第十七章 欧姆定律--欧姆定律的计算 常见题型总结练 2025-2026学年初中物理人教版（2024）九年级全一册

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欧姆定律--欧姆定律的计算 常见题型总结练
2025-2026学年初中物理人教版（2024）九年级全一册
一．欧姆定律的简单计算
1．如图所示的电路中电源电压不变，a、b为同种电表（电流表或电压表）。闭合S1和S2，a、b两表示数分别为3和1（单位为A或V）；将a、b换为另一种电表，闭合S1、断开S2，a表示数为0.4（单位为A或V）。则（　　）
A．R1的电阻为5Ω B．R2的电阻为9.5Ω
C．前一种情况中a表的示数为3V D．后一种情况中b表的示数为1.2A
2．如图所示电路，电源电压保持不变，先闭合开关，再闭合开关，则（ ）
A．电流表示数变大 B．电压表示数变大
C．电压表与电流表示数之比不变 D．灯变亮
3．如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻，电流表量程，电压表量程，滑动变阻器标有“”字样。在电路安全的条件下，闭合开关，将开关接触点1，滑动变阻器的滑片调到最左端时，电流表的示数是，移动滑片过程中电路中的最小电流是，此时两端电压是；再将开关接触点2，移动滑片过程中电路中的最大电流是。下列选项正确的是（　　）
A．电源电压
B．电压
C．电流
D．开关接触点1时，滑动变阻器的阻值范围是
4．在如图所示的电路中，R1大于R2，开关S、S'均处于闭合状态。下列操作中，能使电压表示数与电流表示数的比值比原先大的是（ ）
A．断开开关S
B．增大电源电压
C．断开开关S'的同时，用电阻R3替换R1（R3小于R1）
D．断开开关S'的同时，互换R1与R2的连接位置
5．如图甲所示为冬奥会使用的创可贴体温计，图乙为该装置感温区的电路图，其中电源电压恒为 6 V，定值电阻。 的阻值为10Ω，R 为热敏电阻，其阻值会随体温的升高而增大。当电压表的示数达到 2 V 时便会报警。下列说法正确的是（　　）
A．体温越高，电压表示数越小
B．恰好报警时，电流表的示数为0.2A
C．恰好报警时，热敏电阻的阻值为20 Ω
D．增大 R 的阻值，会使装置在体温更高时报警
6．在相距50km的甲、乙两地间沿直线架设两条输电线，已知每条输电线每1千米的电阻为0.2Ω。若输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，检修人员在甲地利用电源、电压表和电流表连接成如图所示的电路进行测量：当电压表的示数为4V时，电流表的示数为0.5A。由此可判断短路位置离甲地的距离为（　　）
A．40km B．30km C．20km D．10km
7．如图所示电路中，电阻R1和R2的连接方式为 联。已知电源电压为9V且保持不变，R1的阻值为10Ω。闭合开关后，通过R1的电流为 A，此时电流表的示数为1.2A，R2的阻值为 Ω。
8．如图甲所示，为定值电阻，电源电压为3V，闭合开关，电压表示数为1V；现将接入图乙电路，闭合开关，电流表示数为0.3A，则通过电阻的电流为 A。
9．在如图甲所示电路中，电源电压恒定，定值电阻R1的阻值为20Ω。闭合开关S，两电流表的指针均指在如图乙所示的位置。则电源电压为 V，定值电阻R2的阻值为 Ω。
10．将一段电阻丝R和一个阻值为R0的定值电阻串联。接在电压为U=2V的电源上，现改变电阻丝接入电路的长度。测得通过电阻丝的电流I和电阻丝相应的接入长度L，得到了电流的倒数与长度的关系图像（图像）如图所示，由此可知：该定值电阻R0= Ω；当电阻丝的接入电路的电阻R′为1.6Ω时，电阻丝接入电路的长度为L= m。
11．如图所示的电路中，电源电压恒定，R2的阻值为15Ω。闭合开关S，电流表A的示数为1.2A，电流表A1的示数为0.4A。求：
(1)电阻R2的电流
(2)电源电压。
12．如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻为，只闭合开关S时，电流表的示数为，电压表示数为。求：
(1)电源电压；
(2)电阻的阻值；
(3)开关均闭合时，电流表的示数。
13．实际测量中使用的电流表、电压表都是由小量程电流计改装而成的。图甲中电流计的满偏电流（即小量程电流计允许通过的最大电流）；图乙是某同学用该电流计改装的多用表（即电流表、电压表）的电路图，其中，。
(1)使用、两个接线柱时，电表为的电流表，求；
(2)使用、两个接线柱时，电表为电压表，当小量程电流计指针指在刻度盘中央时，求此时、两端的电压。
二．利用串联电路电阻关系的相关计算
1．如图所示电路，电源电压保持不变，R1为定值电阻。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时（ ）
A．电流表A的示数变小，电压表V1的示数变大
B．电流表A的示数变大，电压表V2的示数变大
C．电压表V1的示数与电流表A的示数的比值变小
D．电压表V2的示数与电流表A的示数的比值变大
2．R1与R2的阻值均为6Ω，把它们分别串联和并联到电路中，它们接入电路后的总电阻为R串和R并，则R串：R并等于（　　）
A．4∶1 B．1∶4
C．1∶2 D．2∶1
3．如图所示，电源电压不变，开关S闭合后，电压表V1的示数为9V，电压表V2的示数为6V，电流表A的示数为1A；若将R2与R3互换位置后，发现三表示数均不变，则由此做出的判断错误的是（　　）
A．电源电压为12V B．电阻R1的阻值是6Ω
C．电阻R3的阻值是6Ω D．电阻R2与R3阻值相等
