第4讲 二次根式（含答案） 2026年中考数学一轮复习考点专练（河北）

第4讲 二次根式
基础练
1．[2025沧州学业考试]使有意义的的取值范围是（ ）
A．且 B．
C．且 D．
2．[2024石家庄开学考试]与的结果不相等的是 （ ）
A． B．
C． D．
3．[2025保定竞秀一模]若,则表示实数的点会落在数轴的（ ）
A．段①上 B．段②上 C．段③上 D．段④上
4．[2024石家庄模拟]下列式子结果最小的是（ ）
A． B．
C． D．
5．[2025邯郸摸底]下列算式：
；；；，其中运算结果为有理数的是（ ）
A．①③ B．①②③ C．③④ D．①②③④
6．[2024邯郸模拟]已知，则的平方根为（ ）
A． B．2.828 C． D．
7．[2025邢台一模]若,则_ _ _ _ _ _ .
8．[2025邯郸经开区一模]若能与最简二次根式合并,则的值为_ _ _ _ .
9．[2025秦皇岛开学考试] _ _ _ _ .
10．[2025廊坊固安模拟]若,,则的值为_ _ _ _ .
提升练
11．[2025沧州献县模拟]已知实数,在数轴上的对应点的位置如图所示,则化简的结果等于（ ）
A．0 B． C． D．
12．[2025天津]估计的值在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
13．[2025保定摸底]若，则的值可以是 （ ）
A．50 B．25 C．12 D．9
14．[2025张家口一模]如图，大圆的面积为，小圆的面积为，图中三部分的面积分别为，，，其中是，的平均数，则的值为 （ ）
A． B． C． D．
15．[2025石家庄模拟]用三张边长不同的正方形纸片甲、乙、丙和一张面积为的矩形纸片丁紧密拼接形成一个大矩形，如图，已知一张丙纸片的面积为2，则一张甲纸片的边长为（ ）
A． B． C．3 D．
16．[2025廊坊霸州摸底],均为正整数,且满足,则的值为_ _ _ _ _ _ _ _ .
17．[2024石家庄正定模拟]已知为正整数,若是整数，则根据，可知的最小值为.设为正整数,若是大于1的整数,则的最小值为_ _ _ _ ，最大值为_ _ _ _ .
第4讲 二次根式
基础练
1．A 2．C 3．B 4．C 5．C 6．D
7．
8．4
9．0
10．3
提升练
11．D 12．C 13．B 14．A 15．B
16．4或
17．3； 75
[解析],为整数，的最小值为越小，越小，则越大，是大于1的整数，
当时，有最大值，即，.