5.2 数据的整理 课件（共24张PPT）2025-2026学年七年级数学上册（沪科版版2024）

(共24张PPT)
幻灯片 1：封面
标题：5.2 数据的整理
副标题：让数据更具价值的关键步骤
姓名：[教师姓名]
日期：[授课日期]
幻灯片 2：复习回顾与情境导入
复习回顾：上节课我们学习了数据的收集，知道了如何通过直接观察、问卷调查等方法获取数据。但收集到的数据往往是零散、杂乱的，就像一堆未经分类的积木，难以直接从中发现规律。
情境导入：展示一份杂乱的学生成绩记录单，上面的分数没有规律地排列着。提问：从这份记录单中，你能快速看出班级的成绩分布情况吗？如何让这些数据变得清晰、有序，便于分析呢？这就需要对数据进行整理。今天我们就来学习数据的整理方法和技巧。
幻灯片 3：数据整理的概念与意义
数据整理的定义：数据整理是指对收集到的原始数据进行审核、筛选、分类、汇总和呈现，使其系统化、条理化的过程。
数据整理的意义：
去除无效数据，保证数据的准确性和完整性，为后续分析奠定基础。
将零散的数据整合，使数据结构清晰，便于观察和理解。
发现数据中的规律和趋势，为决策提供有力支持。例如，通过整理学生成绩数据，能快速看出高分和低分的分布情况，了解教学效果。
数据整理的原则：
准确性：确保整理后的数据真实反映原始数据的信息，不篡改数据。
简洁性：用简洁明了的形式呈现数据，避免冗余和复杂。
针对性：根据分析目的进行整理，突出关键信息。
幻灯片 4：数据整理的步骤
步骤 1：数据审核：对收集到的原始数据进行检查，发现并处理错误、缺失或不合理的数据。
检查内容：数据是否完整（有无遗漏）、数据是否准确（有无明显错误，如身高 10 米）、数据是否一致（同一指标的记录是否统一）。
处理方法：对于缺失数据，若影响不大可忽略，或通过合理估算补充；对于错误数据，及时核对修正或剔除。
示例：在收集的学生身高数据中，发现有 “165cm”“170”“250cm”，需补充 “170” 的单位为 “cm”，剔除明显错误的 “250cm”。
步骤 2：数据筛选：根据研究目的，保留有用的数据，去除无关数据。
示例：若研究目的是分析学生的数学成绩，可筛选出数学分数数据，暂时忽略其他科目成绩。
步骤 3：数据分类：将数据按照一定的标准进行分组或分类，使数据条理化。
分类标准：可按性质（如性别、职业）、数量（如成绩分段、年龄区间）等分类。
示例：将学生成绩分为 “90 分以上”“80-89 分”“70-79 分”“60-69 分”“60 分以下” 五个区间。
步骤 4：数据汇总：对分类后的 data 进行统计计算，如计数、求和、求平均值等。
示例：统计每个成绩区间的学生人数，计算班级平均分。
步骤 5：数据呈现：用合适的形式（如表格、统计图）展示整理后的 data。
幻灯片 5：数据整理的常用形式 —— 表格
表格的结构：由表头、行和列组成，表头说明数据的类别，行和列交叉处为具体数据。
表格的优势：数据条理清晰，便于对比和查阅，能准确呈现具体数值。
制作步骤：
确定表格标题，明确表格内容。
设计表头，列出数据的类别和项目。
填入整理后的 data，确保数据与表头对应。
核对数据，确保准确无误。
实例展示：班级数学成绩分布表
成绩区间
人数
占比
90 分以上
8
20%
80-89 分
12
30%
70-79 分
10
25%
60-69 分
6
15%
60 分以下
4
10%
合计
40
100%
幻灯片 6：数据整理的常用形式 —— 统计图
条形统计图：
特点：用长方形的高度表示数据的多少，便于直观比较不同类别数据的数量。
适用场景：比较不同组别的数据，如不同兴趣爱好的人数对比。
实例：班级同学兴趣爱好条形统计图（横轴为兴趣爱好，纵轴为人数）。
扇形统计图：
特点：用整个圆表示总数，用圆内扇形的大小表示各部分占总数的百分比，能清晰展示各部分与整体的关系。
适用场景：展示数据的占比情况，如成绩各区间人数占班级总人数的比例。
实例：班级数学成绩占比扇形统计图（各扇形标注对应区间和百分比）。
折线统计图：
特点：用折线的起伏表示数据的变化趋势，能直观反映数据的增减变化。
适用场景：展示数据随时间或顺序的变化，如某同学一学期的数学成绩变化。
实例：某同学数学成绩折线统计图（横轴为月份，纵轴为成绩）。
幻灯片 7：数据分类整理的方法
按性质分类整理：适用于定性数据，将数据按其属性或类别分组。
示例：将班级同学按性别分为 “男” 和 “女” 两组，统计每组人数。
| 性别 | 人数 |
|------|------|
| 男 | 22 |
| 女 | 18 |
按数量分类整理：适用于定量数据，将数据按数值大小划分区间分组。
示例：将学生体重数据分为 “40kg 以下”“40-50kg”“50kg 以上” 三组。
| 体重区间 | 人数 |
|----------|------|
| 40kg 以下 | 5 |
| 40-50kg | 25 |
| 50kg 以上 | 10 |
注意事项：
分类标准要统一，避免交叉或遗漏。
