2.4.2科学记数法 课件（共25张PPT）2025-2026学年七年级数学上册北师大版（2024）
文档属性
| 名称 | 2.4.2科学记数法 课件（共25张PPT）2025-2026学年七年级数学上册北师大版（2024） |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 7.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-09 00:00:00 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
幻灯片 1：封面
课程名称：2.4.2 科学记数法
授课人：[您的姓名]
授课班级：[具体班级]
日期：[具体日期]
幻灯片 2：学习目标
理解科学记数法的概念，掌握科学记数法的表示形式。
能熟练将大于 10 的数用科学记数法表示，明确 a 和 n 的取值要求。
学会将用科学记数法表示的数还原为原数，理解其实际意义。
体会科学记数法在表示大数时的便捷性，感受数学与生活的联系。
幻灯片 3：情境引入 - 生活中的大数
在生活和科学研究中，我们经常会遇到一些非常大的数：
地球的半径约为 6400000 米。
光的速度约为 300000000 米 / 秒。
我国的人口总数约为 1400000000 人（2023 年数据）。
太阳的直径约为 1392000000 米。
思考：这些数的位数较多，书写和计算起来都很不方便，有没有更简洁的表示方法呢？
幻灯片 4：科学记数法的概念
定义：把一个大于 10 的数表示成\(a 10^n\)的形式（其中\(1 ¤a 10\)，n 是正整数），这种记数方法叫做科学记数法。
各部分含义：
\(a\)：是只有一位整数的数（即\(1 ¤a 10\)），表示原数的有效数字部分。
\(10^n\)：是 10 的 n 次幂，表示原数的数量级，n 的值由原数的位数决定。
示例：
6400000 可以表示为\(6.4 10^6\)。
300000000 可以表示为\(3 10^8\)。
幻灯片 5：科学记数法中 n 的确定方法
方法一：数位数法：
对于大于 10 的数，n 等于原数的整数位数减 1。
示例：
6400000 是 7 位整数，所以 n = 7 - 1 = 6，即\(6400000 = 6.4 10^6\)。
1392000000 是 10 位整数，所以 n = 10 - 1 = 9，即\(1392000000 = 1.392 10^9\)。
方法二：移动小数点法：
把原数的小数点向左移动，直到移动后的数\(a\)满足\(1 ¤a 10\)，小数点移动的位数就是 n 的值。
示例：
300000000：小数点向左移动 8 位得到 3.0，所以 n = 8，即\(300000000 = 3 10^8\)。
1400000000：小数点向左移动 9 位得到 1.4，所以 n = 9，即\(1400000000 = 1.4 10^9\)。
幻灯片 6：典型例题 1 - 用科学记数法表示数
例题：用科学记数法表示下列各数
567000
分析：原数是 6 位整数，n = 6 - 1 = 5；小数点向左移动 5 位得到 5.67。
解答：\(567000 = 5.67 10^5\)。
10000000
分析：原数是 8 位整数，n = 8 - 1 = 7；小数点向左移动 7 位得到 1.0。
解答：\(10000000 = 1 10^7\)。
1234500000
分析：原数是 10 位整数，n = 10 - 1 = 9；小数点向左移动 9 位得到 1.2345。
解答：\(1234500000 = 1.2345 10^9\)。
9800
分析：原数是 4 位整数，n = 4 - 1 = 3；小数点向左移动 3 位得到 9.8。
解答：\(9800 = 9.8 10^3\)。
幻灯片 7：科学记数法的还原
还原方法：将科学记数法\(a 10^n\)表示的数还原为原数时，把 a 的小数点向右移动 n 位即可；若 a 的小数位数不够，用 0 补足。
示例：
\(3.2 10^5\)：把 3.2 的小数点向右移动 5 位，得到 320000。
\(5.06 10^7\)：把 5.06 的小数点向右移动 7 位，得到 50600000。
\(1.001 10^3\)：把 1.001 的小数点向右移动 3 位，得到 1001。
幻灯片 8：典型例题 2 - 科学记数法的还原
例题：下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？
\(2.8 10^4\)
分析：n = 4，把 2.8 的小数点向右移动 4 位。
解答：\(2.8 10^4 = 28000\)。
\(7.05 10^6\)
分析：n = 6，把 7.05 的小数点向右移动 6 位。
解答：\(7.05 10^6 = 7050000\)。
\(3.6 10^8\)
分析：n = 8，把 3.6 的小数点向右移动 8 位。
解答：\(3.6 10^8 = 360000000\)。
\(9.002 10^3\)
分析：n = 3，把 9.002 的小数点向右移动 3 位。
解答：\(9.002 10^3 = 9002\)。
幻灯片 9：科学记数法的注意事项
