6.3.1扇形统计图 课件（共28张PPT）2025-2026学年七年级数学上册北师大版（2024）

(共28张PPT)
6.3.1 扇形统计图
在数据可视化的多种方式中，扇形统计图以其独特的优势，能够清晰地展示各部分数据在总体中所占的比例关系。无论是在统计报告、市场分析还是日常学习中，扇形统计图都被广泛应用。本节将全面介绍扇形统计图的相关知识，包括其概念、特点、绘制方法、解读技巧及应用场景。
一、扇形统计图的基本概念
扇形统计图，也称为饼图，是用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总体数量的百分比的统计图。其中，整个圆的面积代表总体（即 100%），每个扇形的面积与它所对应的部分占总体的百分比成正比。
例如，在对一个班级学生的兴趣爱好进行调查后，得到喜欢音乐、绘画、体育、阅读的学生人数分别占班级总人数的 25%、20%、30%、25%。用扇形统计图表示时，整个圆代表班级全体学生，四个扇形分别对应这四类兴趣爱好，每个扇形的大小分别占圆面积的 25%、20%、30%、25%，直观地呈现出不同兴趣爱好在班级中的分布比例。
二、扇形统计图的特点
1. 直观展示比例关系
扇形统计图最显著的特点是能够直观地反映出各部分数量与总体数量之间的比例关系。通过观察扇形的大小，人们可以快速了解哪部分数据占比最大、哪部分占比最小，以及各部分之间的相对大小关系。例如，在展示某企业全年各季度的销售额占比时，扇形统计图能让我们一眼看出哪个季度的销售额在全年中占比最高，从而为企业的生产和销售计划提供参考。
2. 整体与部分的关联性强
扇形统计图以整个圆代表总体，每个扇形代表总体中的一个部分，清晰地体现了整体与部分之间的关系。它不仅能展示各部分在总体中的占比，还能让我们意识到各部分之和等于总体（即各扇形面积之和等于整个圆的面积，各部分百分比之和为 100%）。例如，在展示一个国家的能源消费结构时，扇形统计图可以清晰地展示煤炭、石油、天然气、可再生能源等各部分能源消费量占总能源消费量的比例，以及它们共同构成国家能源消费的整体情况。
3. 不适用于精确数据对比
虽然扇形统计图能很好地展示比例关系，但它在精确数据对比方面存在不足。当各部分之间的比例差异较小时，很难通过扇形的大小准确判断它们的具体数值差异；而且扇形统计图无法直接展示各部分的具体数量，只能反映其相对比例。例如，当两个部分的占比分别为 25% 和 26% 时，在扇形统计图中很难直观地看出它们的细微差别，也无法直接得知这两个部分的具体数量是多少。
三、扇形统计图的绘制方法
1. 收集数据并计算百分比
首先需要收集相关数据，确定总体以及组成总体的各个部分。然后计算每个部分的数量占总体数量的百分比，计算公式为：
某部分占比 =（该部分数量 ÷ 总体数量）×100%
确保所有部分的百分比之和为 100%（由于四舍五入可能会有微小误差，可适当调整）。
例如，某学校对学生的出行方式进行调查，得到步行、骑自行车、坐公交车、家长开车接送的学生人数分别为 20 人、15 人、10 人、5 人，总人数为 50 人。则各部分占比分别为：
步行：（20÷50）×100% = 40%
骑自行车：（15÷50）×100% = 30%
坐公交车：（10÷50）×100% = 20%
家长开车接送：（5÷50）×100% = 10%
各部分占比之和为 40% + 30% + 20% + 10% = 100%。
2. 计算各扇形的圆心角
圆的圆心角总和为 360°，根据各部分的百分比，可以计算出每个扇形对应的圆心角大小，计算公式为：
某部分对应圆心角 = 该部分占比 ×360°
承接上例，各出行方式对应的圆心角分别为：
步行：40%×360° = 144°
骑自行车：30%×360° = 108°
坐公交车：20%×360° = 72°
家长开车接送：10%×360° = 36°
3. 绘制扇形统计图
画一个大小适中的圆，代表总体。
用量角器根据计算出的圆心角，在圆内画出各个扇形。先确定一条半径作为起始边，然后根据第一个扇形的圆心角画出另一条半径，形成第一个扇形；再以第二条半径为起始边，画出第二个扇形的圆心角，以此类推，直至画出所有扇形。
