北师大版五年级数学上册期中考前押题检测卷一（含答案、解析）

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北师大版五年级数学上册期中考前押题检测卷一
一、填空题（共20分）
1．（2分）下面的轴对称图形各有几条对称轴？
（ ）条 （ ）条
2．（2分）图1中可以由基础图形平移得到的图案是（ ）；图2中小船的轴对称图形是（ ）。（填序号）
3．（2分）一个直角梯形的上底是9厘米，下底是11厘米，高是8厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米，在这个梯形内剪下一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米。
4．（2分）将一张长方形纸剪成三角形和梯形，如图。如果在剪出的梯形中继续剪，最多还可以剪出（ ）个与剪出的三角形形状相同、面积相等的三角形。
5．（2分）把一个边长是9分米的正方形活动木框拉成一个平行四边形后，面积减少了27平方分米。拉成的平行四边形的高是（ ）分米。
6．（2分）齐白石是近代中国绘画大师，世界文化名人，他画的虾栩栩如生。兵兵是个国画爱好者，他临摹了一幅画，已知画整体是长方形，长和宽都是质数，并且周长是36分米，这幅画的面积最大是（ ）平方分米。
7．（2分）975×1925×1872×□，要使这个连乘积的最后5个数字都是0，那么在方框内最小应填（ ）。
8．（2分）一桶油连桶共重16.5千克，倒去一半油后，连桶还重9千克，原来有油（ ）千克。如果将原来的油分装到油瓶中，每个油瓶装3.5千克，至少需要（ ）个这样的油瓶。
9．（2分）一个三位小数保留两位小数后是7.28，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。
10．（2分）今年奥运会期间，妙想爸爸去巴黎旅游，带了3900元人民币作为零花钱，这些钱能兑换成（ ）欧元。如果兑换3900欧元需要人民币（ ）元。（汇率：1欧元兑换人民币7.8元）
二、判断题（共10分）
11．（2分）要使□6.□3这个数最接近67，这个数是66.73。（ ）
12．（2分）。（ ）
13．（2分）将一个图形先向上平移3格，然后向左平移4格，再向下平移5格，最后向右平移4格，这个图形就会回到原来的位置。（ ）
14．（2分）36的因数中，既是合数又是偶数的有5个。（ ）
15．（2分）如图，甲乙两个长方形完全一样，图中阴影部分的面积相同。（ ）
三、选择题（共10分）
16．（2分）人们经常把圆木、钢管、水泥管堆成如下图的样子。下面求总共根数的方法错误的是（ ）。
A．3＋4＋5＋6＋7 B．（3＋7）×5÷2 C．5×5 D．（3＋7）×5
17．（2分）自然数1~800中，能被3整除的数有（ ）个。
A．265 B．266 C．267 D．268
18．（2分）要把下面的图形①和图形②拼成如左下角所示的完整图形，应该将图形①（ ）。
A．先向右平移1格，再向下平移2格 B．先向右平移1格，再向下平移4格
C．先向右平移2格，再向下平移3格 D．先向右平移2格，再向下平移4格
19．（2分）某食堂每天用煤12.4吨，比原计划每天节约0.1吨，照这样计算，原计划用60天的煤，现在可以用多少天？列式为（ ）。
A． B．
C． D．
20．（2分）清远北江夜游航线单程约3500米，游船单程航行时间约25分钟，单程平均每分钟航行多少米？列式为3500÷25，与它结果相等的式子是（ ）。
A．35÷0.25 B．3.5÷2.5 C．350÷25 D．35÷25
四、计算题（共18分）
21．（6分）用递等式计算，能简算的要用简便方法计算。
0.2÷0.25×4 （14.21＋3.5）÷0.7 3.6÷0.4－1.6×5
22．（6分）竖式计算。
1.25÷7.5＝（商用循环小数表示） 78.3÷0.27＝ 42÷5＝
23．（6分）计算下面图形的面积。

五、作图题（共6分）
24．（6分）下图中每个小方格的边长表示1，画出一个三角形和一个梯形，使它们的面积都与左边的平行四边形相等。
六、解答题（共36分）