a 的取值范围：必须满足\(1 ¤a 10\)，即 a 是整数部分只有一位的数，不能是两位数或以上，也不能小于 1。
错误示例：\(12 10^5\)（a = 12 不满足\(1 ¤a 10\)），正确应为\(1.2 10^6\)。
n 的取值：n 是正整数，且等于原数的整数位数减 1，不能为负数或零（本节主要讨论大于 10 的数，后续会学习小于 1 的数的科学记数法）。
有效数字：用科学记数法表示的数，其有效数字只看 a 部分，与\(10^n\)无关。例如\(3.05 10^7\)的有效数字是 3、0、5。
幻灯片 10：典型例题 3 - 科学记数法的应用
例题：据统计，某省 2023 年的 GDP 总量约为\(4.8 10^{12}\)元，若人均 GDP 约为\(4.2 10^4\)元，求该省 2023 年的人口总数（结果用科学记数法表示，保留整数）。
分析：人口总数 = GDP 总量 ÷ 人均 GDP。
解答：
计算：\((4.8 10^{12}) ·(4.2 10^4) (4.8 ·4.2) 10^{12 - 4} 1.1429 10^8\)。
结果：该省 2023 年的人口总数约为\(1.14 10^8\)人（保留两位有效数字）。
幻灯片 11：课堂练习 1 - 科学记数法表示
用科学记数法表示下列各数：
340000 = ______（答案：\(3.4 10^5\)）
5670000 = ______（答案：\(5.67 10^6\)）
120000000 = ______（答案：\(1.2 10^8\)）
9000 = ______（答案：\(9 10^3\)）
填空：
一个数用科学记数法表示为\(5.3 10^7\)，则原数是______位整数。（答案：8）
若\(6.02 10^n = 602000\)，则 n = ______。（答案：5）
幻灯片 12：课堂练习 2 - 科学记数法还原与应用
还原下列用科学记数法表示的数：
\(3.14 10^5 = \)______（答案：314000）
\(8.001 10^4 = \)______（答案：80010）
地球与太阳的平均距离约为\(1.5 10^8\)千米，光的速度约为\(3 10^5\)千米 / 秒，求光从太阳传播到地球需要多少秒？
解答：时间 = 距离 ÷ 速度 = \((1.5 10^8) ·(3 10^5)=0.5 10^3 = 500\)（秒）。
幻灯片 13：科学记数法的拓展 - 小于 1 的数（简介）
对于一些绝对值小于 1 的数，也可以用科学记数法表示，形式为\(a 10^{-n}\)（其中\(1 ¤a 10\)，n 是正整数）。
示例：0.00005 = \(5 10^{-5}\)（小数点向右移动 5 位得到 5，n = 5）。
说明：这部分内容将在后续学习中详细讲解，此处仅作了解。
幻灯片 14：课堂小结
科学记数法定义：把大于 10 的数表示成\(a 10^n\)（\(1 ¤a 10\)，n 是正整数）的形式。
n 的确定：n 等于原数的整数位数减 1，或小数点向左移动的位数。
还原方法：将\(a 10^n\)中的 a 的小数点向右移动 n 位得到原数。
核心优势：简化大数的书写和计算，便于表示和交流数量级较大的数据。
注意事项：a 的取值范围是\(1 ¤a 10\)，n 是正整数。
幻灯片 15：作业布置
教材对应练习题，完成用科学记数法表示数和还原数的题目。
用科学记数法表示下列各数：
我国的国土面积约为 9600000 平方千米。
某大型企业的年销售额约为 8500000000 元。
下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？
\(4.5 10^5\)
\(6.03 10^7\)
一个近似数用科学记数法表示为\(3.0 10^4\)，则这个数的取值范围是多少？
2024北师大版数学七年级上册
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
2.4.2科学记数法
第二章 有理数及其运算
a
i
T
u
j
m
i
a
N
g
1. 能用科学记数法表示大数。
2. 会把用科学记数法表示的大数还原。
3. 通过探究活动,用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美，让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，感受数学与生活的密切联系，开拓学生的视野，激发学生学习数学的热情。
重点：能用科学记数法表示大数。
难点：探索归纳出用科学记数法表示的数中 10 的指数
与原数整数位数之间的关系.。
生活中你见过哪些大数呢？
整个可见宇宙空间大约有 700万亿亿 颗恒星
有简单的表示方法吗？
太阳半径约 696 000 km
“天河一号”每秒 2.57 千万亿次运算速度
科学记数法
1
合作探究
问题1：下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？
102 =____，
103 =_______，
104 =_______，
105 =_______，
100
1000
10000
100000
108 =____________，
100000000
10n =______________.
