1.3 有理数的大小 课件（共21张PPT）2025-2026学年七年级数学上册（沪科版版2024）

(共21张PPT)
幻灯片 1：封面
标题：1.3 有理数的大小
副标题：掌握数的比较技巧
姓名：[教师姓名]
日期：[授课日期]
幻灯片 2：情境导入
展示图片：温度计上显示不同的温度，如 5℃、-3℃、0℃、-10℃；数轴上标注出几个有理数，如 2、-1、3.5、-4。
提问引导：在日常生活中，我们经常需要比较温度的高低，比如 5℃和 - 3℃哪个更暖和？在数轴上，这些有理数的位置有什么规律，它们的大小关系又如何呢？
引入主题：今天我们就来学习有理数的大小比较方法，通过本节课的学习，我们将能够轻松比较任意两个有理数的大小。
幻灯片 3：知识回顾
数轴相关知识：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，有理数都可以在数轴上找到对应的点。
绝对值相关知识：数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。
提问衔接：我们知道正数大于 0，0 大于负数，那两个正数之间、两个负数之间该如何比较大小呢？数轴和绝对值在有理数大小比较中又能起到什么作用呢？
幻灯片 4：利用数轴比较有理数的大小
数轴展示：在数轴上标出 - 5、-3、0、2、4 这几个数，观察它们的位置。
规律总结：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大。
实例分析：在数轴上，2 在 0 的右边，所以 2＞0；-3 在 0 的左边，所以 - 3＜0；4 在 2 的右边，所以 4＞2；-3 在 - 5 的右边，所以 - 3＞-5。
互动练习：让学生在数轴上标出 - 2、1、-4、3 这几个数，然后根据数轴上的位置比较它们的大小。
幻灯片 5：正数与 0、负数与 0 的大小比较
正数与 0 的比较：正数都大于 0。例如 3＞0，2.5＞0，\(\frac{1}{2}\)＞0。
负数与 0 的比较：负数都小于 0。例如 - 3＜0，-2.5＜0，-\(\frac{1}{2}\)＜0。
总结规律：正数＞0＞负数。
实例验证：通过具体的正数、负数与 0 比较，让学生加深对这一规律的理解。
快速判断：让学生快速判断下列数与 0 的大小关系：5、-7、0.6、-0.3。
幻灯片 6：正数之间的大小比较
方法讲解：两个正数比较大小，绝对值大的数大。因为正数的绝对值是它本身，所以也可以直接比较数值大小。
实例分析：比较 5 和 3 的大小，|5|=5，|3|=3，因为 5＞3，所以 5＞3；比较 2.8 和 3.2 的大小，2.8＜3.2，所以 2.8＜3.2。
练习巩固：比较下列各组正数的大小：8 和 6，1.5 和 2.1，\(\frac{3}{4}\)和\(\frac{5}{6}\)。
幻灯片 7：负数之间的大小比较
方法讲解：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
实例分析：比较 - 4 和 - 2 的大小，先求它们的绝对值，| -4|=4，| -2|=2，因为 4＞2，所以 - 4＜-2；比较 - 1.5 和 - 1.2 的大小，| -1.5|=1.5，| -1.2|=1.2，因为 1.5＞1.2，所以 - 1.5＜-1.2。
步骤总结：
第一步：求出两个负数的绝对值；
第二步：比较两个绝对值的大小；
第三步：根据 “绝对值大的反而小” 得出结论。
练习巩固：比较 - 5 和 - 3，-0.6 和 - 0.4，-\(\frac{2}{3}\)和 -\(\frac{1}{3}\)的大小。
幻灯片 8：有理数大小比较的一般方法
分类比较：
正数与正数：绝对值大的数大（或直接比较数值）。
正数与 0：正数大于 0。
正数与负数：正数大于负数。
负数与 0：负数小于 0。
负数与负数：绝对值大的反而小。
数轴辅助：对于多个有理数比较大小，可先在数轴上标出各数对应的点，再根据 “右边的数总比左边的数大” 进行比较。
实例演示：比较 - 3、2、-1、0、4 这几个数的大小，先在数轴上标注，再得出 4＞2＞0＞-1＞-3。
