴对称图形。
43．（24-25·五上·四川成都·期中）把下面的图形，先向左平移7格，再向下平移4格，画出最后图形的位置。
44．（24-25·五上·四川成都·期中）（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形。
（2）把图形B先向右平移7格，再向上平移3格，画出平移后的图形。
45．（24-25·五上·陕西西安·期中）画出图形的另一半，使它们都成为轴对称图形。
46．（24-25·五上·浙江衢州·期中）画出房子的轴对称图形（虚线为对称轴）。
47．（24-25·五上·陕西西安·期中）画出小船向左平移6格后的图形；画出平行四边形先向下平移3格，再向右平移5格后的图形。
48．（24-25·五上·陕西西安·期中）以虚线为对称轴，画出下列图形的另一半。
49．（24-25·五上·甘肃定西·期中）（1）以直线AB为对称轴做图1的轴对称图形。
（2）画出图2向右平移5格，再向下平移3格后的图形。
50．（24-25·五上·辽宁营口·期中）
（1）请你画出阴影长方形向右平移7格后得到的图形。
（2）如果用长方形表示火车车长，请你解决下面问题。
一列火车长600米，从车头上桥到车尾离桥共用48秒，已知火车的速度为30米/秒，求桥长。
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参考答案与试题解析
1．图见详解
【解析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的下边画出上半部分的关键对称点，依次连接即可。
【解答】
2．4种；见详解
【分析】用24个小正方形拼长方形，说明长×宽＝24，找出24的所有“长×宽”的整数组合（长≥宽），每种组合对应一种拼法：先找出24的因数对：24＝1×24，24＝2×12，24＝3×8，24＝4×6；再确定拼法（共4种）：拼法1：长24个小正方形，宽1个小正方形；拼法2：长12个小正方形，宽2个小正方形；拼法3：长8个小正方形，宽3个小正方形；拼法4：长6个小正方形，宽4个小正方形。画图时，在方格中分别画出这4种长方形即可。
【解析】拼法1：长24个小正方形，宽1个小正方形；
拼法2：长12个小正方形，宽2个小正方形；
拼法3：长8个小正方形，宽3个小正方形；
拼法4：长6个小正方形，宽4个小正方形。
答：有4种拼法。
作图如下：
3．图见详解
【分析】平行四边形、三角形的面积都是16平方厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，以及三角形的面积＝底×高÷2，分别确定出平行四边形的底和高、三角形的底和高的值，进而画图。
【解析】16＝8×4÷2＝4×4
即可以使三角形的底和高为8厘米和4厘米，平行四边形的底和高为4厘米和4厘米。
（画法不唯一）
4．见详解
【分析】在同一平面内，如果一个图形沿一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此画出对称轴。
平移，是指在同一平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程。平移只改变位置，不改变图形的形状和大小。决定平移后图形的位置的要素：一是平移方向（上、下、左、右），二是平移的距离。将图上三角形的顶点分别向下平移3格，再依次连线即可；
根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出与原有点到对称轴距离相等的点就是原有点的对称点，据此画出轴对称图形的另一半。
【解析】作图如下：
5．见详解
【分析】根据轴对称图形的意义，如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作对称轴。据此在图1、图2两张方格纸上，分别再涂一个方格，使得涂色部分成为轴对称图形。
【解析】如图：
（答案不唯一）
6．见详解
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。根据长方形面积＝长×宽，按照找因数的方法，一组一组地写出所有积是18的乘法算式，每个乘法算式中的两个乘数即长方形的长和宽，作图即可。
【解析】18＝1×18＝2×9＝3×6
长方形的长18厘米、宽1厘米；长9厘米、宽2厘米；长6厘米、宽3厘米，作图如下：
7．见详解
【分析】本题考查轴对称图形的绘制方法，核心是利用“轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等”这一性质，通过先找对称点，再连接对称点的步骤来完成图形另一半的绘制。
步骤1：确定原图形的关键点
观察给定图形，找出其所有顶点。
步骤2：找每个关键点的对称点
对于每个顶点，按照以下方法找对称点：过顶点作对称轴（虚线）的垂线；延长这条垂线，使顶点到对称轴的距离与对称点到对称轴的距离相等，从而确定对称点的位置。
步骤3：连接对称点
将所有对称点按照原图形顶点的连接顺序依次连接，即可画出图形的另一半，形成完整的轴对称图形。
【解析】画图如下：
8．见详解
【分析】根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，把两个三角形的顶点作为关键点，将关键点向右平移6格，再向上平移2格，然后再依次连接，画出平移后图形。
【解析】
9．（1）见详解；
（2）24
【分析】（1）用数对表示位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，则A在第1列第5行，B在第7列第5行；
（2）由图可知，A和B之间一共有6格，则两次位置之间的距离是60千米，根据“速度＝路程÷时间”求出这只麋鹿的速度，据此解答。
【解析】（1）分析可知：
（2）（7－1）×10
＝6×10
＝60（千米）
60÷2.5＝24（千米）
所以，这只麋鹿平均每小时行24千米。
10．1、2、3、4、6、12；图见详解
【分析】12的全部因数有1、2、3、4、6、12，据长方形的面积公式，只要所画长方形的长宽之积是12即可。
【解析】根据12的全部因数有1、2、3、4、6、12，
1×12＝12，长为12厘米，宽为1厘米；
2×6＝12，长为6厘米，宽为2厘米；
3×4＝12，长为4厘米，宽为3厘米；
可以画三个长方形，如下图。
11．