1000···0(n 个 0)
问题2：把下列各数写成 10 的幂的形式.
合作探究
1000 =____， 1000000 =_____，
10000000 =_____， 1000···0(n 个 0) =_______。
103
10n
106
探究：(1) 等号左边整数中 0 的个数与右边 10 的指数有什么关系？
107
10 ··· 0 = 10n，n 恰好是 1 后面 0 的个数.
n 个 0
光的速度约为 300 000 000 m/s
第七次全国人口普查时，我国全国总人口
约为 1 440 000 000 人
地球半径约为 6 400 000 m
我们可以借用乘方的形式表示大数。
1.44×109
6.4×106
3×108
定义总结
把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式 ( 其中 a 大于或等于 1 且小于 10 ，n 是正整数)，使用的是科学记数法.
科学记数法：
如何用科学记数法来表示数：
6 4 0 0 0 0 0
小数点原来的位置
小数点最后的位置
小数向左移动了 6 次
6 400 000 = 6.4×106
方法一：小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几；
方法归纳
对于小于 -10 的数能否用类似的科学记数法表示？若能怎么表示？
-2 590 000 = × = 。
-2.59
1 000 000
-2.59×106
想一想
典例精析
例1 用科学记数法表示下列数据：
（1）赤道长约为 40 000 000 m；
（2）地球表面积约为 510 000 000 km2。
解：（1）40 000 000 m = 4×107 m；
（2）510 000 000 km2 = 5.1×108 km2。
位数 科学计数法 10 的指数
40 000 000 4×107
510 000 000 5.1×108
6 400 000 6.4×106
8
6
9
8
7
方法二：用科学计数法表示一个 n 位数，其中 10 的指数为_______.
n - 1
7
合作探究
1. (徐州中考)“五一”假期我市共接待游客约 4 370 000人次，将 4 370 000 用科学记数法表示为__________.
4.37×106
2. (湖南中考) 据共青团中央 2023 年 5 月 3 日发布的中国共青团团内统计公报，截至 2022 年 12 月底，全国共有共青团员 7358 万，数据 7358 万用科学记数法表示为 ( )
A. 7.358×107
B. 7.358×103
C. 7358×104
D. 7.358×106
A
链接中考
回顾导入
整个可见宇宙空间大约有 700万亿亿 颗恒星
太阳半径约 696 000 km
“天河一号”每秒 2.57 千万亿次运算速度
7×1022
6.96×105
2.57×1016
70 000 000 000 000 000 000 000
还原用科学记数法表示的数
2
例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14 圈，行程约为 6×105 千米；
典例精析
分析：
指数是 5
6×105
原数位数是 6 位
6×105 = 600000
（3） 1972 年 3 月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至 2003 年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球 1.22×1011 千米。
1.22×1011 = 122 000 000 000
总结
反过来，如果用科学记数法表示的数 10 的指数是 n，那么原数有 (n + 1) 位整数位.
