【期中真题培优】专项05 操作题-2025-2026学年五年级数学上册期中真题培优精练苏教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【期中真题培优】专项05 操作题-2025-2026学年五年级数学上册期中真题培优精练苏教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-07 15:38:22 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级数学上册期中真题培优精练苏教版
专项05 操作题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．（24-25·五上·江苏连云港·期中）涂色表示下面的小数。
2．（24-25·五上·江苏无锡·期中）在下面的方格纸上，画一个三角形、一个梯形，使它们的面积与图中平行四边形的面积相等，并且高也相等。（每个小方格边长为1厘米。）
3．（24-25·五上·山西太原·期中）先在直线上描点表示出下面的数，再比较大小。
﹣1.5，﹢3.5，﹣3，2，
﹣3﹣1.5 0 ﹣32
4．（24-25·五上·江苏连云港·期中）一个平行四边形相邻两条边的长度分别是12.5cm和8.5cm，其中一条边上的高是10cm。在图中画出这条高，并说一说这样画的理由。
5．（24-25·五上·安徽蚌埠·期中）图中三角形的面积是（ ）平方厘米。在下面方格纸上画一个和三角形面积相等的梯形；再画一个平行四边形面积是三角形面积的2倍。（每个小方格表示1平方厘米）
6．（24-25·五上·江苏连云港·期中）涂色表示下面的小数。
7．（24-25·五上·江苏扬州·期中）按要求画图。（每个小方格都是边长为1厘米的小正方形）
①在下面的方格纸上以AB为底，画一个面积为12平方厘米的三角形。
②分别画一个平行四边形和梯形，使它们的面积和三角形的面积相等。
8．（24-25·五上·江苏淮安·期中）下面每个小方格表示1平方厘米，按要求在方格纸上画图。
（1）画出和图中长方形面积相等的三角形、平行四边形、梯形各一个。
（2）把上图长方形分成一个三角形和一个梯形，使这两个图形的面积相差2平方厘米。
9．（24-25·五上·江苏常州·期中）画一个与已知平行四边形面积相等的三角形和梯形。
10．（24-25·五上·江苏盐城·期中）在下面的格子图中，分别画一个长方形、一个平行四边形、一个梯形，使它们的面积分别与图中三角形的面积相等。
11．（24-25·五上·福建宁德·期中）先填空，再画一画。
（1）28公顷＝（ ）平方千米。
（2）如果用一个正方形（如图）表示1平方千米，那么28公顷在图中可以如何表示？
12．（24-25·五上·江苏宿迁·期中）在下面的方格图中，分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们都与图中长方形的面积相等。
13．（24-25·五上·江苏南通·期中）按要求画图。（每个小方格都是边长为1厘米的小正方形）
①在下面的方格纸上以AB为底，画一个面积为6平方厘米的三角形。
②分别画一个平行四边形和梯形，使它们的面积和三角形的面积相等。
14．（24-25·五上·江苏宿迁·期中）在下面的方格图中，分别画一个三角形、一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都和已知长方形面积相等。
15．（24-25·五上·江苏南京·期中）在下面的方格图中画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使平行四边形的面积是长方形面积的一半，三角形、梯形的面积与长方形面积相等。（每个小方格的面积是1平方厘米）
16．（24-25·五上·山西大同·期中）根据要求画图（横竖每相邻两个点子间的距离都是1厘米）。
（1）根据计算梯形面积的算式在点子图上画一个符合条件的等腰梯形。
（3＋7）×4÷2
（2）观察上面点子图中的平行四边形，请你画一个跟它面积相等的三角形。
（3）计算出你所画三角形的面积。
17．（24-25·五上·山西大同·期中）看数涂色。
18．（24-25·五上·江苏常州·期中）动手操作。
（1）欢欢在下面的方格图中围了一个梯形，A、B、C是梯形的3个顶点，计算这个梯形面积的算式是（3＋5）×3÷2，根据这个算式把梯形画完整。（每个小方格的边长为1cm）
（2）在方格图中画一个与这个梯形面积相等的平行四边形。
19．（24-25·五上·江苏苏州·期中）在方格上画平行四边形、三角形、梯形各一个，使它们的面积与长方形面积相等。
20．（24-25·五上·江苏连云港·期中）下面方格纸的每个小方格都是边长1厘米的小正方形。
（1）以线段AB为底将图形补充完整，已知该图形的面积计算算式为：5×4÷2。
（2）再画一个平行四边形，使它与前面的图形面积相等，底也相等。
（3）再画一个梯形，使它与平行四边形的面积相等。
21．（24-25·五上·江苏常州·期中）下图中每个小方格是边长为1厘米的正方形，按要求在方格纸上画一画。
（1）以线段为底，画一个面积是8平方厘米的平行四边形。
（2）画一个与平行四边形面积相等、底也相等的三角形。
（3）画一个梯形，使它的面积与平行四边形的面积相等。
22．（24-25·五上·江苏泰州·期中）如图中每个方格表示1平方厘米，按要求画一画。
（1）小明用“3×4÷2”算出一个三角形的面积，请在方格纸中画出一个与算式相符的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
（2）再画出与三角形面积相等的梯形和平行四边形各一个。
23．（24-25·五上·江苏南通·期中）在如图的方格图中画出与已知平行四边形面积相等的一个长方形、一个三角形和一个梯形。（每个小方格表示1cm2）
24．（24-25·五上·江苏扬州·期中）下面方格纸中每一小格表示1平方厘米，请分别画出面积是12平方厘米的平行四边形、三角形、梯形各一个。
25．（24-25·五上·江苏淮安·期中）下面每个小方格表示1平方厘米，按要求在方格纸上画图。
（1）画一个面积是20平方厘米、高为4厘米的平行四边形。
（2）画一个面积是12平方厘米、高为3厘米的三角形。
26．（24-25·五上·江苏南通·期中）在下面的方格图中画出与已知平行四边形面积相等的一个长方形、一个三角形和一个梯形。（每个小方格表示1平方厘米）
27．（24-25·五上·江苏泰州·期中）我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法。如三角形的面积计算方法是“半广以乘正从”，“广”指三角形的______，“从”指三角形的______，也就是用三角形______乘______。数学家刘徽还用“以盈补虚”的方法加以说明（如图1）。三角形的面积亦可以用“半从以乘正广”，请你尝试在图2画出来。
28．（24-25·五上·安徽蚌埠·期中）下面方格图中每个小方格的边长表示1厘米。
（1）根据图中给出的两条边以及面积计算公式（3＋5）×2÷2，在图中把图形补充完整。
（2）在图中分别画一个底4厘米，高6厘米的三角形，以及和它等底等高的平行四边形。
29．（24-25·五上·江苏泰州·期中）在方格纸上画和平行四边形面积相等的梯形和等腰三角形各一个。
30．（24-25·五上·江苏无锡·期中）请像图中一样，【标箭头】，准确的在数轴上表示出下面各数。
0.003 0.015
31．（24-25·五上·山西临汾·期中）标出他们的位置。
图中每小段为50米，用“ ”在图上标出乐乐每次到达的位置，用“△”在图上标出芬芬每次到达的位置。
（1）从起点开始，乐乐先走了米，又走了﹢100米。
（2）从起点开始，芬芬先走了150米，又走了米。
32．（20-21·五上·湖南邵阳·期中）在方格纸上分别画一个面积为12平方厘米的平行四边形、三角形和梯形。（每一小方格表示1平方厘米）
33．（24-25·五上·江苏苏州·期中）（1）以三角形的顶点A为端点画一条线段，将这个三角形分成面积相等的两部分。
（2）在方格图中画一个平行四边形，使它与已知三角形的高和面积相等。
（3）在方格图中画一个梯形，使它的面积是已知三角形面积的2倍。
34．（24-25·五上·江苏·期中）操作。
（1）方格纸中每小方格为1平方厘米，方格中所围图形的面积大约是（ ）平方厘米。
（2）在方格图中分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们面积都等于6平方厘米。
35．（22-23·五上·江苏南通·期中）下面方格图中每个小方格表示1平方厘米。
（1）画一个与已知平行四边形面积相等、高也相等的三角形。
（2）以AB为下底，画一个面积是12平方厘米的梯形。
36．（24-25·五上·江苏无锡·期中）再画出与梯形面积相等的三角形和平行四边形各一个。
37．（23-24·五上·江苏南京·期中）下面的方格纸中每个小方格都是边长为1厘米的小正方形。
（1）在方格纸中以AB为一条边画一个周长为12厘米的长方形。
（2）在方格纸上画出与长方形面积相等的一个平行四边形和一个三角形。
38．（23-24·五上·江苏常州·期中）在下面的格子图中分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都与图中长方形的面积相等。
39．（24-25·五上·海南海口·期中）按要求画图。（每一个小方格代表1平方厘米）
（1）画一个面积是12平方厘米的平行四边形。
（2）画一个底是4厘米，面积是6厘米的三角形。
40．（23-24·五上·安徽合肥·期中）操作。
（1）图中梯形的面积是（ ）平方厘米。
（2）在图中画与梯形面积相等的平行四边形和三角形各一个。（每个小方格为1平方厘米）
41．（22-23·五上·江苏盐城·期中）在下面格子图中，分别画一个三角形、一个平行四边形、一个梯形，使它们的面积分别与图中长方形的面积相等。
42．（23-24·五上·江苏盐城·期末）在方格图中画出符合要求的图形。
(1)画一个三角形，使它的面积与已知平行四边形的面积相等。
(2)画一个梯形，使它的面积与已知平行四边形面积相等，高是已知平行四边形高的2倍。
43．（22-23·五上·江苏盐城·期中）1月份广州的月平均气温是15℃，黑龙江的月平均气温是﹣16℃，滨海的平均气温是﹣3℃，请你在下面的图中分别表示出这三个温度。
44．（22-23·五上·江苏苏州·期末）下图每个方格的面积为1平方厘米。
（1）在方格中画出一个面积是15平方厘米的梯形。
（2）在所画梯形内画出一个最大的三角形，用阴影部分表示。
45．（22-23·五上·江苏淮安·期中）下面每个小方格表示1平方厘米，按要求在方格纸上画图。
（1）接着画下去，使上图成为一个面积为16平方厘米的梯形。
（2）再画一个与它的面积相等、高也相等的三角形。
46．（23-24·五上·山西大同·期中）在方格纸上画出面积是12平方厘米的平行四边形，直角三角形，梯形。（每个小方格面积是1平方厘米）
47．（23-24·五上·江苏南京·期中）在图中画一个三角形，使它与左边的平行四边形面积相等。
48．（23-24·五上·江苏徐州·阶段练习）在下面的方格里分别画一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都等于三角形的面积。
49．（23-24·五上·江苏扬州·期中）如图方格纸的每个小方格的边长都表示1厘米，先在方格纸上以AB为底画一个面积为12平方厘米的平行四边形；再画一个与平行四边形面积相等、底也相等的三角形和梯形。
50．（23-24·五上·江苏扬州·期中）下面方格纸的每个小方格的边长都表示1厘米，先在方格纸上以AB为底画一个面积为12平方厘米的平行四边形；再画一个与平行四边形面积相等、底也相等的三角形；画一个与平行四边形面积相等的梯形。
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参考答案与试题解析
1．见详解
