数学模拟试题参考答案与解析
决战高考（一）
题号
知识模块
考点
关键能力
学科素养
四翼要求
难度
1
集合
集合的交集、补集运算
运算求解能力
数学运算
基础性
易
2
复数
复数的四则运算
运算求解能力
数学运算
基础性
易
运算求解能力，
数学抽象，逻辑
3
计数原理
二顶式定理
基础性
易
抽象概括能力
推理，数学运算
平面向量共线的充要条
运算求解能力，
数学运算，逻辑
基础性、应
4
平面向量
易
件，充分必要条件
推理论证能力
推理
用性
正四面体的体积、球的休
基础性、综
5
立体几何
空间想象能力
直观想象
易
积计算
合性
推理论证能力，
抛物线焦点弦性质的应
数学运算，逻辑
基础性、应
6
解析几何
运算求解能力，
易
用，勾股定理
推理
用性
应用意识
函数的零点，导数的几何
抽象概括能力，
直观想象，逻辑
基础性、应
7
函数与导数
中
意义，指数函数图象特性
应用意识
推理
用性
空间想象能力，
数学抽象，直观
基础性、应
8
概率
古典概型
抽象概括能力，
中
想象，数学建模
用性
创新意识
统计图表的认识，统计中
抽象概括能力，
直观想象，数学
基础性、应
统计
易
的数字特征
应用意识
计算
用性
指数函数与对数函数的性
抽象概括能力，
数学抽象，逻辑
综合性、创
10
函数
质，基本不等式的应用，特
中
推理论证能力
推理
新性
殊值法的应用
抽象概括能力，
综合性、应
等差数列，等比数列的综
运算求解能力，
数学抽象，数学
11
数列
用性、创
必
合问题
应用与创新
建模，数学运算
新性
意识
题号
知识模块
考点
关键能力
学科素养
四翼要求
难度
诱导公式，正弦和角公式
抽象概括能力，
直观想象，数学
基础性、创
12
三角函数
易
及应用，正切值的计算
运算求解能力
运算
新性
抽象概括能力，
椭圆的简单几何性质，三
数学抽象，逻辑
综合性、创
运算求解能力，
13
解析几何
角函数图象变换及三角函
推理，数学运
新性、应
易
应用与创新
数性质
算，数学建模
用性
意识
综合性、应
抽象函数的周期性、奇
推理论证能力，
逻辑推理，数学
14
函数
用性、创
难
偶性
运算求解能力
运算
新性
正弦定理、余弦定理，三角
推理论证能力，
逻辑推理，数学
基础性、综
15
解三角形
易
形的面积公式
运算求解能力
运算
合性
双曲线的概念、标准方程、
简单几何性质，直线与圆
推理论证能力，
逻辑推理，数学
综合性、应
16
解析几何
锥曲线的位置关系，圆锥
易
运算求解能力
运算
用性
曲线中的定值问题，基本
不等式
空间几何中的直线、平面
综合性、应
间的位置关系及证明，空
空间想象能力，
逻辑推理，直观
17
立体几何
用性、创
中
间角的概念与求解，空间
推理论证能力
想象
新性
向量在立体几何中的应用
抽象概括能力，
推理论证能力，
数学抽象，逻朝
综合性、应
用导数研究函数中的恒成
18
函数与导数
运算求解能力，
推理，数学建
用性、创
中
立、极值、零点问题
应用与创新
模，数学运算
新性
意识
抽象概括能力，
排列与组合，古典概型，条
推理论证能力，
数学抽象，逻朝
综合性、应
件概率与全概率公式及应
19
概率
运算求解能力，
推理，数学建
用性、创
难
用，导数在研究函数中的
应用与创新
模，数学运算
新性
应用
意识2025年普通高校招生统一考试
数学模拟试题
1.本场考试120分钟，满分150分。试卷共6页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
2.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘
贴区。
3.回答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如果改动，用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案标号。非选择题必须使用黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿
纸、试卷上答题无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的：
1.已知集合A={x|0A.{x-1B.{xx≤-1或x>2
C.{x0D.{xx≤0或x≥1}
2.已知复数之满足i十1=(1一i)2(i是虚数单位)，则x=
A.2+i
B.2-i
C.-2-i
D.-2+i
(+2
展开式中的常数项为
A.120
B.240
C.280
D.480
已知向量a=(4m,,b=(9,m),则a/b是m=8的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.将半径为√2的实心铁球熔化后铸成一个实心正四面体（不计损耗），则正四面体的棱长为
A.23π
B.4√2π
C.24元
D.44元
6.设抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点为F,过F的直线交C于A(x1,3√2)，B(x2,一√2)两
点，过A,B分别作抛物线C的准线的垂线，垂足分别为M,N,则MF12+|NF12=
A.32
B.28
C.20
D.16
第1页（共6页）
7.若函数f(x)=e-2x一b恰好有一个零点xo,则xo十b=
A.2-2ln2
B.2-In 2
C.2+2ln2
D.2+In 2
8.下图是一段绳子在地面上的影子，看不出哪一部分在哪一部分的上面，假设绳子是完全随机
摆放的，现在将绳子两头向左右拉紧，这根绳子会打成一个结的概率是
6
n号
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.下图是某地2024年CPI各月同比和环比涨跌幅情况，则下列叙述正确的有
(%)
△同比·一环比
2.0
1.5
1.0
1.0100.90.9
0.40.5
0.1
0.0
-0.5
0.002
-1.0
-1.5A21
1.0
0.9
1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月
A.全年CPI各月同比涨跌幅的极差小于各月环比涨跌幅的极差
B.5月份到7月份的CPI各月同比涨幅越来越大
C.全年CPI各月环比张跌幅的平均值为0.5%
D.3月份到12月份CPI各月同比涨跌幅的75%分位数为0.95%
10.已知A(x1,y1),B(x2,y2)是函数y=2图象上不同的两点，则下列不等式能成立的有
A.log2(y1+y2)B.2log2(y1+y2)C.log2(y1+y2)>x1+x2+1
D.2log2(y1+y2)>x1+x2+2
11.已知在数列an}中，a1=2,3(am十am+1)=2”(n∈N),数列b,}的前n项和为S,且满
足2Sn=n(bm+2)(n∈N*),则
A数列2：-1是等比数列
B.数列{am}是等比数列
C.数列{bn}是等差数列
D.若b2=3,则Sn=n(n十3)
2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若/3sim(元-0)+sin(5+0）=2,则tan0=,
第2页（共6页）