（2） 一套《辞海》大约有1.7×107个字；
1.7×107 = 17 000 000
科学记数法的计算
3
2016 年，由我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机运算速度可达到 1 250 000 000 亿次/s。假设一个人每秒可做一次简单的运算，要完成 1 250 000 000 亿次运算大约需要多少年？用科学记数法表示结果，并与同伴进行交流。
思考交流
60×60×24×365 = 31 536 000（次）
1.25×1018÷31 536 000 ≈ 4×1010（年）
知识点1 用科学记数法表示绝对值较大的数
1.［2024青岛中考］“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气
田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达
。将60 000用科学记数法表示为( )
D
A. B. C. D.
2. ［2024淄博中考］我国大力发展新质生产力，推动了
新能源汽车产业的快速发展。据中国汽车工业协会发布的消息显示，
2024年1至3月，我国新能源汽车完成出口30.7万辆。将30.7万用科学记
数法表示为。则 的值是( )
B
A.4 B.5 C.6 D.7
3. 2025年春晚，身穿东北大花袄的机器人“扭秧歌”吸引
了众多观众的眼球，据媒体报道，这种人形机器人单个售价65万元，春
晚16个人形机器人需花费1 040万元， 万用科学记数法表示为
( )
C
A. B. C. D.
4.［教材 观察·思考变式］地球上水（包括大气水，地表水和地下水）
的总体积约为14.2亿 。将数据1 420 000 000用科学记数法表示为
____________。
5.（8分）用科学记数法表示下列各数：
（1）2 730；
解： 。
（2）7 531 000；
解： 。
（3） ；
解： 。
（4） 。
解： 。
知识点2 还原用科学记数法表示的数
6.减少过度包装既节约资源又保护环境，据测算，如果全国每年减少
的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 ，
( )
C
A.312 B.31 200 C.3 120 000 D.312 000 000
一个绝对值大于 10 的数都可记成 a×10n 的形式，其中 a 的取值范围1≤a＜10 .
n 等于原数整数位数减 1.
这种记数方法叫做科学记数法
科学记数法
概念
应用
表示绝对值大于 10 的数
根据科学记数法写原数
n 等于整数位数减 1
原数整数位数等于指数 n 加 1
必做作业：从教材习题中选取；
选做作业：完成练习册本课时的习题.
谢谢观看！
幻灯片 1：封面
课程名称：2.4.2 科学记数法
授课人：[您的姓名]
授课班级：[具体班级]
日期：[具体日期]
幻灯片 2：学习目标
理解科学记数法的概念，掌握科学记数法的表示形式。
能熟练将大于 10 的数用科学记数法表示，明确 a 和 n 的取值要求。
学会将用科学记数法表示的数还原为原数，理解其实际意义。
体会科学记数法在表示大数时的便捷性，感受数学与生活的联系。
幻灯片 3：情境引入 - 生活中的大数
在生活和科学研究中，我们经常会遇到一些非常大的数：
地球的半径约为 6400000 米。
光的速度约为 300000000 米 / 秒。
我国的人口总数约为 1400000000 人（2023 年数据）。
太阳的直径约为 1392000000 米。
思考：这些数的位数较多，书写和计算起来都很不方便，有没有更简洁的表示方法呢？
幻灯片 4：科学记数法的概念
定义：把一个大于 10 的数表示成\(a 10^n\)的形式（其中\(1 ¤a 10\)，n 是正整数），这种记数方法叫做科学记数法。
各部分含义：
\(a\)：是只有一位整数的数（即\(1 ¤a 10\)），表示原数的有效数字部分。
\(10^n\)：是 10 的 n 次幂，表示原数的数量级，n 的值由原数的位数决定。
示例：
6400000 可以表示为\(6.4 10^6\)。
300000000 可以表示为\(3 10^8\)。
幻灯片 5：科学记数法中 n 的确定方法
方法一：数位数法：
对于大于 10 的数，n 等于原数的整数位数减 1。
示例：
6400000 是 7 位整数，所以 n = 7 - 1 = 6，即\(6400000 = 6.4 10^6\)。