4．电阻为，允许通过的最大电流为；电阻为，允许通过的最大电流为；把它们串联后，允许加在两端的最大电压为 V的电路里；若将两电阻并联。则干路中允许通过的最大电流为 A。
5．如图，电源电压在之间波动，图中电子器件的阻值能随着电压变化而自动改变，灯泡L标有“”，若将的定值电阻与这个电子器件并联后（构成一个稳压器）再和灯泡串联，就能够保证灯泡始终正常工作，当电源电压为时，该电子元件的阻值为 ；当电源电压为时，该电子原件所在支路相当于 路。
6．如图所示，电源电压保持不变，R1、R2和R3为定值电阻，且R2=R3=10Ω。某同学误将一个电流表并联在R1两端，闭合开关S后，电流表的示数为0.3A。
(1)电源电压是多少？
(2)发现错误后，该同学将图中电流表换成了电压表，闭合开关S后，电压表的示数为2V，则电阻R1的阻值是多少？
7．如图所示，电源电压为6V，R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω、0.5A”字样，若电流表量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，为确保电路安全，当开关S闭合后，求滑动变阻器连入电路中的阻值范围。
三．利用并联电路电阻关系的相关计算
1．如图所示电路中电源电压不变，当S闭合，且滑片P向左滑动时，各电表示数的变化情况是（　　）
A．表读数不变、表读数变小、V表读数变小
B．表读数变大、表读数变大、V表读数不变
C．V表读数与表读数的比值变大
D．V表读数与表读数的比值变小
2．如图所示的电路中，电源为恒流源，始终提供大小恒定的电流，为定值电阻。调节变阻器R接入电路的阻值，将电流表、电压表的示数依次记录在表中，可以判断（ ）
序号 1 2 3 4
U/V 9.0 8.0 7.0 6.0
I/A 0.60 0.70 0.80 0.90
A．实验过程中R逐渐增大 B．实验过程中两端电压不变
C．定值电阻的阻值为20Ω D．恒流源提供的恒定电流为1.5A
3．图所示电路是由12个不同的电阻组成的，已知R1=12欧，其余电阻阻值未知，测得A、B间总电阻为6欧。今将R1换成6欧的电阻，则A、B间的总电阻为（　　）
A．6欧 B．4欧 C．3欧 D．2欧
4．如图，电源电压保持不变，电阻R1=R2=R3，要使R2、R3并联，应闭合开关 ，此时电流表的示数为I1；要使R1、R2串联，开关S1、S2应 （选填“断开”或“闭合”），此时电流表的示数为I2；则I1︰I2= 。
5．如图所示的电路中，R1=6Ω，R2=12Ω，电流表示数为0.5A．则AB两端的电压为 V。
6．如图所示电路，甲、乙两图中电源相同。R1、R2串联如甲图，闭合开关S，电压表示数为2V，电流表示数为0.2A；R1、R2并联如乙图，闭合开关S，电压表示数为6V。求：
（1）求R1、R2的阻值；
（2）求乙图中电流表示数。
7．如图所示的电路中电源电压恒定，R2=30Ω。求：
（1）当S1闭合，S2、S3断开时电流表的示数为0.6A，电源电压的大小；
（2）当S2闭合，S1、S3断开时，电流表的示数为0.36A，R1的阻值；
（3）当S1、S3闭合，S2断开时，电路的总电阻。
四．串联电路的电阻与电压的比值关系及计算
1．将阻值为30Ω的定值电阻R1与最大阻值为20Ω的滑动变阻器R2按图示电路图连接，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片到某一位置，下列一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
2．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻：：3，开关S闭合，甲、乙两表为电压表；开关S断开，甲、乙两表为电流表，两种状态下两表的示数之比分别为（　　）
A．1：3 ：4 B．4：3 ：1
C．4：3 ：1 D．4：3 ：4
3．如图a所示的电路中电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由B端移动到A端时，测得电阻R1两端的电压与通过电阻R1的电流的变化关系如图b所示，则下列说法不正确的是（　　）
A．R1的阻值是8Ω
B．将滑动变阻器滑片P向右移动，电流表示数变小
C．将滑动变阻器滑片P向右移动，电压表V2示数变小
D．电阻R1与滑动变阻器串联
4．在如图甲所示的电路中，闭合开关，两灯泡均发光，两个电流表指针偏转均如图乙所示，则通过灯泡的电流为 A，灯泡两端的电压之比是 ，灯泡的电阻之比是 。
5．如图所示的电路中，甲、乙均为电压表时，闭合S1、S2，两电压表示数之比为 ，则 ；若甲、乙均为电流表时，仅闭合S1，甲、乙电流表示数 ，此时 （选填“能”或“不能”）同时闭合S1、S2。
五．并联电路的电阻与电流的比值关系及计算
1．有甲乙丙三个电阻，阻值分别为、、，现将三个电阻并联，三者的电流之比为（　　）
A． B．
C． D．
2．如图所示电路中，电源电压保持不变。若不考虑灯丝电阻随温度变化，RL1∶RL2 =1∶2，闭合开关，则下列说法正确的是（　　）
A．通过L1 、L2的电流之比为1∶2
B．电流表A1、A2的示数之比为2∶1
C．电阻L1、L2两端的电压之比为1∶2
D．电流表A1、A2的示数之比为3∶1
3．如图所示电路，当开关闭合时，电流表A1、A2、A3的读数分别为I1，I2，I3，且，则三个电阻的阻值大小关系是（　　）
A．R1=2R2=3R3 B．R3=2R2=3R1 C．R1=R2=R3 D．
4．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，电流表A和示数之比为3∶1，已知定值电阻的阻值为，则定值电阻的阻值为 。