见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图A的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据平移的特征，把图B的各顶点分别向下平移3格，再向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解析】（1）图形A的轴对称图形如图所示：
（2）图形B先向下平移3格，再向右平移4格后的图形如图所示：
12．见详解
【分析】本题考查了轴对称图形的认识，一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形是轴对称图形。根据概念涂黑一格，使阴影图形构成一幅轴对称图形即可。
【解析】如图：
13．见详解
【分析】（1）对称轴是使图形沿其对折后两边完全重合的直线。观察图形①，它是一个组合的轴对称图形，通过对折可发现有2条对称轴：一条是竖直方向，另一条是水平方向，沿这两条直线对折，图形①的两边能完全重合。
（2）找出图形②已有的关键点（如顶点），分别测量这些关键点到虚线对称轴的水平距离，在对称轴另一侧，按照相同距离画出对应点，依次连接这些对应点，即可得到图形②的另一半。
（3）找出图形③的三个顶点； 将每个顶点先向右平移2格，再将平移后的顶点向下平移4格，得到平移后的顶点，连接这三个新顶点，即可得到平移后的图形。
（4）找出图形④的四个顶点； 将每个顶点先向上平移3格，再将平移后的顶点向左平移4格，得到平移后的顶点，连接这四个新顶点，即可得到平移后的图形。
【解析】如图：
14．见详解
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。据此作图。
（2）作平移后的图形步骤：①找点－找出构成图形的关键点。②定方向、距离－确定平移方向和平移距离。③定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置。④连点－连接对应点。据此作图。
【解析】
15．见详解
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线对折后，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此画图。
【解析】
16．见详解
【分析】由题意可知，每个小方格的边长是1厘米，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底＋下底＝梯形的面积×2÷高，则梯形的上下底之和是21×2÷6＝7（厘米），2＋5＝3＋4＝7（厘米），上底为2厘米，下底为5厘米，或者上底为3厘米，下底为4厘米均可，据此作图。
【解析】作图如下：
（答案不唯一）
17．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，根据平移的特征，把图形②的各顶点分别先向下平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。
（3）根据平移的特征，把图形③的各顶点分别向左移7格，再向下移4格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解析】
18．见详解
【分析】依据轴对称图形的意义，即一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴。
【解析】
19．见详解
【分析】（1）先确定图形①的各个顶点，将每个顶点按要求先向上平移3格，再向右平移4格，然后依次连接平移后的顶点，得到平移后的图形。
（2）先确定图形②的各个顶点，把每个顶点先向下平移4格，接着向左平移3格，之后连接这些平移后的顶点，得到平移后的图形。
（3）以虚线为对称轴画图形③的另一半，要找出图形③已有的顶点关于虚线的对称点（对称点到对称轴的距离与原顶点到对称轴的距离相等），再连接这些对称点。
（4）观察图形④的形状，将图形沿直线折叠后两边部分完全重合，这些直线就是图形④的对称轴，然后画出这些对称轴。
【解析】如图：
20．A（3，6）；B（6，8）；C（2，8）
A'（3，1）； B'（6，3）；C'（2，3）
图见详解
【分析】数对是一个表示位置的概念，前一个数字表示列，后一个数字表示行；
根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将关键点向下平移5格，再依次连接，画出平移后图形。据此解答即可。
【解析】A（3，6） B（6，8） C（2，8）
画图如下：
A'（3，1） B'（6，3） C'（2，3）
21．画图见详解
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可。
【解析】画出轴对称图形如图：
22．见详解
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此用数对表示各点的位置。
作平移后的图形步骤：①找点－找出构成图形的关键点。②定方向、距离－确定平移方向和平移距离。③定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置。④连点－连接对应点。据此把三角形的三个顶点分别向右平移8个单位，再把对应点依次连接即可。
【解析】通过分析可得：
23．画图见详解
【分析】根据对称轴的定义可知，如果沿某条直线对折，对折两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴，据此补全图，并画出对称轴。
【解析】涂一个正方形，使图形变为轴对称图形，并画出所有对称轴，如图：
（答案不唯一）
24．见详解
【分析】（1）根据平移的特征，把图形①的各顶点分别先向右平移2格，再向下平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形②的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形②的另一半；
根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形③的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到图形③的轴对称图形。
【解析】如图：
25．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据平移的特征，把图形②的各个顶点分别向上平移4格，再向右平移7格，依次连接，即可画出平移后的图形。
