1.2.2相反数 课件（共23张PPT）2025-2026学年七年级数学上册（沪科版版2024）

(共23张PPT)
幻灯片 1：封面
标题：1.2.2 相反数
副标题：探寻数之间的对称关系
姓名：[教师姓名]
日期：[授课日期]
幻灯片 2：情境导入
展示图片：数轴上标注出 3 和 - 3、5 和 - 5、2.5 和 - 2.5 这些成对的点。
提问引导：同学们观察数轴上这些成对的点，它们在位置上有什么特点？所表示的数又有什么关系呢？
引入主题：像这样具有特殊位置关系和数量关系的数，就是我们今天要学习的相反数。通过本节课的学习，我们将揭开相反数的神秘面纱。
幻灯片 3：知识回顾
数轴相关知识：
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
有理数在数轴上的表示方法：正数在原点右侧，负数在原点左侧，0 在原点处。
提问衔接：在数轴上，我们能清晰地看到数的位置，那什么样的数互为相反数呢？带着这个问题，我们开始今天的学习。
幻灯片 4：相反数的概念
实例展示：3 和 - 3，\(\frac{1}{2}\)和\(-\frac{1}{2}\)，-5 和 5，0.7 和 - 0.7。
概念呈现：像 3 和 - 3 这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。也就是说，其中一个数是另一个数的相反数。
特别说明：0 的相反数是 0。这是一个特殊情况，需要重点记忆。
互动提问：你能举出互为相反数的例子吗？同桌之间相互说一说。
幻灯片 5：深入理解相反数概念
关键词解析：
“只有符号不同”：指的是除了符号之外，数的绝对值部分完全相同。例如 5 和 - 5，数字部分都是 5，只是符号一个为正，一个为负。
“互为相反数”：相反数是成对出现的，不能单独说某个数是相反数，应该说一个数是另一个数的相反数。比如不能说 3 是相反数，而应该说 3 是 - 3 的相反数，或者 - 3 是 3 的相反数。
易错点提醒：
符号相同的两个数不是相反数，如 2 和 3，它们符号相同，但不是相反数。
0 的相反数是 0，不要错误地认为 0 没有相反数或者 0 的相反数是其他数。
幻灯片 6：相反数的几何意义
数轴展示：在数轴上标出几对互为相反数的点，如 2 和 - 2，-4 和 4。
几何意义总结：互为相反数的两个数在数轴上对应的点位于原点的两侧，且到原点的距离相等。
动画演示：动态展示互为相反数的两个点关于原点对称的过程，让学生更直观地理解几何意义。
练习巩固：给出数轴上的一个点，让学生找出它的相反数对应的点，并说明理由。
幻灯片 7：相反数的表示方法
符号表示：一般地，数 a 的相反数可以表示为 -a。
实例讲解：
5 的相反数表示为 -5。
-3 的相反数表示为 -(-3)，而 - 3 的相反数是 3，所以 -(-3)=3。
\(\frac{2}{3}\)的相反数表示为 \(-\frac{2}{3}\)。
互动练习：让学生写出下列各数的相反数：6，-0.8，\(\frac{1}{5}\)，-9，并请几位同学回答。
幻灯片 8：多重符号的化简
方法讲解：在一个数前面添加 “+” 号，所得的数与原数相同；在一个数前面添加 “-” 号，所得的数就成为原数的相反数。
示例分析：
+(+5)=5
+(-3)=-3
-(+4)=-4
-(-7)=7
总结规律：化简多重符号时，“+” 号可以直接去掉，“-” 号的个数决定结果的符号，当 “-” 号的个数为偶数时，结果为正；当 “-” 号的个数为奇数时，结果为负。
幻灯片 9：课堂练习（一）
练习 1：判断下列说法是否正确。
符号不同的两个数互为相反数。（ ）
0 的相反数是它本身。（ ）
3 是相反数。（ ）
练习 2：写出下列各数的相反数。
8 -12 0 \(\frac{3}{4}\) -2.1
参考答案：练习 1，×、√、×；练习 2，-8、12、0、\(-\frac{3}{4}\)、2.1。
幻灯片 10：课堂练习（二）
练习 3：化简下列各数。
-(+5) +(-3) -(-2) +(+7)
练习 4：已知 a 的相反数是 - 5，那么 a 是多少？b 的相反数是它本身，b 是多少？
参考答案：练习 3，-5、-3、2、7；练习 4，a=5，b=0。
幻灯片 11：相反数的性质
性质一：任何一个数都有相反数，而且只有一个。
性质二：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0 的相反数是 0。
性质三：若 a、b 互为相反数，则 a + b = 0；反之，若 a + b = 0，则 a、b 互为相反数。
实例验证：3 + (-3)=0，-5 + 5=0，0 + 0=0，通过实例让学生理解性质三。
幻灯片 12：拓展思考
问题 1：数轴上，表示互为相反数的两个点之间的距离是 8，这两个数分别是多少？
问题 2：若 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为相反数，且 a=3，那么 b、c、d 之间有什么关系？
小组讨论：学生分组讨论，教师巡视指导，最后每组派代表发言，教师进行点评和总结。
参考答案：问题 1，这两个数分别是 4 和 - 4；问题 2，b=-3，c 和 d 互为相反数。
幻灯片 13：课堂小结
相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0。
相反数的几何意义：在数轴上位于原点两侧，到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。
相反数的表示：数 a 的相反数是 -a。
多重符号化简规律：“+” 号可省略，“-” 号个数决定结果符号，偶数个为正，奇数个为负。
相反数的性质：互为相反数的两数和为 0，反之亦然。
幻灯片 14：课堂总结与作业布置
课堂总结：本节课我们学习了相反数的概念、几何意义、表示方法、多重符号化简以及性质，相反数是数学中非常重要的概念，它在后续的数学学习中有着广泛的应用，希望同学们能熟练掌握。
作业布置：
基础作业：教材课后习题 [具体页码和题号]，巩固相反数的相关知识。
拓展作业：思考如果 a 是一个负数，那么它的相反数是什么数？请举例说明。下节课我们一起交流。
2025-2026学年沪科版数学七年级上册
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
1.2.2相反数
第1章 有理数
a
i
T
u
j
m
i
a
N
g
新课导入
在数轴上找到表示 2 与﹣2，4与﹣4， 与 的点.
