北师大版2025-2026学年五年级上数学第六单元组合图形的面积素养评估B卷（含答案）

北师大2025-2026学年上五年级数学第六单元素养评估B卷
考查内容：组合图形的面积
时间：60分钟 满分:100+10分
重点难点过关
一、反复比较，择优选择。(把正确答案的字母填在括号里)(16分)
1.下面( )的面积最接近1公顷。
A.天安门广场 B.一个标准足球场
C.1000张小学生学习报 D.100张课桌
2.把边长为7cm的两个正方形拼成一个长方形后，周长( )。
A.增加7cm B.减少7cm C.减少14cm D.增加14cm
3.下面( )图形中的阴影部分的面积与其他图形阴影部分的面积不相等。
4.边长是( )的正方形土地的面积是36公顷。
A.6000米 B.600米 C.60米 D.6米
5.将边长为15cm的正方形纸对折后，剪去一个上底为6cm、下底为10cm、高为4cm的等腰梯形，然后展开(如图)，则剩余部分的面积是( )cm 。
A.161 B.181 C.160 D.193
6.下面四个选项是计算如图图形面积的不同方法。图( )的方法与算式80×60-60×20÷2相对应。
7.王老师买了一级茶叶和二级茶叶(如图)共50克，花了570元。王老师分别买了多少克一级茶叶和二级茶叶 ( )
A.10克,40克 B.15克,35克 C.20克,30克 D.30克,20克
8.观察如图的点阵，第100个点阵的点数比第98个点阵的点数多( )个。
A.4 B.8 C.16 D.32
二、认真读题，细心填空。(第4~7题每空2分，其余每空1分，共26分)
1.在 里填上“>”“<”或“=”。
6公顷 6000平方米 4.5平方千米 450000平方米
0.05平方千米 50公顷 20平方米 2000平方分米
2.某市在郊区划拨了一块长8km、宽6km的长方形土地建现代产业示范园，这个产业示范园占地( )km ,合( )公顷。
3.如图，龙龙和妈妈用不同的方法测量这个温泉的面积。(每个小方格的边长代表6m)
(1)龙龙采用数格子的方法数出超过半格的小方格一共有( )个，每个小方格的面积是( )m ,温泉的面积约是( )m 。
(2)妈妈把温泉近似看作一个组合图形，组合图形的面积就是温泉的面积，这个组合图形可以拆分成( )和( )，温泉的面积约是( )m 。
4.如图是一个直角梯形，如果上底增加2cm，就变成了一个边长是5cm的正方形。这个直角梯形的面积是( )cm 。
5.通过学习,我们知道1公顷=( )m ;若1公顷=15亩,则1亩≈( )m (精确到百分位)。
6.用灰色正方形和白色六边形按如图所示的规律拼成若干个图案。
第10个图案中灰色正方形有( )个，白色六边形有( )个，第n个图案中白色六边形有( )个。
7.如图是一处楼梯侧面的横截面，每级台阶高10cm，宽20cm，楼梯侧面横截面的面积是( )cm
三、按要求做题。(17分)
1.求出下面图形中阴影部分的面积。(单位：cm)(12分)
2.《蝶几谱》是我国古代组合家具的设计图。“几”是指桌型器具，“蝶几”的桌面有6种基本形状，共13张，可以根据需要自由拼组。图①是一套“蝶几”模型的平面图。
(1)《蝶几谱》中有一种拼组好的桌面，名为“葵实”，形状如图②，这张“葵实”桌面的面积是( )dm 。(2分)
(2)“葵实”可以由图①中基本形状的桌面拼组成，把你的拼组方案画在图②中。(画出一种即可，注意每种基本形状的桌面的张数)(3分)
四、巧思妙想，破解难题。(18分)
1.用小棒按下面的方式摆图形。(6分)
(1)如果按下面的规律摆成5个这样的五边形，一共要用( )根小棒。
(2)接着摆下去，一共用了69根小棒，你知道一共摆成了多少个五边形吗
2.开动脑筋，认真填空。(12分)
(1)方法A：先计算长方形的面积与正方形的面积，再计算组合图形的面积。
方法B：先计算 ，再计算组合图形的面积。
方法C：先计算 ，再计算组合图形的面积。
(2)一般不用方法C，因为 ；方法A，B都是分成两个图形，步骤同样多。但一般不选择方法B，因为 。
(3)为了计算简便，分割时要注意两点：一是分割的份数不要太多，以减少计算的步骤；二是分割图形时， 形、 形或平行四边形优先，降低计算的难度。
五、联系实际，解决问题。(23分)
1.请跟随聪聪的脚步，走进剪纸与拼图的数学世界，接受智力挑战，感受数学与艺术的魅力吧！
(1)如图①，聪聪将长5cm、宽2cm的长方形卡纸沿虚线剪成四个完全相同的直角三角形，拼成图②，得到大小两个正方形。图②中小正方形和大正方形的面积各是多少 (5分)
(2)辨思维 转化思维 爱动手的聪聪把三个不同的三角形拼成了一个梯形，你能根据题中已知的条件(如图)，求出图中阴影部分的面积吗 (单位：cm)(6分)
(3)聪聪用卡纸剪了一件衣服(如图)，他想作为生日礼物送给妈妈。请你帮聪聪算出这件衣服用了多大面积的卡纸。(单位：cm)(6分)
2.如图是某水池的平面图，其大致数据如图所示，这个池子的面积大约是多少平方米 (6分)
拓展提升
小刚在制作飞机模型时，需求出三角形乙的一条边长。已知三角形乙的面积比三角形甲的面积大 那么 FC 的长度是多少 (10分)
第六单元素养评估B卷
一、1. B 2. C 3. C 4. B 5. A 6. B 7. C 8. B、
二、1.> > < = 2.48 4800
3.(1)15 36 540
(2)三角形 梯形 522
4.20 5.10000 666.67
6.10 31 3n+1
7.3000 [解析]本题考查阶梯形组合图形的面积计算。如图，把阶梯形组合图形分成1个大三角形和5个小三角形，1个大三角形的面积是50×100÷2=2500(cm ),5 个小三角形的面积是20×10÷2×5=500(cm ),则组合图形的面积是2500+500=3000(cm ),即楼梯侧面横截面的面积是3000cm 。
三、1.(1)46×34-(28+46-10)×20÷2=924(cm )
(2)8×5-(8-2)×4=16(cm )
(3)10×8÷2-10×3÷2=25(cm )
2.(1)16
(2)示例:
四、1.(1)21 (2)一共摆成了17个五边形。
2.(1)两个梯形的面积 四个三角形的面积
(2)分割的图形多 计算梯形面积的步骤较多
(3)长方 正方
五、1.(1)2÷2=1(cm)
(5-1)×(5-1)=16(cm )
2÷2×5÷2×4+16=26(cm )
答：图②中小正方形的面积是 16 cm ，大正方形的面积是26cm 。
(2)20×10÷2=100(cm )
答：图中阴影部分的面积是100cm 。
[点拨]可以将题图中两个阴影小三角形看作一个底是20cm，高是10cm的大三角形，进行计算。
(3)(10-5)÷2=2.5(cm)
(2.5+10÷2)×2÷2=7.5(cm )
5×8+7.5×2=55(cm )
答：这件衣服用了55cm 的卡纸。
2.9×12÷2=54(m )
54×2÷15=7.2(m)
54+(10+15)×(16-7.2)÷2=164(m )
答：这个池子的面积大约是164m 。
拓展提升
(5×5+6)×2÷5-5=7.4(cm)
答:FC 的长度是7.4cm。