【分析】0.4有40个0.01，把正方形平均分成100个小格，取其中的40个小格。
1.06＝1＋0.06，0.06有6个0.01，即取一个大正方形，另一个正方形平均分为100个小格，取其中的6个小格。
【解析】涂色如图：
2．见详解
【分析】首先计算平行四边形的面积，然后根据面积相等，高也相等的条件，分别计算并画出符合条件的三角形和梯形。平行四边形的底为3个小方格的长度（即3厘米），高为4个小方格的长度（即4厘米）。平行四边形的面积＝底×高，3×4＝12（平方厘米）。根据三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的底＝面积×2÷高，12×2÷4＝6（厘米），即画一个底为6厘米，高为4厘米的三角形；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知梯形（上底＋下底）＝面积×2÷高，12×2÷4＝6（厘米），可设定上底为2厘米，则下底为6－2＝4（厘米），即画一个上底为2厘米，下底为4厘米，高为4厘米的梯形。据此画图。（答案不唯一）
【解析】作图如下：（答案不唯一）
3．描点见详解
＜；＞；＜
【分析】将直线上，一个刻度代表1，0左边为负数，0右边为正数，或0.5代表半格，以此表示所有的数。这条直线上，两个数比较大小，左边的数小于右边的数，以此比较大小。
【解析】
﹣3＜﹣1.5
0＞
﹣3＜2
4．画图见详解，因为直角三角形斜边大于直角边，8.5cm＜10cm，所以12.5cm的底对应的高不可能是10cm，所以10cm的高对的底是8.5cm。
【分析】根据直角三角形斜边大于直角边，通过比较数值的大小，判断高10cm对应的底再作图。
【解析】因为直角三角形斜边大于直角边，8.5cm＜10cm，所以12.5cm的底对应的高不可能是10cm，所以10cm的高对应的底是8.5cm，画出图形如图所示。
5．6；图见详解
【分析】从图中可知，这个三角形的底是3厘米、高是4厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个三角形的面积；
要画一个和三角形面积相等的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，确定梯形的上底、下底和高，据此画出这个梯形；
已知要画一个平行四边形面积是三角形面积的2倍，用三角形的面积乘2，求出平行四边形的面积；再根据平行四边形的面积＝底×高，确认平行四边形的底和高，据此画出这个平行四边形。
【解析】3×4÷2＝6（平方厘米）
图中三角形的面积是（6）平方厘米。
梯形的面积：
（1＋3）×3÷2
＝4×3÷2
＝6（平方厘米）
画一个上底为1厘米、下底为3厘米、高为3厘米的梯形，如下图。
平行四边形的面积是：6×2＝12（平方厘米）
因为12＝4×3，所以画一个底为4厘米、高为3厘米的平行四边形，如下图。
（答案不唯一）
6．见详解
【分析】根据小数的意义：把一个整体平均分成10份，取其中的4份，就是0.4，据此作图。；
1.06可以分成1和0.06。1可以用一个完整的涂色的正方形来表示，0.06表示把一个正方形平均分成100份，涂色部分占其中的6份，据此作图。
【解析】根据分析作图如下：
7．①②见详解
【分析】①观察方格纸，AB占了6个小方格，因为每个小方格边长为1厘米，因此AB为1×6＝6厘米。三角形面积公式：面积＝底×高÷2。以AB为底，即三角形的底为6厘米，已知面积12平方厘米，则高为12×2÷6＝4厘米，因此，以AB为底，画高为4厘米的三角形即可。
②平行四边形面积公式为：面积＝底×高。可选择底6厘米（即6格），高2厘米（即2格），此时的面积为6×2＝12平方厘米，梯形面积公式为：面积＝（上底＋下底）×高÷2。可选择上底2厘米（即2格），下底4厘米（即4格），高4厘米（即4格），（2＋4）×4÷2＝12平方厘米，所以画一个底为6格，高2格的平行四边形；画一个上底为2格，下底为4格，高4格的梯形。
【解析】①1×6＝6（厘米）
12×2÷6＝4（厘米）
以AB为底，画高为4格的三角形，见下图。
②选择底6厘米，高2厘米的平行四边形。
6×2＝12（平方厘米）
选择上底2厘米，下底4厘米，高4厘米的梯形。
（2＋4）×4÷2
＝6×4÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
画一个底为6格，高2格的平行四边形；画一个上底为2格，下底为4格，高4格的梯形，见下图。（答案不唯一）
（答案不唯一）
8．见详解
【分析】（1）每个小方格表示1平方厘米，则小方格的边长是1厘米，长方形的长是3厘米，宽是2厘米，则长方形的面积是3×2＝6（平方厘米），三角形的面积＝底×高÷2，当三角形的面积是6平方厘米时，底×高＝6×2＝12，12＝1×12＝2×6＝3×4，可以选择画出底是3厘米、高是4厘米的三角形，平行四边形的面积＝底×高＝6平方厘米，6＝6×1＝3×2，可以画底是3厘米、高是2厘米的平行四边形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2＝6，则（上底＋下底）×高＝6×2＝12，假设高是2厘米，则上底＋下底＝6厘米，6＝1＋5＝2＋4，可以画上底是2厘米、下底是4厘米、高是2厘米的梯形，（三角形、平行四边形、梯形的画法均不唯一）。
（2）三角形的和梯形的面积相差2平方厘米，一共是6平方厘米，根据（和－差）÷2＝较小数，用（6－2）÷2求出三角形的面积，即（6－2）÷2＝4÷2＝2（平方厘米），三角形的面积＝底×高÷2，当三角形的面积是2平方厘米时，底×高＝2×2＝4，可以分成三角形的底和高都是2厘米的三角形和上底是3厘米、下底是1厘米、高是2厘米的梯形。（分割方法不唯一）
【解析】（1）（2）如图：
（1）（2）画法均不唯一
9．见详解
【分析】根据平行四边形面积公式，三角形面积公式，梯形的面积公式；
当三角形面积，梯形面积和平行四边形的面积相等时，如果三者的高相等，则三角形的底边长＝平行四边形底边长×2＝梯形的上底加下底长，据此即可画图。
【解析】假设平行四边形的高＝三角形的高＝梯形的高，平行四边形的底边×2＝2×2＝4（格）；
三角形的底边长＝梯形的上底＋下底＝4格，设梯形的上底为1格，下底为3格，据此即可画图。
（作图答案不唯一）
10．见详解
【分析】假设小方格的边长为1，三角形的底是5，高是6，三角形的面积是5×6÷2＝15；当长方形的长是5，宽是3时，长方形的面积是5×3＝15，符合题意；当平行四边形的底是5，高是3时，平行四边形的面积是5×3＝15，符合题意；当梯形的上底是2，下底是4，高是5时，梯形的面积是（2＋4）×5÷2＝6×5÷2＝15，符合题意，据此作图。
【解析】作图如下：
（答案不唯一）
11．（1）0.28
（2）见详解
【分析】（1）面积单位换算中，1平方千米＝100公顷，低级单位转换成高级单位除以进率，高级单位转换成低级单位乘进率，据此解答。
（2）正方形被分成10×10的小正方形格子，即每一个小正方形格子表示1公顷，取其中28个小正方形格子涂色或标记即可。
【解析】（1）1平方千米＝100公顷
则28÷100＝0.28（平方千米）
所以28公顷＝0.28平方千米
（2）10×10＝100，所以大正方形中的每一个小正方形格子代表1公顷，28公顷表示如下（作图答案不唯一）：
12．见详解
【分析】分析题目，长方形的长是3宽是2，根据长方形的面积＝长×宽求出长方形的面积，再根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2及这些平面图形的面积都和长方形的面积相等确定图形的底和高，最后据此画图即可。
【解析】3×2＝6
根据3×2＝6，可以画出一个底是3，高是2的平行四边形；
根据4×3÷2＝6，可以画出一个底是4，高是3的三角形；
根据（1＋3）×3÷2＝6可以画出一个上底是1，下底是3，高是3的梯形；
画图如下：
（画法不唯一）
13．见详解
【分析】①由图可知，AB＝4厘米，三角形的面积为6平方厘米，三角形的高＝三角形的面积×2÷底，6×2÷4＝3（厘米），以AB为底，3厘米为高画出一个三角形即可；
②平行四边形的面积为6平方厘米，当平行四边形的底为3厘米，高为2厘米时，3×2＝6（平方厘米），符合条件；梯形的面积为6平方厘米，当梯形的上底为1厘米，下底为3厘米，高为3厘米时，（1＋3）×3÷2＝4×3÷2＝6（平方厘米），符合条件，据此作图。
【解析】作图如下：
（画法不唯一）
14．见详解
【分析】根据图形可知，长方形的长是4，宽是3，根据长方形面积＝长×宽，4×3＝12，三角形面积、平行四边形面积、梯形面积和长方形面积相等，即三角形面积＝12，平行四边形面积＝12，梯形面积＝12，据此确定出三角形的底和高，平行四边形的底和高，梯形的上底、下底，高，画出图形即可。
【解析】长方形的长：4，宽：3；面积：4×3＝12；
三角形的底是4，高是6，面积：4×6÷2＝24÷2＝12；
平行四边形底4，高是3；面积：4×3＝12；
梯形上底是3，下底5，高是3，面积：（3＋5）×3÷2＝8×3÷2＝24÷2＝12。
如图：
（答案不唯一）
15．见详解
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出已知的长方形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，要使所画平行四边形的面积是长方形面积的一半，可以画一个底是3厘米，高是2厘米的平行四边形；要使所画三角形、梯形的面积与长方形的面积相等，可以画一个底是6厘米，高是4厘米的三角形，画一个梯形的上下底之和是6厘米，高是4厘米的梯形。据此解答。
【解析】长方形的面积：6×2＝12（平方厘米）
12÷2＝6（平方厘米）
平行四边形、三角形、梯形的画法都不唯一。
作图如下：
16．（1）见详解
（2）见详解
（3）18平方厘米
【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2对应求出上底、下底和高，由此画图；
（2）由图可知平行四边形的底是6厘米，高是3厘米，先求出平行四边形的面积，再由三角形面积＝底×高÷2，得出底×高的积，只要符合要求，即可画三角形；
（3）由（2）可知三角形的面积和平行四边形面积相等，由此解答。
【解析】（1）（上底＋下底）×高÷2＝（3＋7）×4÷2
所以上底＝3厘米，下底＝7厘米，高＝4厘米，由此画等腰梯形（答案不唯一）参考如下图：
（2）平行四边形的底＝6厘米，高＝3厘米
平行四边形的面积＝6×3＝18（平方厘米）
三角形面积＝底×高÷2＝18
底×高＝18×2＝36
所以所画的三角形只要满足三角形的底和高相乘等于36即可，所以可以画一个底为6厘米，高为6厘米的三角形（答案不唯一）参考如下图：
（3）由（2）可知所画三角形的面积＝18平方厘米。
17．见详解
【分析】根据小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份，可以用十分之几、百分之几、千分之几……来表示，也可以用小数来表示，将图形整体看作单位“1”，即可涂色。
【解析】
18．（1）（2）见详解；
【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此结合算式（3＋5）×3÷2确定梯形的上底、下底和高，并把图形补充完整即可；
（2）先算出梯形的面积，再根据平行四边形的面积＝底×高可知平行四边形的底和高的乘积等于梯形的面积，据此确定出底和高再画图即可，注意：此题画法不唯一。
【解析】（1）根据算式（3＋5）×3÷2可知：这个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米，据此作图。
（2）（3＋5）×3÷2
＝8×3÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
