【期中真题培优】专项06 应用题-2025-2026学年五年级数学上册期中真题培优精练北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级数学上册期中真题培优精练北师大版
专项06 应用题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）长城保护工作站要购买劳保用品，有三种手套可供选择，甲种手套每包3双4.8元，乙种手套每包8双10.8元，丙种手套每包12双19.8元，哪种手套最便宜？
2．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）榆林市建立了许多长城保护工作站，数量在60～70之间，若把这些长城保护工作站平均分布在13个辖区，还余下3个长城保护工作站，榆林市的长城保护工作站有多少个？
3．（24-25·五上·广东深圳·期中）笑笑一家国庆节去登八达岭长城。如果每时登1.7千米，2.2小时可以登完。如果每时登1.1千米，需要几小时才能登完？
4．（24-25·五上·广东茂名·期中）神舟十八号载人飞船于2024年4月25日20时59分发射成功，它每天在太空24时不间断地飞行。如果神舟十八号载人飞船绕地球飞行一天，那么大约能飞行多少圈？
5．（24-25·五上·陕西西安·期中）客车、货车同时从西安出发开往延安，经过4小时，客车行驶了290千米，货车行驶了256千米。货车比客车每小时少行驶多少千米？
6．（25-26·五上·吉林长春·期中）笑笑从家乘出租车到学校，共付车费28.4元，她家到学校的路程最远是多少千米？
出租车收费标准 2.5千米以内（含2.5）收费8元；超过2.5千米的部分，每千米收费1.7元。（不足1千米按1千米算）
7．（25-26·五上·吉林长春·期中）在杭州第19届亚运会田径赛场上，机器狗化身铁饼搬运工，忙碌奔跑运送铁饼，成为了赛场焦点。2只机器狗在一场30分的赛事里一共要跑大约14.4千米，照这样计算，一只机器狗平均每分大约跑多少千米？
8．（24-25·五上·辽宁大连·期中）王老师用800元为希望小学的孩子购买学习用品。先用去215元购买了26个书包，余下的钱购买文具盒。每个文具盒6.5元，最多可以买多少个文具盒？
9．（25-26·五上·吉林长春·期中）杜仲是一种著名的植物药材，有强筋壮骨的作用。现特制一种杜仲茶，每杯茶需要4.5克杜仲，那么47.25克杜仲最多可以制多少杯这样的茶？
10．（24-25·五上·广东茂名·期中）王阿姨从批发部买回来两箱牛奶。哪种牛奶每袋的批发价更便宜？
11．（24-25·五上·甘肃张掖·期中）环保工人调查发现，中心街公共卫生间每天用纸约18卷，平均每人的用纸量为2.1米，浪费现象严重。为解决这一问题，该厕所改用自动出纸机，平均每人的用纸量为0.5米。已知原来一卷纸可供90人使用，改用自动出纸机后，同样的一卷纸可供多少人使用？
12．（24-25·五上·甘肃张掖·期中）强强和乐乐玩卡片游戏，三张卡片上分别标有5、6、7三个数字，用这三张卡片摆成不同的三位数。如果摆出的三位数是偶数，强强赢；如果摆出的三位数是奇数，乐乐赢。这个游戏规则公平吗？为什么？
13．（25-26·五上·吉林长春·期中）一筐苹果共有45个，从筐中往外取苹果，如果不一次全部取完，也不一个一个地取，每次取的个数一样多，且取若干次后正好将苹果全部取完。一共有多少种取法？
14．（25-26·五上·陕西汉中·期中）泰山雄伟磅礴，有“五岳之首”之称。暑假，淘气、笑笑跟旅游团去泰山旅游，从山脚到山顶全长10.5千米，上山用了5.4时，下山按原路返回用了3时。这次旅游他们上山、下山平均每时走多少千米？
15．（25-26·五上·陕西汉中·期中）陈大爷和王大爷分别用60米长的篱笆围成了一个一边靠墙的梯形苗圃（如图）。谁围的苗圃面积大？
16．（25-26·五上·陕西汉中·期中）小刚感冒了，医生给他开了一瓶感冒药。他根据用药说明连续吃了几天后康复了，这时瓶里还剩下23片。小刚吃了几天的感冒药？
17．（24-25·五上·甘肃定西·期中）五（1）班有48名同学报名参加义务劳动，老师把他们分成人数相等的若干个小组。要求组数大于4个组，小于10个组，有几种分法？每种分法每组多少人？
18．（24-25·五上·广东湛江·期中）一辆汽车从上午8时开始，从甲地开往乙地，1.5小时行驶了99千米，此时离乙地还有163.68千米。照这样的行驶速度，这辆汽车到达乙地大约是几时？
19．（24-25·五上·福建泉州·期中）学校打算购置一批图书，其中儿童文学40本，科技书25本。但是价格清单受到磨损（如表所示）。你认为学校准备2500元够吗？
类型 儿童文学 科技书
单价 30.*元/本 41.*元/本
20．（24-25·五上·福建泉州·期中）国庆期间，琪琪妈妈在逛超市的时候发现，某品牌洗衣液的质量从原来每瓶500克增加到600克，而这瓶洗衣液的售价也从原来的42元增加到了48元。下面琪琪和妈妈的说法中，谁说的是正确的？请结合计算说明理由。
21．（24-25·五上·吉林长春·期中）王叔叔进了一箱苹果，一共重40千克，批发价是192元，打开箱子发现苹果烂了3千克，这箱苹果平均每千克卖多少元才能保证盈利不低于20元？（结果保留两位小数）
