山东省淄博市博山区第六中学八年级数学上册第一单元《因式分解》检测题（无答案）
文档属性
| 名称 | 山东省淄博市博山区第六中学八年级数学上册第一单元《因式分解》检测题（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 18.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-09-18 15:19:12 | ||
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文档简介
山东省淄博市博山区第六中学八年级数学上册
第一单元《因式分解》检测题
姓名
分数
一、选择题(每小题3分，共45分)
1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（
）
A.(a+3)(a-3)=a2-9
B.x2+x-5=(x-2)(x+3)+1
C.a2b+ab2=ab(a+b)
D.x2+1=x(x+1/x)
2.6x3y2-3x2y3因式分解，应提取的公因式是（
）
A.3xy
B.3x2y
C.3x2y2
D.3x3y3
3.把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（
）
A．a（a﹣4）
B．（a+2）（a﹣2）
C．a（a+2）（a﹣2）
D．（a﹣2）2﹣4
4.下列各式属于正确分解因式的是（
）
A．1+4x2=(1+2x)2
B．6a-9-a2=-(a-3)2
C．1+4m-4m2=(1-2m)2
D．x2+xy+y2=(x+y)2
5.下列多项式，能用平分差公式分解的是（
）
A.－x2－4y2
B．9x2+4y2
C．-x2+4y2
D．x2+（－2y)2
6.小强是一位密码编译爱好者，在
( http: / / www.21cnjy.com )他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：淄、爱、我、博、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A．我爱美
B．淄博游
C．我爱淄博
D．美我淄博
7.下列四个多项式是完全平方式的是（
）
A.x2+xy+y2
B.x2-2xy-y2
C.4m2+2mn+4n2
D. a2+ab+b2
8.36x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值为（
）
A．48
B．24
C．－48
D．±48
9.计算1002
-2×100×99+992
的结果是（
）
A.1
B.-1
C.2
D.-2
10.把（a+b）2
+4(a+b)+4分解因式得（
）
A.(a+b+1)2
B.(a+b-1)2
C.(a+b+2)2
D.(a+b-2)2
11.把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（
）
A.(x-y)4
B.(x2-y2)4
C．[（x+y)(x-y）]2
D.(x+y)2(x-y)2
12.多项式x2-3x+a可分解为(x－5)(x－b)，则a，b的值分别为（
）
A．10和-2
B．-10和2
C．10和2
D．-10和-2
13.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（
）
A．a2﹣1
B．a2+a
C．a2+a﹣2
D．（a+2）2﹣2（a+2）+1
14.已知n是正整数，则下列数中一定能整除(2n+3)2-25的是（
）
A.6
B.3
C.4
D.5
15.设a,b,c是△ABC的三条边长，且a3-b3=a2b-ab2+ac2-bc2，则这个三角形是（
）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
二、填空题（每空3分，共39分）
1.分解因式：a3－16a=
2.22017－22016＝
3.已知x+y=1，那么
x2+xy+ y2的值为
4.在多项式4x2
+1中添加
( http: / / www.21cnjy.com )
，可使它是完全平方式（填一个即可），然后将得到的三项式分解因式是
5.