12＝4×3，可以画一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形。（答案不唯一）
作图如下：
19．图见详解
【分析】观察图形可知，长方形的长是5，宽是2，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形的面积；因为平行四边形面积、梯形面积、三角形面积等于长方形的面积，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，确定出平行四边形的底和高，梯形的上底、下底和高，三角形的底和高，画出图形即可。（答案不唯一）
【解析】长方形的长是5，宽是2，面积：5×2＝10
平行四边形的面积是10；底是5，高是2；5×2＝10；
三角形的底是5，高是4；面积：5×4÷2＝20÷2＝10；
梯形的面积是10；上底是2，下底是3，高是4；（2＋3）×4÷2＝5×4÷2＝20÷2＝10；
如图：
（答案不唯一）
20．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，通过算式“5×4÷2”可知，该图形是一个三角形，三角形的底是5厘米，高是4厘米；根据三角形的画法把图形补充完整（画法不唯一）。
（2）把数据代入三角形面积公式，求出三角形面积，平行四边形面积与三角形面积相等，底也相等，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，高＝面积÷底，求出平行四边形的高，再根据平行四边形的画法，画出平行四边形（画法不唯一）。
（3）根据平行四边形面积，确定出梯形的面积，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，由此即可确定出梯形的上底、下底、高，再根据梯形的画法，画出梯形（画法不唯一）。
【解析】（1）图如下：
（2）5×4÷2
＝20÷2
＝10（平方厘米）
10÷5＝2（厘米）
图如下：
（3）梯形面积是10平方厘米，上底是4厘米，下底是6厘米，高是2厘米，图如下：
（画法不唯一）
21．见详解
【分析】（1）已知平行四边形的面积是8平方厘米，底是4厘米，根据平行四边形的高＝面积÷底，代入数据，计算出高，即可画图。
（2）已知三角形的面积是8平方厘米，底是4厘米，根据三角形的高＝面积×2÷底，代入数据，计算出高，即可画图。
（3）已知梯形的面积是8平方厘米，设梯形的高4厘米，根据梯形面积×2÷高＝上下底的和，代入数据计算，求出上下底的和，再将和分成2个数相加，即知道了上底和下底。画图即可。
【解析】（1）平行四边形的高：8÷4＝2（厘米）
（2）三角形的高：8×2÷4＝4（厘米）
（3）设梯形的高4厘米
上下底之和：8×2÷4＝4（厘米），4厘米＝1厘米＋3厘米
梯形上底1厘米，下底3厘米。
作图如下：
（画法不唯一）
22．（1）6；（1）（2）画图见详解（图形不唯一）
【分析】（1）小明用“3×4÷2”算出一个三角形的面积，根据三角形面积＝底×高÷2可知，底是3厘米，高是4厘米，据此解答；
（2）由（1）可知这个三角形的面积是3×4÷2＝6（平方厘米）。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，（4＋2）×2÷2＝6（平方厘米），则与三角形面积相等的梯形，下底可以是4厘米，上底可以是2厘米，高可以是2厘米；平行四边形的面积＝底×高，3×2＝6（平方厘米），则与三角形面积相等的平行四边形，底可以是3厘米，高可以是2厘米。据此画图。
【解析】（1）3×4÷2＝6（平方厘米），这个三角形的面积是6平方厘米。
（1）（2）如图所示：
23．图见详解
【解析】从格子图中看出，平行四边形的底是4厘米，高是2厘米，根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形面积，再根据长方形面积＝长×宽，求出长和宽，三角形面积＝底×高÷2，求出底和高，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出上底、下底、高，即可解答。
【解答】4×2＝8（cm2）
4×2＝8（cm2）（答案不唯一）
长方形的长是4cm，宽是2cm；
4×4÷2＝8（cm2）
三角形的底是4cm，高是4cm；
（3＋5）×2÷2
＝8×2÷2
＝8（cm2）（答案不唯一）
梯形的上底是3cm，下底是5cm，高是2cm。
（长方形、三角形、梯形答案不唯一）
24．见详解
【分析】根据题意，分别画出面积是12平方厘米的平行四边形、三角形、梯形，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，确定平行四边形的底和高、三角形的底和高、梯形的上、下底和高，据此画图即可。
【解析】4×3＝12（平方厘米）
画一个底为4厘米、高为3厘米的平行四边形；
6×4÷2＝12（平方厘米）
画一个底为6厘米、高为4厘米的三角形；
（2＋4）×4÷2
＝6×4÷2
＝12（平方厘米）
如下图：
（答案不唯一）
25．（1）（2）见详解
【分析】已知每个小方格表示1平方厘米，即每个小方格的边长是1厘米。
（1）根据平行四边形的底＝面积÷高，代入数据计算，求出平行四边形的高，再画图即可。
（2）根据三角形的底＝面积×2÷高，代入数据计算，求出三角形的高，再画图即可。
【解析】（1）底：20÷4＝5（厘米）
（2）底：12×2÷3＝24÷3＝8（厘米）
作图如下：
（作图不唯一）
26．见详解
【分析】由图可知，平行四边形的底是5厘米，高是3厘米，根据公式：平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积：3×5＝15（平方厘米）。
根据公式：长方形的面积＝长×宽，当长为5厘米，宽为3厘米时，长方形的面积：3×5＝15（平方厘米）；
根据公式：三角形的面积＝底×高÷2，当底为6厘米，高为5厘米，三角形的面积：6×5÷2＝15（平方厘米）；
根据公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，当上底为2厘米，下底为4厘米，高为5厘米时，梯形的面积：（2＋4）×5÷2＝6×5÷2＝15（平方厘米）。
【解析】根据分析画图可得：
（答案不唯一）
27．底；高；底的一半；高；
图见详解
【分析】先看图1，是把一个三角形取底边的一半，通过割补、拼接成一个长方形，其中，“广”指三角形的底，底的一半对应长方形的宽；“从”指三角形的高，对应长方形的长；因为长方形的面积＝长×宽，所以对应的，三角形的面积＝底的一半×高，即“半广以乘正从”；
再看图2，也是把一个三角形取高的一半，通过割补、拼接转化为长方形，结合图示可知：长方形的长对应三角形的底，长方形的宽对应三角形高的一半，据此可在图上标记出“广”、“从”；与图1类似，三角形的面积＝三角形高的一半×三角形的底，即“半从以乘正广”；这就是数学家刘徽所用的“以盈补虚”的方法。
【解析】根据分析可知：
我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法。如三角形的面积计算方法是“半广以乘正从”，“广”指三角形的底，“从”指三角形的高，也就是用三角形底的一半乘高。数学家刘徽还用“以盈补虚”的方法加以说明（如图1）。三角形的面积亦可以用“半从以乘正广”，图2画出来这一方法。
如图：
28．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”可知，此图形是一个上底是3厘米、下底是5厘米、高是2厘米的梯形，再结合图上有两条成直角的边，长度分别是2厘米和3厘米，作出该梯形；
（2）三角形的高是顶点到底边的垂线段长度，根据方格的特点，横纵线互相垂直，所以很容易画出一条高等于6厘米且相应的底是4厘米的三角形；再画出一个底是4厘米、高是6厘米的平行四边形，平行四边形两组相对的边分别平行。
【解析】
（答案不唯一）
29．见详解
【分析】假设小正方形边长为1，利用平行四边形的面积公式计算出平行四边形的面积，再根据三角形的面积公式、梯形面积公式，找出符合条件的梯形和等腰三角形即可；
平行四边形的面积：5×3＝15；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，当梯形的面积为15时，（上底＋下底）×高＝30，6×5＝30，梯形的上底与下底的和可以是6，高是5，梯形的上底可以是1，下底可以是5，据此画出梯形；
三角形的面积＝底×高÷2，所以底×高＝15×2＝30，底可以是6，高是5，等腰三角形是轴对称图形，且两腰相等，据此画出等腰三角形。本题画法不唯一。
【解析】如图：
（答案不唯一）
30．见详解
【分析】观察可知，每大格表示0.01，每大格又可分为10小格，用0.01除以10可得每小格表示多少，再把分数转化为小数，用分子除以分母，据此把数字标在相应数轴上。
【解析】
作图如下：
31．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据正负数的意义：正负数表示两种具有相反意义的两种量，规定向东为正，则向西为负；根据题意，每小段为50米，计算出乐乐先走了﹣100米，因为乐乐先走了﹣100米，是向西走了100米，用100÷50，求出乐乐走了几段；画出乐乐的位置；又走了﹢100米，是向东走了100米，用100÷50，求出走了几段；画出乐乐的位置。
（2）芬芬先走了150米，是向东走了150米，用150÷50，求出芬芬走了几段；画出芬芬的位置；又走了﹣100米，向西走了100米，用100÷50，求出走了几段，画出芬芬的位置。
【解析】（1）100÷50＝2（段）
如图：
（2）150÷50＝3（段）；
100÷50＝2（段）
如图：
32．见详解
【分析】要求画一个面积为12平方厘米的平行四边形、三角形和梯形，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此确定它们的底和高，据此画出图形。
【解析】4×3＝12（平方厘米）
画一个底为4厘米、高为3厘米的平行四边形。
6×4÷2＝12（平方厘米）
画一个底为6厘米、高为4厘米的三角形。
（2＋4）×4÷2
＝6×4÷2
＝12（平方厘米）
画一个上底为2厘米、下底为4厘米、高为4厘米的梯形。
如图：
（答案不唯一）
33．见详解
【分析】（1）三角形面积＝底×高÷2，等底等高的两个三角形面积相等，因此用线段将顶点A和底边中点连接即可；
（2）等面积等高的平行四边形和三角形，三角形的底是平行四边形底的2倍，因此画出的平行四边形与三角形等高，底是三角形底的一半即可；
（3）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，画出的梯形与三角形等高，上下底的和是三角形底的2倍即可。
【解析】6÷2＝3，画出的平行四边形底3格，高2格即可，作图如下：
6×2＝12＝4＋8，画出的梯形上底4格，下底8格，高2格即可，作图如下：
（平行四边形和梯形画法不唯一）
34．（1）14
（2）见详解
【分析】（1）每小方格为1平方厘米，观察可知，方格中所围图形有8个完整格，14个格不完整格，将不完整格估计成完整格，再加起来即可。
（2）每小方格为1平方厘米，则小方格的边长为1厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，（平方厘米），则平行四边形的底为3厘米，高为2厘米时，面积就是6平方厘米；
根据，（平方厘米），则三角形的底为6厘米，高为2厘米时，面积就是6平方厘米；
根据，（平方厘米），则梯形的上底为2厘米，下底为4厘米，高为2厘米时，面积就是6平方厘米。据此解答。
【解析】（1）通过数格的方式可知，方格中所围图形的面积大约是14平方厘米。
（2）（平方厘米）
平行四边形的底为3厘米，高为2厘米。
（平方厘米）
三角形的底为6厘米，高为2厘米。
（平方厘米）
梯形的上底为2厘米，下底为4厘米，高为2厘米。
作图如下：