【解析】（1）如图：
（2）如图：
26．见详解
【分析】（1）对于小鱼的每个关键点，沿着垂直方向向上平移5个格子，以平移后的关键点为基础，沿着水平方向左平移6个格子，确定关键的最终位置，按照小鱼的原来的形状，依次连接平移后的关键点，就得到平移后的图形；
（2）找到图形的各个顶点作为关键点，这些关键点到对称轴的距离和关系找到这些关键点的对称点，依照原图形的形状，依次连接这些对称点，就可以画出以虚线为对称轴的图形的另一半。
【解析】
27．见详解
【分析】根据三角形面积计算公式：三角形的面积＝底×高÷2，使每个三角形面积都是4平方厘米，底×高＝8，可以画三个底是4格，高是2格的三角形，或画三个底是8格，高是1格的三角形，图见详解。（答案不唯一）
【解析】每个三角形面积都是4平方厘米，且等底等高，底×高＝8，可以画底是4格，高是2格的三角形，如下图：（答案不唯一）
28．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图形的关键对称点，最后依次连接各点；
（2）找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，最后依次连接各对应点，据此作图。
【解析】作图如下：
29．见详解
【分析】平移图形先要确定图形中的关键点，并将关键点分别沿指定方向移动指定的格数，最后顺次连接移动后的各点。将图形的各个顶点先向右平移6格，再向下平移3格，即可得到平移后图形。
【解析】
30．见详解
【分析】根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可。
【解析】
31．见详解
【分析】画对称轴的步骤：（1）找出轴对称图形的任意一组对称点；（2）连接对称点；（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。
【解析】
32．见详解
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到各图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形的另一半。
【解析】如下图：
33．见详解
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出原图形的关键对称点，最后依次连接各点；
找出构成图形的关键点，确定平移方向（向上）和平移距离（4格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点，据此作图。
【解析】作图如下：
34．（1）（2）见详解
【分析】（1）平移的性质是图形平移后，形状、大小和方向不变，只是位置改变。找出图形A的各个顶点；往右数6格后，再往上数出2格，得到对应顶点；依次连接这些对应顶点，即可得到图形B。
（2）对称轴两侧的图形完全重合，对应点到对称轴的距离相等。找出图形B的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形C。
【解析】
（1）（2）如图：
35．见详解
【分析】（1）轴对称图形是指沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的图形。据此，小正方形可以画在第一行最右侧，就变成一个轴对称图形。
（2）平移是指图形在平面内沿着某个方向移动一定的距离，形状和大小不变。所以，可以先画出轴对称图形，再把轴对称图形向下平移即可。
【解析】如图：
（答案不唯一）
36．（1）有两种画法：①长是8cm，宽是1cm；②长是4cm，宽是2cm。画图见详解。
（2）1，2，4，8。
【分析】（1）要使画出的长方形的边长是整厘米数，面积是，有两种画法：①长是8cm，宽是1cm，8×1＝8（cm2），②长是4cm，宽是2cm。4×2＝8（cm2），据此作图。
（2）找8的因数，可以想哪两个数相乘等于8，比如：1×8＝8，2×4＝8。
【解析】（1）有两种画法：①长是8cm，宽是1cm；②长是4cm，宽是2cm。如图。
（2）8的因数有：（1，2，4，8）。
37．（1）A（0，1）；B（3，1）；C（4，3）；D（1，3）
（2）见详解
【分析】（1）数对是一个表示位置的概念，先列后行。
（2）平移：作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形。即把图形的各顶点分别向右平移5格，再向上平移5个单位，依次连接即可得到平移后的图形，据此解答即可。
【解析】（1）观察图形，点A在第0列第1行，所以用数对表示为（0，1）。
点B在第3列第1行，所以用数对表示为（3，1）。
点C在第4列第3行，所以用数对表示为（4，3）。
点D在第1列第3行，所以用数对表示为（1，3）。
（2）如图：
38．（1）图见详解；
（2）8；
（3）图见详解；
【分析】（1）平行四边形有两组对角，一组是钝角，一组是锐角，用虚线连接两个钝角的顶点，这样就把平行四边形分成了两个锐角三角形。
（2）先数满格小正方形的，有7个满格。再数不满格小正方形的，大约有2个不满格，不满格的按半格计算，2个半格相当于1个满格。
（3）找到图形②的各个顶点。把每个顶点都向右平移5格。依次连接平移后的顶点，就得到了图形③。
【解析】（1）、（3）综上分析作图如下：
（2）7＋1＝8（平方厘米）；所以图形1的面积是8平方厘米。
39．见详解
【分析】（1）分别将图1的各个点向右平移6格，找到对应的点，再依次连接，即可画出平移后的图形。
（2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【解析】
40．见详解
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形A的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。
根据平移的特征，把整个轴对称图形的各顶点分别先向右平移11格，再向下平移2格，依次连接即可得到平移后的图形B。
【解析】如图：
41．见详解
【分析】对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直于对称轴，据此画出图形1和2的另一半。将图形3的各个顶点先向右平移7格，再向下平移3格，找到平移后的对应点，再按照图形的形状将点连接成封闭图形即可。
