1.2.4从三个方向看物体的形状 课件（共34张PPT）2025-2026学年七年级数学上册北师大版（2024）

(共34张PPT)
幻灯片 1：封面
课程名称：1.2.4 从三个方向看物体的形状
授课人：[您的姓名]
授课班级：[具体班级]
日期：[具体日期]
幻灯片 2：学习目标
了解从三个方向（正面、左面、上面）看物体形状的意义，知道三视图的概念。
能识别并画出简单几何体（如正方体、圆柱、圆锥、棱柱及其组合体）的三视图。
能根据三视图想象出相应的立体图形，培养空间想象能力和几何直观。
体会从不同方向观察物体的必要性，感受立体图形与平面图形的联系。
幻灯片 3：情境引入 - 观察物体的 “多角度”
生活中，我们观察一个物体时，从不同方向看到的形状往往不同。比如：观察一个杯子，从正面看是长方形，从上面看是圆形；观察一辆汽车，从正面、侧面、上面看到的形状差异很大。思考：为什么需要从不同方向观察物体？如何准确描述一个物体的形状？
幻灯片 4：三视图的概念
定义：从不同方向观察同一物体，从正面看到的图形叫做主视图，从左面看到的图形叫做左视图，从上面看到的图形叫做俯视图，主视图、左视图、俯视图统称为三视图。
观察方向：
主视图：从物体的正前方观察得到的视图。
左视图：从物体的左方观察得到的视图。
俯视图：从物体的正上方观察得到的视图。
作用：三视图能全面、准确地反映物体的形状和大小，是描述立体图形的重要工具。
幻灯片 5：正方体的三视图
特征：正方体的六个面都是大小相同的正方形，从任何方向观察，看到的形状都是正方形。
三视图：
主视图：正方形。
左视图：正方形。
俯视图：正方形。
图示：（用简单图形示意）分别画出从正面、左面、上面观察正方体得到的正方形视图，三个视图的大小完全相同。
幻灯片 6：长方体的三视图
特征：长方体的六个面都是长方形（特殊情况有两个相对面是正方形），相对的面大小相同。
三视图：
主视图：长方形（长和高对应长方体的长和高）。
左视图：长方形（宽和高对应长方体的宽和高）。
俯视图：长方形（长和宽对应长方体的长和宽）。
示例：一个长为 4、宽为 3、高为 2 的长方体，主视图是长 4、宽 2 的长方形，左视图是长 3、宽 2 的长方形，俯视图是长 4、宽 3 的长方形。
幻灯片 7：圆柱的三视图
特征：圆柱由两个圆形底面和一个曲面侧面组成，底面是圆形，侧面展开是长方形。
三视图：
主视图：长方形（长方形的长等于圆柱底面的直径，宽等于圆柱的高）。
左视图：长方形（与主视图形状相同，大小相等）。
俯视图：圆形（与圆柱的底面形状相同，大小相等）。
图示：（结合图形说明）主视图和左视图都是长方形，且完全相同；俯视图是圆形，圆心与视图中心对齐。
幻灯片 8：圆锥的三视图
特征：圆锥由一个圆形底面和一个曲面侧面组成，侧面的顶端是一个顶点。
三视图：
主视图：等腰三角形（三角形的底边长等于圆锥底面的直径，高等于圆锥的高）。
左视图：等腰三角形（与主视图形状相同，大小相等）。
俯视图：圆形（中间有一个点，表示圆锥的顶点在俯视图上的投影）。
图示：（结合图形说明）主视图和左视图都是等腰三角形，底边在同一水平线上；俯视图是圆形，圆心处有一个实心点。
幻灯片 9：球的三视图
特征：球是由一个曲面围成的几何体，球面上任意一点到球心的距离都相等。
三视图：
主视图：圆形。
左视图：圆形。
俯视图：圆形。
特征：球的三视图都是大小相同的圆形，无论从哪个方向观察，看到的形状都是圆形。
幻灯片 10：简单组合体的三视图
组合体示例 1：由两个正方体叠放而成的立体图形。
主视图：两个上下相连的正方形。
左视图：两个上下相连的正方形。
俯视图：一个正方形（下方正方体的顶面视图）。
组合体示例 2：由一个正方体和一个圆柱组成的立体图形（正方体在下方，圆柱在正方体上方居中位置）。
主视图：下方是正方形，上方是长方形（圆柱的主视图）。
左视图：下方是正方形，上方是长方形（圆柱的左视图）。
俯视图：正方形内有一个圆形（圆柱底面在正方体顶面的投影）。
画组合体三视图的步骤：
分别观察组合体的正面、左面、上面，确定每个部分的视图形状。
按照位置关系将各部分视图组合起来，注意视图之间的对齐关系（主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等）。
幻灯片 11：三视图的对应关系
长对正：主视图与俯视图的长度相等，且左右对齐。
高平齐：主视图与左视图的高度相等，且上下对齐。
宽相等：左视图与俯视图的宽度相等，且前后对应。
图示说明：（用一个长方体的三视图为例）展示三个视图之间的长、高、宽对应关系，标注出 “长对正、高平齐、宽相等” 的具体位置。
幻灯片 12：根据三视图想象立体图形
基本思路：