（答案不唯一）
35．（1）（2）图见详解
【分析】（1）根据题意，小方格表示1平方厘米，则小方格的边长是1厘米；由此可知，平行四边形的底是1×3＝3厘米，高是1×2＝2厘米，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，求出平行四边形面积；三角形的面积等于平行四边形的面积，三角形的高等于平行四边形的高，据此求出三角形的高，画出三角形；（画法不唯一）
（2）根据题意可知，AB＝1×5＝5厘米；面积是12平方厘米的梯形，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，可以画出上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米的梯形，画出梯形。（画法不唯一）
【解析】（1）平行四边形的底：1×3＝3（厘米）；平行四边形的高：1×2＝2（厘米）
平行四边形的面积：3×2＝6（平方厘米）
三角形的底：
6×2÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
如图下：
（2）梯形的下底：1×5＝5（厘米），梯形面积是12平方厘米，可以画上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米的梯形。
图如下：
（画法不唯一）
36．见详解
【分析】假设小正方形的边长是1，图中梯形的上底为3，下底为5，高为2，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出图中梯形的面积；再根据求出的梯形面积，同时结合三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积公式：平行四边形面积＝底×高，确定符合题意三角形和平行四边形的底和高，据此画图即可。
【解析】假设小正方形的边长为1，则梯形的面积为：
（3＋5）×2÷2
＝8×2÷2
＝16÷2
＝8
三角形的面积为8，则三角形的底×三角形的高÷2＝8，即三角形的底×三角形的高＝16。可画图：底为4，高为4的三角形。（三角形画法不唯一，保证底×高÷2＝8即可）
平行四边形的面积为8，则平行四边形的底×平行四边形的高＝8，可选择：底为4，高为2的平行四边形。（平行四边形画法不唯一，保证底×高＝8即可）
作图如下：
37．见详解
【分析】（1）长方形的周长÷2－长＝宽，据此确定长方形的宽，作图即可。
（2）长方形面积＝长×宽，平行四边形＝底×高，三角形面积×2＝底×高，据此确定平行四边形和三角形的底和高，作图即可。
【解析】（1）12÷2－4
＝6－4
＝2（厘米）
画出的长方形长4厘米，宽2厘米即可，作图如下：
（2）4×2＝8（平方厘米）
8＝4×2，画出的平行四边形底4厘米，高2厘米即可；
8×2＝16＝8×2，画出的三角形底8厘米，高2厘米即可，作图如下：
（平行四边形和三角形画法不唯一）
38．见详解
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先计算出图中长方形的面积；再结合平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，确定各个图形的底、高，然后再进行作图。
【解析】长方形的面积：5×2＝10
面积为10的平行四边形底为5，高为2；
面积为10的三角形底为5，高为4；
面积为10的梯形上底为4，下底为6，高为2。
如图所示：
（答案不唯一）
39．见详解
【分析】（1）每一个小方格代表1平方厘米，所以每一个小方格的边长是1厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，12＝1×12＝2×6＝3×4，所以所画平行四边形的底可以是6厘米、高是2厘米，底也可以是12厘米、高是1厘米，底还可以是3厘米、高是4厘米……
（2）三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的高＝三角形的面积×2÷底，据此用6×2÷4列式求出三角形的高，再画图即可。
【解析】（1）因为12＝1×12＝2×6＝3×4，我选底是6厘米、高是2厘米画平行四边形；
（2）6×2÷4
＝12÷4
＝3（厘米）
（1）（2）如图：
（答案不唯一）
40．（1）12
（2）见详解
【分析】（1）根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入公式中即可解答；
（2）由（1）求得梯形的面积（12平方厘米），再根据平行四边形的面积＝底×高、三角形的面积＝底×高÷2， 我们可以选择底是4厘米、高是3厘米的平行四边形；三角形的底是6厘米，高是4厘米的三角形。据此解答即可。
【解析】（1）（3＋5）×3÷2
＝8×3÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
所以图中梯形的面积是12平方厘米。
（2）（答案不唯一）
41．见详解
【分析】长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。由此先计算出长方形的面积，再根据三角形、平行四边形、梯形的面积公式，找出面积与这个长方形面积相等的图形，再画图即可。
【解析】长方形面积：5×3＝15
三角形面积：10×3÷2＝15
平行四边形面积：5×3＝15
梯形面积：（4＋6）×3÷2
＝10×3÷2
＝15
画图如下：
（答案不唯一）
42．(1)(2)图见详解
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用4×2＝8求出图中平行四边形的面积。
（1）已知三角形面积＝平行四边形的面积＝8，若要画的三角形的底与平行四边形的底相等，都是４，根据三角形的面积＝底×高÷2，可得三角形的高＝面积×2÷底，用8×2÷4＝4，就求出了三角形的高。根据三角形的底是4、高是4，在方格图上画出即可。
（2）已知梯形的面积＝平行四边形的面积＝8，且高是平行四边形高的2倍，用2×2＝4即求出了梯形的高。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得梯形上下底之和＝面积×2÷高，用8×2÷4＝4，就求出了梯形上下底之和是4，若上底是1，下底就是3。根据梯形的上底是1，下底是3，高是4，在方格图上画出即可。
【解析】平行四边形的面积：4×2＝8
三角形的底和平行四边形的底相同，都是4，三角形的高：
8×2÷４＝4
梯形的高：2×2＝4
梯形上下底之和：8×2÷4＝4 4＝1＋3 上底1 下底3
作图如下：
（画法不唯一）
43．图见详解
【分析】在温度计上，0摄氏度以上为零上温度，用正数表示；0摄氏度以下为零下温度，用负数表示；据此解答。
【解析】作图如下：
44．见详解
【分析】（1）根据梯形面积×2＝（上底＋下底）×高，确定梯形的上底、下底和高，画出这个梯形即可；
（2）梯形内画出一个最大的三角形，三角形的底＝梯形的上底，三角形的高＝梯形的高，据此画出三角形。
【解析】15×2＝30＝6×5＝（2＋4）×5，画出的梯形上底2厘米，下底4厘米，高5厘米即可。
（画法不唯一）
45．见详解
【分析】（1）可以将4厘米看成梯形的高，3厘米看成梯形的上底，下底＝梯形的面积×2÷高－上底，计算出梯形的下底根据数据作图即可；
（2）三角形的面积是16平方厘米，高度是4厘米，三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的底＝面积×2÷高，计算出三角形的底根据数据作图即可。
【解析】（1）下底：
16×2÷4－3
＝32÷4－3
＝8－3
＝5（厘米）
（2）三角形的底：
16×2÷4
＝32÷4
＝8（厘米）
（1）（2）作图如下：
（作图不唯一）。
46．见详解（答案不唯一）
【分析】每个小方格面积是1平方厘米，则小方格的边长是1厘米。
平行四边形的面积＝底×高，已知平行四边形的面积是12平方厘米，而12＝12×1＝6×2＝4×3，任选一组数据作为底和高，即可画出平行四边形；
三角形的面积＝底×高÷2，可以把已画出的平行四边形的底作为三角形的底，高扩大到原来的2倍后作为三角形的高即可画出三角形；
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可以把已画出的三角形的底作为梯形的上下底之和，高作为梯形的高，据此画出梯形即可。
【解析】
47．见详解（答案不唯一）
【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此可以求出图中平行四边形的面积是4×3＝12。三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的底×高＝面积×2＝12×2＝24，而24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，据此任选一组数据作为三角形的底和高即可画出三角形。
【解析】由分析可得：（画法不唯一）
48．见详解
【分析】先根据三角形的面积＝底×高÷2，求出已知三角形的面积；因为所画的平行四边形、梯形的面积都等于三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，确定平行四边形的底和高，梯形的上底、下底和高，据此画出平行四边形和梯形。
【解析】三角形的面积：6×6÷2＝18
平行四边形的面积：6×3＝18
梯形的面积：
（3＋6）×4÷2
＝9×4÷2
＝18
平行四边形的底为6、高为3；
梯形的上底为3、下底为6、高为4。
如图：
（答案不唯一）
49．见详解
【分析】首先，已知平行四边形的面积和底AB长度，根据平行四边形的面积＝底×高，计算出该平行四边形的高，作图即可（答案不唯一）；
再已知三角形的面积＝平行四边形的面积＝12平方厘米，底＝平行四边形的底＝AB长度，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出该三角形的高，作图即可（答案不唯一）；
最后，已知梯形面积＝平行四边形面积＝12平方厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，选取一组符合题意的上底、下底和高，作图即可（答案不唯一）。
【解析】（1）由上图可知，AB＝4厘米， 即平行四边形的底为4厘米，则高为12÷4＝3（厘米）；
（2）三角形的底为4厘米，则高为：
12×2÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
得出该三角形底为4厘米，高为6厘米。
（3）已知梯形面积等于12平方厘米，则（上底＋下底）×高÷2＝12（平方厘米），（上底＋下底）×高＝24（平方厘米），已知梯形下底为4厘米，假设高为4厘米，则梯形上底为：
24÷4－4
＝6－4
＝2（厘米）
所以梯形的上底为2厘米，下底为4厘米，高为4厘米；
根据以上计算结果，作图如下：
（答案不唯一）。
50．见详解
【分析】首先，已知平行四边形的面积和底AB长度，根据平行四边形的面积＝底×高，计算出该平行四边形的高，作图即可；再已知三角形的面积＝平行四边形的面积＝12平方厘米，底＝平行四边形的底＝AB 长度，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出该三角形的高，作图即可；最后，已知梯形面积＝平行四边形面积＝12平方厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底） ×高÷2，选取一组符合题意的上底、下底和高，作图即可。
【解析】平行四边形的高：12÷4＝3（厘米）
三角形的高：12×2÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
梯形：
12×2＝24（平方厘米）