5．在探究“电流与电阻的关系”实验中，电路如图甲所示，多次改变电阻R的阻值，并记录对应的电流表示数，得到如图乙所示的电流随电阻R变化的图象。由图象可以得到电压表示数始终保持 V不变；若将图象中A、B两点所对应的电阻RA、RB并联使用，则通过它们的电流之比IA︰IB= 。
6．如图所示电路，电源电压恒为6V，电阻的阻值为。同时闭合开关S，时，电流表的示数为0.9A。求：
(1)通过的电流；
(2)电阻的阻值。
拓展练
一、填空题
1．电阻R1=20、R2=30，连接在如图所示电路中。当开关S闭合时，电阻R1与R2两端的电压之比为 ，电流表A1与A2的示数之比为 。
2．如图所示的电路中，电源电压保持不变，已知定值电阻。当开关闭合时，定值电阻、两端的电压之比为 ；电流表和的示数分别为、，则电流大小之比为 。
3．某科技小组设计了一种能自动记录跳绳次数的计数器，其简化电路如图（a）所示，是一种光敏电阻，当绳子挡住射向 的红外线时，的阻值会变大，计数器会计数一次，信号处理系统能记录AB 两端的电压。若电源电压为18V，某时段AB 两端的电压随时间变化的图像如图（b）所示，则AB两端电压为 V时，跳绳自动计数器会计数一次；有红外线照射和无红外线照射时，光敏电阻R1的阻值之比为 。
4．如图所示，电源电压恒定，先只闭合开关S1，两电表均有示数；再断开S1，同时闭合S2和S3，此过程中电压表示数与电流表示数的比值将 ；电压表示数与电流表示数的乘积将 （以上两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。
5．如图所示，电阻R1和R2串联接在AB两端，电压表并联接在R1两端。已知R1＝10Ω，R2＝20Ω，电压表示数为3V，则通过R1的电流I1＝ A，AB两端的电压U＝ V。
6．如图所示，若甲、乙均为电压表，闭合开关，两个电压表的示数，则 。若甲、乙均为电流表，断开开关，则两个电流表的示数 。
7．如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S断开，甲、乙均为电流表时，两表示数之比 则当S闭合，甲、乙两表均为电压表时，两表示数之比
8．如图甲是定值电阻R和灯泡L的I-U图像，定值电阻R的阻值是 Ω，将定值电阻R和灯泡L接在图乙电路中，S闭合，电流表示数为0.5A，则电源电压为 V；若将电源电压变为14V（这时电路中电流表、定值电阻R和灯泡L等仍安全）电流表的读数应是 A。
9．如图所示，电源电压不变，R1=2Ω，R2=3Ω，R3=4Ω只闭合开关S，电流表A1、A2示数之比为 ，电压表V1、V2示数之比为 ，再闭合开关S1、S2，电流表A1、A2示数之比为 ，电压表V1、V2示数之比为
10．如图甲所示的电路中，电源电压恒定，图乙是滑动变阻器的滑片在a、b两个端点滑动时，电压表与电流表示数的关系图像。则电流为0.3A时，滑动变阻器的滑片P位于 端，滑动变阻器的最大电阻为 Ω，当滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数是 A。
11．如图所示，电源电压保持不变，定值电阻的阻值之比为2:1。闭合开关，断开时，电压表示数为，闭合开关，断开时，电压表示数为，则电阻与的阻值之比为 ；当闭合开关时，电流表与的示数之比为 。
二、计算题
12．在如图所示的电路中，电源电压U=8V，且保持不变，R1=10Ω，R2=40Ω。试问：
(1)若开关S1闭合，S2断开，当滑片P滑到b端时，电流表的示数为0.2A，此时滑动变阻器R接入电路中的电阻值为多大？
(2)我们平时计算的时候，都认为电流表的内阻为零，实际上电流表也有内阻。已知电流表的内阻为1Ω，若开关S1、S2均闭合，当滑片P滑到a端时，电流表的示数是多少？（保留一位小数）
13．如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻为，为滑动变阻器。闭合开关S，将滑动变阻器滑片移到某位置，电压表示数为2V，此时消耗的电功率为。求：
(1)的电流；
(2)电源电压；
(3)若滑动变阻器滑片调到阻值最大处，此时电压表示数为1V时，则滑动变阻器的最大阻值为多少？
14．如图所示电路，电源电压恒为9V，，，电压表量程为0~15V，电流表量程为0~0.6A。只闭合时，电压表示数为6V。求：
(1)两端的电压。
(2)电阻的阻值。
(3)再闭合、时，电流表的示数。
15．如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻，。
(1)当开关S闭合，S1、S2断开时，电流表示数为0.2A，则电源电压是多少？
(2)当开关S、S1、S2都闭合时，电流表示数为0.9A，则通过电阻R3的电流是多少？
(3)电阻R3的阻值是多少？
16．如图甲所示，同学们正在使用坐位体前屈测试仪。其内部简化电路原理图如图乙所示。测试中，被测试的同学向前推动测试仪的滑块（滑动变阻器的滑片），用电压表来反映被测试的同学的成绩，电源电压恒为4.5V，滑动变阻器的滑片P每移动1cm电阻变化1Ω，定值电阻的阻值为15Ω（滑动变阻器的阻值足够大）。

(1)当滑片P位于最左端时，电流表的示数是多少？
(2)某同学测试时，电压表的示数为3V，则该同学从最左端推动滑片P向右移动的距离是多少？
17．某物理实践小组设计了一种工程上的压力测量装置，其原理如图甲所示，电路中电源电压恒为9V，电压表的量程为0-3V，轻质绝缘的压力检测板M与压敏电阻R相连，R的阻值与压力F的关系如图乙所示。已知：检测板不受压力时，电压表示数为1V，请解答以下问题：