1392000000 是 10 位整数，所以 n = 10 - 1 = 9，即\(1392000000 = 1.392 10^9\)。
方法二：移动小数点法：
把原数的小数点向左移动，直到移动后的数\(a\)满足\(1 ¤a 10\)，小数点移动的位数就是 n 的值。
示例：
300000000：小数点向左移动 8 位得到 3.0，所以 n = 8，即\(300000000 = 3 10^8\)。
1400000000：小数点向左移动 9 位得到 1.4，所以 n = 9，即\(1400000000 = 1.4 10^9\)。
幻灯片 6：典型例题 1 - 用科学记数法表示数
例题：用科学记数法表示下列各数
567000
分析：原数是 6 位整数，n = 6 - 1 = 5；小数点向左移动 5 位得到 5.67。
解答：\(567000 = 5.67 10^5\)。
10000000
分析：原数是 8 位整数，n = 8 - 1 = 7；小数点向左移动 7 位得到 1.0。
解答：\(10000000 = 1 10^7\)。
1234500000
分析：原数是 10 位整数，n = 10 - 1 = 9；小数点向左移动 9 位得到 1.2345。
解答：\(1234500000 = 1.2345 10^9\)。
9800
分析：原数是 4 位整数，n = 4 - 1 = 3；小数点向左移动 3 位得到 9.8。
解答：\(9800 = 9.8 10^3\)。
幻灯片 7：科学记数法的还原
还原方法：将科学记数法\(a 10^n\)表示的数还原为原数时，把 a 的小数点向右移动 n 位即可；若 a 的小数位数不够，用 0 补足。
示例：
\(3.2 10^5\)：把 3.2 的小数点向右移动 5 位，得到 320000。
\(5.06 10^7\)：把 5.06 的小数点向右移动 7 位，得到 50600000。
\(1.001 10^3\)：把 1.001 的小数点向右移动 3 位，得到 1001。
幻灯片 8：典型例题 2 - 科学记数法的还原
例题：下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？
\(2.8 10^4\)
分析：n = 4，把 2.8 的小数点向右移动 4 位。
解答：\(2.8 10^4 = 28000\)。
\(7.05 10^6\)
分析：n = 6，把 7.05 的小数点向右移动 6 位。
解答：\(7.05 10^6 = 7050000\)。
\(3.6 10^8\)
分析：n = 8，把 3.6 的小数点向右移动 8 位。
解答：\(3.6 10^8 = 360000000\)。
\(9.002 10^3\)
分析：n = 3，把 9.002 的小数点向右移动 3 位。
解答：\(9.002 10^3 = 9002\)。
幻灯片 9：科学记数法的注意事项
a 的取值范围：必须满足\(1 ¤a 10\)，即 a 是整数部分只有一位的数，不能是两位数或以上，也不能小于 1。
错误示例：\(12 10^5\)（a = 12 不满足\(1 ¤a 10\)），正确应为\(1.2 10^6\)。
n 的取值：n 是正整数，且等于原数的整数位数减 1，不能为负数或零（本节主要讨论大于 10 的数，后续会学习小于 1 的数的科学记数法）。
有效数字：用科学记数法表示的数，其有效数字只看 a 部分，与\(10^n\)无关。例如\(3.05 10^7\)的有效数字是 3、0、5。
幻灯片 10：典型例题 3 - 科学记数法的应用
例题：据统计，某省 2023 年的 GDP 总量约为\(4.8 10^{12}\)元，若人均 GDP 约为\(4.2 10^4\)元，求该省 2023 年的人口总数（结果用科学记数法表示，保留整数）。
分析：人口总数 = GDP 总量 ÷ 人均 GDP。
解答：
计算：\((4.8 10^{12}) ·(4.2 10^4) (4.8 ·4.2) 10^{12 - 4} 1.1429 10^8\)。
结果：该省 2023 年的人口总数约为\(1.14 10^8\)人（保留两位有效数字）。
幻灯片 11：课堂练习 1 - 科学记数法表示
用科学记数法表示下列各数：
340000 = ______（答案：\(3.4 10^5\)）
5670000 = ______（答案：\(5.67 10^6\)）
120000000 = ______（答案：\(1.2 10^8\)）
9000 = ______（答案：\(9 10^3\)）
填空：
一个数用科学记数法表示为\(5.3 10^7\)，则原数是______位整数。（答案：8）