则梯形的（上底＋下底）×高＝24，
由此可知：上底＋下底的和可以是6厘米，高是4厘米。（答案不唯一）
根据以上计算结果，作图如下：
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2025-2026学年五年级数学上册期中真题培优精练苏教版
专项05 操作题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．（24-25·五上·江苏连云港·期中）涂色表示下面的小数。
2．（24-25·五上·江苏无锡·期中）在下面的方格纸上，画一个三角形、一个梯形，使它们的面积与图中平行四边形的面积相等，并且高也相等。（每个小方格边长为1厘米。）
3．（24-25·五上·山西太原·期中）先在直线上描点表示出下面的数，再比较大小。
﹣1.5，﹢3.5，﹣3，2，
﹣3﹣1.5 0 ﹣32
4．（24-25·五上·江苏连云港·期中）一个平行四边形相邻两条边的长度分别是12.5cm和8.5cm，其中一条边上的高是10cm。在图中画出这条高，并说一说这样画的理由。
5．（24-25·五上·安徽蚌埠·期中）图中三角形的面积是（ ）平方厘米。在下面方格纸上画一个和三角形面积相等的梯形；再画一个平行四边形面积是三角形面积的2倍。（每个小方格表示1平方厘米）
6．（24-25·五上·江苏连云港·期中）涂色表示下面的小数。
7．（24-25·五上·江苏扬州·期中）按要求画图。（每个小方格都是边长为1厘米的小正方形）
①在下面的方格纸上以AB为底，画一个面积为12平方厘米的三角形。
②分别画一个平行四边形和梯形，使它们的面积和三角形的面积相等。
8．（24-25·五上·江苏淮安·期中）下面每个小方格表示1平方厘米，按要求在方格纸上画图。
（1）画出和图中长方形面积相等的三角形、平行四边形、梯形各一个。
（2）把上图长方形分成一个三角形和一个梯形，使这两个图形的面积相差2平方厘米。
9．（24-25·五上·江苏常州·期中）画一个与已知平行四边形面积相等的三角形和梯形。
10．（24-25·五上·江苏盐城·期中）在下面的格子图中，分别画一个长方形、一个平行四边形、一个梯形，使它们的面积分别与图中三角形的面积相等。
11．（24-25·五上·福建宁德·期中）先填空，再画一画。
（1）28公顷＝（ ）平方千米。
（2）如果用一个正方形（如图）表示1平方千米，那么28公顷在图中可以如何表示？
12．（24-25·五上·江苏宿迁·期中）在下面的方格图中，分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们都与图中长方形的面积相等。
13．（24-25·五上·江苏南通·期中）按要求画图。（每个小方格都是边长为1厘米的小正方形）
①在下面的方格纸上以AB为底，画一个面积为6平方厘米的三角形。
②分别画一个平行四边形和梯形，使它们的面积和三角形的面积相等。
14．（24-25·五上·江苏宿迁·期中）在下面的方格图中，分别画一个三角形、一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都和已知长方形面积相等。
15．（24-25·五上·江苏南京·期中）在下面的方格图中画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使平行四边形的面积是长方形面积的一半，三角形、梯形的面积与长方形面积相等。（每个小方格的面积是1平方厘米）
16．（24-25·五上·山西大同·期中）根据要求画图（横竖每相邻两个点子间的距离都是1厘米）。
（1）根据计算梯形面积的算式在点子图上画一个符合条件的等腰梯形。
（3＋7）×4÷2
（2）观察上面点子图中的平行四边形，请你画一个跟它面积相等的三角形。
（3）计算出你所画三角形的面积。
17．（24-25·五上·山西大同·期中）看数涂色。
18．（24-25·五上·江苏常州·期中）动手操作。
（1）欢欢在下面的方格图中围了一个梯形，A、B、C是梯形的3个顶点，计算这个梯形面积的算式是（3＋5）×3÷2，根据这个算式把梯形画完整。（每个小方格的边长为1cm）
（2）在方格图中画一个与这个梯形面积相等的平行四边形。
19．（24-25·五上·江苏苏州·期中）在方格上画平行四边形、三角形、梯形各一个，使它们的面积与长方形面积相等。
20．（24-25·五上·江苏连云港·期中）下面方格纸的每个小方格都是边长1厘米的小正方形。
（1）以线段AB为底将图形补充完整，已知该图形的面积计算算式为：5×4÷2。
（2）再画一个平行四边形，使它与前面的图形面积相等，底也相等。
（3）再画一个梯形，使它与平行四边形的面积相等。
21．（24-25·五上·江苏常州·期中）下图中每个小方格是边长为1厘米的正方形，按要求在方格纸上画一画。
（1）以线段为底，画一个面积是8平方厘米的平行四边形。
（2）画一个与平行四边形面积相等、底也相等的三角形。
（3）画一个梯形，使它的面积与平行四边形的面积相等。
22．（24-25·五上·江苏泰州·期中）如图中每个方格表示1平方厘米，按要求画一画。
（1）小明用“3×4÷2”算出一个三角形的面积，请在方格纸中画出一个与算式相符的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
（2）再画出与三角形面积相等的梯形和平行四边形各一个。
23．（24-25·五上·江苏南通·期中）在如图的方格图中画出与已知平行四边形面积相等的一个长方形、一个三角形和一个梯形。（每个小方格表示1cm2）
24．（24-25·五上·江苏扬州·期中）下面方格纸中每一小格表示1平方厘米，请分别画出面积是12平方厘米的平行四边形、三角形、梯形各一个。
25．（24-25·五上·江苏淮安·期中）下面每个小方格表示1平方厘米，按要求在方格纸上画图。
（1）画一个面积是20平方厘米、高为4厘米的平行四边形。
（2）画一个面积是12平方厘米、高为3厘米的三角形。
26．（24-25·五上·江苏南通·期中）在下面的方格图中画出与已知平行四边形面积相等的一个长方形、一个三角形和一个梯形。（每个小方格表示1平方厘米）
27．（24-25·五上·江苏泰州·期中）我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法。如三角形的面积计算方法是“半广以乘正从”，“广”指三角形的______，“从”指三角形的______，也就是用三角形______乘______。数学家刘徽还用“以盈补虚”的方法加以说明（如图1）。三角形的面积亦可以用“半从以乘正广”，请你尝试在图2画出来。
28．（24-25·五上·安徽蚌埠·期中）下面方格图中每个小方格的边长表示1厘米。
（1）根据图中给出的两条边以及面积计算公式（3＋5）×2÷2，在图中把图形补充完整。
（2）在图中分别画一个底4厘米，高6厘米的三角形，以及和它等底等高的平行四边形。
29．（24-25·五上·江苏泰州·期中）在方格纸上画和平行四边形面积相等的梯形和等腰三角形各一个。
30．（24-25·五上·江苏无锡·期中）请像图中一样，【标箭头】，准确的在数轴上表示出下面各数。
0.003 0.015
31．（24-25·五上·山西临汾·期中）标出他们的位置。
图中每小段为50米，用“ ”在图上标出乐乐每次到达的位置，用“△”在图上标出芬芬每次到达的位置。
（1）从起点开始，乐乐先走了米，又走了﹢100米。
（2）从起点开始，芬芬先走了150米，又走了米。
32．（20-21·五上·湖南邵阳·期中）在方格纸上分别画一个面积为12平方厘米的平行四边形、三角形和梯形。（每一小方格表示1平方厘米）
33．（24-25·五上·江苏苏州·期中）（1）以三角形的顶点A为端点画一条线段，将这个三角形分成面积相等的两部分。
（2）在方格图中画一个平行四边形，使它与已知三角形的高和面积相等。
（3）在方格图中画一个梯形，使它的面积是已知三角形面积的2倍。
34．（24-25·五上·江苏·期中）操作。
（1）方格纸中每小方格为1平方厘米，方格中所围图形的面积大约是（ ）平方厘米。
（2）在方格图中分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们面积都等于6平方厘米。
35．（22-23·五上·江苏南通·期中）下面方格图中每个小方格表示1平方厘米。
（1）画一个与已知平行四边形面积相等、高也相等的三角形。
（2）以AB为下底，画一个面积是12平方厘米的梯形。
36．（24-25·五上·江苏无锡·期中）再画出与梯形面积相等的三角形和平行四边形各一个。
37．（23-24·五上·江苏南京·期中）下面的方格纸中每个小方格都是边长为1厘米的小正方形。
（1）在方格纸中以AB为一条边画一个周长为12厘米的长方形。
（2）在方格纸上画出与长方形面积相等的一个平行四边形和一个三角形。
38．（23-24·五上·江苏常州·期中）在下面的格子图中分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都与图中长方形的面积相等。
39．（24-25·五上·海南海口·期中）按要求画图。（每一个小方格代表1平方厘米）
（1）画一个面积是12平方厘米的平行四边形。
（2）画一个底是4厘米，面积是6厘米的三角形。
40．（23-24·五上·安徽合肥·期中）操作。
（1）图中梯形的面积是（ ）平方厘米。
（2）在图中画与梯形面积相等的平行四边形和三角形各一个。（每个小方格为1平方厘米）
41．（22-23·五上·江苏盐城·期中）在下面格子图中，分别画一个三角形、一个平行四边形、一个梯形，使它们的面积分别与图中长方形的面积相等。
42．（23-24·五上·江苏盐城·期末）在方格图中画出符合要求的图形。
(1)画一个三角形，使它的面积与已知平行四边形的面积相等。
(2)画一个梯形，使它的面积与已知平行四边形面积相等，高是已知平行四边形高的2倍。
43．（22-23·五上·江苏盐城·期中）1月份广州的月平均气温是15℃，黑龙江的月平均气温是﹣16℃，滨海的平均气温是﹣3℃，请你在下面的图中分别表示出这三个温度。
44．（22-23·五上·江苏苏州·期末）下图每个方格的面积为1平方厘米。
（1）在方格中画出一个面积是15平方厘米的梯形。
（2）在所画梯形内画出一个最大的三角形，用阴影部分表示。
45．（22-23·五上·江苏淮安·期中）下面每个小方格表示1平方厘米，按要求在方格纸上画图。
（1）接着画下去，使上图成为一个面积为16平方厘米的梯形。
（2）再画一个与它的面积相等、高也相等的三角形。
46．（23-24·五上·山西大同·期中）在方格纸上画出面积是12平方厘米的平行四边形，直角三角形，梯形。（每个小方格面积是1平方厘米）
47．（23-24·五上·江苏南京·期中）在图中画一个三角形，使它与左边的平行四边形面积相等。
48．（23-24·五上·江苏徐州·阶段练习）在下面的方格里分别画一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都等于三角形的面积。
49．（23-24·五上·江苏扬州·期中）如图方格纸的每个小方格的边长都表示1厘米，先在方格纸上以AB为底画一个面积为12平方厘米的平行四边形；再画一个与平行四边形面积相等、底也相等的三角形和梯形。
50．（23-24·五上·江苏扬州·期中）下面方格纸的每个小方格的边长都表示1厘米，先在方格纸上以AB为底画一个面积为12平方厘米的平行四边形；再画一个与平行四边形面积相等、底也相等的三角形；画一个与平行四边形面积相等的梯形。
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参考答案与试题解析
1．见详解
【分析】0.4有40个0.01，把正方形平均分成100个小格，取其中的40个小格。
1.06＝1＋0.06，0.06有6个0.01，即取一个大正方形，另一个正方形平均分为100个小格，取其中的6个小格。
【解析】涂色如图：
2．见详解