为每个扇形标注对应的部分名称和百分比，也可以用不同的颜色或图案区分不同的扇形，使统计图更加清晰易读。
在统计图的下方或旁边注明统计图的标题，说明统计图所展示的数据内容。
四、扇形统计图的解读技巧
1. 明确总体与部分
解读扇形统计图时，首先要明确整个圆所代表的总体是什么，以及各个扇形分别代表总体中的哪些部分。只有清楚了这些基本信息，才能准确理解统计图所传达的信息。例如，看到一个标题为 “某超市月度销售额分布” 的扇形统计图，要先明确总体是该超市这个月的总销售额，各个扇形可能代表不同商品类别（如食品、日用品、服装等）的销售额占比。
2. 关注各部分占比大小
通过观察各扇形的大小，比较不同部分在总体中所占比例的大小关系。找出占比最大的部分和占比最小的部分，分析其原因和可能产生的影响。例如，在 “某班级考试成绩等级分布” 扇形统计图中，若 “优秀” 等级的扇形占比最大，说明该班级学生的整体成绩较好；若 “不及格” 等级的扇形占比较大，则需要关注这部分学生的学习情况，分析原因并采取相应的措施。
3. 结合具体数据计算实际数量
如果已知总体的具体数量，可以根据各部分的百分比计算出各部分的实际数量，计算公式为：
某部分实际数量 = 总体数量 × 该部分占比
例如，已知某学校总人数为 1000 人，在 “学生性别分布” 扇形统计图中，男生占比为 55%，则男生的实际人数为 1000×55% = 550 人，女生人数为 1000×（1 - 55%）= 450 人。
4. 注意数据的完整性和准确性
在解读扇形统计图时，要注意检查各部分百分比之和是否为 100%（允许微小误差），确保数据的完整性。同时，要确认数据的来源和统计方法是否可靠，以保证解读结果的准确性。如果发现数据存在异常（如百分比之和与 100% 相差较大），则需要对数据的真实性和统计过程进行核实。
五、扇形统计图的应用场景
1. 统计分析领域
在统计分析中，扇形统计图常用于展示各类数据的构成比例。例如，国家统计局在发布国民经济核算数据时，会用扇形统计图展示第一产业、第二产业、第三产业在国内生产总值（GDP）中的占比，帮助人们了解国家经济结构；在人口统计中，用扇形统计图展示不同年龄段、不同性别人口在总人口中的占比，为人口政策的制定提供依据。
2. 商业与市场调研
企业在市场调研和商业分析中经常使用扇形统计图。例如，在分析产品的市场份额时，用扇形统计图展示本企业产品与竞争对手产品在市场总销量中的占比，了解企业在市场中的竞争地位；在进行消费者调查时，用扇形统计图展示不同消费群体（如不同年龄段、不同收入水平）在消费者总数中的占比，以及他们对产品的偏好比例，为产品定位和营销策略的制定提供支持。
3. 教育与科研
在教育领域，扇形统计图可用于分析学生的成绩分布、兴趣爱好分布、学习时间分配等情况。例如，教师通过扇形统计图了解班级学生不同学科的成绩占比，找出学生的优势学科和薄弱学科，调整教学计划；在科研中，研究人员用扇形统计图展示实验数据中不同结果的占比，分析实验现象和规律。
4. 日常生活与媒体报道
扇形统计图在日常生活和媒体报道中也被广泛应用。例如，天气预报中用扇形统计图展示不同天气类型（晴、阴、雨、雪等）在未来一段时间内的占比；新闻报道中用扇形统计图展示公众对某一事件的不同态度（支持、反对、中立）的比例，让读者更直观地了解事件的社会反响。
六、扇形统计图与其他统计图的对比
统计图类型
优势
劣势
适用场景
扇形统计图
直观展示各部分占总体的比例关系，体现整体与部分的关联
无法直接展示具体数量，不适合精确数据对比
展示数据构成比例、占比分析
条形统计图
能清晰比较不同类别数据的具体数量大小
难以直观展示各部分与总体的比例关系
不同类别数据的数量对比
折线统计图
能清晰展示数据随时间或其他有序变量的变化趋势
不适合展示静态的比例关系和数量对比
数据变化趋势分析、预测
通过对比可以看出，扇形统计图在展示比例关系方面具有独特的优势，但在实际应用中，应根据数据特点和分析需求，选择合适的统计图类型，或结合多种统计图类型，以更全面、准确地展示和分析数据。
