人教版六年级数学上册第一单元《求比一个数多（少）几分之几的数是多少》（学案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学上册第一单元《求比一个数多（少）几分之几的数是多少》（学案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 81.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-07 10:45:33 | ||
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文档简介
2025-2026学年六年级数学上册预习学案「2025秋」
第一单元《求比一个数多（少）几分之几的数是多少》
结合具体情境，理解“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的数学含义，明确该问题与“一个数的几分之几是多少”的联系与区别。
掌握“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的两种解题思路，能正确列出算式并计算。
能运用所学知识解决生活中类似的实际问题，提升分析问题、解决问题的能力，培养数学应用意识。
（一）预习重点
理解“比一个数多（少）几分之几”表示的数量关系，明确单位“1”的量。
掌握“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的解题方法，能正确计算。
（二）预习难点
准确判断题目中“多（少）几分之几”对应的具体数量，理清两种解题思路的逻辑（先求差值再加减，或先求对应分率再乘）。
灵活运用解题方法解决不同情境下的实际问题，避免因单位“1”判断错误导致解题失误。
回顾“一个数的几分之几是多少”的解题方法（单位“1”的量×对应分率=具体数量），为新知识铺垫。
阅读教材第一单元相关例题（如教材第13-14页例3、例4），圈画关键信息（单位“1”、“多/少几分之几”等），尝试理解例题的解题步骤。
完成“预习内容”中的思考与填空，梳理两种解题思路；独立完成“概念填空”，巩固核心概念。
自主完成“预习检测题”，必做题全部完成，选做题尽力尝试，标记遇到的疑问，待课堂交流。
（一）回顾旧知，衔接新知
复习“一个数的几分之几是多少”：
例如：小明有20元零花钱，花了其中的，花了多少钱？
思路：单位“1”是（小明的总零花钱），求花的钱数，就是求（20元）的是多少，列式为（ ）。
（二）探究新知，理解思路
以教材例3为例：“人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？”
找单位“1”：题目中“比青少年多”，是把（青少年每分钟心跳次数）看作单位“1”。
理解“多”：表示婴儿每分钟心跳次数比青少年多的部分，是青少年心跳次数的（ ）。
两种解题思路：
思路一：先求婴儿比青少年多跳的次数，再加青少年的心跳次数。
第一步：求多跳的次数（青少年心跳次数×）：列式为（ ）；
第二步：求婴儿心跳次数（青少年心跳次数+多跳的次数）：列式为（ ）。
思路二：先求婴儿心跳次数是青少年的几分之几，再乘青少年的心跳次数。
第一步：求婴儿心跳次数对应的分率（1 + ，“1”表示青少年心跳次数的分率，表示多的分率）：列式为（ ）；
第二步：求婴儿心跳次数（青少年心跳次数×对应分率）：列式为（ ）。
模仿探究“求比一个数少几分之几的数是多少”：
改编题目：“青少年心跳每分钟约75次，成年人每分钟心跳的次数比青少年少。成年人每分钟心跳多少次？”
思路一：先求成年人比青少年少跳的次数（ ），再减：列式为（ ）；
思路二：先求成年人心跳次数是青少年的分率（ ），再乘：列式为（ ）。
解决“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的问题，关键是先确定（ ），通常“比”字后面的量就是单位“1”。
“比一个数多”（ ），表示要求的数是这个数的（ ）；“比一个数少”，表示要求的数是这个数的（ ）。
“求比一个数多几分之几的数是多少”的基本公式：
方法一：（ ）+（ ）×（ ）= 要求的数；
方法二：（ ）×（ ）= 要求的数。
“求比一个数少几分之几的数是多少”的基本公式：
方法一：（ ）-（ ）×（ ）= 要求的数；
方法二：（ ）×（ ）= 要求的数。
【答案】单位“1”的量；、为非零自然数；；；单位“1”的量；单位“1”的量；多的分率；单位“1”的量；1 + 多的分率；单位“1”的量；单位“1”的量；少的分率；单位“1”的量；1 - 少的分率
（一）必做题（难度较低）
填空：
（1）某果园有苹果树80棵，梨树的棵数比苹果树多，梨树比苹果树多（ ）棵，梨树有（ ）棵。
（2）一件上衣原价240元，现在降价，现在的价格是原价的（ ），现在售价（ ）元。
列式计算：
（1）六年级有学生120人，五年级学生人数比六年级少，五年级有多少人？
（2）某超市运来大米500千克，运来的面粉比大米多，运来面粉多少千克？
解决问题：
一个书包原价80元，开学季促销，价格比原价少，促销期间这个书包多少钱？
（二）选做题（难度较高）
有一根绳子长20米，第一次用去全长的，第二次用去的比第一次多，第二次用去多少米？
七、答案
（一）概念填空答案
单位“1”的量
；
单位“1”的量；单位“1”的量；单位“1”的量；$1 + $多的分率
单位“1”的量；单位“1”的量；单位“1”的量；$1 - $少的分率
（二）预习检测题答案
1. 必做题答案
填空：
（1）20；100（解析：梨树比苹果树多的棵数：棵；梨树棵数：棵）
（2）；200（解析：现在价格是原价的；现在售价：元）
列式计算：
（1）方法一：（人）；方法二：（人）