根据主视图判断物体的正面形状和高度。
根据左视图判断物体的侧面形状和宽度。
根据俯视图判断物体的顶面形状和长度。
综合三个视图的信息，想象立体图形的整体形状。
示例 1：三视图都是正方形，对应的立体图形是正方体。
示例 2：主视图和左视图是长方形，俯视图是圆形，对应的立体图形是圆柱。
示例 3：主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆形（中间有一点），对应的立体图形是圆锥。
幻灯片 13：典型例题 1 - 画出几何体的三视图
例题：画出如图所示立体图形的三视图（由 3 个正方体并排摆放而成）。
解：
主视图：3 个左右相连的正方形。
左视图：1 个正方形（从左面看只能看到最左侧正方体的一个面）。
俯视图：3 个左右相连的正方形。
图示：（分别画出三个视图，标注视图名称）
幻灯片 14：典型例题 2 - 根据三视图判断立体图形
例题：一个立体图形的三视图如下：主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是圆形。这个立体图形是什么？
解：根据主视图和左视图是长方形，可判断该几何体可能是棱柱或圆柱；结合俯视图是圆形，可知该几何体是圆柱。
幻灯片 15：课堂练习 - 三视图的识别与绘制
填空：主视图、左视图、俯视图统称为______，其中主视图与俯视图要做到______，主视图与左视图要做到______。
答案：三视图，长对正，高平齐。
选择：一个立体图形的三视图都是圆形，这个立体图形是（ ）
A. 圆柱
B. 圆锥
C. 球
D. 正方体
答案：C。
作图：画出由两个叠放的圆柱（下方圆柱底面半径大于上方圆柱底面半径）的三视图。
幻灯片 16：三视图的实际应用
工程设计：在机械制造、建筑设计等领域，三视图是重要的技术图纸，工人根据三视图加工零件、建造建筑物。
产品包装：设计产品包装时，需要根据产品的三视图确定包装盒的尺寸和形状。
影视制作：在 3D 动画和影视特效制作中，通过三视图构建立体模型，实现逼真的视觉效果。
幻灯片 17：课堂小结
三视图的概念：主视图（正面看）、左视图（左面看）、俯视图（上面看）。
常见几何体的三视图：
正方体、球的三视图都是全等的正方形、圆形。
圆柱的主视图和左视图是长方形，俯视图是圆形。
圆锥的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是带点的圆形。
三视图的对应关系：长对正、高平齐、宽相等。
核心能力：能画简单几何体的三视图，能根据三视图想象立体图形。
幻灯片 18：作业布置
观察家里的一个简单物体（如书本、水杯、魔方），分别画出它的主视图、左视图和俯视图。
用小正方体搭建一个简单的组合体，然后画出它的三视图。
思考：一个立体图形的主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆形，这个立体图形是什么？请说明理由。
2024北师大版数学七年级上册
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1.2.4从三个方向看物体的形状
第一章 丰富的图形世界
a
i
T
u
j
m
i
a
N
g
1. 能识别简单物体从三个方向看到的形状图。
2. 会画正方体及其简单组合体从三个不同方向看得到的形状图。
3. 能根据物体从三个方向看到的形状图描述基本几何体或实物原形。
重点：学会从不同方向看实物的方法，画出从不同方向
看到的形状图。
难点：根据从不同方向看到的形状图描述几何体。
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目，
只缘身在此山中。
问题：哪位同学能说说苏东坡是从哪些角度观察庐山的？
从右面看
从左面看
从后面看
从上面看
从正面看
问题：如图，把一只茶壶放在桌面上，那么下面五幅图片分别是从哪个方向看得到的？
三个不同的方向看立体图形
1
如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画．
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
合作探究
请你用 6 个小正方体搭一个几何体，然后请同伴画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。
从正面看
从左面看
从上面看
列1
列2
列3
行1
行2
列1
列2
列3
行1
行2
最高：
1
3
1
最高
3
1
例如：
画物体的三视图时，要注意位置：　　　
从正面看→看列，取最高层.