2024北师大版数学七年级上册
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6.3.1扇形统计图
第六章 数据的收集与整理
a
i
T
u
j
m
i
a
N
g
1. 通过解决实际问题认识扇形统计图的特点,能从扇形统计图中获取正确的信息,读懂扇形统计图。根据扇形统计图进行简单的计算。
2. 通过对数据的学习掌握分类比较的思考方式,用数学的思维理解数据与图表之间的联系。
重点：理解扇形统计图的特点,并能从中获取有用的信息,
作出决策。
难点：学会制作扇形统计图。
书籍是人类进步的阶梯，阅读能使人不断进步。为办好学校阅读周的活动，校图书馆计划购买 200 册图书，奖励在阅读周各项活动中表现优异的学生。图书馆张老师想了解现在同学们更喜欢读什么类型的图书，以便购买的图书受同学们欢迎。
你认为张老师应该采取什么调查方式？
抽样调查
探究：于是他设计了如下调查问卷，在全校随机选取了 120 名同学进行调查。
扇形统计图的有关计算
1
调查问卷
你最喜欢阅读的图书类型是什么？（单选）
A. 文学 B. 历史 C. 科普
D. 军事 E. 艺术 F. 其他
调查结果见下表：
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
思考：（1）如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买建议？你是如何考虑的？
建议大量购买文学类书籍，其次是科普和历史类书籍。因为调查结果中喜欢这几类图书的同学最多。
（2）喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？
独立探究
解：36÷120×100% = 30%，
24÷120×100% = 20%，
27÷120×100% = 22.5%，
12÷120×100% = 10%，
12÷120×100% = 10%，
9÷120×100% = 7.5% 。
30% + 20% + 22.5% + 10% + 10% + 7.5% = 100% 。
独立探究
（3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？
在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360°的比。
如何确定每个部分扇形的圆心角的度数呢？
根据上述张老师的调查数据，按如下方法绘制扇形统计图。(1) 计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中。
(2) 计算各个扇形的圆心角度数，并填在下表中。其中，圆心角度数 ＝ 360°×该项所占的百分比。
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
百分比
对应的圆心角度数
30%
20%
22.5%
10%
10%
7.5%
108°
72°
81°
36°
36°
27°
（3）在圆中画出各个扇形，并标上各项目名称和对应的百分比。
思考交流
制作扇形统计图的一般步骤：
1.求出全体(即总量)；
5.写清统计图的标题、名称.
2.计算各部分占总体的百分比；
3.求出各部分所对扇形圆心角的度数；
4.画出扇形统计图；
归纳总结
观察下图，回答下列问题；
（1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的 25%？
（2）如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形 B 大约表示多少人？
（3）如果用整个圆表示 9 hm2 稻田，
那么扇形 C 表示多少公顷稻田？
观察思考
扇形统计图的应用
2
A
9×(1 - 33% - 25%) = 3.78 （hm2）。
归纳总结
扇形统计图的特点：
(1) 圆代表总体“1”；
(2) 扇形代表总体中的不同部分；
(3) 扇形的大小反映各部分占总体的百分比的大小.
