第一模块 数与式 （含答案）2026年中考数学一轮复习考点专练（河北）
文档属性
| 名称 | 第一模块 数与式 （含答案）2026年中考数学一轮复习考点专练（河北） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 142.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-08 16:55:00 | ||
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文档简介
第一模块 数与式
一、选择题（每小题4分，共52分）
1．[2025邯郸二模]为了解某种盒装茶叶的质量（单位:）情况,质检员抽样检测了其中4盒茶叶.其中超标的记为正数,不达标的记为负数.检验结果分别是,,,,其中最接近标准质量的是（ ）
A． B． C． D．
2．[2025石家庄模拟]若,则“”内应填的运算符号为（ ）
A． B．- C．× D．
3．[2025唐山路北二模]若分式的值为0,则（ ）
A． B． C． D．
4．[2025石家庄部分学校二模]用一个的值说明“”是错误的,则的值可以是（ ）
A．2 B． C．0 D．1
5．[2025唐山路北二模]把多项式分解因式,结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．[2025唐山丰润二模]若,则的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．9
7．[2025张家口桥东模拟]2023年10月，诺贝尔物理学奖被授予三位“追光”科学家,以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”.什么是阿秒？1阿秒是秒.将2 025阿秒用科学记数法表示为（ ）
A．秒 B．秒
C．秒 D．秒
8．[2025秦皇岛海港一模]下面是嘉琪计算的过程:
解:…………①
…………②
.…………③
其中①②③依据的运算性质分别是（ ）
A．幂的乘方,同底数幂的乘法,积的乘方
B．幂的乘方,积的乘方,同底数幂的乘法
C．同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方
D．积的乘方,幂的乘方,同底数幂的乘法
9．[2025邯郸二模]如图,点,为数轴上的两个点,分别表示的数为和,则数轴上在点,之间表示整数的点有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个
10．[2025邯郸一模]下列式子计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．[2025保定竞秀一模]若算式的结果为整数,则整数的值不可能是（ ）
A．100 B．50 C．17 D．3
12．[2025张家口桥东模拟]如图,带有刻度的直尺结合数轴作图,已知图中的虚线相互平行,若点与直尺的0刻度对齐且在数轴上表示的数是,则点在数轴上表示的数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
13．[2025廊坊广阳一模]在数学实践课上,“智慧小组”将大正方形的阴影部分裁剪下来重新拼成一个图形,图中空白位置均为小正方形.以下4种拼法中,能够验证平方差公式的是（ ）
图① 图②
图③ 图④
A．①②③ B．②③ C．①② D．①②④
二、填空题（每小题4分，共12分）
14．[2025唐山一模]设为正整数,且,则的值为_ _ _ _ .
15．[2025邢台结课]淇淇在计算两个正数的和时，误计算成这两个数的积，结果由正确答案8变成15，则这两个正数中，较大的正数是_ _ _ _ ．
16．[2023保定模拟]如图，阶梯有四级台阶，每级台阶上都标着一个数.已知第1级台阶上的数是.
（1） 若按照从下往上的顺序，每一级台阶上的数都比前一级台阶上的数大2，则第4级台阶上的数为_ _ _ _ _ _ ；
（2） 若按照从下往上的顺序，每一级台阶上的数都是前一级台阶上的数的，用科学记数法表示第4级台阶上的数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
三、解答题（共36分）
17．（8分）[2025唐山玉田二模] 根据如图所示的程序,解决下列问题:
（1） 求（结果用表示，且需化简）；
（2） 若输出的为3,求输入的的值.
18．（8分）[2025廊坊霸州摸底] 数学课上,张老师为了提高学生的数学兴趣,设计了一个掷骰子的小游戏,游戏规则如下:游戏开始时,老师先说出一个数,然后投掷骰子,骰子朝上的点数1,2,3,4,5,6分别代表计算法则:“”“平方”“立方”“”“”“”,根据投掷的点数按照相应的计算法则进行计算.例如:开始数为10,投掷两次骰子的点数依次为5和2时,计算结果为.