分组数量要合理，过多或过少都不利于分析。一般分组数量在 5-10 组为宜。
幻灯片 8：实例分析 —— 班级同学阅读时间数据整理
原始数据：收集到班级 40 名同学每周阅读时间（单位：小时）：2, 3, 1, 5, 4, 2, 6, 3, 2, 4, 1, 5, 3, 4, 2, 6, 5, 3, 4, 2, 3, 5, 1, 4, 2, 3, 6, 4, 2, 5, 3, 4, 1, 5, 2, 3, 4, 6, 2, 3。
数据审核：检查数据是否完整、合理，无明显错误和缺失。
数据分类：按阅读时间分为 “1 小时”“2 小时”“3 小时”“4 小时”“5 小时”“6 小时” 六个区间。
数据汇总：统计每个区间的人数：
每周阅读时间（小时）
人数
1
3
2
8
3
10
4
8
5
6
6
5
数据呈现：制作条形统计图展示各区间人数分布，从图中可看出每周阅读 3 小时的同学最多。
幻灯片 9：课堂练习（基础巩固）
练习 1：下列不属于数据整理步骤的是（ ）
A. 数据审核 B. 数据收集 C. 数据分类 D. 数据呈现
答案：B（数据收集是整理之前的步骤）
练习 2：某班收集了 20 名同学的血型数据：A, B, O, A, AB, O, A, B, A, O, B, A, O, AB, A, B, O, A, B, O。请将数据分类整理，并用表格呈现。
答案：
| 血型 | 人数 |
|------|------|
| A | 7 |
| B | 5 |
| O | 6 |
| AB | 2 |
练习 3：数据整理常用的呈现形式有______和______。
答案：表格；统计图（或条形统计图、扇形统计图等具体类型）
幻灯片 10：课堂练习（能力提升）
练习 4：某超市收集了一周内五种商品的销售数据（单位：件）：商品 A:30, 商品 B:25, 商品 C:40, 商品 D:15, 商品 E:35。请选择合适的统计图呈现这些数据，并说明选择的理由。
答案：选择条形统计图，理由：条形统计图便于直观比较不同商品的销售数量多少。（画出条形统计图，横轴为商品类型，纵轴为销售数量）
练习 5：对下列原始数据进行整理：某班 30 名同学的语文成绩（单位：分）：85, 92, 78, 65, 90, 88, 75, 82, 95, 70, 85, 80, 68, 92, 83, 76, 88, 90, 72, 85, 89, 79, 81, 60, 85, 93, 77, 86, 80, 75。
要求：按成绩分为 “90-100 分”“80-89 分”“70-79 分”“60-69 分” 四个区间，制作表格并计算各区间人数占比。
答案：
| 成绩区间 | 人数 | 占比 |
|----------|------|------|
| 90-100 分 | 6 | 20% |
| 80-89 分 | 12 | 40% |
| 70-79 分 | 8 | 26.7% |
| 60-69 分 | 4 | 13.3% |
| 合计 | 30 | 100% |
练习 6：分析在数据整理过程中，为什么要进行数据审核？如果忽略这一步会有什么后果？
答案：数据审核能发现并处理错误、缺失的数据，保证数据质量。忽略这一步，错误或缺失的数据会导致整理结果失真，影响后续分析和决策的准确性。
幻灯片 11：常见错误分析与规避
错误类型 1：数据分类标准不统一，导致数据交叉或遗漏。
规避方法：在分类前明确统一的标准，如成绩区间的划分要清晰，“80-89 分” 包含 80 分和 89 分，避免与其他区间重叠。
错误类型 2：数据汇总时计算错误，如人数统计不准确。
规避方法：汇总数据时仔细核对，可采用多次统计或两人核对的方式，确保计算正确。
错误类型 3：选择的呈现形式不合适，无法清晰展示数据特点。
规避方法：根据数据类型和分析目的选择呈现形式，比较数量用条形统计图，展示占比用扇形统计图，反映变化趋势用折线统计图。
错误类型 4：表格设计不规范，表头不清晰或数据对应错误。
规避方法：设计表格时明确表头含义，确保每行每列的数据与表头对应，必要时添加合计项进行校验。
幻灯片 12：知识拓展 —— 数据整理与大数据
大数据整理的挑战：大数据具有海量、多样的特点，整理时面临数据清洗难度大、处理速度要求高等挑战，需要借助专业的数据分析工具（如 Python、Excel 高级功能）。
自动化整理工具：在大数据时代，可利用软件自动进行数据审核、分类和汇总，提高整理效率。例如，Excel 的数据透视表能快速汇总和分析数据，生成各种报表。
数据可视化趋势：除了传统的统计图，大数据整理中还常用更直观的可视化形式，如热力图、仪表盘等，帮助人们更快速地理解数据。
幻灯片 13：课堂总结与作业布置
课堂总结：本节课学习了数据整理的概念、意义、步骤，掌握了用表格和统计图呈现数据的方法，以及按性质和数量分类整理数据的技巧。数据整理是连接数据收集和数据分析的桥梁，通过科学合理的整理，能让数据发挥更大的价值。
作业布置：
基础作业：教材课后对应习题 [具体页码和题号]，完成数据整理步骤的描述和表格制作练习。