【解析】如图：
42．见详解
【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。据此解答。
【解析】
43．见详解
【分析】根据平移的特征：把图形的各个顶点分别向左平移7格，再向下平移4格，依次连接，即可得到平移后的图像。
【解析】如图：
44．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可。
（2）根据平移的特征，把图形B的各个顶点分别向右平移7格，再向上平移3格，依次连接，即可得平移后的图形。
【解析】（1）（2）如图：
45．图见详解
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的另一边画出左边图形的关键对称点，依次连接。据此画图即可。
【解析】如图所示：
46．见详解
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出已知图形的关键点的对称点，并且连接即可。
【解析】作图如下：
47．见详解
【分析】图形平移指的是：在平面内，将一个图形的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向；据此先确定平移的方向和距离，再找到图形的对应顶点，把这些关键点按照对应的方向和距离进行平移，再把这些平移后的点按照原图形的顺序依次连接即可。
【解析】作图如下：
48．见详解
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形。
【解析】
49．见详解
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
【解析】
50．（1）见详解
（2）840米
【分析】（1）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
（2）从车头上桥到车尾离桥火车行驶的路程包括车长和桥长，根据速度×时间＝路程，求出车长和桥长总和，减去车长就是桥长，据此列式解答。
【解析】
（1）
（2）48×30－600
＝1440－600
＝840（米）
答：桥长840米。
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2025-2026学年五年级数学上册期中真题培优精练北师大版
专项05 操作题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．（24-25·五上·广东深圳·期中）淘气画出了飞机图形的一半（如图），以虚线为对称轴，画出它的另一半。
2．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）用24个小正方形拼长方形，有几种拼法？全部画出来。
3．（24-25·五上·广东深圳·期中）在方格纸中分别画出一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积都是16平方厘米。（每小格的面积表示1平方厘米）
4．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）按要求画一画。
5．（24-25·五上·陕西西安·期中）在图1、图2两张方格纸上，分别再涂一个方格，使得涂色部分成为轴对称图形。
6．（24-25·五上·广东深圳·期中）请你在方格纸上画出所有面积是18平方厘米的长方形。（每个小方格的边长表示1厘米，长方形的边长是整厘米数。）
7．（25-26·五上·吉林长春·期中）以虚线为对称轴，分别画出下列图形的另一半。
8．（24-25·五上·陕西西安·期中）在图中方格纸上画出所给图形向右平移6格，再向上平移2格后的图形。
9．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）动物保护小组用卫星定位系统测得一只麋鹿的位置在（1，5）处，2.5小时后，再测得这只麋鹿的位置已经在（7，5）处了。
（1）在图中分别用A和B标出这只麋鹿两次所在的位置。
（2）如果每格表示10千米，这只麋鹿平均每小时行（ ）千米。
10．（25-26·五上·吉林长春·期中）在方格纸上画出所有面积是12cm2且边长是整厘米数的长方形。（小方格边长表示1cm）
我们知道12的全部因数有__________，由此可见，12的因数与所画的长方形有关。
11．（25-26·五上·陕西汉中·期中）画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形。
（2）画出图形B先向下平移3格，再向右平移4格后的图形。
12．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）从下面方格里选一格涂黑，使阴影图形构成一幅轴对称图形。
13．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）按要求画图。
（1）画出图形①的所有对称轴。
（2）以虚线为对称轴，画出轴对称图形②的另一半。
（3）画出将图形③先向右平移2格，再向下平移4格后的图形。
（4）画出将图形④先向上平移3格，再向左平移4格后的图形。
14．（24-25·五上·陕西渭南·期中）（1）画出图①以直线为对称轴的轴对称图形。
（2）画出将先向左平移7格，再向上平移4格后的图形。
15．（24-25·五上·陕西渭南·期中）画出下列图形的所有对称轴。
16．（24-25·五上·安徽阜阳·期中）在下面的方格纸（每个小方格表示1平方厘米）上画两个面积是21平方厘米，高是6厘米的形状不同的梯形。
17．（24-25·五上·广东湛江·期中）按要求画一画。
（1）图①关于虚线轴对称的图形。
（2）图②向下平移6格。
（3）图③先向左移7格，再向下移4格。
18．（24-25·五上·广东湛江·期中）画出下面图形的所有对称轴。
19．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）按要求画一画。
（1）画出将图形①先向上平移3格，再向右平移4格后的图形。
（2）画出将图形②先向下平移4格，再向左平移3格后的图形。
（3）以虚线为对称轴，画出轴对称图形③的另一半。
（4）画出图形④的所有对称轴。