(1)检测板不受压力时，力敏电阻R的电压为多少；
(2)定值电阻R0的阻值为多少；
(3)若小明站在检测板时，电压表示数为3V，小明对检测板的压力多少；
(4)在不改变电源电压和电压表量程的情况下，若要将该装置所能测量的最大压力值提高到700N，则需将R0的阻值变为多少欧？
答案
一．欧姆定律的简单计算
1.BC．当a、b同为电流表时，闭合S1和S2，电路被短路，不符合题意；当a、b同为电压表时，闭合S1和S2，电压表a测量R1和R2的总电压为3V，电路的总电压为3V，电压表b测量R2的电压为1V，R1两端的电压为U1==U-U2=3V-1V=2V
将a、b换为另一种电流表，闭合S1、断开S2，两电阻并联，电流表b测量干路的总电流，电流表a测量流过R2的电流为0.4A，则电阻R2的阻值为
故B不符合题意，C符合题意；
A．当a、b同为电压表时，闭合S1和S2，两电阻串联，电路中电流为
R1的电阻为
故A不符合题意；
D．后一种情况中，电流表a测量流过R2的电流为0.4A，流过R1电流为
电流表b测干路电流，b表的示数为
故D不符合题意。
故选C。
2.AB．先闭合开关S1，再闭合开关S2，电路由灯泡L2的简单电路变为灯泡L1、L2并联，电压表始终测量L2的电压，电流表始终测量电路电流；并联电路各用电器互不影响，则灯泡L2的不变，电压表示数不变；电路电阻变小，电源电压不变，由欧姆定律得，电路电流变大，即电流表示数变大，故A符合题意，B不符合题意；
C．电压表示数不变，电流表示数不变大，则电压表与电流表示数之比变小，故C不符合题意；
D．灯泡L2的电压、电流均不变，亮度不变，故D不符合题意。
故选A。
3.A．当S1接1且滑片在最左端时，电路中只有R1工作，电源电压U=IR1=0.8A×30Ω=24V
故A错误；
B．当S1接1时，滑动变阻器越大，电流越小，假如滑动变阻器能够滑到最大值时，电路中电流
但滑动变阻器越大，分得电压越多，电压表可能损坏，故当电压表为15V时，滑动变阻器阻值达到了保证安全情况下允许的最大值，此时R1分得电压为最小电压应该为U1=24V－15V=9V
此时电路最小电流
此时滑动变阻器的阻值
综上，故B正确；
C．当S1接2时，滑动变阻器最小时，电流最大
所以
故C错误；
D．S1接1时，滑动变阻器的滑片调到最左端时，电流表的示数是，表明滑动变阻器可以滑到最小值0，移动滑片过程中电路中，当电流中电流最小时，滑动变阻器的最大值为50Ω，故滑动变阻器的阻值范围为0~50Ω，故D错误。
故选B。
4.开关S、S'均处于闭合状态，只有R2工作，电压表测R2两端的电压，电流表测电路的电流，电压表示数与电流表的示数之比等于R2的阻值。
A．断开开关S'时，R1、R2串联，电压表测R2两端的电压，电压表示数与电流表的示数之比等于R2的阻值，即该比值不变，故A不符合题意；
B．开关S、S'均处于闭合状态，只有R2工作，增大电源电压，电压表示数与电流表的示数之比等于R2的阻值，即该比值不变，故B不符合题意；
C．断开开关S'的同时，用电阻R3替换R1，此时R3、R2串联，电压表测R2两端的电压，电压表示数与电流表的示数之比等于R2的阻值，即该比值不变，故C不符合题意；
D．断开开关S'的同时，互换R1与R2的连接位置，R1、R2串联，电压表测R1两端的电压，电压表示数与电流表的示数之比等于R1的阻值，即该比值变大，故D符合题意。
故选D。
5.A．根据串联电路中的电流处处相等 ，得出串联分压关系，电阻越大，分压越多，热敏电阻R的阻值随体温升高而增大时，R两端电压（电压表示数）也增大，故A错误；
B．报警时电压表示数为2V，R0两端电压为U0=U总-UR=6V-2V=4V
电流
故B错误；
C．报警时热敏电阻阻值
故C错误；
D．增大R0阻值会使总电流减小，需要更高的R阻值才能达到2V报警电压，即需要在体温更高时才会报警，故D正确。
故选D。
6.根据欧姆定律可得，输电线的总电阻
输电线的总长度
短路位置离甲地的距离为。
故选C。
7.[1][2]由图可知，两个电阻并联，电流表测量干路中的电流，通过R1的电流为
[3]根据并联电路的电流特点可知通过R2的电流I2=I-I1=1.2A-0.9A=0.3A
根据并联电路电压的规律和欧姆定律可知R2的阻值
8.如图甲所示，R1、R2为串联关系，电压表测量R1的电压；根据串联分压规律，
将R1、R2接入图乙电路，两个电阻并联，电流表测量干路电流，根据并联电路各支路电流之比等于各支路电阻倒数的比，故
根据干路电流等于各支路电流之和，则
解得通过电阻R1的电流
9.[1]据图可知，电路是两电阻并联，电流表A1测R2支路电流，电流表A2测干路电流，闭合开关S，两电流表的指针均指在如图乙所示的位置，说明电流表A1选用小量程，分度值是0.02A，读数为0.2A；电流表A2选择的是大量程，分度值是0.1A，读数为1A，根据并联电路电流规律可得R1支路电流为
电源电压为
[2]定值电阻R2的阻值为
10.[1]由图像可知，当L=0时，
解得I=2.5A
当L=0时，只有定值电阻R0接入电路，根据欧姆定律可得，定值电阻R0的阻值
[2]电阻丝R和定值电阻R0串联，当电阻丝的接入电路的电阻R′为1.6Ω时，电路总电阻
此时电路中的电流
则电流的倒数
则当时，电阻丝接入电路的长度为L=0.5m。
11.（1）由电路图可知R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R1的电流，根据并联电路电流规律可得，电阻R2的电流为I2=I-I1=1.2A-0.4A=0.8A
（2）根据并联电路电压规律和欧姆定律可得，电源电压U=U2=I2R2=0.8A×15Ω=12V
