（期中培优卷）第1~5单元期中核心素养提升卷-2025-2026学年五年级上册数学苏教版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上册数学第1~5单元期中核心素养提升卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．在梯形中（如图），三角形甲的面积和三角形乙的面积相比（　　）
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较
2．一个三角形，底扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，那么这个三角形的面积（　　）
A．扩大到原来的4倍 B．缩小到原来的 C．面积不变 D．扩大到原来的2倍
3．把一张平行四边形纸沿高剪开，再拼成长方形，拼成的长方形和原来平行四边形比（　　）
A．面积和周长都不变 B．面积不变，周长变短
C．面积不变，周长变长 D．周长不变，面积变小
4．小星给小明2.5元后，两人剩下的钱一样多，小星原来比小明多（　　）元。
A．2.5 B．5 C．7.5 D．10
5．小华的爸爸把支出300元记作﹣300元，那么+200元表示（　　）
A．收入200元 B．支出100元 C．又支出200元
6．下面说法中正确的有（　　）句．
（1）两个梯形一定能拼成一个平行四边形．
（2）小数的位数越多，小数就越大．
（3）正数都比负数大．
（4）一个三角形的底不变，高扩大3倍，面积也扩大3倍．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．一个三位小数保留两位小数后是9.86，这个三位小数最大是（　　）
A．9.859 B．9.864 C．9.869
8．一堆钢管每一层都比上一层多1根，最上层是4根，最下层是12根，这堆钢管共（　　）根．
A．64 B．72 C．144
二．填空题（共10小题）
9．一次数学测试平均分是85分。如果把高于平均分的部分记为正数，低于平均分的部分记为负数，那么小明得了93分，应记作 　 　分；小芳记作﹣6分，她实际得 　 　分。
10．一个平行四边形的底是14厘米，高是8厘米，它的面积是 　 　平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是 　 　平方厘米．
11．一个直角三角形的三条边分别为30厘米、40厘米、50厘米，它斜边上的高是 　 　。
12．一个梯形，下底长8厘米，如果下底减少2厘米，就变成了正方形．原来这个梯形的面积是 　平方厘米．
13．一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，它的面积是 　 　平方厘米．
14．用3，7，4，6四个数字和小数点组成的两位小数中，最大的一个是　 　，最小的一个是　 　．
15．将一个平行四边形割补成一个边长是40厘米的正方形，原来平行四边形的面积是　 　平方厘米．
16．用一块边长6分米的正方形红纸，做底和高都是6厘米的直角三角形小红旗，最多可以做_____ 　 　面。
17．小力计算2.58加一个两位小数时，由于马虎，将这个两位小数的小数点丢了，结果得数是44.58，正确的得数应该是　 　．
18．一个长方形框架，长10分米，宽8分米。把它拉成一个高是9分米的平行四边形，这个平行四边形的面积是 　 　平方分米，周长是 　 　分米。
三．判断题（共6小题）
19．把一个平行四边形拉成长方形，它的周长没变，面积变小了。 　 　
20．大于2.4而小于2.6的小数只有2.5一个。 　 　
21．整数部分没有最高位，而小数部分的最高位是十分位． 　 　
22．1里面有100个0.01．　 　
23．正数都比负数大． 　 　．
24．小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的计数单位不变． 　 　．
四．计算题（共4小题）
25．直接写出得数。
0.3×4＝ 7+2.3＝ 0.65﹣0.25＝ 0.64÷8＝
40×0.5＝ 10﹣0.2＝ 0.2+2.8＝ 6÷30＝
26．用竖式计算，打★的要验算。
15.42+5.8＝ 76.3﹣4.63＝ 3.06×45＝ ★8÷25＝
27．怎样算简便就怎样算。
25.86+7.8﹣5.86 0.8×3.37×12.5 3.2+6.8×1.25×8
918﹣（107+218） 45×98 25×（20+4）
28．计算下面图形中阴影部分的面积。
五．操作题（共1小题）
29．手脑并用，操作实践．
下面的方格纸每个小方格都是边长1厘米的小正方形．
（1）在下面方格纸上以AB为底画一个面积为12平方厘米的平行四边形．
（2）再分别画一个三角形和一个梯形，使它与平行四边形的面积相等，高也相等．
六．应用题（共6小题）
30．一块梯形宣传牌，上底10米，下底15米，高6米。油漆这块宣传牌正反两面，每平方米用油漆2千克，200千克油漆够不够？
31．实验小学举行数学竞赛，评分规则是答对1题记作+10分，答错1题记作﹣4分。如果小燕答对6题答错4题，那么应记作多少分？