（1） 若开始数为,投掷三次骰子的点数依次为4,2,6,计算其结果；
（2） 若开始数为,投掷两次骰子的点数依次为1和3,计算结果为,求的值.
19．（10分）[2025石家庄质检] 一个三位数,如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字之和的一半,那么我们称这个三位数为“半和数”.例如234,因为,所以234是“半和数”.
（1） 已知是“半和数”,若,,求的值.
（2） 嘉嘉认为任意一个“半和数”都能被3整除.你同意嘉嘉的看法吗？说明理由.
20．（10分）[2025浙江] 【阅读理解】
同学们,我们来学习利用完全平方公式近似计算算术平方根的方法.
例如：求的近似值.
因为,所以,
则可以设成以下两种形式:
,其中；
,其中.
小明用①的形式求的近似值的过程如图.
【尝试探究】
（1） 请用②的形式求的近似值（结果保留两位小数）.
【比较分析】
（2） 你认为用哪一种形式得出的的近似值的精确度更高？请说明理由.
第一模块 数与式
一、选择题（每小题4分，共52分）
1．C 2．D 3．D 4．B 5．A 6．A 7．C 8．D 9．B 10．D 11．D 12．C 13．A
二、填空题（每小题4分，共12分）
14．8
15．5
16．（1）
（2）
三、解答题（共36分）
17．解：（1）
.
（2） 依题意，得，
解得.
经检验,是方程的解,
所以输入的的值为.
18．解:（1） .
（2） 由题意，得，即，．
19．解：（1） 是“半和数”,
，，.
（2） 同意.理由如下：
设是一个“半和数”,则，
，
易知为整数，
任意一个“半和数”都能被3整除.
20． 解：（1）因为,
所以,即.
因为比较小，将忽略不计,
所以,即,
得,
故.
（2） 用①的形式得出的的近似值的精确度更高.
理由:因为,,且,
所以用①的形式得出的的近似值的精确度更高.
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一、选择题（每小题4分，共52分）
1．[2025邯郸二模]为了解某种盒装茶叶的质量（单位:）情况,质检员抽样检测了其中4盒茶叶.其中超标的记为正数,不达标的记为负数.检验结果分别是,,,,其中最接近标准质量的是（ ）
A． B． C． D．
2．[2025石家庄模拟]若,则“”内应填的运算符号为（ ）
A． B．- C．× D．
3．[2025唐山路北二模]若分式的值为0,则（ ）
A． B． C． D．
4．[2025石家庄部分学校二模]用一个的值说明“”是错误的,则的值可以是（ ）
A．2 B． C．0 D．1
5．[2025唐山路北二模]把多项式分解因式,结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．[2025唐山丰润二模]若,则的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．9
7．[2025张家口桥东模拟]2023年10月，诺贝尔物理学奖被授予三位“追光”科学家,以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”.什么是阿秒？1阿秒是秒.将2 025阿秒用科学记数法表示为（ ）
A．秒 B．秒
C．秒 D．秒
8．[2025秦皇岛海港一模]下面是嘉琪计算的过程:
解:…………①
…………②
.…………③
其中①②③依据的运算性质分别是（ ）
A．幂的乘方,同底数幂的乘法,积的乘方
B．幂的乘方,积的乘方,同底数幂的乘法
C．同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方
D．积的乘方,幂的乘方,同底数幂的乘法
9．[2025邯郸二模]如图,点,为数轴上的两个点,分别表示的数为和,则数轴上在点,之间表示整数的点有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个
10．[2025邯郸一模]下列式子计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．[2025保定竞秀一模]若算式的结果为整数,则整数的值不可能是（ ）
A．100 B．50 C．17 D．3
12．[2025张家口桥东模拟]如图,带有刻度的直尺结合数轴作图,已知图中的虚线相互平行,若点与直尺的0刻度对齐且在数轴上表示的数是,则点在数轴上表示的数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
13．[2025廊坊广阳一模]在数学实践课上,“智慧小组”将大正方形的阴影部分裁剪下来重新拼成一个图形,图中空白位置均为小正方形.以下4种拼法中,能够验证平方差公式的是（ ）
图① 图②
图③ 图④
A．①②③ B．②③ C．①② D．①②④
二、填空题（每小题4分，共12分）
14．[2025唐山一模]设为正整数,且,则的值为_ _ _ _ .
