福建省漳州市东山第二中学2025-2026学年高二上学期11月期中数学试题（PDF版，含解析）

2025-2026学年度东山二中高二期中考试卷
数学
考试范围：数列及平面解析几何初步：考试时间：120分钟：
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.,请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题
1.在等比数列{a}中，4+a,=2,4-a=-2,则{a}的前6项和为()
B.27
6
c.7
D.2
2.数列{an}满足，4=1，a1=(2+1)a,(neN),则a的值为()
A.13
B.14
C.15
D.16
3.已知集合A={(,)二子，集合B=yr+y-2-a=以，AnB=O,则a的取值范国是（)
A.a∈R且a≠1且a≠-1B.a∈R且a≠-1
C.a∈R且a≠1
D.a=-1
4.若复数：=1-i+i2-i+…+i202-i223+i2024,则=（)
A.1
B.√2
C.0
D.2
5.在平面直角坐标系× 中，已知点A(@,3),且动点P(c川满足=2，则动点P的轨迹与圆(x-1+心-2-1
的位置关系是()
A,相交
B.外切
C.外离
D.内切
6.己知圆M:x2+y2+2y-2=0,点P(a,b)是圆M上的动点，则()
A.a+b的最大值为6+1B.ab+)的最大值为3C.+B的最小值为V5-】D.,的最大值为5
7.设数列a}的前n项和为S,4=4,且a1=1+1】
an,若2S,+12≥ka恒成立，则k的最大值是()
、+1
A.210+1
B.2
15
C.2
D.8
3
8.阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深
刻且系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的
是：己知动点M与两定点A,B的距离之比为2(2>0，元≠1)，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.如动点M与两
定点A( ,B(5,0)的距离之比为时的阿波罗尼斯圆为x2+2=9.下面，我们来研究与此相关的一个问题：
己知圆O:x2+y2=4上的动点M和定点A(-1,0),B(11),则2MA+B的最小值为()
A.2+10
B.√2
C.√26
D.√29
试卷第1页，共4页
二、多选题
9.过点A(4,-3)作圆(x-3)2+(y-1)2=1的切线，所得切线方程为()
A.x=4
B.15x+8y-36=0C.y=-3
D.8x-15y-3=0
10.己知数列{a}的前n项和为Sn,若a=20,an1=4-4,（n∈N),则()
A.4是数列{a}中的项
B.当Sn最大时，n的值只能取5
C.数列
是等差数列
D.S.=S,
11.“曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼-闵可夫斯基所创词汇，用以标明两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和，其
定义如下：在直角坐标平面上任意两点A(x,y),B(x2,y2)的曼哈顿距离d(A,B)=:-x,+以-y,则下列结论正
确的是()
A.若点P(2,4),Q(-21),则d(P,Q)=7
B.若点M(-1,0),N(L,O),则在x轴上存在点P,使得d(P,M)+d(P,N)=1
C.若点M(2,1),点P在直线x-2y+6=0上，则d(P,M)的最小值是3
D.若点M在y=x2上，点N在直线2x-y+8=0上，则d(M,N的值可能是4
第工卷（非选择题）
三、填空题
12.已知点A(-1,0)在圆x2+y2+2x+3y+m=0外，则实数m的取值范围是」
13.数列{a}的前n项和Sn=n2+n-3,则an=
14.已知曲线C的方程是：-+0-斗：=8，给出下列四个结论：所有正确结论的序号是
①曲线C与两坐标轴有公共点：
②曲线C既是中心对称图形，又是轴对称图形：
③若点P,Q在曲线C上，则Pg的最大值是6√2：
④曲线C围成图形的面积大小在区间(40,44)内.
四、解答题
15.己已知△ABC的顶点B的坐标为(5,1)，AB边上的高所在的直线方程为x-2y-5=0,BC边上的中线所在的直线
方程为2x-y-5=0.
(1)求点A的坐标：
(2)求直线BC的方程.
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