32．小林和小刚去买同一本书，到书店后发现，小林缺8.2元，小刚缺6.5元。如果两人的钱合起来买，刚好能买这本书，这本书的价格是多少元？
33．某市的出租车起步价是8元（3千米以内），超过3千米，每千米2元，小红从家乘出租车去奶奶家一共付车费20.4元，她家离奶奶家多少千米？
34．小明家7月份用水15.8吨，八月份用水16.4吨，9月份用水12.8吨。
（1）这三个月平均每月用水多少吨？
（2）如果每吨水的价格是2.8元，小明家这三个月应交水费是多少元？
35．希望小学校园内有一块平行四边形空地，中间有一条宽为2米的水泥路（如图）。如果在水泥路两旁的空地上铺草坪，每平方米草坪需要25元，一共需要多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．C
【思路分析】由图可知，甲乙两个三角形分别加上顶部的空白三角形后组成两个新的三角形，由于这两个新三角形是等底等高的，面积相等，所以甲乙两个三角形的面积是相等的。
【解答】解：甲乙两个三角形分别加上顶部的空白三角形后组成两个新的三角形，这两个新三角形是等底等高，面积相等，空白部分是公共部分，所以甲乙两个三角形的面积相等。
故选：C。
【名师点评】此类题目可借助“等底等高的三角形面积相等”来解答。
2．D
【思路分析】三角形的面积＝底×高÷2，若底扩大到原来的4倍，高缩小到原来，根据积的变化规律可得面积扩大到原来的（4÷2）倍，依此即可求解。
【解答】解：因为三角形的面积＝底×高÷2，若底扩大4倍，高缩小一半，那么面积就扩大：
4÷2＝2
答：面积扩大到原来的2倍。
故选：D。
【名师点评】此题主要考查三角形的面积公式（三角形的面积＝底×高÷2）及积的变化规律的灵活应用。
3．B
【思路分析】把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积没有增加也没有减少，所以不会发生变化；但是平行四边形有两条斜边变成了直边（长方形的宽），长度减少了，所以周长也会减少．
【解答】解：把一平行四边形拼成一长方形，面积不变，周长减少．
如图：
故选：B．
【名师点评】此题可以联系平行四边形的面积公式的推导过程来思考，实际操作和动手画一画会有助于理解．
4．B
【思路分析】根据题意，小星给小明2.5元后，两人剩下的钱一样多，也就是小星原来比小明多2个2.5元。根据小数加法的意义，用加法解答。
【解答】解：2.5+2.5＝5（元）
答：小星原来比小明多5元。
故选：B。
【名师点评】此题考查的目的是理解小数加法的意义，掌握小数加法的计算法则及应用。
5．A
【思路分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：负数表示支出，那么正数就表示存入，直接得出结论即可。
【解答】解：小华的爸爸把支出300元记作﹣300元，那么+200元表示 存入200元。
故选：A。
【名师点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
6．B
【思路分析】（1）两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形，但是两个梯形不一定能拼成一个平行四边形，所以（1）错误；
（2）小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…，所以小数的位数越多，小数不一定越大，所以（2）错误；
（3）根据正数＞0＞负数，可得正数都比负数大，所以（3）正确；
（4）根据三角形的面积＝底×高÷2，可得一个三角形的底不变，高扩大3倍，面积也扩大3倍，所以（4）正确．
【解答】解：（1）两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形，
但是两个梯形不一定能拼成一个平行四边形，
所以（1）错误；
（2）小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，
所以小数的位数越多，小数不一定越大，所以（2）错误；
（3）根据正数＞0＞负数，可得正数都比负数大，
所以所以（3）正确；
（4）根据三角形的面积＝底×高÷2，
可得一个三角形的底不变，高扩大3倍，面积也扩大3倍，
所以（4）正确．
所以说法正确的有2个：（3）（4）．
故选：B．
【名师点评】此题主要考查了图形的拼组、小数大小的比较、正负数大小的比较，以及三角形的面积公式的应用．
7．B
【思路分析】运用“四舍五入”法，把一个三位小数保留两位小数后是9.86，要使这个三位小数最大，那么这个小数应是四舍后的近似数是9.86，最大就是9.864．
【解答】解：一个三位小数保留两位小数后是9.86，这个三位小数最大就是9.864．
故选：B．
【名师点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
8．B
【思路分析】一堆钢管，每往下一层都比上一层多1根，也就是这些钢管堆成的是个梯形，求这堆钢管一共有多少根，也就是求这个梯形的面积是多少，两者数据应该是相等关系，因为最上层有4根，最下层有12根，所以共有12﹣4+1＝9层高，由此根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2即可解答．