答：五年级有96人。
（2）方法一：（千克）；方法二：（千克）
答：运来面粉700千克。
解决问题：
方法一：（元）；方法二：（元）
答：促销期间这个书包70元。
2. 选做题答案
第一步：先求第一次用去的长度：（米）；
第二步：求第二次用去的是第一次的几分之几：；
第三步：求第二次用去的长度：（米）
答：第二次用去6米。
第一单元《求比一个数多（少）几分之几的数是多少》
结合具体情境，理解“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的数学含义，明确该问题与“一个数的几分之几是多少”的联系与区别。
掌握“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的两种解题思路，能正确列出算式并计算。
能运用所学知识解决生活中类似的实际问题，提升分析问题、解决问题的能力，培养数学应用意识。
（一）预习重点
理解“比一个数多（少）几分之几”表示的数量关系，明确单位“1”的量。
掌握“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的解题方法，能正确计算。
（二）预习难点
准确判断题目中“多（少）几分之几”对应的具体数量，理清两种解题思路的逻辑（先求差值再加减，或先求对应分率再乘）。
灵活运用解题方法解决不同情境下的实际问题，避免因单位“1”判断错误导致解题失误。
回顾“一个数的几分之几是多少”的解题方法（单位“1”的量×对应分率=具体数量），为新知识铺垫。
阅读教材第一单元相关例题（如教材第13-14页例3、例4），圈画关键信息（单位“1”、“多/少几分之几”等），尝试理解例题的解题步骤。
完成“预习内容”中的思考与填空，梳理两种解题思路；独立完成“概念填空”，巩固核心概念。
自主完成“预习检测题”，必做题全部完成，选做题尽力尝试，标记遇到的疑问，待课堂交流。
（一）回顾旧知，衔接新知
复习“一个数的几分之几是多少”：
例如：小明有20元零花钱，花了其中的，花了多少钱？
思路：单位“1”是（小明的总零花钱），求花的钱数，就是求（20元）的是多少，列式为（ ）。
（二）探究新知，理解思路
以教材例3为例：“人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？”
找单位“1”：题目中“比青少年多”，是把（青少年每分钟心跳次数）看作单位“1”。
理解“多”：表示婴儿每分钟心跳次数比青少年多的部分，是青少年心跳次数的（ ）。
两种解题思路：
思路一：先求婴儿比青少年多跳的次数，再加青少年的心跳次数。
第一步：求多跳的次数（青少年心跳次数×）：列式为（ ）；
第二步：求婴儿心跳次数（青少年心跳次数+多跳的次数）：列式为（ ）。
思路二：先求婴儿心跳次数是青少年的几分之几，再乘青少年的心跳次数。
第一步：求婴儿心跳次数对应的分率（1 + ，“1”表示青少年心跳次数的分率，表示多的分率）：列式为（ ）；
第二步：求婴儿心跳次数（青少年心跳次数×对应分率）：列式为（ ）。
模仿探究“求比一个数少几分之几的数是多少”：
改编题目：“青少年心跳每分钟约75次，成年人每分钟心跳的次数比青少年少。成年人每分钟心跳多少次？”
思路一：先求成年人比青少年少跳的次数（ ），再减：列式为（ ）；
思路二：先求成年人心跳次数是青少年的分率（ ），再乘：列式为（ ）。
解决“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的问题，关键是先确定（ ），通常“比”字后面的量就是单位“1”。
“比一个数多”（ ），表示要求的数是这个数的（ ）；“比一个数少”，表示要求的数是这个数的（ ）。
“求比一个数多几分之几的数是多少”的基本公式：
方法一：（ ）+（ ）×（ ）= 要求的数；
方法二：（ ）×（ ）= 要求的数。
“求比一个数少几分之几的数是多少”的基本公式：
方法一：（ ）-（ ）×（ ）= 要求的数；
方法二：（ ）×（ ）= 要求的数。
【答案】单位“1”的量；、为非零自然数；；；单位“1”的量；单位“1”的量；多的分率；单位“1”的量；1 + 多的分率；单位“1”的量；单位“1”的量；少的分率；单位“1”的量；1 - 少的分率
（一）必做题（难度较低）
填空：
（1）某果园有苹果树80棵，梨树的棵数比苹果树多，梨树比苹果树多（ ）棵，梨树有（ ）棵。
（2）一件上衣原价240元，现在降价，现在的价格是原价的（ ），现在售价（ ）元。
列式计算：
（1）六年级有学生120人，五年级学生人数比六年级少，五年级有多少人？
（2）某超市运来大米500千克，运来的面粉比大米多，运来面粉多少千克？
解决问题：
一个书包原价80元，开学季促销，价格比原价少，促销期间这个书包多少钱？
（二）选做题（难度较高）
有一根绳子长20米，第一次用去全长的，第二次用去的比第一次多，第二次用去多少米？
七、答案
（一）概念填空答案
单位“1”的量
；
单位“1”的量；单位“1”的量；单位“1”的量；$1 + $多的分率
单位“1”的量；单位“1”的量；单位“1”的量；$1 - $少的分率
（二）预习检测题答案
1. 必做题答案
填空：
（1）20；100（解析：梨树比苹果树多的棵数：棵；梨树棵数：棵）
（2）；200（解析：现在价格是原价的；现在售价：元）
列式计算：
（1）方法一：（人）；方法二：（人）
答：五年级有96人。
（2）方法一：（千克）；方法二：（千克）
答：运来面粉700千克。
解决问题：
方法一：（元）；方法二：（元）
答：促销期间这个书包70元。
2. 选做题答案
第一步：先求第一次用去的长度：（米）；
第二步：求第二次用去的是第一次的几分之几：；
第三步：求第二次用去的长度：（米）
答：第二次用去6米。