例1 如图所示是七年级(3)班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是 16 人，那么参加其他活动的人数是_____人．
解析：由参加艺术类的人数是16人，
可知参加课外活动的人数为
16÷32%＝50(人)，则参加其他活动的人数为
50×(1－20%－32%－40%)＝4(人)．
4
典例精析
1. 某水果批发商运来一批水果，其中有西瓜 800 kg，梨 2000 kg，苹果 2000 kg，草莓若干，用扇形统计图表示如图所示，则其中草莓的质量为 (　　)
A．200 kg B．175 kg
C．120 kg D．150 kg
A
练一练
下图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗？为什么？与同伴进行交流。
思考交流
不同意，因为两家庭全年支出费用可能不相同。
思考交流
小亮对在全班 40 名学生中进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文 20 人，数学 25人，英语 18 人，物理 10 人，计算机 34 人，其他 12 人。他想用扇形统计图表示这些数据，却发现 6 项的百分比之和大于 1，为什么会这样呢？
他对 40 名学生进行调查，可调查结果是 119 人，这说明调查时小亮没有强调“单选”这一条件，有的同学选择了两项或更多项，所以才会出现上面的问题.
知识点1 认识扇形统计图
1.扇形统计图中各扇形面积占整个圆面积的百分比之和为( )
A
A.1 B.0.5 C.2 D.以上都不对
2.某扇形统计图中某一部分扇形所对应的圆心角是 ，那么它所代表
的部分占总体的( )
C
A. B. C. D.
3.小惠同学根据某市统计局发布的2025年第一季度高新技术产业产值数
据，绘制了如图所示的扇形统计图，则“新材料”所对应的扇形圆心角的
度数是_____。
知识点2 制作扇形统计图
4.（8分）［教材P随堂练习T 变式］某中学举行了科普知识手抄报
评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结
果制作了如下统计表。
一等奖 二等奖 三等奖 优胜奖
作品数 ______ 30 ______ 10
所占百分比 ______ ______
（1）请将表格补充完整；
10
50
（2）请将获奖作品按四个等级所占的百分比绘制成扇形统计图。
解：如图。
知识点3 扇形统计图的应用
（第5题）
5.如图所示的是一所学校对学生上学方式进行调查
后，根据调查结果绘制的一个不完整的统计图，其
中“其他”部分所对应的圆心角度数是 ，则步行
部分所占的百分比是( )
B
A. B. C. D.
（第6题）
6. 我们知道，食物中含有糖类、
脂肪、蛋白质、水、无机盐和维生素六类营养物质，
其中糖类、脂肪和蛋白质属于食物中的供能物质，
水、无机盐和维生素是食物中的非供能物质。某种
食物中的供能物质约占食物总质量的 ，如图
所示的扇形统计图表示了食物 中的三种供能物质
C
A.80 B.77.5 C.62 D.12.5
的分布情况，则100克食物 中蛋白质约占的克数是 ( )
7.（8分）为了丰富孩子们的课余生活，学校组织各种社团活动。为了
解该校全体学生参加该学校五个社团的意愿，随机抽取了40名学生进行
问卷调查，每人只能从中选择一个社团，现将问卷调查结果绘制成如下
不完整的统计图表。
社团名称
人数 4 16 4
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）填空：____，____， ___；
12
10
4
（2）扇形统计图中 （架子鼓）所对应的扇形
圆心角是多少
解： ，
即扇形统计图中（架子鼓）所对应的扇形圆心角是 。
扇形统计图
绘制扇形统计图
用扇形统计图表示数据
1.求出全体(即总量)
5.写清统计图的标题、名称
2.计算各部分占总体的百分比
3.求出圆心角的度数
4.画出扇形统计图
百分比之和是 1
扇形圆心角之和是 360°
各部分之和等于总体
必做作业：从教材习题中选取；
选做作业：完成练习册本课时的习题.
谢谢观看！