25．（4分）如图所示：学校航模小组制作了模型飞机的一个机翼，已知这个机翼的面积是504平方厘米，涂色部分面积是多少平方厘米？
26．（4分）妈妈买了30根小布丁，往电冰箱放时，不是一次全部放进的，也不是一根一根往里放，而是每次放的个数相同，放到最后正好一个不剩，一共有几种放法？每次分别放几个？
27．（4分）一个养鸡场靠墙新建了一个鸡舍，鸡舍周围用竹篱笆围成一个梯形（如下图），竹篱笆全长240米。鸡舍的面积是多少平方米？
28．（7分）买一盒牙刷29.4元，每盒6支，单独买1支5元。
（1）问单独购买还是盒装的每支便宜？
（2）明明带了49元，每支牙膏9.8元，买了一盒牙刷后，剩下的钱可以买几支牙膏？
29．（7分）代驾让更多不方便的人群多一点安全，下面是“某代驾”公司的收费标准。
代驾 叫一个代驾走，就打电话
收费标准 时间段 里程费
07：00～23：59 每千米4元，超过12千米，每千米加收1.5元（不足1千米，按1千米计算）
00：00～06：59 每千米5.5元，超过12千米，每千米加收2元（不足1千米，按1千米计算）
（1）晚上8：00，王叔叔在外就餐后向该公司叫了一个代驾，将车开到15千米远的家用车库，王叔叔应付多少代驾费？
（2）凌晨3：00，李叔叔也向该公司叫了一个代驾，共支付代驾费103.5元，此次代驾最多行驶了多少千米？
30．（10分）
（1）上面方格纸中小松鼠要先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。
（2）上面方格纸中小熊猫要先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。
（3）请你用图形运动的知识，将上面方格纸中的“9”变成“6”。（把操作过程在方格纸上表示出来）
参考答案
一、填空题（共20分）
1．（2分）下面的轴对称图形各有几条对称轴？
（ ）条 （ ）条
【答案】 1 4
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此画出图形的对称轴，数出条数，填空即可。
【详解】画出两个图的对称轴，如图：
2．（2分）图1中可以由基础图形平移得到的图案是（ ）；图2中小船的轴对称图形是（ ）。（填序号）
【答案】 ③ ②
【分析】平移的特点是图形的形状、大小、方向都不变，只是位置改变；轴对称图形的特点是沿对称轴对折后，两边能完全重合，且对应部分的方向相反（小船的三角形部分方向应对称）。
【详解】图1中：①是旋转得到的；
②是旋转或轴对称得到的；
③是由基础图形平移得到的。
所以图1中可以由基础图形平移得到的图案③。
图2中：①形状细节不符合；
②沿对称轴对折后能与原小船重合，是轴对称图形；
③和原图形的方向相同，不是轴对称图形；
所以图2中小船的轴对称图形是②。
3．（2分）一个直角梯形的上底是9厘米，下底是11厘米，高是8厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米，在这个梯形内剪下一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 80 64
【分析】已知一个直角梯形的上底是9厘米，下底是11厘米，高是8厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出梯形的面积；要在这个直角梯形内剪下一个最大的正方形，因为梯形的高是8厘米，且是直角梯形，所以正方形的边长最大只能等于梯形的高，即正方形的边长为8厘米，根据“正方形面积＝边长×边长”计算出最大正方形的面积。
【详解】（9＋11）×8÷2
＝20×8÷2
＝160÷2
＝80（平方厘米）
所以一个直角梯形的上底是9厘米，下底是11厘米，高是8厘米，梯形的面积是80平方厘米。
8×8＝64（平方厘米）
所以在这个梯形内剪下一个最大的正方形，正方形的面积是64平方厘米。
4．（2分）将一张长方形纸剪成三角形和梯形，如图。如果在剪出的梯形中继续剪，最多还可以剪出（ ）个与剪出的三角形形状相同、面积相等的三角形。
【答案】5