12.（1）由图可知，只闭合开关S时，两电阻串联，电压表测量R1两端电压，电流表测量电路中的电流，电压表示数为，即R1两端电压，电流表的示数为，电阻为，故两端电压为
故电源电压为
（2）电阻的阻值为
（3）开关均闭合时，被短路，电路中只有R1接入电路，故此时电流表的示数为
13.（1）若使用、两接线柱时，电表为0～0.6A的电流表；电路为R1与Rg并联，当电流表示数为0.6A时，小量程电流计的最大电流为Ig=3mA=3×10-3A
并联电路干路电流等于各支路的电流之和，所以通过电阻R1的电流I1=I-Ig=0.6A-3×10-3A=0.597A
并联电路各支路两端电压相等，Rg两端的电压
根据可得，定值电阻Rg的阻值
（2）若使用a、c两接线柱时，电路为R1与Rg并联后与R2串联，当小量程电流计指针指在刻度盘中央时，即通过电阻Rg的电流为
并联部分两端的电压
则此时通过电阻的电流
所以，干路电流为
根据欧姆定律和串联电路总电压等于各部分电压之和可得，、两端的电压
二．利用串联电路电阻关系的相关计算
1.由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测电源电压，电流表测电路中的电流；
AB．由于电源电压不变，所以滑片移动时，电压表V2示数不变；当滑动变阻器的滑片P向右移动时，R2接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，电源电压保持不变，由欧姆定律可知，电路中的电流变小，即电流表示数变小； 串联电路中电流处处相等，由U=IR可知，R1两端的电压变小，即V1示数变小。故AB错误；
CD．由欧姆定律可知，电压表V1示数与电流表A示数的比值等于定值电阻R1的电阻，则电压表V1示数与电流表A示数的比值不变；由欧姆定律可知，电压表V2示数与电流表A示数的比值等于电路中的总电阻，则电压表V2示数与电流表A示数的比值变大。故C错误，D正确。
故选D。
2.串联电路中的总电阻等于各用电器电阻之和，则总电阻为
两个阻值相同的电阻并联，总电阻为
则R串：R并等于
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
3.C
由电路图知道，三电阻串联，电压表V1测R1和R2两端的电压之和，V2测R2和R3两端的电压之和，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由知道
将R2和R3对换位置后，电流表、电压表示数均不变，则说明R2和R3阻值相等，即
R1的阻值为
电源的电压
故C错误，符合题意，ABD正确，不符合题意。
故选C。
4.[1]由题意知，电阻R1允许的最大电流为0.4A，R2允许通过的最大电流为0.5A，两电阻串联后，电路允许通过的最大电流为0.4A。电路中此时的总电阻
允许加在两端的最大电压
[2] R1两端的最大电压
R2两端允许的最大电压
两电阻并联，两端的最大电压为6V，通过R1的电流
干路中允许通过的最大电流
5.[1]当电源电压为时，灯泡始终正常工作，灯泡两端的电压为额定电压为220V，因为灯泡两端的电压等于电源电压，故电子元件的电压为0。
[2]当电源电压为时，灯泡始终正常工作，灯泡两端的电压为额定电压为220V，通过灯泡的电流为1A，则电路总电阻
灯泡的电阻
因为电子器件与R0并联，再与灯泡串联，则并联部分的等效电阻
因为
故当电源电压为时，该电子器件所在支路相当于断路。
6.（1）当将一个电流表并联在R1两端时，R1被短路，闭合开关S后，R2、R3串联接入电路，通过电路中的电流，则电源电压
（2）当将图中电流表换成了电压表后，电压表测量R1两端的电压，示数为2V，串联，根据串联分压有
带入数据
解得：。
7.由图可知，R1与滑动变阻器R2串联，电压表测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流，当滑动变阻器接入电路电阻最小时，电路中电流最大，电压表示数最小，分析可知，电路中最大电流为0.5A，此时电路的总电阻为
此时滑动变阻器接入电路的最小电阻为
当滑动变阻器接入电阻最大时，电路中电流最小，电压表示数最大，分析可知此时电压表示数为3V，即滑动变阻器两端最大电压为3V，此时R1两端电压为
电路中的最小电流为
滑动变阻器接入的最大电阻为
所以滑动变阻器连入电路阻值范围是2Ω~10Ω。
三．利用并联电路电阻关系的相关计算
1.电路图中，灯L与R2串联后再与R1并联，电流表A1测R1的电流，电流表A2测干路的总电流，电压表测R1的电压。由并联电路的电压规律可知，电压表测电源电压，其示数保持不变； 根据欧姆定律，通过R1的电流大小不变，即A1的示数不变； 当S闭合，且滑片P向左滑动时，R2的阻值变小，根据电阻串联的规律，灯与R2串联的总电阻变小，根据电阻的并联规律，并联电路的总电阻变小，由欧姆定律，电路的总电流变大，即A2示数变大。则V表读数与表读数的比值不变，V表读数与表读数的比值变小。故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
2.A．由电路图可知，R与R0并联，电流表测R的电流，电压表测电源电压。由表格数据知U减小，I增大，根据知R逐渐减小，故A不符合题意；
B．R逐渐减小，并联电路的总电阻逐渐减小，而总电流不变，由U=IR知恒流源电压减小，则两端电压减小，故B不符合题意；
CD．因电源为恒流源，始终提供大小恒定的电流，则由表格数据可得
解得
R0=10Ω，I=1.5A
故C不符合题意，D符合题意。
故选D。
3.设AB以上部分的电阻为R2，由题知道，R1与R2并联后的总电阻R=6Ω，即
所以
把R1=12Ω换成R1′=6Ω后，R2不变，因为，所以