若\(6.02 10^n = 602000\)，则 n = ______。（答案：5）
幻灯片 12：课堂练习 2 - 科学记数法还原与应用
还原下列用科学记数法表示的数：
\(3.14 10^5 = \)______（答案：314000）
\(8.001 10^4 = \)______（答案：80010）
地球与太阳的平均距离约为\(1.5 10^8\)千米，光的速度约为\(3 10^5\)千米 / 秒，求光从太阳传播到地球需要多少秒？
解答：时间 = 距离 ÷ 速度 = \((1.5 10^8) ·(3 10^5)=0.5 10^3 = 500\)（秒）。
幻灯片 13：科学记数法的拓展 - 小于 1 的数（简介）
对于一些绝对值小于 1 的数，也可以用科学记数法表示，形式为\(a 10^{-n}\)（其中\(1 ¤a 10\)，n 是正整数）。
示例：0.00005 = \(5 10^{-5}\)（小数点向右移动 5 位得到 5，n = 5）。
说明：这部分内容将在后续学习中详细讲解，此处仅作了解。
幻灯片 14：课堂小结
科学记数法定义：把大于 10 的数表示成\(a 10^n\)（\(1 ¤a 10\)，n 是正整数）的形式。
n 的确定：n 等于原数的整数位数减 1，或小数点向左移动的位数。
还原方法：将\(a 10^n\)中的 a 的小数点向右移动 n 位得到原数。
核心优势：简化大数的书写和计算，便于表示和交流数量级较大的数据。
注意事项：a 的取值范围是\(1 ¤a 10\)，n 是正整数。
幻灯片 15：作业布置
教材对应练习题，完成用科学记数法表示数和还原数的题目。
用科学记数法表示下列各数：
我国的国土面积约为 9600000 平方千米。
某大型企业的年销售额约为 8500000000 元。
下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？
\(4.5 10^5\)
\(6.03 10^7\)
一个近似数用科学记数法表示为\(3.0 10^4\)，则这个数的取值范围是多少？
2024北师大版数学七年级上册
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
2.4.2科学记数法
第二章 有理数及其运算
a
i
T
u
j
m
i
a
N
g
1. 能用科学记数法表示大数。
2. 会把用科学记数法表示的大数还原。
3. 通过探究活动,用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美，让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，感受数学与生活的密切联系，开拓学生的视野，激发学生学习数学的热情。
重点：能用科学记数法表示大数。
难点：探索归纳出用科学记数法表示的数中 10 的指数
与原数整数位数之间的关系.。
生活中你见过哪些大数呢？
整个可见宇宙空间大约有 700万亿亿 颗恒星
有简单的表示方法吗？
太阳半径约 696 000 km
“天河一号”每秒 2.57 千万亿次运算速度
科学记数法
1
合作探究
问题1：下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？
102 =____，
103 =_______，
104 =_______，
105 =_______，
100
1000
10000
100000
108 =____________，
100000000
10n =______________.
1000···0(n 个 0)
问题2：把下列各数写成 10 的幂的形式.
合作探究
1000 =____， 1000000 =_____，
10000000 =_____， 1000···0(n 个 0) =_______。
103
10n
106
探究：(1) 等号左边整数中 0 的个数与右边 10 的指数有什么关系？
107
10 ··· 0 = 10n，n 恰好是 1 后面 0 的个数.
n 个 0
光的速度约为 300 000 000 m/s
第七次全国人口普查时，我国全国总人口
约为 1 440 000 000 人
地球半径约为 6 400 000 m
我们可以借用乘方的形式表示大数。
1.44×109
6.4×106
3×108
定义总结
把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式 ( 其中 a 大于或等于 1 且小于 10 ，n 是正整数)，使用的是科学记数法.