22．（24-25·五上·广东湛江·期中）早茶店把20个饺子全部打包装在盒子里，每个盒子装同样多（至少装两盒），有几种不同的装法？（先根据实际情况把表格补充完整，再回答问题）
每个盒子装几个
盒子个数
答：共有（ ）种不同的装法。
23．（24-25·五上·广东湛江·期中）国庆节，小红一家人温馨聚餐，爸爸亲自下厨做了一份美味的酸菜鱼，小红想知道这条鱼有多重，请你结合爸爸提供的以下信息算一算它有多重。
信息1：每千克鱼38元。 信息2：爸爸付给收银员50元。 信息3：收银员找回8.2元。
24．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）中国古代章回体长篇小说《红楼梦》是中国古典四大名著之一。一套《红楼梦》丛书3册，售价32.8元/册。萌萌攒够了钱去书店，刚巧碰上书店国庆促销活动，这套丛书现价89.9元/套。萌萌买了这套丛书后，用剩下的钱正好买了5支铅笔，铅笔的单价是多少元/支？
25．（24-25·五上·陕西咸阳·期中）秦始皇兵马俑是世界文化遗产，其中二号俑坑中部有264个步兵俑。如果3个3个地数，能正好数完吗？如果5个5个地数呢？能正好数完吗？为什么？
26．（24-25·五上·广东湛江·期中）王老师买了一些笔记本奖励本学期获得“学习之星”的同学。每本笔记本3.2元，共花了70.4元，正好每个同学分2本。有多少个同学获得本次“学习之星”的称号？
27．（24-25·五上·广东湛江·期中）学校上个月采购了12个篮球，这个月新增了篮球兴趣小组，李老师又买了25个同样的篮球，两次付的钱数相差738.4元，上个月采购篮球花了多少钱？
28．（24-25·五上·陕西渭南·期中）2024年是新中国成立的第75年。某小区举行了以“感恩伟大祖国，营造尊老氛围，建设和谐小区”为主题的演出活动，节目内容包括歌伴舞、戏曲联唱、器乐表演、幼儿舞蹈、老年人舞蹈等。这次演出活动表演场地是一块长方形舞台，长是7.2米，是宽的1.6倍，这块长方形舞台的面积是多少平方米？
29．（24-25·五上·安徽·期中）杨奶奶在菜市场买了5千克生菜和3千克红薯，共付了22.1元；刘奶奶在菜市场买了同样价格的3千克生菜和5千克红薯，共付了23.5元。每千克生菜和每千克红薯分别多少元？
30．（24-25·五上·安徽·期中）第9届亚洲冬季运动会将于2025年2月在哈尔滨举行。要制作一幅亚冬会的宣传画，其长和宽均为质数，周长是36分米。这幅宣传画的面积最大是多少平方分米？
31．（24-25·五上·安徽·期中）长安小学为教室更换窗帘，每个教室更换4幅窗帘。一共买来170米布，做5幅窗帘用了12米布。照这样计算，这些布最多能做多少幅窗帘？
32．（24-25·五上·广东·期中）欢欢周末要和爸爸妈妈去郊游，下面是他们买水果的信息。
根据下面的信息，欢欢列算式解决的问题是什么？请你写出来，并解答。
问题：
解答：
33．（24-25·五上·吉林·期中）《滁州西涧》唐代诗人韦应物在《滁州西涧》中写道“春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横。”渡口县以船渡的方式衔接两岸交通。一名船工以摆渡为生，每日先从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断往返。
（1）摆渡10次后，小船在南岸还是北岸？
（2）有人说，摆渡99次后小船在南岸，对吗？为什么？
34．（24-25·五上·吉林·期中）某种纯牛奶，零售价为每袋3.50元。小明的妈妈买了一箱这样的纯牛奶，里面有16袋，享受批发价共花了36元。每袋纯牛奶的批发价比零售价便宜多少元？
35．（24-25·五上·山西·期中）胜利小学五（3）班的同学在班级种植区种植蔬菜，并用16米长的篱笆围起来，如图：
（1）计算出这个菜园的面积。
（2）如果每平方米种4棵西红柿，一共种多少棵？
（3）秋天到了，这块菜地共收了1.8千克的蔬菜种子，现在要把这些种子放入小玻璃瓶内保存，每个小玻璃瓶最多只能装0.35千克种子，最少要准备几个这样小玻璃瓶？
36．（24-25·五上·广东茂名·期中）一块平行四边形的广告牌，底长15米，对应的高是8米。如果要用油漆刷这块广告牌的一面，每平方米用油漆0.2千克，那么这块广告牌要用油漆多少千克？
37．（24-25·五上·陕西商洛·期中）下面是张氏花店上午购进的鲜花枝数，哪几种花可以分成枝数相同的花束？哪几种花不可以？为什么？（每束花里花的枝数大于1且每束花里只有一种花）
品种 玫瑰 太阳花 百合 康乃馨
枝数 87 19 35 49
38．（24-25·五上·陕西宝鸡·期中）做一件婴儿衣服原来需要0.8米布料，改进技术后，做一件需要0.6米布料。原来准备做720件婴儿衣服的布料，现在最多可以做多少件？
39．（24-25·五上·陕西榆林·期中）某市自来水公司为了鼓励大家节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨及以内每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。可可家上月交水费49元，可可家上月用水多少吨？