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
4.[1][2][3]如图所示，要使电阻R2、R3并联，则电流必须分别流入R2、R3，所以应闭合开关S1、S2，此时电阻R1被短路，电阻R2、R3并联。电流表测干路电流，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，因为电阻R1=R2=R3，所以电路中的总电阻
此时电流表的示数
要使R1、R2串联，电流从电源的正极流出依次经过R1、R2，所以开关S1、S2都断开，因为电阻R1=R2=R3，此时总电阻
R串=R1+ R2=2R2
所以，此时电流表的示数
所以
5.如图所示的电路中，R1、R2并联，电流表测量干路电流，根据并联电路电阻特点可得，AB两端的总电阻为
由欧盟定律可得，AB两端的电压为
6.解：（1）由乙电路图可知，R1与R2并联，电流表测干路电流，电压表测电源的电压，由电压表的示数可知，电源的电压U=6V；由甲电路图可知，R1、R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，由可得，R1的阻值
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压
U2=U-U1=6V-2V=4V
则R2的阻值
（2）因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，乙图中电路中的总电阻

乙图中电流表示数
答：（1）R1、R2的阻值分别为10Ω和20Ω；
（2）乙图中电流表示数为0.9A。
7.解：（1）由电路图可知，当S1闭合，S2、S3断开时，只有R2的简单电路，电流表测通过R2的电流，由可得电源电压
U=U2=I2R2=0.6A×30Ω=18V
（2）由电路图可知，当S2闭合，S1、S3断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，由可得总电阻
根据串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则R1的阻值
R1=R-R2=50Ω-30Ω=20Ω
（3）由电路图可知，当S1、S3闭合，S2断开时，R1与R2并联，电流表测干路电流，根据并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和可得
答：（1）电源电压为18V；
（2）R1的阻值为20Ω；
（3）当S1、S3闭合，S2断开时，电路的总电阻为12Ω。
四．串联电路的电阻与电压的比值关系及计算
1． AC．阻值为30Ω的定值电阻R1与最大阻值为20Ω的滑动变阻器串联在电路中，由于定值电阻一定大于滑动变阻器接入电路的电阻，根据串联分压特点可知，定值电阻分得的电压一定大于滑动变阻器的电压，故A错误，C正确；
BD．闭合开关，两电阻串联，串联电路中电流处处相等，故BD错误。
故选C。
当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，和串联，甲测电源的电压，乙测两端的电压。因串联电路处处电流相等，所以过定值电阻，的电流之比为1：1，由可得，定值电阻、两端电压之比为
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以甲、乙电压表示数之比
当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，和并联，甲电流表测支路的电流，乙电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端电压相等，所以
由于并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，则
故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
A． 由R1的I-U图像可知U1=4V时，I1=0.5A，由可得R1的阻值
故A正确，不符合题意；
D．闭合开关S后，电阻R1与滑动变阻器串联，电压表V1测量R1两端的电压，电压表V2测量R2两端的电压，电流表测量电路中电流，故D正确，不符合题意；
BC． 将滑动变阻器滑片P向右移动，滑动变阻器连入电路的电阻变大，则总电阻变大，根据可知电路中的电流变小，即电流表示数变小。由于滑动变阻器连入电路的电阻变大，R1的阻值不变，根据串联电路的分压规律可知V2的示数变大，故B正确，不符合题意；故C错误，符合题意。
故选C。
[1]由电路图可知，两灯泡并联，电流表A1测干路电流，电流表A 测L 支路电流。因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两个电流表的指针在同一个位置，所以，电流表A1的示数大于电流表A2的示数，则电流表A1的量程为0~3A，分度值为0.1A，示数为1.5A，即，电流表A2的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A，即，所以，灯泡L1中的电流
[2]因为两灯泡并联，根据并联电路电压特点可知，灯泡L1与L2两端的电压相等，则灯泡L1与L2两端的电压之比
5.[1]甲、乙均为电压表时，闭合S1、S2，两电阻串联，甲电压表测量的电压，乙电压表测量电源电压。两电压表示数之比为 ，根据串联电路电压规律和分压原理，两电阻比为
[2]若甲、乙均为电流表时，仅闭合S1，两电阻并联，乙电流表测量的电流，甲电流表测量干路电流。根据并联电路电流规律和欧姆定律，可知甲、乙电流表示数比为