【分析】两个腰长为2厘米的等腰直角三角形可以拼成一个边长是2厘米的正方形，分别求出这个长方形的长和宽里各有几个正方形的边长，再把长和宽里正方形的个数相乘，最后减去已经剪掉的1个三角形，据此解答。
【详解】7÷2＝3（个）……1（厘米）
2÷2＝1（个）
3×1×2
＝3×2
＝6（个）
6－1＝5（个）
最多还可以剪出5个与剪出的三角形ABC形状相同、面积相等的三角形。
5．（2分）把一个边长是9分米的正方形活动木框拉成一个平行四边形后，面积减少了27平方分米。拉成的平行四边形的高是（ ）分米。
【答案】6
【分析】根据题意可知，正方形活动木框拉成一个平行四边形，平行四边形的底等于正方形的边长；根据正方形面积＝边长×边长，代入数据，求出正方形活动木框的面积，正方形活动木框拉成一个平行四边形后，面积减少了27平方分米，用正方形面积－减少的面积，求出平行四边形的面积，再根据平行四边形面积＝底×高，高＝面积÷底，据此求出拉成的平行四边形的高。
【详解】（9×9－27）÷9
＝（81－27）÷9
＝54÷9
＝6（分米）
拉成的平行四边形的高是6分米。
6．（2分）齐白石是近代中国绘画大师，世界文化名人，他画的虾栩栩如生。兵兵是个国画爱好者，他临摹了一幅画，已知画整体是长方形，长和宽都是质数，并且周长是36分米，这幅画的面积最大是（ ）平方分米。
【答案】
77
【分析】根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，用长方形周长除以2求出长与宽的和为36÷2＝18分米；
寻找两个质数相加等于18的组合，即为长方形的长和宽，再根据“长方形面积＝长×宽”计算出它们的面积并确定最大值。据此解答。
【详解】36÷2＝18（分米）
符合条件的长和宽组合有：11＋7＝18，13＋5＝18
11×7＝77（平方分米）
13×5＝65（平方分米）
77＞65
所以这幅画的面积最大是77平方分米。
7．（2分）975×1925×1872×□，要使这个连乘积的最后5个数字都是0，那么在方框内最小应填（ ）。
【答案】10
【分析】首先把975、1925、1872分解质因数，判断出975、1925、1872中含有多少个因数2和多少个因数5，推出975×1925×1872的积的末尾有几个0；然后根据这个连乘积的最后5个数字都是0，求出在方框内最小应填多少即可。
【详解】975＝3×5×5×13，975含有2个因数5；
1925＝7×5×5×11，1925含有2个因数5；
1872＝2×2×2×2×3×3×13，1872含有4个因数2；
因为975含有2个因数5，1925含有2个因数5，975和1925一共含有4个因数5，1872含有4个因数2，
所以975×1925×1872的积的末尾有4个0；
因为这个连乘积的最后5个数字都是0，
所以在方框内最小应填10。
8．（2分）一桶油连桶共重16.5千克，倒去一半油后，连桶还重9千克，原来有油（ ）千克。如果将原来的油分装到油瓶中，每个油瓶装3.5千克，至少需要（ ）个这样的油瓶。
【答案】 15 5
【分析】先用16.5千克减去9千克，即可求出一半的油的重量，再乘2即可求出油的总重量，也就是15千克，求要装15千克油需要几个装3.5千克的油瓶，就看15里面有几个3.5，用除法计算，算出的结果，如果不是整数，考虑到实际情况，要用进一法。
【详解】（16.5－9）×2
＝7.5×2
＝15（千克）
15÷3.5≈5（个）
原来有油15千克。如果将原来的油分装到油瓶中，每个油瓶装3.5千克，至少需要5个这样的油瓶。
9．（2分）一个三位小数保留两位小数后是7.28，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 7.284 7.275
【分析】“四舍”法取近似值时，原数大于近似数，原数的小数点后面第三位数字最大并且不能向前一位进一，原小数取最大值；“五入”法取近似值时，原数小于近似数，近似值的小数点后面第二位数字减1，原数的小数点后面第三位数字最小并且向前一位进一，原小数取最小值，据此解答。
【详解】分析可知，一个三位小数保留两位小数后是7.28，这个小数最大是7.284，最小是7.275。
