【举一反三】列方程解分数难题——小升初思维分类突破课件（通用版）

(共12张PPT)
小升初精准题型
列方程解分数难题
“列方程解分数难题”是学霸取胜的秘密武器，要想成为学霸，必须灵活运用方程。列方程重要两点：1、确定设什么是为x，
2、找出题目的等量关系.
列方程解分数难题
商场在一次促销活动中，将一批商品降价处理。如果降价10%出售就盈利88元；如果降价32%出售就亏损66元。这批商品的进价是( )元


解：设这批商品定价x元.
注:根据进价不变为等量关系列方程.
(1-10%)x-88
0.9x-88=0.68x+66
0.22x=154
x=700
（1-10%)×700-88=542(元)
542
=
(1-32%)x+66
或：(1-32%)×700+66=542(元)
一架飞机顺风的速度是1800千米/时，逆风的速度是1600千米/时，加满油后最多能飞行8.5小时。这架飞机最多飞出( ) 千米必须返航.

解：设顺风飞x小时,逆风飞8.5-x小时
注:根据往返的路程相等的关系列方程.
1800x
3400x=
13600
x=4
1800×4=7200(千米)
7200
列方程解分数难题
1600(8.5-x)
=
一件商品降价出售，如果降价10%，
可盈利180元；如果降价20%，就亏
240元，商品的进价是（ ）元
①进价=定价×(1-10%)-180
②进价=定价×(1-20%)+240
解：设定价x元。
(1-10%)x-180
=(1-20%)x+240
x=4200
3600
0.9x-0.8x=240+180
列方程解分数难题
注:根据进价不变为等量关系列方程.
4200×(1-10%)-180=3600（元）
某文具店出售一种电子产品，每售出一台可获得利润15元，售出4/5后，为了尽快回收资金，每台降价3元出售，当全部售完后，共获利润864元。文具店共卖出这种电子产品( )台.

解：设卖出这种电子产品x台.
列方程解分数难题
注:根据利润和等于864元列方程.
4/5x×15+
x=60
60
(1-4/5)x×(15-3）
=864
某工厂第一车间的人数比第二车间人数的4/5少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，这时第一车间的人数是第二车间人数的3/4，第二车间原来有( )人.
解：第二车间原来有x人.第一车间原来有4/5x-30人.
(x-10)
×3/4
4/5x-30+10=
x=250
250
4/5x-3/4x=25/2
学校体育室有篮球和足球21个，篮
球借出1/3，足球借出1个后，剩下
的两种球个数相等。篮球.足球各有
( )个.

解：设篮球x个,足球21-x个
(1-1/3)x
x=12
21-12=9(个)
=21-x-1
12, 9
某小学上期有学生750人，本学期男生增加了1/6，女学生减少了1/5，共有710人，本期男、女学生各有（ ）人。
解：设上期男生x人,女生750-x人.
(1+1/6)x+
7/6x+600-4/5x=710
11/30x=110
x=300
男:300×(1+1/6)=350(人)
女:710-350=360(人)
(750-x)×(1-1/5)
=710
某市居民每月每户用水缴费每户由原来
的每立方米1.90元，作如下调整：根据
上王大伯家今年5月份的水费，按新的
收费标准比原来多缴20.4元，王大伯家
这个月用水量是（ ）立方米。
用水量
20立方米及以下
收费
每立方米2.30元
20立方米以上部分
每立方米3.45元
解：王大爷这月用水x立方米.
-1.90x
2.30×20
=20.4
x=28
28
新收费标准:
+(x-20)×3.45
46+3.45x-69-1.9x=20.4
1.55x-23=20.4
甲容器中有8%的食盐水300克，乙容器中有12.5%的食盐水120克，往甲、乙两个容上容器中倒进等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样，每个容器倒入（ ）克水。
解：设每个容器加X克水
（加水盐不变）
甲容器盐的质量：
乙容器盐的质量：
300×8%=24（克）
120×12.5%=15（克）
=
4500+15=2880+24
=180
180
铁路傍的一条平行小道上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度3.6千米/小时，骑车人速度为10.8千米/小时，这时一列火车从他们背后开过，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒。求火车车身长（ ）米。
解：设火车速度x米/秒。
3.6千米/小时=(3.6×1000)÷3600=1米/秒
10.8千米/小时=(10.8×1000)÷3600=3米/秒
26(x-3)=22(x-1)
x=14
(14-3)×26=286(米)
或：(14-1)×22=286(米)
286