20．（24-25·五上·浙江丽水·期中）先写出三角形ABC中各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移5格后的三角形A'B'C'，然后写出所得图形顶点的位置。
21．（24-25·五上·广东湛江·期中）以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。
22．（24-25·五上·陕西·期中）先用数对表示三角形各个顶点的位置，再画出三角形向右平移8个单位后的图形，并用数对表示平移后图形各个顶点的位置。
23．（24-25·五上·广东·期中）在下图中再涂一个正方形，使涂色部分成为一个轴对称图形，并画出涂色后该图形的所有对称轴。
24．（24-25·五上·广东·期中）按要求画一画。
（1）画出图形①先向右平移2格，再向下平移6格后的图形。
（2）以虚线为对称轴，画出轴对称图形②的另一半和图形③的轴对称图形。
25．（24-25·五上·安徽·期中）按要求画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形。
（2）画出图形②先向上平移4格，再向右平移7格后的图形。
26．（24-25·五上·广东·期中）根据要求画一画。
（1）画出小鱼先向上平移5格，再向左平移6格后的图形。
（2）以虚线为对称轴，画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。
27．（24-25·五上·山西·期中）画出3个形状不同的三角形，使每个三角形面积都是4平方厘米，且等底等高。（小方格边长为1厘米）
28．（24-25·五上·陕西宝鸡·期中）动手操作。
（1）以虚线为对称轴，请在方格纸上画出图形①的轴对称图形。
（2）请在方格纸上画出图形②先向右平移9格，再向上平移4格后的图形。
29．（24-25·五上·陕西榆林·期中）画出下面图形向右平移6格，再向下平移3格后的图形。
30．（24-25·五上·陕西榆林·期中）以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。
31．（24-25·五上·陕西榆林·期中）画出如图图形的所有对称轴。
32．（24-25·五上·安徽阜阳·期中）以虚线为对称轴，请画出轴对称图形的另一半。
33．（24-25·五上·吉林长春·期中）按给出的对称轴画出第一个图形的轴对称图形，第二个图形请向上移动4格。
34．（24-25·五上·广西贺州·期中）移一移，画一画。
（1）画出将图A先向右平移6格再向上平移2格得到的图形B。
（2）以直线d为对称轴画出图形B的轴对称图形C。
35．（24-25·五上·广西贺州·期中）设计与思考。
（1）请你给图1再涂上一个小正方形，使它变成一个轴对称图形，并画出它的对称轴。
（2）把图2利用平移、轴对称的方法设计一幅自己喜欢的图案。
36．（24-25·五上·广西贺州·期中）先思考，再作答。
（1）在方格纸上画出长方形，使它的边长是整厘米数，面积是。有哪几种画法？画一画。（每个小方格的边长表示1cm）
（2）8的因数有：（ ）。
37．（24-25·五上·陕西西安·期中）如图所示，一个平行四边形的四个顶点分别是A，B，C，D。
（1）用数对表示A，B，C，D各点。
（2）画出将这个平行四边形先向右平移5个单位，再向上平移5个单位后的图形。
38．（24-25·五上·四川成都·期末）如图，方格图中有如下的两个图形。
（1）请将图形①分割成两个锐角三角形（分割线用虚线表示）。
（2）1个小方格代表1平方厘米，数一数，图形②的面积是（ ）平方厘米。
（3）画出将图形②向右平移5格得到的图形③。
39．（24-25三年级下·广东深圳·期中）（1）把图1向右平移6格，画出平移后的图形。
（2）图2是轴对称图形的一半，以虚线为对称轴，在图中画出它的另一半。
40．（24-25·五上·广东深圳·期中）以虚线为对称轴，先画出如图轴对称图形A的另一半，再画出将整个图形先向右平移11格，再向下平移2格后得到的图形B。
41．（24-25·五上·四川成都·期末）根据对称轴画出图形1和2的另一半，画出图形3向右移动7格，向下移动3格后的图形。
42．（24-25·五上·四川成都·期中）画出下图中A与B的轴对称图形。
43．（24-25·五上·四川成都·期中）把下面的图形，先向左平移7格，再向下平移4格，画出最后图形的位置。
44．（24-25·五上·四川成都·期中）（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形。
（2）把图形B先向右平移7格，再向上平移3格，画出平移后的图形。
45．（24-25·五上·陕西西安·期中）画出图形的另一半，使它们都成为轴对称图形。
46．（24-25·五上·浙江衢州·期中）画出房子的轴对称图形（虚线为对称轴）。
47．（24-25·五上·陕西西安·期中）画出小船向左平移6格后的图形；画出平行四边形先向下平移3格，再向右平移5格后的图形。
48．（24-25·五上·陕西西安·期中）以虚线为对称轴，画出下列图形的另一半。
49．（24-25·五上·甘肃定西·期中）（1）以直线AB为对称轴做图1的轴对称图形。
（2）画出图2向右平移5格，再向下平移3格后的图形。
50．（24-25·五上·辽宁营口·期中）
（1）请你画出阴影长方形向右平移7格后得到的图形。
（2）如果用长方形表示火车车长，请你解决下面问题。
一列火车长600米，从车头上桥到车尾离桥共用48秒，已知火车的速度为30米/秒，求桥长。
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参考答案与试题解析
1．图见详解
【解析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的下边画出上半部分的关键对称点，依次连接即可。
【解答】
2．4种；见详解
【分析】用24个小正方形拼长方形，说明长×宽＝24，找出24的所有“长×宽”的整数组合（长≥宽），每种组合对应一种拼法：先找出24的因数对：24＝1×24，24＝2×12，24＝3×8，24＝4×6；再确定拼法（共4种）：拼法1：长24个小正方形，宽1个小正方形；拼法2：长12个小正方形，宽2个小正方形；拼法3：长8个小正方形，宽3个小正方形；拼法4：长6个小正方形，宽4个小正方形。画图时，在方格中分别画出这4种长方形即可。
【解析】拼法1：长24个小正方形，宽1个小正方形；
拼法2：长12个小正方形，宽2个小正方形；
拼法3：长8个小正方形，宽3个小正方形；
拼法4：长6个小正方形，宽4个小正方形。