实践作业：对之前实践作业中收集的数据进行整理，包括审核、分类、汇总，并用表格和一种统计图呈现。
拓展作业：尝试使用 Excel 制作一份数据统计表，并生成条形统计图，感受电子工具在数据整理中的优势。
2025-2026学年沪科版数学七年级上册
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
5.2 数据的整理
第5章 数据的收集与整理
a
i
T
u
j
m
i
a
N
g
新课导入
在上一节“你喜爱的球类活动”调查中，我们得到了如下的数据：
A C C E A D E C B A A
A A A B C C A D E A E B B
A C A C D A C C E C C C A
B D B A B A A D B C C A D
从这些数据中，你能直接看出喜爱哪项球类活动的同学最多吗？
收集到的数据一般比较散乱，难以从中获得需要的信息.为此，要对数据进行整理.
把数据整理成表格，同时还常用一些统计图来直观地表达经整理后得到的结果，使人看到统计图后，便一目了然.
探究新知
统计表
A C C E A D E C B A A
A A A B C C A D E A E B B
A C A C D A C C E C C C A
B D B A B A A D B C C A D
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
有什么整理数据的方法吗？
全班同学喜爱的球类活动统计表
球类 记录 人数 百分率/%
篮球（A）
足球（B）
乒乓球（C）
羽毛球（D）
排球（E）
17
8
14
6
5
34
16
28
12
10
利用统计表整理数据，分类时，要确保每一个数据在统计表中有唯一确定的位置，分类应做到不重复，不遗漏.
行
列
标题
统计表
返回
0
5
10
15
20
篮球
足球
乒乓球
羽毛球
排球
人数
球类
全班同学喜爱的球类活动统计图
条形统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据各统计项目数量的多少画成长短不等的长方形直条，然后按顺序把它们排列起来，这样的统计图是条形统计图.
宽度必须保持一致
间隔也要保持一致
返回
650
0
100
200
300
900
800
700
600
500
400
2015
2016
2017
2018
2019
年份
kw·h/人
548
607
717
756
我国居民人均电力生活消费量统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据各统计项目数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来，这样的统计图是折线统计图.
折线统计图
返回
由图5-3可见，扇形统计图可以直观、生动地反映出喜爱各种球类活动的同学数占全班人数的百分率.
图5-3
在扇形统计图中：
扇形圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分率
如表示“篮球”部分的扇形圆心角的度数为360°×34%=122.4°.
怎样绘制扇形统计图呢
例 “阖家团圆庆新春，欢欢喜喜拜新年”现代通信的发展使人们的交流方式更加多元化，拜年方式也从传统的“走亲访友”变化为视频通话、打电话、发信息等多种方式. 2021年某调查机构进行了“你选择什么方式拜年”的调查，结果如下:
请根据上面数据，画出表示调查结果的扇形统计图.
拜年方式 视频通话 打电话 发信息 登门 其他方式
占比 35.76% 30.93% 23.14% 6.19% 3.98%
拜年方式 视频通话 打电话 发信息 登门 其他方式
占比 35.76% 30.93% 23.14% 6.19% 3.98%
分 析
圆分成5个扇形
每个扇形的圆心角多少呢？
5种选择情况
通过每种选择的人数占调查总人数的百分率，计算出相应扇形圆心角的大小
根据各扇形圆心角的度数，画出各个扇形
解：表示“视频通话”部分的扇形的圆心角为
____________________________.
表示“打电话”部分的扇形的圆心角为
____________________________.
表示“发信息”部分的扇形的圆心角为
____________________________.
表示“登门”部分的扇形的圆心角为
____________________________.
表示“其他方式”部分的扇形的圆心角为
____________________________.
360°×35.76%=128.736°
360°×30.93%=111.348°
360°×23.14%=83.304°
360°×6.19%=22.284°
360°×3.98%=14.328°
用量角器画出相应的扇形的圆心角，标明各扇形表示的部分的名称和所占百分率，得到扇形图.