【解答】解：（4+12）×（12﹣4+1）÷2
＝16×9÷2
＝72（根）；
答：这堆钢管一共有72根．
故选：B。
【名师点评】此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题．
二．填空题（共10小题）
9．+8，79。
【思路分析】把高于平均分85分的部分记为正数，低于平均分85分的部分记为负数，据此计算解答。
【解答】解：93﹣85＝8（分）
85﹣6＝79（分）
答：小明得了93分，应记作+8 分，小芳记作﹣6分，她实际得79分。
故答案为：+8，79。
【名师点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
10．见试题解答内容
【思路分析】根据平行四边形的面积＝底×高代数计算即可；
根据三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半计算即可．
【解答】解：平行四边形的面积：14×8＝112（平方厘米）；
三角形的面积：112÷2＝56（平方厘米）．
答：这个平行四边形的面积是112平方厘米，三角形的面积是56平方厘米．
故答案为：112，56．
【名师点评】此题主要考查平行四边形的面积的计算和三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半的灵活运用．
11．2.4厘米。
【思路分析】根据三角形的面积＝底×高乘，解答此题即可。
【解答】解：30×40÷50
＝120÷50
＝2.4（厘米）
答：它斜边上的高是2.4厘米。
故答案为：2.4厘米。
【名师点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。
12．见试题解答内容
【思路分析】根据题意，因为正方形的边长都相等，所以梯形的高和上底都等于正方形的边长，即为（8﹣2）厘米，于是即可利用梯形的面积公式求解．
【解答】解：[（8﹣2）+8]×（8﹣2）÷2
＝14×6÷2，
＝84÷2，
＝42（平方厘米），
答：原来梯形的面积是42平方厘米．
故答案为：42．
【名师点评】由题意得出梯形的上底和高，是解答本题的关键．
13．见试题解答内容
【思路分析】根据直角三角形的特征得出：最长的边10厘米的边是直角三角形的斜边，所以6厘米和8厘米的边就是三角形的两条直角边，所以根据三角形的面积＝底×高÷2计算即可．
【解答】解：6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）．
答：它的面积是24平方厘米．
故答案为：24．
【名师点评】解决本题关键是根据直角三角形的特点得出6厘米和8厘米的边是直角三角形的两条直角边．
14．见试题解答内容
【思路分析】两位小数，那么小数点后面有两位；把这四个数按照从大到小进行排列，在第二个数的后面点上小数小数点，就是最大的两位小数；按成从小到大排列，在第二个数的后面点上小数小数点，就是最小的两位小数．
【解答】解：因为7＞6＞4＞3，
所以可以排成的最大的两位小数是：76.43；
因为3＜4＜6＜7，
所以可以排成的最小的两位小数是34.67．
故答案为：76.43，34.67．
【名师点评】此题主要考查按要求写小数，根据“两位小数”以及“最大”和“最小”入手进行突破．
15．见试题解答内容
【思路分析】把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积没有增加也没有减少，所以不会发生变化；所以平行四边形的面积就是正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长求解即可．
【解答】解：40×40＝1600（平方厘米）
答：将一个平行四边形割补成一个边长是40厘米的正方形，原来平行四边形的面积是1600平方厘米．
故答案为：1600．
【名师点评】本题考查了学生拼组图形时，面积不变的知识．
16．200。
【思路分析】两个底和高都是6厘米的直角三角形小红旗，可以看为一个边长是6厘米的正方形，由此分别求出6分米里面有几个6厘米，即可解答。
【解答】解：6分米＝60厘米
60÷6＝10（个）
所以10×10×2＝200（面）
答：最多可以做200面。
答案为：200。
【名师点评】关键是明确不能用正方形的面积除以三角形的面积。
17．见试题解答内容
【思路分析】先将错就错，用44.58﹣2.58算出错误的加数，即42，由于将两位小数的小数点丢了，才看作了42，所以原来的加数应是把42的小数点向左移动两位，即0.42，然后根据“加数+加数＝和”进行解答即可．
【解答】解：44.58﹣2.58＝42
所以原数是：0.42
正确的得数是：2.58+0.42＝3
答：正确的得数应该是3．
故答案为：3．
【名师点评】此题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律的运用．
18．72；36。