10．（2分）今年奥运会期间，妙想爸爸去巴黎旅游，带了3900元人民币作为零花钱，这些钱能兑换成（ ）欧元。如果兑换3900欧元需要人民币（ ）元。（汇率：1欧元兑换人民币7.8元）
【答案】 500 30420
【分析】已知汇率为1欧元兑换7.8元人民币，即人民币换欧元时，需用人民币金额除以汇率。则3900元人民币能兑换的欧元数为：3900÷7.8＝500（欧元）。外币换人民币时，需用兑换的外币金额乘汇率。则兑换3900欧元需要的人民币数为：3900×7.8＝30420（元）。
【详解】3900÷7.8＝500（欧元）
3900×7.8＝30420（元）
3900元人民币能兑换成500欧元。如果兑换3900欧元需要人民币30420元。
二、判断题（共10分）
11．（2分）要使□6.□3这个数最接近67，这个数是66.73。（ ）
【答案】×
【分析】要使□6.□3最接近67，□6.□3的个位上是数字6，66接近67，所以十位上的数字是6，那么十分位上的数字应为最大的一位数9，所以这个数是66.93。据此解答。
【详解】由分析可知，要使□6.□3这个数最接近67，这个数是66.93。题干说法错误。
故答案为：×
12．（2分）。（ ）
【答案】×
【分析】在只有乘法的运算中，才可以运用乘法结合律a×b×c＝a×（b×c），对于39÷0.25×4，正确的计算应该是按照从左到右的顺序依次计算。
【详解】39÷0.25×4
＝156×4
＝624
正确结果应是624，原题计算错误。
故答案为：×
13．（2分）将一个图形先向上平移3格，然后向左平移4格，再向下平移5格，最后向右平移4格，这个图形就会回到原来的位置。（ ）
【答案】×
【分析】从垂直方向和水平方向分别分析，向上平移3格，再向下平移5格，相当于在垂直方向上向下移动了（5－3）格；向左平移4格，再向右平移4格，水平方向上移动的距离相互抵消，图形在水平方向回到原来位置。综合考虑，图形未能回到原来的位置。据此解答。
【详解】5－3＝2（格）
向上平移3格，再向下平移5格，相当于在垂直方向上向下移动了2格。
向左平移4格，再向右平移4格，水平方向上移动的距离相互抵消，图形在水平方向回到原来位置。
由于垂直方向上图形向下移动了2格，所以图形并没有回到原来的位置。原题说法错误。
故答案为：×
14．（2分）36的因数中，既是合数又是偶数的有5个。（ ）
【答案】√
【分析】先找出36的因数，根据奇数与偶数、质数与合数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。即可作答。
【详解】36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，既是合数又是偶数的是4、6、12、18、36有5个，原题说法正确。
故答案为：√
15．（2分）如图，甲乙两个长方形完全一样，图中阴影部分的面积相同。（ ）
【答案】√
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知甲图两个三角形的高都是长方形的宽，两个底之和为长方形的长，可计算出阴影部分的面积占长方形面积的多少。乙图三角形的底是长方形的宽，高是长方形的长，可计算出阴影部分的面积占长方形面积的多少，进而可将两个阴影部分的面积作比较。
【详解】设甲图左边三角形底为a1，右边三角形底为a2，长方形的长为a，宽为b。甲图的阴影部分面积为，乙图的阴影部分面积为，所以甲图和乙图的阴影部分的面积相等。
故答案为：√
三、选择题（共10分）
16．（2分）人们经常把圆木、钢管、水泥管堆成如下图的样子。下面求总共根数的方法错误的是（ ）。
A．3＋4＋5＋6＋7 B．（3＋7）×5÷2 C．5×5 D．（3＋7）×5
【答案】D
【分析】观察图片可知：一共有5层，从最上层到最下层分别是3根、4根、5根、6根、7根，除最上层外，每层都比上一层多1根。据此逐项分析。
【详解】A．3＋4＋5＋6＋7，把五层各自的根数相加，可以求出总根数，此选项方法正确；
B．（3＋7）×5÷2，把它的截面看作一个上底是3，下底是7，高是5的梯形，根据梯形的面积公式列出算式（3＋7）×5÷2，求出梯形的面积即是总根数，此选项方法正确；