40．（24-25·五上·陕西榆林·期中）某工厂有一堆煤，如果每天烧1.7吨，可以烧45天。
（1）如果要把这堆煤运往外地，每辆货车限载2吨。至少需要几辆这样的货车才能将这堆煤一次运完？
（2）为了节省成本，技术人员对锅炉进行了改造。每天比改造前少烧0.2吨煤，这堆煤改造后可以烧多少天？
41．（24-25·五上·山东临沂·期中）国庆节，某食用油公司打出的宣传语是“加价更加量，单价更低，物超所值”。将原来2.5千克桶装的食用油改为3.5千克桶装，价格由80元一桶改为126元一桶，请问这个公司做到了宣传语中所说的内容吗？
42．（24-25·五上·陕西渭南·期中）张阿姨家去年的用水情况如下表：
前5个月 后7个月
共用水68.7吨 平均每月用水13.5吨
她家去年全年平均每月用水多少吨？
43．（24-25·五上·安徽阜阳·期中）学校有一块平行四边形菜地，底是25米，高是12米。如果在这块菜地里种茄子，平均每平方米可以种2.5棵茄苗，一共可以种多少棵茄苗？
44．（24-25六年级上·山西吕梁·期中）高度不合适的桌椅容易影响视力。为此，乐乐爸爸买了一套可调式桌椅。乐乐的身高是1.6米，根据下图，他的桌面应调为多少？他的椅面高为0.4米，椅面还需要调吗？（结果保留两位小数）
45．（24-25六年级上·山西吕梁·期中）中秋节是我国的传统节日之一，因为象征着团圆，被称为团圆节。今年中秋节淘气一家要回老家和奶奶一起过节，打算去超市买一些月饼，超市里有两款月饼，如图哪种包装盒的月饼更划算？
46．（24-25六年级上·山西吕梁·期中）北京世界园艺博览会中，中国馆作为核心景观区，不仅外形亮眼，它还是一座“会呼吸”“有生命”的绿色建筑。中国馆的钢结构屋盖安装有ABCD块光伏玻璃。ABCD是一个四位数，其中A既不是质数，也不是合数；B是最小的自然数；C是最小的质数；D是最小的合数。一共安装了多少块光伏玻璃？
47．（25-26·五上·辽宁·期中）和子去鱼店买了以下几种鱼：青花鱼，每条130日元；竹荚鱼，每条170日元；沙丁鱼，每条78日元；秋刀鱼，每条104日元。每种鱼都多于1条，正好花了3600日元，请问：和子买了几条竹荚鱼？（注：100日元约相当于6元人民币）
48．（24-25·五上·陕西延安·期中）插花师计划用36朵百合和48朵玫瑰制作花束。如果要求每束花中都要有百合和玫瑰，且每束花中百合的朵数相同，玫瑰的朵数也相同，所有的花朵正好全部用完，那么最多可以做多少束花？
49．（24-25·五上·河南商丘·期末）食品店里做了56个月饼，店里有A包装盒每盒装4个，B包装盒每盒装6个，C包装盒每盒装8个，请问选用哪种包装盒正好能把56个月饼装完？请用因数倍数的知识说明。
50．（24-25·五上·广东深圳·期中）儿童节快到了，老师准备了32支棒棒糖作为奖品。现在要将这些棒棒糖装在漂亮的包装袋里（包装袋的数量大于1），每袋棒棒糖数量相同，老师有多少种方法？每种方法分几个袋子装？每个包装袋里有多少支棒棒糖？
51．（24-25·五上·四川成都·期中）轩轩家、琪琪家和学校在同一条笔直的街上，轩轩家在学校的东面，距学校2.45千米，是琪琪家到学校距离的7倍，轩轩家距琪琪家多少千米？
52．（24-25·五上·四川成都·期中）我市出租车收费标准如下：
路程不超过4千米收5元，路程超过4千米，每千米加收1.5元（不足1千米按1千米计算）。轩轩从家乘出租车去奶奶家花车费15.5元，你知道轩轩家距奶奶家最远有多少千米？
53．（23-24·五上·四川成都·期末）星光养殖场计划给职工订制一批工作服，这种工作服每件需要红色面料布2.2米，灰色里料布1.8米。制衣店现有这种红色面料布100米，灰色里料布99米，最多能做多少件这样的工作服？
54．（24-25·五上·陕西西安·期中）电信公司手机流量资费标准如下：不超过10G每月收费15元，超过10G以后，超过的部分每个G收费1.2元。张阿姨上个月流量资费为22.2元，她上个月共用流量多少G？
55．（24-25·五上·山西吕梁·期中）如下图是笑笑家的小菜园，左边的平行四边形地种西红柿，底边长12米，右边三角形地种辣椒，底边长6米，面积是30平方米，种西红柿的面积是多少平方米？
56．（24-25·五上·浙江衢州·期中）华兴超市从批发市场批回两箱牛奶（下图），两种牛奶每袋重量一样，一箱纯牛奶批发价是38.4元，一箱酸牛奶的批发价是51元。
（1）按批发价算，纯牛奶每袋（ ）元，酸牛奶每袋（ ）元。
（2）实际销售中，纯牛奶每袋卖2.2元，酸牛奶每袋卖2.5元，按这样计算，华兴超市把这两箱牛奶全部卖完能赚多少钱？
57．（24-25·五上·陕西西安·期中）李师傅用长240米的篱笆围了一个等腰梯形的花坛（如图），李师傅只量得梯形的高与其中一条腰的长度就很快算出了这个花坛的面积。请你也算一算，这个花坛的面积是多少平方米？
58．（24-25·五上·陕西西安·期中）王叔叔在长方形菜地的一条长边上取中点，将菜地分割成两块区域（如下图）。为提高菜地的产量，决定要对图中的梯形菜地进行施肥。若每平方米施肥25克，则至少需要购买几桶肥料？
59．（24-25·五上·山西吕梁·期中）笑笑一家周末出行，爸爸开车离开停车场时，共付了14.6元的停车费，笑笑爸爸在停车场最长停了多长时间？