【分析】首先计算平行四边形的面积，然后根据面积相等，高也相等的条件，分别计算并画出符合条件的三角形和梯形。平行四边形的底为3个小方格的长度（即3厘米），高为4个小方格的长度（即4厘米）。平行四边形的面积＝底×高，3×4＝12（平方厘米）。根据三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的底＝面积×2÷高，12×2÷4＝6（厘米），即画一个底为6厘米，高为4厘米的三角形；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知梯形（上底＋下底）＝面积×2÷高，12×2÷4＝6（厘米），可设定上底为2厘米，则下底为6－2＝4（厘米），即画一个上底为2厘米，下底为4厘米，高为4厘米的梯形。据此画图。（答案不唯一）
【解析】作图如下：（答案不唯一）
3．描点见详解
＜；＞；＜
【分析】将直线上，一个刻度代表1，0左边为负数，0右边为正数，或0.5代表半格，以此表示所有的数。这条直线上，两个数比较大小，左边的数小于右边的数，以此比较大小。
【解析】
﹣3＜﹣1.5
0＞
﹣3＜2
4．画图见详解，因为直角三角形斜边大于直角边，8.5cm＜10cm，所以12.5cm的底对应的高不可能是10cm，所以10cm的高对的底是8.5cm。
【分析】根据直角三角形斜边大于直角边，通过比较数值的大小，判断高10cm对应的底再作图。
【解析】因为直角三角形斜边大于直角边，8.5cm＜10cm，所以12.5cm的底对应的高不可能是10cm，所以10cm的高对应的底是8.5cm，画出图形如图所示。
5．6；图见详解
【分析】从图中可知，这个三角形的底是3厘米、高是4厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个三角形的面积；
要画一个和三角形面积相等的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，确定梯形的上底、下底和高，据此画出这个梯形；
已知要画一个平行四边形面积是三角形面积的2倍，用三角形的面积乘2，求出平行四边形的面积；再根据平行四边形的面积＝底×高，确认平行四边形的底和高，据此画出这个平行四边形。
【解析】3×4÷2＝6（平方厘米）
图中三角形的面积是（6）平方厘米。
梯形的面积：
（1＋3）×3÷2
＝4×3÷2
＝6（平方厘米）
画一个上底为1厘米、下底为3厘米、高为3厘米的梯形，如下图。
平行四边形的面积是：6×2＝12（平方厘米）
因为12＝4×3，所以画一个底为4厘米、高为3厘米的平行四边形，如下图。
（答案不唯一）
6．见详解
【分析】根据小数的意义：把一个整体平均分成10份，取其中的4份，就是0.4，据此作图。；
1.06可以分成1和0.06。1可以用一个完整的涂色的正方形来表示，0.06表示把一个正方形平均分成100份，涂色部分占其中的6份，据此作图。
【解析】根据分析作图如下：
7．①②见详解
【分析】①观察方格纸，AB占了6个小方格，因为每个小方格边长为1厘米，因此AB为1×6＝6厘米。三角形面积公式：面积＝底×高÷2。以AB为底，即三角形的底为6厘米，已知面积12平方厘米，则高为12×2÷6＝4厘米，因此，以AB为底，画高为4厘米的三角形即可。
②平行四边形面积公式为：面积＝底×高。可选择底6厘米（即6格），高2厘米（即2格），此时的面积为6×2＝12平方厘米，梯形面积公式为：面积＝（上底＋下底）×高÷2。可选择上底2厘米（即2格），下底4厘米（即4格），高4厘米（即4格），（2＋4）×4÷2＝12平方厘米，所以画一个底为6格，高2格的平行四边形；画一个上底为2格，下底为4格，高4格的梯形。
【解析】①1×6＝6（厘米）
12×2÷6＝4（厘米）
以AB为底，画高为4格的三角形，见下图。
②选择底6厘米，高2厘米的平行四边形。
6×2＝12（平方厘米）
选择上底2厘米，下底4厘米，高4厘米的梯形。
（2＋4）×4÷2
＝6×4÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
画一个底为6格，高2格的平行四边形；画一个上底为2格，下底为4格，高4格的梯形，见下图。（答案不唯一）
（答案不唯一）
8．见详解
【分析】（1）每个小方格表示1平方厘米，则小方格的边长是1厘米，长方形的长是3厘米，宽是2厘米，则长方形的面积是3×2＝6（平方厘米），三角形的面积＝底×高÷2，当三角形的面积是6平方厘米时，底×高＝6×2＝12，12＝1×12＝2×6＝3×4，可以选择画出底是3厘米、高是4厘米的三角形，平行四边形的面积＝底×高＝6平方厘米，6＝6×1＝3×2，可以画底是3厘米、高是2厘米的平行四边形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2＝6，则（上底＋下底）×高＝6×2＝12，假设高是2厘米，则上底＋下底＝6厘米，6＝1＋5＝2＋4，可以画上底是2厘米、下底是4厘米、高是2厘米的梯形，（三角形、平行四边形、梯形的画法均不唯一）。
（2）三角形的和梯形的面积相差2平方厘米，一共是6平方厘米，根据（和－差）÷2＝较小数，用（6－2）÷2求出三角形的面积，即（6－2）÷2＝4÷2＝2（平方厘米），三角形的面积＝底×高÷2，当三角形的面积是2平方厘米时，底×高＝2×2＝4，可以分成三角形的底和高都是2厘米的三角形和上底是3厘米、下底是1厘米、高是2厘米的梯形。（分割方法不唯一）
【解析】（1）（2）如图：
（1）（2）画法均不唯一
9．见详解
【分析】根据平行四边形面积公式，三角形面积公式，梯形的面积公式；
当三角形面积，梯形面积和平行四边形的面积相等时，如果三者的高相等，则三角形的底边长＝平行四边形底边长×2＝梯形的上底加下底长，据此即可画图。
【解析】假设平行四边形的高＝三角形的高＝梯形的高，平行四边形的底边×2＝2×2＝4（格）；
三角形的底边长＝梯形的上底＋下底＝4格，设梯形的上底为1格，下底为3格，据此即可画图。
（作图答案不唯一）
10．见详解
【分析】假设小方格的边长为1，三角形的底是5，高是6，三角形的面积是5×6÷2＝15；当长方形的长是5，宽是3时，长方形的面积是5×3＝15，符合题意；当平行四边形的底是5，高是3时，平行四边形的面积是5×3＝15，符合题意；当梯形的上底是2，下底是4，高是5时，梯形的面积是（2＋4）×5÷2＝6×5÷2＝15，符合题意，据此作图。
【解析】作图如下：
（答案不唯一）
11．（1）0.28
（2）见详解
【分析】（1）面积单位换算中，1平方千米＝100公顷，低级单位转换成高级单位除以进率，高级单位转换成低级单位乘进率，据此解答。
（2）正方形被分成10×10的小正方形格子，即每一个小正方形格子表示1公顷，取其中28个小正方形格子涂色或标记即可。
【解析】（1）1平方千米＝100公顷
则28÷100＝0.28（平方千米）
所以28公顷＝0.28平方千米
（2）10×10＝100，所以大正方形中的每一个小正方形格子代表1公顷，28公顷表示如下（作图答案不唯一）：
12．见详解
【分析】分析题目，长方形的长是3宽是2，根据长方形的面积＝长×宽求出长方形的面积，再根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2及这些平面图形的面积都和长方形的面积相等确定图形的底和高，最后据此画图即可。
【解析】3×2＝6
根据3×2＝6，可以画出一个底是3，高是2的平行四边形；
根据4×3÷2＝6，可以画出一个底是4，高是3的三角形；
根据（1＋3）×3÷2＝6可以画出一个上底是1，下底是3，高是3的梯形；
画图如下：
（画法不唯一）
13．见详解
【分析】①由图可知，AB＝4厘米，三角形的面积为6平方厘米，三角形的高＝三角形的面积×2÷底，6×2÷4＝3（厘米），以AB为底，3厘米为高画出一个三角形即可；
②平行四边形的面积为6平方厘米，当平行四边形的底为3厘米，高为2厘米时，3×2＝6（平方厘米），符合条件；梯形的面积为6平方厘米，当梯形的上底为1厘米，下底为3厘米，高为3厘米时，（1＋3）×3÷2＝4×3÷2＝6（平方厘米），符合条件，据此作图。
【解析】作图如下：
（画法不唯一）
14．见详解
【分析】根据图形可知，长方形的长是4，宽是3，根据长方形面积＝长×宽，4×3＝12，三角形面积、平行四边形面积、梯形面积和长方形面积相等，即三角形面积＝12，平行四边形面积＝12，梯形面积＝12，据此确定出三角形的底和高，平行四边形的底和高，梯形的上底、下底，高，画出图形即可。
【解析】长方形的长：4，宽：3；面积：4×3＝12；
三角形的底是4，高是6，面积：4×6÷2＝24÷2＝12；
平行四边形底4，高是3；面积：4×3＝12；
梯形上底是3，下底5，高是3，面积：（3＋5）×3÷2＝8×3÷2＝24÷2＝12。
如图：
（答案不唯一）
15．见详解
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出已知的长方形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，要使所画平行四边形的面积是长方形面积的一半，可以画一个底是3厘米，高是2厘米的平行四边形；要使所画三角形、梯形的面积与长方形的面积相等，可以画一个底是6厘米，高是4厘米的三角形，画一个梯形的上下底之和是6厘米，高是4厘米的梯形。据此解答。
【解析】长方形的面积：6×2＝12（平方厘米）
12÷2＝6（平方厘米）
平行四边形、三角形、梯形的画法都不唯一。
作图如下：
16．（1）见详解
（2）见详解
（3）18平方厘米
【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2对应求出上底、下底和高，由此画图；
（2）由图可知平行四边形的底是6厘米，高是3厘米，先求出平行四边形的面积，再由三角形面积＝底×高÷2，得出底×高的积，只要符合要求，即可画三角形；
（3）由（2）可知三角形的面积和平行四边形面积相等，由此解答。
【解析】（1）（上底＋下底）×高÷2＝（3＋7）×4÷2
所以上底＝3厘米，下底＝7厘米，高＝4厘米，由此画等腰梯形（答案不唯一）参考如下图：
（2）平行四边形的底＝6厘米，高＝3厘米
平行四边形的面积＝6×3＝18（平方厘米）
三角形面积＝底×高÷2＝18
底×高＝18×2＝36
所以所画的三角形只要满足三角形的底和高相乘等于36即可，所以可以画一个底为6厘米，高为6厘米的三角形（答案不唯一）参考如下图：
（3）由（2）可知所画三角形的面积＝18平方厘米。
17．见详解
【分析】根据小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份，可以用十分之几、百分之几、千分之几……来表示，也可以用小数来表示，将图形整体看作单位“1”，即可涂色。
【解析】
18．（1）（2）见详解；
【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此结合算式（3＋5）×3÷2确定梯形的上底、下底和高，并把图形补充完整即可；
（2）先算出梯形的面积，再根据平行四边形的面积＝底×高可知平行四边形的底和高的乘积等于梯形的面积，据此确定出底和高再画图即可，注意：此题画法不唯一。
【解析】（1）根据算式（3＋5）×3÷2可知：这个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米，据此作图。
（2）（3＋5）×3÷2
＝8×3÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
12＝4×3，可以画一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形。（答案不唯一）
作图如下：
19．图见详解
