4.1.1线段、射线、直线 课件（共28张PPT）2025-2026学年七年级数学上册北师大版（2024）

(共28张PPT)
4.1.1 线段、射线、直线 教学课件内容
幻灯片 1：标题页
标题：4.1.1 线段、射线、直线
副标题：平面图形的基本构成元素
作者：[教师姓名]
日期：[授课日期]
学习目标：
理解线段、射线、直线的概念及基本特征
掌握线段、射线、直线的表示方法
能区分线段、射线、直线的联系与区别
理解直线的基本性质并能运用其解决问题
幻灯片 2：情境引入
生活中的实例：
展示生活中与线段、射线、直线相关的实物图片：
线段：绷紧的琴弦、黑板的边缘、直尺的边缘
射线：手电筒射出的光线、探照灯发出的光束
直线：铁轨的延伸方向、数轴的抽象模型
思考：这些图形有什么共同特征？又有哪些不同之处？我们如何用数学语言描述它们？
幻灯片 3：线段的概念与表示方法
线段的概念
直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
特征：有两个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度。
表示方法
用两个端点的大写字母表示：线段 AB（或线段 BA），其中 A、B 是线段的两个端点
用一个小写字母表示：线段 a
图示：
A———B
线段AB或线段a
幻灯片 4：射线的概念与表示方法
射线的概念
把线段的一端无限延长，就得到一条射线，线段的这个端点叫做射线的端点。
特征：有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量长度。
表示方法
用端点和射线上另一个点的大写字母表示：射线 OA，其中 O 是端点，A 是射线上不同于端点的任意一点（端点字母必须写在前面）
图示：
O———→A
射线OA
注意：射线 OA 与射线 AO 不是同一条射线（端点不同，延伸方向不同）
幻灯片 5：直线的概念与表示方法
直线的概念
把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。
特征：没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度。
表示方法
用直线上两个点的大写字母表示：直线 AB（或直线 BA），其中 A、B 是直线上的任意两点
用一个小写字母表示：直线 l
图示：
←———A———B———→
直线AB或直线l
幻灯片 6：线段、射线、直线的特征对比
图形
端点个数
延伸性
能否测量长度
表示方法
线段
2 个
不能延伸
能
线段 AB（BA）或线段 a
射线
1 个
向一端无限延伸
不能
射线 OA（端点在前）
直线
0 个
向两端无限延伸
不能
直线 AB（BA）或直线 l
联系：
线段和射线都是直线的一部分
把线段的一端无限延长可得到射线，把线段的两端无限延长可得到直线
幻灯片 7：直线的基本性质
探究实验：
过一点可以画几条直线？过两点可以画几条直线？
结论：
经过一点可以画无数条直线
基本事实：经过两点有且只有一条直线（简述为：两点确定一条直线）
应用实例：
建筑工人砌墙时，在两个墙角分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线
射击时，瞄准目标两点成一线
植树时，只要确定两个树坑的位置，就能确定一行树所在的直线
幻灯片 8：例题解析（一）—— 概念辨析
例 1：下列说法正确的是（ ）
A. 直线 AB 和直线 BA 是两条不同的直线
B. 射线 AB 和射线 BA 是两条不同的射线
C. 线段 AB 和线段 BA 是两条不同的线段
D. 延长线段 AB 就是射线 AB
解析：
A. 直线 AB 与直线 BA 是同一条直线，错误；
B. 射线 AB 端点是 A，射线 BA 端点是 B，是不同射线，正确；
C. 线段 AB 与线段 BA 是同一条线段，错误；
D. 延长线段 AB 得到的是射线 AB（端点 A），但延长线段 AB 本身不是射线，错误；
答案：B
幻灯片 9：例题解析（二）—— 表示方法与性质应用
例 2：根据图形填空
(1) 图中有__条线段，分别是__
(2) 图中有__条射线，能用字母表示的射线是__
(3) 图中有__条直线，是__
A———B———C
解析：