60．（24-25·五上·山西吕梁·期中）科技改变命运，笑笑家的防盗门安装了密码锁，密码是一个6位数，第一个数字最小的倍数是5，第二位是最小的自然数，第三位即是质数又是偶数，第四位比最小的合数小1，第五位是最小的奇数，第六位即是奇数又是合数，她家的防盗门密码是多少？
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参考答案与试题解析
1．乙种手套
【分析】要判断哪种手套最便宜，需计算每种手套每双的价格，再进行比较。先利用“单价＝总价÷数量”的公式，分别计算出三种手套每双的价格，再比较大小来确定哪种最便宜。
【解析】甲种手套：（元）
乙种手套：（元）
丙种手套：（元）
1.35 ＜ 1.6 ＜ 1.65
答：乙种手套最便宜。
2．68个
【分析】考虑13的倍数：我们知道13的倍数有13、26、39、52、65、78等等。因为工作站数量在60～70之间，且是平均分给13个辖区后还余3个，所以我们要找13在这个范围内的倍数。在13的倍数中，符合60～70之间的是65。计算工作站总数：因为平均分配后还余下3个工作站，所以总数就是这个倍数加上余数。据此解答。
【解析】13的倍数有13，26，39，52，65，78…
60＜65＜70
65＋3＝68（个）
答：榆林市的长城保护工作站有68个。
3．3.4小时
【分析】如果每时登1.7千米，2.2小时可以登完，根据“速度×时间＝路程”，代入数据求出路程，再根据“路程÷速度＝时间”，用路程除以1.1即可求出需要的时间。
【解析】1.7×2.2÷1.1
＝3.74÷1.1
＝3.4（小时）
答：如果每时登1.1千米，需要3.4小时才能登完。
4．16圈
【分析】一天是24小时，飞行一圈需要1.5小时，求24里面有几个1.5，用除法计算。
【解析】一天有24小时
24÷1.5＝16（圈）
答：大约能飞行16圈。
5．8.5千米
【分析】根据“速度＝路程÷时间”，求出它们的速度，再相减，即可解答。
【解析】290÷4－256÷4
＝72.5－64
＝8.5（千米）
答：货车比客车每小时少行驶8.5千米。
6．14.5千米
【分析】根据题意，先计算超出2.5千米部分的费用，用总车费减去2.5千米以内的收费即可得到；再计算超出2.5千米的路程，用超出的费用÷每千米的收费即可得到；最后计算总路程，用2.5千米加上超出的路程即可得到。据此解答
【解析】（28.4－8）÷1.7＋2.5
＝20.4÷1.7＋2.5
＝12＋2.5
＝14.5（千米）
答：她家到学校的路程最远是14.5千米。
7．0.24千米
【分析】根据题意，先计算2只机器狗1分钟跑的路程，用总路程÷时间即可得到；再计算一只机器狗平均每分跑的路程，用2只机器狗1分钟跑的路程÷机器狗的数量即可得到。据此解答
【解析】2只机器狗1分钟跑的路程：14.4÷30＝0.48（千米）
一只机器狗平均每分跑的路程：0.48÷2＝0.24（千米）
答：一只机器狗平均每分大约跑0.24千米。
8．90个
【分析】首先用购买学习用品的钱数减去购买书包的钱数，求出购买文具盒用了多少钱；然后用它除以每个文具盒的价格，求出最多可以买多少个文具盒即可。
【解析】
（个）
答：最多可以买90个文具盒。
9．10杯
【分析】根据题意，求47.25克杜仲最多可以制多少杯茶，需用总质量除以每杯所需质量。由于结果必须是整数且不够一杯的部分需舍去，因此采用去尾法取近似值。据此解答。
【解析】47.25÷4.5＝10.5（杯）
去尾法取近似数：最多可以制作10杯这样的茶。
答：47.25克杜仲最多可以制10杯这样的茶。
10．核桃牛奶
【分析】根据单价＝总价÷数量，据此分别求出核桃牛奶每袋的价钱和纯牛奶每袋的价钱，再进行比较，即可解答。
【解析】51÷30＝1.7（元）
43.2÷24＝1.8（元）
1.7＜1.8，核桃牛奶每袋的批发价更便宜。
答：核桃牛奶每袋的批发价更便宜。
11．378人
【分析】已知原来一卷纸可供90人使用，平均每人用纸量为2.1米，根据“一卷纸总长度 ＝ 每人用纸量×人数”，可得一卷纸的总长度。现在自动出纸机平均每人用纸量为0.5米，根据“人数 ＝ 一卷纸总长度÷每人用纸量”，可得同样一卷纸可供使用的人数，据此列式解答。
【解析】90×2.1÷0.5
＝189÷0.5
＝378（人）
答：改用自动出纸机后，同样的一卷纸可供378人使用。
12．不公平；理由见详解
【分析】用5、6、7三个数字可以组成的三位数有：567、576、657、675、756、765。是2的倍数的数是偶数，有2个：576、756；不是2的倍数的数是奇数，有4个：567、657、675、765；因为2＜4，奇数与偶数的数量不同，可能性不同，所以游戏规则不公平。
【解析】这个游戏规则不公平。因为摆出的三位数有567、576、657、675、756、765，其中偶数有2个，奇数有4个，可能性不同，所以游戏规则不公平。
13．4种
【分析】根据每次取的个数×取的次数＝苹果总数，苹果总数是45个。找出45的所有因数，根据题意不一次全部取完，也不一个一个地取，故去除1和45这两个因数外，有几个因数，就有几种取法。
【解析】，，，
除1和45这两个因数外，45的因数有3、5、9、15。
答：一共有4种取法.
