【举一反三】工程问题——小升初思维分类突破课件（通用版）

工程问题
小升初精准题型

“ 工程问题”小升初必考！必考！最能检查学生的综合能力，所出题目一般是压轴拉分题，如能灵活掌握，考试不底98分。
工程问题
一件工程，甲、乙合做要6天完成，乙、丙合做要9天完成，甲、丙合做要15天完成，现在甲、乙、丙三人合做要（ ）天完成。
甲+乙的工效：
乙+丙的工效：
甲+丙的工效：
甲+乙+丙的工效：

甲、乙、丙三人合做天数：
180/31
1/6
1/9
1/15
÷2
=31/180
1÷31/180
=180/31（天）
（1/6+1/9+1/15）
工程问题
一项工作，甲、乙合做要12天完成，若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成这件工作的5/12，这工作甲单独做要（ ）天。
甲+乙的工效：
甲、乙合做3天做：
乙独天数：
乙的工效：
甲的工效：
甲单独做：
20
1/12
1/12×3=1/4
（5/12-1/4）
=1/30
8-3=5（天）
÷5
=1/20
1÷
1/20=
20（天）
1/12-1/30
工程问题
水池装有甲、乙两个注水管，下面装有丙管放水，池空时单开甲管5分钟可以注满，单开乙管10分钟可注满；水池装满水后，单开丙管15分钟可将水放完，如果在水池空时，甲、乙、丙三管齐放（ ）分钟可注满池水。
甲的注水效率：
乙的注水效率：
丙的放水效率：
甲、乙、丙的效率：
甲、乙、丙三管注满水用的时间：
30/7
=7/30
1/5
1/10
1/15
1÷7/30
=30/7（分）
1/5+1/10-1/15
假设法解工程问题
一件稿件，甲单独打6小时完成，乙单独打10小时完成，现在甲单独打若干小时，因甲有事由乙接着打，他们共用7小时，甲打了（ ）小时。
甲的工效：
乙的工效：
假设7天都是甲打：
比总数单位“1”多几分几：
甲每小时比乙多几分几：
乙做时间：
甲做时间：
4.5
1/6
1/10
1/6×7=7/6
6/7-1=1/6
1/6-1/10=1/15
1/6÷1/15
=2.5（小时）
7-2.5
=4.5（小时）
工程问题
一件工作甲做5小时完成1/5，乙6小时完成剩下的一半，余下的部分由甲、乙合做，还需（ ）小时完成。
甲的工效：
乙的工效：
15/4
还需时:
余下的总量：
乙独做的总量：
1/5÷5
=1/25
（1-1/5）
÷2
=2/5
2/5÷6
=1/15
1-1/5-2/5
=2/5
2/5÷
（1/25+1/15）
=15/4
工程问题
一份稿件，甲、乙、丙三人独打分别需要20小时，24小时，30小时，现在三人合打，但甲因途中另有任务提前撤出，结果用12小时完成，甲只打（ ）小时。
甲的工效：1/20
乙的工效：1/24
丙的工效：1/30
甲提前撤出，只有乙、丙做足12小时，
乙、丙合12小时的工作总量为:
(1/24+1/30)×12=9/10
甲只打的时间:(1-9/10)÷1/20=2(小时）
2
工程问题
一件工程，甲、乙两人合做需8天完成；乙、丙两人合做需6天完成；丙、丁两人合作12天完成，那么甲、丁两人合作( )天完成.
甲+乙的工效：
乙+丙的工效：
丙+丁的工效：
甲+乙+丙+丁的工效：
甲+丁的工效：
甲、丁合作完成所需天数:
24
1/8
1/6
1/12
1/8+1/12
=5/24
5/24-1/6
=1/24
1÷1/24
=24(天)
工程问题
生产一批水泥，甲车间要12天完成，乙车间要15天完成，两车间共同生产7天，超额完成42吨，计划生产水泥( )吨.
甲的工效：1/12
乙的工效：1/15
甲乙两车间合做7天做:
(1/12+1/15)×7=63/60
42÷（63/60-1）=840（吨）
“1”
63/60
42吨
840
工程问题
一批零件师傅独做5小时完成，徒弟独做7小时完成。两人合做完成任务时，师傅比总数的一半多18个，这批零件有( )个.
师傅的工效：1/5
徒弟的工效：1/7
师徒合做共：1÷(1/5+1/7)=35/12(小时)
“1”
完成任务时师傅做：1/5×35/12=7/12
完成任务时徒弟做：1/7×35/12=5/12
7/12
5/12
这批零件共：
18
18
18×
2
×(7/12-5/12)
=196(个)
工程问题
甲、乙加工零件（甲﹑乙工效保持不变），
甲做4小时，乙做6小时，共做零件196个，
甲做7小时，乙做3小时，共做零件208个，
甲、乙两人每小时各做（ ）个零件。
甲 乙 共加工个数
4小时
7小时
×2 ×2 ×2


14小时
甲每的工效：
乙每的工效：
22,18
6小时
196个
3小时
208个
6小时
416个
(416-196)
÷(14-4)
=22(个)
(196-22×4)
÷6
=18(个)
工程问题
李师傅加工一批零件，如果每天做50个。比原计划晚8天完成，如果每天做60个，提前5天完成，这批零件有（ ）个。
50 50 50 ……50
60 60 60 ……60
计划加工天数：
这批零件的个数：
3900
多50×8
=400(个)
差60×5
=300(个)
（400+300)
÷(60-50）
=70（天）
50×70+400
=3900(个)
或：
=3900(个)
60×70-300