C．5×5，从最上层到最下层分别是3根、4根、5根、6根、7根，中间一层的根数是它们的平均数，用平均根数乘层数，即5×5，可以求出总根数，此选项方法正确；
D．（3＋7）×5，根据梯形的面积公式，这个式子列式错误，不能求出总根数，此选项方法错误。
故答案为：D
17．（2分）自然数1~800中，能被3整除的数有（ ）个。
A．265 B．266 C．267 D．268
【答案】B
【分析】自然数从1开始，每连续3个数，就有1个数能够被3整除，因此，将1到800，这800个数3个数字为1组，进行分组，又几组，就有几个能被3整除的数。
【详解】800÷3＝266（组）……2个
所以能被3整除的数有266个。
故答案选：B
18．（2分）要把下面的图形①和图形②拼成如左下角所示的完整图形，应该将图形①（ ）。
A．先向右平移1格，再向下平移2格 B．先向右平移1格，再向下平移4格
C．先向右平移2格，再向下平移3格 D．先向右平移2格，再向下平移4格
【答案】C
【分析】观察图形①的某个特征点（比如右上角的点），要与图形②对应部分拼接，需要向右平移。通过数格子可以发现，图形①需要向右平移2格。
再观察该特征点在竖直方向的位置，要与图形②对应部分拼接，需要向下平移。数格子可知，图形①需要向下平移3格。据此解答。
【详解】要将图形①和图形②拼成左下角所示的完整图形，应该将图形①先向右平移2格，再向下平移3格。
故答案为：C
19．（2分）某食堂每天用煤12.4吨，比原计划每天节约0.1吨，照这样计算，原计划用60天的煤，现在可以用多少天？列式为（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】已知现在每天用煤12.4吨，比原计划每天节约0.1吨，因此原计划每天用煤：12.4＋0.1＝12.5（吨），原计划用60天，总量＝原计划每天用量×天数，即：12.5×60（吨），现在每天用煤12.4吨，天数＝总量÷现在每天用量，即：（12.4＋0.1）×60÷12.4。
【详解】原计划每天用煤：12.4＋0.1
原计划用60天的总量：（12.4＋0.1）×60
现在用煤天数：（12.4＋0.1）×60÷12.4
所以列式为（12.4＋0.1）×60÷12.4。
故答案为：B
20．（2分）清远北江夜游航线单程约3500米，游船单程航行时间约25分钟，单程平均每分钟航行多少米？列式为3500÷25，与它结果相等的式子是（ ）。
A．35÷0.25 B．3.5÷2.5 C．350÷25 D．35÷25
【答案】A
【分析】根据商不变的性质，分析每个选项中被除数和除数的变化情况，判断其与原式结果是否相等。
【详解】3500÷25＝140
A．原式3500÷25，被除数变为35，3500÷35＝100，即被除数除以100；除数变为0.25，25÷0.25＝100，即除数除以100。
根据商不变的性质，被除数和除数同时除以100，商不变，所以35÷0.25与3500÷25结果相等。
B．原式3500÷25，被除数变为3.5，3500÷3.5＝1000，即被除数除以1000；除数变为2.5，25÷2.5＝10，即除数除以10。
被除数和除数除以的数不同，不满足商不变的性质，所以3.5÷2.5与3500÷25结果不相等。
C．原式3500÷25，被除数变为350，3500÷350＝10，即被除数除以10；除数不变，仍为25。
被除数除以10，除数不变，不满足商不变的性质，所以350÷25与3500÷25结果不相等。
D．原式3500÷25，被除数变为35，3500÷35＝100，即被除数除以100；除数不变，仍为25。
被除数除以100，除数不变，不满足商不变的性质，所以35÷25与3500÷25结果不相等。
所以列式为3500÷25，与它结果相等的式子是35÷0.25。
故答案为：A
四、计算题（共18分）
21．（6分）用递等式计算，能简算的要用简便方法计算。
0.2÷0.25×4 （14.21＋3.5）÷0.7 3.6÷0.4－1.6×5
【答案】3.2；25.3；1
【分析】（1）算式中只有乘除法，按从左往右的顺序计算。
（2）两个数的和除以一个数，可以先用这两个数分别除以这个数，然后将商相加。