9a2+（______）+25b2=(3a-5b)2
6.已知4x2-12xy+9y2=0,
则式子x/y的值为
7.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连
( http: / / www.21cnjy.com )其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是
。
8.已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为
9.甲、乙两个同学分解因式
( http: / / www.21cnjy.com )x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为(x+2)(x+4)，乙看错了a，分解结果为(x+1)(x+9)，则a+b=
10.若ax2+24x+b=(mx-3)2，则a=
，b=
，m=
三、求值与因式分解（1、2题每题4分，3题每小题3分，共26分）
1.已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．
2.已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值。
3.因式分解
(1)
3a(x－y)+9(y－x)
(2)(2m－3n)2－2m+3n
（3）16mn4－m
(4)(a+2b)2-(2a-b)2
（5）ab4﹣4ab3+4ab2
(6)(a-b)(a-4b)+ab
四、探究题（10分）
下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程。
解：设x2－4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4
（第一步）
=y2+8y+16
（第二步）
=(y+4)2
（第三步）
=(x2－4x+4)2
（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______（2分）
A．提取公因式
B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________（填“彻底”或“不彻底”）（2分）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果
（2分）
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解。（4分）
第一单元《因式分解》检测题
姓名
分数
一、选择题(每小题3分，共45分)
1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（
）
A.(a+3)(a-3)=a2-9
B.x2+x-5=(x-2)(x+3)+1
C.a2b+ab2=ab(a+b)
D.x2+1=x(x+1/x)
2.6x3y2-3x2y3因式分解，应提取的公因式是（
）
A.3xy
B.3x2y
C.3x2y2
D.3x3y3
3.把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（
）
A．a（a﹣4）
B．（a+2）（a﹣2）
C．a（a+2）（a﹣2）
D．（a﹣2）2﹣4
4.下列各式属于正确分解因式的是（
）
A．1+4x2=(1+2x)2
B．6a-9-a2=-(a-3)2
C．1+4m-4m2=(1-2m)2
D．x2+xy+y2=(x+y)2
5.下列多项式，能用平分差公式分解的是（
）
A.－x2－4y2
B．9x2+4y2
C．-x2+4y2
D．x2+（－2y)2
6.小强是一位密码编译爱好者，在
( http: / / www.21cnjy.com )他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：淄、爱、我、博、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A．我爱美
B．淄博游
C．我爱淄博
D．美我淄博
7.下列四个多项式是完全平方式的是（
）
A.x2+xy+y2
B.x2-2xy-y2
C.4m2+2mn+4n2
D. a2+ab+b2
8.36x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值为（
）
A．48
B．24
C．－48
D．±48
9.计算1002
-2×100×99+992
的结果是（
）
A.1
B.-1
C.2
D.-2
10.把（a+b）2
+4(a+b)+4分解因式得（
）
A.(a+b+1)2
B.(a+b-1)2
C.(a+b+2)2
D.(a+b-2)2
11.把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（
）
A.(x-y)4
B.(x2-y2)4
C．[（x+y)(x-y）]2
D.(x+y)2(x-y)2
12.多项式x2-3x+a可分解为(x－5)(x－b)，则a，b的值分别为（
）
A．10和-2
B．-10和2
C．10和2
D．-10和-2
13.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（
）
A．a2﹣1
B．a2+a
C．a2+a﹣2
D．（a+2）2﹣2（a+2）+1
14.已知n是正整数，则下列数中一定能整除(2n+3)2-25的是（
）
A.6
B.3
C.4
D.5
15.设a,b,c是△ABC的三条边长，且a3-b3=a2b-ab2+ac2-bc2，则这个三角形是（
）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
二、填空题（每空3分，共39分）
1.分解因式：a3－16a=
2.22017－22016＝
3.已知x+y=1，那么
x2+xy+ y2的值为
4.在多项式4x2
+1中添加
( http: / / www.21cnjy.com )
，可使它是完全平方式（填一个即可），然后将得到的三项式分解因式是
5.
9a2+（______）+25b2=(3a-5b)2
6.已知4x2-12xy+9y2=0,
则式子x/y的值为
7.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连
( http: / / www.21cnjy.com )其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是
。
8.已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为
9.甲、乙两个同学分解因式
( http: / / www.21cnjy.com )x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为(x+2)(x+4)，乙看错了a，分解结果为(x+1)(x+9)，则a+b=
10.若ax2+24x+b=(mx-3)2，则a=
，b=
，m=
三、求值与因式分解（1、2题每题4分，3题每小题3分，共26分）
1.已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．
2.已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值。
3.因式分解
(1)
3a(x－y)+9(y－x)
(2)(2m－3n)2－2m+3n
（3）16mn4－m
(4)(a+2b)2-(2a-b)2
（5）ab4﹣4ab3+4ab2
(6)(a-b)(a-4b)+ab
四、探究题（10分）
下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程。
解：设x2－4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4
（第一步）
=y2+8y+16
（第二步）
=(y+4)2
（第三步）
=(x2－4x+4)2
（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______（2分）
A．提取公因式
B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________（填“彻底”或“不彻底”）（2分）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果
（2分）
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解。（4分）