扇形的圆表示总体
扇形表示构成总体的各个部分
扇形圆心角的大小来反映各个部分占总体百分率的大小
扇形的圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分率
归纳总结
【选自教材P181 练习 第1题】
1. 体育老师对某班同学进行了1min跳绳次数的体能测验，所得数据如下:
156 158 164 141 187 183 175 170
202 175 167 174 181 135 173 183 199 193 178 204 190 143 183 211
188 206 176 194 199 200 199 160
(1)根据上述数据，完成表格:
次数 记录 人数 百分率/%
135~154
155~174
175~194
195~214
(2)根据表格绘制扇形统计图.
巩固提升
(1)根据上述数据，完成表格:
全班同学 1 min 跳绳次数分布表
解：
次数 记录 人数 百分率/%
135~154
155~174
175~194
195~214
3
8
13
8
9.375
25
40.625
25
(2)根据表格绘制扇形统计图.
解：各部分的扇形圆心角的度数分别为:
表示“135154 次”部分的扇形的圆心角为
表示“155 174 次”部分的扇形的圆心角为
表示“175 194 次”部分的扇形的圆心角为
表示“195 214 次”部分的扇形的圆心角为
绘制的扇形统计图如下：
360°×9.375%=33.75°
360°×25%=90°
360°×40.625%=146.25°
360°×25%=90°
2.如图，从这两个统计图中，你能判断哪个学校的男教师多吗 说说理由.
【选自教材P181 练习 第2题】
解: 不能. 理由：因为并不知道两校教师的总人数分别为多少，所以不能判断哪个学校的男教师多.
3.某马拉松赛组委会计划制作运动衫发给参赛者，为此调查了部分参赛者，以便决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量.根据得到的调查数据，绘制了如图所示的扇形统计图，若本次马拉松赛共有40000名参赛者，则估计其中选择黄色运动衫的参赛者有_______名.
选择黄色运动衫的参赛人数
所有参赛人数
选择黄色运动衫的人数所占百分比
=
×
40000
×
6000
=
解：
分析：
6000
知识点2 用条形统计图与折线统计图表示数据整理结果
2.［2025·合肥月考］某校食堂随机抽取
了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类
进行问卷调查(每人只选一种)，并绘制了
如图所示的条形统计图，则学生最喜欢
的套餐是( )
A
A.套餐一 B.套餐二 C.套餐三 D.套餐四
3.(8分)图①反映了某县近五年国内生产总值 的总体情
况，请根据条形统计图在图②中画出折线统计图.
①
解：如图②.
②
知识点3 用扇形统计图表示数据整理结果
4.［知识初练］某校对学生感兴趣的课外活动情况开展了问
卷调查，共收回600份有效问卷.经统计，制成如下数据表.
活动项目 合唱 篮球 武术
人数 228 132 30
小杰同学选择扇形统计图分析喜欢不同项目人数所占总人数
的百分比.下面是制作扇形统计图的步骤(顺序打乱)
①计算各部分扇形的圆心角分别为
、 、 、 ；
②计算出喜欢不同项目人数占总人数的
制作扇形统计图的步骤排序正确的是( )
A
A.②①③ B.①③② C.①②③ D.③①②
百分比分别为，，， ；
③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并
注明各部分的名称及相应的百分比(如图).
5.［2025年1月太原期末］某学习小组调
查了城市居民的家庭人员结构，并绘制出
如图所示的扇形统计图，根据图中数据可
计算出三口之家所占圆心角的度数为
( )
C
A. B. C. D.
算:
求:
写:
画:
标:
特别提醒:扇形统计图一般有两种形式:百分比的形式与圆心角度数的形式
计算各部分占总体的百分率;
计算各部分扇形的圆心角度数:
写出扇形统计图的名称;
用圆规画圆，再利用量角器作出各部分所对应的圆心角，从而把圆面分成若干个扇形;
将各部分的名称和占总体的百分率标注在相应的扇形中.
绘制扇形统计图的一般步骤:
扇形的圆心角=360°×该部分占总体的百分率
必做作业：从教材习题中选取；
选做作业：完成练习册本课时的习题.
谢谢观看！