【分析】观察图形可知，长方形的长是5，宽是2，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形的面积；因为平行四边形面积、梯形面积、三角形面积等于长方形的面积，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，确定出平行四边形的底和高，梯形的上底、下底和高，三角形的底和高，画出图形即可。（答案不唯一）
【解析】长方形的长是5，宽是2，面积：5×2＝10
平行四边形的面积是10；底是5，高是2；5×2＝10；
三角形的底是5，高是4；面积：5×4÷2＝20÷2＝10；
梯形的面积是10；上底是2，下底是3，高是4；（2＋3）×4÷2＝5×4÷2＝20÷2＝10；
如图：
（答案不唯一）
20．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，通过算式“5×4÷2”可知，该图形是一个三角形，三角形的底是5厘米，高是4厘米；根据三角形的画法把图形补充完整（画法不唯一）。
（2）把数据代入三角形面积公式，求出三角形面积，平行四边形面积与三角形面积相等，底也相等，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，高＝面积÷底，求出平行四边形的高，再根据平行四边形的画法，画出平行四边形（画法不唯一）。
（3）根据平行四边形面积，确定出梯形的面积，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，由此即可确定出梯形的上底、下底、高，再根据梯形的画法，画出梯形（画法不唯一）。
【解析】（1）图如下：
（2）5×4÷2
＝20÷2
＝10（平方厘米）
10÷5＝2（厘米）
图如下：
（3）梯形面积是10平方厘米，上底是4厘米，下底是6厘米，高是2厘米，图如下：
（画法不唯一）
21．见详解
【分析】（1）已知平行四边形的面积是8平方厘米，底是4厘米，根据平行四边形的高＝面积÷底，代入数据，计算出高，即可画图。
（2）已知三角形的面积是8平方厘米，底是4厘米，根据三角形的高＝面积×2÷底，代入数据，计算出高，即可画图。
（3）已知梯形的面积是8平方厘米，设梯形的高4厘米，根据梯形面积×2÷高＝上下底的和，代入数据计算，求出上下底的和，再将和分成2个数相加，即知道了上底和下底。画图即可。
【解析】（1）平行四边形的高：8÷4＝2（厘米）
（2）三角形的高：8×2÷4＝4（厘米）
（3）设梯形的高4厘米
上下底之和：8×2÷4＝4（厘米），4厘米＝1厘米＋3厘米
梯形上底1厘米，下底3厘米。
作图如下：
（画法不唯一）
22．（1）6；（1）（2）画图见详解（图形不唯一）
【分析】（1）小明用“3×4÷2”算出一个三角形的面积，根据三角形面积＝底×高÷2可知，底是3厘米，高是4厘米，据此解答；
（2）由（1）可知这个三角形的面积是3×4÷2＝6（平方厘米）。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，（4＋2）×2÷2＝6（平方厘米），则与三角形面积相等的梯形，下底可以是4厘米，上底可以是2厘米，高可以是2厘米；平行四边形的面积＝底×高，3×2＝6（平方厘米），则与三角形面积相等的平行四边形，底可以是3厘米，高可以是2厘米。据此画图。
【解析】（1）3×4÷2＝6（平方厘米），这个三角形的面积是6平方厘米。
（1）（2）如图所示：
23．图见详解
【解析】从格子图中看出，平行四边形的底是4厘米，高是2厘米，根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形面积，再根据长方形面积＝长×宽，求出长和宽，三角形面积＝底×高÷2，求出底和高，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出上底、下底、高，即可解答。
【解答】4×2＝8（cm2）
4×2＝8（cm2）（答案不唯一）
长方形的长是4cm，宽是2cm；
4×4÷2＝8（cm2）
三角形的底是4cm，高是4cm；
（3＋5）×2÷2
＝8×2÷2
＝8（cm2）（答案不唯一）
梯形的上底是3cm，下底是5cm，高是2cm。
（长方形、三角形、梯形答案不唯一）
24．见详解
【分析】根据题意，分别画出面积是12平方厘米的平行四边形、三角形、梯形，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，确定平行四边形的底和高、三角形的底和高、梯形的上、下底和高，据此画图即可。
【解析】4×3＝12（平方厘米）
画一个底为4厘米、高为3厘米的平行四边形；
6×4÷2＝12（平方厘米）
画一个底为6厘米、高为4厘米的三角形；
（2＋4）×4÷2
＝6×4÷2
＝12（平方厘米）
如下图：
（答案不唯一）
25．（1）（2）见详解
【分析】已知每个小方格表示1平方厘米，即每个小方格的边长是1厘米。
（1）根据平行四边形的底＝面积÷高，代入数据计算，求出平行四边形的高，再画图即可。
（2）根据三角形的底＝面积×2÷高，代入数据计算，求出三角形的高，再画图即可。
【解析】（1）底：20÷4＝5（厘米）
（2）底：12×2÷3＝24÷3＝8（厘米）
作图如下：
（作图不唯一）
26．见详解
【分析】由图可知，平行四边形的底是5厘米，高是3厘米，根据公式：平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积：3×5＝15（平方厘米）。
根据公式：长方形的面积＝长×宽，当长为5厘米，宽为3厘米时，长方形的面积：3×5＝15（平方厘米）；
根据公式：三角形的面积＝底×高÷2，当底为6厘米，高为5厘米，三角形的面积：6×5÷2＝15（平方厘米）；
根据公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，当上底为2厘米，下底为4厘米，高为5厘米时，梯形的面积：（2＋4）×5÷2＝6×5÷2＝15（平方厘米）。
【解析】根据分析画图可得：
（答案不唯一）
27．底；高；底的一半；高；
图见详解
【分析】先看图1，是把一个三角形取底边的一半，通过割补、拼接成一个长方形，其中，“广”指三角形的底，底的一半对应长方形的宽；“从”指三角形的高，对应长方形的长；因为长方形的面积＝长×宽，所以对应的，三角形的面积＝底的一半×高，即“半广以乘正从”；
再看图2，也是把一个三角形取高的一半，通过割补、拼接转化为长方形，结合图示可知：长方形的长对应三角形的底，长方形的宽对应三角形高的一半，据此可在图上标记出“广”、“从”；与图1类似，三角形的面积＝三角形高的一半×三角形的底，即“半从以乘正广”；这就是数学家刘徽所用的“以盈补虚”的方法。
【解析】根据分析可知：
我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法。如三角形的面积计算方法是“半广以乘正从”，“广”指三角形的底，“从”指三角形的高，也就是用三角形底的一半乘高。数学家刘徽还用“以盈补虚”的方法加以说明（如图1）。三角形的面积亦可以用“半从以乘正广”，图2画出来这一方法。
如图：
28．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”可知，此图形是一个上底是3厘米、下底是5厘米、高是2厘米的梯形，再结合图上有两条成直角的边，长度分别是2厘米和3厘米，作出该梯形；
（2）三角形的高是顶点到底边的垂线段长度，根据方格的特点，横纵线互相垂直，所以很容易画出一条高等于6厘米且相应的底是4厘米的三角形；再画出一个底是4厘米、高是6厘米的平行四边形，平行四边形两组相对的边分别平行。
【解析】
（答案不唯一）
29．见详解
【分析】假设小正方形边长为1，利用平行四边形的面积公式计算出平行四边形的面积，再根据三角形的面积公式、梯形面积公式，找出符合条件的梯形和等腰三角形即可；
平行四边形的面积：5×3＝15；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，当梯形的面积为15时，（上底＋下底）×高＝30，6×5＝30，梯形的上底与下底的和可以是6，高是5，梯形的上底可以是1，下底可以是5，据此画出梯形；
三角形的面积＝底×高÷2，所以底×高＝15×2＝30，底可以是6，高是5，等腰三角形是轴对称图形，且两腰相等，据此画出等腰三角形。本题画法不唯一。
【解析】如图：
（答案不唯一）
30．见详解
【分析】观察可知，每大格表示0.01，每大格又可分为10小格，用0.01除以10可得每小格表示多少，再把分数转化为小数，用分子除以分母，据此把数字标在相应数轴上。
【解析】
作图如下：
31．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据正负数的意义：正负数表示两种具有相反意义的两种量，规定向东为正，则向西为负；根据题意，每小段为50米，计算出乐乐先走了﹣100米，因为乐乐先走了﹣100米，是向西走了100米，用100÷50，求出乐乐走了几段；画出乐乐的位置；又走了﹢100米，是向东走了100米，用100÷50，求出走了几段；画出乐乐的位置。
（2）芬芬先走了150米，是向东走了150米，用150÷50，求出芬芬走了几段；画出芬芬的位置；又走了﹣100米，向西走了100米，用100÷50，求出走了几段，画出芬芬的位置。
【解析】（1）100÷50＝2（段）
如图：
（2）150÷50＝3（段）；
100÷50＝2（段）
如图：
32．见详解
【分析】要求画一个面积为12平方厘米的平行四边形、三角形和梯形，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此确定它们的底和高，据此画出图形。
【解析】4×3＝12（平方厘米）
画一个底为4厘米、高为3厘米的平行四边形。
6×4÷2＝12（平方厘米）
画一个底为6厘米、高为4厘米的三角形。
（2＋4）×4÷2
＝6×4÷2
＝12（平方厘米）
画一个上底为2厘米、下底为4厘米、高为4厘米的梯形。
如图：
（答案不唯一）
33．见详解
【分析】（1）三角形面积＝底×高÷2，等底等高的两个三角形面积相等，因此用线段将顶点A和底边中点连接即可；
（2）等面积等高的平行四边形和三角形，三角形的底是平行四边形底的2倍，因此画出的平行四边形与三角形等高，底是三角形底的一半即可；
（3）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，画出的梯形与三角形等高，上下底的和是三角形底的2倍即可。
【解析】6÷2＝3，画出的平行四边形底3格，高2格即可，作图如下：
6×2＝12＝4＋8，画出的梯形上底4格，下底8格，高2格即可，作图如下：
（平行四边形和梯形画法不唯一）
34．（1）14
（2）见详解
【分析】（1）每小方格为1平方厘米，观察可知，方格中所围图形有8个完整格，14个格不完整格，将不完整格估计成完整格，再加起来即可。
（2）每小方格为1平方厘米，则小方格的边长为1厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，（平方厘米），则平行四边形的底为3厘米，高为2厘米时，面积就是6平方厘米；
根据，（平方厘米），则三角形的底为6厘米，高为2厘米时，面积就是6平方厘米；
根据，（平方厘米），则梯形的上底为2厘米，下底为4厘米，高为2厘米时，面积就是6平方厘米。据此解答。
【解析】（1）通过数格的方式可知，方格中所围图形的面积大约是14平方厘米。
（2）（平方厘米）
平行四边形的底为3厘米，高为2厘米。
（平方厘米）
三角形的底为6厘米，高为2厘米。
（平方厘米）
梯形的上底为2厘米，下底为4厘米，高为2厘米。
作图如下：
（答案不唯一）
35．（1）（2）图见详解
【分析】（1）根据题意，小方格表示1平方厘米，则小方格的边长是1厘米；由此可知，平行四边形的底是1×3＝3厘米，高是1×2＝2厘米，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，求出平行四边形面积；三角形的面积等于平行四边形的面积，三角形的高等于平行四边形的高，据此求出三角形的高，画出三角形；（画法不唯一）