【思路分析】一个长方形框架，长10分米，宽8分米。把它拉成一个高是9分米的平行四边形，周长不变，面积变小，据此解答即可。
【解答】解：（10+8）×2
＝18×2
＝36（分米）
8×9＝72（平方分米）
答：这个平行四边形的面积是72平方分米，周长是36分米。
故答案为：72；36。
【名师点评】长方形的周长＝（长+宽）×2，平行四边形的面积＝底×高，据此解答即可。
三．判断题（共6小题）
19．×
【思路分析】把平行四边形拉成长方形后，底没变，但是高变大了，所以面积就变大了，据此解答。
【解答】解：把一个平行四边形拉成长方形，它的周长没变，面积变大了，所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】解答此题的关键是明白，把平行四边形拉成长方形后，底没变，但是高变大了。
20．×
【思路分析】根据题意可知，要求的在2.4和2.6之间的小数，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数......，所以有无数个大于2.4而小于2.6的小数。
【解答】解：大于2.4而小于2.6的一位小数只有2.5，
而题干中没有说是几位小数，所有无数个；原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】在判定两个小数之间有多少个小数时，注意要看清有没有限制条件。
21．√
【思路分析】由整数小数的数位顺序表可知：小数部分的最高位是十分位，整数部分则没有最高位据此解答．
【解答】解：如图：
由数位顺序表可知，小数部分的最高位是十分位，整数部分则没有最高位．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查数位顺序表的掌握情况．
22．见试题解答内容
【思路分析】根据小数的意义，1＝1.00，把单位“1”平均分成100份，每一份是0.01，所以100个0.01组成1．
【解答】解：1里面有100个0.01，所以本题说法正确；．
故答案为：√．
【名师点评】此题是三年级学习认识小数时常见的题目，还没有学习小数的除法，不能用除法解决，只能用小数的意义来解决．
23．√
【思路分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的正数都在负数的右边，所以正数都比负数大．
【解答】解：
通过数轴可以看出：负数都在0的左边，它们比0小，而正数都在0的右边，它们比0大，正数都比负数大．
故答案为：√．
【名师点评】此题考查正负数的大小比较，正数大于所有的负数，正数大于0，0大于所有的负数．
24．×
【思路分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；可知：小数的末尾添上“0”，小数的大小不变，但计数单位发生了变化；据此判断即可．
【解答】解：由分析知：在小数点的后面添上0，这个小数的大小不变，但计数单位变了，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】此题属于考查小数的改写，根据小数的性质，只有小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小才不变，注意是小数的末尾，而不是小数点的后面．
四．计算题（共4小题）
25．1.2，9.3，0.4，0.08，20，9.8，3，0.2。
【思路分析】根据小数加减法、小数乘除法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
0.3×4＝1.2 7+2.3＝9.3 0.65﹣0.25＝0.4 0.64÷8＝0.08
40×0.5＝20 10﹣0.2＝9.8 0.2+2.8＝3 6÷30＝0.2
【名师点评】本题主要考查了小数加减法和小数乘除法，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
26．21.22，71.67，137.7，0.32。
【思路分析】根据小数加减法、小数乘除法的笔算法则进行计算即可。除法用商×除数＝被除数进行验算。
【解答】解：15.42+5.8＝21.22
76.3﹣4.63＝71.67
3.06×45＝137.7
8÷25＝0.32
验算：
【名师点评】本题主要考查了小数加减法和小数乘除法的笔算，熟练地掌握它们的笔算法则是解决本题的关键。
27．27.8；33.7；71.2；593；4410；600。
【思路分析】（1）根据加法交换律进行计算；
（2）根据乘法交换律进行计算；
（3）先根据乘法结合律进行计算，最后算加法；
（4）根据减法的性质进行计算；
（5）（6）根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：（1）25.86+7.8﹣5.86
＝25.86﹣5.86+7.8
＝20+7.8
＝27.8
（2）0.8×3.37×12.5
＝0.8×12.5×3.37
＝10×3.37
＝33.7
（3）3.2+6.8×1.25×8
＝3.2+6.8×（1.25×8）