（3）一个算式中有乘除法和减法，先同时计算乘除法，再算减法。
【详解】（1）0.2÷0.25×4
＝0.8×4
＝3.2
（2）（14.21＋3.5）÷0.7
＝14.21÷0.7＋3.5÷0.7
＝20.3＋5
＝25.3
（3）3.6÷0.4－1.6×5
＝9－8
＝1
22．（6分）竖式计算。
1.25÷7.5＝（商用循环小数表示） 78.3÷0.27＝ 42÷5＝
【答案】；290；8.4
【分析】除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【详解】1.25÷7.5＝ 78.3÷0.27＝290 42÷5＝8.4

23．（6分）计算下面图形的面积。

【答案】24m2；35.5m2；540m2
【分析】（1）直角三角形的两条直角边分别对应三角形的底和高，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可；
（2）根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可；
（3）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）
（m2）
（2）
＝71÷2
（m2）
（3）（m2）
五、作图题（共6分）
24．（6分）下图中每个小方格的边长表示1，画出一个三角形和一个梯形，使它们的面积都与左边的平行四边形相等。
【答案】见详解
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积，再根根据三角形面积＝底×高÷2、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，推算出三角形的底和高，梯形的上底、下底和高，再画图。
【详解】（cm2）
，因此三角形的底是6cm，高是4cm时，面积是12cm2。
，因此梯形的上底是3cm，下底是5cm，高是3cm时，面积是12cm2。
据此画图如下：
（答案不唯一）
六、解答题（共36分）
25．（4分）如图所示：学校航模小组制作了模型飞机的一个机翼，已知这个机翼的面积是504平方厘米，涂色部分面积是多少平方厘米？
【答案】288平方厘米
【分析】机翼形状是个梯形，涂色部分是个三角形，三角形与梯形等高，根据梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），求出高，再根据三角形面积＝底×高÷2，列式解答即可。
【详解】504×2÷（36＋48）
＝1008÷84
＝12（厘米）
48×12÷2＝288（平方厘米）
答：涂色部分面积是288平方厘米。
26．（4分）妈妈买了30根小布丁，往电冰箱放时，不是一次全部放进的，也不是一根一根往里放，而是每次放的个数相同，放到最后正好一个不剩，一共有几种放法？每次分别放几个？
【答案】6种；2个、3个、5个、6个、10个、15个
【分析】每次放的个数相同，放到最后正好一个不剩，说明每次放的根数是总根数的因数，据此求出总根数的所有因数，因为不是一次全部放进的，也不是一根一根往里放，排除1和本身两个因数即可。
列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6
30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30
排除1和30，还有2、3、5、6、10、15。
答：一共有6种放法，每次分别放2个、3个、5个、6个、10个、15个。
27．（4分）一个养鸡场靠墙新建了一个鸡舍，鸡舍周围用竹篱笆围成一个梯形（如下图），竹篱笆全长240米。鸡舍的面积是多少平方米？
【答案】5400平方米
【分析】由题可知，竹篱笆全长240米，则梯形的上底＋下底＋高＝240米，用竹篱笆的全长减去高，求出梯形上底与下底的和，再利用梯形面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出鸡舍的面积。
【详解】（240－60）×60÷2
＝180×60÷2
＝5400（平方米）