答：有4种拼法。
作图如下：
3．图见详解
【分析】平行四边形、三角形的面积都是16平方厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，以及三角形的面积＝底×高÷2，分别确定出平行四边形的底和高、三角形的底和高的值，进而画图。
【解析】16＝8×4÷2＝4×4
即可以使三角形的底和高为8厘米和4厘米，平行四边形的底和高为4厘米和4厘米。
（画法不唯一）
4．见详解
【分析】在同一平面内，如果一个图形沿一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此画出对称轴。
平移，是指在同一平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程。平移只改变位置，不改变图形的形状和大小。决定平移后图形的位置的要素：一是平移方向（上、下、左、右），二是平移的距离。将图上三角形的顶点分别向下平移3格，再依次连线即可；
根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出与原有点到对称轴距离相等的点就是原有点的对称点，据此画出轴对称图形的另一半。
【解析】作图如下：
5．见详解
【分析】根据轴对称图形的意义，如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作对称轴。据此在图1、图2两张方格纸上，分别再涂一个方格，使得涂色部分成为轴对称图形。
【解析】如图：
（答案不唯一）
6．见详解
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。根据长方形面积＝长×宽，按照找因数的方法，一组一组地写出所有积是18的乘法算式，每个乘法算式中的两个乘数即长方形的长和宽，作图即可。
【解析】18＝1×18＝2×9＝3×6
长方形的长18厘米、宽1厘米；长9厘米、宽2厘米；长6厘米、宽3厘米，作图如下：
7．见详解
【分析】本题考查轴对称图形的绘制方法，核心是利用“轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等”这一性质，通过先找对称点，再连接对称点的步骤来完成图形另一半的绘制。
步骤1：确定原图形的关键点
观察给定图形，找出其所有顶点。
步骤2：找每个关键点的对称点
对于每个顶点，按照以下方法找对称点：过顶点作对称轴（虚线）的垂线；延长这条垂线，使顶点到对称轴的距离与对称点到对称轴的距离相等，从而确定对称点的位置。
步骤3：连接对称点
将所有对称点按照原图形顶点的连接顺序依次连接，即可画出图形的另一半，形成完整的轴对称图形。
【解析】画图如下：
8．见详解
【分析】根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，把两个三角形的顶点作为关键点，将关键点向右平移6格，再向上平移2格，然后再依次连接，画出平移后图形。
【解析】
9．（1）见详解；
（2）24
【分析】（1）用数对表示位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，则A在第1列第5行，B在第7列第5行；
（2）由图可知，A和B之间一共有6格，则两次位置之间的距离是60千米，根据“速度＝路程÷时间”求出这只麋鹿的速度，据此解答。
【解析】（1）分析可知：
（2）（7－1）×10
＝6×10
＝60（千米）
60÷2.5＝24（千米）
所以，这只麋鹿平均每小时行24千米。
10．1、2、3、4、6、12；图见详解
【分析】12的全部因数有1、2、3、4、6、12，据长方形的面积公式，只要所画长方形的长宽之积是12即可。
【解析】根据12的全部因数有1、2、3、4、6、12，
1×12＝12，长为12厘米，宽为1厘米；
2×6＝12，长为6厘米，宽为2厘米；
3×4＝12，长为4厘米，宽为3厘米；
可以画三个长方形，如下图。
11．
见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图A的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据平移的特征，把图B的各顶点分别向下平移3格，再向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解析】（1）图形A的轴对称图形如图所示：
（2）图形B先向下平移3格，再向右平移4格后的图形如图所示：
12．见详解
【分析】本题考查了轴对称图形的认识，一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形是轴对称图形。根据概念涂黑一格，使阴影图形构成一幅轴对称图形即可。
【解析】如图：
13．见详解
【分析】（1）对称轴是使图形沿其对折后两边完全重合的直线。观察图形①，它是一个组合的轴对称图形，通过对折可发现有2条对称轴：一条是竖直方向，另一条是水平方向，沿这两条直线对折，图形①的两边能完全重合。
（2）找出图形②已有的关键点（如顶点），分别测量这些关键点到虚线对称轴的水平距离，在对称轴另一侧，按照相同距离画出对应点，依次连接这些对应点，即可得到图形②的另一半。
（3）找出图形③的三个顶点； 将每个顶点先向右平移2格，再将平移后的顶点向下平移4格，得到平移后的顶点，连接这三个新顶点，即可得到平移后的图形。
（4）找出图形④的四个顶点； 将每个顶点先向上平移3格，再将平移后的顶点向左平移4格，得到平移后的顶点，连接这四个新顶点，即可得到平移后的图形。
【解析】如图：
14．见详解
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。据此作图。
（2）作平移后的图形步骤：①找点－找出构成图形的关键点。②定方向、距离－确定平移方向和平移距离。③定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置。④连点－连接对应点。据此作图。
【解析】
15．见详解
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线对折后，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此画图。
【解析】
16．见详解