＝3.2+6.8×10
＝3.2+68
＝71.2
（4）918﹣（107+218）
＝918﹣107﹣218
＝918﹣218﹣107
＝700﹣107
＝593
（5）45×98
＝45×（100﹣2）
＝45×100﹣45×2
＝4500﹣90
＝4410
（6）25×（20+4）
＝25×20+25×4
＝500+100
＝600
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
28．（1）48平方厘米；（2）30平方米。
【思路分析】（1）阴影部分的面积等于底12厘米、高8厘米的三角形的面积；
（2）阴影部分等于底10米、高6米的三角形的面积。
利用三角形面积公式：S＝ah÷2，计算即可。
【解答】解：（1）12×8÷2＝48（平方厘米）
答：阴影部分的面积是48平方厘米。
（2）10×6÷2＝30（平方米）
答：阴影部分的面积是30平方米。
【名师点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把不规则图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。
五．操作题（共1小题）
29．见试题解答内容
【思路分析】由题意可知，平行四边形的面积是12平方厘米，底为4厘米，根据平行四边形的面积公式，则可以确定出高的大小；进而依据三角形和梯形的面积公式确定出三角形的底和高，以及梯形的上底、上底和高的长度，从而能做出符合要求的图，据此解答即可．
【解答】解：平行四边形的面积＝底×高＝12平方厘米，
底为4厘米，
高为：12÷4＝3（厘米）
三角形的底为8厘米，高为3厘米，
梯形的上底、下底、和高分别为3厘米、5厘米、3厘米，作图如下：
【名师点评】解答此题的关键是先确定出所作图形主要线段多长，再作图即可．
六．应用题（共6小题）
30．200千克油漆不够。
【思路分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2可计算出这块宣传牌的面积，然后再用宣传牌的面积乘2个2得到油漆这块宣传牌正反两面需要的油漆的千克数，列式计算后再比较即可得到答案。
【解答】解：（10+15）×6÷2×2×2
＝25×6÷2×2×2
＝75×2×2
＝300（千克）
300千克＞200千克
答：200千克油漆不够。
【名师点评】解答此题的关键是根据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2求得宣传牌的面积，然后列式计算后再比较即可。
31．+44分。
【思路分析】此题主要用正负数来表示具有相反意义的两种量：答对1题加10份，答错1题减10分，据此可知：答对6题得6个10分，答错4题减去4个4分，据此解答。
【解答】解：6×10﹣4×4
＝60﹣16
＝44（分）
答：应记作+44分。
【名师点评】此题主要考查正负数的意义，正数和负数表示具有相反意义的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
32．14.7元。
【思路分析】根据“两人的钱合起来买，刚好能买这本书”可知：小林买这本书差的8.2元可以从小刚那里得到补充，同理，小华买这本书差的6.5元可以从小林那里得到补充，换句话说，两人所差的总钱数正好是这本书的价格。将两人相差的钱数相加即可。
【解答】解：8.2+6.5＝14.7（元）
答：这本书的价格是14.7元。
【名师点评】本题考查小数加法的计算及应用。
33．9.2千米。
【思路分析】根据题意，用总钱数20.4元减去起步价8元，再除以2，求出超过3千米后的距离，再加上3千米，就是一共的路程，据此解答。
【解答】解：（20.4﹣8）÷2+3
＝12.4÷2+3
＝6.2+3
＝9.2（千米）
答：她家离奶奶家9.2千米。
【名师点评】本题的关键是求出3千米外用的钱数，再求出超过3千米的路程，再加上3千米，就是一共的路程。
34．（1）15吨。
（2）126元。
【思路分析】（1）用三个月用水总量除以3即可求出平均每月用水量。
（2）根据单价×数量＝总价，代入数值，可以计算出三个月的总水费。
【解答】解：（1）（15.8+16.4+12.8）÷3
＝45÷3
＝15（吨）
答：这三个月平均每月用水15吨。
（2））（15.8+16.4+12.8）×2.8
＝45×2.8
＝126（元）
答：小明家这三个月应交水费是126元。
【名师点评】本题主要考查平均数的计算。根据平均数＝总吨数÷月份数计算。
35．3500元。
【思路分析】先根据平行四边形的面积＝底×高，分别求出平行四边形的面积和小路的面积，进而根据“平行四边形的面积﹣小路的面积＝草坪的面积”，继而根据“单价×数量＝总价”进行解答即可。
【解答】解：（16×10﹣2×10）×25
＝（160﹣20）×25
＝140×25
＝3500（元）
答：一共需要3500元。
【名师点评】解答此题的关键是先求出草坪的面积，进而根据单价、数量和总价之间的关系进行解答即可。
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