14．2.5千米
【分析】根据题意已知，上山和下山的总路程为10.5×2千米，总时间为（5.4＋3）小时，根据“速度＝路程÷时间”代入总路程和总时间，即可求上山、下山平均每小时走的路程，据此求解。
【解析】10.5×2÷（5.4＋3）
＝10.5×2÷8.4
＝21÷8.4
＝2.5（千米）
答：这次旅游他们上山、下山平均每时走2.5千米。
15．陈大爷
【分析】篱笆的长为60米，陈大爷围成的梯形苗圃的高用篱笆12米，则陈大爷的苗圃梯形的上底和下底和为60－12＝48米；王大爷围成的梯形苗圃的腰用篱笆12米，则陈大爷的苗圃梯形的上底和下底和为60－12＝48米；根据梯形的面积公式，分别计算梯形苗圃的面积比较大小即可。
【解析】陈大爷苗圃的面积：
（60－12）×12÷2
＝48×12÷2
＝576÷2
＝288（平方米）
王大爷苗圃的面积：
（60－12）×10÷2
＝48×10÷2
＝480÷2
＝240（平方米）
288＞240
答：陈大爷围的苗圃面积大。
16．6天
【分析】根据题意，用一瓶药的总数50片减去剩下的23片，求出他吃了多少片，再根据小刚的体重在10kg－20kg，他符合每次吃1.5片，1.5乘3求出一天吃的数量，再用吃的总数除以一天吃的数量，即可求出他吃了几天感冒药；据此解答。
【解析】（50－23）÷（1.5×3）
＝27÷4.5
＝6（天）
答：小刚吃了6天的感冒药。
17．2种；分成6组，每组8人；分成8组，每组6人
【分析】先找出48的所有因数，然后从中筛选出大于4且小于10的因数，这些因数就是符合要求的组数，再用总人数除以组数，就能得到每种分法每组的人数。
【解析】48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，大于4且小于10的因数有6、8。
48÷6＝8（人）
48÷8＝6（人）
答：共有2种分法，可以分成6组，每组8人；分成8组，每组6人。
18．12时
【分析】已知1.5小时行驶99千米，根据速度＝路程÷时间，据此列式计算求出速度。已知剩余163.68千米，根据时间＝剩余路程÷速度，则则可求出剩余路程所需的时间。再加上已经行驶的1.5小时，即可求出从甲地开往乙地所需总时间；出发时间是上午8时，根据结束的时间＝开始的时间＋经过的时间；注意题干要求的是大约几时，据此解答。
【解析】163.68÷（99÷1.5）＋1.5
＝163.68÷66＋1.5
＝2.48＋1.5
＝3.98（小时）
8时＋3.98小时≈12时
答：这辆汽车到达乙地大约是12时。
19．够
【分析】根据题意，《儿童文学》的单价不超过31元，《科技书》的单价不超过42元，根据总价＝单价×数量，求出两种书最多花的钱数，再和2500比较，即可解答。
【解析】《儿童文学》按31元一本计算，《科技书》按42元一本计算。
31×40＋42×25
＝1240＋1050
＝2290（元）
2290＜2500，学校准备2500元够。
答：学校准备2500元够。
20．妈妈；理由见详解
【分析】要知道这种洗衣液的价钱是贵了还是便宜了，只要用洗衣液前后的总价分别除以前后质量求出洗衣液每克的价钱，再进行比较即可解答。
【解析】42÷500＝0.084（元）
48÷600＝0.08（元）
0.084＞0.08
这种洗衣液的价钱实际上是降低了，所以妈妈说的正确。
答：妈妈说的是正确的。
21．5.73元
【分析】由题意可知，如果保证这箱苹果盈利不低于20元，那么这箱苹果的售价至少为（192＋20）元，卖出苹果的总重量为（40－3）千克，根据“单价＝总价÷数量”求出平均每千克苹果的钱数，最后根据“四舍五入”法结果保留两位小数，据此解答。
【解析】（192＋20）÷（40－3）
＝212÷37
≈5.73（元）
答：这箱苹果平均每千克卖5.73元才能保证盈利不低于20元。
22．1；2；4；5；10
20；10；5；4；2
5
【分析】根据题意，20个饺子要装在盒子里，每个盒子装同样多（至少装两盒），那么每盒饺子的数量是20的因数，排除装1盒的情况，其它的因数即是每盒饺子的数量，据此得出不同的装法，并填表。
【解析】20的因数：1，2，4，5，10，20；共6个因数。
要求至少装两盒，所以排除装1盒的情况，有5种不同的装法：
①每个盒子装1个饺子，需装20盒；
②每个盒子装2个饺子，需装10盒；
③每个盒子装4个饺子，需装5盒；
④每个盒子装5个饺子，需装4盒；
⑤每个盒子装10个饺子，需装2盒。
填表如下：
每个盒子装几个 1 2 4 5 10
盒子个数 20 10 5 4 2
答：共有5种不同的装法。
23．1.1千克
【分析】用50减去8.2算出这条鱼的总价，再根据数量＝总价÷单价可以算出这条鱼的重量。
【解析】（50－8.2）÷38
＝41.8÷38
＝1.1（千克）
答：这条鱼重1.1千克。
24．1.7元/支
【分析】根据题意可知，萌萌一共攒了一套即3册书的钱，根据总价＝数量×单价，共（元），因现在促销，所以这一套书只需89.9元，所以剩下的钱数用98.4减去89.9，这些钱可以买5支铅笔，根据单价＝总价÷数量，求出铅笔的单价即可。
【解析】
（元/支）
答：铅笔的单价是1.7元/支。
25．能，因为264是3的倍数；不能，因为264不是5的倍数。
【分析】3的倍数的特征：各个数位上数字之和是3的倍数；
5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
据此判断。
【解析】因为2＋6＋4＝12，12是3的倍数，所以264是3的倍数；
因为个位上的数字是0或5的数是5的倍数，264的个位数字是4，所以264不是5的倍数。
所以3个3个地数，能正好数完，因为264是3的倍数；5个5个地数，不能正好数完，因为264不是5的倍数。
26．11个
【分析】用买本子花掉的钱数除以本子单价求出购买了几本笔记本。本子数再除以2就是获得本次“学习之星”的称号的人数，据此解答。