【分析】由题意可知，每个小方格的边长是1厘米，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底＋下底＝梯形的面积×2÷高，则梯形的上下底之和是21×2÷6＝7（厘米），2＋5＝3＋4＝7（厘米），上底为2厘米，下底为5厘米，或者上底为3厘米，下底为4厘米均可，据此作图。
【解析】作图如下：
（答案不唯一）
17．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，根据平移的特征，把图形②的各顶点分别先向下平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。
（3）根据平移的特征，把图形③的各顶点分别向左移7格，再向下移4格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解析】
18．见详解
【分析】依据轴对称图形的意义，即一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴。
【解析】
19．见详解
【分析】（1）先确定图形①的各个顶点，将每个顶点按要求先向上平移3格，再向右平移4格，然后依次连接平移后的顶点，得到平移后的图形。
（2）先确定图形②的各个顶点，把每个顶点先向下平移4格，接着向左平移3格，之后连接这些平移后的顶点，得到平移后的图形。
（3）以虚线为对称轴画图形③的另一半，要找出图形③已有的顶点关于虚线的对称点（对称点到对称轴的距离与原顶点到对称轴的距离相等），再连接这些对称点。
（4）观察图形④的形状，将图形沿直线折叠后两边部分完全重合，这些直线就是图形④的对称轴，然后画出这些对称轴。
【解析】如图：
20．A（3，6）；B（6，8）；C（2，8）
A'（3，1）； B'（6，3）；C'（2，3）
图见详解
【分析】数对是一个表示位置的概念，前一个数字表示列，后一个数字表示行；
根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将关键点向下平移5格，再依次连接，画出平移后图形。据此解答即可。
【解析】A（3，6） B（6，8） C（2，8）
画图如下：
A'（3，1） B'（6，3） C'（2，3）
21．画图见详解
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可。
【解析】画出轴对称图形如图：
22．见详解
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此用数对表示各点的位置。
作平移后的图形步骤：①找点－找出构成图形的关键点。②定方向、距离－确定平移方向和平移距离。③定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置。④连点－连接对应点。据此把三角形的三个顶点分别向右平移8个单位，再把对应点依次连接即可。
【解析】通过分析可得：
23．画图见详解
【分析】根据对称轴的定义可知，如果沿某条直线对折，对折两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴，据此补全图，并画出对称轴。
【解析】涂一个正方形，使图形变为轴对称图形，并画出所有对称轴，如图：
（答案不唯一）
24．见详解
【分析】（1）根据平移的特征，把图形①的各顶点分别先向右平移2格，再向下平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形②的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形②的另一半；
根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形③的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到图形③的轴对称图形。
【解析】如图：
25．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据平移的特征，把图形②的各个顶点分别向上平移4格，再向右平移7格，依次连接，即可画出平移后的图形。
【解析】（1）如图：
（2）如图：
26．见详解
【分析】（1）对于小鱼的每个关键点，沿着垂直方向向上平移5个格子，以平移后的关键点为基础，沿着水平方向左平移6个格子，确定关键的最终位置，按照小鱼的原来的形状，依次连接平移后的关键点，就得到平移后的图形；
（2）找到图形的各个顶点作为关键点，这些关键点到对称轴的距离和关系找到这些关键点的对称点，依照原图形的形状，依次连接这些对称点，就可以画出以虚线为对称轴的图形的另一半。
【解析】
27．见详解
【分析】根据三角形面积计算公式：三角形的面积＝底×高÷2，使每个三角形面积都是4平方厘米，底×高＝8，可以画三个底是4格，高是2格的三角形，或画三个底是8格，高是1格的三角形，图见详解。（答案不唯一）
【解析】每个三角形面积都是4平方厘米，且等底等高，底×高＝8，可以画底是4格，高是2格的三角形，如下图：（答案不唯一）
28．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图形的关键对称点，最后依次连接各点；
（2）找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，最后依次连接各对应点，据此作图。
【解析】作图如下：
29．见详解
【分析】平移图形先要确定图形中的关键点，并将关键点分别沿指定方向移动指定的格数，最后顺次连接移动后的各点。将图形的各个顶点先向右平移6格，再向下平移3格，即可得到平移后图形。
【解析】
30．见详解
【分析】根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可。
【解析】
31．见详解
【分析】画对称轴的步骤：（1）找出轴对称图形的任意一组对称点；（2）连接对称点；（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。
【解析】
32．见详解
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到各图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形的另一半。
【解析】如下图：
33．见详解