答：鸡舍的面积是5400平方米。
28．（7分）买一盒牙刷29.4元，每盒6支，单独买1支5元。
（1）问单独购买还是盒装的每支便宜？
（2）明明带了49元，每支牙膏9.8元，买了一盒牙刷后，剩下的钱可以买几支牙膏？
【答案】（1）盒装的每支便宜；
（2）2支
【分析】（1）根据，计算出盒装牙刷每支的价格，并与单独购买的价格比较；
（2）用减法先算出买完牙刷后剩余的钱，再用剩余的钱数除以牙膏的单价，即可得到可购买牙膏的数量。
【详解】（1）29.4÷6＝4.9（元）
4.9＜5
答：盒装的每支便宜。
（2）49－29.4＝19.6（元）
19.6÷9.8＝2（支）
答：剩下的钱可以买2支牙膏。
29．（7分）代驾让更多不方便的人群多一点安全，下面是“某代驾”公司的收费标准。
代驾 叫一个代驾走，就打电话
收费标准 时间段 里程费
07：00～23：59 每千米4元，超过12千米，每千米加收1.5元（不足1千米，按1千米计算）
00：00～06：59 每千米5.5元，超过12千米，每千米加收2元（不足1千米，按1千米计算）
（1）晚上8：00，王叔叔在外就餐后向该公司叫了一个代驾，将车开到15千米远的家用车库，王叔叔应付多少代驾费？
（2）凌晨3：00，李叔叔也向该公司叫了一个代驾，共支付代驾费103.5元，此次代驾最多行驶了多少千米？
【答案】（1）64.5元
（2）17千米
【分析】（1）王叔叔晚上8：00叫的代驾，12千米以内（包含12千米）每千米4元，超过12千米，每千米（元）。代驾需要将车开到15千米远的家用车库，先计算12千米的代驾费，再计算超过12千米部分的代驾费，最后利用加法求出一共需要支付多少钱。
（2）李叔叔凌晨3：00叫的代驾，12千米以内（包含12千米）每千米5.5元，超过12千米，每千米（元）。一共支付代驾费103.5元，先计算出12千米的代驾费，（元），用103.5元减去66元得到超过12千米的代驾费，得数除以7.5，求出超过12千米的千米数，再将其加上12千米，即可求出此次代驾行驶了多少千米。
【详解】（1）（元）
（元）
（千米）
（元）
（元）
答：王叔叔应付64.5元代驾费。
（2）（元）
（元）
（元）
（千米）、
5＋12＝17（千米）
答：此次代驾最多行驶了17千米。
30．（10分）
（1）上面方格纸中小松鼠要先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。
（2）上面方格纸中小熊猫要先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。
（3）请你用图形运动的知识，将上面方格纸中的“9”变成“6”。（把操作过程在方格纸上表示出来）
【答案】（1）右；5；下；6
（2）左；3；上；11
（3）见详解
【分析】（1）小松鼠先向右移动，再向下移动可吃到松子；或先向下移动再向右移动可吃到松子；
（2）小熊猫先向上移动，再向左移动可吃到竹子；或先向左移动再向上移动可吃到竹子；
（3）轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。先找出一条对称轴画出“9”右边的对称图形，再找出一条对称轴画出所得图形下方的对称图形，即为所求图形。
【详解】由分析可知：
（1）上面方格纸中小松鼠要先向右平移5格，再向下平移6格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。或上面方格纸中小松鼠要先向下平移6格，再向右平移5格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。
（2）上面方格纸中小熊猫要先向左平移3格，再向上平移11格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。或上面方格纸中小熊猫要先向上平移11格，再向左平移3格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。
（3）如图所示：
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