[3]同时闭合S1、S2，电流会先后经过S1、乙电流表、S2，再回到电源，这样会造成电源短路，故不能同时闭合S1、S2。
五．并联电路的电阻与电流的比值关系及计算
1.三个电阻甲、乙、丙，阻值分别为 10Ω、20Ω、30Ω，它们并联连接。因此，它们两端的电压都是相等的，设这个电压为 U。 那么，通过甲、乙、丙三个电阻的电流分别为。由于电压 U 是相同的，可以直接比较电流与电阻值的反比关系，即。由此，可以得出三个电阻中的电流之比为。
故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
2.ABD．由图可知，两个灯泡并联，电流表A1测量干路中的电流，电流表A2测量通过L2的电流，由并联电路电压的规律可知两个灯泡两端的电压相等，通过两端灯泡的电流之比
电流表A1、A2的示数之比为
故D正确，AB错误；
C．由并联电路电压的规律可知两个灯泡两端的电压相等，电阻L1、L2两端的电压之比为1∶1，故C错误。
故选D。
3.由图知三个电阻并联，A1测的是通过R1的电流，A2测的是通过R1和R2的总电流，A3测的是通过R1、R2和R3的总电流。因
所以
IR1=IR2=IR3
又因并联电路各支路电压相等，即
UR1=UR2=UR3
根据可得
R1=R2=R3
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
4.由电路图可知，闭合开关S，与并联，电流表A测干路电流，电流表测支路的电流。电流表A和示数之比为3∶1，根据并联电流规律可知、支路的电流之比为。并联电压相等，根据，电流与电阻成反比，所以与阻值之比为，所以定值电阻的阻值为
5.[1]探究“电流与电阻的关系”实验，要控制电阻的电压不变，由图乙可知，电流与电阻之积为UV=I1R1=0.5A×5Ω =2.5V
故电压表示数始终保持2.5V不变。
[2] A、B两点所对应的电阻分别为10Ω和25Ω，将图象中A、B两点所对应的电阻RA、RB并联使用，由并联电路电压的规律可知两个电阻两端的电压相等，通过它们的电流之比
6.（1）由电路图知，两个开关都闭合时，两个电阻并联接入电路，电流表测干路电流，则通过的电流
（2）由题意知，干路电流，通过的电流
据并联电路的电流特点知，R2两端的电压
则
拓展练
1．
[1]当开关闭合时，两电阻并联接入电路，并联电路各支路两端电压相等，所以电阻与两端的电压之比为。
[2]电流表测干路电流，电流表测通过电阻的电流，电阻，由欧姆定律知道
即通过两电阻的电流之比为，并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以电流表、的示数之比为。
2． 1∶1 5∶3
[1]分析电路图可知，两电阻并联，由并联电路的电压特点可知，各支路两端的电压相等，即，所以、两端的电压之比为1∶1。
[2]分析电路图可知，两电阻并联，电流表测量定值电阻两端电压，电流表测量定值电阻两端电压，由于两电阻的电压相等，所以两电阻的电流之比为
3． 2
[1]由（a）图电路知，R1与R2串联，AB间电压为R2两端电压。当射向R1的红外线被挡时，R1阻值变大，电路的总电阻变大， 根据可知，电路的电流变小，在R2的阻值不变的情况下，R2两端的电压会减小，由图像知，此时U2=UAB=2V，即AB间电压为2V计数一次。
[2]红外线未被遮挡时，光敏电阻两端的电压，定值电阻两端的电压
R1、R2串联，电流相等，由得，R1、R2的电阻之比为
红外线被遮挡时，光敏电阻两端的电压，定值电阻两端的电压
故R1、R2的电阻之比为
则有红外线照射和无红外线照射时，光敏电阻R1的阻值之比为
4． 变小 变大
[1][2]只闭合开关S1时，两个电阻串联，电压表测量电源电压，电流表测量电路中的电流，电流表的示数
断开S1，同时闭合S2和S3，两个电阻并联，电压表测量电源电压，电压表的示数不变，电流表测量通过R1的电流，电流表的示数，所以电流表示数变大，电压表示数与电流表示数的比值将变小，电压表示数与电流表示数的乘积将变大。
5． 0.3 9
[1]两电阻串联，电压表测R1两端的电压，通过R1的电流
[2]根据串联电路的电流处处相等的特点可知电路中的电流I＝I1＝0.3A
两电阻串联的总电阻R＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω
根据可得，AB两端电压U＝IR＝0.3A×30Ω＝9V
6．
[1]甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R1与R2串联，甲电压表测电源两端的电压，乙电压表测R2两端的电压，因串联电路两端电压等于各用电器两端电压之和，所以R1、R2两端的电压之比为
因串联电路处处电流相等，所以由可得，R1、R2的阻值之比为
[2]甲、乙均为电流表时，断开开关S，R1与R2并联，电流表乙测干路电流，电流表甲测R2支路的电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，此时R1、R2两端的电压之比U1′：U2′=1：1
通过R1、R2的电流之比为
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以两电流表的示数之比为
7．3∶5
通过观察电路图可知，当开关S断开时，甲、乙为电流表，则电路为并联电路，甲测R1的电流，乙测R2的电流，两表示数之比 ，并联电路各支路电压相等，可得电阻之比为
则当S闭合，甲、乙两表均为电压表时，此时电路为串联电路，串联电路中电流处处相等，甲测R2两端的电压，乙测R1两端的电压，则
8． 10 7 0.8