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出原图形的关键对称点，最后依次连接各点；
找出构成图形的关键点，确定平移方向（向上）和平移距离（4格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点，据此作图。
【解析】作图如下：
34．（1）（2）见详解
【分析】（1）平移的性质是图形平移后，形状、大小和方向不变，只是位置改变。找出图形A的各个顶点；往右数6格后，再往上数出2格，得到对应顶点；依次连接这些对应顶点，即可得到图形B。
（2）对称轴两侧的图形完全重合，对应点到对称轴的距离相等。找出图形B的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形C。
【解析】
（1）（2）如图：
35．见详解
【分析】（1）轴对称图形是指沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的图形。据此，小正方形可以画在第一行最右侧，就变成一个轴对称图形。
（2）平移是指图形在平面内沿着某个方向移动一定的距离，形状和大小不变。所以，可以先画出轴对称图形，再把轴对称图形向下平移即可。
【解析】如图：
（答案不唯一）
36．（1）有两种画法：①长是8cm，宽是1cm；②长是4cm，宽是2cm。画图见详解。
（2）1，2，4，8。
【分析】（1）要使画出的长方形的边长是整厘米数，面积是，有两种画法：①长是8cm，宽是1cm，8×1＝8（cm2），②长是4cm，宽是2cm。4×2＝8（cm2），据此作图。
（2）找8的因数，可以想哪两个数相乘等于8，比如：1×8＝8，2×4＝8。
【解析】（1）有两种画法：①长是8cm，宽是1cm；②长是4cm，宽是2cm。如图。
（2）8的因数有：（1，2，4，8）。
37．（1）A（0，1）；B（3，1）；C（4，3）；D（1，3）
（2）见详解
【分析】（1）数对是一个表示位置的概念，先列后行。
（2）平移：作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形。即把图形的各顶点分别向右平移5格，再向上平移5个单位，依次连接即可得到平移后的图形，据此解答即可。
【解析】（1）观察图形，点A在第0列第1行，所以用数对表示为（0，1）。
点B在第3列第1行，所以用数对表示为（3，1）。
点C在第4列第3行，所以用数对表示为（4，3）。
点D在第1列第3行，所以用数对表示为（1，3）。
（2）如图：
38．（1）图见详解；
（2）8；
（3）图见详解；
【分析】（1）平行四边形有两组对角，一组是钝角，一组是锐角，用虚线连接两个钝角的顶点，这样就把平行四边形分成了两个锐角三角形。
（2）先数满格小正方形的，有7个满格。再数不满格小正方形的，大约有2个不满格，不满格的按半格计算，2个半格相当于1个满格。
（3）找到图形②的各个顶点。把每个顶点都向右平移5格。依次连接平移后的顶点，就得到了图形③。
【解析】（1）、（3）综上分析作图如下：
（2）7＋1＝8（平方厘米）；所以图形1的面积是8平方厘米。
39．见详解
【分析】（1）分别将图1的各个点向右平移6格，找到对应的点，再依次连接，即可画出平移后的图形。
（2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【解析】
40．见详解
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形A的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。
根据平移的特征，把整个轴对称图形的各顶点分别先向右平移11格，再向下平移2格，依次连接即可得到平移后的图形B。
【解析】如图：
41．见详解
【分析】对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直于对称轴，据此画出图形1和2的另一半。将图形3的各个顶点先向右平移7格，再向下平移3格，找到平移后的对应点，再按照图形的形状将点连接成封闭图形即可。
【解析】如图：
42．见详解
【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。据此解答。
【解析】
43．见详解
【分析】根据平移的特征：把图形的各个顶点分别向左平移7格，再向下平移4格，依次连接，即可得到平移后的图像。
【解析】如图：
44．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可。
（2）根据平移的特征，把图形B的各个顶点分别向右平移7格，再向上平移3格，依次连接，即可得平移后的图形。
【解析】（1）（2）如图：
45．图见详解
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的另一边画出左边图形的关键对称点，依次连接。据此画图即可。
【解析】如图所示：
46．见详解
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出已知图形的关键点的对称点，并且连接即可。
【解析】作图如下：
47．见详解
【分析】图形平移指的是：在平面内，将一个图形的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向；据此先确定平移的方向和距离，再找到图形的对应顶点，把这些关键点按照对应的方向和距离进行平移，再把这些平移后的点按照原图形的顺序依次连接即可。
【解析】作图如下：
48．见详解
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形。
【解析】
49．见详解
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
【解析】
50．（1）见详解
（2）840米
【分析】（1）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
（2）从车头上桥到车尾离桥火车行驶的路程包括车长和桥长，根据速度×时间＝路程，求出车长和桥长总和，减去车长就是桥长，据此列式解答。
【解析】
（1）
（2）48×30－600
＝1440－600
＝840（米）
答：桥长840米。
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