从左面看→看行，取最高层.
从上面看→看根基，画根基.
归纳总结
从正面看
从左面看
从上面看
列1
列2
列3
行1
行2
练一练
1. 分别画出下面圆柱体、圆锥及球体从正面、左面、上面看到的图形。
从左面看
从上面看
从正面看
根据从三个方向看到的图形还原几何体
2
想一想：如果一个立体物体从三个方向看到的情况相同，立体物体的形状是否唯一确定？
从左面看
从上面看
从正面看
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
从左面看
从上面看
从正面看
列1
列2
行1
行2
最高
2
2
最高
2
2
2
2
2
2
2
分析：
2
1
2
2
2
1
2
列1
列2
行1
行2
1
1
从左面看
从上面看
从正面看
讨论：一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体。你搭的几何体由几个小立方块构成？
从上面看
从左面看
行1
行2
( )
( )
最高
2
1
例：如图是由几个大小相同的小立方块所搭几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出相应的几何体从正面看和从左面看得到的形状图。
从正面看 从左面看
操作交流
用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，画出从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图，请同伴根据你画的形状图搭出相应的几何体。与同伴进行交流。
从正面看
从左面看
从上面看
解：三棱柱的表面能展开成图形（1）;圆柱的表面能展开成图形（2）;六棱柱的表面能展开成图形（3）;圆锥的表面能展开成图形（4）.
1.哪种几何体的表面能展成如图所示的平面图形？先想一想，再折一折.
习题1.2
解：（1）三角形；（2）圆；
（3）五边形；（4）长方形.
2.图中各几何体的截面分别是什么形状？
解：（1）如图所示.
3.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.
解：（2）如图所示.
3.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.
解：能展开成图形（1）,不能展开成图形（2）、（3）.
4.如果将正方体的表面分别标上数字1,2,3,4,5,6，使它的任意两个相对面的数字之和为7，将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？
解：两个图形经过折叠都能围成棱柱.
5.图中的两个图形经过折叠能否围成一个棱柱？先想一想，再折一折.
解：截面的形状可能是三角形、长方形、正方形、梯形、五边形.
6.用平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是什么图形？先想一想，再做一做.
解：如果截面的形状是圆，原来的几何体可能是圆柱、圆锥、球等；
如果截面的形状是三角形，原来的几何体可能是圆锥、长方体、正方体、棱柱等.
7.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？如果截面是三角形呢？
解：A的对面是C，B的对面是D,E的对面是F.由第一和第三个图知，与A相邻的面是D,E,B,F,所以与A相对的面是C.同理B的对面是D.
8.一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示，你能说出A，B，E对面分别是什么字母吗？你是怎么判断的？
解：如图所示.
9.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.
解：如图所示（满足其中一种即可）.
10.将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些平面图形？动手试一试，并与同伴进行交流．
解：如图,满足其中一种即可.
11.在图中增加1个小正方形使得图形经过折叠能围成一个正方体，先想一想，再试一试.
解：做出你喜欢的棱柱，再观察其有几个面、几条棱、几个顶点等，与同伴交流.
12.用一张纸片，通过剪一剪、折一折，制作一个棱柱形的盒子，并与同伴进行交流.
解：因为正方体有12条棱，其展开图都是有5条棱未剪开，故一个正方体的表面展成一个平面图形，需要剪开7条棱.
*13.将正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你剪开几条棱？与同伴进行交流，你们的结果是否一致？
当堂小结
几何体
从正面看
从左面看
从上面看
三个形状图
观察
判断
必做作业：从教材习题中选取；
选做作业：完成练习册本课时的习题.
谢谢观看！