【解析】70.4÷3.2÷2
＝22÷2
＝11（个）
答：有11个同学获得本次“学习之星”的称号。
27．681.6元
【分析】两个月买的篮球数相差25－12＝13（个），用价格差除以个数差，可求得一个篮球的价格，再用篮球的单价乘上个月篮球的数量，即可求得上个月采购篮球花了多少钱。
【解析】25－12＝13（个）
738.4÷13＝56.8（元）
56.8×12＝681.6（元）
答：上个月采购篮球花了681.6元。
28．32.4平方米
【分析】已知长方形的长是7.2米，是宽的1.6倍，据此可以求出宽＝长÷1.6，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答即可。
【解析】7.2×（7.2÷1.6）
＝7.2×4.5
＝32.4（平方米）
答：这块长方形舞台的面积是32.4平方米。
29．每千克生菜2.5元，每千克红薯3.2元
【分析】求杨奶奶和刘奶奶一共付了多少钱，其结果表示的是8千克生菜和8千克红薯的总钱数，该结果除以8，求出1千克生菜和1千克红薯的总钱数，用这个数乘5，求出5千克生菜和5千克红薯的总钱数，再与杨奶奶、刘奶奶买的蔬菜的重量和钱数分别做对比，运用数量关系“单价＝总价÷数量”，即可解答。
【解析】1千克生菜和1千克红薯的总钱数：
（22.1＋23.5）÷（5＋3）
＝45.6÷8
＝5.7（元）
每千克红薯：（5.7×5－22.1）÷（5－3）
＝（28.5－22.1）÷2
＝6.4÷2
＝3.2（元）
每千克生菜：（5.7×5－23.5）÷（5－3）
＝（28.5－23.5）÷2
＝5÷2
＝2.5（元）
答：每千克生菜2.5元，每千克红薯3.2元。
30．77平方分米
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2，求出长和宽的和，再根据长和宽均为质数，求出长和宽，要使面积最大，长和宽的差应最小，据此求出长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，即可求出这幅宣传画的面积最大是多少平方分米。
【解析】36÷2＝18（分米）
18＝5＋13
18＝7＋11
5×13＝65（平方分米）
7×11＝77（平方分米）
77＞65
答：这幅宣传画的面积最大是77平方分米。
31．70幅
【分析】首先用12除以5得到做一幅窗帘需要的布的米数，再用总米数170除以每幅窗帘需要的布的米数，当得数不是整数时，需要采用“去尾法”取整数为这些布最多能做的窗帘幅数。
【解析】
（幅）
答：这些布最多能做70幅窗帘。
32．问题：购买苹果多少千克？；3.4千克
【分析】由题意得，用付给营业员的钱数减去买香蕉用的钱数，结果为买苹果的钱数，用总价÷单价，可求得苹果的质量。
【解析】问题：购买苹果多少千克？
解答：
＝25.5÷7.5
＝3.4（千克）
答：购买苹果3.4千克。
33．（1）南岸
（2）不对，因为摆渡99次是奇数次，小船在北岸
【分析】（1）摆渡1次后，小船在北岸；摆渡2次后，小船在南岸……由此可知，摆渡奇数次后，小船在北岸；摆渡偶数次后，小船在南岸。10是偶数，据此即可得出答案。
（2）99是奇数，根据以上规律即可得出答案。
【解析】（1）摆渡奇数次后，小船在北岸；摆渡偶数次后，小船在南岸。
10是偶数，所以小船在南岸。
答：摆渡10次后，小船在南岸。
（2）99是奇数，小船应该在北岸。
答：不对，因为摆渡奇数次后，小船在北岸，99是奇数，所以摆渡99次后，小船应该在北岸。
34．1.25元
【分析】根据单价＝总价÷数量，求出每袋纯牛奶的批发价，用零售价－批发价即可，据此列式解答。
【解析】3.5－36÷16
＝3.5－2.25
＝1.25（元）
答：每袋纯牛奶的批发价比零售价便宜1.25元。
35．（1）30平方米；
（2）120棵；
（3）6个
【分析】（1）通过观察图形可知，一面靠墙，用篱笆围成一个直角梯形，梯形的高是6米，用篱笆的长度减去高就是梯形上、下底之和，根据梯形的面积公式（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式解答。
（2）用这块菜地的面积乘每平方米种西红柿的棵数即可。
（3）用蔬菜种子的总质量除以每个玻璃瓶装的质量，用“进一法”取值即可。
【解析】（1）（16－6）×6÷2
＝10×6÷2
＝30（平方米）
答：这个菜园的面积是30平方米。
（2）4×30＝120（棵）
答：一共种120棵。
（3）1.8÷0.35＝5（个）……0.05（千克）
5＋1＝6（个）
答：最少要准备6个这样小玻璃瓶。
36．24千克
【分析】先求平行四边形的面积＝底×高，再用平均每平方米使用油漆质量乘总面积，即可求得共需油漆多少千克。
【解析】15×8＝120（平方米）
0.2×120＝24（千克）
答：这块广告牌要用油漆24千克。
37．玫瑰、百合和康乃馨可以分成枝数相同的花束，太阳花不可以；理由见详解
【分析】要判断哪种花可以分成枝数相同的花束，需要看该种花的枝数是否为合数，因为合数有除了1和它本身以外的因数，这样就能分成每束大于1枝且枝数相同的花束；质数（只能被1和它本身整除的数）则不可以。
【解析】87的因数有1，3，29，87；87是合数，玫瑰可以分成枝数相同的花束；
19的因数有1，19；19是质数，太阳花不可以分成枝数相同的花束；
35的因数有1，5，7，35；35是合数，百合可以分成枝数相同的花束；
49的因数有1，7，49；49是合数，康乃馨可以分成枝数相同的花束。
答：玫瑰、百合和康乃馨可以分成枝数相同的花束，太阳花不可以；因为玫瑰、百合和康乃馨的枝数是合数，而太阳花的枝数是质数。
38．960件
【分析】原来一件婴儿衣服需要的布料长度×原来准备做的数量＝布料总长度，布料总长度÷现在做一件需要的布料长度＝现在可以做的数量，据此列式解答。