(1) 线段有 AB、AC、BC，共 3 条；
(2) 以 A 为端点的射线 2 条，以 B 为端点的射线 2 条，以 C 为端点的射线 2 条，共 6 条；能用字母表示的有射线 AB、射线 BA、射线 BC、射线 CB；
(3) 直线有 1 条，是直线 AB（或直线 AC、直线 BC）；
答案：(1) 3，线段 AB、线段 AC、线段 BC；(2) 6，射线 AB、射线 BA、射线 BC、射线 CB；(3) 1，直线 AB
例 3：平面上有三个点 A、B、C，过其中每两个点画直线，一共可以画多少条直线？
解析：分两种情况：
三点共线时，只能画 1 条直线；
三点不共线时，能画 3 条直线；
答案：1 条或 3 条
幻灯片 10：易错点警示
表示错误：
错误：射线 AB 写成射线 BA（×，端点位置错误）
错误：直线 a 写成直线 AB，却未标注点 A、B（×，表示不规范）
规避：牢记每种图形的表示规则，射线端点必须写在前面
概念混淆：
错误：认为 “直线比射线长，射线比线段长”（×，直线和射线都无法测量长度）
错误：“延长直线 AB”（×，直线本身是无限延伸的，无需延长）
规避：理解延伸性与可测量性的本质区别
性质应用错误：
错误：忽略 “两点确定一条直线” 的条件限制
规避：结合实际情境理解基本事实的应用场景
幻灯片 11：课堂练习
基础题：
下列图形中，能比较长短的是（ ）
A. 两条直线 B. 两条射线 C. 两条线段 D. 直线和射线
经过平面上的三点，最多可以画__条直线，最少可以画__条直线
如图，图中共有__条线段，__条射线
O——A——B——C
提高题：
4. 用适当的语句描述图中线段、射线、直线的关系：
A———B———→
为什么在墙上固定一根木条至少需要两个钉子？用数学知识解释：__
幻灯片 12：知识拓展
线段的基本性质（预习）：
在所有连接两点的线中，线段最短（简述为：两点之间，线段最短）
应用：
抄近路现象：从 A 地到 B 地，人们常走直路而不是弯路
修建隧道：为缩短距离，山体中修建隧道
思考：如何用刻度尺测量两点间的距离？（两点间的距离是指连接两点的线段的长度）
幻灯片 13：课堂小结
三种基本图形：
线段：两个端点，可测量，不延伸
射线：一个端点，不可测量，向一端延伸
直线：没有端点，不可测量，向两端延伸
表示方法：
线段和直线可用两个大写字母或一个小写字母表示
射线必须用端点和射线上另一点表示（端点在前）
基本事实：两点确定一条直线
核心区别：端点个数和延伸性的不同
幻灯片 14：作业布置
教材 P [XX] 习题 4.1 第 1、2、3 题
画图题：已知点 A、B、C 不在同一直线上，画出过点 A、B 的直线 AB，过点 B、C 的射线 BC，连接点 A、C 的线段 AC
实践题：在生活中寻找 5 个与线段、射线、直线相关的实例，并说明它们分别对应哪种图形
预习：线段的长短比较
幻灯片 15：结束页
感谢聆听！
疑问解答与交流
2024北师大版数学七年级上册
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
4.1.1线段、射线、直线
第四章 认识基本的平面图形
a
i
T
u
j
m
i
a
N
g
1. 在现实生活中理解线段、射线、直线的概念,并会用不同的方式表示。
2. 通过识图、辨析、观察、猜测、验证等数学探究过程,发展几何意识、合情推理和探究意识。
重点：理解线段、射线和直线的概念及它们的区别与
联系。
难点：掌握线段、射线和直线的表示方法 。
思考：绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔直的铁轨等，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢？
线段、射线、直线
1
绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看作线段。
线段有两个端点。
将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看作射线。射线有一个端点。
将线段向两个方向无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
A
B
表示1：线段 AB (或 BA)