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
﹣5
4
5
1. 这三组点各有什么相同点和不同点？
2. 它们在数轴上的位置有什么关系？
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
﹣5
4
5
推进新课
由上可知，2与﹣2，4与﹣4， 与 都只有符号不同.
只有符号不同的两个数互为相反数. 这就是说，其中一个数是另一个数的相反数.
数 a 的相反数是 -a，这里 a 表示任意一个数，它可以是正数、负数或者 0.
归纳
特别规定：0 的相反数是 0.
不为0的数与它的相反数在数轴上所表示的点在原点的两侧，与原点的距离相等.
﹣4
4
0
4与﹣4互为相反数
相等
例 3 写出下列各数的相反数：
3，﹣7，﹣2.1， ， ，0，20.
解 3的相反数是﹣3，﹣7的相反数是7，﹣2.1的相反数是2.1， 的相反数是 ， 的相反数是 ，0的相反数是0，20的相反数是﹣20.
在任意一个数前面添上“﹣”号，所得的数就是原数的相反数，如 -(+3) = -3，-(-3) = 3，
-0 = 0.
归纳
1.3的相反数是 ；
﹣6的相反数是 ；
的相反数是 ；
﹣（﹣3）= ；
﹣（﹣0.8）= ；
= .
﹣1.3
6
3
0.8
说一说
练 习
1. 分别写出下列各数的相反数：
﹣5，1，﹣3，﹣2.6，1.2，﹣0.9， .
5
﹣1
3
2.6
﹣1.2
0.9
【教材P11 练习 第1题】
2. 填空：
（1）﹣2.8是____的相反数，____的相反数是3.2；
（2）﹣ (﹢4)是____的相反数，﹣ (﹣7)是____的相反数；
（3）﹣ (﹢8)=____，﹣ (﹣9)=____.
2.8
﹣3.2
4
﹣7
﹣8
9
【教材P11 练习 第2题】
3. 下列说法不正确的是（ ）
A.一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数
B.在数轴上与原点距离相等但不重合的两个点，所表示的数一定互为相反数
C.符号不同的两个数互为相反数
D.两个数互为相反数，这两个数有可能相等
C
【教材P11 练习 第3题】
知识点1 相反数的概念
1.［2025年1月合肥期末］ 的相反数是( )
C
A.5 B. C. D.
2.若是的相反数，则 的值是___.
1
3.一个数的相反数是它本身，则这个数是___.
0
4.教材改编题 写出下列各数的相反数：
原数 11.2 9 0
相反数 _______ ____ __ _ _ _ ____
0
知识点2 表示相反数的点在数轴上的关系
5.数，，， 在数轴上对应点的位置如图，其中有一对互
为相反数，它们是( )
C
A.与 B.与 C.与 D.与
6.［2025年1月北京期末］如图，数轴上点， 表示的数互
为相反数，且，之间的距离为4，则点 表示的数是
( )
D
A.4 B. C.2 D.
知识点3 多重符号的化简
7.［知识初练］表示____的相反数，即
_____；表示_____的相反数，即 ____.
10
10
8.［2025·滁州月考］若与互为相反数，则 的值为
( )
B
A. B. C. D.3
9.(8分)教材改编题 化简下列各数.
(1) ；
解：原式 .
(2) .
原式 .
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？
2.你还存在哪些疑问，与同伴交流。
必做作业：从教材习题中选取；
选做作业：完成练习册本课时的习题.
谢谢观看！