【解析】0.8×720÷0.6
＝576÷0.6
＝960（件）
答：现在最多可以做960件。
39．17吨
【分析】总价＝单价×数量，据此代入数据计算，求出用水12吨交的水费，再用交的水费的总钱数减去用水12吨交水费的钱数，求出差，再除以超过12吨的收费标准，求出超过12吨部分的用水量，最后再加上12吨，即可解答。
【解析】49－12×2.5
＝49－30
＝19（元）
19÷3.8＝5（吨）
12＋5＝17（吨）
答：可可家上月用水17吨。
40．（1）39辆；
（2）51天
【分析】（1）用每天烧的吨数×天数，求出这堆煤的总吨数，再用总吨数÷每辆货车限载的吨数，求出需要几辆这样的货车，如果有余数，用进一法解答。
（2）用每天烧的吨数－0.2吨，求出改造后每天烧的吨数，再用总吨数÷改造后每天烧的吨数，即可解答。
【解析】（1）1.7×45＝76.5（吨）
76.5÷2＝38.25（辆）≈39（辆）
（2）1.7－0.2＝1.5（吨）
1.7×45＝76.5（吨）
76.5÷1.5＝51（天）
答：至少需要39辆这样的货车才能将这堆煤一次运完，这堆煤改造后可以烧51天。
41．没有做到
【分析】根据这一基本数量关系，分别计算原来和现在食用油的单价，再通过对比单价大小，判断公司是否符合宣传语。首先明确要比较单价，然后找到原来和现在的总价与数量，代入公式计算；最后对比计算出的两个单价，得出结论。
【解析】要判断公司是否做到宣传语内容，需分别计算原来和现在食用油的单价，再进行比较。
计算原来食用油的单价；
计算现在食用油的单价；
比较单价：，即原来的单价更低，并非现在单价更低。
答：这个公司没有做到宣传语中所说的内容。
42．13.6吨
【分析】先用后7个月平均每月的用水量乘7求出后7个月的总用水量，再把前5个月的用水量和后7个月的用水量相加即可得到去年的总用水量，最后用总用水量除以总月数即可解答。
【解析】（13.5×7＋68.7）÷（5＋7）
＝（94.5＋68.7）÷12
＝163.2÷12
＝13.6（吨）
答：她家去年全年平均每月用水13.6吨。
43．750棵
【分析】平行四边形的面积公式为：面积＝底×高，菜地的底是25米，高是12米，代入公式可得菜地的面积为25×12＝300（平方米）。平均每平方米种2.5棵茄苗，总种植量＝菜地面积×每平方米种植数量。将菜地面积300平方米和每平方米2.5棵代入，用300乘2.5计算即可。
【解析】25×12×2.5＝750（棵）
答：一共可以种750棵茄苗。
44．0.67米；不需要
【分析】身高是桌面高的2.4倍，乐乐身高1.6米，“桌面高＝身高÷倍数”，因此：桌面高为1.6÷2.4≈0.67（米）。身高是椅面高的4倍，“合适的椅面高＝身高÷倍数”，即合适的椅面高为1.6÷4＝0.4（米），由于现有椅面高就是0.4米，与合适高度一致，因此椅面不需要调整。
【解析】1.6÷2.4≈0.67（米）
1.6÷4＝0.4（米）
0.4＝0.4
答：桌面应调为0.67米，椅面不需要调。
45．第二款包装盒的月饼
【分析】从图中可知，第一款月饼每盒有4块，价格是39.8元/盒，根据“单价＝总价÷数量”，每块单价为：39.8÷4＝9.95（元）。第二款月饼每盒有6块，价格是56.46元/盒，同理，每块单价为：56.46÷6＝9.41（元）。因为9.41＜9.95，所以第二款包装盒的月饼更划算。
【解析】39.8÷4＝9.95（元）
56.46÷6＝9.41（元）
9.41＜9.95
答：第二款包装盒的月饼更划算。
46．
1024块
【分析】在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，被称为质数。在大于1的自然数中，除了1和它本身以外还有其他因数的自然数，被称为合数。像0、1、2、3、4、5这样的数叫自然数。
【解析】0和1既不是质数，也不是合数。A是四位数的首位，不能为0，则A是1；
最小的自然数是0，则B是0；
最小的质数是2，则C是2；
最小的合数是4，则D是4。
即这个四位数是1024。
答：一共安装了1024块光伏玻璃。
47．12条
【分析】用每条鱼的价格除以13，78÷13＝6，104÷13＝8，130÷13＝10，170÷13＝13……1，可以发现，四种鱼的单价中78、104、130都是13的倍数，只有170除以13的余数是1，也就是说，去掉竹荚鱼以外的其他鱼的总价是13的倍数，每买1条竹荚鱼可余1日元，3600除以13余12，所以，竹荚鱼有12条。
【解析】78÷13＝6
104÷13＝8
130÷13＝10
170÷13＝13……1
去掉竹荚鱼以外的其他鱼的总价是13的倍数，每买1条竹荚鱼可余1日元。
3600÷13＝276（日元）……12（日元）
答：和子买了12条竹荚鱼。
48．12束
【分析】求出百合和玫瑰数量的最大公因数是最多做的花束数量。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
【解析】
（束）
答：最多可以做12束花。
49．每盒装4个；4是56的因数
【分析】要想正好能把56个月饼装完，包装盒每盒装的个数必须是56的因数，列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
【解析】56＝1×56＝2×28＝4×14＝7×8
56的因数有：1、2、4、7、8、14、28、56。
答：选用每盒装4个的包装盒正好能把56个月饼装完，因为4是56的因数。
50．5种；见详解
【分析】根据题意可知，包装袋的个数与每袋装的棒棒糖的个数都是总数32的因数，先列举出32的所有因数，因为包装袋的数量大于1，用32所有因数的个数减去1，即是有多少种方法，进而得出每种方法分几个袋子装，以及每个包装袋里有几支棒棒糖。
【解析】32的因数：1，2，4，8，16，32；共有6个因数；