a
表示2：线段 a
表示：射线 OM
A
B
表示1：直线 AB (或 BA)
表示2：直线 l
M
O
l
思考：怎么表示线段、射线、直线呢？
合作探究
直线 射线 线段
图形
表示方法
端点个数
延展性
能否度量
归纳总结
2 个
不能延伸
能度量
1 个
向一个方向
无限延伸
不能度量
无端点
向两个方向
无限延伸
不能度量
A
B
l
A
B
l
A
B
a
直线 AB
或直线 BA
或直线 l
射线 AB
(或射线 l )
或线段 a
线段AB
或线段BA
例1 如图所示，下列说法正确的是 (　　)
A．直线 AB 和直线 CD 是不同的直线
B．射线 AB 和射线 BA 是同一条射线
C．线段 AB 和线段 BA 是同一条线段
D．直线 AD＝AB＋BC＋CD
C
典例精析
1．下列图形中表示射线 AB 的是 (　　)
2．下列关于直线的表示方法正确的是 (　　)
B
C
练一练
3. 指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？并把线段表示出来.
解：线段有 3 条，分别为线段 AB、线段AC、线段 BC。
射线有 6 条。　
直线有 1 条。
自己尝试把 6条射线画出来
生活思考：如果要将准备好的木条固定在墙面上，至少需要几枚钉子
抽象
抽象
几点确定一条直线
两点确定一条直线
2
活动操作一：在平面内有一点 A，请在该平面内画一条直线 l 。
合作探究
同学们，在纸上动手画一画！
想一想
所画直线与点是怎样的位置关系 有几种情形
点 A 在直线 l 上
或直线 l 经过点 A。
点 A 在直线 l 外
A
l
A
l
过点 A 再画一条直线 m。
想一想：直线 l 与直线 m 之间的位置关系？
或直线 l 不经过点 A
(点 A 不在直线 l 上)。
A
A
l
l
m
m
交点
O
直线 l 和 m 相交于点 A.
交点
直线 l 和 m 相交于点 O.
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称
这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点.
知识要点
想一想
通过上述讨论：
那么过平面内的一点可以画________条直线。
无数
·
O
一枚钉子不能将木条固定在墙面上。
合作探究
活动操作二：过平面内的两点，可以画几条直线
经过两点有且只有一条直线。
结论：
简述为：两点确定一条直线。
A
B
l
1. 举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例。
植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线。
练一练
2. 下列现象：①农民伯伯拉绳插秧；②解放军叔叔打靶瞄准；③学生早操队列对齐；④在墙上至少要用两根钉子才能把木条固定；⑤改直弯曲的河道，缩短航程。其中可以用“两点确定一条直线”来解释的有__________。(填序号)
①②③④
知识点1 线段、射线、直线的概念及表示方法
1.手电筒射出的光线可以看成是( )
B
A.直线 B.射线 C.线段 D.折线
2.下列图形及其表示方法不正确的是( )
D
A. B.
C. D.
3.如图，下列说法不正确的是( )
B
A.直线与直线是同一条直线 B.射线与射线 是同一条射线
C.线段与线段是同一条线段 D.射线与射线 是同一条射线
4.［2025渭南期末］如图，下列给出的直线、射线、
线段能相交的是( )
C
A.与 B.与 C.与 D.与
5.射线、线段都是______的一部分，射线有___个端点，线段有___个端点。
直线
1
2
6.如图，能用字母表示的直线有___条，它们分别是_______________；
能用字母表示的线段有___条，它们分别是_______________________；
在直线 上的射线有___条，它们分别是__________________________
_____。
2
直线,直线
3
线段,线段,线段
4
射线,射线,射线,射
线
必做作业：从教材习题中选取；
选做作业：完成练习册本课时的习题.
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