科学记数法：
如何用科学记数法来表示数：
6 4 0 0 0 0 0
小数点原来的位置
小数点最后的位置
小数向左移动了 6 次
6 400 000 = 6.4×106
方法一：小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几；
方法归纳
对于小于 -10 的数能否用类似的科学记数法表示？若能怎么表示？
-2 590 000 = × = 。
-2.59
1 000 000
-2.59×106
想一想
典例精析
例1 用科学记数法表示下列数据：
（1）赤道长约为 40 000 000 m；
（2）地球表面积约为 510 000 000 km2。
解：（1）40 000 000 m = 4×107 m；
（2）510 000 000 km2 = 5.1×108 km2。
位数 科学计数法 10 的指数
40 000 000 4×107
510 000 000 5.1×108
6 400 000 6.4×106
8
6
9
8
7
方法二：用科学计数法表示一个 n 位数，其中 10 的指数为_______.
n - 1
7
合作探究
1. (徐州中考)“五一”假期我市共接待游客约 4 370 000人次，将 4 370 000 用科学记数法表示为__________.
4.37×106
2. (湖南中考) 据共青团中央 2023 年 5 月 3 日发布的中国共青团团内统计公报，截至 2022 年 12 月底，全国共有共青团员 7358 万，数据 7358 万用科学记数法表示为 ( )
A. 7.358×107
B. 7.358×103
C. 7358×104
D. 7.358×106
A
链接中考
回顾导入
整个可见宇宙空间大约有 700万亿亿 颗恒星
太阳半径约 696 000 km
“天河一号”每秒 2.57 千万亿次运算速度
7×1022
6.96×105
2.57×1016
70 000 000 000 000 000 000 000
还原用科学记数法表示的数
2
例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14 圈，行程约为 6×105 千米；
典例精析
分析：
指数是 5
6×105
原数位数是 6 位
6×105 = 600000
（3） 1972 年 3 月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至 2003 年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球 1.22×1011 千米。
1.22×1011 = 122 000 000 000
总结
反过来，如果用科学记数法表示的数 10 的指数是 n，那么原数有 (n + 1) 位整数位.
（2） 一套《辞海》大约有1.7×107个字；
1.7×107 = 17 000 000
科学记数法的计算
3
2016 年，由我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机运算速度可达到 1 250 000 000 亿次/s。假设一个人每秒可做一次简单的运算，要完成 1 250 000 000 亿次运算大约需要多少年？用科学记数法表示结果，并与同伴进行交流。
思考交流
60×60×24×365 = 31 536 000（次）
1.25×1018÷31 536 000 ≈ 4×1010（年）
知识点1 用科学记数法表示绝对值较大的数
1.［2024青岛中考］“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气
田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达
。将60 000用科学记数法表示为( )
D
A. B. C. D.
2. ［2024淄博中考］我国大力发展新质生产力，推动了
新能源汽车产业的快速发展。据中国汽车工业协会发布的消息显示，
2024年1至3月，我国新能源汽车完成出口30.7万辆。将30.7万用科学记
数法表示为。则 的值是( )
B
A.4 B.5 C.6 D.7
3. 2025年春晚，身穿东北大花袄的机器人“扭秧歌”吸引
了众多观众的眼球，据媒体报道，这种人形机器人单个售价65万元，春
晚16个人形机器人需花费1 040万元， 万用科学记数法表示为
( )
C
A. B. C. D.
4.［教材 观察·思考变式］地球上水（包括大气水，地表水和地下水）
的总体积约为14.2亿 。将数据1 420 000 000用科学记数法表示为
____________。
5.（8分）用科学记数法表示下列各数：
（1）2 730；
解： 。
（2）7 531 000；
解： 。
（3） ；
解： 。
（4） 。
解： 。
知识点2 还原用科学记数法表示的数
6.减少过度包装既节约资源又保护环境，据测算，如果全国每年减少
的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 ，
( )
C
A.312 B.31 200 C.3 120 000 D.312 000 000
一个绝对值大于 10 的数都可记成 a×10n 的形式，其中 a 的取值范围1≤a＜10 .
n 等于原数整数位数减 1.
这种记数方法叫做科学记数法
科学记数法
概念
应用
表示绝对值大于 10 的数
根据科学记数法写原数
n 等于整数位数减 1
原数整数位数等于指数 n 加 1
必做作业：从教材习题中选取；
选做作业：完成练习册本课时的习题.
谢谢观看！
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