6－1＝5（种）
答：老师有5种方法。①分2个袋子装，每个包装袋里有16支棒棒糖；②分4个袋子装，每个包装袋里有8支棒棒糖；③分8个袋子装，每个包装袋里有4支棒棒糖；④分16个袋子装，每个包装袋里有2支棒棒糖；⑤分32个袋子装，每个包装袋里有1支棒棒糖。
51．2.1千米或2.8千米
【分析】根据题意可知，轩轩家距学校2.45千米，是琪琪家到学校距离的7倍，用2.45÷7，求出琪琪家距学校的距离；如果轩轩家和琪琪家都在学校的东面，则用轩轩家距学校的距离－琪琪家距学校的距离；即可求出轩轩家距琪琪家的距离；如果琪琪家在学校的西面，则用轩轩家距学校的距离＋琪琪家距学校的距离，据此解答。
【解析】如果轩轩家和琪琪家都在学校的东面：
2.45－2.45÷7
＝2.45－0.35
＝2.1（千米）
如果琪琪家在学校的西面：
2.45＋2.45÷7
＝2.45＋0.35
＝2.8（千米）
答：轩轩家距琪琪家2.1千米或2.8千米。
52．11千米
【分析】车费15.5元分为两部分：一部分为不超过4千米的5元；另一部分为超过4千米的费用。先用15.5减去5算出超过部分的费用。再用超过部分的费用除以1.5，求出超过4千米的部分是多少千米，在这基础上再加上开始的4千米即可。
【解析】（15.5－5）÷1.5＋4
＝10.5÷1.5＋4
＝7＋4
＝11（千米）
答：轩轩家距奶奶家最远有11千米。
53．45件
【分析】根据除法的意义，分别用100除以2.2、99除以1.8，求出红色面料布、灰色里料布各能做几件工作服的面料和里料，结果需要用“去尾法”取整数值。比较两个结果，其中的较小值就是能做工作服的件数。
【解析】100÷2.2≈45（件）
99÷1.8＝55（件）
45＜55
答：最多能做45件这样的工作服。
54．16G
【分析】上个月流量资费－10G内的收费，求出超出10G的费用，超出10G的费用÷每个G收费标准＝超出10G的流量，再加上10G即可。
【解析】
（G）
答：她上个月共用流量16G。
55．120平方米
【分析】从图上可以看出，平行四边形与三角形的高是相等的。根据三角形面积＝底×高÷2，用种辣椒的面积乘2，再除以高，即可求出三角形的高。平行四边形面积＝底×高，代入数据求出平行四边形也就是种西红柿的面积，据此解答。
【解析】12×（30×2÷6）
＝12×（60÷6）
＝12×10
＝120（平方米）
答：种西红柿的面积是120平方米。
56．（1）1.6；1.7
（2）38.4元
【分析】（1）按批发价算，一箱纯牛奶批发价是38.4元，一共24袋，用38.4除以24所得商即为每袋纯牛奶多少元；一箱酸牛奶的批发价是51元，一共30袋，用51除以30所得商即为每袋酸牛奶多少元。
（2）用纯牛奶每袋的售价减去每袋的批发价，计算出卖出一袋纯牛奶可以赚多少钱，再乘24袋，求出卖完一箱纯牛奶能赚多少钱；再用酸牛奶每袋的售价减去每袋的批发价，计算出每袋酸牛奶可以赚多少钱，再乘30袋，求出卖完一箱酸牛奶能赚多少钱；最后把两箱牛奶全部卖完能赚的钱数相加，即可解答。
【解析】（1）纯牛奶：38.4÷24＝1.6（元）
酸牛奶：51÷30＝1.7（元）
因此按批发价算，纯牛奶每袋1.6元，酸牛奶每袋1.7元。
（2）（2.2－1.6）×24＋（2.5－1.7）×30
＝0.6×24＋0.8×30
＝14.4＋24
＝38.4（元）
答：把这两箱牛奶全部卖完能赚38.4元。
57．2800平方米
【分析】已知篱笆的总长度，也就是等腰梯形的周长是240米，用240减去两条腰的长度，所得差即为这个等腰梯形上底和下底相加之和；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，这个等腰梯形的高已知，把相应数值代入计算，即可解答。
【解析】（240－50×2）×40÷2
＝（240－100）×40÷2
＝140×40÷2
＝5600÷2
＝2800（平方米）
答：这个花坛的面积是2800平方米。
58．3桶
【分析】观察图形可知：梯形的上底为26米的一半，下底是26米，高是14米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算出梯形的面积。每平方米施肥25克，再用梯形的面积乘25克计算出需要的肥料重量。由图示知：每桶肥料是2.5千克，将肥料重量换算成千克做单位再除以2.5，最后用进一法保留整数，即可解决本题。
【解析】（26÷2＋26）×14÷2
＝（13＋26）×14÷2
＝39×14÷2
＝546÷2
＝273（平方米）
273×25＝6825（克）
6825克＝6.825千克
6.825÷2.5＝2.73≈3（桶）
答：至少需要购买3桶肥料。
59．4小时
【分析】由题意可知，14.6大于5，说明笑笑爸爸停车费有两项收费，一项是前2小时收5元，另一项是超过2小每半小时收2.4元，用（元）得到超过2小时的收费，再看看这个收费里有几个2.4元，就有几个半小时，用除法计算，得到的半小时数再除以2，即可得到2小时后的时间，最后用这个时间加2，即可得解。
【解析】14.6－5＝9.6（元）
9.6÷2.4＝4（个）
4÷2＝2（小时）
2＋2＝4（小时）
答：笑笑爸爸在停车场最长停了4小时。
60．502319
【分析】第一个数字根据一个非0自然数的最小倍数就是它自己，即最小的倍数是5的数是5；
第二个数字：最小的自然数是0；
第三个数字：10以内即是质数又是偶数的是2；
第四个数字：最小的合数是4，比4小1，；
第五个数字：最小的奇数是1；
第六个数字：10以内即是奇数又是合数的数是9。
【解析】第一个数字是：5
第二个数字是：0
第三个数字是：2
第四个数字是：3
第五个数字是：1
第六个数字是：9
答：她家的防盗门密码是502319。
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