15．[2025邢台结课]淇淇在计算两个正数的和时，误计算成这两个数的积，结果由正确答案8变成15，则这两个正数中，较大的正数是_ _ _ _ ．
16．[2023保定模拟]如图，阶梯有四级台阶，每级台阶上都标着一个数.已知第1级台阶上的数是.
（1） 若按照从下往上的顺序，每一级台阶上的数都比前一级台阶上的数大2，则第4级台阶上的数为_ _ _ _ _ _ ；
（2） 若按照从下往上的顺序，每一级台阶上的数都是前一级台阶上的数的，用科学记数法表示第4级台阶上的数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
三、解答题（共36分）
17．（8分）[2025唐山玉田二模] 根据如图所示的程序,解决下列问题:
（1） 求（结果用表示，且需化简）；
（2） 若输出的为3,求输入的的值.
18．（8分）[2025廊坊霸州摸底] 数学课上,张老师为了提高学生的数学兴趣,设计了一个掷骰子的小游戏,游戏规则如下:游戏开始时,老师先说出一个数,然后投掷骰子,骰子朝上的点数1,2,3,4,5,6分别代表计算法则:“”“平方”“立方”“”“”“”,根据投掷的点数按照相应的计算法则进行计算.例如:开始数为10,投掷两次骰子的点数依次为5和2时,计算结果为.
（1） 若开始数为,投掷三次骰子的点数依次为4,2,6,计算其结果；
（2） 若开始数为,投掷两次骰子的点数依次为1和3,计算结果为,求的值.
19．（10分）[2025石家庄质检] 一个三位数,如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字之和的一半,那么我们称这个三位数为“半和数”.例如234,因为,所以234是“半和数”.
（1） 已知是“半和数”,若,,求的值.
（2） 嘉嘉认为任意一个“半和数”都能被3整除.你同意嘉嘉的看法吗？说明理由.
20．（10分）[2025浙江] 【阅读理解】
同学们,我们来学习利用完全平方公式近似计算算术平方根的方法.
例如：求的近似值.
因为,所以,
则可以设成以下两种形式:
,其中；
,其中.
小明用①的形式求的近似值的过程如图.
【尝试探究】
（1） 请用②的形式求的近似值（结果保留两位小数）.
【比较分析】
（2） 你认为用哪一种形式得出的的近似值的精确度更高？请说明理由.
第一模块 数与式
一、选择题（每小题4分，共52分）
1．C 2．D 3．D 4．B 5．A 6．A 7．C 8．D 9．B 10．D 11．D 12．C 13．A
二、填空题（每小题4分，共12分）
14．8
15．5
16．（1）
（2）
三、解答题（共36分）
17．解：（1）
.
（2） 依题意，得，
解得.
经检验,是方程的解,
所以输入的的值为.
18．解:（1） .
（2） 由题意，得，即，．
19．解：（1） 是“半和数”,
，，.
（2） 同意.理由如下：
设是一个“半和数”,则，
，
易知为整数，
任意一个“半和数”都能被3整除.
20． 解：（1）因为,
所以,即.
因为比较小，将忽略不计,
所以,即,
得,
故.
（2） 用①的形式得出的的近似值的精确度更高.
理由:因为,,且,
所以用①的形式得出的的近似值的精确度更高.
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