[1]由图甲可知，定值电阻的电压为6V时，通过电阻的电流为0.6A，由可得，定值电阻的阻值
[2]由图乙可知，定值电阻R与灯泡L串联，电流表测电路中的电流，由图甲可知，电路中的电流为0.5A时，定值电阻和灯泡两端的电压分别为、，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：
[3]若将电源电压变为14V时，因串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压，即14V
由图甲可知，当电路中的电流为0.8A时，灯泡两端的电压为6V，定值电阻R两端的电压
电源的电压为
所以电流表读数为0.8A。
9． 1:1 1:3 3:5 1:1
【解析】【小题1】[1][2]如图，只闭合开关S，电路为和串联，电流表A1、A2串联在电路中，电压表V1、V2分别测量和电源电压。在串联电路中，电流处处相等，电源电压等于各用电器两端电压之和，总电阻等于各电阻之和，电压与电阻成正比，所以电流表A1、A2示数之比为1：1，电压表V1、V2示数之比
[3][4]再闭合S1、S2，电阻被短路，和并联，电流表A1与串联，A2在干路上，并联电路中，各支路两端电压等于电源电压，干路电流等于各支路电流之和，电流与电阻成反比，则
故电流表A1、A2示数之比为
电压表V1、V2示数之比为。
10． b 30 0.15
[1][2]闭合开关，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压。从图中可知，电流最大为0.3A，根据欧姆定律可知此时总电阻最小，故变阻器接入电路的阻值最小，滑动变阻器的滑片在b端。根据欧姆定律可知电源电压
滑动变阻器的滑片在a端时，总电阻最大，根据欧姆定律可知此时电路电流最小，从图中可知此时电流为0.1A，变阻器两端的电压为3V，根据欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值
根据欧姆定律和串联电路的电压特点可知电源电压
联立两个电源电压表达式可知电源电压U=4.5V，定值电阻R0=15Ω。
[3]当滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数
11．
[1]闭合开关，断开时，定值电阻R1、定值电阻R3串联，电压表测量定值电阻R3的电压，电压表示数为；
闭合开关，断开时，定值电阻R2、定值电阻R3串联，电压表测量定值电阻R3的电压，电压表示数为，由串联电路电流处处相等与欧姆定律得、
则
定值电阻的阻值之比为2:1，则
故
则
[2]当闭合开关时，R1、R2并联，电流表A1测量定值电阻R1的电流，电流表A2测量定值电阻R2的电流，并联电路各支路电压相等，由欧姆定律得，电流表与的示数之比为
由于
则
则
12．(1)
30 Ω
(2)
0.9 A
（1）由题意可知当S1 闭合、S2 断开时，电路中只有R1和滑动变阻器接入电路(电流表内阻忽略不计)。设滑动变阻器接入电路的电阻为R，则电路总电阻为R1+ R。
根据欧姆定律，代入数据，解得。
（2）当S1 、S2均闭合且滑片P滑到a 端时，滑动变阻器不再接入电路，电表内阻不可忽略。R1与R2 并联的总电阻为。
此时电路总电阻为电流表内阻1Ω与并联电阻8Ω之和，即。由欧姆定律。
13．(1)
(2)6V
(3)
（1）闭合开关S，两电阻串联，电压表测量两端的电压，电压表的示数为2V，则两端的电压，为，通过的电流
（2）此时消耗的电功率为，由可得滑动变阻器两端的电压
电源电压
（3）若滑动变阻器滑片调到阻值最大处，此时电压表的示数为1V，即两端的电压，滑动变阻器两端的电压
通过的电流相同，两端的电压与滑动变阻器两端的电压与电阻成正比，即
为，解得滑动变阻器的最大阻值为。
14．(1)3V
(2)40Ω
(3)0.525A
（1）仅闭合S1时，电路中R1与R3串联，总电压为9 V，电压表测得R3两端电压，即U3=6V，则两端的电压为
（2）根据串联电路分压原理可得
电阻的阻值
（3）再闭合、后，被短路，电路中只剩与并联，电流表测干路电流，电流表示数为
15．(1)4V
(2)0.1A
(3)40Ω
（1）当开关S闭合，S1、S2断开时， R1与R2串联接入电路，电流表读数I=0.2 A。根据欧姆定律可知，电源电压为
（2）当S、S1、S2都闭合时，R1与R3并联接入电路，电流表测干路电流，即；通过R1的电流为
通过电阻R3的电流为
（3）R1与R3并联时，通过电阻R3的电流为0.1A，由欧姆定律可知，电阻R3的阻值为
16．(1)
(2)
（1）当滑片P在最左端时，滑动变阻器相当于0Ω，电路中只有工作。电流表的示数为
（2）滑片不在最左侧时，R1和R2串联，测试时电压表读数为3V，即滑动变阻器两端电压为3V。则定值电阻两端电压为
通过R2的电流为
串联电路中电流处处相等，则此时滑动变阻器的阻值为
滑片每移动1cm，电阻变化1Ω，故滑片移动距离为30cm。
17．(1)8V
(2)10Ω
(3)600N
(4)5Ω
（1）闭合开关，压敏电阻R与定值电阻R0串联，电压表并联在R0的两端，检测板不受压力时，电压表示数为1V，所以压敏电阻R的电压为
（2）由图乙可知，当检测板不受压力时，压敏电阻，电路的电流为
定值电阻R0的阻值为
（3）若小明站在检测板时，电压表示数为3V，电路中的电流为
压敏电阻的阻值为
由图乙可知，此时对应的压力为，即小明对检测板的压力为
（4）该装置所能测量的最大压力值提高到700N，对应的压敏电阻阻值为，此时电路中的电流为
R0的阻值变为
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