幻灯片 9：课堂练习（一）
练习 1：用 “＞” 或 “＜” 填空。
5 ___ 3 -2 ___ 0 7 ___ -4 -3 ___ -5 0 ___ -1
练习 2：将下列各数按从小到大的顺序排列。
3、-5、2、-1、0
参考答案：练习 1，＞、＜、＞、＞、＞；练习 2，-5＜-1＜0＜2＜3。
幻灯片 10：课堂练习（二）
练习 3：比较下列各组数的大小。
-\(\frac{3}{4}\)和 -\(\frac{4}{5}\) 2.3 和 1.8 -0.7 和 - 0.2 \(\frac{1}{2}\)和 -\(\frac{1}{3}\)
练习 4：若 a 是正数，b 是负数，试比较 a、b、0 的大小关系。
参考答案：练习 3，-\(\frac{3}{4}\)＞-\(\frac{4}{5}\)、2.3＞1.8、-0.7＜-0.2、\(\frac{1}{2}\)＞-\(\frac{1}{3}\)；练习 4，b＜0＜a。
幻灯片 11：多个有理数大小比较技巧
方法一：数轴法。将所有有理数在数轴上标出，从左到右的顺序就是从小到大的顺序。
方法二：分组法。先将正数、0、负数分开，正数都大于 0 和负数，负数都小于 0，再分别比较正数内部和负数内部的大小。
实例分析：比较 - 2.5、3、-1、1.5、0、-4 的大小，用数轴法在数轴上标注后，得出 - 4＜-2.5＜-1＜0＜1.5＜3。
练习巩固：用两种方法比较 - 3.2、2.1、-1.5、4、-0.8 的大小。
幻灯片 12：拓展思考
问题 1：已知 a＞0，b＜0，且 | a|＞|b|，比较 a、b、-a、-b 的大小。
问题 2：在数轴上，点 A 表示的数是 - 3，点 B 表示的数是 5，点 C 在点 A 和点 B 之间，且到 A、B 的距离相等，点 C 表示的数是多少？比较点 A、B、C 表示的数的大小。
小组讨论：学生分组讨论，教师引导思考，之后每组分享结果，教师点评总结。
参考答案：问题 1，-a＜b＜-b＜a；问题 2，点 C 表示的数是 1，-3＜1＜5。
幻灯片 13：课堂小结
数轴比较法：数轴上右边的数总比左边的数大。
分类比较规律：正数＞0＞负数；两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的反而小。
多个有理数比较方法：数轴法和分组法，可根据实际情况选择合适的方法。
注意事项：比较负数大小时，要牢记 “绝对值大的反而小”，避免与正数比较混淆。
幻灯片 14：课堂总结与作业布置
课堂总结：本节课我们学习了有理数大小比较的多种方法，包括利用数轴比较和分类比较，其中分类比较又细分了不同类型数的比较规律。掌握这些方法能让我们快速准确地比较有理数的大小，为后续学习打下基础。
作业布置：
基础作业：教材课后习题 [具体页码和题号]，巩固有理数大小比较的方法。
拓展作业：写出 5 个有理数，其中有正数、负数和 0，并用 “＜” 将它们连接起来，下节课展示交流。
2025-2026学年沪科版数学七年级上册
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
1.3 有理数的大小
第1章 有理数
a
i
T
u
j
m
i
a
N
g
下表是 5 个旅游区某天的天气预报：
旅游区 天气状况 风向/风力 最高气温/℃ 最低气温/℃
泰山 多云 南风/3级 3 -4
黄山 小雨 东风/4级 5 0
桂林 小雨 南风/3级 11 9
张家界 小雨 东风/3级 9 5
延吉 雨夹雪 东南风/3级 9 -5
把这一天各旅游区最低气温在数轴上表示出来：
推进新课
旅游区 天气状况 风向/风力 最高气温/℃ 最低气温/℃
泰山 多云 南风/3级 3 -4
黄山 小雨 东风/4级 5 0
桂林 小雨 南风/3级 11 9
张家界 小雨 东风/3级 9 5
延吉 雨夹雪 东南风/3级 9 -5
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-6
把这几个旅游区的最低气温由低到高排列：____________________.