（2）根据题意可知，AB＝1×5＝5厘米；面积是12平方厘米的梯形，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，可以画出上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米的梯形，画出梯形。（画法不唯一）
【解析】（1）平行四边形的底：1×3＝3（厘米）；平行四边形的高：1×2＝2（厘米）
平行四边形的面积：3×2＝6（平方厘米）
三角形的底：
6×2÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
如图下：
（2）梯形的下底：1×5＝5（厘米），梯形面积是12平方厘米，可以画上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米的梯形。
图如下：
（画法不唯一）
36．见详解
【分析】假设小正方形的边长是1，图中梯形的上底为3，下底为5，高为2，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出图中梯形的面积；再根据求出的梯形面积，同时结合三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积公式：平行四边形面积＝底×高，确定符合题意三角形和平行四边形的底和高，据此画图即可。
【解析】假设小正方形的边长为1，则梯形的面积为：
（3＋5）×2÷2
＝8×2÷2
＝16÷2
＝8
三角形的面积为8，则三角形的底×三角形的高÷2＝8，即三角形的底×三角形的高＝16。可画图：底为4，高为4的三角形。（三角形画法不唯一，保证底×高÷2＝8即可）
平行四边形的面积为8，则平行四边形的底×平行四边形的高＝8，可选择：底为4，高为2的平行四边形。（平行四边形画法不唯一，保证底×高＝8即可）
作图如下：
37．见详解
【分析】（1）长方形的周长÷2－长＝宽，据此确定长方形的宽，作图即可。
（2）长方形面积＝长×宽，平行四边形＝底×高，三角形面积×2＝底×高，据此确定平行四边形和三角形的底和高，作图即可。
【解析】（1）12÷2－4
＝6－4
＝2（厘米）
画出的长方形长4厘米，宽2厘米即可，作图如下：
（2）4×2＝8（平方厘米）
8＝4×2，画出的平行四边形底4厘米，高2厘米即可；
8×2＝16＝8×2，画出的三角形底8厘米，高2厘米即可，作图如下：
（平行四边形和三角形画法不唯一）
38．见详解
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先计算出图中长方形的面积；再结合平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，确定各个图形的底、高，然后再进行作图。
【解析】长方形的面积：5×2＝10
面积为10的平行四边形底为5，高为2；
面积为10的三角形底为5，高为4；
面积为10的梯形上底为4，下底为6，高为2。
如图所示：
（答案不唯一）
39．见详解
【分析】（1）每一个小方格代表1平方厘米，所以每一个小方格的边长是1厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，12＝1×12＝2×6＝3×4，所以所画平行四边形的底可以是6厘米、高是2厘米，底也可以是12厘米、高是1厘米，底还可以是3厘米、高是4厘米……
（2）三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的高＝三角形的面积×2÷底，据此用6×2÷4列式求出三角形的高，再画图即可。
【解析】（1）因为12＝1×12＝2×6＝3×4，我选底是6厘米、高是2厘米画平行四边形；
（2）6×2÷4
＝12÷4
＝3（厘米）
（1）（2）如图：
（答案不唯一）
40．（1）12
（2）见详解
【分析】（1）根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入公式中即可解答；
（2）由（1）求得梯形的面积（12平方厘米），再根据平行四边形的面积＝底×高、三角形的面积＝底×高÷2， 我们可以选择底是4厘米、高是3厘米的平行四边形；三角形的底是6厘米，高是4厘米的三角形。据此解答即可。
【解析】（1）（3＋5）×3÷2
＝8×3÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
所以图中梯形的面积是12平方厘米。
（2）（答案不唯一）
41．见详解
【分析】长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。由此先计算出长方形的面积，再根据三角形、平行四边形、梯形的面积公式，找出面积与这个长方形面积相等的图形，再画图即可。
【解析】长方形面积：5×3＝15
三角形面积：10×3÷2＝15
平行四边形面积：5×3＝15
梯形面积：（4＋6）×3÷2
＝10×3÷2
＝15
画图如下：
（答案不唯一）
42．(1)(2)图见详解
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用4×2＝8求出图中平行四边形的面积。
（1）已知三角形面积＝平行四边形的面积＝8，若要画的三角形的底与平行四边形的底相等，都是４，根据三角形的面积＝底×高÷2，可得三角形的高＝面积×2÷底，用8×2÷4＝4，就求出了三角形的高。根据三角形的底是4、高是4，在方格图上画出即可。
（2）已知梯形的面积＝平行四边形的面积＝8，且高是平行四边形高的2倍，用2×2＝4即求出了梯形的高。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得梯形上下底之和＝面积×2÷高，用8×2÷4＝4，就求出了梯形上下底之和是4，若上底是1，下底就是3。根据梯形的上底是1，下底是3，高是4，在方格图上画出即可。
【解析】平行四边形的面积：4×2＝8
三角形的底和平行四边形的底相同，都是4，三角形的高：
8×2÷４＝4
梯形的高：2×2＝4
梯形上下底之和：8×2÷4＝4 4＝1＋3 上底1 下底3
作图如下：
（画法不唯一）
43．图见详解
【分析】在温度计上，0摄氏度以上为零上温度，用正数表示；0摄氏度以下为零下温度，用负数表示；据此解答。
【解析】作图如下：
44．见详解
【分析】（1）根据梯形面积×2＝（上底＋下底）×高，确定梯形的上底、下底和高，画出这个梯形即可；
（2）梯形内画出一个最大的三角形，三角形的底＝梯形的上底，三角形的高＝梯形的高，据此画出三角形。
【解析】15×2＝30＝6×5＝（2＋4）×5，画出的梯形上底2厘米，下底4厘米，高5厘米即可。
（画法不唯一）
45．见详解
【分析】（1）可以将4厘米看成梯形的高，3厘米看成梯形的上底，下底＝梯形的面积×2÷高－上底，计算出梯形的下底根据数据作图即可；
（2）三角形的面积是16平方厘米，高度是4厘米，三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的底＝面积×2÷高，计算出三角形的底根据数据作图即可。
【解析】（1）下底：
16×2÷4－3
＝32÷4－3
＝8－3
＝5（厘米）
（2）三角形的底：
16×2÷4
＝32÷4
＝8（厘米）
（1）（2）作图如下：
（作图不唯一）。
46．见详解（答案不唯一）
【分析】每个小方格面积是1平方厘米，则小方格的边长是1厘米。
平行四边形的面积＝底×高，已知平行四边形的面积是12平方厘米，而12＝12×1＝6×2＝4×3，任选一组数据作为底和高，即可画出平行四边形；
三角形的面积＝底×高÷2，可以把已画出的平行四边形的底作为三角形的底，高扩大到原来的2倍后作为三角形的高即可画出三角形；
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可以把已画出的三角形的底作为梯形的上下底之和，高作为梯形的高，据此画出梯形即可。
【解析】
47．见详解（答案不唯一）
【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此可以求出图中平行四边形的面积是4×3＝12。三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的底×高＝面积×2＝12×2＝24，而24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，据此任选一组数据作为三角形的底和高即可画出三角形。
【解析】由分析可得：（画法不唯一）
48．见详解
【分析】先根据三角形的面积＝底×高÷2，求出已知三角形的面积；因为所画的平行四边形、梯形的面积都等于三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，确定平行四边形的底和高，梯形的上底、下底和高，据此画出平行四边形和梯形。
【解析】三角形的面积：6×6÷2＝18
平行四边形的面积：6×3＝18
梯形的面积：
（3＋6）×4÷2
＝9×4÷2
＝18
平行四边形的底为6、高为3；
梯形的上底为3、下底为6、高为4。
如图：
（答案不唯一）
49．见详解
【分析】首先，已知平行四边形的面积和底AB长度，根据平行四边形的面积＝底×高，计算出该平行四边形的高，作图即可（答案不唯一）；
再已知三角形的面积＝平行四边形的面积＝12平方厘米，底＝平行四边形的底＝AB长度，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出该三角形的高，作图即可（答案不唯一）；
最后，已知梯形面积＝平行四边形面积＝12平方厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，选取一组符合题意的上底、下底和高，作图即可（答案不唯一）。
【解析】（1）由上图可知，AB＝4厘米， 即平行四边形的底为4厘米，则高为12÷4＝3（厘米）；
（2）三角形的底为4厘米，则高为：
12×2÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
得出该三角形底为4厘米，高为6厘米。
（3）已知梯形面积等于12平方厘米，则（上底＋下底）×高÷2＝12（平方厘米），（上底＋下底）×高＝24（平方厘米），已知梯形下底为4厘米，假设高为4厘米，则梯形上底为：
24÷4－4
＝6－4
＝2（厘米）
所以梯形的上底为2厘米，下底为4厘米，高为4厘米；
根据以上计算结果，作图如下：
（答案不唯一）。
50．见详解
【分析】首先，已知平行四边形的面积和底AB长度，根据平行四边形的面积＝底×高，计算出该平行四边形的高，作图即可；再已知三角形的面积＝平行四边形的面积＝12平方厘米，底＝平行四边形的底＝AB 长度，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出该三角形的高，作图即可；最后，已知梯形面积＝平行四边形面积＝12平方厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底） ×高÷2，选取一组符合题意的上底、下底和高，作图即可。
【解析】平行四边形的高：12÷4＝3（厘米）
三角形的高：12×2÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
梯形：
12×2＝24（平方厘米）
则梯形的（上底＋下底）×高＝24，
由此可知：上底＋下底的和可以是6厘米，高是4厘米。（答案不唯一）
根据以上计算结果，作图如下：
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