﹣5，﹣4，0，5，9
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-6
探 究
这些数的大小顺序与数轴上表示它们的点的位置有什么关系？
　　数轴上不同的两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.
﹣6 < ﹣5，﹣5 < ﹣4，﹣4 < ﹣3，﹣2 < 0，﹣1 < 1
正数大于0，0大于负数，正数大于负数.
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-6
思 考
1.在数轴上分别表示出下列各组数，并比较它们的大小：
（1）-1 与 -2； （2）-0.3 与 -0.5；
（3）-2 与 -2.5；（4） 与 .
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
﹣5
4
5
-1
-2
-0.3
-0.5
-2.5
-2
（2）-0.3 > -0.5；
（3）﹣2＞﹣2.5；
（4） ＜ .
（1）﹣1＞﹣2；
2.求出上题中各组数的绝对值，并比较它们的大小.
（1）｜﹣1｜=1，｜﹣2｜= 2，1＜2；
（2）｜-0.3｜= 0.3，｜-0.5｜= 0.5 ， 0.3＜0.5；
（3）｜﹣2｜=2，｜﹣2.5｜=2.5，2＜2.5；
（4）｜ ｜= ，｜ ｜= ， ＞ .
3. 根据上面 1，2 两题的结果，你有什么发现？两个负数的大小和它们绝对值的大小有什么关系？
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
例 比较下列每组数的大小：
（1）﹣2与﹣3； （2） 与﹣0.8.
解：
（1）因为｜﹣2｜=2，｜﹣3｜=3，2＜3，
所以 ﹣2＞﹣3
（2）因为 = =0.6，｜﹣0.8｜=0.8，0.6＜0.8，
即 ＜0.8，所以 ＞﹣0.8 .
练 习
1.填空（填“＞”或“＜”）：
（1）2___12； （2）2___﹣3；
（3）0___0.25； （4）﹣15___0.
＜
＞
＜
＜
【教材P16 练习 第1题】
2.把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连接起来：
﹣8，3，﹣10，﹣4，2，12
0
2
4
6
﹣2
﹣4
﹣6
﹣8
﹣10
8
10
12
12 ＞ 3 ＞ 2 ＞ ﹣4 ＞ ﹣8 ＞﹣10
【教材P17 练习 第2题】
3.比较下列各组数的大小；
（1）﹣0.2与﹣0.25； （2）﹣0.1与﹣0.01；
（3）﹣9与﹣9.1； （4） 与 ；
（5） 与 ； （6） 与 ；
＞
＜
＞
＞
＞
＞
【教材P17 练习 第3题】
知识点1 利用数轴比较大小
1.［2025·绍兴模拟］有理数，， 在数轴上所对应的点的
位置如图，则下列关系正确的是( )
C
A. B.
C. D.
2.(8分)教材改编题 用数轴上的点把下列有理数：0, ,
,,表示出来，并用“ ”把它们连接起来.
解：如答图.
.
知识点2 正数、0、负数比较大小
3.在横线上填上“ ”“ ”或“ ”.
(1)___ ；
(2) ___0；
(3)0___10；
(4)5___ .
4.［2025年1月安庆期末］在，，0， 这四个数中，最
大的是( )
C
A.0 B. C. D.
知识点3 利用绝对值比较负数的大小
5.下列各数中，小于 的数是( )
D
A.2 B.1 C. D.
6.跨学科·地理 亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表：
大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲
最低海拔/
其中最低海拔最小的大洲是( )
A
A.亚洲 B.欧洲 C.非洲 D.南美洲
正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-6
必做作业：从教材习题中选取；
选做作业：完成练习册本课时的习题.
谢谢观看！